Finite Group Databasebeta

← C2×#14541390 #17913052

Subgroups — C2×#14541390 #17913052

Order 4352.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763507C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763506C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14541390C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763210C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763134C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763131C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763112C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763111C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763061C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11763060C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11762889C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762850C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11762849C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C17×#480C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18C22×#63223C2211yescharacteristic
19C22×#63218C2211yescharacteristic
20#11763507—24no—
21#11763507C2218yescomplemented
22#11763506—24no—
23#11763506C2218yescomplemented
24C2×#10587584—21no—
25C2×#10587565—21no—
26C2×#10587576C2211yescharacteristic
27C2×#10587576C2211yescharacteristic
28C2×#10587580—21no—
29C2×#10587621—21no—
30C2×#10587581C2211yescharacteristic
31C2×#10587616—21no—
32C2×#10587616C2211yescharacteristic
33C2×#10587624—21no—
34C2×#10587624C2211yescharacteristic
35C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
36C2×#10587579C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D17—21no—
38C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
39C2×#10587567—21no—
40C2×#10587612C2211yescharacteristic
41C2×#10587578C2211yescharacteristic
42C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
43#11763210C2218yescomplemented
44#11763134C2218yescomplemented
45#11763131C2218yescomplemented
46#11763124C2218yescomplemented
47#11763112C2218yescomplemented
48#11763111C2218yescomplemented
49#11763061C2218yescomplemented
50#11763060C2218yescomplemented
51#11762889C2218yescomplemented
52#11762884C2218yescomplemented
53#11762850C2218yescomplemented
54#11762849C2218yescomplemented
55C2×#10587489C2211yescharacteristic
56C2×#10587478C2211yescharacteristic
57C2×#10587478C2211yescharacteristic
58C2×#10587488C2211yescharacteristic
59C2×#10587479C2211yescharacteristic
60C2×#10587479C2211yescharacteristic
61C2×#10587479C2211yescharacteristic
62C2×#10587485C2211yescharacteristic
63C2×#10587492C2211yescharacteristic
64C2×#10587492C2211yescharacteristic
65C2×#10587503C2211yescharacteristic
66C2×#10587480C2211yescharacteristic
67C2×#10587491C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
69C2×C17×#121C2211yescharacteristic
70C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
71C17×#480C2218yescomplemented
72C2×C17×#107C2211yescharacteristic
73C2×C17×#107C2211yescharacteristic
74C2×C17×#102C2211yescharacteristic
75C2×C17×#102C2211yescharacteristic
76C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
77C22×D4×C17—21no—
78C22×D4×C17C2311yescharacteristic
79C23×C4×C17—21no—
80C23×C4×C17C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17—21no—
83C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
84C23×Dic17—21no—
85C22×D68—21no—
86C22×D68C2311yescharacteristic
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17C2311yescharacteristic
90C22×C8×C17C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C17×#121—22no—
93C17×#121C2314yes—
94C2×C4⋊C4×C17—22no—
95C2×C4⋊C4×C17—21no—
