Subgroups — C₂×#14541358 #17913017

Order 4352.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763499	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14541358	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×Dic₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₇×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11763499	—	2	8	no	—
13	#11763499	C₂²	1	16	yes	—
14	C₂×#10587565	—	2	2	no	—
15	C₂×#10587556	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587575	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587621	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587563	—	2	2	no	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763211	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#11763151	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#11763145	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#11763117	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#11763067	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11762851	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#436	C₂²	1	8	yes	—
43	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
56	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	#10587621	—	2	16	no	—
64	#10587612	—	2	4	no	—
65	#10587612	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	#10587610	—	2	4	no	—
73	#10587610	—	2	4	no	—
74	#10587610	C₂³	1	8	yes	—
75	#10587610	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×#63225	—	2	2	no	—
77	C₂×#63225	—	2	2	no	—
78	C₂×#63225	—	2	2	no	—
79	C₂×#63225	—	2	2	no	—
80	C₂×#63225	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
84	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	—
85	#10587575	—	2	16	no	—
86	#10587565	—	2	16	no	—
87	#10587563	—	2	16	no	—
88	#10587556	—	2	4	no	—
89	#10587556	C₂³	1	8	yes	—
90	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
91	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
92	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
93	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
94	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
95	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
96	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
97	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
98	#10587489	C₂³	1	8	yes	—
99	#10587488	C₂³	1	8	yes	—
100	#10587488	C₂³	1	8	yes	—
101	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
102	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
103	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
125	M₁₆×C₁₇	—	2	16	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
134	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
146	#63225	—	2	8	no	—
147	#63225	—	2	8	no	—
148	#63225	—	2	8	no	—
149	#63225	—	2	8	no	—
150	#63225	—	2	8	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
152	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
153	Dic₆₈	—	2	8	no	—
154	C₂×#3352	—	17	1	no	maximal, Sylow
155	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
159	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
183	Dic₃₄	—	2	4	no	—
184	Dic₃₄	—	2	4	no	—
185	Dic₃₄	—	4	4	no	—
186	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
189	C₂×#552	—	17	2	no	—
190	#3352	—	17	16	no	—
191	C₂×#499	—	17	1	no	—
192	C₂×#484	—	17	2	no	—
193	C₂×#485	—	17	2	no	—
194	C₂×#479	—	17	2	no	—
195	C₂×#470	—	17	2	no	—
196	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
197	C₂×#436	D₁₇	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#428	—	17	2	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
203	C₂²×C₁₇	#547	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×C₁₇	#547	1	2	yes	—
211	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
213	Dic₁₇	—	4	4	no	—
214	Dic₁₇	—	4	4	no	—
215	Dic₁₇	—	4	4	no	—
216	Dic₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
218	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
219	#552	—	17	16	no	—
220	#552	—	34	8	no	—
221	C₂×#126	—	34	2	no	—
222	C₂×#125	—	17	2	no	—
223	C₂×#125	—	34	2	no	—
224	C₂×#123	—	34	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
227	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
228	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#117	—	17	2	no	—
230	C₂×#117	—	34	2	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
232	#499	—	17	8	no	—
233	#485	—	17	16	no	—
234	#484	—	17	16	no	—
235	#479	—	17	16	no	—
236	#470	—	17	16	no	—
237	C₄×Q₁₆	—	17	8	no	—
238	#436	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
239	#428	—	17	16	no	—
240	C₂×#107	—	17	2	no	—
241	C₂×#107	—	17	1	no	—
242	C₂×#107	—	17	1	no	—
243	C₂×#107	—	17	1	no	—
244	C₂×#106	—	17	2	no	—
