Subgroups — D₁₇×#3357 #17913066

Order 4352.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇×#555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₇×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14541412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14541411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14541410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14541409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14541408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14541407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14541406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14541405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14541404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14541403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₁₇×#500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₁₇×#485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₁₇×#480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₁₇×#477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₁₇×#476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	D₁₇×#468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×SD₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	D₁₇×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	D₁₇×#428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₁₇×#3357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763525	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763524	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763524	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763523	—	2	1	no	—
30	#11763523	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763522	—	2	1	no	—
32	#11763522	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763521	—	2	2	no	—
34	#11763520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11763519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11763518	—	2	1	no	—
37	#11763517	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11763516	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11763515	—	2	1	no	—
40	#11763514	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11763513	—	2	2	no	—
42	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#125×D₁₇	—	2	1	no	—
45	#124×D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²⋊Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
48	#121×D₁₇	—	2	1	no	—
49	#121×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#117×D₁₇	—	2	1	no	—
55	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
57	#11763214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11763213	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11763213	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11763212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11763212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11763153	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11763152	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11763151	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763150	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11763149	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11763148	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11763147	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11763124	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11763124	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11763123	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11763122	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11763121	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11763121	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11763120	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11763105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#11763104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#11763103	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11763102	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11763101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#11763100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#11763099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#11763098	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11763097	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11763096	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#11763058	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11763057	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11763056	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11763055	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11763054	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11763053	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11763052	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11762900	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#11762896	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#11762894	