Subgroups — #17913089

Order 4352.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 678 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14541409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14541398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14541388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14541378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14541367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14541357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14541343	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14538701	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#14538566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14538394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#10587590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14537372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₁₇×#3160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#10587590	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763533	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763525	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763520	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763512	C₂²	1	4	yes	—
22	#11763501	—	2	2	no	—
23	#11763497	C₂²	1	4	yes	—
24	#11763486	—	2	4	no	—
25	#11763462	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763450	—	2	2	no	—
27	#11763346	—	2	4	no	—
28	#11763346	—	2	2	no	—
29	#11763321	C₂²	1	4	yes	—
30	C₄×#63256	—	2	2	no	—
31	C₄×#63252	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#117×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
34	#11763153	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11763152	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11763146	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11763141	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11763136	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11763135	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11763129	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11763124	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11763113	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11763106	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11763101	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11763096	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11763091	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11763086	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11763068	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11763063	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11763056	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11763056	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄×#63219	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×#63219	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11762888	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762888	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762888	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762888	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762850	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11762850	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11762848	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11762848	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11762847	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11762845	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11762806	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762803	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
72	C₁₇×#533	C₂²	1	2	yes	—
73	C₁₇×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₁₇×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₁₇×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₁₇×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₁₇×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₁₇×#427	C₂²	1	2	yes	—
79	C₁₇×#427	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#63256	—	2	2	no	—
82	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₁₇×#125	C₂³	1	4	yes	—
90	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
91	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
92	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₁₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#10587633	—	2	4	no	—
97	#10587633	—	2	2	no	—
98	#10587632	—	2	4	no	—
99	#10587632	—	2	2	no	—
100	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
104	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#10587590	—	2	4	no	—
109	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#63218	—	2	8	no	—
112	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
114	#10587584	—	2	4	no	—
115	#10587584	—	2	4	no	—
116	#10587584	—	2	4	no	—
117	#10587583	C₂³	1	4	yes	—
118	#10587583	C₂³	1	4	yes	—
119	#10587581	—	2	4	no	—
120	#10587581	—	2	2	no	—
121	#10587581	C₂³	1	4	yes	—
122	#10587581	C₂³	1	4	yes	—
123	#10587580	—	2	4	no	—
124	#10587580	—	2	4	no	—
125	#10587580	—	2	4	no	—
126	#10587579	—	2	4	no	—
127	#10587579	—	2	2	no	—
128	#10587578	—	2	4	no	—
129	#10587578	—	2	2	no	—
130	#10587578	C₂³	1	4	yes	—
131	#10587578	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
134	#10587576	—	2	4	no	—
135	#10587576	—	2	2	no	—