96C2×C4⋊C4×C17C2314yes—
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊C4×C17—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103C2×C22⋊Dic17—21no—
104C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
105#10587624—28no—
106#10587624—22no—
107#10587624C2314yes—
108#10587621—28no—
109D4×Dic17—22no—
110D4×Dic17C2314yes—
111C2×#63228—24no—
112C2×#63228C2314yes—
113#10587616—22no—
114#10587616—28no—
115#10587616C2314yes—
116C4×C22⋊D17—28no—
117C4×C22⋊D17D414yes—
118C4×C22⋊D17C2314yes—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227D411yescharacteristic
124#10587612—22no—
125#10587612C2314yes—
126C2×C4⋊Dic17—21no—
127C2×C4⋊Dic17—21no—
128C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
131C2×#63225—21no—
132C2×#63225—21no—
133C2×#63225—21no—
134C2×#63225D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic17—21no—
136C2×C4×Dic17—21no—
137C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
138C2×#63223—24no—
139C2×#63223C2314yes—
140C22×#3622C2311yescharacteristic
141C22×#3622C2311yescharacteristic
142C2×#63218—24no—
143C2×#63218C2314yes—
144#10587584—28no—
145#10587581—22no—
146#10587581C2314yes—
147#10587580—28no—
148#10587579—22no—
149#10587579C2314yes—
150#10587578—22no—
151#10587578C2314yes—
152C4⋊C4×D17—22no—
153C4⋊C4×D17C2314yes—
154#10587576—22no—
155#10587576—22no—
156#10587576C2314yes—
157#10587576C2314yes—
158#10587567—28no—
159#10587565—28no—
160C17×#107C2314yes—
161C17×#107C2314yes—
162C17×#102C2314yes—
163C17×#102C2314yes—
164C17×C22⋊C8C2314yes—
165#10587503C2314yes—
166#10587492C2314yes—
167#10587492C2314yes—
168#10587491C2314yes—
169#10587489C2314yes—
170#10587488C2314yes—
171#10587485C2314yes—
172C8×Dic17C2314yes—
173#10587480C2314yes—
174#10587479C2314yes—
175#10587479C2314yes—
176#10587479C2314yes—
177#10587478C2314yes—
178#10587478C2314yes—
179C24×C17—21no—
180C24×C17C2×D411yescharacteristic
181C23×D17—21no—
182C23×D17C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C17—24no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—22no—
186C2×D4×C17—22no—
187C2×D4×C17—82no—
188C2×D4×C17C2412yes—
189C22×C4×C17—22no—
190C22×C4×C17—22no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—24no—
195C22×C4×C17—82no—
196C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C17C2×D412yes—
198C22×C4×C17C2412yes—
199C22×C4×C17C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D17—24no—
201C2×C22⋊D17—24no—
202C2×C22⋊D17—42no—
203C2×C22⋊D17—44no—
204C2×C22⋊D17—44no—
205C2×C22⋊D17C2×D414yes—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17—24no—
210C22×Dic17—82no—
211C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
214C2×D68—22no—
215C2×D68—22no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—24no—
218C2×D68—82no—
219C2×D68C2412yes—
220C2×C4×D17—22no—
221C2×C4×D17—22no—
222C2×C4×D17—24no—
223C2×C4×D17—24no—
224C2×C4×D17—82no—
225C2×C4×D17—82no—
226C2×C4×D17C2×D412yes—
227C2×C4×D17C2412yes—
228C2×C8×C17—22no—
229C2×C8×C17—22no—
230C2×C8×C17C2412yes—
231C2×C8×C17C2412yes—
232C4⋊C4×C17—21no—
233C4⋊C4×C17—21no—
234C4⋊C4×C17—21no—
235C4⋊C4×C17—24no—
236C4⋊C4×C17C2412yes—
237C4⋊C4×C17C2412yes—
238C4⋊C4×C17C2412yes—
239C22⋊C4×C17—24no—
240C22⋊Dic17—24no—
241C22⋊Dic17—24no—
242C22⋊Dic17—24no—
243C22⋊Dic17C2×D414yes—
244#63228—28no—
245#63227—24no—
246#63227—24no—
247#63227—24no—
248#63227—24no—
249#63227C2×D414yes—
250C4⋊Dic17—21no—
251C4⋊Dic17—21no—
252C4⋊Dic17—21no—
253C4⋊Dic17—24no—
254C4⋊Dic17—24no—
255C4⋊Dic17C2412yes—
256C4⋊Dic17C2412yes—
257C4⋊Dic17C2412yes—
258#63225—24no—
259#63225—24no—
260#63225—24no—
