Subgroups — D₁₇×#3354 #17913032

Order 4352.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇×#555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₁₇×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14541381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14541380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14541379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14541378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14541377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14541376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14541375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14541374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14541373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14541372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₁₇×#498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₁₇×#481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₁₇×#482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₁₇×#476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₁₇×#474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	D₁₇×#469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×D₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	D₁₇×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	D₁₇×#428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₁₇×#3354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₁₇	—	2	1	no	—
25	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11763524	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11763524	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11763523	—	2	1	no	—
31	#11763523	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11763522	—	2	1	no	—
33	#11763522	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11763521	—	2	2	no	—
35	#11763464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11763463	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11763462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11763461	—	2	1	no	—
39	#11763460	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11763459	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11763458	—	2	1	no	—
42	#11763457	—	2	2	no	—
43	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#124×D₁₇	—	2	2	no	—
46	#123×D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
48	#121×D₁₇	—	2	1	no	—
49	#121×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
50	#121×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#117×D₁₇	—	2	1	no	—
55	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
57	#11763207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11763206	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11763206	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11763205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11763205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11763136	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11763135	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11763134	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763133	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11763132	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11763131	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11763130	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11763129	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11763129	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11763128	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11763127	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11763126	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11763126	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11763125	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11763100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#11763099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#11763098	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11763097	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11763096	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#11763090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#11763089	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#11763088	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11763087	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11763086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#11763063	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11763062	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11763061	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11763061	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11763060	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11763060	