Subgroups — #17913091

Order 4352.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 678 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14541411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14541400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14541389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14541380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14541369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14541358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14541346	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14539298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14538699	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#14538574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14538393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#10587590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14537374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×C₁₇×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#10587590	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763529	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763524	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763516	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763505	C₂²	1	4	yes	—
21	#11763499	C₂²	1	4	yes	—
22	#11763494	—	2	2	no	—
23	#11763485	—	2	4	no	—
24	#11763463	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763453	—	2	2	no	—
26	#11763366	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763341	—	2	2	no	—
28	#11763339	—	2	4	no	—
29	#11763320	C₂²	1	4	yes	—
30	C₄×#63252	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#63254	—	2	2	no	—
32	C₂×#10587612	C₂²	1	4	yes	—
33	#11763214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11763214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11763211	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11763211	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11763207	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11763151	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11763151	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11763145	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11763140	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11763134	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11763134	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11763128	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11763123	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11763117	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11763110	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11763105	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11763100	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11763095	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11763090	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11763067	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11763062	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11763055	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11763055	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₄×#63219	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×#63219	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11762851	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11762851	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11762851	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11762851	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11762847	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762847	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762847	C₂²	1	4	yes	—
69	#11762847	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11762806	C₂²	1	4	yes	—
71	#11762806	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₁₇×#436	C₂²	1	2	yes	—
75	C₁₇×#436	C₂²	1	2	yes	—
76	C₁₇×#436	C₂²	1	2	yes	—
77	C₁₇×#436	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#63254	—	2	2	no	—
84	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
86	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
92	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
93	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#10587639	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
100	#10587625	—	2	4	no	—
101	#10587624	—	2	2	no	—
102	#10587622	—	2	2	no	—
103	#10587621	—	2	4	no	—
104	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
106	#10587616	C₂³	1	4	yes	—
107	#10587615	—	2	4	no	—
108	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
112	#10587612	—	2	4	no	—
113	#10587612	—	2	4	no	—
114	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
115	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
116	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
117	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
120	#10587610	—	2	2	no	—
121	#10587610	—	2	2	no	—
122	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
123	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#10587590	—	2	4	no	—
127	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
129	#10587584	—	2	4	no	—