261#63225C2×D414yes—
262C4×Dic17—24no—
263C4×Dic17—24no—
264C4×Dic17C2×D412yes—
265C4×Dic17C2412yes—
266#63223—28no—
267C2×#3622—22no—
268C2×#3622#4114yes—
269C2×#3622C2412yes—
270C2×#3622C2412yes—
271#63218—28no—
272C2×#3355—171nomaximal, Sylow
273C23×C17—22no—
274C23×C17—22no—
275C23×C17—22no—
276C23×C17—22no—
277C23×C17—42no—
278C23×C17—42no—
279C23×C17—42no—
280C23×C17C22×D412yes—
281C23×C17C22×D411yescharacteristic
282C22×D17—22no—
283C22×D17—22no—
284C22×D17—22no—
285C22×D17—22no—
286C22×D17—42no—
287C22×D17—42no—
288C22×D17—42no—
289C22×D17C22×D412yes—
290D4×C17—22no—
291D4×C17—22no—
292D4×C17—42no—
293D4×C17—84no—
294C2×C4×C17—22no—
295C2×C4×C17—24no—
296C2×C4×C17—22no—
297C2×C4×C17—22no—
298C2×C4×C17—22no—
299C2×C4×C17—22no—
300C2×C4×C17—22no—
301C2×C4×C17—42no—
302C2×C4×C17—42no—
303C2×C4×C17—42no—
304C2×C4×C17—84no—
305C2×C4×C17C22×D412yes—
306C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C17C2×#4112yes—
308C2×C4×C172−1+412yes—
309C2×C4×C17C2511yescharacteristic
310C22⋊D17—44no—
311C22⋊D17—48no—
312C22⋊D17—48no—
313C2×Dic17—22no—
314C2×Dic17—22no—
315C2×Dic17—22no—
316C2×Dic17—22no—
317C2×Dic17—22no—
318C2×Dic17—22no—
319C2×Dic17—42no—
320C2×Dic17—42no—
321C2×Dic17—42no—
322C2×Dic17—84no—
323C2×Dic17C22×D412yes—
324C2×Dic17C22×D412yes—
325C2×Dic17C22×D412yes—
326D68—22no—
327D68—22no—
328D68—42no—
329D68—84no—
330C4×D17—24no—
331C4×D17—22no—
332C4×D17—22no—
333C4×D17—84no—
334C4×D17—84no—
335C8×C17—22no—
336C8×C17—22no—
337#3622—22no—
338#3622C2×#4114yes—
339C2×#553—171no—
340C2×#553—171no—
341#3355—1716no—
342C2×#499—171no—
343C2×#482—171no—
344C2×#482—171no—
345C2×#480—171no—
346C2×#480D1711yescharacteristic, complemented
347C2×#478—171no—
348C2×#478—171no—
349C2×#469—171no—
350C2×#469—171no—
351C2×C4×D8—171no—
352C2×#436—171no—
353C2×#428—171no—
354C2×#428—171no—
355C22×C17—22no—
356C22×C17—22no—
357C22×C17—22no—
358C22×C17—44no—
359C22×C17—42no—
360C22×C17—42no—
361C22×C17—42no—
362C22×C17—84no—
363C22×C17#54712yes—
364C22×C17#57512yes—
365C22×C17#57612yes—
366C22×C17C23×D411yescharacteristic
367C2×D17—22no—
368C2×D17—22no—
369C2×D17—22no—
370C2×D17—44no—
371C2×D17—42no—
372C2×D17—42no—
373C2×D17—42no—
374C2×D17—84no—
375C4×C17—22no—
376C4×C17—42no—
377C4×C17—42no—
378C4×C17—42no—
379C4×C17#54712yes—
380C4×C17C22×#4111yescharacteristic
381C4×C17C2×2−1+411yescharacteristic
382Dic17—22no—
383Dic17—22no—
384Dic17—22no—
385Dic17—42no—
386Dic17—42no—
387Dic17—42no—
388C22×D8—171no—
389C22×M16—171no—
390C22×M16—171no—
391#553—178no—
392#553—178no—
393#553—344no—
394#553—344no—
395C2×#126—341no—
396C2×#126—341no—
397C2×#125—171no—
398C2×#125—171no—
399C2×#123—341no—
400C2×#123—341no—
401C2×#121—171no—
402C2×#121—171no—
403C2×#121—171no—
404C2×#121—341no—
405C2×#121—341no—
406C2×#121C2×D1711yescharacteristic
407C2×C4×D4—171no—
408C2×C4×D4—171no—
409C2×C4×D4—171no—
410C2×C4×D4—341no—
411C2×C4×D4—341no—
412C2×#117—171no—
413C2×#117—171no—
414C22×C4⋊C4—171no—
415C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
416#499—178no—
417#482—178no—
418#482—178no—
419#480—178no—
420#480C2×D1718yescomplemented
421#478—178no—
422#478—178no—
423#469—178no—
424#469—178no—
425C4×D8—178no—
426#436—178no—
427#428—178no—
428#428—178no—
429C2×#107—171no—
430C2×#107—171no—
431C2×#107—171no—
432C2×#107C2×D1711yescharacteristic
433C2×#107C2×D1711yescharacteristic
434C2×#106—171no—
435C2×#106—171no—
436C2×#106—171no—
437C2×#106—171no—
438C2×C4⋊C8—171no—
439C2×#102—171no—
440C2×#102—171no—
441C2×#102—171no—
442C2×#102—171no—
443C2×#102C2×D1711yescharacteristic