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11763059	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#11762891	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#11762889	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#11762889	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#11762888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#11762887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#11762886	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#11762885	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#11762884	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#11762852	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#11762851	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#11762850	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#11762850	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#11762849	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#11762848	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#11762848	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#107×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
113	#107×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#106×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
115	#106×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
116	#106×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#102×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#102×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
120	#102×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#102×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₁₇×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₁₇×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₁₇×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₁₇×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₁₇×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₁₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₁₇×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₁₇×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₁₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₁₇×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
136	#41×D₁₇	—	4	8	no	—
137	C₂×#63256	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×#63254	—	2	1	no	—
141	C₂×#63254	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#63252	—	2	2	no	—
148	C₂×#63252	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
158	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
159	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
160	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
161	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
162	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
167	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	#10587633	—	2	2	no	—
170	#10587632	—	2	1	no	—
171	#10587630	—	2	1	no	—
172	#10587630	—	2	1	no	—
173	#10587625	—	2	2	no	—
174	#10587625	—	2	2	no	—
175	#10587625	—	2	2	no	—
176	#10587624	—	2	1	no	—
177	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
178	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
179	#10587622	—	2	2	no	—
180	#10587621	—	2	2	no	—
181	D₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
182	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#63228	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#63228	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#10587616	—	2	1	no	—
187	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
188	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
189	#10587615	—	2	2	no	—
190	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
193	#10587612	—	2	1	no	—
194	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587610	—	2	1	no	—
197	C₂×#63225	—	2	2	no	—
198	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
199	D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
200	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
201	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#10587583	—	2	1	no	—
208	#10587582	—	2	2	no	—
209	#10587581	—	2	1	no	—
210	#10587581	C₂³	1	2	yes	—
211	#10587581	C₂³	1	2	yes	—
212	#10587580	—	2	2	no	—
213	#10587580	—	2	2	no	—
214	#10587579	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#10587579	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#10587579	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#10587578	—	2	1	no	—
218	#10587578	—	2	1	no	—
219	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
220	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
224	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
225	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
232	#10587574	—	2	1	no	—
233	#10587574	—	2	1	no	—
234	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
