Subgroups — D₁₇×#3356 #17913054

Order 4352.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₇×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14541402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14541401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14541400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14541399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14541398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14541397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14541396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14541395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14541394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14541393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14541392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₁₇×#498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₁₇×#485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₁₇×#483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₁₇×#477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₁₇×#475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	D₁₇×#470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×Q₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	D₁₇×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	D₁₇×#428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₁₇×#3356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763533	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763532	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763531	—	2	1	no	—
29	#11763530	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763529	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763528	—	2	1	no	—
32	#11763527	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763526	—	2	2	no	—
34	#11763520	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763519	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763518	—	2	1	no	—
37	#11763517	C₂²	1	2	yes	—
38	#11763516	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11763515	—	2	1	no	—
40	#11763514	C₂²	1	2	yes	—
41	#11763513	—	2	2	no	—
42	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#126×D₁₇	—	2	2	no	—
45	#125×D₁₇	—	2	1	no	—
46	#124×D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²⋊Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
54	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
57	#11763207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11763206	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11763206	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11763205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11763205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11763153	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11763152	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11763151	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763150	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11763149	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11763148	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11763147	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11763141	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11763141	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11763140	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11763139	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11763138	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11763138	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11763137	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11763105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#11763104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#11763103	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11763102	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11763101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#11763095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#11763094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#11763093	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11763092	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11763091	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#11763068	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11763067	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11763066	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11763066	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11763065	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11763065	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11763064	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#11762903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#11762901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#11762901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#11762888	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#11762887	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#11762886	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#11762885	C₂²	1	2	yes	—
104	#11762884	C₂²	1	2	yes	—
105	#11762852	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#11762851	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#11762850	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#11762850	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#11762849	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#11762848	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#11762848	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#107×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
