Finite Group Databasebeta

← C2×#14541255 #17912888

Subgroups — C2×#14541255 #17912888

Order 4352.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763503C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763460C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14541255C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763217C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763129C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763127C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763133C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763124C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763112C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763098C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11763062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11763046C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762920C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762878C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#106×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C17×#428C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#63252—21no—
18C22×D136C2211yescharacteristic
19C22×C8×D17C2211yescharacteristic
20#11763503—24no—
21#11763503C2218yescomplemented
22#11763460—24no—
23#11763460C2218yescomplemented
24C2×#10587574C2211yescharacteristic
25C2×#10587562—21no—
26C2×#10587576C2211yescharacteristic
27C2×#10587580—21no—
28C2×#10587615—21no—
29C2×#10587569—21no—
30C2×#10587582—21no—
31C2×#10587581C2211yescharacteristic
32C2×#10587581C2211yescharacteristic
33C2×#10587616C2211yescharacteristic
34C2×#10587616C2211yescharacteristic
35C2×#10587570—21no—
36C2×C4×D68—21no—
37C2×#10587579C2211yescharacteristic
38C2×#10587579C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
42#11763217C2218yescomplemented
43#11763133C2218yescomplemented
44#11763129C2218yescomplemented
45#11763127C2218yescomplemented
46#11763124C2218yescomplemented
47#11763112C2218yescomplemented
48#11763098C2218yescomplemented
49#11763062C2218yescomplemented
50#11763046C2218yescomplemented
51#11762920C2218yescomplemented
52#11762878C2218yescomplemented
53C2×#10587478C2211yescharacteristic
54C2×#10587488C2211yescharacteristic
55C2×#10587479C2211yescharacteristic
56C2×#10587479C2211yescharacteristic
57C2×#10587479C2211yescharacteristic
58#106×D17C2218yescomplemented
59C2×#10587485C2211yescharacteristic
60C2×#10587492C2211yescharacteristic
61C2×#10587492C2211yescharacteristic
62C2×#10587480C2211yescharacteristic
63C2×#10587480C2211yescharacteristic
64C2×#10587480C2211yescharacteristic
65C2×#10587480C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
67C2×#10587491C2211yescharacteristic
68C2×#10587486C2211yescharacteristic
69C22×M16×C17C2211yescharacteristic
70C2×C17×#117C2211yescharacteristic
71C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
72C17×#428C2218yescomplemented
73C2×C17×#107C2211yescharacteristic
74C2×C17×#107C2211yescharacteristic
75C2×C17×#106C2211yescharacteristic
76C2×C17×#106C2211yescharacteristic
77C23×C4×C17—21no—
78C23×C4×C17C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
82C2×#63252—28no—
83C2×#63252—48no—
84C22×D68—21no—
85C22×D68—21no—
86C22×D68C2311yescharacteristic
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17—21no—
90C22×C4×D17—21no—
91C22×C4×D17—21no—
92C22×C4×D17C2311yescharacteristic
93C22×Dic34—21no—
94C2×M16×C17—24no—
95C2×M16×C17C2314yes—
96C22×C8×C17C2311yescharacteristic
97C22×C8×C17C2311yescharacteristic
98C17×#117—22no—
99C17×#117C2314yes—
100C2×C4⋊C4×C17—22no—
101C2×C4⋊C4×C17—21no—
