Subgroups — C₂×#14541374 #17913035

Order 4352.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541374	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11763087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11763059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11762848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₇×#469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#63254	—	2	1	no	—
18	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763523	—	2	4	no	—
20	#11763523	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#11763459	—	2	4	no	—
22	#11763459	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587622	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587571	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587569	—	2	1	no	—
28	C₂×#10587621	—	2	1	no	—
29	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
30	C₂×#10587625	—	2	1	no	—
31	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587563	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11763206	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11763131	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11763130	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11763126	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11763125	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11763097	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11763087	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11763059	C₂²	1	8	yes	complemented
49	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11762885	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11762851	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11762848	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₁₇×#469	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂×#63254	—	2	8	no	—
89	C₂×#63254	—	4	8	no	—
90	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
94	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
101	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
102	C₁₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
103	C₁₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
114	#10587625	—	2	8	no	—
115	#10587624	—	2	2	no	—
116	#10587624	—	2	2	no	—
117	#10587624	C₂³	1	4	yes	—
118	#10587624	C₂³	1	4	yes	—
119	#10587622	—	2	8	no	—
120	#10587621	—	2	8	no	—
121	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
124	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	4	yes	—
126	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#63227	—	2	1	no	—
128	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
129	#10587612	—	2	2	no	—
130	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#63225	—	2	1	no	—
139	C₂×#63225	—	2	1	no	—
140	C₂×#63225	—	2	1	no	—
141	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#63218	—	2	4	no	—
148	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
149	#10587578	—	2	2	no	—
150	#10587578	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
153	#10587574	—	2	2	no	—
154	#10587574	—	2	2	no	—
155	#10587574	C₂³	1	4	yes	—
156	#10587574	C₂³	1	4	yes	—
157	#10587571	—	2	8	no	—
158	#10587569	—	2	8	no	—
159	#10587564	—	2	8	no	—
160	#10587563	—	2	8	no	—
161	C₁₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
162	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
163	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
164	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
165	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
166	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
167	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
169	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
170	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
171	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
175	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
178	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
179	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
194	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	#63254	—	4	32	no	—
224	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
234	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
235	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
236	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
238	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	#63227	—	2	4	no	—