136	#10587572	—	2	4	no	—
137	#10587568	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
139	#10587563	—	2	4	no	—
140	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
141	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
142	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
143	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
144	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
148	#10587558	—	2	4	no	—
149	#10587558	—	2	2	no	—
150	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
151	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
156	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
157	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
159	C₁₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
165	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
166	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
167	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
168	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
171	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
172	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
173	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
178	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
179	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
180	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
181	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	#63256	—	4	8	no	—
192	#63252	—	2	4	no	—
193	#63252	—	2	4	no	—
194	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
195	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
196	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
197	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
212	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	#63227	—	2	4	no	—
230	#63227	—	2	4	no	—
231	#63227	—	2	4	no	—
232	#63227	—	2	4	no	—
233	#63227	—	2	2	no	—
234	#63227	—	2	2	no	—
235	#63227	—	2	4	no	—
236	#63227	—	2	4	no	—
237	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
240	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
241	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	#63225	—	2	2	no	—
246	#63225	—	2	2	no	—
247	#63225	—	2	4	no	—
248	#63225	—	2	4	no	—
249	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
250	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
251	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
252	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
253	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×#3622	—	2	4	no	—
255	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
256	Dic₆₈	—	2	2	no	—
257	D₁₃₆	—	2	2	no	—
258	#63219	—	2	4	no	—
259	#63218	—	2	8	no	—
260	#63218	—	2	8	no	—
261	#61251	—	17	1	no	maximal, Sylow
262	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
268	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
269	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
274	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
283	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
288	D₆₈	—	2	4	no	—
289	D₆₈	—	2	2	no	—
290	D₆₈	—	2	2	no	—
291	D₆₈	—	4	2	no	—
292	D₆₈	—	4	8	no	—
293	D₆₈	—	8	4	no	—
294	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
295	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
296	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
297	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
298	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
299	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
300	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
301	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
302	Dic₃₄	—	2	2	no	—
303	Dic₃₄	—	2	2	no	—
304	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
305	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
306	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
307	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
308	#3622	—	2	4	no	—
309	#3475	—	17	2	no	—
310	#3357	—	17	2	no	—
311	#3356	—	17	2	no	—
312	#3355	—	17	2	no	—
313	#3354	—	17	2	no	—
314	#3353	—	17	2	no	—
315	#3352	—	17	2	no	—
316	#3351	—	17	4	no	—
317	#3160	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
318	#3091	—	17	4	no	—
319	#3076	—	17	2	no	—
320	#3054	—	17	2	no	—
321	C₄×#135	—	17	1	no	—
322	C₂×#436	—	17	1	no	—
323	#2911	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₁₇	#547	1	2	yes	—
327	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
329	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
330	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
331	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
332	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
333	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
334	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
335	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
336	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
337	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
338	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
339	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
340	C₄×C₁₇	#547	1	2	yes	—
341	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
342	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
344	Dic₁₇	—	2	4	no	—
345	Dic₁₇	—	4	2	no	—
346	Dic₁₇	—	4	2	no	—