102C2×C4⋊C4×C17C2314yes—
103C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊C4×C17—21no—
108C2×C42×C17—21no—
109C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
110#10587616—22no—
111#10587616—22no—
112#10587616C2314yes—
113#10587616C2314yes—
114#10587615—28no—
115C4×C22⋊D17D414yes—
116C4×C22⋊D17C2314yes—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic17—21no—
125C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
127C2×#63225—21no—
128C2×#63225—21no—
129C2×#63225—21no—
130C2×#63225—21no—
131C2×#63225D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
133C22×#3622C2311yescharacteristic
134C22×#3622C2311yescharacteristic
135C2×D136—24no—
136C2×D136C2314yes—
137C2×C8×D17—24no—
138C2×C8×D17C2314yes—
139#10587582—28no—
140#10587581—22no—
141#10587581—22no—
142#10587581C2314yes—
143#10587581C2314yes—
144#10587580—28no—
145#10587579—22no—
146#10587579—22no—
147#10587579C2314yes—
148#10587579C2314yes—
149C4⋊C4×D17—22no—
150C4⋊C4×D17—22no—
151C4⋊C4×D17C2314yes—
152C4⋊C4×D17C2314yes—
153#10587576—22no—
154#10587576C2314yes—
155#10587574—22no—
156#10587574C2314yes—
157#10587570—28no—
158#10587569—28no—
159#10587562—28no—
160C4×D68—28no—
161C17×#107C2314yes—
162C17×#107C2314yes—
163C17×#106C2314yes—
164C17×#106C2314yes—
165C22⋊#3622C2314yes—
166#10587492C2314yes—
167#10587492C2314yes—
168#10587491C2314yes—
169#10587488C2314yes—
170#10587486C2314yes—
171#10587485C2314yes—
172#10587480C2314yes—
173#10587480C2314yes—
174#10587480C2314yes—
175#10587480C2314yes—
176#10587479C2314yes—
177#10587479C2314yes—
178#10587479C2314yes—
179#10587478C2314yes—
180C24×C17C2×D411yescharacteristic
181C23×D17—21no—
182C23×D17—21no—
183C23×D17C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C17—22no—
185C22×C4×C17—22no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—24no—
191C22×C4×C17—44no—
192C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C17C2×D412yes—
194C22×C4×C17C2412yes—
195C22×C4×C17C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D17—24no—
197C2×C22⋊D17—24no—
198C2×C22⋊D17—24no—
199C2×C22⋊D17—44no—
200C2×C22⋊D17—82no—
201C2×C22⋊D17C2×D414yes—
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
207#63252—432no—
208C2×D68—22no—
209C2×D68—22no—
210C2×D68—22no—
211C2×D68—22no—
212C2×D68—24no—
213C2×D68—24no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—44no—
217C2×D68—44no—
218C2×D68C2412yes—
219C2×D68C2412yes—
220C2×C4×D17—22no—
221C2×C4×D17—22no—
222C2×C4×D17—24no—
223C2×C4×D17—24no—
224C2×C4×D17—24no—
225C2×C4×D17—24no—
226C2×C4×D17—44no—
227C2×C4×D17—44no—
228C2×C4×D17—82no—
229C2×C4×D17—82no—
230C2×C4×D17C2×D412yes—
231C2×C4×D17C2412yes—
232C2×Dic34—24no—
233C2×Dic34—44no—
234M16×C17—28no—
235C2×C8×C17—22no—
236C2×C8×C17#4114yescomplemented
237C2×C8×C17C2412yes—
238C2×C8×C17C2412yes—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—24no—
244C4⋊C4×C17C2412yes—
245C4⋊C4×C17C2412yes—
246C4⋊C4×C17C2412yes—
247C4⋊C4×C17C2412yes—
248C22⋊C4×C17—24no—
249C42×C17—24no—
250C22⋊Dic17C2×D414yes—
251#63227—24no—
252#63227—24no—
253#63227—24no—
254#63227—24no—
255#63227—24no—
256#63227—24no—
257#63227C2×D414yes—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—24no—
261C4⋊Dic17C2412yes—
262C4⋊Dic17C2412yes—
263#63225—24no—
264#63225—24no—
265#63225—24no—
266#63225—24no—
267#63225C2×D414yes—
268C4×Dic17C2×D412yes—
269C4×Dic17C2412yes—
270C2×#3622—22no—
271C2×#3622—22no—
272C2×#3622C2412yes—
273C2×#3622C2412yes—
274D136—28no—
275C8×D17—28no—
276C2×#3345—171nomaximal, Sylow
277C23×C17—22no—
278C23×C17—22no—
279C23×C17—22no—
280C23×C17C22×D412yes—
