Subgroups — #17913092

Order 4352.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 678 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14541412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14541401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14541391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14541381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14541370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14541360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14541349	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14539298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14538695	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#14538572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14538389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#11762888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14537372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×C₁₇×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763532	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763524	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763519	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763509	C₂²	1	4	yes	—
21	#11763500	C₂²	1	4	yes	—
22	#11763499	—	2	2	no	—
23	#11763488	—	2	4	no	—
24	#11763464	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763455	—	2	2	no	—
26	#11763366	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763343	—	2	2	no	—
28	#11763337	—	2	4	no	—
29	#11763316	C₂²	1	4	yes	—
30	C₄×#63252	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#117×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
33	#11763214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11763214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11763211	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11763211	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11763207	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11763149	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11763148	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11763143	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11763138	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11763132	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11763131	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11763126	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11763121	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11763116	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11763109	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11763104	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11763099	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11763094	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11763089	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11763064	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11763059	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11763052	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11763052	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11762888	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762888	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762888	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762888	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762850	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11762850	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11762848	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11762848	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11762847	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762847	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762845	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11762805	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₁₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₁₇×#416	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#63252	—	2	2	no	—
83	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₁₇×#135	—	2	4	no	—
86	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
98	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#10587632	C₂³	1	4	yes	—
102	#10587632	C₂³	1	4	yes	—
103	#10587624	C₂³	1	4	yes	—
104	#10587624	C₂³	1	4	yes	—
105	#10587623	—	2	4	no	—
106	#10587621	—	2	4	no	—
107	#10587616	—	2	2	no	—
108	#10587615	—	2	4	no	—
109	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
110	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
113	#10587612	—	2	2	no	—
114	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
116	#10587610	—	2	2	no	—
117	#10587610	—	2	2	no	—
118	#10587610	—	2	2	no	—
119	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#63218	—	2	8	no	—
121	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
123	#10587584	—	2	4	no	—
124	#10587582	—	2	4	no	—
125	#10587580	—	2	4	no	—
126	#10587578	C₂³	1	4	yes	—
127	#10587578	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
130	#10587575	—	2	4	no	—
131	#10587571	—	2	4	no	—
132	#10587570	—	2	4	no	—
133	#10587569	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
135	#10587565	—	2	4	no	—
136	#10587563	—	2	4	no	—
137	#10587562	—	2	4	no	—
138	#10587561	—	2	2	no	—