444C2×#102C2×D1711yescharacteristic
445C2×C22⋊C8—171no—
446C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
447C2×C4×C8—171no—
448C2×C17—42no—
449C2×C17—82no—
450C2×C17#335514yescomplemented
451C2×C17C2×#54711yescharacteristic
452C2×C17C2×#57511yescharacteristic
453C2×C17C2×#57611yescharacteristic
454D17—42no—
455D17—82no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—171no—
458C22×D4—171no—
459C22×D4—341no—
460C22×D4—341no—
461C22×D4—341no—
462C22×D4C22×D1711yescharacteristic
463C23×C4—21no—
464C23×C4—171no—
465C23×C4—341no—
466C23×C4—341no—
467C23×C4—341no—
468C23×C4C22×D1711yescharacteristic
469C2×D8—174no—
470C2×D8—344no—
471C2×M16—174no—
472C2×M16—174no—
473C2×M16—344no—
474C2×M16—344no—
475C22×C8—171no—
476C22×C8—171no—
477C22×C8C22×D1711yescharacteristic
478C22×C8C22×D1711yescharacteristic
479#126—348no—
480#126—348no—
481#125—174no—
482#125—174no—
483#125—342no—
484#125—342no—
485#123—348no—
486#123—348no—
487#121—22no—
488#121—174no—
489#121—174no—
490#121—174no—
491#121—342no—
492#121—348no—
493#121—342no—
494#121—348no—
495#121—342no—
496#121C22×D1714yes—
497C4×D4—174no—
498C4×D4—174no—
499C4×D4—174no—
500C4×D4—174no—
501C4×D4—342no—
502C4×D4—342no—
503C4×D4—348no—
504C4×D4—348no—
505#117—174no—
506#117—174no—
507#117—342no—
508#117—342no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—171no—
512C2×C4⋊C4—171no—
513C2×C4⋊C4—171no—
514C2×C4⋊C4—171no—
515C2×C4⋊C4—174no—
516C2×C4⋊C4—342no—
517C2×C4⋊C4—341no—
518C2×C4⋊C4—341no—
519C2×C4⋊C4—341no—
520C2×C4⋊C4—341no—
521C2×C4⋊C4—341no—
522C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D1714yes—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—171no—
528C2×C22⋊C4—171no—
529C2×C22⋊C4—341no—
530C2×C22⋊C4—341no—
531C2×C22⋊C4—341no—
532C2×C22⋊C4—341no—
533C2×C22⋊C4—341no—
534C2×C22⋊C4—341no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C42—171no—
537C2×C42—341no—
538C2×C42—341no—
539#107—174no—
540#107—174no—
541#107—174no—
542#107C22×D1714yes—
543#107C22×D1714yes—
544#106—174no—
545#106—174no—
546#106—174no—
547#106—174no—
548C4⋊C8—174no—
549#102—174no—
550#102—174no—
551#102—174no—
552#102—174no—
553#102C22×D1714yes—
554#102C22×D1714yes—
555C22⋊C8—174no—
556C22⋊C8C22×D1714yes—
557C4×C8—174no—
558C17C2×#335511yescharacteristic, complemented, Sylow
559C24—21no—
560C24—171no—
561C24—341no—
562C24D4×D1711yescharacteristic
563C2×D4—24no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—82no—
568C2×D4—174no—
569C2×D4—172no—
570C2×D4—344no—
571C2×D4—344no—
572C2×D4—344no—
573C2×D4—341no—
574C2×D4—342no—
575C2×D4—342no—
576C2×D4—682no—
577C2×D4—684no—
578C2×D4—684no—
579C2×D4—1362no—
580C2×D4C23×D1712yes—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—24no—
587C22×C4—82no—
588C22×C4—171no—
589C22×C4—171no—
590C22×C4—171no—
591C22×C4—172no—
592C22×C4—172no—
593C22×C4—344no—
594C22×C4—344no—
595C22×C4—344no—
596C22×C4—342no—
597C22×C4—342no—
598C22×C4—341no—
599C22×C4—341no—
600C22×C4—341no—
601C22×C4—1362no—
602C22×C4—1362no—
603C22×C4—1362no—
604C22×C4D4×D1712yes—
605C22×C4D4×D1711yescharacteristic
606C22×C4C23×D1712yes—
607C22×C4C23×D1711yescharacteristic
608D8—348no—
609M16—348no—
610M16—348no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—174no—
614C2×C8—172no—
615C2×C8—172no—
616C2×C8—342no—
617C2×C8C23×D1712yes—
618C2×C8C23×D1712yes—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—24no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—174no—
624C4⋊C4—172no—
625C4⋊C4—172no—
626C4⋊C4—172no—
627C4⋊C4—344no—
628C4⋊C4—344no—
629C4⋊C4—344no—
630C4⋊C4—344no—
631C4⋊C4—344no—