130	#10587583	—	2	2	no	—
131	#10587578	—	2	2	no	—
132	#10587576	—	2	2	no	—
133	#10587575	—	2	4	no	—
134	#10587573	—	2	2	no	—
135	#10587572	—	2	4	no	—
136	#10587571	—	2	4	no	—
137	#10587569	—	2	4	no	—
138	#10587567	—	2	4	no	—
139	#10587565	—	2	4	no	—
140	#10587565	—	2	4	no	—
141	#10587564	—	2	4	no	—
142	#10587563	—	2	4	no	—
143	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
145	#10587558	—	2	2	no	—
146	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
147	#10587556	C₂³	1	4	yes	—
148	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
149	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
157	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
163	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
164	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
165	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
166	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
167	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
168	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
169	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
170	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
171	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
178	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
179	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
180	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
181	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
182	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
200	#63254	—	4	8	no	—
201	#63252	—	2	4	no	—
202	#63252	—	2	4	no	—
203	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
210	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
211	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
212	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
215	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	#63227	—	2	2	no	—
235	#63227	—	2	2	no	—
236	#63227	—	2	4	no	—
237	#63227	—	2	4	no	—
238	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
240	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
241	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
242	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
246	#63225	—	2	4	no	—
247	#63225	—	2	4	no	—
248	#63225	—	2	2	no	—
249	#63225	—	2	2	no	—
250	#63225	—	2	4	no	—
251	#63225	—	2	4	no	—
252	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
253	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
257	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
258	Dic₆₈	—	2	2	no	—
259	D₁₃₆	—	2	2	no	—
260	#63219	—	2	4	no	—
261	#61251	—	17	1	no	maximal, Sylow
262	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
266	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
268	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
269	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
272	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
276	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
286	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
287	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
288	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
294	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
295	D₆₈	—	2	2	no	—
296	D₆₈	—	2	2	no	—
297	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
298	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
299	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
300	Dic₃₄	—	2	2	no	—
301	Dic₃₄	—	2	2	no	—
302	Dic₃₄	—	4	4	no	—
303	Dic₃₄	—	8	2	no	—
304	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
305	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
306	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
307	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
308	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
309	#3475	—	17	2	no	—
310	#3357	—	17	2	no	—
311	#3356	—	17	2	no	—
312	#3355	—	17	2	no	—
313	#3354	—	17	2	no	—
314	#3353	—	17	2	no	—
315	#3352	—	17	2	no	—
316	#3351	—	17	4	no	—
317	#3160	—	17	1	no	—
318	#3091	—	17	4	no	—
319	#3076	—	17	2	no	—
320	#3054	—	17	2	no	—
321	C₄×#135	—	17	1	no	—
322	C₂×#436	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
323	#2911	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
330	C₂²×C₁₇	#547	1	2	yes	—
331	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
333	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
334	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
335	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
336	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
337	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
338	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
339	C₄×C₁₇	#547	1	2	yes	—
340	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
341	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
342	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
343	Dic₁₇	—	4	4	no	—
344	Dic₁₇	—	4	2	no	—
345	Dic₁₇	—	4	2	no	—
346	Dic₁₇	—	4	4	no	—
347	Dic₁₇	—	4	2	no	—
348	C₂×#135	—	17	1	no	—
349	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
350	#556	—	17	2	no	—
351	#555	—	17	2	no	—
352	#554	—	17	2	no	—
