Finite Group Databasebeta

← C2×#14541251 #17912884

Subgroups — C2×#14541251 #17912884

Order 4352.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763512C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763464C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14541251C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763219C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763129C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763126C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763132C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763124C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763061C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11763044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11762919C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762879C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762850C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#106×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C17×#478C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#63252—21no—
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19C22×#63218C2211yescharacteristic
20C22×C8×D17C2211yescharacteristic
21#11763512—24no—
22#11763512C2218yescomplemented
23#11763464—24no—
24#11763464C2218yescomplemented
25C2×#10587555C2211yescharacteristic
26C2×#10587584—21no—
27C2×#10587580—21no—
28C2×#10587569—21no—
29C2×#10587569—21no—
30C2×#10587610—21no—
31C2×#10587581—21no—
32C2×#10587581C2211yescharacteristic
33C2×#10587581C2211yescharacteristic
34C2×#10587624C2211yescharacteristic
35C2×#10587624C2211yescharacteristic
36C2×C4×D68C2211yescharacteristic
37C2×C4×D68C2211yescharacteristic
38C2×#10587579—21no—
39C2×#10587578C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
42C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
43#11763219C2218yescomplemented
44#11763132C2218yescomplemented
45#11763129C2218yescomplemented
46#11763126C2218yescomplemented
47#11763124C2218yescomplemented
48#11763100C2218yescomplemented
49#11763061C2218yescomplemented
50#11763044C2218yescomplemented
51#11762919C2218yescomplemented
52#11762879C2218yescomplemented
53#11762850C2218yescomplemented
54C2×#10587478C2211yescharacteristic
55C2×#10587478C2211yescharacteristic
56C2×#10587488C2211yescharacteristic
57C2×#10587488C2211yescharacteristic
58C2×#10587479C2211yescharacteristic
59C2×#10587479C2211yescharacteristic
60C2×#10587479C2211yescharacteristic
61#106×D17C2218yescomplemented
62C2×#10587492C2211yescharacteristic
63C2×#10587492C2211yescharacteristic
64C2×#10587503C2211yescharacteristic
65C2×#10587480C2211yescharacteristic
66C2×#10587491C2211yescharacteristic
67C2×#10587491C2211yescharacteristic
68C2×#10587474C2211yescharacteristic
69C2×C17×#125C2211yescharacteristic
70C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
71C17×#478C2218yescomplemented
72C2×C17×#107C2211yescharacteristic
73C2×C17×#106C2211yescharacteristic
74C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×C17×#102C2211yescharacteristic
76C2×C17×#102C2211yescharacteristic
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C23×C4×C17—21no—
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17—21no—
81C2×#63252—28no—
82C2×#63252—48no—
83C22×D68—21no—
84C22×D68—21no—
85C22×D68D411yescharacteristic
86C22×D68C2311yescharacteristic
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17—21no—
90C22×C4×D17—21no—
91C22×C4×D17C2311yescharacteristic
92C22×C4×D17C2311yescharacteristic
93C22×Dic34—21no—
94C22×C8×C17C2311yescharacteristic
95C22×C8×C17C2311yescharacteristic
96C17×#125—22no—
97C17×#125C2314yes—
98C4×D4×C17—22no—
