Subgroups — C₂×#14541290 #17912925

Order 4352.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541290	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11763087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11763059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11762847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₇×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763523	—	2	4	no	—
19	#11763523	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#11763506	—	2	4	no	—
21	#11763506	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587565	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587622	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587571	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587621	—	2	1	no	—
28	C₂×#10587625	—	2	1	no	—
29	C₂×#10587624	—	2	1	no	—
30	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
36	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587563	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11763217	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11763131	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11763130	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11763130	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11763121	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11763107	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11763087	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11763059	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11762921	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11762880	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11762850	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11762847	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₁₇×#466	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
90	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
97	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
98	C₁₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
99	C₁₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
111	#10587625	—	2	8	no	—
112	#10587624	—	2	8	no	—
113	#10587624	—	2	2	no	—
114	#10587624	—	2	2	no	—
115	#10587624	C₂³	1	4	yes	—
116	#10587624	C₂³	1	4	yes	—
117	#10587622	—	2	8	no	—
118	#10587621	—	2	8	no	—
119	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
122	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	4	yes	—
124	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#63227	—	2	1	no	—
126	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
127	#10587612	—	2	2	no	—
128	#10587612	—	2	2	no	—
129	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
130	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#63225	—	2	1	no	—
137	C₂×#63225	—	2	1	no	—
138	C₂×#63225	—	2	1	no	—
139	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#63218	—	2	4	no	—
147	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
148	#10587578	—	2	2	no	—
149	#10587578	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
152	#10587576	—	2	2	no	—
153	#10587576	C₂³	1	4	yes	—
154	#10587574	—	2	2	no	—
155	#10587574	C₂³	1	4	yes	—
156	#10587571	—	2	8	no	—
157	#10587567	—	2	8	no	—
158	#10587565	—	2	8	no	—
159	#10587563	—	2	8	no	—
160	C₁₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
161	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
162	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
163	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
164	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
165	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
166	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
168	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
169	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
170	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
171	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
178	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
192	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
193	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
217	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
224	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
228	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
229	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