235	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
236	#10587572	—	2	2	no	—
237	#10587571	—	2	2	no	—
238	#10587571	—	2	2	no	—
239	#10587571	—	2	2	no	—
240	#10587571	—	2	2	no	—
241	#10587570	—	2	2	no	—
242	#10587570	—	2	2	no	—
243	#10587570	—	2	2	no	—
244	#10587569	—	2	2	no	—
245	#10587569	—	2	2	no	—
246	#10587567	—	2	1	no	—
247	#10587567	—	2	1	no	—
248	#10587567	D₄	1	2	yes	—
249	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
255	#10587564	—	2	2	no	—
256	#10587563	—	2	2	no	—
257	#10587563	—	2	2	no	—
258	#10587561	—	2	2	no	—
259	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#10587558	—	2	2	no	—
263	#10587558	—	2	2	no	—
264	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
265	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
269	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
271	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
272	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
273	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
275	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
276	C₁₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₁₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
281	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
282	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
285	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
286	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
287	#10587492	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#10587492	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
290	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
291	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
292	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
294	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
295	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
296	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
297	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
300	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
301	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
304	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
305	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
306	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
307	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
308	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
309	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
310	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
311	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
317	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
319	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
339	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
340	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	#63256	—	4	4	no	—
342	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
343	Q₈×D₁₇	—	8	2	no	—
344	#63254	—	4	8	no	—
345	#63254	—	4	4	no	—
346	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
347	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
348	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
349	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
350	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
351	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
352	D₄×D₁₇	—	8	4	no	—
353	#63252	—	4	4	no	—
354	#63252	—	4	8	no	—
355	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
356	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
357	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
373	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
385	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
386	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
387	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
405	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	#63228	—	2	2	no	—
413	#63228	—	2	2	no	—
414	#63227	—	2	2	no	—
415	#63227	—	2	2	no	—
416	#63227	—	2	2	no	—
417	#63227	—	2	1	no	—
418	#63227	—	2	1	no	—
419	#63227	—	2	2	no	—
420	#63227	—	2	2	no	—
421	#63227	—	2	1	no	—
422	#63227	—	2	1	no	—
423	#63227	—	2	2	no	—
424	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
428	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
429	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
434	#63225	—	2	1	no	—
435	#63225	—	2	2	no	—
436	#63225	—	2	2	no	—
437	#63225	—	2	2	no	—
438	#63225	—	2	1	no	—
439	#63225	—	2	2	no	—
440	#63225	—	2	2	no	—
441	#63225	—	2	2	no	—
442	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
446	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	#63223	—	2	4	no	—
450	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	D₁₃₆	—	2	2	no	—
454	#63218	—	2	4	no	—
455	#63218	—	2	4	no	—
456	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
