Finite Group Databasebeta

← C2×#14541223 #17912854

Subgroups — C2×#14541223 #17912854

Order 4352.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763497C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763462C211yesmaximal, characteristic
3#14541223C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763146C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763135C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763101C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763106C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763056C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11763039C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11762911C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762882C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762848C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#107×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C17×#501C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#63256—21no—
18C22×#63219C2211yescharacteristic
19C22×#63218C2211yescharacteristic
20C22×C8×D17C2211yescharacteristic
21#11763497—24no—
22#11763497C2218yescomplemented
23#11763462—24no—
24#11763462C2218yes—
25C2×#10587584—21no—
26C2×#10587576—21no—
27C2×#10587580—21no—
28C2×#10587580—21no—
29C2×#10587580—21no—
30C2×#10587583C2211yescharacteristic
31C2×#10587583C2211yescharacteristic
32C2×#10587632—21no—
33C2×#10587581C2211yescharacteristic
34C2×#10587581C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
36C2×C4×D68C2211yescharacteristic
37C2×C4×D68C2211yescharacteristic
38C2×#10587578—21no—
39C2×#10587578C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
42C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
43#11763146C2218yescomplemented
44#11763141C2218yescomplemented
45#11763135C2218yescomplemented
46#11763124C2218yescomplemented
47#11763106C2218yescomplemented
48#11763101C2218yescomplemented
49#11763056C2218yescomplemented
50#11763039C2218yescomplemented
51#11762911C2218yescomplemented
52#11762882C2218yescomplemented
53#11762848C2218yescomplemented
54C2×#10587489C2211yescharacteristic
55C2×#10587478C2211yescharacteristic
56C2×#10587478C2211yescharacteristic
57C2×#10587478C2211yescharacteristic
58#107×D17C2218yescomplemented
59C2×#10587479C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
61C2×#10587487C2211yescharacteristic
62C2×#10587481C2211yescharacteristic
63C2×#10587481C2211yescharacteristic
64C2×#10587492C2211yescharacteristic
65C2×#10587480C2211yescharacteristic
66C2×#10587480C2211yescharacteristic
67C2×#10587491C2211yescharacteristic
68C2×#10587491C2211yescharacteristic
69C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
70C2×C17×#125C2211yescharacteristic
71C17×#501C2218yescomplemented
72C2×C17×#107C2211yescharacteristic
73C2×C17×#107C2211yescharacteristic
74C2×C17×#106C2211yescharacteristic
75C2×C17×#106C2211yescharacteristic
76C2×C17×#97C2211yescharacteristic
77C22×Q8×C17—21no—
78C2×#63256—28no—
79C2×#63256—48no—
80C22×D68—21no—
81C22×D68—21no—
82C22×D68D411yescharacteristic
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17C2311yescharacteristic
89C22×C4×D17C2311yescharacteristic
90C22×Dic34C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C17×C4⋊Q8—22no—
94C17×C4⋊Q8C2314yes—
95C17×#125—22no—
96C17×#125C2314yes—
97C2×C4⋊C4×C17—21no—
98C2×C4⋊C4×C17—21no—
99C2×C4⋊C4×C17—21no—
100C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104C2×C42×C17C2311yescharacteristic
