Subgroups — C₂×#14541331 #17912969

Order 4352.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14541331	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11763100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11763055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11763038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11762847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₇×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763529	—	2	4	no	—
19	#11763529	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#11763505	—	2	4	no	—
21	#11763505	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587584	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587565	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587565	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587622	—	2	1	no	—
28	C₂×#10587569	—	2	1	no	—
29	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587625	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
38	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763218	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11763151	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11763140	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11763134	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11763134	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11763117	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11763100	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11763055	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11763038	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11762911	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11762851	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11762847	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₁₇×#435	C₂²	1	8	yes	complemented
73	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
96	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
106	#10587625	—	2	8	no	—
107	#10587622	—	2	8	no	—
108	#10587616	—	2	2	no	—
109	#10587616	—	2	2	no	—
110	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
111	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#63227	—	2	1	no	—
113	C₂×#63227	—	2	1	no	—
114	C₂×#63227	—	2	1	no	—
115	#10587612	—	2	2	no	—
116	#10587612	—	2	2	no	—
117	#10587612	—	2	2	no	—
118	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
119	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
120	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#10587610	—	2	2	no	—
132	#10587610	—	2	2	no	—
133	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
134	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#63225	—	2	1	no	—
136	C₂×#63225	—	2	1	no	—
137	C₂×#63225	—	2	1	no	—
138	C₂×#63225	—	2	1	no	—
139	C₂×#63225	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×#63219	—	2	4	no	—
145	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
146	#10587584	—	2	8	no	—
147	#10587573	—	2	8	no	—
148	#10587569	—	2	8	no	—
149	#10587567	—	2	8	no	—
150	#10587565	—	2	8	no	—
151	#10587565	—	2	8	no	—
152	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
153	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
154	#10587556	—	2	2	no	—
155	#10587556	C₂³	1	4	yes	—
156	#10587555	—	2	2	no	—
157	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
161	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
162	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
163	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
164	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
165	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
166	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
167	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
168	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
169	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
170	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
171	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
178	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
201	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
210	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
211	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
212	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
213	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
216	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
222	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
223	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
227	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
228	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
242	#63227	—	2	4	no	—
243	#63227	—	2	4	no	—
244	#63227	—	2	4	no	—
245	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
246	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
247	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
248	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
249	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
250	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
251	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
252	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
253	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	#63225	—	2	4	no	—
260	#63225	—	2	4	no	—
261	#63225	—	2	4	no	—
262	#63225	—	2	4	no	—
263	#63225	—	2	4	no	—
264	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
268	#63219	—	2	8	no	—
269	C₂×#3350	—	17	1	no	maximal, Sylow
270	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
283	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
284	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
302	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