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#11762888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#11762887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#11762886	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#11762885	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#11762884	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#11762852	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#11762851	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#11762850	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#11762850	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#11762849	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#11762848	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#11762848	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#107×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
113	#107×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
114	#107×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
115	#106×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
116	#106×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#103×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#103×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#102×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#102×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₁₇×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₁₇×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₁₇×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₁₇×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₁₇×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₁₇×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₁₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₁₇×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₁₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₁₇×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
149	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
150	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
151	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
153	C₁₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
159	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	#10587633	—	2	2	no	—
162	#10587632	—	2	2	no	—
163	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
164	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#10587630	—	2	1	no	—
166	#10587630	—	2	1	no	—
167	C₂×#63230	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#10587625	—	2	2	no	—
169	#10587625	—	2	2	no	—
170	#10587624	—	2	1	no	—
171	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
172	#10587622	—	2	2	no	—
173	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	D₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
175	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#63229	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#10587616	—	2	1	no	—
178	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
182	#10587612	—	2	1	no	—
183	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
185	#10587610	—	2	2	no	—
186	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#63225	—	2	2	no	—
188	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
189	SD₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
190	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂×#63219	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#10587583	—	2	2	no	—
198	#10587583	C₂³	1	2	yes	—
199	#10587582	—	2	2	no	—
200	#10587582	—	2	2	no	—
201	#10587582	—	2	2	no	—
202	#10587581	—	2	1	no	—
203	#10587581	C₂³	1	2	yes	—
204	#10587579	—	2	1	no	—
205	#10587579	D₄	1	1	yes	characteristic
206	#10587579	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#10587578	—	2	1	no	—
208	#10587578	—	2	1	no	—
209	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
210	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
214	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
215	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
216	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
224	#10587576	—	2	1	no	—
225	#10587576	—	2	1	no	—
226	#10587575	—	2	2	no	—
227	#10587575	—	2	2	no	—
228	#10587574	—	2	1	no	—
229	#10587574	—	2	1	no	—
230	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
231	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
232	#10587573	—	2	1	no	—
233	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#10587571	—	2	2	no	—
235	#10587571	—	2	2	no	—
236	#10587571	—	2	2	no	—
237	#10587571	—	2	2	no	—
238	#10587570	—	2	2	no	—
239	#10587570	—	2	2	no	—
240	#10587567	—	2	1	no	—
241	#10587567	—	2	2	no	—
242	#10587567	D₄	1	2	yes	—
243	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
248	#10587564	—	2	2	no	—
249	#10587564	—	2	2	no	—
250	#10587564	—	2	2	no	—
251	#10587563	—	2	2	no	—
252	#10587563	—	2	2	no	—
253	#10587561	—	2	2	no	—
254	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
255	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#10587558	—	2	2	no	—
258	#10587558	—	2	2	no	—