105#10587632—28no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227D411yescharacteristic
113C2×#63227D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17—21no—
115C2×C4⋊Dic17—21no—
116C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×#63225—21no—
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225—21no—
123C2×C4×Dic17—21no—
124C2×C4×Dic17—21no—
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127C2×#63219—24no—
128C2×#63219C2314yes—
129C2×#63218—24no—
130C2×#63218C2314yes—
131C2×C8×D17—24no—
132C2×C8×D17C2314yes—
133#10587584—28no—
134#10587583—22no—
135#10587583—22no—
136#10587583C2314yes—
137#10587583C2314yes—
138#10587581—22no—
139#10587581—22no—
140#10587581C2314yes—
141#10587581C2314yes—
142#10587580—28no—
143#10587580—28no—
144#10587580—28no—
145#10587578—28no—
146#10587578—22no—
147#10587578C2314yes—
148C4⋊C4×D17—22no—
149C4⋊C4×D17—22no—
150C4⋊C4×D17—22no—
151C4⋊C4×D17C2314yes—
152C4⋊C4×D17C2314yes—
153C4⋊C4×D17C2314yes—
154#10587576—28no—
155C4×D68—22no—
156C4×D68D414yes—
157C4×D68C2314yes—
158C4×D68C2314yes—
159C4×Dic34—22no—
160C4×Dic34C2314yes—
161C17×#107C2314yes—
162C17×#107C2314yes—
163C17×#106C2314yes—
164C17×#106C2314yes—
165C17×#97C2314yes—
166#10587492C2314yes—
167#10587491C2314yes—
168#10587491C2314yes—
169#10587489C2314yes—
170#10587487C2314yes—
171#10587481C2314yes—
172#10587481C2314yes—
173#10587480C2314yes—
174#10587480C2314yes—
175#10587479C2314yes—
176#10587478C2314yes—
177#10587478C2314yes—
178#10587478C2314yes—
179C4⋊#3622C2314yes—
180C23×D17—21no—
181C23×D17C2×D411yescharacteristic
182C23×D17C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C17—24no—
184C2×Q8×C17—44no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C17C2411yescharacteristic
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
197#63256—432no—
198C2×D68—24no—
199C2×D68—22no—
200C2×D68—22no—
201C2×D68—24no—
202C2×D68—24no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—44no—
205C2×D68—44no—
206C2×D68C2×D414yes—
207C2×D68C2412yes—
208C2×C4×D17—22no—
209C2×C4×D17—22no—
210C2×C4×D17—22no—
211C2×C4×D17—22no—
212C2×C4×D17—24no—
213C2×C4×D17—24no—
214C2×C4×D17—24no—
215C2×C4×D17—24no—
216C2×C4×D17—44no—
217C2×C4×D17—44no—
218C2×C4×D17—44no—
219C2×C4×D17—44no—
220C2×C4×D17C2×D412yes—
221C2×C4×D17C2×D412yes—
222C2×C4×D17C2412yes—
223C2×C4×D17C2412yes—
224C2×Dic34—22no—
225C2×Dic34—22no—
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34C2412yes—
228C2×C8×C17—22no—
229C2×C8×C17#4114yescomplemented
230C2×C8×C17C2412yes—
231C2×C8×C17C2412yes—
232C4⋊C4×C17—21no—
233C4⋊C4×C17—21no—
234C4⋊C4×C17—24no—
235C4⋊C4×C17—24no—
236C4⋊C4×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—21no—
238C4⋊C4×C17—24no—
239C4⋊C4×C17C2412yes—
240C4⋊C4×C17C2412yes—
241C4⋊C4×C17C2412yes—
242C4⋊C4×C17C2412yes—
243C42×C17C2×D412yes—
244C42×C17C2412yes—
245#63227—24no—
246#63227—24no—
247#63227—24no—
248#63227—24no—
249#63227—24no—
250#63227—24no—
251#63227C2×D414yes—
252#63227C2×D414yes—
253C4⋊Dic17—21no—
254C4⋊Dic17—21no—
255C4⋊Dic17—24no—
256C4⋊Dic17—24no—
257C4⋊Dic17C2×D414yes—
258C4⋊Dic17C2412yes—
259C4⋊Dic17C2412yes—
260#63225—24no—
261#63225—24no—
262#63225—24no—
263#63225—24no—
264C4×Dic17—24no—
265C4×Dic17—24no—
266C2×#3622—22no—
267C2×#3622—22no—
268C2×#3622C2412yes—
269C2×#3622C2412yes—
270#63219—28no—
271#63218—28no—
272C8×D17—28no—
273C2×#3343—171nomaximal, Sylow
274C23×C17C22×D411yescharacteristic
