Subgroups — C₂×#14541387 #17913049

Order 4352.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541387	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11763061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11763061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×#63228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11762848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₇×#478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763512	—	2	4	no	—
21	#11763512	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#11763509	—	2	4	no	—
23	#11763509	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#10587584	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587565	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587580	—	2	1	no	—
28	C₂×#10587615	—	2	1	no	—
29	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
30	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587570	—	2	1	no	—
33	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587579	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11763208	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11763135	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11763132	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11763124	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11763121	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11763110	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11763061	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11763061	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₄×#63228	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11762886	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11762850	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11762848	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₁₇×#478	C₂²	1	8	yes	complemented
72	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
82	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
93	C₁₇×#125	C₂³	1	4	yes	—
94	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
105	#10587624	—	2	2	no	—
106	#10587624	—	2	2	no	—
107	#10587624	C₂³	1	4	yes	—
108	#10587624	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#63228	—	2	4	no	—
110	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
111	#10587615	—	2	8	no	—
112	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
113	C₂×#63227	—	2	1	no	—
114	C₂×#63227	—	2	1	no	—
115	C₂×#63227	—	2	1	no	—
116	C₂×#63227	—	2	1	no	—
117	C₂×#63227	—	2	1	no	—
118	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#63225	—	2	1	no	—
125	C₂×#63225	—	2	1	no	—
126	C₂×#63225	—	2	1	no	—
127	C₂×#63225	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#63218	—	2	4	no	—
133	C₂×#63218	—	2	4	no	—
134	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
136	#10587584	—	2	8	no	—
137	#10587581	—	2	8	no	—
138	#10587581	—	2	2	no	—
139	#10587581	—	2	2	no	—
140	#10587581	C₂³	1	4	yes	—
141	#10587581	C₂³	1	4	yes	—
142	#10587580	—	2	8	no	—
143	#10587579	—	2	8	no	—
144	#10587578	—	2	2	no	—
145	#10587578	—	2	2	no	—
146	#10587578	C₂³	1	4	yes	—
147	#10587578	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
152	#10587570	—	2	8	no	—
153	#10587565	—	2	8	no	—
154	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
155	C₄×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
156	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
158	#10587556	—	2	2	no	—
159	#10587556	C₂³	1	4	yes	—
160	C₁₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
161	C₁₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
162	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
163	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
164	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
165	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
166	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
167	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
168	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
169	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
170	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
171	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
178	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
199	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
205	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
206	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
207	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
208	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