253	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
255	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
256	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
257	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
258	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
259	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	#63225	—	2	4	no	—
264	#63225	—	2	4	no	—
265	#63225	—	2	4	no	—
266	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
268	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×#3622	—	2	2	no	—
272	C₂×#3622	—	2	2	no	—
273	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
275	#63218	—	2	8	no	—
276	C₂×#3354	—	17	1	no	maximal, Sylow
277	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
295	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
296	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
299	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
300	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
301	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
315	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
316	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
317	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
331	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
332	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
336	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
337	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
338	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
339	Dic₃₄	—	4	8	no	—
340	Dic₃₄	—	8	4	no	—
341	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	complemented
343	#3622	—	2	2	no	—
344	#3622	—	2	2	no	—
345	C₂×#555	—	17	1	no	—
346	C₂×#547	—	17	1	no	—
347	#3354	—	17	16	no	—
348	C₂×#498	—	17	1	no	—
349	C₂×#481	—	17	1	no	—
350	C₂×#481	—	17	1	no	—
351	C₂×#482	—	17	1	no	—
352	C₂×#482	—	17	1	no	—
353	C₂×#476	—	17	1	no	—
354	C₂×#474	—	17	1	no	—
355	C₂×#469	—	17	1	no	—
356	C₂×#469	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
357	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
358	C₂×#436	—	17	1	no	—
359	C₂×#428	—	17	1	no	—
360	C₂×#428	—	17	1	no	—
361	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
372	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
373	C₂²×C₁₇	#547	1	2	yes	—
374	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
375	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
376	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
381	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
382	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
383	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
384	C₄×C₁₇	#547	1	2	yes	—
385	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
386	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
387	Dic₁₇	—	2	2	no	—
388	Dic₁₇	—	2	2	no	—
389	Dic₁₇	—	4	2	no	—
390	Dic₁₇	—	4	2	no	—
391	Dic₁₇	—	4	2	no	—
392	Dic₁₇	—	4	2	no	—
393	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
394	C₂²×#41	—	34	1	no	—
395	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
397	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	#555	—	17	8	no	—
399	#555	—	34	4	no	—
400	#547	—	17	8	no	—
401	#547	—	34	4	no	—
402	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
404	C₂×#124	—	34	1	no	—
405	C₂×#124	—	34	1	no	—
406	C₂×#123	—	34	1	no	—
407	C₂×#123	—	34	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
409	C₂×#121	—	17	1	no	—
410	C₂×#121	—	17	1	no	—
411	C₂×#121	—	34	1	no	—
412	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
415	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
416	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
417	C₂×#117	—	17	1	no	—
418	C₂×#117	—	17	1	no	—
419	C₂×#117	—	34	1	no	—
420	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
421	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
422	#498	—	17	8	no	—
423	#482	—	17	8	no	—
424	#482	—	17	8	no	—
425	#481	—	17	8	no	—
426	#481	—	17	8	no	—
427	#476	—	17	8	no	—
428	#474	—	17	8	no	—
429	#469	—	17	8	no	—
430	#469	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
431	C₄×D₈	—	17	8	no	—
432	#436	—	17	8	no	—
433	#428	—	17	8	no	—
434	#428	—	17	8	no	—
435	C₂×#107	—	17	1	no	—
436	C₂×#107	—	17	1	no	—
437	C₂×#107	—	17	1	no	—
438	C₂×#106	—	17	1	no	—
439	C₂×#106	—	17	1	no	—
440	C₂×#106	—	17	1	no	—
441	C₂×#106	—	17	1	no	—
442	C₂×#106	—	17	1	no	—