113	#107×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#106×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
115	#106×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
116	#106×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#103×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#103×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
120	#103×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#103×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₁₇×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₁₇×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₁₇×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₁₇×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₁₇×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₁₇×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₁₇×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₁₇×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₁₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₁₇×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
147	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
148	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
149	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
150	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	#10587633	—	2	1	no	—
160	#10587632	—	2	2	no	—
161	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
162	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
163	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#10587630	—	2	1	no	—
167	#10587630	—	2	1	no	—
168	C₂×#63231	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#63231	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#10587622	—	2	1	no	—
171	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	D₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
175	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
177	#10587610	—	2	2	no	—
178	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
179	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#63225	—	2	2	no	—
181	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
182	Q₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
183	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#10587584	—	2	2	no	—
191	#10587584	—	2	2	no	—
192	#10587584	—	2	2	no	—
193	#10587583	—	2	2	no	—
194	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
195	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587582	—	2	2	no	—
197	#10587582	—	2	2	no	—
198	#10587582	—	2	2	no	—
199	#10587582	—	2	2	no	—
200	#10587579	—	2	1	no	—
201	#10587579	D₄	1	1	yes	characteristic
202	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
203	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
207	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
209	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
210	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
212	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
219	#10587576	—	2	1	no	—
220	#10587576	—	2	1	no	—
221	#10587575	—	2	2	no	—
222	#10587575	—	2	2	no	—
223	#10587574	—	2	1	no	—
224	#10587574	—	2	1	no	—
225	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
226	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
227	#10587573	—	2	2	no	—
228	#10587573	—	2	1	no	—
229	#10587573	—	2	1	no	—
230	#10587573	—	2	1	no	—
231	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#10587571	—	2	2	no	—
234	#10587571	—	2	2	no	—
235	#10587567	—	2	2	no	—
236	#10587567	D₄	1	2	yes	—
237	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
241	#10587565	—	2	2	no	—
242	#10587565	—	2	2	no	—
243	#10587565	—	2	2	no	—
244	#10587564	—	2	2	no	—
245	#10587564	—	2	2	no	—
246	#10587564	—	2	2	no	—
247	#10587564	—	2	2	no	—
248	#10587563	—	2	2	no	—
249	#10587562	—	2	2	no	—
250	#10587561	—	2	1	no	—
251	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
252	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#10587558	—	2	2	no	—
254	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
255	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
256	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
257	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#10587556	—	2	1	no	—
259	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
262	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
263	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
264	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
265	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
268	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
270	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
271	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
272	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
274	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
275	C₁₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₁₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
280	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
281	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
284	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
285	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
286	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
287	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
289	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
