Subgroups — C₂×#14541391 #17913053

Order 4352.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14541391	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×D₈×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
12	#11763509	—	2	8	no	—
13	#11763509	C₂²	1	16	yes	complemented
14	C₂×#10587565	—	2	2	no	—
15	C₂×#10587556	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587615	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587570	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
22	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763211	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#11763131	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#11763121	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#11763109	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#11763059	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#11762888	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11762850	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
58	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	#10587624	—	2	4	no	—
65	#10587624	—	2	4	no	—
66	#10587624	C₂³	1	8	yes	—
67	#10587624	C₂³	1	8	yes	—
68	#10587615	—	2	16	no	—
69	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
70	C₂×#63227	—	2	2	no	—
71	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#63225	—	2	2	no	—
76	C₂×#63225	—	2	2	no	—
77	C₂×#63225	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#63218	—	2	8	no	—
81	C₂×#63218	C₂³	1	8	yes	—
82	#10587578	—	2	4	no	—
83	#10587578	C₂³	1	8	yes	—
84	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
85	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
86	#10587570	—	2	16	no	—
87	#10587565	—	2	16	no	—
88	C₄×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
89	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
90	#10587556	—	2	4	no	—
91	#10587556	C₂³	1	8	yes	—
92	C₁₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
93	C₁₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
94	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
95	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
96	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
97	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
98	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
99	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
100	#10587488	C₂³	1	8	yes	—
101	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
102	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
103	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
124	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
131	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
139	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
143	#63227	—	2	8	no	—
144	#63227	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
150	#63225	—	2	8	no	—
151	#63225	—	2	8	no	—
152	#63225	—	2	8	no	—
153	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
154	C₂×#3622	—	2	4	no	—
155	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
156	#63218	—	2	16	no	—
157	C₂×#3355	—	17	1	no	maximal, Sylow
158	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
167	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
182	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
189	D₆₈	—	4	4	no	—
190	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
191	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
194	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
196	#3622	—	2	4	no	—
197	C₂×#553	—	17	2	no	—
198	#3355	—	17	16	no	—
199	C₂×#499	—	17	1	no	—
200	C₂×#482	—	17	2	no	—
201	C₂×#480	—	17	2	no	—
202	C₂×#478	—	17	2	no	—
203	C₂×#469	—	17	2	no	—
204	C₂×C₄×D₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₂×#436	—	17	1	no	—
206	C₂×#428	—	17	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
211	C₂²×C₁₇	#547	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
219	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
222	C₄×C₁₇	#547	1	2	yes	—
223	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
225	Dic₁₇	—	2	4	no	—
226	Dic₁₇	—	4	4	no	—
227	Dic₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
230	#553	—	17	16	no	—
231	#553	—	34	8	no	—
232	C₂×#126	—	34	2	no	—
233	C₂×#125	—	17	2	no	—
234	C₂×#123	—	34	2	no	—
235	C₂×#121	—	17	2	no	—
236	C₂×#121	—	17	2	no	—
237	C₂×#121	—	34	2	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
240	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
241	C₂×#117	—	17	2	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
243	#499	—	17	8	no	—
244	#482	—	17	16	no	—
245	#480	—	17	16	no	—
246	#478	—	17	16	no	—
247	#469	—	17	16	no	—
248	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
249	#436	—	17	8	no	—
250	#428	—	17	16	no	—
251	C₂×#107	—	17	1	no	—
252	C₂×#107	—	17	1	no	—
253	C₂×#107	—	17	2	no	—
254	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#106	—	17	2	no	—
256	C₂×#106	—	17	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
258	C₂×#102	—	17	2	no	—
259	C₂×#102	—	17	2	no	—