99C4×D4×C17C2314yes—
100C2×C4⋊C4×C17—21no—
101C2×C4⋊C4×C17—21no—
102C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊C4×C17—21no—
106C2×C42×C17C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109#10587624—22no—
110#10587624—22no—
111#10587624C2314yes—
112#10587624C2314yes—
113C2×#63228—24no—
114C2×#63228C2314yes—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227D411yescharacteristic
120C2×#63227D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic17—21no—
122C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
126#10587610—28no—
127C2×#63225—21no—
128C2×#63225—21no—
129C2×#63225—21no—
130C2×C4×Dic17—21no—
131C22×#3622C2311yescharacteristic
132C22×#3622C2311yescharacteristic
133C2×#63218—24no—
134C2×#63218C2314yes—
135C2×C8×D17—24no—
136C2×C8×D17C2314yes—
137#10587584—28no—
138#10587581—28no—
139#10587581—22no—
140#10587581—22no—
141#10587581C2314yes—
142#10587581C2314yes—
143#10587580—28no—
144#10587579—28no—
145#10587578—22no—
146#10587578C2314yes—
147C4⋊C4×D17—22no—
148C4⋊C4×D17—22no—
149C4⋊C4×D17—22no—
150C4⋊C4×D17C2314yes—
151C4⋊C4×D17C2314yes—
152C4⋊C4×D17C2314yes—
153#10587569—28no—
154#10587569—28no—
155C4×D68—22no—
156C4×D68D414yes—
157C4×D68C2314yes—
158C4×D68C2314yes—
159#10587555—22no—
160#10587555C2314yes—
161C17×#107C2314yes—
162C17×#106C2314yes—
163C17×C4⋊C8C2314yes—
164C17×#102C2314yes—
165C17×#102C2314yes—
166#10587503C2314yes—
167#10587492C2314yes—
168#10587492C2314yes—
169#10587491C2314yes—
170#10587491C2314yes—
171#10587488C2314yes—
172#10587488C2314yes—
173#10587480C2314yes—
174#10587479C2314yes—
175#10587479C2314yes—
176#10587479C2314yes—
177#10587478C2314yes—
178#10587478C2314yes—
179#10587474C2314yes—
180C24×C17—21no—
181C23×D17—21no—
182C23×D17C2×D411yescharacteristic
183C23×D17C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—22no—
186C2×D4×C17—22no—
187C2×D4×C17C2412yes—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—24no—
192C22×C4×C17—44no—
193C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C17C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D17—24no—
197C2×C22⋊D17—24no—
198C2×C22⋊D17—44no—
199C2×C22⋊D17—44no—
200C22×Dic17—21no—
201C22×Dic17—21no—
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
205#63252—432no—
206C2×D68—24no—
207C2×D68—22no—
208C2×D68—22no—
209C2×D68—24no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—24no—
212C2×D68—44no—
213C2×D68—82no—
214C2×D68C2×D414yes—
215C2×D68C2412yes—
216C2×C4×D17—22no—
217C2×C4×D17—22no—
218C2×C4×D17—22no—
219C2×C4×D17—22no—
220C2×C4×D17—24no—
221C2×C4×D17—24no—
222C2×C4×D17—24no—
223C2×C4×D17—24no—
224C2×C4×D17—44no—
225C2×C4×D17—44no—
226C2×C4×D17—82no—
227C2×C4×D17—82no—
228C2×C4×D17C2×D412yes—
229C2×C4×D17C2×D412yes—
230C2×C4×D17C2412yes—
231C2×C4×D17C2412yes—
232C2×Dic34—24no—
233C2×Dic34—44no—
234C2×C8×C17—22no—
235C2×C8×C17—22no—
236C2×C8×C17C2412yes—
237C2×C8×C17C2412yes—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—24no—
241C4⋊C4×C17—24no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17C2412yes—
244C4⋊C4×C17C2412yes—
245C4⋊C4×C17C2412yes—
246C22⋊C4×C17—24no—
247C42×C17C2×D412yes—
248C42×C17C2412yes—
249C22⋊Dic17—24no—
250C22⋊Dic17—24no—
251#63228—28no—
252#63227—24no—
253#63227—24no—
254#63227—24no—
255#63227—24no—
256#63227C2×D414yes—
257#63227C2×D414yes—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—24no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17C2×D414yes—
263C4⋊Dic17C2412yes—
264C4⋊Dic17C2412yes—
265C4⋊Dic17C2412yes—
266#63225—24no—
267#63225—24no—
268#63225—24no—
269C4×Dic17—24no—
270C2×#3622—22no—
271C2×#3622#4114yescomplemented
272C2×#3622C2412yes—