209	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
210	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
211	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
212	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
223	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
224	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
245	#63228	—	2	8	no	—
246	#63227	—	2	4	no	—
247	#63227	—	2	4	no	—
248	#63227	—	2	4	no	—
249	#63227	—	2	4	no	—
250	#63227	—	2	4	no	—
251	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
254	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
255	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
256	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	#63225	—	2	4	no	—
261	#63225	—	2	4	no	—
262	#63225	—	2	4	no	—
263	#63225	—	2	4	no	—
264	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×#3622	—	2	2	no	—
267	C₂×#3622	#41	1	4	yes	—
268	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
270	#63218	—	2	8	no	—
271	#63218	—	2	8	no	—
272	C₂×#3355	—	17	1	no	maximal, Sylow
273	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
292	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
309	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
310	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
318	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	D₆₈	—	2	2	no	—
321	D₆₈	—	2	2	no	—
322	D₆₈	—	4	4	no	—
323	D₆₈	—	4	8	no	—
324	D₆₈	—	4	2	no	—
325	D₆₈	—	8	4	no	—
326	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
327	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
328	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
329	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
330	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
331	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
332	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
333	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
334	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
335	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
336	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
337	#3622	—	2	2	no	—
338	#3622	C₂×#41	1	4	yes	—
339	C₂×#553	—	17	1	no	—
340	C₂×#553	—	17	1	no	—
341	#3355	—	17	16	no	—
342	C₂×#499	—	17	1	no	—
343	C₂×#482	—	17	1	no	—
344	C₂×#482	—	17	1	no	—
345	C₂×#480	—	17	1	no	—
346	C₂×#480	—	17	1	no	—
347	C₂×#478	—	17	1	no	—
348	C₂×#478	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
349	C₂×#469	—	17	1	no	—
350	C₂×#469	—	17	1	no	—
351	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
352	C₂×#436	—	17	1	no	—
353	C₂×#428	—	17	1	no	—
354	C₂×#428	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
359	C₂²×C₁₇	#547	1	2	yes	—
360	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
361	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
362	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
370	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
371	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
372	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
373	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
374	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
375	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
377	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
378	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
379	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
380	C₄×C₁₇	#547	1	2	yes	—
381	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
382	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
383	Dic₁₇	—	2	2	no	—
384	Dic₁₇	—	2	2	no	—
385	Dic₁₇	—	4	2	no	—
386	Dic₁₇	—	4	2	no	—
387	Dic₁₇	—	4	2	no	—
388	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
389	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
390	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
391	#553	—	17	8	no	—
392	#553	—	17	8	no	—
393	#553	—	34	4	no	—
394	#553	—	34	4	no	—
395	C₂×#126	—	34	1	no	—
396	C₂×#126	—	34	1	no	—
397	C₂×#125	—	17	1	no	—
398	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂×#123	—	34	1	no	—
400	C₂×#123	—	34	1	no	—
401	C₂×#121	—	17	1	no	—
402	C₂×#121	—	17	1	no	—
403	C₂×#121	—	17	1	no	—
404	C₂×#121	—	17	1	no	—
405	C₂×#121	—	34	1	no	—
406	C₂×#121	—	34	1	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
408	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
409	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
410	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
411	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂×#117	—	17	1	no	—