259	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
261	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#10587556	—	2	1	no	—
263	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
266	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
268	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
269	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
270	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
271	C₁₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
274	C₁₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
276	C₁₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
280	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
282	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
284	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
285	#10587492	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
287	#10587491	C₂³	1	2	yes	—
288	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
289	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
290	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
291	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
292	#10587488	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
294	#10587487	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
296	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
299	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
301	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
303	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
304	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
307	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
308	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
309	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
310	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
311	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
315	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
331	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
333	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
334	Q₈×D₁₇	—	8	2	no	—
335	Q₈×D₁₇	—	8	2	no	—
336	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
337	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
338	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
339	D₄×D₁₇	—	8	4	no	—
340	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
341	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
356	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
369	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
370	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
389	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
390	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	#63230	—	2	2	no	—
397	#63229	—	2	2	no	—
398	#63227	—	2	2	no	—
399	#63227	—	2	2	no	—
400	#63227	—	2	2	no	—
401	#63227	—	2	2	no	—
402	#63227	—	2	2	no	—
403	#63227	—	2	1	no	—
404	#63227	—	2	2	no	—
405	#63227	—	2	1	no	—
406	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
409	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
410	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	#63225	—	2	1	no	—
419	#63225	—	2	2	no	—
420	#63225	—	2	1	no	—
421	#63225	—	2	1	no	—
422	#63225	—	2	2	no	—
423	#63225	—	2	2	no	—
424	#63225	—	2	1	no	—
425	#63225	—	2	2	no	—
426	#63225	—	2	2	no	—
427	#63225	—	2	2	no	—
428	#63225	—	2	2	no	—
429	#63225	—	2	2	no	—
430	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
436	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
437	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	#63223	—	2	4	no	—
441	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	#63219	—	2	2	no	—
445	#63218	—	2	4	no	—
446	#63218	—	2	4	no	—
447	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
448	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
449	C₈×D₁₇	#41	1	4	yes	—
450	C₂×#3357	—	17	1	no	maximal, Sylow
451	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
454	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
455	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
456	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
458	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
459	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
460	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
463	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
464	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
465	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
466	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
467	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
468	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
469	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
470	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
479	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
483	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
486	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
487	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
488	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