139	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
140	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
141	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
142	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
144	#10587558	—	2	4	no	—
145	#10587558	—	2	4	no	—
146	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
147	#10587556	—	2	2	no	—
148	#10587556	C₂³	1	4	yes	—
149	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
150	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
154	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
157	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
159	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
160	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
166	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
167	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
168	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
169	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
170	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
171	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
172	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
173	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
174	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
175	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
178	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
179	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
180	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
181	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
185	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	#63252	—	4	8	no	—
199	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
200	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
210	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
211	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
212	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
215	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
236	#63227	—	2	4	no	—
237	#63227	—	2	4	no	—
238	#63227	—	2	4	no	—
239	#63227	—	2	4	no	—
240	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
248	#63225	—	2	4	no	—
249	#63225	—	2	4	no	—
250	#63225	—	2	4	no	—
251	#63225	—	2	4	no	—
252	#63225	—	2	4	no	—
253	#63225	—	2	4	no	—
254	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
255	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
256	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×#3622	—	2	4	no	—
258	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
259	#63218	—	2	8	no	—
260	#63218	—	2	8	no	—
261	#61251	—	17	1	no	maximal, Sylow
262	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
268	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
269	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
270	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
271	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
272	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
273	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
278	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
279	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
280	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
289	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
290	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
291	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
295	D₆₈	—	2	4	no	—
296	D₆₈	—	4	2	no	—
297	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
298	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
299	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
300	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
301	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
302	Dic₃₄	—	4	4	no	—
303	Dic₃₄	—	8	2	no	—
304	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
305	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
306	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
307	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
308	#3622	—	2	4	no	—
309	#3475	—	17	2	no	—
310	#3357	—	17	2	no	—
311	#3356	—	17	2	no	—
312	#3355	—	17	2	no	—
313	#3354	—	17	2	no	—
314	#3353	—	17	2	no	—
315	#3352	—	17	2	no	—
316	#3351	—	17	4	no	—
317	#3160	—	17	1	no	—
318	#3091	—	17	4	no	—
319	#3076	—	17	2	no	—
320	#3054	—	17	2	no	—
321	C₄×#135	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
322	C₂×#436	—	17	1	no	—
323	#2911	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₁₇	#547	1	2	yes	—
330	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
332	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
333	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
334	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
335	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
336	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
337	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
338	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
339	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
340	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
341	C₄×C₁₇	#547	1	2	yes	—
342	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
343	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