347	Dic₁₇	—	4	2	no	—
348	C₂×#135	—	17	1	no	—
349	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
350	#556	—	17	2	no	—
351	#555	—	17	2	no	—
352	#554	—	17	2	no	—
353	#553	—	17	4	no	—
354	#552	—	17	4	no	—
355	#552	—	34	2	no	—
356	#551	—	34	4	no	—
357	#547	—	17	2	no	—
358	#546	—	34	2	no	—
359	#533	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
360	#529	—	34	4	no	—
361	#529	—	34	2	no	—
362	#525	—	17	4	no	—
363	C₄×#41	—	17	2	no	—
364	C₄×#41	—	34	2	no	—
365	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
366	C₂×#117	—	17	4	no	—
367	#500	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
368	#500	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
369	#499	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
370	#499	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
371	#498	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
372	#485	—	17	4	no	—
373	#485	—	17	4	no	—
374	#484	—	17	4	no	—
375	#483	—	17	4	no	—
376	#482	—	17	4	no	—
377	#482	—	17	4	no	—
378	#481	—	17	4	no	—
379	#480	—	17	4	no	—
380	#479	—	17	4	no	—
381	#478	—	17	4	no	—
382	#477	—	17	2	no	—
383	#476	—	17	2	no	—
384	#475	—	17	2	no	—
385	#474	—	17	2	no	—
386	#470	—	17	4	no	—
387	#469	—	17	4	no	—
388	#468	—	17	4	no	—
389	#468	—	17	4	no	—
390	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
391	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
392	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
393	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
394	C₄×D₈	—	17	1	no	—
395	C₄×D₈	—	17	1	no	—
396	#436	—	17	2	no	—
397	#436	—	17	2	no	—
398	#436	—	17	2	no	—
399	#436	—	17	2	no	—
400	#428	—	17	4	no	—
401	#428	—	17	4	no	—
402	#428	—	17	4	no	—
403	#428	—	17	4	no	—
404	#427	—	17	1	no	—
405	#427	—	17	4	no	—
406	#427	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
407	#427	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
408	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
409	#416	—	17	2	no	—
410	#416	—	17	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
412	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₁₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₁₇	#3584	1	1	yes	characteristic
417	D₁₇	—	4	4	no	—
418	D₁₇	—	8	2	no	—
419	C₂×#41	—	17	2	no	—
420	C₂×#41	—	34	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
422	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
423	#135	—	34	4	no	—
424	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
425	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
426	C₂×D₈	—	17	1	no	—
427	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
428	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
429	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
430	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
431	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
434	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
435	#126	—	34	4	no	—
436	#126	—	34	4	no	—
437	#126	—	34	4	no	—
438	#125	—	34	4	no	—
439	#125	—	34	2	no	—
440	#125	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
441	#124	—	34	4	no	—
442	#124	—	34	2	no	—
443	#123	—	34	4	no	—
444	#123	—	34	4	no	—
445	#123	—	34	4	no	—
446	#123	—	34	4	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
453	#121	—	17	4	no	—
454	#121	—	17	4	no	—
455	#121	—	34	4	no	—
456	#121	—	34	2	no	—
457	#120	—	34	4	no	—
458	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
459	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
460	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
461	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
462	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
463	C₄×D₄	—	17	2	no	—
464	C₄×D₄	—	17	2	no	—
465	C₄×D₄	—	17	2	no	—
466	C₄×D₄	—	17	2	no	—
467	C₄×D₄	—	17	2	no	—
468	C₄×D₄	—	17	2	no	—
469	C₄×D₄	—	34	4	no	—
470	C₄×D₄	—	34	4	no	—
471	C₄×D₄	—	34	4	no	—
472	C₄×D₄	—	34	2	no	—
473	C₄×D₄	—	34	2	no	—
474	C₄×D₄	—	34	2	no	—
475	#117	—	17	2	no	—
476	#117	—	17	4	no	—
477	#117	—	17	4	no	—
478	#117	—	34	4	no	—
479	#117	—	34	4	no	—
480	#117	—	34	4	no	—
481	#117	—	34	2	no	—
482	#117	—	34	2	no	—
483	#117	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
489	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
490	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
491	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	#107	—	17	1	no	—
493	#107	—	17	1	no	—
494	#107	—	17	4	no	—
495	#107	—	17	4	no	—
496	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
497	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
498	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
499	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
500	#106	—	17	2	no	—
501	#106	—	17	4	no	—
502	#106	—	17	4	no	—
503	#106	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
504	#106	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
505	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
506	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
507	#103	—	17	2	no	—
508	#103	—	17	2	no	—
509	#103	—	17	4	no	—
510	#103	—	17	4	no	—
511	#102	—	17	2	no	—
512	#102	—	17	2	no	—
513	#102	—	17	4	no	—
514	#102	—	17	4	no	—
515	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
516	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
