Subgroups — D₁₇×#3353 #17913020

Order 4352.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1170 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₁₇×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14541371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14541370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14541369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14541368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14541367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14541366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14541365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14541364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14541363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14541362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14541361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₁₇×#500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₁₇×#484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₁₇×#482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₁₇×#475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₁₇×#474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	D₁₇×#468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×SD₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	D₁₇×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	D₁₇×#428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₁₇×#3353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₁₇	—	2	1	no	—
25	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11763532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11763531	—	2	1	no	—
30	#11763530	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11763529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11763528	—	2	1	no	—
33	#11763527	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11763526	—	2	2	no	—
35	#11763464	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763463	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763462	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763461	—	2	1	no	—
39	#11763460	C₂²	1	2	yes	—
40	#11763459	C₂²	1	2	yes	—
41	#11763458	—	2	1	no	—
42	#11763457	—	2	2	no	—
43	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#126×D₁₇	—	2	2	no	—
46	#124×D₁₇	—	2	1	no	—
47	#123×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
50	#121×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
57	#11763214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11763213	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11763213	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11763212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11763212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11763146	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11763146	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11763145	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763144	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11763143	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11763143	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11763142	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11763136	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11763135	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11763134	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11763133	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11763132	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11763131	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11763130	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11763095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#11763094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#11763093	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11763092	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11763091	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#11763090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#11763089	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#11763088	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11763087	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11763086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#11763058	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11763057	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11763056	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11763055	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11763054	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11763053	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11763052	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11762900	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#11762896	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#11762894	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#11762888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#11762887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#11762886	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#11762885	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#11762884	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#11762852	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#11762851	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#11762850	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#11762850	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#11762849	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#11762848	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#11762848	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#107×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