290	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
291	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
292	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
293	#10587487	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#10587487	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
296	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
299	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
300	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
303	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
304	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
305	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
306	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
307	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
308	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
309	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
310	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
326	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
327	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
328	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
329	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
330	Q₈×D₁₇	—	8	2	no	—
331	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
332	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
344	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
359	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
380	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
381	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
382	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	#63231	—	2	2	no	—
388	#63231	—	2	2	no	—
389	#63227	—	2	2	no	—
390	#63227	—	2	2	no	—
391	#63227	—	2	2	no	—
392	#63227	—	2	2	no	—
393	#63227	—	2	2	no	—
394	#63227	—	2	2	no	—
395	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
399	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
401	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
403	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
404	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
409	#63225	—	2	2	no	—
410	#63225	—	2	1	no	—
411	#63225	—	2	1	no	—
412	#63225	—	2	2	no	—
413	#63225	—	2	1	no	—
414	#63225	—	2	1	no	—
415	#63225	—	2	2	no	—
416	#63225	—	2	1	no	—
417	#63225	—	2	1	no	—
418	#63225	—	2	2	no	—
419	#63225	—	2	2	no	—
420	#63225	—	2	2	no	—
421	#63225	—	2	2	no	—
422	#63225	—	2	2	no	—
423	#63225	—	2	2	no	—
424	#63225	—	2	2	no	—
425	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
427	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	#63223	—	2	4	no	—
439	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	Dic₆₈	—	2	2	no	—
443	#63218	—	2	4	no	—
444	#63218	—	2	4	no	—
445	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
446	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
447	C₈×D₁₇	#41	1	4	yes	—
448	C₂×#3356	—	17	1	no	maximal, Sylow
449	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
451	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
452	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
453	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
456	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
457	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
458	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
459	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
460	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
461	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
471	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
475	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
476	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
477	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
484	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	D₆₈	—	2	2	no	—
489	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
490	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
491	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
492	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
493	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
494	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
495	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
496	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
497	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
498	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
499	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
500	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
501	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
502	C₄×D₁₇	#137	1	4	yes	—
503	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
504	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
505	Dic₃₄	—	2	1	no	—
506	Dic₃₄	—	2	1	no	—
507	Dic₃₄	—	2	1	no	—
508	Dic₃₄	—	2	1	no	—
509	Dic₃₄	—	4	2	no	—
510	Dic₃₄	—	4	2	no	—
511	Dic₃₄	—	4	2	no	—
512	Dic₃₄	—	4	4	no	—
513	Dic₃₄	—	8	2	no	—
514	Dic₃₄	—	8	1	no	—
515	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
516	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
517	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
518	#3622	—	2	2	no	—
519	#3622	—	2	1	no	—
520	#3622	C₂×#41	1	2	yes	—
521	C₂×#556	—	17	1	no	—
522	C₂×#554	—	17	1	no	—
523	#3356	—	17	1	no	—
524	#3356	—	17	2	no	—
525	#3356	—	17	2	no	—
526	#3356	—	17	1	no	—
527	#3356	—	17	1	no	—
528	#3356	—	17	2	no	—
529	#3356	—	17	1	no	—
530	#3356	—	17	1	no	—
531	#3356	—	17	2	no	—
532	#3356	—	17	1	no	—
533	#3356	—	17	1	no	—