494	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
495	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	D₆₈	—	2	2	no	—
500	D₆₈	—	2	1	no	—
501	D₆₈	—	2	1	no	—
502	D₆₈	—	8	2	no	—
503	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
504	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
505	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
506	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
507	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
508	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
509	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
510	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
511	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
512	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
513	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
514	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
515	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
516	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
517	C₄×D₁₇	#137	1	4	yes	—
518	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
519	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
520	Dic₃₄	—	2	1	no	—
521	Dic₃₄	—	2	1	no	—
522	Dic₃₄	—	4	2	no	—
523	Dic₃₄	—	8	2	no	—
524	Dic₃₄	—	8	2	no	—
525	Dic₃₄	—	8	1	no	—
526	Dic₃₄	—	8	1	no	—
527	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
528	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
529	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
530	#3622	—	2	2	no	—
531	#3622	—	2	1	no	—
532	#3622	C₂×#41	1	2	yes	—
533	C₂×#555	—	17	1	no	—
534	C₂×#554	—	17	1	no	—
535	#3357	—	17	1	no	—
536	#3357	—	17	2	no	—
537	#3357	—	17	2	no	—
538	#3357	—	17	1	no	—
539	#3357	—	17	1	no	—
540	#3357	—	17	2	no	—
541	#3357	—	17	1	no	—
542	#3357	—	17	1	no	—
543	#3357	—	17	2	no	—
544	#3357	—	17	1	no	—
545	#3357	—	17	1	no	—
546	#3357	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
547	C₂×#500	—	17	1	no	—
548	C₂×#485	—	17	2	no	—
549	C₂×#480	—	17	2	no	—
550	C₂×#477	—	17	1	no	—
551	C₂×#476	—	17	1	no	—
552	C₂×#468	—	17	2	no	—
553	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
554	C₂×#436	—	17	1	no	—
555	C₂×#428	—	17	2	no	—
556	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
560	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
561	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
562	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
564	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
565	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
566	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
567	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
568	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
569	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
570	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
571	C₂×D₁₇	#547	1	2	yes	—
572	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
573	C₂×D₁₇	#576	1	2	yes	—
574	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
575	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
576	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
577	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
578	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
579	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
580	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
581	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
582	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
583	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
584	Dic₁₇	—	2	2	no	—
585	Dic₁₇	—	2	1	no	—
586	Dic₁₇	—	4	1	no	—
587	Dic₁₇	—	4	1	no	—
588	Dic₁₇	—	4	2	no	—
589	Dic₁₇	—	4	2	no	—
590	Dic₁₇	—	4	1	no	—
591	Dic₁₇	#547	1	2	yes	—
592	Dic₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
593	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
594	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
595	#555	—	17	1	no	—
596	#555	—	17	2	no	—
597	#555	—	17	1	no	—
598	#555	—	17	1	no	—
599	#555	—	17	2	no	—
600	#555	—	34	1	no	—
601	#555	—	34	1	no	—
602	#555	—	34	2	no	—
603	#555	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
604	#554	—	17	1	no	—
605	#554	—	17	2	no	—
606	#554	—	17	1	no	—
607	#554	—	17	1	no	—
608	#554	—	17	2	no	—
609	#554	—	34	1	no	—
610	#554	—	34	2	no	—
611	#554	—	34	1	no	—
612	#554	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
613	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
614	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
615	C₂×#125	—	34	1	no	—
616	C₂×#124	—	34	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
619	C₂×#121	—	17	2	no	—
620	C₂×#121	—	34	1	no	—
621	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
622	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
623	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
624	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
625	C₂×#117	—	17	2	no	—
626	C₂×#117	—	34	1	no	—
627	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
628	#500	—	17	1	no	—