273C2×#3622C2412yes—
274#63218—28no—
275C8×D17—28no—
276C2×#3345—171nomaximal, Sylow
277C23×C17—22no—
278C23×C17—42no—
279C23×C17—42no—
280C23×C17—42no—
281C23×C17C22×D411yescharacteristic
282C22×D17—22no—
283C22×D17—22no—
284C22×D17—22no—
285C22×D17—22no—
286C22×D17—22no—
287C22×D17—22no—
288C22×D17—42no—
289C22×D17—42no—
290C22×D17—42no—
291C22×D17AGL(1,ℤ/8)14yes—
292C22×D17C22×D412yes—
293C22×D17C22×D412yes—
294D4×C17—22no—
295D4×C17—22no—
296D4×C17—42no—
297C2×C4×C17—22no—
298C2×C4×C17—22no—
299C2×C4×C17—22no—
300C2×C4×C17—22no—
301C2×C4×C17—22no—
302C2×C4×C17—48no—
303C2×C4×C17—42no—
304C2×C4×C17—42no—
305C2×C4×C17—42no—
306C2×C4×C17C22×D412yes—
307C2×C4×C17C22×D412yes—
308C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C17C2×#4112yes—
310C2×C4×C172−1+412yes—
311C2×C4×C17C2511yescharacteristic
312C22⋊D17—48no—
313C22⋊D17—48no—
314C2×Dic17—22no—
315C2×Dic17—22no—
316C2×Dic17—22no—
317C2×Dic17—22no—
318C2×Dic17—22no—
319C2×Dic17—42no—
320C2×Dic17—42no—
321C2×Dic17—42no—
322C2×Dic17C22×D412yes—
323C2×Dic17C22×D412yes—
324D68—28no—
325D68—22no—
326D68—22no—
327D68—48no—
328D68—42no—
329D68—84no—
330C4×D17—24no—
331C4×D17—24no—
332C4×D17—22no—
333C4×D17—22no—
334C4×D17—22no—
335C4×D17—22no—
336C4×D17—48no—
337C4×D17—48no—
338C4×D17—84no—
339C4×D17—84no—
340Dic34—48no—
341C8×C17—22no—
342C8×C17—22no—
343#3622—22no—
344#3622C2×#4114yescomplemented
345C2×#553—171no—
346C2×#547—171no—
347#3345—1716no—
348C2×#501—171no—
349C2×#481—171no—
350C2×#481—171no—
351C2×#482—171no—
352C2×#480—171no—
353C2×#478D1711yescharacteristic, complemented
354C2×#476—171no—
355C2×#469—171no—
356C2×#466—171no—
357C2×#442—171no—
358C2×#435—171no—
359C2×#428—171no—
360C22×#106—171no—
361C22×C17—42no—
362C22×C17—42no—
363C22×C17—42no—
364C22×C17—84no—
365C22×C17#54712yes—
366C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
367C22×C17#57712yes—
368C22×C17C23×D411yescharacteristic
369C2×D17—28no—
370C2×D17—22no—
371C2×D17—22no—
372C2×D17—22no—
373C2×D17—22no—
374C2×D17—22no—
375C2×D17—44no—
376C2×D17—42no—
377C2×D17—42no—
378C2×D17—42no—
379C2×D17—84no—
380C2×D17C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
381C4×C17—22no—
382C4×C17—22no—
383C4×C17—42no—
384C4×C17—42no—
385C4×C17—42no—
386C4×C17#54712yes—
387C4×C17C22×#4111yescharacteristic
388C4×C17C2×2−1+411yescharacteristic
389Dic17—22no—
390Dic17—22no—
391Dic17—42no—
392Dic17—42no—
393Dic17—42no—
394C22×#41—341no—
395C22×D8—171no—
396C22×M16—171no—
397C23×C8—171no—
398#553—178no—
399#553—344no—
400#547—178no—
401#547—344no—
402C2×C4⋊Q8—171no—
403C2×#126—341no—
404C2×#125C2×D1711yescharacteristic
405C2×#123—341no—
406C2×#123—341no—
407C2×#123—341no—
408C2×C22⋊Q8—341no—
409C2×#121—171no—
410C2×#121—171no—
411C2×#121—171no—
412C2×#121—171no—
413C2×#121—341no—
414C2×C4×D4—171no—
415C2×C4×D4—171no—
416C2×C4×D4—341no—
417C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
418C2×#117—171no—
419C22×C4⋊C4—171no—
420C22×C4⋊C4—171no—
421C22×C4⋊C4—171no—
422#501—178no—
423#482—178no—
424#481—178no—
425#481—178no—
426#480—178no—
427#478C2×D1718yescomplemented
428#476—178no—
429#469—178no—
430#466—178no—
431#442—178no—
432#435—178no—
433#428—178no—
434C2×#107—171no—
435C2×#107—171no—
436C2×#107C2×D1711yescharacteristic
437C2×#106—171no—
438C2×#106—171no—
439C2×#106—171no—
440C2×#106—171no—
441C2×#106—171no—
442C2×#106—178no—
443C2×#106C2×D1711yescharacteristic
444C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
445C2×#102—171no—
446C2×#102—171no—
447C2×#102—171no—
448C2×#102—171no—
449C2×#102C2×D1711yescharacteristic
450C2×#102C2×D1711yescharacteristic
451C2×C22⋊C8—171no—
452C2×C22⋊C8—171no—