534	#3356	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
535	C₂×#498	—	17	1	no	—
536	C₂×#485	—	17	2	no	—
537	C₂×#483	—	17	2	no	—
538	C₂×#477	—	17	1	no	—
539	C₂×#475	—	17	1	no	—
540	C₂×#470	—	17	2	no	—
541	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
542	C₂×#436	—	17	1	no	—
543	C₂×#428	—	17	2	no	—
544	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
549	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
550	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
551	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
552	C₂×D₁₇	#547	1	2	yes	—
553	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
554	C₂×D₁₇	#577	1	2	yes	—
555	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
556	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
557	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
558	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
559	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
560	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
561	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
562	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
563	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
564	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
565	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
566	Dic₁₇	—	2	2	no	—
567	Dic₁₇	—	2	1	no	—
568	Dic₁₇	—	4	1	no	—
569	Dic₁₇	—	4	1	no	—
570	Dic₁₇	—	4	2	no	—
571	Dic₁₇	—	4	2	no	—
572	Dic₁₇	—	4	1	no	—
573	Dic₁₇	—	4	1	no	—
574	Dic₁₇	#547	1	2	yes	—
575	Dic₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
576	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
577	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
578	#556	—	17	1	no	—
579	#556	—	17	2	no	—
580	#556	—	17	1	no	—
581	#556	—	17	1	no	—
582	#556	—	17	2	no	—
583	#556	—	34	1	no	—
584	#556	—	34	1	no	—
585	#556	—	34	2	no	—
586	#556	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
587	#554	—	17	1	no	—
588	#554	—	17	2	no	—
589	#554	—	17	1	no	—
590	#554	—	17	1	no	—
591	#554	—	17	2	no	—
592	#554	—	34	1	no	—
593	#554	—	34	2	no	—
594	#554	—	34	1	no	—
595	#554	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
597	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
598	C₂×#126	—	34	2	no	—
599	C₂×#125	—	34	1	no	—
600	C₂×#124	—	34	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
604	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
605	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
606	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
607	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
608	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
609	C₂×#117	—	17	2	no	—
610	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
611	#498	—	17	1	no	—
612	#498	—	17	1	no	—
613	#498	—	17	2	no	—
614	#498	—	17	2	no	—
615	#498	—	17	1	no	—
616	#498	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
617	#485	—	17	2	no	—
618	#485	—	17	2	no	—
619	#485	—	17	2	no	—
620	#485	—	17	2	no	—
621	#485	—	17	2	no	—
622	#485	—	17	2	no	—
623	#485	—	17	2	no	—
624	#485	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
625	#483	—	17	2	no	—
626	#483	—	17	2	no	—
627	#483	—	17	2	no	—
628	#483	—	17	2	no	—
629	#483	—	17	2	no	—
630	#483	—	17	2	no	—
631	#483	—	17	2	no	—
632	#483	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
633	#477	—	17	1	no	—
634	#477	—	17	1	no	—
635	#477	—	17	2	no	—
636	#477	—	17	1	no	—
637	#477	—	17	2	no	—
638	#477	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
639	#475	—	17	1	no	—
640	#475	—	17	1	no	—
641	#475	—	17	2	no	—
642	#475	—	17	1	no	—
643	#475	—	17	2	no	—
644	#475	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
645	#470	—	17	2	no	—
646	#470	—	17	2	no	—
647	#470	—	17	2	no	—
648	#470	—	17	2	no	—
649	#470	—	17	2	no	—
650	#470	—	17	2	no	—
651	#470	—	17	2	no	—
652	#470	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
653	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
654	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
655	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
656	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
657	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
658	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
659	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
660	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
661	#436	—	17	2	no	—
662	#436	—	17	1	no	—
663	#436	—	17	1	no	—
664	#436	—	17	2	no	—
665	#436	—	17	1	no	—
666	#436	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
667	#428	—	17	2	no	—
668	#428	—	17	2	no	—
669	#428	—	17	2	no	—
670	#428	—	17	2	no	—
671	#428	—	17	2	no	—
672	#428	—	17	2	no	—
673	#428	—	17	2	no	—
674	#428	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
675	C₂×#107	—	17	2	no	—
676	C₂×#107	—	17	1	no	—
677	C₂×#106	—	17	2	no	—
678	C₂×#106	—	17	2	no	—
679	C₂×#106	—	17	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
681	C₂×#103	—	17	2	no	—
682	C₂×#103	—	17	2	no	—
683	C₂×#103	—	17	1	no	—
684	C₂×#103	—	17	1	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
686	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
687	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
688	C₂×C₁₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
691	D₁₇	—	4	2	no	—
692	D₁₇	#3356	1	4	yes	direct product factor
693	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
694	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
695	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