260	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
262	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
264	C₂×C₁₇	#3355	1	4	yes	complemented
265	C₂×C₁₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
268	D₁₇	—	4	4	no	—
269	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
272	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
276	C₂×D₈	—	2	4	no	—
277	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
278	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
279	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
280	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
281	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	#126	—	34	16	no	—
284	#125	—	17	8	no	—
285	#125	—	34	4	no	—
286	#123	—	34	16	no	—
287	#121	—	17	8	no	—
288	#121	—	17	8	no	—
289	#121	—	34	16	no	—
290	#121	—	34	4	no	—
291	#121	—	34	4	no	—
292	C₄×D₄	—	2	4	no	—
293	C₄×D₄	—	17	4	no	—
294	C₄×D₄	—	17	4	no	—
295	C₄×D₄	—	34	16	no	—
296	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
297	#117	—	17	8	no	—
298	#117	—	34	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	#107	—	17	4	no	—
316	#107	—	17	4	no	—
317	#107	—	17	8	no	—
318	#107	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
319	#106	—	17	8	no	—
320	#106	—	17	8	no	—
321	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
322	#102	—	17	8	no	—
323	#102	—	17	8	no	—
324	#102	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
325	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
326	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
327	C₁₇	C₂×#3355	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
328	C₂⁴	—	2	2	no	—
329	C₂⁴	—	17	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	17	4	no	—
334	C₂×D₄	—	34	8	no	—
335	C₂×D₄	—	34	8	no	—
336	C₂×D₄	—	68	2	no	—
337	C₂×D₄	—	68	8	no	—
338	C₂×D₄	—	136	4	no	—
339	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
352	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	D₈	—	2	8	no	—
356	M₁₆	—	34	16	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	17	4	no	—
359	C₂×C₈	—	34	4	no	—
360	C₂×C₈	#63252	1	4	yes	—
361	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
372	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
378	C₄²	—	34	8	no	—
379	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
380	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	17	4	no	—
386	C₂³	—	34	4	no	—
387	C₂³	—	34	4	no	—
388	C₂³	—	34	4	no	—
389	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	D₄	—	2	4	no	—
391	D₄	—	2	4	no	—
392	D₄	—	4	4	no	—
393	D₄	—	68	4	no	—
394	D₄	—	68	16	no	—
395	D₄	—	136	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	8	8	no	—
401	C₂×C₄	—	17	4	no	—
402	C₂×C₄	—	34	4	no	—
403	C₂×C₄	—	34	8	no	—
404	C₂×C₄	—	34	4	no	—
405	C₂×C₄	—	34	4	no	—
406	C₂×C₄	—	34	4	no	—
407	C₂×C₄	—	34	4	no	—
408	C₂×C₄	—	68	4	no	—
409	C₂×C₄	—	68	4	no	—
410	C₂×C₄	—	136	8	no	—
411	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₈	—	2	2	no	—
418	C₈	—	34	4	no	—
419	C₈	C₂×#63252	1	4	yes	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	4	no	—
423	C₂²	—	8	8	no	—
424	C₂²	—	34	4	no	—
425	C₂²	—	34	4	no	—
426	C₂²	—	34	4	no	—
427	C₂²	—	68	8	no	—
428	C₂²	#11763464	1	2	yes	—
429	C₂²	#11763606	1	2	yes	—
430	C₂²	#11763610	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	4	4	no	—
435	C₄	—	34	4	no	—
436	C₄	—	68	4	no	—
437	C₄	—	68	4	no	—
438	C₄	#11763464	1	2	yes	—
439	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
441	C₂	—	8	4	no	—
442	C₂	—	68	4	no	—
443	C₂	#14541391	1	4	yes	direct product factor
444	C₂	C₂×#11763464	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#11763606	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#11763610	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₄×D₈×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×C₄×D₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3355
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763509	C₂	semidirect
2. #14541391	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763211	C₂	semidirect
4. C₂×#11763131	C₂	semidirect
5. C₂×#11763121	C₂	semidirect
6. C₂×#11763109	C₂	semidirect
7. C₂×#11763059	C₂	semidirect
8. C₂×#11762888	C₂	semidirect
9. C₂×#11762850	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×D₈×C₁₇	C₂	semidirect
13. #11763509	C₂²	semidirect
24. #11763211	C₂²	semidirect
25. #11763131	C₂²	semidirect
26. #11763121	C₂²	semidirect
27. #11763109	C₂²	semidirect
28. #11763059	C₂²	semidirect
29. #11762888	C₂²	semidirect
30. #11762850	C₂²	semidirect
42. C₄×D₈×C₁₇	C₂²	semidirect
204. C₂×C₄×D₈	D₁₇	semidirect
248. C₄×D₈	C₂×D₁₇	semidirect
264. C₂×C₁₇	#3355	semidirect
327. C₁₇	C₂×#3355	semidirect
443. C₂	#14541391	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763509	2
#14541391	2
C₂×#11763211	2
C₂×#11763131	2
C₂×#11763121	2
C₂×#11763109	2
C₂×#11763059	2
C₂×#11762888	2
C₂×#11762850	2
C₂×C₄×D₈×C₁₇	2
C₂×#3355	17

Subgroups — C2×#14541391 #17913053

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14541391 #17913053