113	#107×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
114	#107×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
115	#106×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
116	#106×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#103×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#103×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#102×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#102×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₁₇×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₁₇×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₁₇×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₁₇×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₁₇×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₁₇×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₁₇×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₁₇×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₁₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₁₇×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
136	#41×D₁₇	—	4	8	no	—
137	C₂×#63256	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#63254	—	2	1	no	—
142	C₂×#63254	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#63252	—	2	2	no	—
147	C₂×#63252	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
156	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
157	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
158	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
159	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	#10587633	—	2	1	no	—
168	#10587632	—	2	1	no	—
169	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
170	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#10587630	—	2	1	no	—
173	#10587630	—	2	1	no	—
174	C₂×#63230	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#10587625	—	2	2	no	—
176	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
177	#10587622	—	2	1	no	—
178	#10587621	—	2	2	no	—
179	D₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
180	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#63229	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
183	#10587615	—	2	2	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
186	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
188	#10587610	—	2	1	no	—
189	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#63225	—	2	2	no	—
191	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
192	SD₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
193	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
194	C₂×#63219	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#10587584	—	2	2	no	—
201	#10587584	—	2	2	no	—
202	#10587584	—	2	2	no	—
203	#10587583	—	2	1	no	—
204	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
205	#10587582	—	2	2	no	—
206	#10587582	—	2	2	no	—
207	#10587581	C₂³	1	2	yes	—
208	#10587580	—	2	2	no	—
209	#10587580	—	2	2	no	—
210	#10587579	D₄	1	1	yes	characteristic
211	#10587579	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
213	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
218	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
219	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
220	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
227	#10587574	—	2	1	no	—
228	#10587574	—	2	1	no	—
229	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
230	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
231	#10587573	—	2	2	no	—
232	#10587573	—	2	1	no	—
233	#10587573	—	2	1	no	—
234	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#10587572	—	2	2	no	—
236	#10587571	—	2	2	no	—
237	#10587571	—	2	2	no	—
238	#10587570	—	2	2	no	—
239	#10587569	—	2	2	no	—
240	#10587569	—	2	2	no	—
241	#10587567	—	2	1	no	—
242	#10587567	D₄	1	2	yes	—
243	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
248	#10587565	—	2	2	no	—
249	#10587565	—	2	2	no	—
250	#10587565	—	2	2	no	—
251	#10587564	—	2	2	no	—
252	#10587564	—	2	2	no	—
253	#10587563	—	2	2	no	—
254	#10587562	—	2	2	no	—
255	#10587561	—	2	1	no	—
256	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#10587558	—	2	2	no	—
259	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
261	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
265	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
266	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
267	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
