Subgroups — #17912837

Order 4352.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14541212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14541193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14541186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14541182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14541174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14541164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14541159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14541152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14541148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14541137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14541129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14539296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14538701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14538697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14538570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#14538366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#14538365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14537555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	D₁₇×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₁₇×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#10587590	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763527	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763522	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763514	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763507	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763503	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763498	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763494	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763492	—	2	2	no	—
34	#11763485	—	2	2	no	—
35	#11763483	—	2	2	no	—
36	#11763460	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763449	—	2	2	no	—
38	#11763362	C₂²	1	2	yes	—
39	#11763343	—	2	2	no	—
40	#11763337	—	2	2	no	—
41	#11763337	—	2	2	no	—
42	#11763321	C₂²	1	2	yes	—
43	#11763320	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#63252	—	2	2	no	—
45	#11763277	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
48	#11763213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11763213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11763210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11763210	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11763209	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11763206	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11763153	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11763152	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11763150	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11763150	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11763146	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11763144	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11763141	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11763139	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11763136	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11763135	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11763133	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763133	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11763129	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11763127	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11763124	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11763122	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11763119	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11763115	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11763112	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11763108	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11763103	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11763098	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11763093	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11763088	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11763051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#11763051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#11763050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#11763050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#11763046	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#11763046	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#11763045	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#11763045	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#11763039	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11763039	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11763038	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11763038	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11762903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#11762903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#11762896	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11762896	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11762891	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#11762891	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#11762847	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#11762846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#11762846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#11762845	C₂²	1	2	yes	—