353	#553	—	17	4	no	—
354	#552	—	17	4	no	—
355	#552	—	34	2	no	—
356	#551	—	34	4	no	—
357	#547	—	17	2	no	—
358	#546	—	34	2	no	—
359	#533	—	17	2	no	—
360	#529	—	34	4	no	—
361	#529	—	34	2	no	—
362	#525	—	17	4	no	—
363	C₄×#41	—	17	2	no	—
364	C₄×#41	—	34	2	no	—
365	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂×#117	—	17	4	no	—
367	#500	—	17	1	no	—
368	#500	—	17	1	no	—
369	#499	—	17	2	no	—
370	#499	—	17	2	no	—
371	#498	—	17	2	no	—
372	#485	—	17	4	no	—
373	#485	—	17	4	no	—
374	#484	—	17	4	no	—
375	#483	—	17	4	no	—
376	#482	—	17	4	no	—
377	#482	—	17	4	no	—
378	#481	—	17	4	no	—
379	#480	—	17	4	no	—
380	#479	—	17	4	no	—
381	#478	—	17	4	no	—
382	#477	—	17	2	no	—
383	#476	—	17	2	no	—
384	#475	—	17	2	no	—
385	#474	—	17	2	no	—
386	#470	—	17	4	no	—
387	#469	—	17	4	no	—
388	#468	—	17	4	no	—
389	#468	—	17	4	no	—
390	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
391	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
392	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
393	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
394	C₄×D₈	—	17	1	no	—
395	C₄×D₈	—	17	1	no	—
396	#436	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
397	#436	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
398	#436	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
399	#436	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
400	#428	—	17	4	no	—
401	#428	—	17	4	no	—
402	#428	—	17	4	no	—
403	#428	—	17	4	no	—
404	#427	—	17	4	no	—
405	#427	—	17	2	no	—
406	#427	—	17	2	no	—
407	#427	—	17	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	#416	—	17	4	no	—
410	#416	—	17	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
415	C₂×C₁₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₁₇	#3584	1	1	yes	characteristic
418	D₁₇	—	8	2	no	—
419	C₂×#41	—	17	2	no	—
420	C₂×#41	—	34	2	no	—
421	C₂²×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
423	#135	—	34	4	no	—
424	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
425	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
426	C₂×D₈	—	17	1	no	—
427	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
428	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
429	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
430	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
431	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
434	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
435	#126	—	34	4	no	—
436	#126	—	34	4	no	—
437	#126	—	34	4	no	—
438	#125	—	17	4	no	—
439	#125	—	34	4	no	—
440	#125	—	34	2	no	—
441	#124	—	34	2	no	—
442	#124	—	34	4	no	—
443	#123	—	34	4	no	—
444	#123	—	34	4	no	—
445	#123	—	34	4	no	—
446	#123	—	34	4	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
453	#121	—	17	4	no	—
454	#121	—	17	4	no	—
455	#121	—	34	4	no	—
456	#121	—	34	2	no	—
457	#120	—	34	4	no	—
458	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
459	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
460	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
461	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
462	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
463	C₄×D₄	—	17	2	no	—
464	C₄×D₄	—	17	2	no	—
465	C₄×D₄	—	34	2	no	—
466	C₄×D₄	—	34	2	no	—
467	C₄×D₄	—	34	2	no	—
468	C₄×D₄	—	34	4	no	—
469	C₄×D₄	—	34	4	no	—
470	C₄×D₄	—	34	4	no	—
471	C₄×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
472	C₄×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
473	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
474	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
475	#117	—	17	2	no	—
476	#117	—	17	4	no	—
477	#117	—	17	4	no	—
478	#117	—	17	4	no	—
479	#117	—	34	4	no	—
480	#117	—	34	4	no	—
481	#117	—	34	2	no	—
482	#117	—	34	4	no	—
483	#117	—	34	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
489	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
490	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
491	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	#107	—	17	1	no	—
493	#107	—	17	1	no	—
494	#107	—	17	2	no	—
495	#107	—	17	2	no	—
496	#107	—	17	4	no	—
497	#107	—	17	4	no	—
498	#107	—	17	2	no	—
499	#107	—	17	2	no	—
500	#106	—	17	2	no	—
501	#106	—	17	4	no	—
502	#106	—	17	4	no	—
503	#106	—	17	4	no	—
504	#106	—	17	4	no	—
505	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
506	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
507	#103	—	17	2	no	—
508	#103	—	17	2	no	—
509	#103	—	17	4	no	—
510	#103	—	17	4	no	—
511	#102	—	17	2	no	—
512	#102	—	17	2	no	—
513	#102	—	17	4	no	—
514	#102	—	17	4	no	—
515	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
516	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
517	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₁₇	#61251	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
522	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
523	#41	—	34	4	no	—
524	#41	—	34	4	no	—
525	#41	—	68	8	no	—
526	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
529	C₂×D₄	—	4	2	no	—
530	C₂×D₄	—	17	2	no	—
531	C₂×D₄	—	34	2	no	—
532	C₂×D₄	—	34	4	no	—
533	C₂×D₄	—	34	4	no	—
534	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
