Subgroups — C₂×#14541378 #17913039

Order 4352.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541378	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×D₁₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₇×#498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63256	—	2	1	no	—
14	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763525	—	2	4	no	—
17	#11763525	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#11763462	—	2	4	no	—
19	#11763462	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×#10587633	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587580	—	2	2	no	—
22	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
30	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763135	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11763129	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11763096	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11763086	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11763063	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11762888	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11762848	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₇×#498	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×#63256	—	2	8	no	—
58	C₂×#63256	—	4	8	no	—
59	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
71	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
72	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
73	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#10587633	—	2	16	no	—
80	#10587632	—	2	8	no	—
81	C₂×#63227	—	2	2	no	—
82	C₂×#63227	—	2	1	no	—
83	C₂×#63227	—	2	1	no	—
84	C₂×#63227	—	2	2	no	—
85	C₂×#63227	—	2	2	no	—
86	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#63225	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
94	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#63218	—	2	8	no	—
96	C₂×#63218	C₂³	1	8	yes	—
97	#10587581	—	2	8	no	—
98	#10587581	—	2	4	no	—
99	#10587581	—	2	4	no	—
100	#10587581	C₂³	1	8	yes	—
101	#10587581	C₂³	1	8	yes	—
102	#10587580	—	2	16	no	—
103	#10587578	—	2	8	no	—
104	#10587578	—	2	4	no	—
105	#10587578	C₂³	1	8	yes	—
106	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
108	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
109	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
110	C₄×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
111	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₁₇×#106	C₂³	1	8	yes	—
115	C₁₇×#106	C₂³	1	8	yes	—
116	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
117	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
118	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
119	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
120	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
121	#10587480	C₂³	1	8	yes	—
122	#10587480	C₂³	1	8	yes	—
123	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
124	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
125	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	#63256	—	4	32	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
143	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
146	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
149	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
150	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
151	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
152	C₂×D₆₈	—	8	4	no	—
153	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
168	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	#63227	—	2	8	no	—
179	#63227	—	2	4	no	—
180	#63227	—	2	4	no	—
181	#63227	—	2	8	no	—
182	#63227	—	2	8	no	—
183	#63227	C₂×D₄	1	8	yes	—
184	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	#63225	—	2	8	no	—
190	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂×#3622	—	2	4	no	—
192	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
193	D₁₃₆	—	2	8	no	—
194	#63218	—	2	16	no	—
195	C₂×#3354	—	17	1	no	maximal, Sylow
196	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
209	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
210	Q₈×C₁₇	—	8	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
229	D₆₈	—	2	8	no	—
230	D₆₈	—	2	2	no	—
231	D₆₈	—	2	2	no	—
232	D₆₈	—	2	2	no	—
233	D₆₈	—	2	2	no	—
234	D₆₈	—	4	16	no	—
235	D₆₈	—	4	2	no	—
236	D₆₈	—	4	2	no	—
237	D₆₈	—	8	8	no	—
238	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
239	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
240	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
