Subgroups — C₂×#14541256 #17912889

Order 4352.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541256	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11763100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11763062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11763045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#10587488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₇×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#63254	—	2	1	no	—
18	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763505	—	2	4	no	—
20	#11763505	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#11763463	—	2	4	no	—
22	#11763463	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587584	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587572	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587572	—	2	1	no	—
28	C₂×#10587569	—	2	1	no	—
29	C₂×#10587583	—	2	1	no	—
30	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587625	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
38	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763218	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11763134	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11763128	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11763128	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11763123	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11763110	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11763100	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11763062	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11763045	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11762922	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11762851	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#10587488	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₁₇×#435	C₂²	1	8	yes	complemented
73	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂×#63254	—	2	8	no	—
88	C₂×#63254	—	4	8	no	—
89	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
94	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
103	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
109	#10587625	—	2	8	no	—
110	#10587616	—	2	2	no	—
111	#10587616	—	2	2	no	—
112	#10587616	—	2	2	no	—
113	#10587616	—	2	2	no	—
114	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
115	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
116	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
117	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#63227	—	2	1	no	—
119	C₂×#63227	—	2	1	no	—
120	C₂×#63227	—	2	1	no	—
121	C₂×#63227	—	2	1	no	—
122	C₂×#63227	—	2	1	no	—
123	C₂×#63227	—	2	1	no	—
124	#10587612	—	2	2	no	—
125	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#63225	—	2	1	no	—
143	C₂×#63225	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
146	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
147	#10587584	—	2	8	no	—
148	#10587583	—	2	8	no	—
149	#10587572	—	2	8	no	—
150	#10587572	—	2	8	no	—
151	#10587569	—	2	8	no	—
152	#10587567	—	2	8	no	—
153	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
154	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
155	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
156	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
157	#10587556	—	2	2	no	—
158	#10587556	C₂³	1	4	yes	—
159	#10587555	—	2	2	no	—
160	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
161	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
162	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
163	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
164	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
165	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
166	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
167	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
168	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
169	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
170	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
171	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
178	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
179	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
207	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
219	#63254	—	4	32	no	—
220	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
221	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
222	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
223	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
224	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