629	#500	—	17	1	no	—
630	#500	—	17	2	no	—
631	#500	—	17	2	no	—
632	#500	—	17	1	no	—
633	#500	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
634	#485	—	17	2	no	—
635	#485	—	17	2	no	—
636	#485	—	17	2	no	—
637	#485	—	17	2	no	—
638	#485	—	17	2	no	—
639	#485	—	17	2	no	—
640	#485	—	17	2	no	—
641	#485	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
642	#480	—	17	2	no	—
643	#480	—	17	2	no	—
644	#480	—	17	2	no	—
645	#480	—	17	2	no	—
646	#480	—	17	2	no	—
647	#480	—	17	2	no	—
648	#480	—	17	2	no	—
649	#480	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
650	#477	—	17	1	no	—
651	#477	—	17	1	no	—
652	#477	—	17	2	no	—
653	#477	—	17	1	no	—
654	#477	—	17	2	no	—
655	#477	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
656	#476	—	17	1	no	—
657	#476	—	17	1	no	—
658	#476	—	17	2	no	—
659	#476	—	17	1	no	—
660	#476	—	17	2	no	—
661	#476	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
662	#468	—	17	2	no	—
663	#468	—	17	2	no	—
664	#468	—	17	2	no	—
665	#468	—	17	2	no	—
666	#468	—	17	2	no	—
667	#468	—	17	2	no	—
668	#468	—	17	2	no	—
669	#468	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
670	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
671	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
672	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
673	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
674	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
675	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
676	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
677	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
678	#436	—	17	2	no	—
679	#436	—	17	1	no	—
680	#436	—	17	1	no	—
681	#436	—	17	2	no	—
682	#436	—	17	1	no	—
683	#436	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
684	#428	—	17	2	no	—
685	#428	—	17	2	no	—
686	#428	—	17	2	no	—
687	#428	—	17	2	no	—
688	#428	—	17	2	no	—
689	#428	—	17	2	no	—
690	#428	—	17	2	no	—
691	#428	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
692	C₂×#107	—	17	2	no	—
693	C₂×#107	—	17	2	no	—
694	C₂×#107	—	17	2	no	—
695	C₂×#106	—	17	2	no	—
696	C₂×#106	—	17	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
698	C₂×#103	—	17	2	no	—
699	C₂×#103	—	17	1	no	—
700	C₂×#102	—	17	1	no	—
701	C₂×#102	—	17	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
703	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
704	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
705	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
706	C₂×C₁₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
709	D₁₇	—	4	2	no	—
710	D₁₇	—	8	1	no	—
711	D₁₇	#3357	1	4	yes	direct product factor
712	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
713	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
714	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
715	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
716	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
717	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
718	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
719	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
720	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
725	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
727	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
728	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
729	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
730	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
731	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
732	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
733	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
743	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
744	#125	—	2	1	no	—
745	#125	—	34	1	no	—
746	#125	—	34	2	no	—
747	#125	—	34	2	no	—
748	#125	—	34	1	no	—
749	#125	—	34	1	no	—
750	#124	—	2	2	no	—
751	#124	—	34	2	no	—
752	#124	—	34	2	no	—
753	#124	—	34	2	no	—
754	#124	—	34	2	no	—
755	#124	—	34	2	no	—
756	#124	—	34	2	no	—
757	#124	—	34	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
772	#121	—	2	1	no	—
773	#121	—	17	2	no	—
774	#121	—	17	2	no	—
775	#121	—	17	2	no	—
776	#121	—	34	2	no	—
777	#121	—	34	2	no	—
778	#121	—	34	1	no	—
779	#121	—	34	1	no	—
780	#121	—	34	2	no	—
781	#121	—	34	2	no	—
782	#121	—	34	1	no	—
783	#121	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
784	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
789	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
790	C₄×D₄	—	2	1	no	—
791	C₄×D₄	—	17	1	no	—
792	C₄×D₄	—	17	2	no	—
793	C₄×D₄	—	17	1	no	—
794	C₄×D₄	—	17	2	no	—
795	C₄×D₄	—	17	1	no	—
796	C₄×D₄	—	17	1	no	—
797	C₄×D₄	—	17	1	no	—
798	C₄×D₄	—	17	1	no	—
799	C₄×D₄	—	34	1	no	—
800	C₄×D₄	—	34	1	no	—
801	C₄×D₄	—	34	1	no	—
802	C₄×D₄	—	34	2	no	—
803	C₄×D₄	—	34	1	no	—
804	C₄×D₄	—	34	2	no	—
805	C₄×D₄	—	34	1	no	—
806	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
807	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
808	#117	—	2	1	no	—
809	#117	—	17	2	no	—
810	#117	—	17	2	no	—