241	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
242	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
243	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
244	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	complemented
246	#3622	—	2	4	no	—
247	C₂×#555	—	17	1	no	—
248	C₂×#547	—	17	1	no	—
249	#3354	—	17	16	no	—
250	C₂×#498	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂×#481	—	17	2	no	—
252	C₂×#482	—	17	2	no	—
253	C₂×#476	—	17	1	no	—
254	C₂×#474	—	17	1	no	—
255	C₂×#469	—	17	2	no	—
256	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
257	C₂×#436	—	17	1	no	—
258	C₂×#428	—	17	2	no	—
259	C₂²×C₁₇	#547	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
267	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
274	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
275	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
277	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
278	C₄×C₁₇	#547	1	2	yes	—
279	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
280	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
282	Dic₁₇	—	2	4	no	—
283	Dic₁₇	—	4	2	no	—
284	Dic₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂²×#41	—	34	1	no	—
286	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
287	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
288	#555	—	17	8	no	—
289	#555	—	34	4	no	—
290	#547	—	17	8	no	—
291	#547	—	34	4	no	—
292	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#124	—	34	2	no	—
295	C₂×#123	—	34	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
297	C₂×#121	—	17	2	no	—
298	C₂×#121	—	17	2	no	—
299	C₂×#121	—	34	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
303	C₂×#117	—	17	2	no	—
304	C₂×#117	—	34	1	no	—
305	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
306	#498	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
307	#482	—	17	16	no	—
308	#481	—	17	16	no	—
309	#476	—	17	8	no	—
310	#474	—	17	8	no	—
311	#469	—	17	16	no	—
312	C₄×D₈	—	17	8	no	—
313	#436	—	17	8	no	—
314	#428	—	17	16	no	—
315	C₂×#107	—	17	1	no	—
316	C₂×#107	—	17	2	no	—
317	C₂×#106	—	17	2	no	—
318	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
319	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
321	C₂×#102	—	17	1	no	—
322	C₂×#102	—	17	1	no	—
323	C₂×#102	—	17	2	no	—
324	C₂×#102	—	17	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
326	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₇	#3354	1	4	yes	complemented
328	C₂×C₁₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
331	D₁₇	—	4	4	no	—
332	D₁₇	—	8	2	no	—
333	D₁₇	—	8	2	no	—
334	C₂×#41	—	34	8	no	—
335	C₂×#41	—	68	8	no	—
336	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
337	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
347	C₂×D₈	—	17	4	no	—
348	C₂×D₈	—	34	4	no	—
349	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
350	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
351	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
352	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
357	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
358	#124	—	34	16	no	—
359	#123	—	34	16	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
361	#121	—	17	8	no	—
362	#121	—	17	8	no	—
363	#121	—	34	4	no	—
364	#121	—	34	4	no	—
365	#121	—	34	8	no	—
366	C₄×D₄	—	17	4	no	—
367	C₄×D₄	—	17	4	no	—
368	C₄×D₄	—	17	4	no	—
369	C₄×D₄	—	17	4	no	—
370	C₄×D₄	—	34	2	no	—
371	C₄×D₄	—	34	2	no	—
372	#117	—	17	8	no	—
373	#117	—	34	8	no	—
374	#117	—	34	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
392	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	#107	—	17	4	no	—
394	#107	—	17	8	no	—
395	#106	—	17	8	no	—
396	#106	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
397	#106	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
398	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
399	#102	—	17	4	no	—
400	#102	—	17	4	no	—
401	#102	—	17	8	no	—
402	#102	—	17	8	no	—
403	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
404	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
405	C₁₇	C₂×#3354	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
406	C₂⁴	—	17	2	no	—
407	C₂⁴	—	34	1	no	—
408	C₂⁴	—	34	1	no	—
409	#41	—	68	32	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
413	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
414	C₂×D₄	—	17	4	no	—
415	C₂×D₄	—	17	2	no	—
416	C₂×D₄	—	17	2	no	—
417	C₂×D₄	—	34	8	no	—
418	C₂×D₄	—	34	8	no	—
419	C₂×D₄	—	34	1	no	—
420	C₂×D₄	—	34	1	no	—