457	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
458	C₈×D₁₇	#41	1	4	yes	complemented
459	C₂×#3354	—	17	1	no	maximal, Sylow
460	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
461	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
462	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
464	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
465	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
466	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
469	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
470	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
471	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
472	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
473	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
474	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
477	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
478	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
479	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
480	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
481	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
482	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
483	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
484	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
485	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
498	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
500	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
501	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
502	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
503	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
504	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
505	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
506	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
511	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
512	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
513	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	D₆₈	—	2	2	no	—
518	D₆₈	—	2	1	no	—
519	D₆₈	—	2	1	no	—
520	D₆₈	—	2	1	no	—
521	D₆₈	—	2	1	no	—
522	D₆₈	—	4	4	no	—
523	D₆₈	—	8	2	no	—
524	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
525	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
526	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
527	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
528	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
529	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
530	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
531	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
532	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
533	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
534	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
535	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
536	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
537	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
538	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
539	C₄×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
540	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
541	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
542	Dic₃₄	—	4	2	no	—
543	Dic₃₄	—	4	4	no	—
544	Dic₃₄	—	8	2	no	—
545	Dic₃₄	—	8	1	no	—
546	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
547	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
548	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	complemented
549	#3622	—	2	2	no	—
550	#3622	—	2	1	no	—
551	#3622	C₂×#41	1	2	yes	complemented
552	C₂×#555	—	17	1	no	—
553	C₂×#547	—	17	1	no	—
554	#3354	—	17	1	no	—
555	#3354	—	17	2	no	—
556	#3354	—	17	2	no	—
557	#3354	—	17	1	no	—
558	#3354	—	17	1	no	—
559	#3354	—	17	2	no	—
560	#3354	—	17	1	no	—
561	#3354	—	17	1	no	—
562	#3354	—	17	2	no	—
563	#3354	—	17	1	no	—
564	#3354	—	17	1	no	—
565	#3354	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
566	C₂×#498	—	17	1	no	—
567	C₂×#481	—	17	2	no	—
568	C₂×#482	—	17	2	no	—
569	C₂×#476	—	17	1	no	—
570	C₂×#474	—	17	1	no	—
571	C₂×#469	—	17	2	no	—
572	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
573	C₂×#436	—	17	1	no	—
574	C₂×#428	—	17	2	no	—
575	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
580	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
581	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
582	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
583	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
584	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
586	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
587	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
588	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
589	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