811	#117	—	17	2	no	—
812	#117	—	34	2	no	—
813	#117	—	34	2	no	—
814	#117	—	34	2	no	—
815	#117	—	34	2	no	—
816	#117	—	34	1	no	—
817	#117	—	34	1	no	—
818	#117	—	34	1	no	—
819	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
836	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
841	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
842	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
843	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
844	#107	—	17	2	no	—
845	#107	—	17	2	no	—
846	#107	—	17	2	no	—
847	#107	—	17	2	no	—
848	#107	—	17	2	no	—
849	#107	—	17	2	no	—
850	#107	—	17	2	no	—
851	#107	—	17	2	no	—
852	#107	—	17	2	no	—
853	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
854	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
855	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
856	#106	—	17	1	no	—
857	#106	—	17	2	no	—
858	#106	—	17	1	no	—
859	#106	—	17	1	no	—
860	#106	—	17	2	no	—
861	#106	—	17	2	no	—
862	#106	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
863	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
864	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
865	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
866	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
867	#103	—	17	1	no	—
868	#103	—	17	2	no	—
869	#103	—	17	1	no	—
870	#103	—	17	2	no	—
871	#103	—	17	1	no	—
872	#103	—	17	2	no	—
873	#103	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
874	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
875	#102	—	17	1	no	—
876	#102	—	17	2	no	—
877	#102	—	17	1	no	—
878	#102	—	17	2	no	—
879	#102	—	17	1	no	—
880	#102	—	17	2	no	—
881	#102	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
882	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
883	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
884	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
885	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
887	C₄×C₈	—	17	1	no	—
888	C₄×C₈	—	17	1	no	—
889	C₄×C₈	—	17	1	no	—
890	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
891	C₁₇	C₂×#3357	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
892	C₂⁴	—	17	2	no	—
893	C₂⁴	—	34	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
906	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
907	C₂×D₄	—	2	2	no	—
908	C₂×D₄	—	17	2	no	—
909	C₂×D₄	—	17	1	no	—
910	C₂×D₄	—	17	1	no	—
911	C₂×D₄	—	34	2	no	—
912	C₂×D₄	—	34	4	no	—
913	C₂×D₄	—	34	2	no	—
914	C₂×D₄	—	34	2	no	—
915	C₂×D₄	—	34	1	no	—
916	C₂×D₄	—	34	2	no	—
917	C₂×D₄	—	34	2	no	—
918	C₂×D₄	—	136	4	no	—
919	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
920	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
931	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
932	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
944	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
945	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
946	SD₁₆	—	2	2	no	—
947	SD₁₆	—	34	2	no	—
948	SD₁₆	—	34	2	no	—
949	SD₁₆	—	34	2	no	—
950	M₁₆	—	2	4	no	—
951	M₁₆	—	34	4	no	—
952	M₁₆	—	34	4	no	—
953	M₁₆	—	34	4	no	—
954	C₂×C₈	—	17	1	no	—
955	C₂×C₈	—	17	4	no	—
956	C₂×C₈	—	17	1	no	—
957	C₂×C₈	—	17	2	no	—
958	C₂×C₈	—	34	4	no	—
959	C₂×C₈	—	34	2	no	—
960	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
962	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
963	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
991	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
992	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
993	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
994	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
995	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1016	C₄²	—	2	2	no	—
1017	C₄²	—	2	1	no	—
1018	C₄²	—	17	1	no	—
1019	C₄²	—	17	1	no	—
1020	C₄²	—	17	1	no	—
1021	C₄²	—	34	2	no	—
1022	C₄²	—	34	2	no	—
1023	C₄²	—	34	1	no	—
1024	C₄²	—	34	1	no	—
1025	C₄²	—	34	2	no	—
1026	C₄²	—	34	1	no	—
1027	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₂³	—	2	1	no	—
1029	C₂³	—	17	1	no	—
1030	C₂³	—	17	2	no	—
1031	C₂³	—	34	4	no	—
1032	C₂³	—	34	4	no	—
1033	C₂³	—	34	4	no	—
1034	C₂³	—	34	1	no	—
1035	C₂³	—	68	2	no	—
1036	C₂³	—	68	2	no	—
1037	C₂³	—	68	2	no	—
1038	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1039	Q₈	—	2	1	no	—
1040	Q₈	—	2	1	no	—
1041	Q₈	—	8	1	no	—
1042	Q₈	—	8	1	no	—
1043	Q₈	—	34	1	no	—
1044	Q₈	—	34	1	no	—
1045	Q₈	—	68	2	no	—
1046	Q₈	—	136	1	no	—
1047	Q₈	—	136	1	no	—
1048	Q₈	—	136	2	no	—
1049	Q₈	—	136	2	no	—
1050	D₄	—	2	2	no	—
1051	D₄	—	2	1	no	—
1052	D₄	—	2	1	no	—
1053	D₄	—	8	2	no	—
1054	D₄	—	34	4	no	—
1055	D₄	—	34	2	no	—
1056	D₄	—	34	1	no	—
1057	D₄	—	34	1	no	—
1058	D₄	—	68	2	no	—
1059	D₄	—	136	2	no	—
1060	D₄	—	136	2	no	—
1061	D₄	—	136	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1100	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1104	C₈	—	2	2	no	—
1105	C₈	—	2	1	no	—
1106	C₈	—	17	2	no	—
1107	C₈	—	34	2	no	—
1108	C₈	—	34	1	no	—
1109	C₈	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1110	C₂²	—	2	2	no	—
1111	C₂²	—	2	2	no	—