413	C₂×#117	—	17	1	no	—
414	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
415	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
416	#499	—	17	8	no	—
417	#482	—	17	8	no	—
418	#482	—	17	8	no	—
419	#480	—	17	8	no	—
420	#480	—	17	8	no	—
421	#478	—	17	8	no	—
422	#478	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
423	#469	—	17	8	no	—
424	#469	—	17	8	no	—
425	C₄×D₈	—	17	8	no	—
426	#436	—	17	8	no	—
427	#428	—	17	8	no	—
428	#428	—	17	8	no	—
429	C₂×#107	—	17	1	no	—
430	C₂×#107	—	17	1	no	—
431	C₂×#107	—	17	1	no	—
432	C₂×#107	—	17	1	no	—
433	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂×#106	—	17	1	no	—
435	C₂×#106	—	17	1	no	—
436	C₂×#106	—	17	1	no	—
437	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂×#102	—	17	1	no	—
440	C₂×#102	—	17	1	no	—
441	C₂×#102	—	17	1	no	—
442	C₂×#102	—	17	1	no	—
443	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
447	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
448	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
449	C₂×C₁₇	#3355	1	4	yes	complemented
450	C₂×C₁₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
453	D₁₇	—	4	2	no	—
454	D₁₇	—	4	2	no	—
455	D₁₇	—	8	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
458	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
461	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
462	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
469	C₂×D₈	—	17	4	no	—
470	C₂×D₈	—	34	4	no	—
471	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
472	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
473	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
474	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
475	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
476	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
477	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	#126	—	34	8	no	—
480	#126	—	34	8	no	—
481	#125	—	2	2	no	—
482	#125	—	17	4	no	—
483	#125	—	34	2	no	—
484	#125	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
485	#123	—	34	8	no	—
486	#123	—	34	8	no	—
487	#121	—	17	4	no	—
488	#121	—	17	4	no	—
489	#121	—	17	4	no	—
490	#121	—	17	4	no	—
491	#121	—	34	8	no	—
492	#121	—	34	2	no	—
493	#121	—	34	2	no	—
494	#121	—	34	8	no	—
495	#121	—	34	2	no	—
496	#121	—	34	2	no	—
497	C₄×D₄	—	2	2	no	—
498	C₄×D₄	—	17	4	no	—
499	C₄×D₄	—	17	4	no	—
500	C₄×D₄	—	17	4	no	—
501	C₄×D₄	—	34	8	no	—
502	C₄×D₄	—	34	8	no	—
503	C₄×D₄	—	34	2	no	—
504	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
505	#117	—	17	4	no	—
506	#117	—	17	4	no	—
507	#117	—	34	2	no	—
508	#117	—	34	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
538	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	#107	—	17	4	no	—
540	#107	—	17	4	no	—
541	#107	—	17	4	no	—
542	#107	—	17	4	no	—
543	#107	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
544	#106	—	17	4	no	—
545	#106	—	17	4	no	—
546	#106	—	17	4	no	—
547	#106	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
548	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
549	#102	—	17	4	no	—
550	#102	—	17	4	no	—
551	#102	—	17	4	no	—
552	#102	—	17	4	no	—
553	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
554	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
555	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
556	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
557	C₄×C₈	—	17	4	no	—
558	C₁₇	C₂×#3355	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
559	C₂⁴	—	2	1	no	—
560	C₂⁴	—	17	1	no	—
561	C₂⁴	—	17	1	no	—
562	C₂⁴	—	34	1	no	—
563	C₂×D₄	—	2	1	no	—
564	C₂×D₄	—	2	2	no	—
565	C₂×D₄	—	2	2	no	—
566	C₂×D₄	—	17	4	no	—
567	C₂×D₄	—	17	2	no	—
568	C₂×D₄	—	34	4	no	—
569	C₂×D₄	—	34	4	no	—
570	C₂×D₄	—	34	4	no	—
571	C₂×D₄	—	34	4	no	—
572	C₂×D₄	—	34	1	no	—
573	C₂×D₄	—	34	2	no	—
574	C₂×D₄	—	34	2	no	—
575	C₂×D₄	—	68	2	no	—
576	C₂×D₄	—	68	4	no	—
577	C₂×D₄	—	68	4	no	—
578	C₂×D₄	—	136	2	no	—
579	C₂×D₄	—	136	2	no	—
580	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
581	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
605	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
608	D₈	—	34	8	no	—
609	M₁₆	—	34	8	no	—
610	M₁₆	—	34	8	no	—
611	C₂×C₈	—	2	2	no	—
612	C₂×C₈	—	2	2	no	—
613	C₂×C₈	—	17	4	no	—
614	C₂×C₈	—	17	2	no	—
615	C₂×C₈	—	17	2	no	—
616	C₂×C₈	—	34	2	no	—
617	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
618	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
619	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
631	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