108	#11762845	C₂²	1	2	yes	—
109	#11762844	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#107×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#107×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#106×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#11762806	C₂²	1	2	yes	—
115	#11762803	C₂²	1	2	yes	—
116	#11762803	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
122	C₁₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₁₇×#427	C₂²	1	2	yes	—
124	C₁₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₁₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₁₇×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₁₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#63252	—	2	2	no	—
134	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
144	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
145	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
146	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
147	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
148	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
153	#10587639	—	2	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
155	#10587616	—	2	2	no	—
156	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
157	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
158	#10587615	—	2	2	no	—
159	#10587615	—	2	2	no	—
160	#10587615	—	2	2	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#10587612	—	2	2	no	—
175	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
176	#10587610	—	2	2	no	—
177	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
178	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#10587590	—	2	4	no	—
185	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#10587584	—	2	2	no	—
193	#10587584	—	2	2	no	—
194	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
195	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587582	—	2	2	no	—
197	#10587582	—	2	2	no	—
198	#10587581	C₂³	1	2	yes	—
199	#10587581	C₂³	1	2	yes	—
200	#10587580	—	2	2	no	—
201	#10587580	—	2	2	no	—
202	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
203	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
204	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
205	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
208	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
209	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
210	#10587575	—	2	2	no	—
211	#10587575	—	2	2	no	—
212	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
213	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
214	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
215	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
216	#10587572	—	2	2	no	—
217	#10587571	—	2	2	no	—
218	#10587571	—	2	2	no	—
219	#10587570	—	2	2	no	—
220	#10587570	—	2	2	no	—
221	#10587569	—	2	2	no	—
222	#10587569	—	2	2	no	—
223	#10587568	—	2	2	no	—
224	#10587567	—	2	2	no	—
225	#10587567	—	2	2	no	—
226	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
227	#10587565	—	2	2	no	—
228	#10587565	—	2	2	no	—
229	#10587564	—	2	2	no	—
230	#10587564	—	2	2	no	—
231	#10587563	—	2	2	no	—
232	#10587562	—	2	2	no	—
233	#10587562	—	2	2	no	—
234	#10587561	—	2	2	no	—
235	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
236	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
237	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
238	#10587558	—	2	2	no	—
239	#10587558	—	2	2	no	—
240	#10587558	—	2	2	no	—
241	#10587558	—	2	2	no	—
242	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
244	#10587556	—	2	2	no	—
245	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
246	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
247	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
248	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
251	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
254	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
255	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
256	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
257	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂²⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂²⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂²⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
263	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
264	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#10587491	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
271	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
272	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
273	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#10587485	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
282	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
283	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
284	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
285	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
286	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
287	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
288	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
289	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