443	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
445	C₂×#102	—	17	1	no	—
446	C₂×#102	—	17	1	no	—
447	C₂×#102	—	17	1	no	—
448	C₂×#102	—	17	1	no	—
449	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
453	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
454	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
455	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
456	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
457	C₂×C₁₇	#3354	1	4	yes	complemented
458	C₂×C₁₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
461	D₁₇	—	4	2	no	—
462	C₂×#41	—	34	8	no	—
463	C₂×#41	—	68	8	no	—
464	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
465	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
471	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
478	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂×D₈	—	2	4	no	—
480	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
481	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
482	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
483	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
484	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
485	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
486	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
487	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
493	#124	—	34	8	no	—
494	#124	—	34	8	no	—
495	#123	—	34	8	no	—
496	#123	—	34	8	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
498	#121	—	2	2	no	—
499	#121	—	2	2	no	—
500	#121	—	17	4	no	—
501	#121	—	17	4	no	—
502	#121	—	34	2	no	—
503	#121	—	34	2	no	—
504	#121	—	34	8	no	—
505	#121	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
506	#121	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
507	C₄×D₄	—	17	4	no	—
508	C₄×D₄	—	17	4	no	—
509	C₄×D₄	—	17	4	no	—
510	C₄×D₄	—	17	4	no	—
511	C₄×D₄	—	34	2	no	—
512	C₄×D₄	—	34	2	no	—
513	#117	—	17	4	no	—
514	#117	—	17	4	no	—
515	#117	—	34	8	no	—
516	#117	—	34	2	no	—
517	#117	—	34	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
546	#107	—	17	4	no	—
547	#107	—	17	4	no	—
548	#107	—	17	4	no	—
549	#106	—	17	4	no	—
550	#106	—	17	4	no	—
551	#106	—	17	4	no	—
552	#106	—	17	4	no	—
553	#106	—	17	4	no	—
554	#106	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
555	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
556	#102	—	17	4	no	—
557	#102	—	17	4	no	—
558	#102	—	17	4	no	—
559	#102	—	17	4	no	—
560	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
561	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
562	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
563	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
564	C₄×C₈	—	17	4	no	—
565	C₁₇	C₂×#3354	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
566	C₂⁴	—	2	1	no	—
567	C₂⁴	—	2	1	no	—
568	C₂⁴	—	17	1	no	—
569	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
570	#41	—	68	32	no	—
571	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
573	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
574	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
575	C₂×D₄	—	2	4	no	—
576	C₂×D₄	—	2	4	no	—
577	C₂×D₄	—	2	1	no	—
578	C₂×D₄	—	2	1	no	—
579	C₂×D₄	—	2	2	no	—
580	C₂×D₄	—	2	2	no	—
581	C₂×D₄	—	2	2	no	—
582	C₂×D₄	—	2	2	no	—
583	C₂×D₄	—	4	4	no	—
584	C₂×D₄	—	8	2	no	—
585	C₂×D₄	—	17	4	no	—
586	C₂×D₄	—	34	4	no	—
587	C₂×D₄	—	34	4	no	—
588	C₂×D₄	—	34	4	no	—
589	C₂×D₄	—	68	4	no	—
590	C₂×D₄	—	136	2	no	—
591	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
592	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
616	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
620	D₈	—	2	8	no	—
621	M₁₆	—	2	8	no	—
622	M₁₆	—	34	8	no	—
623	C₂×C₈	—	2	2	no	—
624	C₂×C₈	—	17	2	no	—
625	C₂×C₈	—	17	2	no	—
626	C₂×C₈	—	34	2	no	—
627	C₂×C₈	—	34	2	no	—
628	C₂×C₈	#63254	1	4	yes	complemented
629	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
630	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
631	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
643	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
645	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
646	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
647	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
658	C₄²	—	17	2	no	—
659	C₄²	—	17	2	no	—
660	C₄²	—	34	4	no	—
661	C₄²	—	34	4	no	—
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	2	2	no	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	4	2	no	—