453C2×#97—171no—
454C2×C17—82no—
455C2×C17#334514yescomplemented
456C2×C17C2×#54711yescharacteristic
457C2×C17C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
458C2×C17C2×#57711yescharacteristic
459D17—24no—
460D17—42no—
461D17—82no—
462C2×#41—348no—
463C2×#41—688no—
464C22×Q8—341no—
465C22×D4—171no—
466C22×D4—171no—
467C22×D4—341no—
468C22×D4—341no—
469C22×D4—341no—
470C22×D4—341no—
471C22×D4C22×D1711yescharacteristic
472C23×C4—21no—
473C23×C4—171no—
474C23×C4—171no—
475C23×C4—341no—
476C23×C4—341no—
477C23×C4—341no—
478C23×C4—341no—
479C2×D8—174no—
480C2×D8—344no—
481C2×M16—174no—
482C2×M16—344no—
483C22×C8—171no—
484C22×C8—171no—
485C22×C8—174no—
486C22×C8—344no—
487C22×C8C22×D1711yescharacteristic
488C22×C8C22×D1711yescharacteristic
489C4⋊Q8—174no—
490C4⋊Q8—342no—
491#126—348no—
492#125—22no—
493#125C22×D1714yes—
494#123—348no—
495#123—348no—
496#123—348no—
497C22⋊Q8—348no—
498#121—174no—
499#121—174no—
500#121—174no—
501#121—174no—
502#121—342no—
503#121—342no—
504#121—348no—
505#121—342no—
506#121—342no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—174no—
509C4×D4—174no—
510C4×D4—174no—
511C4×D4—348no—
512C4×D4—342no—
513C4×D4C22×D1714yes—
514#117—174no—
515#117—342no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—171no—
519C2×C4⋊C4—171no—
520C2×C4⋊C4—171no—
521C2×C4⋊C4—171no—
522C2×C4⋊C4—174no—
523C2×C4⋊C4—174no—
524C2×C4⋊C4—174no—
525C2×C4⋊C4—342no—
526C2×C4⋊C4—342no—
527C2×C4⋊C4—342no—
528C2×C4⋊C4—341no—
529C2×C4⋊C4—341no—
530C2×C4⋊C4—341no—
531C2×C4⋊C4—341no—
532C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—171no—
537C2×C22⋊C4—171no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C22⋊C4—341no—
540C2×C22⋊C4—341no—
541C2×C22⋊C4—341no—
542C2×C22⋊C4—341no—
543C2×C22⋊C4—341no—
544C2×C42—341no—
545C2×C42C22×D1711yescharacteristic
546#107—174no—
547#107—174no—
548#107C22×D1714yes—
549#106—174no—
550#106—174no—
551#106—174no—
552#106—174no—
553#106—174no—
554#106C22×D1714yes—
555C4⋊C8C22×D1714yes—
556#102—174no—
557#102—174no—
558#102—174no—
559#102—174no—
560#102C22×D1714yes—
561#102C22×D1714yes—
562C22⋊C8—174no—
563C22⋊C8—174no—
564#97—174no—
565C17C2×#334511yescharacteristic, complemented, Sylow
566C24—21no—
567C24—171no—
568C24—171no—
569C24—341no—
570#41—6832no—
571C2×Q8—344no—
572C2×Q8—684no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—174no—
577C2×D4—172no—
578C2×D4—344no—
579C2×D4—344no—
580C2×D4—344no—
581C2×D4—344no—
582C2×D4—344no—
583C2×D4—341no—
584C2×D4—342no—
585C2×D4—342no—
586C2×D4—684no—
587C2×D4—684no—
588C2×D4—684no—
589C2×D4—1362no—
590C2×D4C23×D1712yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—44no—
596C22×C4—171no—
597C22×C4—171no—
598C22×C4—172no—
599C22×C4—172no—
600C22×C4—172no—
601C22×C4—172no—
602C22×C4—344no—
603C22×C4—344no—
604C22×C4—344no—
605C22×C4—342no—
606C22×C4—342no—
607C22×C4—342no—
608C22×C4—342no—
609C22×C4—341no—
610C22×C4—341no—
611C22×C4—341no—
612C22×C4—344no—
613C22×C4—684no—
614C22×C4—684no—
615C22×C4—1362no—
616C22×C4—1362no—
617C22×C4D4×D1711yescharacteristic
618C22×C4D4×D1711yescharacteristic
619C22×C4C23×D1711yescharacteristic
620D8—348no—
621M16—348no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—174no—
625C2×C8—172no—
626C2×C8—172no—
627C2×C8—348no—
628C2×C8—342no—
629C2×C8C23×D1712yes—
630C2×C8C23×D1712yes—
631C4⋊C4—24no—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—174no—
637C4⋊C4—172no—
638C4⋊C4—172no—
639C4⋊C4—172no—
640C4⋊C4—344no—
641C4⋊C4—344no—
642C4⋊C4—344no—
643C4⋊C4—341no—
644C4⋊C4—341no—
645C4⋊C4—341no—
646C4⋊C4—344no—
647C4⋊C4C23×D1712yes—
648C4⋊C4C23×D1712yes—