290	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
291	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
292	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
293	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
294	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
295	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
296	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	#63252	—	2	4	no	—
321	#63252	—	2	4	no	—
322	#63252	—	4	8	no	—
323	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
324	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
325	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
346	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
360	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
361	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
362	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
363	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	#63227	—	2	2	no	—
372	#63227	—	2	2	no	—
373	#63227	—	2	2	no	—
374	#63227	—	2	2	no	—
375	#63227	—	2	2	no	—
376	#63227	—	2	2	no	—
377	#63227	—	2	2	no	—
378	#63227	—	2	2	no	—
379	#63227	—	2	2	no	—
380	#63227	—	2	2	no	—
381	#63227	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	#63227	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	#63227	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	#63227	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
389	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
391	#63225	—	2	2	no	—
392	#63225	—	2	2	no	—
393	#63225	—	2	2	no	—
394	#63225	—	2	2	no	—
395	#63225	—	2	2	no	—
396	#63225	—	2	2	no	—
397	#63225	—	2	2	no	—
398	#63225	—	2	2	no	—
399	#63225	—	2	2	no	—
400	#63225	—	2	2	no	—
401	#63225	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	#63225	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	#63225	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	#63225	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#3622	—	2	2	no	—
415	C₂×#3622	—	2	2	no	—
416	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	Dic₆₈	—	2	2	no	—
421	D₁₃₆	—	2	2	no	—
422	#63219	—	2	4	no	—
423	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
424	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
425	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
426	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
427	#61234	—	17	1	no	maximal, Sylow
428	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
431	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
438	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
453	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
459	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
463	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
464	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
465	C₂²⋊D₁₇	#135	1	4	yes	complemented
466	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
472	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	D₆₈	—	2	2	no	—
479	D₆₈	—	2	2	no	—
480	D₆₈	—	4	4	no	—
481	D₆₈	—	8	2	no	—
482	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
483	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
484	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
485	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
486	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
487	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
488	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
489	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
490	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
491	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
492	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
493	Dic₃₄	—	2	2	no	—
494	Dic₃₄	—	2	2	no	—
495	Dic₃₄	—	4	4	no	—
496	Dic₃₄	—	8	2	no	—
497	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
498	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
499	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
500	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
501	#3622	—	2	1	no	—
502	#3622	—	2	1	no	—
503	#3622	—	2	1	no	—
504	#3622	—	2	1	no	—
505	#3475	—	17	2	no	—
506	#3342	—	17	1	no	—
507	#3341	—	17	1	no	—
508	#3340	—	17	2	no	—
509	#3339	—	17	1	no	—
510	#3339	—	17	1	no	—
511	#3338	—	17	1	no	—
512	#3337	—	17	2	no	—
513	#3337	—	17	2	no	—
514	#3336	—	17	1	no	—
515	#3336	—	17	1	no	—
516	#3335	—	17	2	no	—
517	#3334	—	17	1	no	—
518	#3160	—	17	1	no	—
519	#3091	—	17	2	no	—
520	#3091	—	17	2	no	—
521	#3076	—	17	2	no	—
522	#3050	—	17	1	no	—
523	#3050	—	17	1	no	—
524	C₄×#135	—	17	1	no	—
525	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
526	C₂×#427	—	17	1	no	—
527	C₂×#427	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
528	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
536	C₂²×C₁₇	#547	1	2	yes	—
537	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
538	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
540	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
541	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
542	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
543	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
544	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
545	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
546	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
547	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