590	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
591	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
592	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
593	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
594	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
595	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
596	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
597	C₂×D₁₇	#547	1	2	yes	—
598	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
599	C₂×D₁₇	#577	1	2	yes	—
600	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
601	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
602	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
603	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
604	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
605	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
606	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
607	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
608	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
609	Dic₁₇	—	2	2	no	—
610	Dic₁₇	—	2	1	no	—
611	Dic₁₇	—	4	2	no	—
612	Dic₁₇	—	4	1	no	—
613	Dic₁₇	—	4	1	no	—
614	Dic₁₇	—	4	2	no	—
615	Dic₁₇	#547	1	2	yes	—
616	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
617	C₂²×#41	—	34	1	no	—
618	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
619	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
620	#555	—	17	1	no	—
621	#555	—	17	2	no	—
622	#555	—	17	1	no	—
623	#555	—	17	1	no	—
624	#555	—	17	2	no	—
625	#555	—	34	1	no	—
626	#555	—	34	1	no	—
627	#555	—	34	2	no	—
628	#555	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
629	#547	—	17	1	no	—
630	#547	—	17	2	no	—
631	#547	—	17	1	no	—
632	#547	—	17	1	no	—
633	#547	—	17	2	no	—
634	#547	—	34	1	no	—
635	#547	—	34	2	no	—
636	#547	—	34	1	no	—
637	#547	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
638	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
639	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
640	C₂×#124	—	34	2	no	—
641	C₂×#123	—	34	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
643	C₂×#121	—	17	2	no	—
644	C₂×#121	—	17	2	no	—
645	C₂×#121	—	34	1	no	—
646	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
647	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
648	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
649	C₂×#117	—	17	2	no	—
650	C₂×#117	—	34	1	no	—
651	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
652	#498	—	17	1	no	—
653	#498	—	17	1	no	—
654	#498	—	17	2	no	—
655	#498	—	17	2	no	—
656	#498	—	17	1	no	—
657	#498	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
658	#482	—	17	2	no	—
659	#482	—	17	2	no	—
660	#482	—	17	2	no	—
661	#482	—	17	2	no	—
662	#482	—	17	2	no	—
663	#482	—	17	2	no	—
664	#482	—	17	2	no	—
665	#482	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
666	#481	—	17	2	no	—
667	#481	—	17	2	no	—
668	#481	—	17	2	no	—
669	#481	—	17	2	no	—
670	#481	—	17	2	no	—
671	#481	—	17	2	no	—
672	#481	—	17	2	no	—
673	#481	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
674	#476	—	17	1	no	—
675	#476	—	17	1	no	—
676	#476	—	17	2	no	—
677	#476	—	17	1	no	—
678	#476	—	17	2	no	—
679	#476	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
680	#474	—	17	1	no	—
681	#474	—	17	1	no	—
682	#474	—	17	2	no	—
683	#474	—	17	1	no	—
684	#474	—	17	2	no	—
685	#474	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
686	#469	—	17	2	no	—
687	#469	—	17	2	no	—
688	#469	—	17	2	no	—
689	#469	—	17	2	no	—
690	#469	—	17	2	no	—
691	#469	—	17	2	no	—
692	#469	—	17	2	no	—
693	#469	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
694	C₄×D₈	—	17	1	no	—
695	C₄×D₈	—	17	1	no	—
696	C₄×D₈	—	17	1	no	—
697	C₄×D₈	—	17	1	no	—
698	C₄×D₈	—	17	1	no	—
699	C₄×D₈	—	17	1	no	—
700	C₄×D₈	—	17	1	no	—
701	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
702	#436	—	17	2	no	—
703	#436	—	17	1	no	—
704	#436	—	17	1	no	—
705	#436	—	17	2	no	—
706	#436	—	17	1	no	—
707	#436	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
708	#428	—	17	2	no	—
709	#428	—	17	2	no	—
710	#428	—	17	2	no	—
711	#428	—	17	2	no	—
712	#428	—	17	2	no	—
713	#428	—	17	2	no	—
714	#428	—	17	2	no	—
715	#428	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
716	C₂×#107	—	17	2	no	—
717	C₂×#107	—	17	1	no	—
718	C₂×#106	—	17	2	no	—
719	C₂×#106	—	17	2	no	—
720	C₂×#106	—	17	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
722	C₂×#102	—	17	1	no	—
723	C₂×#102	—	17	2	no	—
724	C₂×#102	—	17	1	no	—
725	C₂×#102	—	17	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
727	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
728	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
729	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
730	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