225	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
226	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
232	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
234	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
235	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
239	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
240	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
250	#63227	—	2	4	no	—
251	#63227	—	2	4	no	—
252	#63227	—	2	4	no	—
253	#63227	—	2	4	no	—
254	#63227	—	2	4	no	—
255	#63227	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
257	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
258	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
259	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
260	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
261	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
262	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
263	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
264	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
265	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
266	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	#63225	—	2	4	no	—
273	#63225	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
275	D₁₃₆	—	2	8	no	—
276	C₂×#3345	—	17	1	no	maximal, Sylow
277	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
283	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
294	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
314	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
315	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
316	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
332	D₆₈	—	2	2	no	—
333	D₆₈	—	2	2	no	—
334	D₆₈	—	2	2	no	—
335	D₆₈	—	2	2	no	—
336	D₆₈	—	4	2	no	—
337	D₆₈	—	4	2	no	—
338	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
339	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
340	Dic₃₄	—	4	8	no	—
341	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
343	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	complemented
345	C₂×#553	—	17	1	no	—
346	C₂×#547	—	17	1	no	—
347	#3345	—	17	16	no	—
348	C₂×#501	—	17	1	no	—
349	C₂×#481	—	17	1	no	—
350	C₂×#481	—	17	1	no	—
351	C₂×#482	—	17	1	no	—
352	C₂×#480	—	17	1	no	—
353	C₂×#478	—	17	1	no	—
354	C₂×#476	—	17	1	no	—
355	C₂×#469	—	17	1	no	—
356	C₂×#466	—	17	1	no	—
357	C₂×#442	—	17	1	no	—
358	C₂×#435	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
359	C₂×#428	—	17	1	no	—
360	C₂²×#106	—	17	1	no	—
361	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
362	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₁₇	#547	1	2	yes	—
369	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
370	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
371	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
372	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
374	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
375	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
376	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
377	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
378	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
379	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
380	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
381	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
382	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
383	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
384	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
385	C₄×C₁₇	#547	1	2	yes	—
386	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
387	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
388	Dic₁₇	—	4	2	no	—
389	Dic₁₇	—	4	2	no	—
390	Dic₁₇	—	4	2	no	—
391	Dic₁₇	—	4	2	no	—
392	Dic₁₇	—	4	2	no	—
393	Dic₁₇	—	4	2	no	—
394	C₂²×#41	—	34	1	no	—
395	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
396	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	#553	—	17	8	no	—
399	#553	—	34	4	no	—
400	#547	—	17	8	no	—
401	#547	—	34	4	no	—
402	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
403	C₂×#126	—	34	1	no	—
404	C₂×#125	—	17	1	no	—
405	C₂×#123	—	34	1	no	—
406	C₂×#123	—	34	1	no	—
407	C₂×#123	—	34	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
409	C₂×#121	—	17	1	no	—
410	C₂×#121	—	17	1	no	—
411	C₂×#121	—	17	1	no	—
412	C₂×#121	—	17	1	no	—
413	C₂×#121	—	34	1	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
415	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
416	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
417	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#117	—	17	1	no	—