345	Dic₁₇	—	2	4	no	—
346	Dic₁₇	—	4	4	no	—
347	Dic₁₇	—	4	4	no	—
348	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
350	#556	—	17	2	no	—
351	#555	—	17	2	no	—
352	#554	—	17	2	no	—
353	#553	—	17	4	no	—
354	#552	—	17	4	no	—
355	#552	—	34	2	no	—
356	#551	—	34	4	no	—
357	#547	—	17	2	no	—
358	#546	—	34	2	no	—
359	#533	—	17	2	no	—
360	#529	—	34	2	no	—
361	#529	—	34	4	no	—
362	#525	—	17	4	no	—
363	C₄×#41	—	34	2	no	—
364	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
366	C₂×#117	—	17	4	no	—
367	#500	—	17	1	no	—
368	#500	—	17	1	no	—
369	#499	—	17	2	no	—
370	#499	—	17	2	no	—
371	#498	—	17	2	no	—
372	#485	—	17	4	no	—
373	#485	—	17	4	no	—
374	#484	—	17	4	no	—
375	#483	—	17	4	no	—
376	#482	—	17	4	no	—
377	#482	—	17	4	no	—
378	#481	—	17	4	no	—
379	#480	—	17	4	no	—
380	#479	—	17	4	no	—
381	#478	—	17	4	no	—
382	#477	—	17	2	no	—
383	#476	—	17	2	no	—
384	#475	—	17	2	no	—
385	#474	—	17	2	no	—
386	#470	—	17	4	no	—
387	#469	—	17	4	no	—
388	#468	—	17	4	no	—
389	#468	—	17	4	no	—
390	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
391	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
392	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
393	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
394	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
395	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
396	#436	—	17	2	no	—
397	#436	—	17	2	no	—
398	#436	—	17	2	no	—
399	#436	—	17	2	no	—
400	#428	—	17	4	no	—
401	#428	—	17	4	no	—
402	#428	—	17	4	no	—
403	#428	—	17	4	no	—
404	#427	—	17	2	no	—
405	#427	—	17	2	no	—
406	#427	—	17	4	no	—
407	#427	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
409	#416	—	17	4	no	—
410	#416	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
412	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
415	C₂×C₁₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₁₇	#3584	1	1	yes	characteristic
418	D₁₇	—	4	4	no	—
419	C₂×#41	—	34	2	no	—
420	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
421	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
422	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
423	#135	—	2	4	no	—
424	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
426	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
428	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
429	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
430	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
431	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
434	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
435	#126	—	34	4	no	—
436	#126	—	34	4	no	—
437	#126	—	34	4	no	—
438	#125	—	17	4	no	—
439	#125	—	34	2	no	—
440	#125	—	34	4	no	—
441	#124	—	34	2	no	—
442	#124	—	34	4	no	—
443	#123	—	34	4	no	—
444	#123	—	34	4	no	—
445	#123	—	34	4	no	—
446	#123	—	34	4	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
453	#121	—	17	4	no	—
454	#121	—	17	4	no	—
455	#121	—	34	4	no	—
456	#121	—	34	2	no	—
457	#120	—	34	4	no	—
458	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
459	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
460	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
461	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
462	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
463	C₄×D₄	—	2	2	no	—
464	C₄×D₄	—	2	2	no	—
465	C₄×D₄	—	17	2	no	—
466	C₄×D₄	—	17	2	no	—
467	C₄×D₄	—	17	2	no	—
468	C₄×D₄	—	17	2	no	—
469	C₄×D₄	—	34	2	no	—
470	C₄×D₄	—	34	4	no	—
471	C₄×D₄	—	34	4	no	—
472	C₄×D₄	—	34	4	no	—
473	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
474	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
475	#117	—	2	2	no	—
476	#117	—	17	4	no	—
477	#117	—	17	4	no	—
478	#117	—	17	4	no	—
479	#117	—	34	4	no	—
480	#117	—	34	4	no	—
481	#117	—	34	4	no	—
482	#117	—	34	2	no	—
483	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
489	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
491	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	#107	—	17	2	no	—
493	#107	—	17	2	no	—
494	#107	—	17	2	no	—
495	#107	—	17	2	no	—
496	#107	—	17	4	no	—
497	#107	—	17	4	no	—
498	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	#106	—	17	4	no	—
501	#106	—	17	4	no	—
502	#106	—	17	4	no	—
503	#106	—	17	4	no	—
504	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
505	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
506	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
507	#103	—	17	4	no	—
508	#103	—	17	4	no	—
509	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
510	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
511	#102	—	17	4	no	—
512	#102	—	17	4	no	—
513	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
514	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
515	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
516	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
517	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₁₇	#61251	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
522	C₂⁴	—	17	2	no	—
523	#41	—	2	4	no	—
524	#41	—	2	4	no	—
525	#41	—	68	8	no	—
526	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
528	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
529	C₂×D₄	—	2	2	no	—
530	C₂×D₄	—	17	2	no	—
531	C₂×D₄	—	17	2	no	—
532	C₂×D₄	—	34	4	no	—