696	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
697	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
698	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
699	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
700	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
701	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
702	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
703	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
704	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
706	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
707	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
708	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
709	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
710	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
711	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
712	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
722	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
723	#126	—	2	2	no	—
724	#126	—	34	2	no	—
725	#126	—	34	2	no	—
726	#126	—	34	2	no	—
727	#126	—	34	2	no	—
728	#126	—	34	2	no	—
729	#126	—	34	2	no	—
730	#126	—	34	2	no	—
731	#125	—	2	1	no	—
732	#125	—	34	1	no	—
733	#125	—	34	2	no	—
734	#125	—	34	2	no	—
735	#125	—	34	1	no	—
736	#125	—	34	1	no	—
737	#124	—	2	1	no	—
738	#124	—	34	1	no	—
739	#124	—	34	2	no	—
740	#124	—	34	2	no	—
741	#124	—	34	1	no	—
742	#124	—	34	1	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
762	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
763	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
779	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
780	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
781	C₄×D₄	—	2	1	no	—
782	C₄×D₄	—	17	1	no	—
783	C₄×D₄	—	17	2	no	—
784	C₄×D₄	—	17	1	no	—
785	C₄×D₄	—	17	2	no	—
786	C₄×D₄	—	17	1	no	—
787	C₄×D₄	—	34	1	no	—
788	C₄×D₄	—	34	2	no	—
789	C₄×D₄	—	34	1	no	—
790	C₄×D₄	—	34	2	no	—
791	C₄×D₄	—	34	1	no	—
792	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
793	#117	—	17	2	no	—
794	#117	—	17	2	no	—
795	#117	—	17	2	no	—
796	#117	—	34	2	no	—
797	#117	—	34	2	no	—
798	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
821	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
822	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
823	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
824	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
825	#107	—	17	1	no	—
826	#107	—	17	2	no	—
827	#107	—	17	1	no	—
828	#107	—	17	1	no	—
829	#107	—	17	2	no	—
830	#107	—	17	2	no	—
831	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
832	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
833	#106	—	17	2	no	—
834	#106	—	17	2	no	—
835	#106	—	17	2	no	—
836	#106	—	17	2	no	—
837	#106	—	17	2	no	—
838	#106	—	17	2	no	—
839	#106	—	17	2	no	—
840	#106	—	17	2	no	—
841	#106	—	17	2	no	—
842	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
843	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
844	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
845	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
846	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
847	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
848	#103	—	17	1	no	—
849	#103	—	17	1	no	—
850	#103	—	17	2	no	—
851	#103	—	17	2	no	—
852	#103	—	17	1	no	—
853	#103	—	17	1	no	—
854	#103	—	17	2	no	—
855	#103	—	17	2	no	—
856	#103	—	17	1	no	—
857	#103	—	17	1	no	—
858	#103	—	17	2	no	—
859	#103	—	17	2	no	—
860	#103	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
861	#103	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
862	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
863	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
864	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
865	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
866	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
867	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
868	C₄×C₈	—	17	1	no	—
869	C₄×C₈	—	17	1	no	—
870	C₄×C₈	—	17	1	no	—
871	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
872	C₁₇	C₂×#3356	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
873	C₂⁴	—	17	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
889	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
890	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
891	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
892	C₂×D₄	—	17	2	no	—
893	C₂×D₄	—	17	1	no	—
894	C₂×D₄	—	34	4	no	—
895	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
906	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
916	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
917	Q₁₆	—	2	2	no	—
918	Q₁₆	—	34	2	no	—
919	Q₁₆	—	34	2	no	—
920	Q₁₆	—	34	2	no	—
921	M₁₆	—	2	4	no	—
922	M₁₆	—	34	4	no	—
923	M₁₆	—	34	4	no	—
924	M₁₆	—	34	4	no	—
925	C₂×C₈	—	17	1	no	—
926	C₂×C₈	—	17	4	no	—
927	C₂×C₈	—	17	1	no	—
928	C₂×C₈	—	17	2	no	—
929	C₂×C₈	—	34	4	no	—
930	C₂×C₈	—	34	2	no	—
931	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
933	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
934	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
970	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
971	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
972	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
973	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
974	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
991	C₄²	—	2	2	no	—
992	C₄²	—	2	1	no	—
993	C₄²	—	2	1	no	—
994	C₄²	—	17	1	no	—