419	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
420	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
421	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
422	#501	—	17	8	no	—
423	#482	—	17	8	no	—
424	#481	—	17	8	no	—
425	#481	—	17	8	no	—
426	#480	—	17	8	no	—
427	#478	—	17	8	no	—
428	#476	—	17	8	no	—
429	#469	—	17	8	no	—
430	#466	—	17	8	no	—
431	#442	—	17	8	no	—
432	#435	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
433	#428	—	17	8	no	—
434	C₂×#107	—	17	1	no	—
435	C₂×#107	—	17	1	no	—
436	C₂×#107	—	17	1	no	—
437	C₂×#106	—	17	1	no	—
438	C₂×#106	—	17	1	no	—
439	C₂×#106	—	17	1	no	—
440	C₂×#106	—	17	1	no	—
441	C₂×#106	—	17	8	no	—
442	C₂×#106	—	17	1	no	—
443	C₂×#106	—	17	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#102	—	17	1	no	—
446	C₂×#102	—	17	1	no	—
447	C₂×#102	—	17	1	no	—
448	C₂×#102	—	17	1	no	—
449	C₂×#102	—	17	1	no	—
450	C₂×#102	—	17	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
455	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
456	C₂×C₁₇	#3345	1	4	yes	complemented
457	C₂×C₁₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
460	D₁₇	—	8	2	no	—
461	D₁₇	—	8	2	no	—
462	C₂×#41	—	34	8	no	—
463	C₂×#41	—	68	8	no	—
464	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
471	C₂²×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
472	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
477	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂×D₈	—	17	4	no	—
480	C₂×D₈	—	34	4	no	—
481	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
482	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
483	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
486	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
491	#126	—	34	8	no	—
492	#125	—	17	4	no	—
493	#125	—	34	2	no	—
494	#123	—	34	8	no	—
495	#123	—	34	8	no	—
496	#123	—	34	8	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
498	#121	—	17	4	no	—
499	#121	—	17	4	no	—
500	#121	—	17	4	no	—
501	#121	—	17	4	no	—
502	#121	—	34	8	no	—
503	#121	—	34	2	no	—
504	#121	—	34	2	no	—
505	#121	—	34	2	no	—
506	#121	—	34	2	no	—
507	C₄×D₄	—	17	4	no	—
508	C₄×D₄	—	17	4	no	—
509	C₄×D₄	—	34	8	no	—
510	C₄×D₄	—	34	2	no	—
511	C₄×D₄	—	34	2	no	—
512	C₄×D₄	D₆₈	1	4	yes	—
513	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
514	#117	—	17	4	no	—
515	#117	—	34	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
545	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
546	#107	—	17	4	no	—
547	#107	—	17	4	no	—
548	#107	—	17	4	no	—
549	#106	—	17	4	no	—
550	#106	—	17	4	no	—
551	#106	—	17	4	no	—
552	#106	—	17	4	no	—
553	#106	—	17	4	no	—
554	#106	—	17	4	no	—
555	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
556	#102	—	17	4	no	—
557	#102	—	17	4	no	—
558	#102	—	17	4	no	—
559	#102	—	17	4	no	—
560	#102	—	17	4	no	—
561	#102	—	17	4	no	—
562	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
563	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
564	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
565	C₁₇	C₂×#3345	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
566	C₂⁴	—	34	1	no	—
567	C₂⁴	—	34	1	no	—
568	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
569	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
570	#41	—	68	32	no	—
571	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
573	C₂×D₄	—	2	4	no	—
574	C₂×D₄	—	17	2	no	—
575	C₂×D₄	—	17	2	no	—
576	C₂×D₄	—	34	4	no	—
577	C₂×D₄	—	34	4	no	—
578	C₂×D₄	—	34	4	no	—
579	C₂×D₄	—	34	4	no	—
580	C₂×D₄	—	34	1	no	—
581	C₂×D₄	—	34	1	no	—
582	C₂×D₄	—	34	2	no	—
583	C₂×D₄	—	34	2	no	—
584	C₂×D₄	—	34	2	no	—
585	C₂×D₄	—	34	2	no	—
586	C₂×D₄	—	68	4	no	—
587	C₂×D₄	—	68	4	no	—
588	C₂×D₄	—	68	4	no	—
589	C₂×D₄	—	136	2	no	—
590	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
611	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
620	D₈	—	34	8	no	—
621	M₁₆	—	2	8	no	—
622	C₂×C₈	—	2	2	no	—
623	C₂×C₈	—	2	2	no	—
624	C₂×C₈	—	2	2	no	—
625	C₂×C₈	—	2	8	no	—
626	C₂×C₈	#63254	1	4	yes	complemented
627	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
628	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
629	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
630	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
631	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
638	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
639	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
640	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
641	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
646	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