275C22×D17—22no—
276C22×D17—22no—
277C22×D17—22no—
278C22×D17—22no—
279C22×D17—22no—
280C22×D17—22no—
281C22×D17—42no—
282C22×D17—42no—
283C22×D17—42no—
284C22×D17AGL(1,ℤ/8)14yes—
285C22×D17C22×D412yes—
286C22×D17C22×D412yes—
287Q8×C17—48no—
288C2×C4×C17—22no—
289C2×C4×C17—22no—
290C2×C4×C17—22no—
291C2×C4×C17—22no—
292C2×C4×C17—22no—
293C2×C4×C17—22no—
294C2×C4×C17—42no—
295C2×C4×C17—42no—
296C2×C4×C17—42no—
297C2×C4×C17—42no—
298C2×C4×C17C22×D412yes—
299C2×C4×C17C22×D412yes—
300C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C17C2×#4112yes—
302C2×C4×C172−1+412yes—
303C2×C4×C17C2511yescharacteristic
304C2×Dic17—22no—
305C2×Dic17—22no—
306C2×Dic17—22no—
307C2×Dic17—22no—
308C2×Dic17—22no—
309C2×Dic17—42no—
310C2×Dic17—42no—
311C2×Dic17—42no—
312C2×Dic17C22×D412yes—
313C2×Dic17C22×D412yes—
314D68—28no—
315D68—22no—
316D68—22no—
317D68—48no—
318D68—48no—
319D68—42no—
320C4×D17—24no—
321C4×D17—24no—
322C4×D17—22no—
323C4×D17—22no—
324C4×D17—22no—
325C4×D17—22no—
326C4×D17—48no—
327C4×D17—48no—
328C4×D17—48no—
329C4×D17—48no—
330Dic34—22no—
331Dic34—22no—
332Dic34—42no—
333C8×C17—22no—
334C8×C17C2×#4114yescomplemented
335#3622—22no—
336#3622—22no—
337C2×#552—171no—
338C2×#547—171no—
339#3343—1716no—
340C2×#501D1711yescharacteristic, complemented
341C2×#484—171no—
342C2×#482—171no—
343C2×#483—171no—
344C2×#480—171no—
345C2×#477—171no—
346C2×#478—171no—
347C2×#468—171no—
348C2×#465—171no—
349C2×#440—171no—
350C2×#435—171no—
351C2×#428—171no—
352C22×#107—171no—
353C22×C17#54712yes—
354C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
355C22×C17#57812yes—
356C22×C17C23×D411yescharacteristic
357C2×D17—28no—
358C2×D17—22no—
359C2×D17—22no—
360C2×D17—22no—
361C2×D17—22no—
362C2×D17—22no—
363C2×D17—44no—
364C2×D17—42no—
365C2×D17—42no—
366C2×D17—42no—
367C2×D17—84no—
368C2×D17C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
369C4×C17—22no—
370C4×C17—22no—
371C4×C17—42no—
372C4×C17—42no—
373C4×C17—42no—
374C4×C17—42no—
375C4×C17#54712yes—
376C4×C17C22×#4111yescharacteristic
377C4×C17C2×2−1+411yescharacteristic
378Dic17—22no—
379Dic17—22no—
380Dic17—42no—
381Dic17—42no—
382Dic17—42no—
383C22×#41—341no—
384C22×SD16—171no—
385C22×M16—171no—
386C23×C8—171no—
387#552—178no—
388#552—344no—
389#547—178no—
390#547—344no—
391C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
392C2×#126—341no—
393C2×#125—341no—
394C2×#125C2×D1711yescharacteristic
395C2×#123—341no—
396C2×#123—341no—
397C2×#123—341no—
398C2×C22⋊Q8—171no—
399C2×C22⋊Q8—171no—
400C2×C22⋊Q8—341no—
401C2×#121—171no—
402C2×#121—171no—
403C2×C4×Q8—171no—
404C2×C4×D4—171no—
405C2×C4×D4—171no—
406C2×#117—171no—
407C2×#117—341no—
408C22×C4⋊C4—171no—
409C22×C4⋊C4—171no—
410C22×C4⋊C4—171no—
411#501C2×D1718yescomplemented
412#484—178no—
413#483—178no—
414#482—178no—
415#480—178no—
416#478—178no—
417#477—178no—
418#468—178no—
419#465—178no—
420#440—178no—
421#435—178no—
422#428—178no—
423C2×#107—171no—
424C2×#107—171no—
425C2×#107—171no—
426C2×#107—171no—
427C2×#107—178no—
428C2×#107C2×D1711yescharacteristic
429C2×#107C2×D1711yescharacteristic
430C2×#106—171no—
431C2×#106C2×D1711yescharacteristic
432C2×#106C2×D1711yescharacteristic
433C2×C4⋊C8—171no—
434C2×#103—171no—
435C2×#103—171no—
436C2×#103—171no—
437C2×#102—171no—
438C2×#102—171no—
439C2×#102—171no—
440C2×C22⋊C8—171no—
441C2×C22⋊C8—171no—
442C2×#97C2×D1711yescharacteristic
443C2×C17#334314yescomplemented
444C2×C17C2×#54711yescharacteristic