632	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
635	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
636	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
637	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
648	C₄²	—	34	4	no	—
649	C₄²	—	34	4	no	—
650	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
651	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	4	2	no	—
654	C₂³	—	4	2	no	—
655	C₂³	—	4	2	no	—
656	C₂³	—	17	2	no	—
657	C₂³	—	17	2	no	—
658	C₂³	—	34	2	no	—
659	C₂³	—	34	2	no	—
660	C₂³	—	34	2	no	—
661	C₂³	—	34	2	no	—
662	C₂³	—	34	2	no	—
663	C₂³	—	34	2	no	—
664	C₂³	—	34	2	no	—
665	C₂³	—	68	2	no	—
666	C₂³	—	68	2	no	—
667	C₂³	—	68	2	no	—
668	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
669	D₄	—	2	2	no	—
670	D₄	—	2	2	no	—
671	D₄	—	4	2	no	—
672	D₄	—	34	2	no	—
673	D₄	—	34	2	no	—
674	D₄	—	68	4	no	—
675	D₄	—	68	8	no	—
676	D₄	—	68	8	no	—
677	D₄	—	68	2	no	—
678	D₄	—	136	4	no	—
679	D₄	—	136	4	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂×C₄	—	4	2	no	—
688	C₂×C₄	—	8	4	no	—
689	C₂×C₄	—	17	2	no	—
690	C₂×C₄	—	17	2	no	—
691	C₂×C₄	—	34	2	no	—
692	C₂×C₄	—	34	2	no	—
693	C₂×C₄	—	34	4	no	—
694	C₂×C₄	—	34	4	no	—
695	C₂×C₄	—	34	2	no	—
696	C₂×C₄	—	34	2	no	—
697	C₂×C₄	—	34	2	no	—
698	C₂×C₄	—	34	2	no	—
699	C₂×C₄	—	34	2	no	—
700	C₂×C₄	—	34	2	no	—
701	C₂×C₄	—	34	2	no	—
702	C₂×C₄	—	68	2	no	—
703	C₂×C₄	—	68	2	no	—
704	C₂×C₄	—	68	2	no	—
705	C₂×C₄	—	136	4	no	—
706	C₂×C₄	—	136	4	no	—
707	C₂×C₄	—	136	4	no	—
708	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
712	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
713	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
714	C₈	—	2	2	no	—
715	C₈	—	2	2	no	—
716	C₈	—	17	4	no	—
717	C₈	—	34	2	no	—
718	C₂²	—	4	2	no	—
719	C₂²	—	4	2	no	—
720	C₂²	—	4	2	no	—
721	C₂²	—	8	4	no	—
722	C₂²	—	34	2	no	—
723	C₂²	—	34	2	no	—
724	C₂²	—	34	2	no	—
725	C₂²	—	34	2	no	—
726	C₂²	—	34	2	no	—
727	C₂²	—	34	2	no	—
728	C₂²	—	68	4	no	—
729	C₂²	—	68	4	no	—
730	C₂²	—	68	2	no	—
731	C₂²	—	68	2	no	—
732	C₂²	—	68	2	no	—
733	C₂²	—	136	4	no	—
734	C₂²	#11763461	1	2	yes	—
735	C₂²	#11763606	1	2	yes	—
736	C₂²	#11763613	1	2	yes	—
737	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
738	C₄	—	2	2	no	—
739	C₄	—	2	2	no	—
740	C₄	—	4	2	no	—
741	C₄	—	4	2	no	—
742	C₄	—	4	2	no	—
743	C₄	—	34	2	no	—
744	C₄	—	34	2	no	—
745	C₄	—	68	2	no	—
746	C₄	—	68	2	no	—
747	C₄	—	68	2	no	—
748	C₄	#11763461	1	2	yes	—
749	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
750	C₄	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
751	C₂	—	8	2	no	—
752	C₂	—	68	2	no	—
753	C₂	—	68	2	no	—
754	C₂	—	136	2	no	—
755	C₂	#14541387	1	4	yes	direct product factor
756	C₂	C₂×#11763461	1	1	yes	characteristic
757	C₂	C₂×#11763606	1	1	yes	characteristic
758	C₂	C₂×#11763613	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#478	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#478	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3355
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763512	C₂	semidirect
2. C₂×#11763509	C₂	semidirect
3. #14541387	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763208	C₂	semidirect
5. C₂×#11763135	C₂	semidirect
6. C₂×#11763132	C₂	semidirect
7. C₂×#11763124	C₂	semidirect
8. C₂×#11763121	C₂	semidirect
9. C₂×#11763110	C₂	semidirect
10. C₂×#11763061	C₂	semidirect
11. C₂×#11763061	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×#63228	C₂	semidirect
13. C₂×#11762886	C₂	semidirect
14. C₂×#11762850	C₂	semidirect
15. C₂×#11762848	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₇×#478	C₂	semidirect
21. #11763512	C₂²	semidirect
23. #11763509	C₂²	semidirect
43. #11763208	C₂²	semidirect
44. #11763135	C₂²	semidirect
45. #11763132	C₂²	semidirect
46. #11763124	C₂²	semidirect
47. #11763121	C₂²	semidirect
48. #11763110	C₂²	semidirect
49. #11763061	C₂²	semidirect
50. #11763061	C₂²	semidirect
51. C₄×#63228	C₂²	semidirect
52. #11762886	C₂²	semidirect
53. #11762850	C₂²	semidirect
54. #11762848	C₂²	semidirect
71. C₁₇×#478	C₂²	semidirect
348. C₂×#478	D₁₇	semidirect
422. #478	C₂×D₁₇	semidirect
449. C₂×C₁₇	#3355	semidirect
558. C₁₇	C₂×#3355	semidirect
755. C₂	#14541387	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763512	2
C₂×#11763509	2
#14541387	2
C₂×#11763208	2
C₂×#11763135	2
C₂×#11763132	2
C₂×#11763124	2
C₂×#11763121	2
C₂×#11763110	2
C₂×#11763061	2
C₂×C₄×#63228	2
C₂×#11762886	2
C₂×#11762850	2
C₂×#11762848	2
C₂×C₁₇×#478	2
C₂×#3355	17

Subgroups — C2×#14541387 #17913049

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14541387 #17913049