995	C₄²	—	17	1	no	—
996	C₄²	—	17	1	no	—
997	C₄²	—	34	2	no	—
998	C₄²	—	34	2	no	—
999	C₄²	—	34	1	no	—
1000	C₄²	—	34	1	no	—
1001	C₄²	—	34	1	no	—
1002	C₄²	—	34	1	no	—
1003	C₄²	—	34	2	no	—
1004	C₄²	—	34	1	no	—
1005	C₄²	—	34	1	no	—
1006	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1007	C₂³	—	17	1	no	—
1008	C₂³	—	17	2	no	—
1009	C₂³	—	34	4	no	—
1010	C₂³	—	34	4	no	—
1011	C₂³	—	34	4	no	—
1012	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1013	Q₈	—	2	1	no	—
1014	Q₈	—	2	1	no	—
1015	Q₈	—	2	1	no	—
1016	Q₈	—	2	1	no	—
1017	Q₈	—	4	2	no	—
1018	Q₈	—	8	1	no	—
1019	Q₈	—	34	1	no	—
1020	Q₈	—	34	1	no	—
1021	Q₈	—	34	1	no	—
1022	Q₈	—	34	1	no	—
1023	Q₈	—	68	2	no	—
1024	Q₈	—	68	2	no	—
1025	Q₈	—	68	4	no	—
1026	Q₈	—	68	2	no	—
1027	Q₈	—	136	1	no	—
1028	Q₈	—	136	2	no	—
1029	D₄	—	2	2	no	—
1030	D₄	—	34	4	no	—
1031	D₄	—	34	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1073	C₈	—	2	2	no	—
1074	C₈	—	2	1	no	—
1075	C₈	—	17	2	no	—
1076	C₈	—	34	2	no	—
1077	C₈	—	34	1	no	—
1078	C₈	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1079	C₂²	—	2	2	no	—
1080	C₂²	—	2	2	no	—
1081	C₂²	—	2	2	no	—
1082	C₂²	—	17	2	no	—
1083	C₂²	—	17	2	no	—
1084	C₂²	—	17	2	no	—
1085	C₂²	—	34	2	no	—
1086	C₂²	—	34	2	no	—
1087	C₂²	—	34	2	no	—
1088	C₂²	—	68	8	no	—
1089	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1090	C₄	—	2	2	no	—
1091	C₄	—	2	1	no	—
1092	C₄	—	4	1	no	—
1093	C₄	—	4	1	no	—
1094	C₄	—	4	2	no	—
1095	C₄	—	4	1	no	—
1096	C₄	—	4	2	no	—
1097	C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄	—	17	2	no	—
1099	C₄	—	17	2	no	—
1100	C₄	—	34	2	no	—
1101	C₄	—	34	1	no	—
1102	C₄	—	68	1	no	—
1103	C₄	—	68	1	no	—
1104	C₄	—	68	2	no	—
1105	C₄	—	68	1	no	—
1106	C₄	—	68	2	no	—
1107	C₄	—	68	1	no	—
1108	C₄	#137×D₁₇	1	2	yes	—
1109	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1110	C₄	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	—	4	2	no	—
1112	C₂	—	17	4	no	—
1113	C₂	—	68	2	no	—
1114	C₂	D₁₇×#547	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	C₂×#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1116	C₂	D₁₇×#577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3356	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₄×D₁₇	D₄
hypercenter	#3356	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3356
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3356

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14541402	C₂	semidirect
4. #14541401	C₂	semidirect
5. #14541400	C₂	semidirect
6. #14541399	C₂	semidirect
7. #14541398	C₂	semidirect
8. #14541397	C₂	semidirect
9. #14541396	C₂	semidirect
10. #14541395	C₂	semidirect
11. #14541394	C₂	semidirect
12. #14541393	C₂	semidirect
13. #14541392	C₂	semidirect
14. D₁₇×#498	C₂	semidirect
15. D₁₇×#485	C₂	semidirect
16. D₁₇×#483	C₂	semidirect
17. D₁₇×#477	C₂	semidirect
18. D₁₇×#475	C₂	semidirect
19. D₁₇×#470	C₂	semidirect
20. C₄×Q₁₆×D₁₇	C₂	semidirect
22. D₁₇×#428	C₂	semidirect
23. C₁₇×#3356	C₂	semidirect
57. #11763207	C₂²	semidirect
58. #11763206	C₂²	semidirect
59. #11763206	C₂²	semidirect
60. #11763205	C₂²	semidirect
61. #11763205	C₂²	semidirect
62. #11763153	C₂²	semidirect
63. #11763152	C₂²	semidirect
64. #11763151	C₂²	semidirect
65. #11763150	C₂²	semidirect
66. #11763149	C₂²	semidirect
67. #11763148	C₂²	semidirect
68. #11763147	C₂²	semidirect
69. #11763141	C₂²	semidirect
70. #11763141	C₂²	semidirect
71. #11763140	C₂²	semidirect
72. #11763139	C₂²	semidirect
73. #11763138	C₂²	semidirect
74. #11763138	C₂²	semidirect
75. #11763137	C₂²	semidirect
76. #11763105	C₂²	semidirect
77. #11763104	C₂²	semidirect
78. #11763103	C₂²	semidirect
79. #11763102	C₂²	semidirect
80. #11763101	C₂²	semidirect
81. #11763095	C₂²	semidirect
82. #11763094	C₂²	semidirect
83. #11763093	C₂²	semidirect
84. #11763092	C₂²	semidirect
85. #11763091	C₂²	semidirect
86. #11763068	C₂²	semidirect
87. #11763067	C₂²	semidirect
88. #11763066	C₂²	semidirect
89. #11763066	C₂²	semidirect
90. #11763065	C₂²	semidirect
91. #11763065	C₂²	semidirect
92. #11763064	C₂²	semidirect
93. C₄×Dic₆₈	C₂²	semidirect
94. Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
95. #11762903	C₂²	semidirect
96. C₄×#63231	C₂²	semidirect
97. C₄×#63231	C₂²	semidirect
98. #11762901	C₂²	semidirect
99. #11762901	C₂²	semidirect
105. #11762852	C₂²	semidirect
106. #11762851	C₂²	semidirect
107. #11762850	C₂²	semidirect
108. #11762850	C₂²	semidirect
109. #11762849	C₂²	semidirect
110. #11762848	C₂²	semidirect
111. #11762848	C₂²	semidirect
126. C₁₇×#498	C₂²	semidirect
127. C₁₇×#485	C₂²	semidirect
128. C₁₇×#483	C₂²	semidirect
129. C₁₇×#477	C₂²	semidirect
130. C₁₇×#475	C₂²	semidirect
131. C₁₇×#470	C₂²	semidirect
132. C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
134. C₁₇×#428	C₂²	semidirect
534. #3356	D₁₇	direct (N × H)
616. #498	C₂×D₁₇	semidirect
624. #485	C₂×D₁₇	semidirect
632. #483	C₂×D₁₇	semidirect
638. #477	C₂×D₁₇	semidirect
644. #475	C₂×D₁₇	semidirect
652. #470	C₂×D₁₇	semidirect
660. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
674. #428	C₂×D₁₇	semidirect
692. D₁₇	#3356	direct (N × H)
872. C₁₇	C₂×#3356	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇×#556	2
D₁₇×#554	2
#14541402	2
#14541401	2
#14541400	2
#14541399	2
#14541398	2
#14541397	2
#14541396	2
#14541395	2
#14541394	2
#14541393	2
#14541392	2
D₁₇×#498	2
D₁₇×#485	2
D₁₇×#483	2
D₁₇×#477	2
D₁₇×#475	2
D₁₇×#470	2
C₄×Q₁₆×D₁₇	2
D₁₇×#436	2
D₁₇×#428	2
C₁₇×#3356	2
C₂×#3356	17

Subgroups — D17×#3356 #17913054

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#3356 #17913054