445C2×C17C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
446C2×C17C2×#57811yescharacteristic
447D17—24no—
448D17—42no—
449D17—82no—
450C2×#41—348no—
451C2×#41—688no—
452C22×Q8—21no—
453C22×Q8—171no—
454C22×D4—171no—
455C22×D4—171no—
456C22×D4—341no—
457C22×D4—341no—
458C23×C4—171no—
459C23×C4—171no—
460C23×C4—341no—
461C23×C4—341no—
462C23×C4—341no—
463C23×C4—341no—
464C2×SD16—174no—
465C2×SD16—344no—
466C2×M16—174no—
467C2×M16—344no—
468C22×C8—171no—
469C22×C8—171no—
470C22×C8—174no—
471C22×C8—344no—
472C22×C8C22×D1711yescharacteristic
473C22×C8C22×D1711yescharacteristic
474C4⋊Q8—22no—
475C4⋊Q8C22×D1714yes—
476#126—348no—
477#125—22no—
478#125—348no—
479#125C22×D1714yes—
480#123—348no—
481#123—348no—
482#123—348no—
483C22⋊Q8—174no—
484C22⋊Q8—174no—
485C22⋊Q8—342no—
486C22⋊Q8—342no—
487C22⋊Q8—348no—
488#121—174no—
489#121—174no—
490#121—342no—
491#121—342no—
492C4×Q8—174no—
493C4×Q8—342no—
494C4×D4—174no—
495C4×D4—174no—
496C4×D4—174no—
497C4×D4—342no—
498#117—174no—
499#117—348no—
500#117—342no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—171no—
505C2×C4⋊C4—171no—
506C2×C4⋊C4—171no—
507C2×C4⋊C4—174no—
508C2×C4⋊C4—174no—
509C2×C4⋊C4—174no—
510C2×C4⋊C4—342no—
511C2×C4⋊C4—342no—
512C2×C4⋊C4—342no—
513C2×C4⋊C4—341no—
514C2×C4⋊C4—341no—
515C2×C4⋊C4—341no—
516C2×C4⋊C4—341no—
517C2×C4⋊C4—341no—
518C2×C4⋊C4—341no—
519C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—171no—
524C2×C22⋊C4—171no—
525C2×C22⋊C4—341no—
526C2×C22⋊C4—341no—
527C2×C22⋊C4—341no—
528C2×C22⋊C4—341no—
529C2×C22⋊C4—341no—
530C2×C22⋊C4—341no—
531C2×C42—341no—
532C2×C42—341no—
533C2×C42C22×D1711yescharacteristic
534#107—174no—
535#107—174no—
536#107—174no—
537#107—174no—
538#107C22×D1714yes—
539#107C22×D1714yes—
540#106—174no—
541#106C22×D1714yes—
542#106C22×D1714yes—
543C4⋊C8—174no—
544#103—174no—
545#103—174no—
546#103—174no—
547#102—174no—
548#102—174no—
549#102—174no—
550C22⋊C8—174no—
551C22⋊C8—174no—
552#97C22×D1714yes—
553C17C2×#334311yescharacteristic, complemented, Sylow
554C24—171no—
555C24—171no—
556C24—341no—
557#41—6832no—
558C2×Q8—24no—
559C2×Q8—44no—
560C2×Q8—172no—
561C2×Q8—341no—
562C2×Q8—342no—
563C2×Q8—342no—
564C2×D4—174no—
565C2×D4—172no—
566C2×D4—344no—
567C2×D4—344no—
568C2×D4—344no—
569C2×D4—341no—
570C2×D4—342no—
571C2×D4—342no—
572C2×D4—684no—
573C2×D4—684no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—171no—
579C22×C4—171no—
580C22×C4—172no—
581C22×C4—172no—
582C22×C4—172no—
583C22×C4—172no—
584C22×C4—344no—
585C22×C4—344no—
586C22×C4—344no—
587C22×C4—342no—
588C22×C4—342no—
589C22×C4—342no—
590C22×C4—342no—
591C22×C4—341no—
592C22×C4—341no—
593C22×C4—341no—
594C22×C4—344no—
595C22×C4—684no—
596C22×C4—684no—
597C22×C4—684no—
598C22×C4—684no—
599C22×C4D4×D1711yescharacteristic
600C22×C4D4×D1711yescharacteristic
601C22×C4C23×D1711yescharacteristic
602SD16—348no—
603M16—348no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—172no—
606C2×C8—172no—
607C2×C8—342no—
608C2×C8—342no—
609C2×C8—348no—
610C2×C8#6325614yescomplemented
611C2×C8C23×D1712yes—
612C2×C8C23×D1712yes—
613C4⋊C4—24no—
614C4⋊C4—24no—
615C4⋊C4—24no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—174no—
621C4⋊C4—172no—
622C4⋊C4—172no—
623C4⋊C4—344no—
624C4⋊C4—344no—
625C4⋊C4—344no—
626C4⋊C4—344no—
627C4⋊C4—344no—
628C4⋊C4—341no—
629C4⋊C4—341no—
630C4⋊C4—344no—
631C4⋊C4C23×D1712yes—
632C4⋊C4C23×D1712yes—
633C4⋊C4C23×D1712yes—
634C4⋊C4C23×D1712yes—