281C23×C17C22×D411yescharacteristic
282C22×D17—22no—
283C22×D17—22no—
284C22×D17—22no—
285C22×D17—22no—
286C22×D17—42no—
287C22×D17—42no—
288C22×D17—42no—
289C22×D17—42no—
290C22×D17—42no—
291C22×D17—42no—
292C22×D17AGL(1,ℤ/8)14yes—
293C22×D17C22×D412yes—
294C2×C4×C17—22no—
295C2×C4×C17—24no—
296C2×C4×C17—22no—
297C2×C4×C17—22no—
298C2×C4×C17—22no—
299C2×C4×C17—22no—
300C2×C4×C17—22no—
301C2×C4×C17—22no—
302C2×C4×C17—48no—
303C2×C4×C17—42no—
304C2×C4×C17—42no—
305C2×C4×C17—42no—
306C2×C4×C17—42no—
307C2×C4×C17C22×D412yes—
308C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C17C2×#4112yes—
310C2×C4×C172−1+412yes—
311C2×C4×C17C2511yescharacteristic
312C22⋊D17—28no—
313C22⋊D17—48no—
314C22⋊D17—84no—
315C2×Dic17—22no—
316C2×Dic17—22no—
317C2×Dic17—22no—
318C2×Dic17—22no—
319C2×Dic17—22no—
320C2×Dic17—42no—
321C2×Dic17—42no—
322C2×Dic17C22×D412yes—
323C2×Dic17C22×D412yes—
324C2×Dic17C22×D412yes—
325D68—22no—
326D68—22no—
327D68—22no—
328D68—22no—
329D68—48no—
330D68—48no—
331D68—42no—
332D68—42no—
333C4×D17—24no—
334C4×D17—22no—
335C4×D17—22no—
336C4×D17—48no—
337C4×D17—48no—
338C4×D17—84no—
339C4×D17—84no—
340Dic34—48no—
341C8×C17—22no—
342C8×C17C2×#4114yescomplemented
343#3622—22no—
344#3622—22no—
345C2×#553—171no—
346C2×#547—171no—
347#3345—1716no—
348C2×#501—171no—
349C2×#481—171no—
350C2×#481—171no—
351C2×#482—171no—
352C2×#480—171no—
353C2×#478—171no—
354C2×#476—171no—
355C2×#469—171no—
356C2×#466—171no—
357C2×#442—171no—
358C2×#435—171no—
359C2×#428D1711yescharacteristic, complemented
360C22×#106—171no—
361C22×C17—22no—
362C22×C17—22no—
363C22×C17—22no—
364C22×C17—44no—
365C22×C17#54712yes—
366C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
367C22×C17#57712yes—
368C22×C17C23×D411yescharacteristic
369C2×D17—28no—
370C2×D17—22no—
371C2×D17—22no—
372C2×D17—42no—
373C2×D17—42no—
374C2×D17—42no—
375C2×D17—42no—
376C2×D17—42no—
377C2×D17—42no—
378C2×D17—84no—
379C2×D17—84no—
380C2×D17C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
381C4×C17—22no—
382C4×C17—42no—
383C4×C17—42no—
384C4×C17—42no—
385C4×C17—42no—
386C4×C17#54712yes—
387C4×C17C22×#4111yescharacteristic
388C4×C17C2×2−1+411yescharacteristic
389Dic17—22no—
390Dic17—22no—
391Dic17—22no—
392Dic17—42no—
393Dic17—42no—
394C22×#41—341no—
395C22×D8—171no—
396C22×M16C2×D1711yescharacteristic
397C23×C8—171no—
398#553—178no—
399#553—344no—
400#547—178no—
401#547—344no—
402C2×C4⋊Q8—171no—
403C2×#126—341no—
404C2×#125—171no—
405C2×#123—341no—
406C2×#123—341no—
407C2×#123—341no—
408C2×C22⋊Q8—341no—
409C2×#121—171no—
410C2×#121—171no—
411C2×#121—171no—
412C2×#121—171no—
413C2×#121—341no—
414C2×C4×D4—171no—
415C2×C4×D4—171no—
416C2×C4×D4—171no—
417C2×C4×D4—341no—
418C2×#117C2×D1711yescharacteristic
419C22×C4⋊C4—171no—
420C22×C4⋊C4—171no—
421C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
422#501—178no—
423#482—178no—
424#481—178no—
425#481—178no—
426#480—178no—
427#478—178no—
428#476—178no—
429#469—178no—
430#466—178no—
431#442—178no—
432#435—178no—
433#428C2×D1718yescomplemented
434C2×#107—171no—
435C2×#107C2×D1711yescharacteristic
436C2×#107C2×D1711yescharacteristic
437C2×#106—171no—
438C2×#106—171no—
439C2×#106—171no—
440C2×#106—171no—
441C2×#106—178no—
442C2×#106C2×D1711yescharacteristic
443C2×#106C2×D1711yescharacteristic
444C2×C4⋊C8—171no—
445C2×#102—171no—
446C2×#102—171no—
447C2×#102—171no—
448C2×#102—171no—
449C2×#102—171no—
450C2×#102—171no—
451C2×C22⋊C8—171no—
452C2×C22⋊C8—171no—
453C2×#97—171no—
454C2×C17—42no—
455C2×C17#334514yescomplemented
456C2×C17C2×#54711yescharacteristic