731	C₂×C₁₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
734	D₁₇	—	4	2	no	—
735	D₁₇	—	8	1	no	—
736	D₁₇	—	8	1	no	—
737	D₁₇	#3354	1	4	yes	direct product factor
738	C₂×#41	—	2	1	no	—
739	C₂×#41	—	34	2	no	—
740	C₂×#41	—	34	1	no	—
741	C₂×#41	—	34	2	no	—
742	C₂×#41	—	34	1	no	—
743	C₂×#41	—	34	1	no	—
744	C₂×#41	—	68	8	no	—
745	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
746	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
747	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
748	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
749	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
750	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
751	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
752	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
753	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
754	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
755	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
756	C₂×D₈	—	17	1	no	—
757	C₂×D₈	—	17	1	no	—
758	C₂×D₈	—	17	1	no	—
759	C₂×D₈	—	34	4	no	—
760	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
761	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
762	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
763	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
764	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
765	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
766	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
767	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
768	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
770	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
777	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
778	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
779	#124	—	2	2	no	—
780	#124	—	34	2	no	—
781	#124	—	34	2	no	—
782	#124	—	34	2	no	—
783	#124	—	34	2	no	—
784	#124	—	34	2	no	—
785	#124	—	34	2	no	—
786	#124	—	34	2	no	—
787	#123	—	2	2	no	—
788	#123	—	34	2	no	—
789	#123	—	34	2	no	—
790	#123	—	34	2	no	—
791	#123	—	34	2	no	—
792	#123	—	34	2	no	—
793	#123	—	34	2	no	—
794	#123	—	34	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
801	#121	—	2	1	no	—
802	#121	—	17	2	no	—
803	#121	—	17	2	no	—
804	#121	—	17	2	no	—
805	#121	—	17	2	no	—
806	#121	—	17	2	no	—
807	#121	—	17	2	no	—
808	#121	—	34	2	no	—
809	#121	—	34	2	no	—
810	#121	—	34	2	no	—
811	#121	—	34	1	no	—
812	#121	—	34	1	no	—
813	#121	—	34	2	no	—
814	#121	—	34	2	no	—
815	#121	—	34	2	no	—
816	#121	—	34	1	no	—
817	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
818	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
819	C₄×D₄	—	17	1	no	—
820	C₄×D₄	—	17	2	no	—
821	C₄×D₄	—	17	1	no	—
822	C₄×D₄	—	17	2	no	—
823	C₄×D₄	—	17	1	no	—
824	C₄×D₄	—	17	1	no	—
825	C₄×D₄	—	17	1	no	—
826	C₄×D₄	—	17	1	no	—
827	C₄×D₄	—	17	1	no	—
828	C₄×D₄	—	17	1	no	—
829	C₄×D₄	—	17	1	no	—
830	C₄×D₄	—	34	1	no	—
831	C₄×D₄	—	34	1	no	—
832	C₄×D₄	—	34	1	no	—
833	C₄×D₄	—	34	1	no	—
834	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
835	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
836	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
837	#117	—	2	1	no	—
838	#117	—	17	2	no	—
839	#117	—	17	2	no	—
840	#117	—	17	2	no	—
841	#117	—	34	2	no	—
842	#117	—	34	2	no	—
843	#117	—	34	2	no	—
844	#117	—	34	2	no	—
845	#117	—	34	1	no	—
846	#117	—	34	1	no	—
847	#117	—	34	1	no	—
848	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
869	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
870	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
871	#107	—	17	1	no	—
872	#107	—	17	2	no	—
873	#107	—	17	1	no	—
874	#107	—	17	1	no	—
875	#107	—	17	2	no	—
876	#107	—	17	2	no	—
877	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
878	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
879	#106	—	17	2	no	—
880	#106	—	17	2	no	—
881	#106	—	17	2	no	—
882	#106	—	17	2	no	—
883	#106	—	17	2	no	—
884	#106	—	17	2	no	—
885	#106	—	17	2	no	—
886	#106	—	17	2	no	—
887	#106	—	17	2	no	—
888	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
889	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
890	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
891	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
892	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
893	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
894	#102	—	17	1	no	—
895	#102	—	17	1	no	—
896	#102	—	17	2	no	—
897	#102	—	17	2	no	—
898	#102	—	17	1	no	—
899	#102	—	17	1	no	—
900	#102	—	17	2	no	—
901	#102	—	17	2	no	—
902	#102	—	17	1	no	—
903	#102	—	17	1	no	—
904	#102	—	17	2	no	—
905	#102	—	17	2	no	—
906	#102	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
907	#102	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
908	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