517	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₁₇	#61251	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
522	C₂⁴	—	17	2	no	—
523	#41	—	34	4	no	—
524	#41	—	34	4	no	—
525	#41	—	68	8	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
529	C₂×D₄	—	17	2	no	—
530	C₂×D₄	—	17	2	no	—
531	C₂×D₄	—	17	2	no	—
532	C₂×D₄	—	34	4	no	—
533	C₂×D₄	—	34	4	no	—
534	C₂×D₄	—	34	2	no	—
535	C₂×D₄	—	68	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
546	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
549	Q₁₆	—	34	2	no	—
550	SD₁₆	—	34	4	no	—
551	D₈	—	34	2	no	—
552	M₁₆	—	34	8	no	—
553	M₁₆	—	34	8	no	—
554	C₂×C₈	—	2	2	no	—
555	C₂×C₈	—	17	4	no	—
556	C₂×C₈	—	34	4	no	—
557	C₂×C₈	#63256	1	4	yes	complemented
558	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
562	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
576	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
577	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
578	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
590	C₄²	—	2	4	no	—
591	C₄²	—	34	4	no	—
592	C₄²	—	34	4	no	—
593	C₄²	—	34	2	no	—
594	C₄²	—	34	2	no	—
595	C₄²	—	34	2	no	—
596	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
597	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
598	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
599	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂³	—	17	4	no	—
601	C₂³	—	34	4	no	—
602	C₂³	—	34	2	no	—
603	C₂³	—	68	2	no	—
604	C₂³	—	68	2	no	—
605	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
606	Q₈	—	4	4	no	—
607	Q₈	—	8	2	no	—
608	Q₈	—	34	2	no	—
609	Q₈	—	34	2	no	—
610	D₄	—	34	4	no	—
611	D₄	—	34	2	no	—
612	D₄	—	34	2	no	—
613	D₄	—	68	2	no	—
614	D₄	—	68	8	no	—
615	D₄	—	68	4	no	—
616	D₄	—	136	4	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂×C₄	—	4	1	no	—
621	C₂×C₄	—	17	4	no	—
622	C₂×C₄	—	34	4	no	—
623	C₂×C₄	—	34	8	no	—
624	C₂×C₄	—	34	4	no	—
625	C₂×C₄	—	34	4	no	—
626	C₂×C₄	—	34	2	no	—
627	C₂×C₄	—	34	2	no	—
628	C₂×C₄	—	34	2	no	—
629	C₂×C₄	—	68	8	no	—
630	C₂×C₄	—	68	4	no	—
631	C₂×C₄	—	68	4	no	—
632	C₂×C₄	—	136	2	no	—
633	C₂×C₄	—	136	4	no	—
634	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
640	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
641	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
642	C₈	—	2	1	no	—
643	C₈	—	2	1	no	—
644	C₈	—	34	4	no	—
645	C₈	C₂×#63256	1	2	yes	—
646	C₈	C₂×#63256	1	2	yes	—
647	C₂²	—	2	1	no	—
648	C₂²	—	2	1	no	—
649	C₂²	—	34	4	no	—
650	C₂²	—	34	4	no	—
651	C₂²	—	34	4	no	—
652	C₂²	—	68	2	no	—
653	C₂²	—	68	2	no	—
654	C₂²	—	68	2	no	—
655	C₂²	—	136	4	no	—
656	C₂²	#11763462	1	2	yes	—
657	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
658	C₄	—	2	1	no	—
659	C₄	—	2	1	no	—
660	C₄	—	2	1	no	—
661	C₄	—	4	4	no	—
662	C₄	—	4	4	no	—
663	C₄	—	34	4	no	—
664	C₄	—	68	2	no	—
665	C₄	—	68	2	no	—
666	C₄	—	68	2	no	—
667	C₄	#11763462	1	2	yes	—
668	C₄	#11763606	1	2	yes	—
669	C₄	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
670	C₄	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
671	C₂	—	2	2	no	—
672	C₂	—	68	4	no	—
673	C₂	—	136	2	no	—
674	C₂	C₂×#11763462	1	1	yes	characteristic
675	C₂	C₂×#11763606	1	1	yes	characteristic
676	C₂	#14543553	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3160	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3160	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61251
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3160

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542351	C₂	semidirect
2. #14541409	C₂	semidirect
3. #14541398	C₂	semidirect
4. #14541388	C₂	semidirect
5. #14541378	C₂	semidirect
6. #14541367	C₂	semidirect
7. #14541357	C₂	semidirect
8. #14541343	C₂	semidirect
9. #14538701	C₂	semidirect
10. #14538566	C₂	semidirect
11. #14538394	C₂	semidirect
12. C₄×#10587590	C₂	semidirect
13. C₂×#11762888	C₂	semidirect
14. #14537372	C₂	semidirect
15. C₁₇×#3160	C₂	semidirect
34. #11763153	C₂²	semidirect
35. #11763152	C₂²	semidirect
36. #11763146	C₂²	semidirect
37. #11763141	C₂²	semidirect
38. #11763136	C₂²	semidirect
39. #11763135	C₂²	semidirect
40. #11763129	C₂²	semidirect
41. #11763124	C₂²	semidirect
42. #11763113	C₂²	semidirect
43. #11763106	C₂²	semidirect
44. #11763101	C₂²	semidirect
45. #11763096	C₂²	semidirect
46. #11763091	C₂²	semidirect
47. #11763086	C₂²	semidirect
48. #11763068	C₂²	semidirect
49. #11763063	C₂²	semidirect
50. #11763056	C₂²	semidirect
51. #11763056	C₂²	semidirect
52. C₄×Dic₆₈	C₂²	semidirect
53. C₄×Dic₆₈	C₂²	semidirect
54. C₄×#63219	C₂²	semidirect
55. C₄×#63219	C₂²	semidirect
56. C₄×D₁₃₆	C₂²	semidirect
57. C₄×D₁₃₆	C₂²	semidirect
62. #11762850	C₂²	semidirect
63. #11762850	C₂²	semidirect
64. #11762848	C₂²	semidirect
65. #11762848	C₂²	semidirect
73. C₁₇×#500	C₂²	semidirect
74. C₁₇×#500	C₂²	semidirect
75. C₁₇×#499	C₂²	semidirect
76. C₁₇×#499	C₂²	semidirect
77. C₁₇×#498	C₂²	semidirect
211. C₂×C₈×C₁₇	#41	semidirect
317. #3160	D₁₇	semidirect
367. #500	C₂×D₁₇	semidirect
368. #500	C₂×D₁₇	semidirect
369. #499	C₂×D₁₇	semidirect
370. #499	C₂×D₁₇	semidirect
371. #498	C₂×D₁₇	semidirect
521. C₁₇	#61251	semidirect
557. C₂×C₈	#63256	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542351	2
#14541409	2
#14541398	2
#14541388	2
#14541378	2
#14541367	2
#14541357	2
#14541343	2
#14538701	2
#14538566	2
#14538394	2
C₄×#10587590	2
C₂×#11762888	2
#14537372	2
C₁₇×#3160	2
#61251	17