457C2×C17C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
458C2×C17C2×#57711yescharacteristic
459D17—24no—
460D17—82no—
461D17—82no—
462C2×#41—348no—
463C2×#41—688no—
464C22×Q8—341no—
465C22×D4—171no—
466C22×D4—171no—
467C22×D4—171no—
468C22×D4—341no—
469C22×D4—341no—
470C22×D4—341no—
471C22×D4—341no—
472C23×C4—21no—
473C23×C4—171no—
474C23×C4—341no—
475C23×C4—341no—
476C23×C4—341no—
477C23×C4—341no—
478C23×C4C22×D1711yescharacteristic
479C2×D8—174no—
480C2×D8—344no—
481C2×M16—24no—
482C2×M16C22×D1714yes—
483C22×C8—171no—
484C22×C8—171no—
485C22×C8—174no—
486C22×C8—344no—
487C22×C8C22×D1711yescharacteristic
488C22×C8C22×D1711yescharacteristic
489C4⋊Q8—174no—
490C4⋊Q8—342no—
491#126—348no—
492#125—174no—
493#125—342no—
494#123—348no—
495#123—348no—
496#123—348no—
497C22⋊Q8—348no—
498#121—174no—
499#121—174no—
500#121—174no—
501#121—174no—
502#121—348no—
503#121—342no—
504#121—342no—
505#121—342no—
506#121—342no—
507C4×D4—174no—
508C4×D4—174no—
509C4×D4—174no—
510C4×D4—174no—
511C4×D4—348no—
512C4×D4—342no—
513C4×D4—342no—
514#117—22no—
515#117C22×D1714yes—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—171no—
519C2×C4⋊C4—171no—
520C2×C4⋊C4—171no—
521C2×C4⋊C4—174no—
522C2×C4⋊C4—174no—
523C2×C4⋊C4—342no—
524C2×C4⋊C4—342no—
525C2×C4⋊C4—341no—
526C2×C4⋊C4—341no—
527C2×C4⋊C4—341no—
528C2×C4⋊C4—341no—
529C2×C4⋊C4—341no—
530C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D1714yes—
534C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—171no—
537C2×C22⋊C4—171no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C22⋊C4—341no—
540C2×C22⋊C4—341no—
541C2×C22⋊C4—341no—
542C2×C22⋊C4—341no—
543C2×C22⋊C4—341no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—171no—
546#107—174no—
547#107C22×D1714yes—
548#107C22×D1714yes—
549#106—174no—
550#106—174no—
551#106—174no—
552#106—174no—
553#106C22×D1714yes—
554#106C22×D1714yes—
555C4⋊C8—174no—
556#102—174no—
557#102—174no—
558#102—174no—
559#102—174no—
560#102—174no—
561#102—174no—
562C22⋊C8—174no—
563C22⋊C8—174no—
564#97—174no—
565C17C2×#334511yescharacteristic, complemented, Sylow
566C24—171no—
567C24—341no—
568C24—341no—
569C24D4×D1711yescharacteristic
570#41—6832no—
571C2×Q8—344no—
572C2×Q8—684no—
573C2×D4—174no—
574C2×D4—172no—
575C2×D4—172no—
576C2×D4—344no—
577C2×D4—344no—
578C2×D4—344no—
579C2×D4—344no—
580C2×D4—344no—
581C2×D4—342no—
582C2×D4—342no—
583C2×D4—341no—
584C2×D4—341no—
585C2×D4—342no—
586C2×D4—342no—
587C2×D4—684no—
588C2×D4—684no—
589C2×D4—684no—
590C2×D4—1362no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—171no—
600C22×C4—171no—
601C22×C4—171no—
602C22×C4—172no—
603C22×C4—172no—
604C22×C4—344no—
605C22×C4—344no—
606C22×C4—344no—
607C22×C4—344no—
608C22×C4—342no—
609C22×C4—342no—
610C22×C4—341no—
611C22×C4—341no—
612C22×C4—684no—
613C22×C4—684no—
614C22×C4—1362no—
615C22×C4—1362no—
616C22×C4D4×D1712yes—
617C22×C4D4×D1711yescharacteristic
618C22×C4C23×D1712yes—
619C22×C4C23×D1711yescharacteristic
620D8—348no—
621M16—28no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—172no—
624C2×C8—172no—
625C2×C8—342no—
626C2×C8—342no—
627C2×C8—348no—
628C2×C8#6325214yescomplemented
629C2×C8C23×D1712yes—
630C2×C8C23×D1712yes—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—174no—
637C4⋊C4—172no—
638C4⋊C4—172no—
639C4⋊C4—344no—
640C4⋊C4—344no—
641C4⋊C4—344no—
642C4⋊C4—344no—
643C4⋊C4—344no—
644C4⋊C4—341no—
645C4⋊C4—341no—
646C4⋊C4C23×D1712yes—
647C4⋊C4C23×D1712yes—
648C4⋊C4C23×D1712yes—
649C4⋊C4C23×D1712yes—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—174no—
652C22⋊C4—174no—
653C22⋊C4—344no—
654C22⋊C4—344no—