269	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
270	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
271	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
272	C₁₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
275	C₁₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
277	C₁₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
281	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
283	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
285	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
286	#10587492	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
288	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
289	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
290	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
291	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
292	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
293	#10587488	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
295	#10587487	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
297	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
300	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
302	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
304	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
305	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
308	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
309	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
310	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
311	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
312	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
318	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	#63256	—	4	4	no	—
335	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
336	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
337	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
338	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
339	#63254	—	4	8	no	—
340	#63254	—	4	4	no	—
341	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
342	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
343	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
344	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
345	#63252	—	4	4	no	—
346	#63252	—	4	8	no	—
347	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
348	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
362	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
376	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
377	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
396	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
397	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	#63230	—	2	2	no	—
404	#63229	—	2	2	no	—
405	#63227	—	2	2	no	—
406	#63227	—	2	2	no	—
407	#63227	—	2	2	no	—
408	#63227	—	2	2	no	—
409	#63227	—	2	1	no	—
410	#63227	—	2	2	no	—
411	#63227	—	2	1	no	—
412	#63227	—	2	2	no	—
413	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
416	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
417	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
420	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	#63225	—	2	2	no	—
426	#63225	—	2	1	no	—
427	#63225	—	2	1	no	—
428	#63225	—	2	1	no	—
429	#63225	—	2	2	no	—
430	#63225	—	2	2	no	—
431	#63225	—	2	2	no	—
432	#63225	—	2	2	no	—
433	#63225	—	2	1	no	—
434	#63225	—	2	2	no	—
435	#63225	—	2	2	no	—
436	#63225	—	2	2	no	—
437	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
442	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
444	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	#63223	—	2	4	no	—
448	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	#63219	—	2	2	no	—
452	#63218	—	2	4	no	—
453	#63218	—	2	4	no	—
454	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
455	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
456	C₈×D₁₇	#41	1	4	yes	complemented
457	C₂×#3353	—	17	1	no	maximal, Sylow
458	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
461	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
462	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
463	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
465	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
466	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
467	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
470	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
471	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
472	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
473	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
474	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
475	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
476	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
490	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
491	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
492	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
493	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
494	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