635C22⋊C4—174no—
636C22⋊C4—174no—
637C22⋊C4—344no—
638C22⋊C4—344no—
639C22⋊C4—344no—
640C22⋊C4—344no—
641C22⋊C4—344no—
642C22⋊C4—344no—
643C42—344no—
644C42—344no—
645C42D4×D1712yes—
646C42C23×D1712yes—
647C23—174no—
648C23—172no—
649C23—172no—
650C23—342no—
651C23—342no—
652C23—342no—
653C23—342no—
654C23—342no—
655C23—342no—
656C23—682no—
657C23—682no—
658C23—682no—
659C23C2×D4×D1711yescharacteristic
660Q8—48no—
661Q8—342no—
662Q8—342no—
663Q8—682no—
664D4—348no—
665D4—342no—
666D4—342no—
667D4—688no—
668D4—688no—
669D4—682no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—172no—
681C2×C4—172no—
682C2×C4—342no—
683C2×C4—342no—
684C2×C4—344no—
685C2×C4—344no—
686C2×C4—342no—
687C2×C4—342no—
688C2×C4—342no—
689C2×C4—342no—
690C2×C4—342no—
691C2×C4—342no—
692C2×C4—342no—
693C2×C4—688no—
694C2×C4—688no—
695C2×C4—688no—
696C2×C4—688no—
697C2×C4—682no—
698C2×C4—682no—
699C2×C4—682no—
700C2×C4C2×D4×D1712yes—
701C2×C4C2×D4×D1712yes—
702C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
703C2×C4C2×#6325612yes—
704C2×C4#1058769412yes—
705C2×C4C24×D1711yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—342no—
708C8—342no—
709C8C2×#6325614yescomplemented
710C22—174no—
711C22—342no—
712C22—348no—
713C22—342no—
714C22—342no—
715C22—342no—
716C22—342no—
717C22—684no—
718C22—682no—
719C22—682no—
720C22—682no—
721C22—1364no—
722C22#1176346212yes—
723C22AGL(1,ℤ/8)×D1712yes—
724C22#1176362512yes—
725C22C22×D4×D1711yescharacteristic
726C4—22no—
727C4—22no—
728C4—42no—
729C4—42no—
730C4—42no—
731C4—42no—
732C4—342no—
733C4—342no—
734C4—682no—
735C4—682no—
736C4—682no—
737C4#1176346212yes—
738C4C22×#6325611yescharacteristic
739C4C2×#1058769411yescharacteristic
740C2—344no—
741C2—682no—
742C2—1362no—
743C2#1454122314yesdirect product factor
744C2C2×#1176346211yescharacteristic
745C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
746C2C2×#1176362511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#501C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763462C2
hypercenterC2×#501D17
hypocenterC17C2×#3343
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763497C2semidirect
3. #14541223C2direct (N × H)
4. C2×#11763146C2semidirect
5. C2×#11763135C2semidirect
6. C2×#11763141C2semidirect
7. C2×#11763124C2semidirect
8. C2×#11763101C2semidirect
9. C2×#11763106C2semidirect
10. C2×#11763056C2semidirect
11. C2×#11763039C2semidirect
12. C2×#11762911C2semidirect
13. C2×#11762882C2semidirect
14. C2×#11762848C2semidirect
15. C2×#107×D17C2semidirect
16. C2×C17×#501C2semidirect
22. #11763497C22semidirect
43. #11763146C22semidirect
44. #11763141C22semidirect
45. #11763135C22semidirect
46. #11763124C22semidirect
47. #11763106C22semidirect
48. #11763101C22semidirect
49. #11763056C22semidirect
50. #11763039C22semidirect
51. #11762911C22semidirect
52. #11762882C22semidirect
53. #11762848C22semidirect
58. #107×D17C22semidirect
71. C17×#501C22semidirect
229. C2×C8×C17#41semidirect
334. C8×C17C2×#41semidirect
340. C2×#501D17semidirect
411. #501C2×D17semidirect
443. C2×C17#3343semidirect
553. C17C2×#3343semidirect
610. C2×C8#63256semidirect
709. C8C2×#63256semidirect
743. C2#14541223direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634972
C2×#117634622
#145412232
C2×#117631462
C2×#117631352
C2×#117631412
C2×#117631242
C2×#117631012
C2×#117631062
C2×#117630562
C2×#117630392
C2×#117629112
C2×#117628822
C2×#117628482
C2×#107×D172
C2×C17×#5012
C2×#334317