548	C₂×D₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
549	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
550	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
551	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
552	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
553	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
554	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
555	C₄×C₁₇	#547	1	2	yes	—
556	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
557	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
558	Dic₁₇	—	2	1	no	—
559	Dic₁₇	—	2	1	no	—
560	Dic₁₇	—	2	1	no	—
561	Dic₁₇	—	2	1	no	—
562	Dic₁₇	—	2	1	no	—
563	Dic₁₇	—	4	2	no	—
564	Dic₁₇	—	4	2	no	—
565	Dic₁₇	—	4	2	no	—
566	Dic₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
567	C₂×#135	—	17	1	no	—
568	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
569	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
570	#556	—	17	2	no	—
571	#555	—	17	2	no	—
572	#554	—	17	2	no	—
573	#553	—	17	2	no	—
574	#553	—	17	2	no	—
575	#552	—	17	2	no	—
576	#552	—	17	2	no	—
577	#552	—	34	2	no	—
578	#551	—	34	2	no	—
579	#551	—	34	2	no	—
580	#547	—	17	2	no	—
581	#546	—	34	2	no	—
582	#533	—	17	2	no	—
583	#529	—	34	2	no	—
584	#529	—	34	2	no	—
585	#529	—	34	2	no	—
586	#525	—	17	2	no	—
587	#525	—	17	2	no	—
588	C₄×#41	—	17	2	no	—
589	C₄×#41	—	34	2	no	—
590	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
591	C₂×#117	—	17	2	no	—
592	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
593	#500	—	17	1	no	—
594	#500	—	17	1	no	—
595	#499	—	17	1	no	—
596	#499	—	17	1	no	—
597	#499	—	17	2	no	—
598	#498	—	17	2	no	—
599	#485	—	17	2	no	—
600	#485	—	17	2	no	—
601	#485	—	17	2	no	—
602	#485	—	17	2	no	—
603	#484	—	17	2	no	—
604	#484	—	17	2	no	—
605	#483	—	17	2	no	—
606	#483	—	17	2	no	—
607	#482	—	17	2	no	—
608	#482	—	17	2	no	—
609	#482	—	17	2	no	—
610	#482	—	17	2	no	—
611	#481	—	17	2	no	—
612	#481	—	17	2	no	—
613	#480	—	17	2	no	—
614	#480	—	17	2	no	—
615	#479	—	17	2	no	—
616	#479	—	17	2	no	—
617	#478	—	17	2	no	—
618	#478	—	17	2	no	—
619	#477	—	17	2	no	—
620	#476	—	17	2	no	—
621	#475	—	17	2	no	—
622	#474	—	17	2	no	—
623	#467	—	17	1	no	—
624	#467	—	17	1	no	—
625	#467	—	17	1	no	—
626	#467	—	17	1	no	—
627	#466	—	17	1	no	—
628	#466	—	17	1	no	—
629	#466	—	17	1	no	—
630	#466	—	17	1	no	—
631	#465	—	17	2	no	—
632	#465	—	17	2	no	—
633	#465	—	17	2	no	—
634	#465	—	17	2	no	—
635	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
636	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
637	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
638	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
639	C₄×D₈	—	17	1	no	—
640	C₄×D₈	—	17	1	no	—
641	C₈×D₄	—	17	1	no	—
642	C₈×D₄	—	17	1	no	—
643	C₈×D₄	—	17	1	no	—
644	C₈×D₄	—	17	1	no	—
645	C₈×D₄	—	17	1	no	—
646	C₈×D₄	—	17	1	no	—
647	C₈×D₄	—	17	1	no	—
648	C₈×D₄	—	17	1	no	—
649	#427	—	17	1	no	—
650	#427	—	17	2	no	—
651	#427	—	17	2	no	—
652	#427	—	17	1	no	—
653	#427	—	17	1	no	—
654	#427	—	17	2	no	—
655	#427	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
656	#427	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
657	#427	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
658	#427	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
659	#427	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
660	#427	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
661	C₂×#107	—	17	1	no	—
662	C₂×#107	—	17	1	no	—
663	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
664	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
665	C₂×#106	—	17	2	no	—
666	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
667	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
668	#416	—	17	2	no	—
669	#416	—	17	2	no	—
670	#416	—	17	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
673	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
674	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
675	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
676	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
677	C₂×C₁₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₁₇	#3584	1	1	yes	characteristic
680	D₁₇	—	2	2	no	—
681	D₁₇	—	4	1	no	—
682	D₁₇	—	8	2	no	—
683	C₂×#41	—	17	2	no	—
684	C₂×#41	—	34	2	no	—
685	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
686	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
687	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
688	#135	—	34	4	no	—
689	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
691	C₂×D₈	—	17	1	no	—
692	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
693	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
694	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
695	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
696	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
697	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
698	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
699	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
700	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
706	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
708	#126	—	34	2	no	—
709	#126	—	34	2	no	—
710	#126	—	34	2	no	—
711	#126	—	34	2	no	—
712	#126	—	34	2	no	—
713	#126	—	34	2	no	—
714	#125	—	17	2	no	—
715	#125	—	17	2	no	—
716	#125	—	34	2	no	—
717	#125	—	34	2	no	—
718	#125	—	34	2	no	—