495	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
501	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
502	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	D₆₈	—	2	2	no	—
507	D₆₈	—	2	1	no	—
508	D₆₈	—	2	1	no	—
509	D₆₈	—	4	4	no	—
510	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
511	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
512	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
513	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
514	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
515	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
516	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
517	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
518	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
519	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
520	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
521	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
522	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
523	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
524	C₄×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
525	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
526	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
527	Dic₃₄	—	2	1	no	—
528	Dic₃₄	—	2	1	no	—
529	Dic₃₄	—	4	2	no	—
530	Dic₃₄	—	4	2	no	—
531	Dic₃₄	—	4	2	no	—
532	Dic₃₄	—	4	4	no	—
533	Dic₃₄	—	4	4	no	—
534	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
535	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
536	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	complemented
537	#3622	—	2	2	no	—
538	#3622	—	2	1	no	—
539	#3622	C₂×#41	1	2	yes	complemented
540	C₂×#556	—	17	1	no	—
541	C₂×#547	—	17	1	no	—
542	#3353	—	17	1	no	—
543	#3353	—	17	2	no	—
544	#3353	—	17	2	no	—
545	#3353	—	17	1	no	—
546	#3353	—	17	1	no	—
547	#3353	—	17	2	no	—
548	#3353	—	17	1	no	—
549	#3353	—	17	1	no	—
550	#3353	—	17	2	no	—
551	#3353	—	17	1	no	—
552	#3353	—	17	1	no	—
553	#3353	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
554	C₂×#500	—	17	1	no	—
555	C₂×#484	—	17	2	no	—
556	C₂×#482	—	17	2	no	—
557	C₂×#475	—	17	1	no	—
558	C₂×#474	—	17	1	no	—
559	C₂×#468	—	17	2	no	—
560	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
561	C₂×#436	—	17	1	no	—
562	C₂×#428	—	17	2	no	—
563	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
567	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
568	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
569	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
571	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
572	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
573	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
574	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
575	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
576	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
577	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
578	C₂×D₁₇	#547	1	2	yes	—
579	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
580	C₂×D₁₇	#578	1	2	yes	—
581	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
582	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
583	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
584	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
585	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
586	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
587	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
588	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
589	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
590	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
591	Dic₁₇	—	2	2	no	—
592	Dic₁₇	—	2	1	no	—
593	Dic₁₇	—	4	1	no	—
594	Dic₁₇	—	4	2	no	—
595	Dic₁₇	—	4	2	no	—
596	Dic₁₇	—	4	1	no	—
597	Dic₁₇	—	4	1	no	—
598	Dic₁₇	#547	1	2	yes	—
599	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
600	C₂²×#41	—	34	1	no	—
601	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
602	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
603	#556	—	17	1	no	—
604	#556	—	17	2	no	—
605	#556	—	17	1	no	—
606	#556	—	17	1	no	—
607	#556	—	17	2	no	—
608	#556	—	34	1	no	—
609	#556	—	34	1	no	—
610	#556	—	34	2	no	—
611	#556	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
612	#547	—	17	1	no	—
613	#547	—	17	2	no	—
614	#547	—	17	1	no	—
615	#547	—	17	1	no	—
616	#547	—	17	2	no	—
617	#547	—	34	1	no	—
618	#547	—	34	2	no	—
619	#547	—	34	1	no	—
620	#547	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
622	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
623	C₂×#126	—	34	2	no	—
624	C₂×#124	—	34	1	no	—
625	C₂×#123	—	34	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
628	C₂×#121	—	17	2	no	—
629	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
630	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
631	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
632	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
633	C₂×#117	—	17	2	no	—
634	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
635	#500	—	17	1	no	—
636	#500	—	17	1	no	—