535	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
536	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
543	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
549	Q₁₆	—	34	2	no	—
550	SD₁₆	—	34	4	no	—
551	D₈	—	34	2	no	—
552	M₁₆	—	2	8	no	—
553	M₁₆	—	2	8	no	—
554	C₂×C₈	—	2	4	no	—
555	C₂×C₈	—	2	2	no	—
556	C₂×C₈	#63254	1	4	yes	complemented
557	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
560	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
562	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
564	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
567	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
576	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
577	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
578	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
589	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
590	C₄²	—	34	4	no	—
591	C₄²	—	34	4	no	—
592	C₄²	—	34	2	no	—
593	C₄²	—	34	2	no	—
594	C₄²	—	34	2	no	—
595	C₄²	—	34	4	no	—
596	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
597	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
598	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
599	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂³	—	2	4	no	—
601	C₂³	—	4	2	no	—
602	C₂³	—	4	2	no	—
603	C₂³	—	34	2	no	—
604	C₂³	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
605	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
606	Q₈	—	34	2	no	—
607	Q₈	—	34	2	no	—
608	Q₈	—	68	4	no	—
609	Q₈	—	136	2	no	—
610	D₄	—	2	4	no	—
611	D₄	—	4	2	no	—
612	D₄	—	34	2	no	—
613	D₄	—	34	2	no	—
614	D₄	—	68	8	no	—
615	D₄	—	68	4	no	—
616	D₄	—	136	4	no	—
617	C₂×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂×C₄	—	2	8	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₄	—	4	1	no	—
623	C₂×C₄	—	34	2	no	—
624	C₂×C₄	—	34	2	no	—
625	C₂×C₄	—	34	4	no	—
626	C₂×C₄	—	34	4	no	—
627	C₂×C₄	—	34	2	no	—
628	C₂×C₄	—	68	8	no	—
629	C₂×C₄	—	68	4	no	—
630	C₂×C₄	—	68	4	no	—
631	C₂×C₄	—	136	2	no	—
632	C₂×C₄	—	136	4	no	—
633	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
635	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
640	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
641	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
642	C₈	—	2	4	no	—
643	C₈	—	2	1	no	—
644	C₈	—	2	1	no	—
645	C₈	C₂×#63254	1	2	yes	—
646	C₈	C₂×#63254	1	2	yes	—
647	C₂²	—	2	1	no	—
648	C₂²	—	2	1	no	—
649	C₂²	—	2	4	no	—
650	C₂²	—	2	4	no	—
651	C₂²	—	2	4	no	—
652	C₂²	—	8	4	no	—
653	C₂²	—	68	2	no	—
654	C₂²	—	68	2	no	—
655	C₂²	—	68	2	no	—
656	C₂²	#11763463	1	2	yes	—
657	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
658	C₄	—	2	4	no	—
659	C₄	—	2	1	no	—
660	C₄	—	2	1	no	—
661	C₄	—	2	1	no	—
662	C₄	—	68	2	no	—
663	C₄	—	68	2	no	—
664	C₄	—	68	4	no	—
665	C₄	—	68	2	no	—
666	C₄	—	68	4	no	—
667	C₄	#11763463	1	2	yes	—
668	C₄	#11763609	1	2	yes	—
669	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
670	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
671	C₂	—	2	2	no	—
672	C₂	—	4	4	no	—
673	C₂	—	136	2	no	—
674	C₂	C₂×#11763463	1	1	yes	characteristic
675	C₂	C₂×#11763609	1	1	yes	characteristic
676	C₂	#14543558	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#436	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#436	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61251
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542342	C₂	semidirect
2. #14541411	C₂	semidirect
3. #14541400	C₂	semidirect
4. #14541389	C₂	semidirect
5. #14541380	C₂	semidirect
6. #14541369	C₂	semidirect
7. #14541358	C₂	semidirect
8. #14541346	C₂	semidirect
9. #14539298	C₂	semidirect
10. #14538699	C₂	semidirect
11. #14538574	C₂	semidirect
12. #14538393	C₂	semidirect
13. C₄×#10587590	C₂	semidirect
14. #14537374	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₇×#436	C₂	semidirect
33. #11763214	C₂²	semidirect
34. #11763214	C₂²	semidirect
35. #11763211	C₂²	semidirect
36. #11763211	C₂²	semidirect
37. #11763207	C₂²	semidirect
38. #11763151	C₂²	semidirect
39. #11763151	C₂²	semidirect
40. #11763145	C₂²	semidirect
41. #11763140	C₂²	semidirect
42. #11763134	C₂²	semidirect
43. #11763134	C₂²	semidirect
44. #11763128	C₂²	semidirect
45. #11763123	C₂²	semidirect
46. #11763117	C₂²	semidirect
47. #11763110	C₂²	semidirect
48. #11763105	C₂²	semidirect
49. #11763100	C₂²	semidirect
50. #11763095	C₂²	semidirect
51. #11763090	C₂²	semidirect
52. #11763067	C₂²	semidirect
53. #11763062	C₂²	semidirect
54. #11763055	C₂²	semidirect
55. #11763055	C₂²	semidirect
56. C₄×Dic₆₈	C₂²	semidirect
57. C₄×Dic₆₈	C₂²	semidirect
58. C₄×#63219	C₂²	semidirect
59. C₄×#63219	C₂²	semidirect
60. C₄×D₁₃₆	C₂²	semidirect
61. C₄×D₁₃₆	C₂²	semidirect
62. #11762851	C₂²	semidirect
63. #11762851	C₂²	semidirect
64. #11762851	C₂²	semidirect
65. #11762851	C₂²	semidirect
214. C₂×C₈×C₁₇	#41	semidirect
322. C₂×#436	D₁₇	semidirect
521. C₁₇	#61251	semidirect
556. C₂×C₈	#63254	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542342	2
#14541411	2
#14541400	2
#14541389	2
#14541380	2
#14541369	2
#14541358	2
#14541346	2
#14539298	2
#14538699	2
#14538574	2
#14538393	2
C₄×#10587590	2
#14537374	2
C₂×C₁₇×#436	2
#61251	17