Finite Group Databasebeta

← #17913111

Subgroups — #17913111

Order 4352.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1288 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542344C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763498C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14541352C212yesmaximal, complemented
4#14541337C212yesmaximal, complemented
5#14541318C212yesmaximal, complemented
6#14541297C212yesmaximal, complemented
7#14541232C212yesmaximal, complemented
8#14541217C212yesmaximal, complemented
9#14541156C212yesmaximal, complemented
10#14541145C212yesmaximal, complemented
11#14539334C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14538734C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14538733C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14538705C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14538604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14538588C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14538417C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14538416C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14537608C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14537516C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#14537373C211yesmaximal, characteristic, complemented
22D17×#428C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C17×#3093C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#10587637C2211yescharacteristic
25C22×#63223C2211yescharacteristic
26C2×M16×D17C2211yescharacteristic
27#11763530C2211yescharacteristic
28#11763523C2211yescharacteristic
29#11763517C2211yescharacteristic
30#11763511C2211yescharacteristic
31#11763506C2211yescharacteristic
32#11763501C2211yescharacteristic
33#11763498—21no—
34#11763498—21no—
35#11763498—21no—
36#11763498—21no—
37#11763498C2212yes—
38#11763498C2212yes—
39#11763498C2212yes—
40#11763498C2212yes—
41#11763496—21no—
42#11763493C2211yescharacteristic
43#11763490—21no—
44#11763482—21no—
45#11763459C2211yescharacteristic
46#11763446—21no—
47#11763362C2211yescharacteristic
48#11763341—21no—
49#11763339—21no—
50#11763339—21no—
51C2×#10587565—21no—
52C2×#10587556—21no—
53C2×#10587576C2211yescharacteristic
54#11763316C2211yescharacteristic
55C2×#10587569—21no—
56C2×#10587583C2211yescharacteristic
57C2×#10587610C2211yescharacteristic
58#41×Dic17C2211yescharacteristic
59C4×#63254—21no—
60C2×#10587573C2211yescharacteristic
61C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
62C2×#10587612C2211yescharacteristic
63C2×#10587558—21no—
64#117×D17C2211yescharacteristic
65C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
66#11763217C2212yescomplemented
67#11763216C2212yescomplemented
68#11763210C2212yescomplemented
69#11763209C2212yescomplemented
70#11763153C2212yescomplemented
71#11763152C2212yescomplemented
72#11763151C2212yescomplemented
73#11763151C2212yescomplemented
74#11763146C2212yescomplemented
75#11763145C2212yescomplemented
76#11763143C2212yescomplemented
77#11763141C2212yescomplemented
78#11763140C2212yescomplemented
79#11763138C2212yescomplemented
80#11763126C2212yescomplemented
81#11763121C2212yescomplemented
82#11763119C2212yescomplemented
83#11763118C2212yescomplemented
84#11763115C2212yescomplemented
85#11763114C2212yescomplemented
86#11763111C2212yescomplemented
87#11763107C2212yescomplemented
88#11763103C2212yescomplemented
89#11763093C2212yescomplemented
90#11763066C2212yescomplemented
91#11763065C2212yescomplemented
92#11763054C2212yescomplemented
93#11763053C2212yescomplemented
94#11763049C2212yescomplemented
95#11763048C2212yescomplemented
96#11763037C2212yescomplemented
97#11763036C2212yescomplemented
98#11762913C2212yescomplemented
99#11762906C2212yescomplemented
100#11762901C2212yescomplemented
101#11762900C2212yescomplemented
102#11762884C2212yes—
103#11762883C2212yes—
104#11762877C2212yes—
105#11762872C2212yes—
106#11762852C2211yescharacteristic
107#11762852C2212yescomplemented
108#11762852C2212yescomplemented
109#11762851C2211yescharacteristic
110#11762851C2211yescharacteristic