637	#500	—	17	2	no	—
638	#500	—	17	2	no	—
639	#500	—	17	1	no	—
640	#500	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
641	#484	—	17	2	no	—
642	#484	—	17	2	no	—
643	#484	—	17	2	no	—
644	#484	—	17	2	no	—
645	#484	—	17	2	no	—
646	#484	—	17	2	no	—
647	#484	—	17	2	no	—
648	#484	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
649	#482	—	17	2	no	—
650	#482	—	17	2	no	—
651	#482	—	17	2	no	—
652	#482	—	17	2	no	—
653	#482	—	17	2	no	—
654	#482	—	17	2	no	—
655	#482	—	17	2	no	—
656	#482	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
657	#475	—	17	1	no	—
658	#475	—	17	1	no	—
659	#475	—	17	2	no	—
660	#475	—	17	1	no	—
661	#475	—	17	2	no	—
662	#475	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
663	#474	—	17	1	no	—
664	#474	—	17	1	no	—
665	#474	—	17	2	no	—
666	#474	—	17	1	no	—
667	#474	—	17	2	no	—
668	#474	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
669	#468	—	17	2	no	—
670	#468	—	17	2	no	—
671	#468	—	17	2	no	—
672	#468	—	17	2	no	—
673	#468	—	17	2	no	—
674	#468	—	17	2	no	—
675	#468	—	17	2	no	—
676	#468	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
677	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
679	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
680	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
681	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
684	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
685	#436	—	17	2	no	—
686	#436	—	17	1	no	—
687	#436	—	17	1	no	—
688	#436	—	17	2	no	—
689	#436	—	17	1	no	—
690	#436	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
691	#428	—	17	2	no	—
692	#428	—	17	2	no	—
693	#428	—	17	2	no	—
694	#428	—	17	2	no	—
695	#428	—	17	2	no	—
696	#428	—	17	2	no	—
697	#428	—	17	2	no	—
698	#428	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
699	C₂×#107	—	17	2	no	—
700	C₂×#107	—	17	2	no	—
701	C₂×#107	—	17	2	no	—
702	C₂×#106	—	17	2	no	—
703	C₂×#106	—	17	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
705	C₂×#103	—	17	2	no	—
706	C₂×#103	—	17	1	no	—
707	C₂×#102	—	17	1	no	—
708	C₂×#102	—	17	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
710	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
711	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
712	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
713	C₂×C₁₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
716	D₁₇	—	4	2	no	—
717	D₁₇	—	8	1	no	—
718	D₁₇	#3353	1	4	yes	direct product factor
719	C₂×#41	—	2	1	no	—
720	C₂×#41	—	34	2	no	—
721	C₂×#41	—	34	1	no	—
722	C₂×#41	—	34	2	no	—
723	C₂×#41	—	34	1	no	—
724	C₂×#41	—	34	1	no	—
725	C₂×#41	—	68	8	no	—
726	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
727	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
728	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
729	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
730	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
731	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
732	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
733	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
734	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
739	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
741	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
742	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
743	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
744	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
745	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
746	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
747	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
756	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
757	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
758	#126	—	2	2	no	—
759	#126	—	34	2	no	—
760	#126	—	34	2	no	—
761	#126	—	34	2	no	—
762	#126	—	34	2	no	—
763	#126	—	34	2	no	—
764	#126	—	34	2	no	—
765	#126	—	34	2	no	—
766	#124	—	2	1	no	—
767	#124	—	34	1	no	—
768	#124	—	34	2	no	—
769	#124	—	34	2	no	—
770	#124	—	34	1	no	—
771	#124	—	34	1	no	—
772	#123	—	2	2	no	—
773	#123	—	34	2	no	—
774	#123	—	34	2	no	—
775	#123	—	34	2	no	—
776	#123	—	34	2	no	—
777	#123	—	34	2	no	—
778	#123	—	34	2	no	—
779	#123	—	34	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
791	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
792	#121	—	17	2	no	—
793	#121	—	17	2	no	—
794	#121	—	17	2	no	—
795	#121	—	34	2	no	—
796	#121	—	34	2	no	—
797	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
798	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
809	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
810	C₄×D₄	—	17	1	no	—
811	C₄×D₄	—	17	2	no	—
812	C₄×D₄	—	17	1	no	—
813	C₄×D₄	—	17	2	no	—
814	C₄×D₄	—	17	1	no	—
815	C₄×D₄	—	17	1	no	—
816	C₄×D₄	—	17	1	no	—
817	C₄×D₄	—	17	1	no	—
818	C₄×D₄	—	34	1	no	—
819	C₄×D₄	—	34	1	no	—
820	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
821	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
822	#117	—	17	2	no	—
823	#117	—	17	2	no	—
824	#117	—	17	2	no	—
825	#117	—	34	2	no	—
826	#117	—	34	2	no	—