231	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
232	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	#63227	—	2	4	no	—
248	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
250	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
251	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
252	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
253	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
254	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	#63225	—	2	4	no	—
259	#63225	—	2	4	no	—
260	#63225	—	2	4	no	—
261	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
263	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
264	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×#3622	—	2	2	no	—
268	C₂×#3622	—	2	2	no	—
269	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
271	#63218	—	2	8	no	—
272	C₂×#3347	—	17	1	no	maximal, Sylow
273	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
292	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
294	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
295	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
296	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
297	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
312	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
313	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
327	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
331	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
332	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
333	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
334	Dic₃₄	—	8	4	no	—
335	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
336	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
337	#3622	—	2	2	no	—
338	#3622	—	2	2	no	—
339	C₂×#555	—	17	1	no	—
340	C₂×#553	—	17	1	no	—
341	#3347	—	17	16	no	—
342	C₂×#501	—	17	1	no	—
343	C₂×#482	—	17	1	no	—
344	C₂×#482	—	17	1	no	—
345	C₂×#482	—	17	1	no	—
346	C₂×#480	—	17	1	no	—
347	C₂×#478	—	17	1	no	—
348	C₂×#474	—	17	1	no	—
349	C₂×#469	—	17	1	no	—
350	C₂×#466	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
351	C₂×#442	—	17	1	no	—
352	C₂×#435	—	17	1	no	—
353	C₂×#428	—	17	1	no	—
354	C₂×#427	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
366	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
367	C₂²×C₁₇	#547	1	2	yes	—
368	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
369	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
370	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
375	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
377	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
378	C₄×C₁₇	#547	1	2	yes	—
379	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
380	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
381	Dic₁₇	—	2	2	no	—
382	Dic₁₇	—	2	2	no	—
383	Dic₁₇	—	2	2	no	—
384	Dic₁₇	—	4	2	no	—
385	Dic₁₇	—	4	2	no	—
386	Dic₁₇	—	4	2	no	—
387	Dic₁₇	—	4	2	no	—
388	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
390	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	#555	—	17	8	no	—
392	#555	—	34	4	no	—
393	#553	—	17	8	no	—
394	#553	—	34	4	no	—
395	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
396	C₂×#126	—	34	1	no	—
397	C₂×#125	—	17	1	no	—
398	C₂×#124	—	34	1	no	—
399	C₂×#124	—	34	1	no	—
400	C₂×#123	—	34	1	no	—
401	C₂×#121	—	17	1	no	—
402	C₂×#121	—	17	1	no	—
403	C₂×#121	—	34	1	no	—
404	C₂×#121	—	34	1	no	—
405	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
408	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
409	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
410	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
411	C₂×#117	—	17	1	no	—
412	C₂×#117	—	17	1	no	—
413	C₂×#117	—	17	1	no	—
414	C₂×#117	—	34	1	no	—
415	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
416	#501	—	17	8	no	—
417	#482	—	17	8	no	—
418	#482	—	17	8	no	—
419	#482	—	17	8	no	—
420	#480	—	17	8	no	—
421	#478	—	17	8	no	—
422	#474	—	17	8	no	—
423	#469	—	17	8	no	—
424	#466	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
425	#442	—	17	8	no	—
426	#435	—	17	8	no	—
427	#428	—	17	8	no	—
428	#427	—	17	8	no	—
429	C₂×#107	—	17	1	no	—
430	C₂×#107	—	17	1	no	—
431	C₂×#107	—	17	1	no	—
432	C₂×#107	—	17	1	no	—