111#11762850C2212yescomplemented
112#11762849C2211yescharacteristic
113#11762849C2211yescharacteristic
114#11762849C2211yescharacteristic
115#11762849C2211yescharacteristic
116#11762848C2212yescomplemented
117#11762845C2212yescomplemented
118#11762845C2212yescomplemented
119#107×D17C2212yescomplemented
120#106×D17C2212yescomplemented
121#11762832C2211yescharacteristic
122#11762819C2211yescharacteristic
123#11762819C2211yescharacteristic
124#11762817C2211yescharacteristic
125#11762810C2211yescharacteristic
126#11762772C2211yescharacteristic
127M16×Dic17C2211yescharacteristic
128C17×#525C2211yescharacteristic
129C2×C17×#117C2211yescharacteristic
130C17×#485C2212yescomplemented
131C17×#485C2212yescomplemented
132C17×#482C2212yescomplemented
133C17×#482C2212yescomplemented
134C17×#428C2211yescharacteristic
135C17×#428C2211yescharacteristic
136C17×#417C2211yescharacteristic
137C17×#417C2211yescharacteristic
138C17×#407C2211yescharacteristic
139C2×#41×C17C2311yescharacteristic
140C23×C4×C17C2311yescharacteristic
141C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
142C2×#63254—21no—
143C22×C4×D17—21no—
144C22×C4×D17C2311yescharacteristic
145C22×Dic34C2311yescharacteristic
146C2×M16×C17C2311yescharacteristic
147C2×M16×C17C2311yescharacteristic
148C17×#123—21no—
149C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
150C17×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
151C17×#121C2311yescharacteristic
152C17×#121C2311yescharacteristic
153C17×#120—21no—
154C4×D4×C17—21no—
155C4×D4×C17—21no—
156C17×#117—21no—
157C17×#117—21no—
158C17×#117C2312yes—
159C17×#117C2312yes—
160C17×#117C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C17—21no—
164C2×C42×C17—21no—
165C2×C22⋊Dic17—21no—
166C2×C22⋊Dic17—21no—
167C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
168#10587637—24no—
169#10587632C2311yescharacteristic
170#10587632C2311yescharacteristic
171Q8×Dic17C2311yescharacteristic
172Q8×Dic17C2311yescharacteristic
173C2×#63231C2312yes—
174#10587625—21no—
175#10587625—21no—
176#10587624—21no—
177#10587624C2311yescharacteristic
178#10587624C2311yescharacteristic
179#10587623—21no—
180#10587622—21no—
181#10587621—21no—
182#10587621—21no—
183#10587621—21no—
184D4×Dic17—21no—
185D4×Dic17—21no—
186D4×Dic17—21no—
187D4×Dic17C2311yescharacteristic
188D4×Dic17C2311yescharacteristic
189C2×#63229C2312yes—
190C4×C22⋊D17—21no—
191C4×C22⋊D17—21no—
192C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
193C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
194C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
195C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
196C4×C22⋊D17C2311yescharacteristic
197C4×C22⋊D17C2311yescharacteristic
198C4×C22⋊D17C2311yescharacteristic
199C4×C22⋊D17C2311yescharacteristic
200C2×#63227—21no—
201C2×#63227D411yescharacteristic
202#10587612—21no—
203#10587612—21no—
204#10587612—21no—
205#10587612C2311yescharacteristic
206#10587612C2311yescharacteristic
207#10587612C2311yescharacteristic
208#10587612C2311yescharacteristic
209C2×C4⋊Dic17—21no—
210C2×C4⋊Dic17—21no—
211C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
212C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
214#10587610—21no—
215#10587610—21no—
216#10587610C2312yes—
217#10587610C2312yes—
218C2×#63225—21no—
219C2×#63225—21no—
220C2×#63225—21no—
221C2×#63225—21no—
222C2×#63225D411yescharacteristic
223C2×C4×Dic17—21no—
224C2×C4×Dic17—21no—
225C2×C4×Dic17—21no—
226C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
227C2×#63223—24no—
228C2×#63223C2311yescharacteristic
229C2×#63223C2312yes—
230C2×#63223C2311yescharacteristic
231C22×#3622C2312yes—
232M16×D17—24no—
233C2×#63218C2312yes—
234C2×C8×D17C2312yes—
235#10587584—21no—
236#10587584—21no—
237#10587583—21no—
238#10587583—21no—
239#10587583—21no—
240#10587583C2312yes—
241#10587583C2312yes—
242#10587578—21no—
243#10587578C2311yescharacteristic
244#10587578C2311yescharacteristic
245C4⋊C4×D17—21no—
246C4⋊C4×D17—21no—
247C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