827	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
849	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
850	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
851	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
852	#107	—	17	2	no	—
853	#107	—	17	2	no	—
854	#107	—	17	2	no	—
855	#107	—	17	2	no	—
856	#107	—	17	2	no	—
857	#107	—	17	2	no	—
858	#107	—	17	2	no	—
859	#107	—	17	2	no	—
860	#107	—	17	2	no	—
861	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
862	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
863	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
864	#106	—	17	1	no	—
865	#106	—	17	2	no	—
866	#106	—	17	1	no	—
867	#106	—	17	1	no	—
868	#106	—	17	2	no	—
869	#106	—	17	2	no	—
870	#106	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
871	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
872	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
873	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
874	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
875	#103	—	17	1	no	—
876	#103	—	17	2	no	—
877	#103	—	17	1	no	—
878	#103	—	17	2	no	—
879	#103	—	17	1	no	—
880	#103	—	17	2	no	—
881	#103	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
882	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
883	#102	—	17	1	no	—
884	#102	—	17	2	no	—
885	#102	—	17	1	no	—
886	#102	—	17	2	no	—
887	#102	—	17	1	no	—
888	#102	—	17	2	no	—
889	#102	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
890	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
891	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
892	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
893	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
894	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
895	C₄×C₈	—	17	1	no	—
896	C₄×C₈	—	17	1	no	—
897	C₄×C₈	—	17	1	no	—
898	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
899	C₁₇	C₂×#3353	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
900	C₂⁴	—	17	2	no	—
901	C₂⁴	—	34	1	no	—
902	#41	—	4	4	no	—
903	#41	—	68	8	no	—
904	#41	—	68	4	no	—
905	#41	—	68	4	no	—
906	#41	—	68	8	no	—
907	#41	—	68	4	no	—
908	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
918	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
919	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
920	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
921	C₂×D₄	—	2	2	no	—
922	C₂×D₄	—	17	2	no	—
923	C₂×D₄	—	17	1	no	—
924	C₂×D₄	—	17	1	no	—
925	C₂×D₄	—	34	2	no	—
926	C₂×D₄	—	34	4	no	—
927	C₂×D₄	—	34	2	no	—
928	C₂×D₄	—	34	2	no	—
929	C₂×D₄	—	34	1	no	—
930	C₂×D₄	—	34	2	no	—
931	C₂×D₄	—	34	2	no	—
932	C₂×D₄	—	68	8	no	—
933	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
934	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
935	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
945	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
946	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
958	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
959	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
960	SD₁₆	—	2	2	no	—
961	SD₁₆	—	34	2	no	—
962	SD₁₆	—	34	2	no	—
963	SD₁₆	—	34	2	no	—
964	M₁₆	—	2	4	no	—
965	M₁₆	—	34	4	no	—
966	M₁₆	—	34	4	no	—
967	M₁₆	—	34	4	no	—
968	C₂×C₈	—	17	1	no	—
969	C₂×C₈	—	17	4	no	—
970	C₂×C₈	—	17	1	no	—
971	C₂×C₈	—	17	2	no	—
972	C₂×C₈	—	34	4	no	—
973	C₂×C₈	—	34	2	no	—
974	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
976	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1007	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1008	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1009	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1030	C₄²	—	2	2	no	—
1031	C₄²	—	2	1	no	—
1032	C₄²	—	17	1	no	—
1033	C₄²	—	17	1	no	—
1034	C₄²	—	17	1	no	—
1035	C₄²	—	34	2	no	—
1036	C₄²	—	34	2	no	—
1037	C₄²	—	34	1	no	—
1038	C₄²	—	34	1	no	—
1039	C₄²	—	34	2	no	—
1040	C₄²	—	34	1	no	—
1041	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1042	C₂³	—	2	1	no	—
1043	C₂³	—	17	1	no	—
1044	C₂³	—	17	2	no	—
1045	C₂³	—	34	4	no	—
1046	C₂³	—	34	4	no	—
1047	C₂³	—	34	4	no	—
1048	C₂³	—	34	1	no	—
1049	C₂³	—	68	2	no	—
1050	C₂³	—	68	2	no	—
1051	C₂³	—	68	2	no	—
1052	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1053	Q₈	—	2	1	no	—
1054	Q₈	—	2	1	no	—
1055	Q₈	—	4	2	no	—
1056	Q₈	—	4	2	no	—
1057	Q₈	—	34	1	no	—
1058	Q₈	—	34	1	no	—
1059	Q₈	—	68	2	no	—
1060	Q₈	—	68	4	no	—
1061	Q₈	—	68	4	no	—
1062	Q₈	—	68	2	no	—
1063	Q₈	—	68	2	no	—
1064	D₄	—	2	2	no	—
1065	D₄	—	2	1	no	—
1066	D₄	—	2	1	no	—
1067	D₄	—	4	4	no	—
1068	D₄	—	34	4	no	—
1069	D₄	—	34	2	no	—
1070	D₄	—	34	1	no	—
1071	D₄	—	34	1	no	—
1072	D₄	—	68	4	no	—
1073	D₄	—	68	2	no	—
1074	D₄	—	68	4	no	—
1075	D₄	—	68	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1114	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1117	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1118	C₈	—	2	2	no	—
1119	C₈	—	2	1	no	—
1120	C₈	—	17	2	no	—
1121	C₈	—	34	2	no	—
1122	C₈	—	34	1	no	—
1123	C₈	#41×D₁₇	1	2	yes	complemented
1124	C₂²	—	2	2	no	—
1125	C₂²	—	2	2	no	—
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	4	1	no	—