719	#124	—	34	2	no	—
720	#124	—	34	2	no	—
721	#124	—	34	2	no	—
722	#123	—	34	2	no	—
723	#123	—	34	2	no	—
724	#123	—	34	2	no	—
725	#123	—	34	2	no	—
726	#123	—	34	2	no	—
727	#123	—	34	2	no	—
728	#123	—	34	2	no	—
729	#123	—	34	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
739	#121	—	17	2	no	—
740	#121	—	17	2	no	—
741	#121	—	17	2	no	—
742	#121	—	17	2	no	—
743	#121	—	34	2	no	—
744	#121	—	34	2	no	—
745	#121	—	34	2	no	—
746	#120	—	34	2	no	—
747	#120	—	34	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
753	C₄×D₄	—	17	1	no	—
754	C₄×D₄	—	17	1	no	—
755	C₄×D₄	—	17	1	no	—
756	C₄×D₄	—	17	1	no	—
757	C₄×D₄	—	17	1	no	—
758	C₄×D₄	—	17	1	no	—
759	C₄×D₄	—	17	1	no	—
760	C₄×D₄	—	17	1	no	—
761	C₄×D₄	—	17	2	no	—
762	C₄×D₄	—	17	2	no	—
763	C₄×D₄	—	34	2	no	—
764	C₄×D₄	—	34	2	no	—
765	C₄×D₄	—	34	2	no	—
766	C₄×D₄	—	34	2	no	—
767	C₄×D₄	—	34	2	no	—
768	C₄×D₄	—	34	2	no	—
769	C₄×D₄	—	34	2	no	—
770	C₄×D₄	—	34	2	no	—
771	C₄×D₄	—	34	2	no	—
772	#117	—	2	2	no	—
773	#117	—	2	2	no	—
774	#117	—	17	2	no	—
775	#117	—	17	2	no	—
776	#117	—	17	2	no	—
777	#117	—	34	2	no	—
778	#117	—	34	2	no	—
779	#117	—	34	2	no	—
780	#117	—	34	2	no	—
781	#117	—	34	2	no	—
782	#117	—	34	2	no	—
783	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
784	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
785	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
786	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
791	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
796	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
798	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
799	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
800	#107	—	17	1	no	—
801	#107	—	17	1	no	—
802	#107	—	17	2	no	—
803	#107	—	17	2	no	—
804	#107	—	17	2	no	—
805	#107	—	17	2	no	—
806	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
807	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
808	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
809	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
810	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
811	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
812	#106	—	17	2	no	—
813	#106	—	17	2	no	—
814	#106	—	17	2	no	—
815	#106	—	17	2	no	—
816	#106	—	17	2	no	—
817	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
818	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
819	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
820	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
821	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
822	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
823	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
824	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
825	#103	—	17	2	no	—
826	#103	—	17	2	no	—
827	#103	—	17	2	no	—
828	#103	—	17	2	no	—
829	#103	—	17	2	no	—
830	#103	—	17	2	no	—
831	#102	—	17	2	no	—
832	#102	—	17	2	no	—
833	#102	—	17	2	no	—
834	#102	—	17	2	no	—
835	#102	—	17	2	no	—
836	#102	—	17	2	no	—
837	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
838	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
839	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
840	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
841	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
842	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
843	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
844	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
845	C₄×C₈	—	17	1	no	—
846	C₄×C₈	—	17	1	no	—
847	C₄×C₈	—	17	1	no	—
848	C₄×C₈	—	17	1	no	—
849	C₁₇	#61234	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
850	C₂⁴	—	17	1	no	—
851	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
852	#41	—	34	4	no	—
853	#41	—	34	4	no	—
854	#41	—	68	8	no	—
855	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
858	C₂×D₄	—	17	1	no	—
859	C₂×D₄	—	17	1	no	—
860	C₂×D₄	—	17	1	no	—
861	C₂×D₄	—	17	1	no	—
862	C₂×D₄	—	17	2	no	—
863	C₂×D₄	—	34	2	no	—
864	C₂×D₄	—	34	2	no	—
865	C₂×D₄	—	34	4	no	—
866	C₂×D₄	—	34	2	no	—
867	C₂×D₄	—	34	2	no	—
868	C₂×D₄	—	34	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
887	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
893	Q₁₆	—	34	2	no	—
894	SD₁₆	—	34	4	no	—
895	D₈	—	34	2	no	—
896	C₂×C₈	—	2	2	no	—
897	C₂×C₈	—	2	2	no	—
898	C₂×C₈	—	2	2	no	—
899	C₂×C₈	—	2	2	no	—
900	C₂×C₈	—	2	2	no	—
901	C₂×C₈	—	17	1	no	—
902	C₂×C₈	—	17	1	no	—
903	C₂×C₈	—	17	1	no	—
904	C₂×C₈	—	17	1	no	—
905	C₂×C₈	—	34	2	no	—
906	C₂×C₈	—	34	2	no	—
907	C₂×C₈	—	34	2	no	—
908	C₂×C₈	—	34	2	no	—
909	C₂×C₈	—	34	2	no	—
910	C₂×C₈	—	34	2	no	—
911	C₂×C₈	#63252	1	4	yes	complemented
912	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
938	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
940	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
941	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
967	C₄²	—	2	2	no	—
968	C₄²	—	2	2	no	—
969	C₄²	—	2	2	no	—
970	C₄²	—	2	2	no	—
971	C₄²	—	17	1	no	—
972	C₄²	—	17	1	no	—
973	C₄²	—	17	1	no	—
974	C₄²	—	17	1	no	—
975	C₄²	—	34	2	no	—
976	C₄²	—	34	2	no	—
977	C₄²	—	34	2	no	—
978	C₄²	—	34	2	no	—
979	C₄²	—	34	2	no	—
980	C₂³	—	2	2	no	—
981	C₂³	—	2	2	no	—
982	C₂³	—	4	1	no	—
983	C₂³	—	17	1	no	—
984	C₂³	—	17	1	no	—
985	C₂³	—	34	2	no	—
986	C₂³	—	34	2	no	—
987	C₂³	—	34	2	no	—
988	C₂³	—	68	1	no	—
989	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