649	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
650	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
658	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
659	C₄²	—	34	4	no	—
660	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
661	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	2	2	no	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	34	2	no	—
668	C₂³	—	34	2	no	—
669	C₂³	—	68	2	no	—
670	C₂³	—	68	2	no	—
671	C₂³	—	68	2	no	—
672	C₂³	—	68	2	no	—
673	C₂³	—	68	2	no	—
674	C₂³	—	68	2	no	—
675	C₂³	#10587594	1	4	yes	—
676	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
677	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
678	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
679	Q₈	—	68	8	no	—
680	D₄	—	2	8	no	—
681	D₄	—	34	2	no	—
682	D₄	—	34	2	no	—
683	D₄	—	34	2	no	—
684	D₄	—	34	2	no	—
685	D₄	—	68	8	no	—
686	D₄	—	68	8	no	—
687	D₄	—	68	8	no	—
688	D₄	—	68	2	no	—
689	D₄	—	68	2	no	—
690	D₄	—	136	4	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	34	2	no	—
702	C₂×C₄	—	34	2	no	—
703	C₂×C₄	—	34	2	no	—
704	C₂×C₄	—	34	2	no	—
705	C₂×C₄	—	34	2	no	—
706	C₂×C₄	—	34	2	no	—
707	C₂×C₄	—	68	8	no	—
708	C₂×C₄	—	68	8	no	—
709	C₂×C₄	—	68	2	no	—
710	C₂×C₄	—	68	2	no	—
711	C₂×C₄	—	68	2	no	—
712	C₂×C₄	—	68	8	no	—
713	C₂×C₄	—	68	2	no	—
714	C₂×C₄	—	68	2	no	—
715	C₂×C₄	—	68	2	no	—
716	C₂×C₄	—	136	4	no	—
717	C₂×C₄	—	136	4	no	—
718	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
722	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
724	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
726	C₈	—	2	2	no	—
727	C₈	—	2	2	no	—
728	C₈	—	2	2	no	—
729	C₈	C₂×#63254	1	4	yes	complemented
730	C₂²	—	2	2	no	—
731	C₂²	—	2	2	no	—
732	C₂²	—	2	8	no	—
733	C₂²	—	2	2	no	—
734	C₂²	—	2	2	no	—
735	C₂²	—	2	2	no	—
736	C₂²	—	4	4	no	—
737	C₂²	—	68	2	no	—
738	C₂²	—	68	2	no	—
739	C₂²	—	68	2	no	—
740	C₂²	—	68	2	no	—
741	C₂²	—	68	2	no	—
742	C₂²	—	68	2	no	—
743	C₂²	—	136	4	no	—
744	C₂²	—	136	4	no	—
745	C₂²	#11763463	1	2	yes	—
746	C₂²	C₂×#10587594	1	4	yes	—
747	C₂²	C₂×#10587594	1	2	yes	—
748	C₂²	#11763621	1	2	yes	—
749	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
750	C₄	—	2	2	no	—
751	C₄	—	2	2	no	—
752	C₄	—	2	2	no	—
753	C₄	—	2	2	no	—
754	C₄	—	68	2	no	—
755	C₄	—	68	2	no	—
756	C₄	—	68	2	no	—
757	C₄	—	68	2	no	—
758	C₄	—	68	2	no	—
759	C₄	—	68	2	no	—
760	C₄	#11763463	1	2	yes	—
761	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
762	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
763	C₂	—	2	4	no	—
764	C₂	—	4	2	no	—
765	C₂	—	136	2	no	—
766	C₂	—	136	2	no	—
767	C₂	#14541256	1	4	yes	direct product factor
768	C₂	C₂×#11763463	1	1	yes	characteristic
769	C₂	C₂²×#10587594	1	1	yes	characteristic
770	C₂	C₂×#11763621	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#435	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#435	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3345
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763505	C₂	semidirect
2. C₂×#11763463	C₂	semidirect
3. #14541256	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763218	C₂	semidirect
5. C₂×#11763128	C₂	semidirect
6. C₂×#11763128	C₂	semidirect
7. C₂×#11763134	C₂	semidirect
8. C₂×#11763123	C₂	semidirect
9. C₂×#11763110	C₂	semidirect
10. C₂×#11763100	C₂	semidirect
11. C₂×#11763062	C₂	semidirect
12. C₂×#11763045	C₂	semidirect
13. C₂×#11762922	C₂	semidirect
14. C₂×#11762851	C₂	semidirect
15. C₂²×#10587488	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₇×#435	C₂	semidirect
20. #11763505	C₂²	semidirect
22. #11763463	C₂²	semidirect
42. #11763218	C₂²	semidirect
43. #11763134	C₂²	semidirect
44. #11763128	C₂²	semidirect
45. #11763128	C₂²	semidirect
46. #11763123	C₂²	semidirect
47. #11763110	C₂²	semidirect
48. #11763100	C₂²	semidirect
49. #11763062	C₂²	semidirect
50. #11763045	C₂²	semidirect
51. #11762922	C₂²	semidirect
52. #11762851	C₂²	semidirect
62. C₂×#10587488	C₂²	semidirect
72. C₁₇×#435	C₂²	semidirect
239. C₂×C₈×C₁₇	#41	semidirect
344. C₈×C₁₇	C₂×#41	semidirect
358. C₂×#435	D₁₇	semidirect
432. #435	C₂×D₁₇	semidirect
456. C₂×C₁₇	#3345	semidirect
565. C₁₇	C₂×#3345	semidirect
626. C₂×C₈	#63254	semidirect
729. C₈	C₂×#63254	semidirect
767. C₂	#14541256	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763505	2
C₂×#11763463	2
#14541256	2
C₂×#11763218	2
C₂×#11763128	2
C₂×#11763134	2
C₂×#11763123	2
C₂×#11763110	2
C₂×#11763100	2
C₂×#11763062	2
C₂×#11763045	2
C₂×#11762922	2
C₂×#11762851	2
C₂²×#10587488	2
C₂×C₁₇×#435	2
C₂×#3345	17

Subgroups — C2×#14541256 #17912889

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14541256 #17912889