1128	C₂²	—	4	1	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	17	2	no	—
1131	C₂²	—	17	2	no	—
1132	C₂²	—	17	2	no	—
1133	C₂²	—	34	2	no	—
1134	C₂²	—	34	2	no	—
1135	C₂²	—	34	2	no	—
1136	C₂²	—	68	8	no	—
1137	C₂²	—	68	1	no	—
1138	C₂²	—	68	1	no	—
1139	C₂²	—	68	1	no	—
1140	C₂²	—	136	4	no	—
1141	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1142	C₄	—	2	2	no	—
1143	C₄	—	2	1	no	—
1144	C₄	—	4	1	no	—
1145	C₄	—	4	2	no	—
1146	C₄	—	4	2	no	—
1147	C₄	—	4	1	no	—
1148	C₄	—	4	1	no	—
1149	C₄	—	17	2	no	—
1150	C₄	—	17	2	no	—
1151	C₄	—	34	2	no	—
1152	C₄	—	34	1	no	—
1153	C₄	—	68	1	no	—
1154	C₄	—	68	2	no	—
1155	C₄	—	68	2	no	—
1156	C₄	—	68	1	no	—
1157	C₄	—	68	1	no	—
1158	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
1159	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1160	C₄	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	—	4	2	no	—
1162	C₂	—	8	1	no	—
1163	C₂	—	17	4	no	—
1164	C₂	—	68	2	no	—
1165	C₂	—	136	1	no	—
1166	C₂	D₁₇×#547	1	1	yes	characteristic
1167	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1168	C₂	D₁₇×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3353	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	D₁₇×#547	C₂
hypercenter	#3353	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3353
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3353

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₇×#556	C₂	semidirect
3. #14541371	C₂	semidirect
4. #14541370	C₂	semidirect
5. #14541369	C₂	semidirect
6. #14541368	C₂	semidirect
7. #14541367	C₂	semidirect
8. #14541366	C₂	semidirect
9. #14541365	C₂	semidirect
10. #14541364	C₂	semidirect
11. #14541363	C₂	semidirect
12. #14541362	C₂	semidirect
13. #14541361	C₂	semidirect
14. D₁₇×#500	C₂	semidirect
15. D₁₇×#484	C₂	semidirect
16. D₁₇×#482	C₂	semidirect
17. D₁₇×#475	C₂	semidirect
18. D₁₇×#474	C₂	semidirect
19. D₁₇×#468	C₂	semidirect
20. C₄×SD₁₆×D₁₇	C₂	semidirect
21. D₁₇×#436	C₂	semidirect
22. D₁₇×#428	C₂	semidirect
23. C₁₇×#3353	C₂	semidirect
27. #11763533	C₂²	semidirect
28. #11763532	C₂²	semidirect
30. #11763530	C₂²	semidirect
31. #11763529	C₂²	semidirect
33. #11763527	C₂²	semidirect
57. #11763214	C₂²	semidirect
58. #11763213	C₂²	semidirect
59. #11763213	C₂²	semidirect
60. #11763212	C₂²	semidirect
61. #11763212	C₂²	semidirect
62. #11763146	C₂²	semidirect
63. #11763146	C₂²	semidirect
64. #11763145	C₂²	semidirect
65. #11763144	C₂²	semidirect
66. #11763143	C₂²	semidirect
67. #11763143	C₂²	semidirect
68. #11763142	C₂²	semidirect
69. #11763136	C₂²	semidirect
70. #11763135	C₂²	semidirect
71. #11763134	C₂²	semidirect
72. #11763133	C₂²	semidirect
73. #11763132	C₂²	semidirect
74. #11763131	C₂²	semidirect
75. #11763130	C₂²	semidirect
76. #11763095	C₂²	semidirect
77. #11763094	C₂²	semidirect
78. #11763093	C₂²	semidirect
79. #11763092	C₂²	semidirect
80. #11763091	C₂²	semidirect
81. #11763090	C₂²	semidirect
82. #11763089	C₂²	semidirect
83. #11763088	C₂²	semidirect
84. #11763087	C₂²	semidirect
85. #11763086	C₂²	semidirect
86. #11763058	C₂²	semidirect
87. #11763057	C₂²	semidirect
88. #11763056	C₂²	semidirect
89. #11763055	C₂²	semidirect
90. #11763054	C₂²	semidirect
91. #11763053	C₂²	semidirect
92. #11763052	C₂²	semidirect
93. #11762900	C₂²	semidirect
94. C₄×#63219	C₂²	semidirect
95. SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
96. C₄×#63230	C₂²	semidirect
97. #11762896	C₂²	semidirect
98. C₄×#63229	C₂²	semidirect
99. #11762894	C₂²	semidirect
100. #11762888	C₂²	semidirect
101. #11762887	C₂²	semidirect
102. #11762886	C₂²	semidirect
103. #11762885	C₂²	semidirect
104. #11762884	C₂²	semidirect
105. #11762852	C₂²	semidirect
106. #11762851	C₂²	semidirect
107. #11762850	C₂²	semidirect
108. #11762850	C₂²	semidirect
109. #11762849	C₂²	semidirect
110. #11762848	C₂²	semidirect
111. #11762848	C₂²	semidirect
124. C₁₇×#556	C₂²	semidirect
126. C₁₇×#500	C₂²	semidirect
127. C₁₇×#484	C₂²	semidirect
128. C₁₇×#482	C₂²	semidirect
129. C₁₇×#475	C₂²	semidirect
130. C₁₇×#474	C₂²	semidirect
131. C₁₇×#468	C₂²	semidirect
132. C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
133. C₁₇×#436	C₂²	semidirect
134. C₁₇×#428	C₂²	semidirect
456. C₈×D₁₇	#41	semidirect
536. C₈×C₁₇	C₂×#41	semidirect
539. #3622	C₂×#41	semidirect
553. #3353	D₁₇	direct (N × H)
611. #556	C₂×D₁₇	semidirect
640. #500	C₂×D₁₇	semidirect
648. #484	C₂×D₁₇	semidirect
656. #482	C₂×D₁₇	semidirect
662. #475	C₂×D₁₇	semidirect
668. #474	C₂×D₁₇	semidirect
676. #468	C₂×D₁₇	semidirect
684. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
690. #436	C₂×D₁₇	semidirect
698. #428	C₂×D₁₇	semidirect
718. D₁₇	#3353	direct (N × H)
899. C₁₇	C₂×#3353	semidirect
1123. C₈	#41×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇×#556	2
D₁₇×#547	2
#14541371	2
#14541370	2
#14541369	2
#14541368	2
#14541367	2
#14541366	2
#14541365	2
#14541364	2
#14541363	2
#14541362	2
#14541361	2
D₁₇×#500	2
D₁₇×#484	2
D₁₇×#482	2
D₁₇×#475	2
D₁₇×#474	2
D₁₇×#468	2
C₄×SD₁₆×D₁₇	2
D₁₇×#436	2
D₁₇×#428	2
C₁₇×#3353	2
C₂×#3353	17

Subgroups — D17×#3353 #17913020

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#3353 #17913020