649C4⋊C4C23×D1712yes—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—174no—
652C22⋊C4—174no—
653C22⋊C4—344no—
654C22⋊C4—344no—
655C22⋊C4—344no—
656C22⋊C4—344no—
657C22⋊C4—344no—
658C22⋊C4—344no—
659C42—344no—
660C42D4×D1712yes—
661C42C23×D1712yes—
662C23—22no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—174no—
667C23—172no—
668C23—172no—
669C23—342no—
670C23—342no—
671C23—342no—
672C23—342no—
673C23—342no—
674C23—342no—
675C23—682no—
676C23—682no—
677C23—682no—
678C23C2×D4×D1711yescharacteristic
679Q8—688no—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—42no—
683D4—348no—
684D4—342no—
685D4—342no—
686D4—688no—
687D4—688no—
688D4—688no—
689D4—682no—
690D4—1364no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—48no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—172no—
701C2×C4—172no—
702C2×C4—342no—
703C2×C4—342no—
704C2×C4—344no—
705C2×C4—344no—
706C2×C4—342no—
707C2×C4—342no—
708C2×C4—342no—
709C2×C4—342no—
710C2×C4—342no—
711C2×C4—342no—
712C2×C4—342no—
713C2×C4—688no—
714C2×C4—688no—
715C2×C4—682no—
716C2×C4—682no—
717C2×C4—682no—
718C2×C4—1364no—
719C2×C4—1364no—
720C2×C4C2×D4×D1712yes—
721C2×C4C2×D4×D1712yes—
722C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
723C2×C4#1058769412yes—
724C2×C4#41×D1712yes—
725C2×C4C24×D1711yescharacteristic
726C8—22no—
727C8—22no—
728C8—174no—
729C8—342no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—84no—
734C22—174no—
735C22—342no—
736C22—342no—
737C22—348no—
738C22—342no—
739C22—342no—
740C22—342no—
741C22—684no—
742C22—682no—
743C22—682no—
744C22—682no—
745C22—1364no—
746C22#1176346112yes—
747C22AGL(1,ℤ/8)×D1712yes—
748C22#1176361612yes—
749C22C22×D4×D1711yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—22no—
752C4—42no—
753C4—42no—
754C4—42no—
755C4—342no—
756C4—342no—
757C4—682no—
758C4—682no—
759C4—682no—
760C4#1176346112yes—
761C4C2×#41×D1711yescharacteristic
762C4C2×#1058769411yescharacteristic
763C2—82no—
764C2—344no—
765C2—682no—
766C2—1362no—
767C2#1454125114yesdirect product factor
768C2C2×#1176346111yescharacteristic
769C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
770C2C2×#1176361611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#478C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#478D17
hypocenterC17C2×#3345
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763512C2semidirect
2. C2×#11763464C2semidirect
3. #14541251C2direct (N × H)
4. C2×#11763219C2semidirect
5. C2×#11763129C2semidirect
6. C2×#11763126C2semidirect
7. C2×#11763132C2semidirect
8. C2×#11763124C2semidirect
9. C2×#11763100C2semidirect
10. C2×#11763061C2semidirect
11. C2×#11763044C2semidirect
12. C2×#11762919C2semidirect
13. C2×#11762879C2semidirect
14. C2×#11762850C2semidirect
15. C2×#106×D17C2semidirect
16. C2×C17×#478C2semidirect
22. #11763512C22semidirect
24. #11763464C22semidirect
43. #11763219C22semidirect
44. #11763132C22semidirect
45. #11763129C22semidirect
46. #11763126C22semidirect
47. #11763124C22semidirect
48. #11763100C22semidirect
49. #11763061C22semidirect
50. #11763044C22semidirect
51. #11762919C22semidirect
52. #11762879C22semidirect
53. #11762850C22semidirect
61. #106×D17C22semidirect
71. C17×#478C22semidirect
271. C2×#3622#41semidirect
344. #3622C2×#41semidirect
353. C2×#478D17semidirect
427. #478C2×D17semidirect
455. C2×C17#3345semidirect
565. C17C2×#3345semidirect
767. C2#14541251direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635122
C2×#117634642
#145412512
C2×#117632192
C2×#117631292
C2×#117631262
C2×#117631322
C2×#117631242
C2×#117631002
C2×#117630612
C2×#117630442
C2×#117629192
C2×#117628792
C2×#117628502
C2×#106×D172
C2×C17×#4782
C2×#334517