421	C₂×D₄	—	34	2	no	—
422	C₂×D₄	—	34	2	no	—
423	C₂×D₄	—	34	2	no	—
424	C₂×D₄	—	34	2	no	—
425	C₂×D₄	—	34	4	no	—
426	C₂×D₄	—	68	8	no	—
427	C₂×D₄	—	136	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
443	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	D₈	—	34	8	no	—
447	M₁₆	—	34	16	no	—
448	C₂×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈	—	17	4	no	—
450	C₂×C₈	—	34	4	no	—
451	C₂×C₈	#63256	1	4	yes	complemented
452	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
453	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
454	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
462	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
464	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
465	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
466	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
472	C₄²	—	34	8	no	—
473	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
474	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
475	C₂³	—	17	4	no	—
476	C₂³	—	34	4	no	—
477	C₂³	—	34	4	no	—
478	C₂³	—	34	4	no	—
479	C₂³	—	34	2	no	—
480	C₂³	—	34	2	no	—
481	C₂³	—	68	2	no	—
482	C₂³	—	68	2	no	—
483	C₂³	—	68	2	no	—
484	C₂³	—	68	2	no	—
485	C₂³	—	68	2	no	—
486	C₂³	—	68	2	no	—
487	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	Q₈	—	4	8	no	—
489	Q₈	—	8	4	no	—
490	D₄	—	34	8	no	—
491	D₄	—	34	2	no	—
492	D₄	—	34	2	no	—
493	D₄	—	34	2	no	—
494	D₄	—	34	2	no	—
495	D₄	—	68	16	no	—
496	D₄	—	68	2	no	—
497	D₄	—	68	2	no	—
498	D₄	—	136	8	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄	—	17	4	no	—
505	C₂×C₄	—	34	4	no	—
506	C₂×C₄	—	34	8	no	—
507	C₂×C₄	—	34	4	no	—
508	C₂×C₄	—	34	4	no	—
509	C₂×C₄	—	34	2	no	—
510	C₂×C₄	—	34	2	no	—
511	C₂×C₄	—	68	16	no	—
512	C₂×C₄	—	68	2	no	—
513	C₂×C₄	—	68	2	no	—
514	C₂×C₄	—	68	8	no	—
515	C₂×C₄	—	68	8	no	—
516	C₂×C₄	#10587600	1	4	yes	—
517	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₈	—	2	2	no	—
524	C₈	—	34	4	no	—
525	C₈	C₂×#63256	1	4	yes	complemented
526	C₂²	—	34	4	no	—
527	C₂²	—	34	4	no	—
528	C₂²	—	34	4	no	—
529	C₂²	—	68	8	no	—
530	C₂²	—	68	2	no	—
531	C₂²	—	68	2	no	—
532	C₂²	—	68	2	no	—
533	C₂²	—	68	2	no	—
534	C₂²	—	68	2	no	—
535	C₂²	—	68	2	no	—
536	C₂²	—	136	4	no	—
537	C₂²	—	136	4	no	—
538	C₂²	#11763462	1	2	yes	—
539	C₂²	C₂×#10587600	1	2	yes	—
540	C₂²	#11763615	1	2	yes	—
541	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₄	—	2	2	no	—
543	C₄	—	4	4	no	—
544	C₄	—	4	4	no	—
545	C₄	—	34	4	no	—
546	C₄	—	68	2	no	—
547	C₄	—	68	2	no	—
548	C₄	#11763462	1	2	yes	—
549	C₄	C₂×#10587600	1	4	yes	—
550	C₄	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
551	C₄	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
552	C₂	—	68	4	no	—
553	C₂	—	136	2	no	—
554	C₂	—	136	2	no	—
555	C₂	#14541378	1	4	yes	direct product factor
556	C₂	C₂×#11763462	1	1	yes	characteristic
557	C₂	C₂²×#10587600	1	1	yes	characteristic
558	C₂	C₂×#11763615	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#498	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#498	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3354
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763525	C₂	semidirect
2. C₂×#11763462	C₂	semidirect
3. #14541378	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763129	C₂	semidirect
5. C₂×#11763135	C₂	semidirect
6. C₂×#11763096	C₂	semidirect
7. C₂×#11763086	C₂	semidirect
8. C₂×#11763063	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×D₁₃₆	C₂	semidirect
10. C₂×#11762888	C₂	semidirect
11. C₂×#11762848	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#498	C₂	semidirect
17. #11763525	C₂²	semidirect
19. #11763462	C₂²	semidirect
32. #11763135	C₂²	semidirect
33. #11763129	C₂²	semidirect
34. #11763096	C₂²	semidirect
35. #11763086	C₂²	semidirect
36. #11763063	C₂²	semidirect
37. C₄×D₁₃₆	C₂²	semidirect
38. #11762888	C₂²	semidirect
39. #11762848	C₂²	semidirect
51. C₁₇×#498	C₂²	semidirect
167. C₂×C₈×C₁₇	#41	semidirect
245. C₈×C₁₇	C₂×#41	semidirect
250. C₂×#498	D₁₇	semidirect
306. #498	C₂×D₁₇	semidirect
327. C₂×C₁₇	#3354	semidirect
405. C₁₇	C₂×#3354	semidirect
451. C₂×C₈	#63256	semidirect
525. C₈	C₂×#63256	semidirect
555. C₂	#14541378	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763525	2
C₂×#11763462	2
#14541378	2
C₂×#11763129	2
C₂×#11763135	2
C₂×#11763096	2
C₂×#11763086	2
C₂×#11763063	2
C₂×C₄×D₁₃₆	2
C₂×#11762888	2
C₂×#11762848	2
C₂×C₁₇×#498	2
C₂×#3354	17

Subgroups — C2×#14541378 #17913039

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14541378 #17913039