245	C₂×#106	—	17	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#103	—	17	2	no	—
248	C₂×#103	—	17	2	no	—
249	C₂×#103	—	17	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
253	C₂×C₁₇	#3352	1	4	yes	complemented
254	C₂×C₁₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
258	C₂²×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
261	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
264	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
265	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
266	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	#126	—	34	16	no	—
269	#125	—	17	8	no	—
270	#125	—	34	16	no	—
271	#125	—	34	4	no	—
272	#123	—	34	16	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
277	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
278	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
279	C₄×D₄	D₆₈	1	4	yes	—
280	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
281	#117	—	17	8	no	—
282	#117	—	34	4	no	—
283	#117	—	34	16	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
302	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	#107	—	17	4	no	—
304	#107	—	17	8	no	—
305	#107	—	17	4	no	—
306	#107	—	17	4	no	—
307	#106	—	17	8	no	—
308	#106	—	17	8	no	—
309	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
310	#103	—	17	8	no	—
311	#103	—	17	8	no	—
312	#103	—	17	8	no	—
313	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
314	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
315	C₁₇	C₂×#3352	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
316	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
317	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
321	C₂×D₄	—	4	2	no	—
322	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
331	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	Q₁₆	—	34	8	no	—
338	M₁₆	—	2	16	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	#63254	1	4	yes	—
342	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
344	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
357	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
358	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	8	yes	—
362	C₄²	—	34	8	no	—
363	C₄²	—	34	8	no	—
364	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
365	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
370	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
371	Q₈	—	34	4	no	—
372	Q₈	—	34	4	no	—
373	Q₈	—	68	4	no	—
374	D₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	34	4	no	—
382	C₂×C₄	—	34	4	no	—
383	C₂×C₄	—	34	4	no	—
384	C₂×C₄	—	34	4	no	—
385	C₂×C₄	—	68	16	no	—
386	C₂×C₄	—	68	4	no	—
387	C₂×C₄	—	68	4	no	—
388	C₂×C₄	—	68	4	no	—
389	C₂×C₄	—	68	4	no	—
390	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₈	—	2	4	no	—
398	C₈	—	2	2	no	—
399	C₈	C₂×#63254	1	4	yes	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	4	8	no	—
404	C₂²	#11763463	1	2	yes	—
405	C₂²	#11763609	1	2	yes	—
406	C₂²	#11763626	1	2	yes	—
407	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	2	4	no	—
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	2	2	no	—
411	C₄	—	68	4	no	—
412	C₄	—	68	4	no	—
413	C₄	—	68	4	no	—
414	C₄	—	68	4	no	—
415	C₄	#11763463	1	2	yes	—
416	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
417	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
418	C₂	—	4	4	no	—
419	C₂	#14541358	1	4	yes	direct product factor
420	C₂	C₂×#11763463	1	1	yes	characteristic
421	C₂	C₂×#11763609	1	1	yes	characteristic
422	C₂	C₂×#11763626	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#436	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	D₄
hypercenter	C₂×#436	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3352
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14541358	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763211	C₂	semidirect
4. C₂×#11763145	C₂	semidirect
5. C₂×#11763151	C₂	semidirect
6. C₂×#11763117	C₂	semidirect
7. C₂×#11763067	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×Dic₆₈	C₂	semidirect
9. C₂×#11762851	C₂	semidirect
24. #11763211	C₂²	semidirect
25. #11763151	C₂²	semidirect
26. #11763145	C₂²	semidirect
27. #11763117	C₂²	semidirect
28. #11763067	C₂²	semidirect
29. C₄×Dic₆₈	C₂²	semidirect
30. #11762851	C₂²	semidirect
253. C₂×C₁₇	#3352	semidirect
315. C₁₇	C₂×#3352	semidirect
419. C₂	#14541358	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763499	2
#14541358	2
C₂×#11763211	2
C₂×#11763145	2
C₂×#11763151	2
C₂×#11763117	2
C₂×#11763067	2
C₂×C₄×Dic₆₈	2
C₂×#11762851	2
C₂×C₁₇×#436	2
C₂×#3352	17

Subgroups — C2×#14541358 #17913017

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14541358 #17913017