433	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂×#106	—	17	1	no	—
435	C₂×#106	—	17	1	no	—
436	C₂×#106	—	17	1	no	—
437	C₂×#106	—	17	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
439	C₂×#102	—	17	1	no	—
440	C₂×#102	—	17	1	no	—
441	C₂×#102	—	17	1	no	—
442	C₂×#102	—	17	1	no	—
443	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
447	C₂×#97	—	17	1	no	—
448	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
449	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
450	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
451	C₂×C₁₇	#3347	1	4	yes	complemented
452	C₂×C₁₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
455	D₁₇	—	4	2	no	—
456	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
461	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
462	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
468	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂×D₈	—	2	4	no	—
470	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
471	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
472	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
473	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
475	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
476	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
478	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
481	#126	—	34	8	no	—
482	#125	—	17	4	no	—
483	#125	—	34	2	no	—
484	#124	—	34	8	no	—
485	#124	—	34	8	no	—
486	#123	—	34	8	no	—
487	#121	—	2	2	no	—
488	#121	—	2	2	no	—
489	#121	—	17	4	no	—
490	#121	—	17	4	no	—
491	#121	—	34	2	no	—
492	#121	—	34	2	no	—
493	#121	—	34	8	no	—
494	#121	—	34	8	no	—
495	#121	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
496	#121	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
497	C₄×D₄	—	17	4	no	—
498	C₄×D₄	—	17	4	no	—
499	C₄×D₄	—	17	4	no	—
500	C₄×D₄	—	17	4	no	—
501	C₄×D₄	—	34	2	no	—
502	C₄×D₄	—	34	2	no	—
503	C₄×D₄	—	34	8	no	—
504	#117	—	17	4	no	—
505	#117	—	17	4	no	—
506	#117	—	17	4	no	—
507	#117	—	34	8	no	—
508	#117	—	34	2	no	—
509	#117	—	34	2	no	—
510	#117	—	34	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
539	#107	—	17	4	no	—
540	#107	—	17	4	no	—
541	#107	—	17	4	no	—
542	#107	—	17	4	no	—
543	#107	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
544	#106	—	17	4	no	—
545	#106	—	17	4	no	—
546	#106	—	17	4	no	—
547	#106	—	17	4	no	—
548	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
549	#102	—	17	4	no	—
550	#102	—	17	4	no	—
551	#102	—	17	4	no	—
552	#102	—	17	4	no	—
553	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
554	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
555	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
556	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
557	#97	—	17	4	no	—
558	C₁₇	C₂×#3347	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
559	C₂⁴	—	2	1	no	—
560	C₂⁴	—	2	1	no	—
561	C₂⁴	—	17	1	no	—
562	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
564	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
565	C₂×D₄	—	2	4	no	—
566	C₂×D₄	—	2	4	no	—
567	C₂×D₄	—	2	1	no	—
568	C₂×D₄	—	2	1	no	—
569	C₂×D₄	—	2	2	no	—
570	C₂×D₄	—	2	2	no	—
571	C₂×D₄	—	2	2	no	—
572	C₂×D₄	—	2	2	no	—
573	C₂×D₄	—	8	2	no	—
574	C₂×D₄	—	8	2	no	—
575	C₂×D₄	—	17	4	no	—
576	C₂×D₄	—	34	4	no	—
577	C₂×D₄	—	34	4	no	—
578	C₂×D₄	—	68	2	no	—
579	C₂×D₄	—	68	4	no	—
580	C₂×D₄	—	136	2	no	—
581	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
582	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
604	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
608	D₈	—	2	8	no	—
609	M₁₆	—	34	8	no	—
610	C₂×C₈	—	2	2	no	—
611	C₂×C₈	—	2	8	no	—
612	C₂×C₈	—	17	2	no	—
613	C₂×C₈	—	17	2	no	—
614	C₂×C₈	—	34	2	no	—
615	C₂×C₈	—	34	2	no	—
616	C₂×C₈	#63254	1	4	yes	—
617	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
618	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
619	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
631	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
632	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
634	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
635	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
636	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
647	C₄²	—	17	2	no	—
648	C₄²	—	17	2	no	—
649	C₄²	—	34	4	no	—