668	C₂³	—	4	2	no	—
669	C₂³	—	4	2	no	—
670	C₂³	—	4	2	no	—
671	C₂³	—	4	2	no	—
672	C₂³	—	4	2	no	—
673	C₂³	—	17	2	no	—
674	C₂³	—	34	2	no	—
675	C₂³	—	34	2	no	—
676	C₂³	—	34	2	no	—
677	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
678	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
679	Q₈	—	68	8	no	—
680	Q₈	—	136	4	no	—
681	D₄	—	2	2	no	—
682	D₄	—	2	2	no	—
683	D₄	—	2	2	no	—
684	D₄	—	2	2	no	—
685	D₄	—	4	8	no	—
686	D₄	—	4	2	no	—
687	D₄	—	4	2	no	—
688	D₄	—	8	4	no	—
689	D₄	—	34	8	no	—
690	D₄	—	68	8	no	—
691	D₄	—	136	4	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂×C₄	—	17	4	no	—
701	C₂×C₄	—	17	2	no	—
702	C₂×C₄	—	17	2	no	—
703	C₂×C₄	—	17	2	no	—
704	C₂×C₄	—	34	2	no	—
705	C₂×C₄	—	34	2	no	—
706	C₂×C₄	—	34	4	no	—
707	C₂×C₄	—	34	2	no	—
708	C₂×C₄	—	34	2	no	—
709	C₂×C₄	—	34	2	no	—
710	C₂×C₄	—	34	2	no	—
711	C₂×C₄	—	34	2	no	—
712	C₂×C₄	—	34	2	no	—
713	C₂×C₄	—	68	8	no	—
714	C₂×C₄	—	68	8	no	—
715	C₂×C₄	—	68	8	no	—
716	C₂×C₄	—	68	8	no	—
717	C₂×C₄	—	68	2	no	—
718	C₂×C₄	—	68	2	no	—
719	C₂×C₄	—	68	2	no	—
720	C₂×C₄	—	68	2	no	—
721	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
722	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
724	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
726	C₈	—	2	2	no	—
727	C₈	—	34	2	no	—
728	C₈	—	34	2	no	—
729	C₈	C₂×#63254	1	4	yes	complemented
730	C₂²	—	2	2	no	—
731	C₂²	—	2	2	no	—
732	C₂²	—	2	2	no	—
733	C₂²	—	4	4	no	—
734	C₂²	—	4	2	no	—
735	C₂²	—	4	2	no	—
736	C₂²	—	4	2	no	—
737	C₂²	—	4	2	no	—
738	C₂²	—	4	2	no	—
739	C₂²	—	4	2	no	—
740	C₂²	—	8	4	no	—
741	C₂²	—	8	4	no	—
742	C₂²	—	34	2	no	—
743	C₂²	—	34	2	no	—
744	C₂²	—	34	2	no	—
745	C₂²	—	68	4	no	—
746	C₂²	#11763459	1	2	yes	—
747	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
748	C₂²	#11763619	1	2	yes	—
749	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
750	C₄	—	2	2	no	—
751	C₄	—	4	2	no	—
752	C₄	—	4	2	no	—
753	C₄	—	17	4	no	—
754	C₄	—	34	2	no	—
755	C₄	—	34	2	no	—
756	C₄	—	68	2	no	—
757	C₄	—	68	2	no	—
758	C₄	—	68	2	no	—
759	C₄	—	68	2	no	—
760	C₄	#11763459	1	2	yes	—
761	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
762	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
763	C₂	—	4	2	no	—
764	C₂	—	8	2	no	—
765	C₂	—	8	2	no	—
766	C₂	—	68	2	no	—
767	C₂	#14541374	1	4	yes	direct product factor
768	C₂	C₂×#11763459	1	1	yes	characteristic
769	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
770	C₂	C₂×#11763619	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#469	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#469	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3354
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763523	C₂	semidirect
2. C₂×#11763459	C₂	semidirect
3. #14541374	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763206	C₂	semidirect
5. C₂×#11763126	C₂	semidirect
6. C₂×#11763125	C₂	semidirect
7. C₂×#11763131	C₂	semidirect
8. C₂×#11763130	C₂	semidirect
9. C₂×#11763097	C₂	semidirect
10. C₂×#11763087	C₂	semidirect
11. C₂×#11763059	C₂	semidirect
12. C₂×D₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
13. C₂×#11762885	C₂	semidirect
14. C₂×#11762851	C₂	semidirect
15. C₂×#11762848	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₇×#469	C₂	semidirect
20. #11763523	C₂²	semidirect
22. #11763459	C₂²	semidirect
41. #11763206	C₂²	semidirect
42. #11763131	C₂²	semidirect
43. #11763130	C₂²	semidirect
44. #11763126	C₂²	semidirect
45. #11763125	C₂²	semidirect
46. #11763097	C₂²	semidirect
47. #11763087	C₂²	semidirect
48. #11763059	C₂²	semidirect
49. D₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
50. #11762885	C₂²	semidirect
51. #11762851	C₂²	semidirect
52. #11762848	C₂²	semidirect
73. C₁₇×#469	C₂²	semidirect
237. C₂×C₈×C₁₇	#41	semidirect
342. C₈×C₁₇	C₂×#41	semidirect
356. C₂×#469	D₁₇	semidirect
430. #469	C₂×D₁₇	semidirect
457. C₂×C₁₇	#3354	semidirect
565. C₁₇	C₂×#3354	semidirect
628. C₂×C₈	#63254	semidirect
729. C₈	C₂×#63254	semidirect
767. C₂	#14541374	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763523	2
C₂×#11763459	2
#14541374	2
C₂×#11763206	2
C₂×#11763126	2
C₂×#11763125	2
C₂×#11763131	2
C₂×#11763130	2
C₂×#11763097	2
C₂×#11763087	2
C₂×#11763059	2
C₂×D₈×Dic₁₇	2
C₂×#11762885	2
C₂×#11762851	2
C₂×#11762848	2
C₂×C₁₇×#469	2
C₂×#3354	17

Subgroups — C2×#14541374 #17913035

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14541374 #17913035