533	C₂×D₄	—	34	4	no	—
534	C₂×D₄	—	68	2	no	—
535	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
546	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
549	Q₁₆	—	2	2	no	—
550	SD₁₆	—	2	4	no	—
551	D₈	—	2	2	no	—
552	M₁₆	—	34	8	no	—
553	M₁₆	—	34	8	no	—
554	C₂×C₈	—	2	2	no	—
555	C₂×C₈	—	17	4	no	—
556	C₂×C₈	—	34	4	no	—
557	C₂×C₈	#63252	1	4	yes	complemented
558	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
562	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
567	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
576	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
577	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
578	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
590	C₄²	—	2	2	no	—
591	C₄²	—	2	2	no	—
592	C₄²	—	2	2	no	—
593	C₄²	—	34	4	no	—
594	C₄²	—	34	4	no	—
595	C₄²	—	34	4	no	—
596	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
597	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
598	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
599	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂³	—	2	2	no	—
601	C₂³	—	17	4	no	—
602	C₂³	—	34	4	no	—
603	C₂³	—	68	2	no	—
604	C₂³	—	68	2	no	—
605	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
606	Q₈	—	2	2	no	—
607	Q₈	—	2	2	no	—
608	Q₈	—	68	4	no	—
609	Q₈	—	136	2	no	—
610	D₄	—	2	2	no	—
611	D₄	—	2	2	no	—
612	D₄	—	4	4	no	—
613	D₄	—	34	4	no	—
614	D₄	—	68	2	no	—
615	D₄	—	68	8	no	—
616	D₄	—	136	4	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	4	1	no	—
622	C₂×C₄	—	4	4	no	—
623	C₂×C₄	—	4	4	no	—
624	C₂×C₄	—	8	2	no	—
625	C₂×C₄	—	17	4	no	—
626	C₂×C₄	—	34	4	no	—
627	C₂×C₄	—	34	8	no	—
628	C₂×C₄	—	34	4	no	—
629	C₂×C₄	—	34	4	no	—
630	C₂×C₄	—	34	4	no	—
631	C₂×C₄	—	34	4	no	—
632	C₂×C₄	—	68	8	no	—
633	C₂×C₄	—	136	4	no	—
634	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
635	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
641	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
642	C₈	—	2	1	no	—
643	C₈	—	2	1	no	—
644	C₈	—	34	4	no	—
645	C₈	C₂×#63252	1	2	yes	—
646	C₈	C₂×#63252	1	2	yes	—
647	C₂²	—	2	1	no	—
648	C₂²	—	2	1	no	—
649	C₂²	—	4	2	no	—
650	C₂²	—	4	2	no	—
651	C₂²	—	4	2	no	—
652	C₂²	—	34	4	no	—
653	C₂²	—	34	4	no	—
654	C₂²	—	34	4	no	—
655	C₂²	—	136	4	no	—
656	C₂²	#11763464	1	2	yes	—
657	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
658	C₄	—	2	1	no	—
659	C₄	—	2	1	no	—
660	C₄	—	2	1	no	—
661	C₄	—	4	2	no	—
662	C₄	—	4	2	no	—
663	C₄	—	4	2	no	—
664	C₄	—	34	4	no	—
665	C₄	—	68	4	no	—
666	C₄	—	68	4	no	—
667	C₄	#11763464	1	2	yes	—
668	C₄	#11763606	1	2	yes	—
669	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
670	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
671	C₂	—	2	2	no	—
672	C₂	—	8	2	no	—
673	C₂	—	68	4	no	—
674	C₂	C₂×#11763464	1	1	yes	characteristic
675	C₂	C₂×#11763606	1	1	yes	characteristic
676	C₂	#14543553	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#135	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#135	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61251
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542348	C₂	semidirect
2. #14541412	C₂	semidirect
3. #14541401	C₂	semidirect
4. #14541391	C₂	semidirect
5. #14541381	C₂	semidirect
6. #14541370	C₂	semidirect
7. #14541360	C₂	semidirect
8. #14541349	C₂	semidirect
9. #14539298	C₂	semidirect
10. #14538695	C₂	semidirect
11. #14538572	C₂	semidirect
12. #14538389	C₂	semidirect
13. C₂×#11762888	C₂	semidirect
14. #14537372	C₂	semidirect
15. C₄×C₁₇×#135	C₂	semidirect
33. #11763214	C₂²	semidirect
34. #11763214	C₂²	semidirect
35. #11763211	C₂²	semidirect
36. #11763211	C₂²	semidirect
37. #11763207	C₂²	semidirect
38. #11763149	C₂²	semidirect
39. #11763148	C₂²	semidirect
40. #11763143	C₂²	semidirect
41. #11763138	C₂²	semidirect
42. #11763132	C₂²	semidirect
43. #11763131	C₂²	semidirect
44. #11763126	C₂²	semidirect
45. #11763121	C₂²	semidirect
46. #11763116	C₂²	semidirect
47. #11763109	C₂²	semidirect
48. #11763104	C₂²	semidirect
49. #11763099	C₂²	semidirect
50. #11763094	C₂²	semidirect
51. #11763089	C₂²	semidirect
52. #11763064	C₂²	semidirect
53. #11763059	C₂²	semidirect
54. #11763052	C₂²	semidirect
55. #11763052	C₂²	semidirect
60. #11762850	C₂²	semidirect
61. #11762850	C₂²	semidirect
62. #11762848	C₂²	semidirect
63. #11762848	C₂²	semidirect
72. C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
73. C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
74. C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
75. C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
76. C₄×D₈×C₁₇	C₂²	semidirect
77. C₄×D₈×C₁₇	C₂²	semidirect
214. C₂×C₈×C₁₇	#41	semidirect
321. C₄×#135	D₁₇	semidirect
390. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
391. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
392. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
393. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
394. C₄×D₈	C₂×D₁₇	semidirect
395. C₄×D₈	C₂×D₁₇	semidirect
521. C₁₇	#61251	semidirect
557. C₂×C₈	#63252	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542348	2
#14541412	2
#14541401	2
#14541391	2
#14541381	2
#14541370	2
#14541360	2
#14541349	2
#14539298	2
#14538695	2
#14538572	2
#14538389	2
C₂×#11762888	2
#14537372	2
C₄×C₁₇×#135	2
#61251	17