650	C₄²	—	34	4	no	—
651	C₄²	—	34	4	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	4	2	no	—
658	C₂³	—	4	2	no	—
659	C₂³	—	4	2	no	—
660	C₂³	—	4	2	no	—
661	C₂³	—	4	2	no	—
662	C₂³	—	4	2	no	—
663	C₂³	—	17	2	no	—
664	C₂³	—	34	2	no	—
665	C₂³	—	34	2	no	—
666	C₂³	—	34	2	no	—
667	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
668	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
669	Q₈	—	136	4	no	—
670	D₄	—	2	2	no	—
671	D₄	—	2	2	no	—
672	D₄	—	2	2	no	—
673	D₄	—	2	2	no	—
674	D₄	—	4	2	no	—
675	D₄	—	4	2	no	—
676	D₄	—	8	4	no	—
677	D₄	—	8	4	no	—
678	D₄	—	68	4	no	—
679	D₄	—	68	8	no	—
680	D₄	—	136	4	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	4	2	no	—
688	C₂×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂×C₄	—	17	2	no	—
690	C₂×C₄	—	17	2	no	—
691	C₂×C₄	—	17	2	no	—
692	C₂×C₄	—	34	2	no	—
693	C₂×C₄	—	34	2	no	—
694	C₂×C₄	—	34	2	no	—
695	C₂×C₄	—	34	4	no	—
696	C₂×C₄	—	34	2	no	—
697	C₂×C₄	—	34	2	no	—
698	C₂×C₄	—	34	2	no	—
699	C₂×C₄	—	34	2	no	—
700	C₂×C₄	—	34	2	no	—
701	C₂×C₄	—	34	2	no	—
702	C₂×C₄	—	68	8	no	—
703	C₂×C₄	—	68	2	no	—
704	C₂×C₄	—	68	2	no	—
705	C₂×C₄	—	68	2	no	—
706	C₂×C₄	—	68	2	no	—
707	C₂×C₄	—	136	4	no	—
708	C₂×C₄	—	136	4	no	—
709	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
712	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
713	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
714	C₈	—	2	2	no	—
715	C₈	—	34	2	no	—
716	C₈	—	34	2	no	—
717	C₈	C₂×#63254	1	4	yes	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	2	2	no	—
721	C₂²	—	4	4	no	—
722	C₂²	—	4	2	no	—
723	C₂²	—	4	2	no	—
724	C₂²	—	4	2	no	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	—	4	2	no	—
727	C₂²	—	4	2	no	—
728	C₂²	—	8	4	no	—
729	C₂²	—	8	4	no	—
730	C₂²	—	34	2	no	—
731	C₂²	—	34	2	no	—
732	C₂²	—	34	2	no	—
733	C₂²	—	68	4	no	—
734	C₂²	#11763459	1	2	yes	—
735	C₂²	#11763606	1	2	yes	—
736	C₂²	#11763610	1	2	yes	—
737	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
738	C₄	—	2	2	no	—
739	C₄	—	4	2	no	—
740	C₄	—	4	2	no	—
741	C₄	—	34	2	no	—
742	C₄	—	34	2	no	—
743	C₄	—	34	2	no	—
744	C₄	—	68	2	no	—
745	C₄	—	68	2	no	—
746	C₄	—	68	2	no	—
747	C₄	—	68	2	no	—
748	C₄	#11763459	1	2	yes	—
749	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
750	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
751	C₂	—	4	2	no	—
752	C₂	—	8	2	no	—
753	C₂	—	8	2	no	—
754	C₂	—	68	2	no	—
755	C₂	#14541290	1	4	yes	direct product factor
756	C₂	C₂×#11763459	1	1	yes	characteristic
757	C₂	C₂×#11763606	1	1	yes	characteristic
758	C₂	C₂×#11763610	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#466	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#466	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3347
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763523	C₂	semidirect
2. C₂×#11763506	C₂	semidirect
3. #14541290	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763217	C₂	semidirect
5. C₂×#11763131	C₂	semidirect
6. C₂×#11763130	C₂	semidirect
7. C₂×#11763130	C₂	semidirect
8. C₂×#11763121	C₂	semidirect
9. C₂×#11763107	C₂	semidirect
10. C₂×#11763087	C₂	semidirect
11. C₂×#11763059	C₂	semidirect
12. C₂×#11762921	C₂	semidirect
13. C₂×#11762880	C₂	semidirect
14. C₂×#11762850	C₂	semidirect
15. C₂×#11762847	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₇×#466	C₂	semidirect
19. #11763523	C₂²	semidirect
21. #11763506	C₂²	semidirect
41. #11763217	C₂²	semidirect
42. #11763131	C₂²	semidirect
43. #11763130	C₂²	semidirect
44. #11763130	C₂²	semidirect
45. #11763121	C₂²	semidirect
46. #11763107	C₂²	semidirect
47. #11763087	C₂²	semidirect
48. #11763059	C₂²	semidirect
49. #11762921	C₂²	semidirect
50. #11762880	C₂²	semidirect
51. #11762850	C₂²	semidirect
52. #11762847	C₂²	semidirect
73. C₁₇×#466	C₂²	semidirect
350. C₂×#466	D₁₇	semidirect
424. #466	C₂×D₁₇	semidirect
451. C₂×C₁₇	#3347	semidirect
558. C₁₇	C₂×#3347	semidirect
755. C₂	#14541290	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763523	2
C₂×#11763506	2
#14541290	2
C₂×#11763217	2
C₂×#11763131	2
C₂×#11763130	2
C₂×#11763121	2
C₂×#11763107	2
C₂×#11763087	2
C₂×#11763059	2
C₂×#11762921	2
C₂×#11762880	2
C₂×#11762850	2
C₂×#11762847	2
C₂×C₁₇×#466	2
C₂×#3347	17

Subgroups — C2×#14541290 #17912925

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14541290 #17912925