990	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
991	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
992	Q₈	—	34	2	no	—
993	Q₈	—	34	2	no	—
994	Q₈	—	68	4	no	—
995	Q₈	—	136	2	no	—
996	D₄	—	17	4	no	—
997	D₄	—	34	2	no	—
998	D₄	—	34	2	no	—
999	D₄	—	34	2	no	—
1000	D₄	—	34	2	no	—
1001	D₄	—	34	2	no	—
1002	D₄	—	68	4	no	—
1003	D₄	—	68	4	no	—
1004	D₄	—	68	4	no	—
1005	D₄	—	136	2	no	—
1006	D₄	—	136	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1043	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
1044	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1049	C₈	—	2	1	no	—
1050	C₈	—	2	1	no	—
1051	C₈	—	34	1	no	—
1052	C₈	—	34	1	no	—
1053	C₈	—	34	1	no	—
1054	C₈	—	34	1	no	—
1055	C₈	C₂×#63252	1	2	yes	—
1056	C₈	C₂×#63252	1	2	yes	—
1057	C₂²	—	2	1	no	—
1058	C₂²	—	2	1	no	—
1059	C₂²	—	2	1	no	—
1060	C₂²	—	2	1	no	—
1061	C₂²	—	2	1	no	—
1062	C₂²	—	2	1	no	—
1063	C₂²	—	2	1	no	—
1064	C₂²	—	4	4	no	—
1065	C₂²	—	17	2	no	—
1066	C₂²	—	34	1	no	—
1067	C₂²	—	34	1	no	—
1068	C₂²	—	34	1	no	—
1069	C₂²	—	34	1	no	—
1070	C₂²	—	34	1	no	—
1071	C₂²	—	68	4	no	—
1072	C₂²	—	68	2	no	—
1073	C₂²	—	68	2	no	—
1074	C₂²	—	68	2	no	—
1075	C₂²	#11763460	1	2	yes	—
1076	C₂²	#135×D₁₇	1	2	yes	—
1077	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₄	—	2	1	no	—
1079	C₄	—	2	1	no	—
1080	C₄	—	4	2	no	—
1081	C₄	—	4	2	no	—
1082	C₄	—	4	2	no	—
1083	C₄	—	4	2	no	—
1084	C₄	—	17	2	no	—
1085	C₄	—	34	1	no	—
1086	C₄	—	34	1	no	—
1087	C₄	—	34	1	no	—
1088	C₄	—	34	1	no	—
1089	C₄	—	34	1	no	—
1090	C₄	—	68	2	no	—
1091	C₄	—	68	2	no	—
1092	C₄	—	68	2	no	—
1093	C₄	#11763460	1	2	yes	—
1094	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
1095	C₄	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	—	2	2	no	—
1097	C₂	—	2	2	no	—
1098	C₂	—	4	1	no	—
1099	C₂	—	34	2	no	—
1100	C₂	—	68	1	no	—
1101	C₂	—	136	2	no	—
1102	C₂	C₂×#11763460	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	C₂×#135×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	#14543553	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#427	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#427	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61234
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542338	C₂	semidirect
2. #14541212	C₂	semidirect
3. #14541204	C₂	semidirect
4. #14541193	C₂	semidirect
5. #14541186	C₂	semidirect
6. #14541182	C₂	semidirect
7. #14541174	C₂	semidirect
8. #14541164	C₂	semidirect
9. #14541159	C₂	semidirect
10. #14541152	C₂	semidirect
11. #14541148	C₂	semidirect
12. #14541137	C₂	semidirect
13. #14541129	C₂	semidirect
14. #14539296	C₂	semidirect
15. #14538701	C₂	semidirect
16. #14538697	C₂	semidirect
17. #14538570	C₂	semidirect
18. #14538366	C₂	semidirect
19. #14538365	C₂	semidirect
20. #14537555	C₂	semidirect
21. C₂×C₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
22. D₁₇×#427	C₂	semidirect
23. C₂×C₁₇×#427	C₂	semidirect
48. #11763213	C₂²	semidirect
49. #11763213	C₂²	semidirect
50. #11763210	C₂²	semidirect
51. #11763210	C₂²	semidirect
52. #11763209	C₂²	semidirect
53. #11763206	C₂²	semidirect
54. #11763153	C₂²	semidirect
55. #11763152	C₂²	semidirect
56. #11763150	C₂²	semidirect
57. #11763150	C₂²	semidirect
58. #11763146	C₂²	semidirect
59. #11763144	C₂²	semidirect
60. #11763141	C₂²	semidirect
61. #11763139	C₂²	semidirect
62. #11763136	C₂²	semidirect
63. #11763135	C₂²	semidirect
64. #11763133	C₂²	semidirect
65. #11763133	C₂²	semidirect
66. #11763129	C₂²	semidirect
67. #11763127	C₂²	semidirect
68. #11763124	C₂²	semidirect
69. #11763122	C₂²	semidirect
70. #11763119	C₂²	semidirect
71. #11763115	C₂²	semidirect
72. #11763112	C₂²	semidirect
73. #11763108	C₂²	semidirect
74. #11763103	C₂²	semidirect
75. #11763098	C₂²	semidirect
76. #11763093	C₂²	semidirect
77. #11763088	C₂²	semidirect
78. #11763051	C₂²	semidirect
79. #11763051	C₂²	semidirect
80. #11763050	C₂²	semidirect
81. #11763050	C₂²	semidirect
82. #11763046	C₂²	semidirect
83. #11763046	C₂²	semidirect
84. #11763045	C₂²	semidirect
85. #11763045	C₂²	semidirect
86. #11763039	C₂²	semidirect
87. #11763039	C₂²	semidirect
88. #11763038	C₂²	semidirect
89. #11763038	C₂²	semidirect
90. #11762903	C₂²	semidirect
91. #11762903	C₂²	semidirect
92. #11762896	C₂²	semidirect
93. #11762896	C₂²	semidirect
94. #11762891	C₂²	semidirect
95. #11762891	C₂²	semidirect
105. #11762846	C₂²	semidirect
106. #11762846	C₂²	semidirect
109. #11762844	C₂²	semidirect
110. #107×D₁₇	C₂²	semidirect
111. #107×D₁₇	C₂²	semidirect
112. #106×D₁₇	C₂²	semidirect
125. C₁₇×#427	C₂²	semidirect
126. C₁₇×#427	C₂²	semidirect
127. C₁₇×#427	C₂²	semidirect
128. C₂×C₁₇×#107	C₂²	semidirect
129. C₂×C₁₇×#107	C₂²	semidirect
130. C₂×C₁₇×#106	C₂²	semidirect
345. C₂×C₈×C₁₇	#41	semidirect
465. C₂²⋊D₁₇	#135	semidirect
527. C₂×#427	D₁₇	semidirect
658. #427	C₂×D₁₇	semidirect
659. #427	C₂×D₁₇	semidirect
660. #427	C₂×D₁₇	semidirect
663. C₂×#107	C₂×D₁₇	semidirect
664. C₂×#107	C₂×D₁₇	semidirect
666. C₂×#106	C₂×D₁₇	semidirect
849. C₁₇	#61234	semidirect
911. C₂×C₈	#63252	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542338	2
#14541212	2
#14541204	2
#14541193	2
#14541186	2
#14541182	2
#14541174	2
#14541164	2
#14541159	2
#14541152	2
#14541148	2
#14541137	2
#14541129	2
#14539296	2
#14538701	2
#14538697	2
#14538570	2
#14538366	2
#14538365	2
#14537555	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₁₇	2
D₁₇×#427	2
C₂×C₁₇×#427	2
#61234	17