632C4⋊C4—341no—
633C4⋊C4—341no—
634C4⋊C4—341no—
635C4⋊C4C23×D1712yes—
636C4⋊C4C23×D1712yes—
637C4⋊C4C23×D1712yes—
638C22⋊C4—24no—
639C22⋊C4—174no—
640C22⋊C4—174no—
641C22⋊C4—344no—
642C22⋊C4—344no—
643C22⋊C4—344no—
644C22⋊C4—344no—
645C22⋊C4—344no—
646C22⋊C4—344no—
647C22⋊C4—344no—
648C42—172no—
649C42—172no—
650C42—344no—
651C42—344no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—172no—
660C23—342no—
661C23—342no—
662C23—342no—
663C23—342no—
664C23—682no—
665C23—682no—
666C23—682no—
667C23C2×D4×D1712yes—
668C23C2×D4×D1711yescharacteristic
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—42no—
672D4—84no—
673D4—342no—
674D4—342no—
675D4—684no—
676D4—688no—
677D4—688no—
678D4—682no—
679D4—1364no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—24no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—84no—
691C2×C4—172no—
692C2×C4—172no—
693C2×C4—172no—
694C2×C4—342no—
695C2×C4—342no—
696C2×C4—342no—
697C2×C4—344no—
698C2×C4—342no—
699C2×C4—342no—
700C2×C4—342no—
701C2×C4—342no—
702C2×C4—342no—
703C2×C4—682no—
704C2×C4—682no—
705C2×C4—682no—
706C2×C4—1364no—
707C2×C4—1364no—
708C2×C4—1364no—
709C2×C4C2×D4×D1712yes—
710C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
711C2×C4#41×D1712yes—
712C2×C4#1058769712yes—
713C2×C4C24×D1711yescharacteristic
714C8—22no—
715C8—22no—
716C8—174no—
717C8—342no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—44no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—84no—
726C22—342no—
727C22—342no—
728C22—342no—
729C22—684no—
730C22—682no—
731C22—682no—
732C22—682no—
733C22—1364no—
734C22#1176345712yes—
735C22#1176360812yes—
736C22#1176361012yes—
737C22C22×D4×D1711yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—42no—
740C4—42no—
741C4—42no—
742C4—342no—
743C4—342no—
744C4—342no—
745C4—682no—
746C4—682no—
747C4—682no—
748C4#1176345712yes—
749C4C2×#41×D1711yescharacteristic
750C4C2×#1058769711yescharacteristic
751C2—42no—
752C2—82no—
753C2—682no—
754C2—1362no—
755C2#1454139014yesdirect product factor
756C2C2×#1176345711yescharacteristic
757C2C2×#1176360811yescharacteristic
758C2C2×#1176361011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#480C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#480D17
hypocenterC17C2×#3355
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763507C2semidirect
2. C2×#11763506C2semidirect
3. #14541390C2direct (N × H)
4. C2×#11763210C2semidirect
5. C2×#11763134C2semidirect
6. C2×#11763131C2semidirect
7. C2×#11763124C2semidirect
8. C2×#11763112C2semidirect
9. C2×#11763111C2semidirect
10. C2×#11763061C2semidirect
11. C2×#11763060C2semidirect
12. C2×#11762889C2semidirect
13. C2×#11762884C2semidirect
14. C2×#11762850C2semidirect
15. C2×#11762849C2semidirect
16. C2×C17×#480C2semidirect
21. #11763507C22semidirect
23. #11763506C22semidirect
43. #11763210C22semidirect
44. #11763134C22semidirect
45. #11763131C22semidirect
46. #11763124C22semidirect
47. #11763112C22semidirect
48. #11763111C22semidirect
49. #11763061C22semidirect
50. #11763060C22semidirect
51. #11762889C22semidirect
52. #11762884C22semidirect
53. #11762850C22semidirect
54. #11762849C22semidirect
71. C17×#480C22semidirect
346. C2×#480D17semidirect
420. #480C2×D17semidirect
450. C2×C17#3355semidirect
558. C17C2×#3355semidirect
755. C2#14541390direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635072
C2×#117635062
#145413902
C2×#117632102
C2×#117631342
C2×#117631312
C2×#117631242
C2×#117631122
C2×#117631112
C2×#117630612
C2×#117630602
C2×#117628892
C2×#117628842
C2×#117628502
C2×#117628492
C2×C17×#4802
C2×#335517