655C22⋊C4—344no—
656C22⋊C4—344no—
657C22⋊C4—344no—
658C22⋊C4—344no—
659C42—24no—
660C42—172no—
661C42—172no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—174no—
666C23—172no—
667C23—342no—
668C23—342no—
669C23—342no—
670C23—342no—
671C23—682no—
672C23—682no—
673C23—682no—
674C23—682no—
675C23—682no—
676C23—682no—
677C23C2×D4×D1712yes—
678C23C2×D4×D1711yescharacteristic
679Q8—688no—
680D4—348no—
681D4—342no—
682D4—342no—
683D4—342no—
684D4—342no—
685D4—688no—
686D4—688no—
687D4—688no—
688D4—682no—
689D4—682no—
690D4—1364no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—24no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—48no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—172no—
705C2×C4—172no—
706C2×C4—172no—
707C2×C4—342no—
708C2×C4—342no—
709C2×C4—342no—
710C2×C4—344no—
711C2×C4—342no—
712C2×C4—342no—
713C2×C4—342no—
714C2×C4—342no—
715C2×C4—688no—
716C2×C4—688no—
717C2×C4—682no—
718C2×C4—682no—
719C2×C4—1364no—
720C2×C4—1364no—
721C2×C4C2×#6325212yes—
722C2×C4C2×D4×D1712yes—
723C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
724C2×C4#1058769412yes—
725C2×C4C24×D1711yescharacteristic
726C8—22no—
727C8—342no—
728C8—342no—
729C8C2×#6325214yescomplemented
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—44no—
734C22—174no—
735C22—342no—
736C22—342no—
737C22—348no—
738C22—682no—
739C22—682no—
740C22—682no—
741C22—682no—
742C22—682no—
743C22—682no—
744C22—1364no—
745C22—1364no—
746C22#1176346012yes—
747C22AGL(1,ℤ/8)×D1712yes—
748C22#1176361812yes—
749C22C22×D4×D1711yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—42no—
752C4—42no—
753C4—42no—
754C4—42no—
755C4—342no—
756C4—342no—
757C4—342no—
758C4—682no—
759C4—682no—
760C4#1176346012yes—
761C4C22×#6325211yescharacteristic
762C4C2×#1058769411yescharacteristic
763C2—42no—
764C2—344no—
765C2—1362no—
766C2—1362no—
767C2#1454125514yesdirect product factor
768C2C2×#1176346011yescharacteristic
769C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
770C2C2×#1176361811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#428C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#428D17
hypocenterC17C2×#3345
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763503C2semidirect
2. C2×#11763460C2semidirect
3. #14541255C2direct (N × H)
4. C2×#11763217C2semidirect
5. C2×#11763129C2semidirect
6. C2×#11763127C2semidirect
7. C2×#11763133C2semidirect
8. C2×#11763124C2semidirect
9. C2×#11763112C2semidirect
10. C2×#11763098C2semidirect
11. C2×#11763062C2semidirect
12. C2×#11763046C2semidirect
13. C2×#11762920C2semidirect
14. C2×#11762878C2semidirect
15. C2×#106×D17C2semidirect
16. C2×C17×#428C2semidirect
21. #11763503C22semidirect
23. #11763460C22semidirect
42. #11763217C22semidirect
43. #11763133C22semidirect
44. #11763129C22semidirect
45. #11763127C22semidirect
46. #11763124C22semidirect
47. #11763112C22semidirect
48. #11763098C22semidirect
49. #11763062C22semidirect
50. #11763046C22semidirect
51. #11762920C22semidirect
52. #11762878C22semidirect
58. #106×D17C22semidirect
72. C17×#428C22semidirect
236. C2×C8×C17#41semidirect
342. C8×C17C2×#41semidirect
359. C2×#428D17semidirect
433. #428C2×D17semidirect
455. C2×C17#3345semidirect
565. C17C2×#3345semidirect
628. C2×C8#63252semidirect
729. C8C2×#63252semidirect
767. C2#14541255direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635032
C2×#117634602
#145412552
C2×#117632172
C2×#117631292
C2×#117631272
C2×#117631332
C2×#117631242
C2×#117631122
C2×#117630982
C2×#117630622
C2×#117630462
C2×#117629202
C2×#117628782
C2×#106×D172
C2×C17×#4282
C2×#334517