909	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
910	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
911	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
912	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
913	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
914	C₄×C₈	—	17	1	no	—
915	C₄×C₈	—	17	1	no	—
916	C₄×C₈	—	17	1	no	—
917	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
918	C₁₇	C₂×#3354	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
919	C₂⁴	—	17	2	no	—
920	C₂⁴	—	34	1	no	—
921	C₂⁴	—	34	1	no	—
922	#41	—	4	4	no	—
923	#41	—	68	8	no	—
924	#41	—	68	4	no	—
925	#41	—	68	4	no	—
926	#41	—	68	8	no	—
927	#41	—	68	4	no	—
928	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
929	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
930	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
932	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
933	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
934	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
935	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
936	C₂×D₄	—	2	2	no	—
937	C₂×D₄	—	2	2	no	—
938	C₂×D₄	—	17	2	no	—
939	C₂×D₄	—	17	1	no	—
940	C₂×D₄	—	17	1	no	—
941	C₂×D₄	—	17	1	no	—
942	C₂×D₄	—	34	2	no	—
943	C₂×D₄	—	34	2	no	—
944	C₂×D₄	—	34	4	no	—
945	C₂×D₄	—	34	2	no	—
946	C₂×D₄	—	34	2	no	—
947	C₂×D₄	—	34	2	no	—
948	C₂×D₄	—	34	2	no	—
949	C₂×D₄	—	34	1	no	—
950	C₂×D₄	—	34	1	no	—
951	C₂×D₄	—	34	2	no	—
952	C₂×D₄	—	34	2	no	—
953	C₂×D₄	—	34	2	no	—
954	C₂×D₄	—	34	2	no	—
955	C₂×D₄	—	68	8	no	—
956	C₂×D₄	—	136	4	no	—
957	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
958	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
959	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
960	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
971	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
972	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
986	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
987	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
988	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
989	D₈	—	2	2	no	—
990	D₈	—	34	2	no	—
991	D₈	—	34	2	no	—
992	D₈	—	34	2	no	—
993	M₁₆	—	2	4	no	—
994	M₁₆	—	34	4	no	—
995	M₁₆	—	34	4	no	—
996	M₁₆	—	34	4	no	—
997	C₂×C₈	—	17	1	no	—
998	C₂×C₈	—	17	4	no	—
999	C₂×C₈	—	17	1	no	—
1000	C₂×C₈	—	17	2	no	—
1001	C₂×C₈	—	34	4	no	—
1002	C₂×C₈	—	34	2	no	—
1003	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1005	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1028	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1029	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1030	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1055	C₄²	—	2	2	no	—
1056	C₄²	—	17	1	no	—
1057	C₄²	—	17	1	no	—
1058	C₄²	—	17	1	no	—
1059	C₄²	—	34	2	no	—
1060	C₄²	—	34	2	no	—
1061	C₄²	—	34	2	no	—
1062	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1063	C₂³	—	2	1	no	—
1064	C₂³	—	2	1	no	—
1065	C₂³	—	17	1	no	—
1066	C₂³	—	17	2	no	—
1067	C₂³	—	34	4	no	—
1068	C₂³	—	34	4	no	—
1069	C₂³	—	34	4	no	—
1070	C₂³	—	34	1	no	—
1071	C₂³	—	34	1	no	—
1072	C₂³	—	68	2	no	—
1073	C₂³	—	68	2	no	—
1074	C₂³	—	68	2	no	—
1075	C₂³	—	68	2	no	—
1076	C₂³	—	68	2	no	—
1077	C₂³	—	68	2	no	—
1078	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1079	Q₈	—	4	2	no	—
1080	Q₈	—	8	1	no	—
1081	Q₈	—	68	4	no	—
1082	Q₈	—	68	2	no	—
1083	Q₈	—	136	1	no	—
1084	Q₈	—	136	2	no	—
1085	D₄	—	2	2	no	—
1086	D₄	—	2	1	no	—
1087	D₄	—	2	1	no	—
1088	D₄	—	2	1	no	—
1089	D₄	—	2	1	no	—
1090	D₄	—	4	4	no	—
1091	D₄	—	8	2	no	—
1092	D₄	—	34	4	no	—
1093	D₄	—	34	2	no	—
1094	D₄	—	34	1	no	—
1095	D₄	—	34	1	no	—
1096	D₄	—	34	1	no	—
1097	D₄	—	34	1	no	—
1098	D₄	—	68	4	no	—
1099	D₄	—	68	2	no	—
1100	D₄	—	68	2	no	—
1101	D₄	—	68	4	no	—
1102	D₄	—	68	4	no	—
1103	D₄	—	136	2	no	—
1104	D₄	—	136	2	no	—
1105	D₄	—	136	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1145	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1146	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1147	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1148	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1149	C₈	—	2	2	no	—
1150	C₈	—	2	1	no	—
1151	C₈	—	17	2	no	—
1152	C₈	—	34	2	no	—
1153	C₈	—	34	1	no	—
1154	C₈	#41×D₁₇	1	2	yes	complemented
1155	C₂²	—	2	2	no	—
1156	C₂²	—	2	2	no	—
1157	C₂²	—	2	2	no	—
1158	C₂²	—	4	1	no	—
1159	C₂²	—	4	1	no	—
1160	C₂²	—	4	1	no	—
1161	C₂²	—	4	1	no	—
1162	C₂²	—	4	1	no	—
1163	C₂²	—	4	1	no	—
1164	C₂²	—	17	2	no	—
1165	C₂²	—	17	2	no	—
1166	C₂²	—	17	2	no	—
1167	C₂²	—	34	2	no	—
1168	C₂²	—	34	2	no	—
1169	C₂²	—	34	2	no	—
1170	C₂²	—	68	8	no	—
1171	C₂²	—	68	1	no	—
1172	C₂²	—	68	1	no	—
1173	C₂²	—	68	1	no	—
1174	C₂²	—	68	1	no	—
1175	C₂²	—	68	1	no	—
1176	C₂²	—	68	1	no	—
1177	C₂²	—	136	4	no	—
1178	C₂²	—	136	4	no	—
1179	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1180	C₄	—	2	2	no	—