303	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
304	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
319	D₆₈	—	2	2	no	—
320	D₆₈	—	2	2	no	—
321	D₆₈	—	4	2	no	—
322	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
323	Dic₃₄	—	2	2	no	—
324	Dic₃₄	—	2	2	no	—
325	Dic₃₄	—	4	8	no	—
326	Dic₃₄	—	4	2	no	—
327	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
331	C₂×#556	—	17	1	no	—
332	C₂×#553	—	17	1	no	—
333	#3350	—	17	16	no	—
334	C₂×#501	—	17	1	no	—
335	C₂×#485	—	17	1	no	—
336	C₂×#482	—	17	1	no	—
337	C₂×#482	—	17	1	no	—
338	C₂×#483	—	17	1	no	—
339	C₂×#479	—	17	1	no	—
340	C₂×#476	—	17	1	no	—
341	C₂×#468	—	17	1	no	—
342	C₂×#465	—	17	1	no	—
343	C₂×#440	—	17	1	no	—
344	C₂×#435	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
345	C₂×#428	—	17	1	no	—
346	C₂×#427	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₁₇	#547	1	2	yes	—
356	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
357	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
358	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
360	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
361	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
362	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
363	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₄×C₁₇	#547	1	2	yes	—
368	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
370	Dic₁₇	—	4	2	no	—
371	Dic₁₇	—	4	2	no	—
372	Dic₁₇	—	4	2	no	—
373	Dic₁₇	—	4	2	no	—
374	Dic₁₇	—	4	2	no	—
375	Dic₁₇	—	4	2	no	—
376	Dic₁₇	—	4	2	no	—
377	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
378	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	#556	—	17	8	no	—
381	#556	—	34	4	no	—
382	#553	—	17	8	no	—
383	#553	—	34	4	no	—
384	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
385	C₂×#126	—	34	1	no	—
386	C₂×#126	—	34	1	no	—
387	C₂×#126	—	34	1	no	—
388	C₂×#125	—	17	1	no	—
389	C₂×#124	—	34	1	no	—
390	C₂×#123	—	34	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
393	C₂×#121	—	17	1	no	—
394	C₂×#121	—	17	1	no	—
395	C₂×#121	—	34	1	no	—
396	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
398	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
400	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×#117	—	17	1	no	—
402	C₂×#117	—	17	1	no	—
403	C₂×#117	—	17	1	no	—
404	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
405	#501	—	17	8	no	—
406	#485	—	17	8	no	—
407	#483	—	17	8	no	—
408	#482	—	17	8	no	—
409	#482	—	17	8	no	—
410	#479	—	17	8	no	—
411	#476	—	17	8	no	—
412	#468	—	17	8	no	—
413	#465	—	17	8	no	—
414	#440	—	17	8	no	—
415	#435	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
416	#428	—	17	8	no	—
417	#427	—	17	8	no	—
418	C₂×#107	—	17	1	no	—
419	C₂×#107	—	17	1	no	—
420	C₂×#107	—	17	1	no	—
421	C₂×#107	—	17	1	no	—
422	C₂×#106	—	17	1	no	—
423	C₂×#106	—	17	1	no	—
424	C₂×#106	—	17	1	no	—
425	C₂×#106	—	17	1	no	—
426	C₂×#106	—	17	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂×#103	—	17	1	no	—
429	C₂×#103	—	17	1	no	—
430	C₂×#103	—	17	1	no	—
431	C₂×#102	—	17	1	no	—
432	C₂×#102	—	17	1	no	—
433	C₂×#102	—	17	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
438	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
439	C₂×C₁₇	#3350	1	4	yes	complemented
440	C₂×C₁₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
443	D₁₇	—	8	2	no	—
444	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
445	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
446	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
447	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
448	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
449	C₂²×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
452	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
456	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
457	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
458	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
461	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
466	#126	—	34	8	no	—
467	#126	—	34	8	no	—
468	#126	—	34	8	no	—
469	#125	—	17	4	no	—
470	#125	—	34	2	no	—
471	#124	—	34	8	no	—
472	#123	—	34	8	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
477	#121	—	17	4	no	—
478	#121	—	17	4	no	—
479	#121	—	34	8	no	—
480	#121	—	34	2	no	—
481	#121	—	34	2	no	—
482	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
483	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
484	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
485	C₄×D₄	—	17	4	no	—
486	C₄×D₄	—	34	8	no	—
487	C₄×D₄	—	34	2	no	—
488	C₄×D₄	D₆₈	1	4	yes	—
489	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
490	#117	—	17	4	no	—
491	#117	—	17	4	no	—
492	#117	—	17	4	no	—
493	#117	—	34	2	no	—
494	#117	—	34	2	no	—
495	#117	—	34	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
526	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	#107	—	17	4	no	—
528	#107	—	17	4	no	—
529	#107	—	17	4	no	—
530	#107	—	17	4	no	—
531	#106	—	17	4	no	—
532	#106	—	17	4	no	—
533	#106	—	17	4	no	—
534	#106	—	17	4	no	—
535	#106	—	17	4	no	—
536	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
537	#103	—	17	4	no	—
538	#103	—	17	4	no	—
539	#103	—	17	4	no	—
540	#102	—	17	4	no	—
541	#102	—	17	4	no	—
542	#102	—	17	4	no	—
543	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
544	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
545	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
546	C₁₇	C₂×#3350	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
547	C₂⁴	—	34	1	no	—
548	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
549	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
550	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
551	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