1112	C₂²	—	2	2	no	—
1113	C₂²	—	4	1	no	—
1114	C₂²	—	4	1	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	17	2	no	—
1117	C₂²	—	17	2	no	—
1118	C₂²	—	17	2	no	—
1119	C₂²	—	34	2	no	—
1120	C₂²	—	34	2	no	—
1121	C₂²	—	34	2	no	—
1122	C₂²	—	68	8	no	—
1123	C₂²	—	68	1	no	—
1124	C₂²	—	68	1	no	—
1125	C₂²	—	68	1	no	—
1126	C₂²	—	136	4	no	—
1127	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1128	C₄	—	2	2	no	—
1129	C₄	—	2	1	no	—
1130	C₄	—	4	1	no	—
1131	C₄	—	4	1	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	4	2	no	—
1134	C₄	—	4	2	no	—
1135	C₄	—	17	2	no	—
1136	C₄	—	17	2	no	—
1137	C₄	—	34	2	no	—
1138	C₄	—	34	1	no	—
1139	C₄	—	68	1	no	—
1140	C₄	—	68	1	no	—
1141	C₄	—	68	1	no	—
1142	C₄	—	68	2	no	—
1143	C₄	—	68	2	no	—
1144	C₄	#137×D₁₇	1	2	yes	—
1145	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1146	C₄	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	—	4	2	no	—
1148	C₂	—	8	1	no	—
1149	C₂	—	17	4	no	—
1150	C₂	—	68	2	no	—
1151	C₂	—	136	1	no	—
1152	C₂	D₁₇×#547	1	1	yes	characteristic
1153	C₂	C₂×#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1154	C₂	D₁₇×#576	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3357	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	D₁₇×#555	C₂
hypercenter	#3357	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3357
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3357

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₁₇×#554	C₂	semidirect
3. #14541413	C₂	semidirect
4. #14541412	C₂	semidirect
5. #14541411	C₂	semidirect
6. #14541410	C₂	semidirect
7. #14541409	C₂	semidirect
8. #14541408	C₂	semidirect
9. #14541407	C₂	semidirect
10. #14541406	C₂	semidirect
11. #14541405	C₂	semidirect
12. #14541404	C₂	semidirect
13. #14541403	C₂	semidirect
14. D₁₇×#500	C₂	semidirect
15. D₁₇×#485	C₂	semidirect
16. D₁₇×#480	C₂	semidirect
17. D₁₇×#477	C₂	semidirect
18. D₁₇×#476	C₂	semidirect
19. D₁₇×#468	C₂	semidirect
20. C₄×SD₁₆×D₁₇	C₂	semidirect
21. D₁₇×#436	C₂	semidirect
22. D₁₇×#428	C₂	semidirect
23. C₁₇×#3357	C₂	semidirect
34. #11763520	C₂²	semidirect
35. #11763519	C₂²	semidirect
37. #11763517	C₂²	semidirect
38. #11763516	C₂²	semidirect
40. #11763514	C₂²	semidirect
57. #11763214	C₂²	semidirect
58. #11763213	C₂²	semidirect
59. #11763213	C₂²	semidirect
60. #11763212	C₂²	semidirect
61. #11763212	C₂²	semidirect
62. #11763153	C₂²	semidirect
63. #11763152	C₂²	semidirect
64. #11763151	C₂²	semidirect
65. #11763150	C₂²	semidirect
66. #11763149	C₂²	semidirect
67. #11763148	C₂²	semidirect
68. #11763147	C₂²	semidirect
69. #11763124	C₂²	semidirect
70. #11763124	C₂²	semidirect
71. #11763123	C₂²	semidirect
72. #11763122	C₂²	semidirect
73. #11763121	C₂²	semidirect
74. #11763121	C₂²	semidirect
75. #11763120	C₂²	semidirect
76. #11763105	C₂²	semidirect
77. #11763104	C₂²	semidirect
78. #11763103	C₂²	semidirect
79. #11763102	C₂²	semidirect
80. #11763101	C₂²	semidirect
81. #11763100	C₂²	semidirect
82. #11763099	C₂²	semidirect
83. #11763098	C₂²	semidirect
84. #11763097	C₂²	semidirect
85. #11763096	C₂²	semidirect
86. #11763058	C₂²	semidirect
87. #11763057	C₂²	semidirect
88. #11763056	C₂²	semidirect
89. #11763055	C₂²	semidirect
90. #11763054	C₂²	semidirect
91. #11763053	C₂²	semidirect
92. #11763052	C₂²	semidirect
93. #11762900	C₂²	semidirect
94. C₄×#63219	C₂²	semidirect
95. SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
96. C₄×#63230	C₂²	semidirect
97. #11762896	C₂²	semidirect
98. C₄×#63229	C₂²	semidirect
99. #11762894	C₂²	semidirect
100. #11762888	C₂²	semidirect
101. #11762887	C₂²	semidirect
102. #11762886	C₂²	semidirect
103. #11762885	C₂²	semidirect
104. #11762884	C₂²	semidirect
105. #11762852	C₂²	semidirect
106. #11762851	C₂²	semidirect
107. #11762850	C₂²	semidirect
108. #11762850	C₂²	semidirect
109. #11762849	C₂²	semidirect
110. #11762848	C₂²	semidirect
111. #11762848	C₂²	semidirect
125. C₁₇×#554	C₂²	semidirect
126. C₁₇×#500	C₂²	semidirect
127. C₁₇×#485	C₂²	semidirect
128. C₁₇×#480	C₂²	semidirect
129. C₁₇×#477	C₂²	semidirect
130. C₁₇×#476	C₂²	semidirect
131. C₁₇×#468	C₂²	semidirect
132. C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
133. C₁₇×#436	C₂²	semidirect
134. C₁₇×#428	C₂²	semidirect
546. #3357	D₁₇	direct (N × H)
612. #554	C₂×D₁₇	semidirect
633. #500	C₂×D₁₇	semidirect
641. #485	C₂×D₁₇	semidirect
649. #480	C₂×D₁₇	semidirect
655. #477	C₂×D₁₇	semidirect
661. #476	C₂×D₁₇	semidirect
669. #468	C₂×D₁₇	semidirect
677. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
683. #436	C₂×D₁₇	semidirect
691. #428	C₂×D₁₇	semidirect
711. D₁₇	#3357	direct (N × H)
891. C₁₇	C₂×#3357	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇×#555	2
D₁₇×#554	2
#14541413	2
#14541412	2
#14541411	2
#14541410	2
#14541409	2
#14541408	2
#14541407	2
#14541406	2
#14541405	2
#14541404	2
#14541403	2
D₁₇×#500	2
D₁₇×#485	2
D₁₇×#480	2
D₁₇×#477	2
D₁₇×#476	2
D₁₇×#468	2
C₄×SD₁₆×D₁₇	2
D₁₇×#436	2
D₁₇×#428	2
C₁₇×#3357	2
C₂×#3357	17

Subgroups — D17×#3357 #17913066

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#3357 #17913066