1181	C₄	—	2	1	no	—
1182	C₄	—	4	1	no	—
1183	C₄	—	4	2	no	—
1184	C₄	—	4	1	no	—
1185	C₄	—	4	2	no	—
1186	C₄	—	17	2	no	—
1187	C₄	—	17	2	no	—
1188	C₄	—	34	2	no	—
1189	C₄	—	34	1	no	—
1190	C₄	—	68	1	no	—
1191	C₄	—	68	2	no	—
1192	C₄	—	68	1	no	—
1193	C₄	—	68	2	no	—
1194	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
1195	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1196	C₄	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1197	C₂	—	4	2	no	—
1198	C₂	—	8	1	no	—
1199	C₂	—	8	1	no	—
1200	C₂	—	17	4	no	—
1201	C₂	—	68	2	no	—
1202	C₂	—	136	1	no	—
1203	C₂	—	136	1	no	—
1204	C₂	D₁₇×#547	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	D₁₇×#577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3354	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3354	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3354
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₇×#555	C₂	semidirect
2. D₁₇×#547	C₂	semidirect
3. #14541382	C₂	semidirect
4. #14541381	C₂	semidirect
5. #14541380	C₂	semidirect
6. #14541379	C₂	semidirect
7. #14541378	C₂	semidirect
8. #14541377	C₂	semidirect
9. #14541376	C₂	semidirect
10. #14541375	C₂	semidirect
11. #14541374	C₂	semidirect
12. #14541373	C₂	semidirect
13. #14541372	C₂	semidirect
14. D₁₇×#498	C₂	semidirect
15. D₁₇×#481	C₂	semidirect
16. D₁₇×#482	C₂	semidirect
17. D₁₇×#476	C₂	semidirect
18. D₁₇×#474	C₂	semidirect
19. D₁₇×#469	C₂	semidirect
20. C₄×D₈×D₁₇	C₂	semidirect
21. D₁₇×#436	C₂	semidirect
22. D₁₇×#428	C₂	semidirect
23. C₁₇×#3354	C₂	semidirect
27. #11763525	C₂²	semidirect
28. #11763524	C₂²	semidirect
29. #11763524	C₂²	semidirect
31. #11763523	C₂²	semidirect
33. #11763522	C₂²	semidirect
35. #11763464	C₂²	semidirect
36. #11763463	C₂²	semidirect
37. #11763462	C₂²	semidirect
39. #11763460	C₂²	semidirect
40. #11763459	C₂²	semidirect
57. #11763207	C₂²	semidirect
58. #11763206	C₂²	semidirect
59. #11763206	C₂²	semidirect
60. #11763205	C₂²	semidirect
61. #11763205	C₂²	semidirect
62. #11763136	C₂²	semidirect
63. #11763135	C₂²	semidirect
64. #11763134	C₂²	semidirect
65. #11763133	C₂²	semidirect
66. #11763132	C₂²	semidirect
67. #11763131	C₂²	semidirect
68. #11763130	C₂²	semidirect
69. #11763129	C₂²	semidirect
70. #11763129	C₂²	semidirect
71. #11763128	C₂²	semidirect
72. #11763127	C₂²	semidirect
73. #11763126	C₂²	semidirect
74. #11763126	C₂²	semidirect
75. #11763125	C₂²	semidirect
76. #11763100	C₂²	semidirect
77. #11763099	C₂²	semidirect
78. #11763098	C₂²	semidirect
79. #11763097	C₂²	semidirect
80. #11763096	C₂²	semidirect
81. #11763090	C₂²	semidirect
82. #11763089	C₂²	semidirect
83. #11763088	C₂²	semidirect
84. #11763087	C₂²	semidirect
85. #11763086	C₂²	semidirect
86. #11763063	C₂²	semidirect
87. #11763062	C₂²	semidirect
88. #11763061	C₂²	semidirect
89. #11763061	C₂²	semidirect
90. #11763060	C₂²	semidirect
91. #11763060	C₂²	semidirect
92. #11763059	C₂²	semidirect
93. C₄×D₁₃₆	C₂²	semidirect
94. D₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
95. #11762891	C₂²	semidirect
96. C₄×#63228	C₂²	semidirect
97. C₄×#63228	C₂²	semidirect
98. #11762889	C₂²	semidirect
99. #11762889	C₂²	semidirect
100. #11762888	C₂²	semidirect
101. #11762887	C₂²	semidirect
102. #11762886	C₂²	semidirect
103. #11762885	C₂²	semidirect
104. #11762884	C₂²	semidirect
105. #11762852	C₂²	semidirect
106. #11762851	C₂²	semidirect
107. #11762850	C₂²	semidirect
108. #11762850	C₂²	semidirect
109. #11762849	C₂²	semidirect
110. #11762848	C₂²	semidirect
111. #11762848	C₂²	semidirect
124. C₁₇×#555	C₂²	semidirect
125. C₁₇×#547	C₂²	semidirect
126. C₁₇×#498	C₂²	semidirect
127. C₁₇×#482	C₂²	semidirect
128. C₁₇×#481	C₂²	semidirect
129. C₁₇×#476	C₂²	semidirect
130. C₁₇×#474	C₂²	semidirect
131. C₁₇×#469	C₂²	semidirect
132. C₄×D₈×C₁₇	C₂²	semidirect
133. C₁₇×#436	C₂²	semidirect
134. C₁₇×#428	C₂²	semidirect
458. C₈×D₁₇	#41	semidirect
548. C₈×C₁₇	C₂×#41	semidirect
551. #3622	C₂×#41	semidirect
565. #3354	D₁₇	direct (N × H)
628. #555	C₂×D₁₇	semidirect
637. #547	C₂×D₁₇	semidirect
657. #498	C₂×D₁₇	semidirect
665. #482	C₂×D₁₇	semidirect
673. #481	C₂×D₁₇	semidirect
679. #476	C₂×D₁₇	semidirect
685. #474	C₂×D₁₇	semidirect
693. #469	C₂×D₁₇	semidirect
701. C₄×D₈	C₂×D₁₇	semidirect
707. #436	C₂×D₁₇	semidirect
715. #428	C₂×D₁₇	semidirect
737. D₁₇	#3354	direct (N × H)
918. C₁₇	C₂×#3354	semidirect
1154. C₈	#41×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇×#555	2
D₁₇×#547	2
#14541382	2
#14541381	2
#14541380	2
#14541379	2
#14541378	2
#14541377	2
#14541376	2
#14541375	2
#14541374	2
#14541373	2
#14541372	2
D₁₇×#498	2
D₁₇×#481	2
D₁₇×#482	2
D₁₇×#476	2
D₁₇×#474	2
D₁₇×#469	2
C₄×D₈×D₁₇	2
D₁₇×#436	2
D₁₇×#428	2
C₁₇×#3354	2
C₂×#3354	17

Subgroups — D17×#3354 #17913032

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#3354 #17913032