552	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
553	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
556	C₂×D₄	—	4	2	no	—
557	C₂×D₄	—	17	2	no	—
558	C₂×D₄	—	34	4	no	—
559	C₂×D₄	—	34	4	no	—
560	C₂×D₄	—	34	1	no	—
561	C₂×D₄	—	34	2	no	—
562	C₂×D₄	—	34	2	no	—
563	C₂×D₄	—	68	4	no	—
564	C₂×D₄	—	136	2	no	—
565	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
581	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
590	SD₁₆	—	34	8	no	—
591	M₁₆	—	2	8	no	—
592	C₂×C₈	—	2	2	no	—
593	C₂×C₈	—	2	2	no	—
594	C₂×C₈	—	2	2	no	—
595	C₂×C₈	—	2	8	no	—
596	C₂×C₈	#63254	1	4	yes	—
597	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
598	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
599	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
600	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
601	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
608	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
609	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
611	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
612	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
613	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
614	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
620	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
621	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
630	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
631	C₄²	—	34	4	no	—
632	C₄²	—	34	4	no	—
633	C₄²	—	34	4	no	—
634	C₄²	—	34	4	no	—
635	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
636	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	2	2	no	—
640	C₂³	—	2	2	no	—
641	C₂³	—	2	2	no	—
642	C₂³	—	2	2	no	—
643	C₂³	—	34	2	no	—
644	C₂³	—	68	2	no	—
645	C₂³	—	68	2	no	—
646	C₂³	—	68	2	no	—
647	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
648	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
649	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
650	Q₈	—	34	2	no	—
651	Q₈	—	34	2	no	—
652	Q₈	—	68	8	no	—
653	Q₈	—	68	2	no	—
654	D₄	—	4	4	no	—
655	D₄	—	34	2	no	—
656	D₄	—	34	2	no	—
657	D₄	—	68	8	no	—
658	D₄	—	68	2	no	—
659	D₄	—	136	4	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	34	2	no	—
671	C₂×C₄	—	34	2	no	—
672	C₂×C₄	—	34	2	no	—
673	C₂×C₄	—	34	2	no	—
674	C₂×C₄	—	34	2	no	—
675	C₂×C₄	—	34	2	no	—
676	C₂×C₄	—	34	2	no	—
677	C₂×C₄	—	68	2	no	—
678	C₂×C₄	—	68	2	no	—
679	C₂×C₄	—	68	2	no	—
680	C₂×C₄	—	68	2	no	—
681	C₂×C₄	—	68	2	no	—
682	C₂×C₄	—	68	2	no	—
683	C₂×C₄	—	68	2	no	—
684	C₂×C₄	—	136	4	no	—
685	C₂×C₄	—	136	4	no	—
686	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
687	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
688	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
689	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
690	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
692	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
693	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
694	C₈	—	2	2	no	—
695	C₈	—	2	2	no	—
696	C₈	—	2	2	no	—
697	C₈	C₂×#63254	1	4	yes	—
698	C₂²	—	2	2	no	—
699	C₂²	—	2	2	no	—
700	C₂²	—	2	2	no	—
701	C₂²	—	2	2	no	—
702	C₂²	—	2	2	no	—
703	C₂²	—	2	2	no	—
704	C₂²	—	4	4	no	—
705	C₂²	—	4	4	no	—
706	C₂²	—	68	2	no	—
707	C₂²	—	68	2	no	—
708	C₂²	—	68	2	no	—
709	C₂²	—	136	4	no	—
710	C₂²	#11763463	1	2	yes	—
711	C₂²	#11763609	1	2	yes	—
712	C₂²	#11763621	1	2	yes	—
713	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
714	C₄	—	2	2	no	—
715	C₄	—	2	2	no	—
716	C₄	—	2	2	no	—
717	C₄	—	2	2	no	—
718	C₄	—	68	2	no	—
719	C₄	—	68	2	no	—
720	C₄	—	68	2	no	—
721	C₄	—	68	2	no	—
722	C₄	—	68	2	no	—
723	C₄	—	68	2	no	—
724	C₄	—	68	2	no	—
725	C₄	#11763463	1	2	yes	—
726	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
727	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
728	C₂	—	4	2	no	—
729	C₂	—	4	2	no	—
730	C₂	—	136	2	no	—
731	C₂	#14541331	1	4	yes	direct product factor
732	C₂	C₂×#11763463	1	1	yes	characteristic
733	C₂	C₂×#11763609	1	1	yes	characteristic
734	C₂	C₂×#11763621	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#435	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763505	C₂
hypercenter	C₂×#435	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3350
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763529	C₂	semidirect
3. #14541331	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763218	C₂	semidirect
5. C₂×#11763151	C₂	semidirect
6. C₂×#11763134	C₂	semidirect
7. C₂×#11763134	C₂	semidirect
8. C₂×#11763140	C₂	semidirect
9. C₂×#11763117	C₂	semidirect
10. C₂×#11763100	C₂	semidirect
11. C₂×#11763055	C₂	semidirect
12. C₂×#11763038	C₂	semidirect
13. C₂×#11762911	C₂	semidirect
14. C₂×#11762851	C₂	semidirect
15. C₂×#11762847	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₇×#435	C₂	semidirect
19. #11763529	C₂²	semidirect
42. #11763218	C₂²	semidirect
43. #11763151	C₂²	semidirect
44. #11763140	C₂²	semidirect
45. #11763134	C₂²	semidirect
46. #11763134	C₂²	semidirect
47. #11763117	C₂²	semidirect
48. #11763100	C₂²	semidirect
49. #11763055	C₂²	semidirect
50. #11763038	C₂²	semidirect
51. #11762911	C₂²	semidirect
52. #11762851	C₂²	semidirect
53. #11762847	C₂²	semidirect
72. C₁₇×#435	C₂²	semidirect
344. C₂×#435	D₁₇	semidirect
415. #435	C₂×D₁₇	semidirect
439. C₂×C₁₇	#3350	semidirect
546. C₁₇	C₂×#3350	semidirect
731. C₂	#14541331	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763529	2
C₂×#11763505	2
#14541331	2
C₂×#11763218	2
C₂×#11763151	2
C₂×#11763134	2
C₂×#11763140	2
C₂×#11763117	2
C₂×#11763100	2
C₂×#11763055	2
C₂×#11763038	2
C₂×#11762911	2
C₂×#11762851	2
C₂×#11762847	2
C₂×C₁₇×#435	2
C₂×#3350	17

Subgroups — C2×#14541331 #17912969

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14541331 #17912969