248C4⋊C4×D17C2312yes—
249C4⋊C4×D17C2312yes—
250C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
251#10587576—21no—
252#10587576—21no—
253#10587576—21no—
254#10587576C2311yescharacteristic
255#10587576C2312yes—
256#10587576C2311yescharacteristic
257#10587576C2312yes—
258#10587575—21no—
259#10587575—21no—
260#10587574C2311yescharacteristic
261#10587574C2311yescharacteristic
262#10587573—21no—
263#10587573—21no—
264#10587573—21no—
265#10587573C2312yes—
266#10587573C2312yes—
267#10587572—21no—
268#10587572—21no—
269#10587571—21no—
270#10587571—21no—
271#10587569—21no—
272#10587569—21no—
273#10587569—22no—
274#10587569—22no—
275#10587569—22no—
276#10587569—22no—
277#10587567—21no—
278#10587567—21no—
279C22⋊C4×D17—21no—
280#10587565—21no—
281#10587565—21no—
282#10587565—21no—
283#10587565—21no—
284#10587565—22no—
285#10587565—22no—
286#10587565—22no—
287#10587565—22no—
288#10587564—21no—
289#10587564—21no—
290#10587564—21no—
291#10587564—21no—
292#10587563—21no—
293#10587563—21no—
294#10587563—21no—
295#10587558—22no—
296#10587558—22no—
297#10587558—22no—
298#10587558—22no—
299#10587558—21no—
300C42×D17—21no—
301#10587556—22no—
302#10587556—22no—
303#10587556—22no—
304#10587556—22no—
305C4×Dic34—21no—
306C4×Dic34—21no—
307C17×#107C2312yes—
308C17×#107C2312yes—
309C17×#106C2312yes—
310C17×#106C2312yes—
311C17×#103C2312yes—
312C17×#103C2312yes—
313C17×#102C2312yes—
314C17×#102C2312yes—
315C17×C22⋊C8C2312yes—
316C17×C22⋊C8C2312yes—
317#10587506C2312yes—
318#10587503C2312yes—
319#10587491C2312yes—
320#10587491C2312yes—
321#10587489C2312yes—
322#10587489C2312yes—
323#10587488C2312yes—
324#10587488C2312yes—
325#10587487C2312yes—
326#10587487C2312yes—
327#10587487C2312yes—
328#10587487C2312yes—
329#10587486C2312yes—
330#10587485C2312yes—
331#10587485C2312yes—
332C8×Dic17C2312yes—
333#10587481C2312yes—
334#10587481C2312yes—
335#10587479C2312yes—
336#10587479C2312yes—
337#10587479C2312yes—
338#10587479C2312yes—
339#10587479C2312yes—
340#10587478C2312yes—
341#10587478C2312yes—
342#10587478C2312yes—
343#10587478C2312yes—
344#10587478C2312yes—
345C24×C17C2×D411yescharacteristic
346C23×D17C2×D411yescharacteristic
347#41×C17—22no—
348#41×C17—22no—
349C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
350C2×D4×C17—21no—
351C2×D4×C17—21no—
352C2×D4×C17—21no—
353C2×D4×C17C2411yescharacteristic
354C22×C4×C17—22no—
355C22×C4×C17—22no—
356C22×C4×C17—21no—
357C22×C4×C17—21no—
358C22×C4×C17—21no—
359C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
362C22×C4×C17C2411yescharacteristic
363C22×C4×C17C2411yescharacteristic
364C22×C4×C17C2411yescharacteristic
365C2×C22⋊D17—21no—
366C2×C22⋊D17—21no—
367C2×C22⋊D17—42no—
368C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
369C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
370C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
371C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
372C22×Dic17—21no—
373C22×Dic17—21no—
374C22×Dic17—21no—
375C22×Dic17—21no—
376C22×Dic17—21no—
377C22×Dic17—21no—
378C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
379C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
380C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
381#63254—44no—
382C2×C4×D17—22no—
383C2×C4×D17—22no—
384C2×C4×D17—22no—
385C2×C4×D17—22no—
386C2×C4×D17—21no—
387C2×C4×D17—21no—
388C2×C4×D17—44no—
389C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
390C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
391C2×C4×D17C2411yescharacteristic
392C2×C4×D17C2411yescharacteristic
393C2×Dic34—22no—
394C2×Dic34—22no—
395C2×Dic34—21no—
396C2×Dic34—21no—
397C2×Dic34—21no—
398C2×Dic34C2412yes—
399M16×C17—22no—
400M16×C17—22no—
401C2×C8×C17C2412yes—
402C2×C8×C17C2412yes—
403C4⋊C4×C17—21no—
404C4⋊C4×C17—21no—
405C4⋊C4×C17—21no—
406C4⋊C4×C17—21no—
407C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
408C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
409C4⋊C4×C17C2412yes—
410C4⋊C4×C17C2412yes—
411C22⋊C4×C17—21no—
412C22⋊C4×C17—21no—
413C22⋊C4×C17—21no—
414C22⋊C4×C17—22no—
415C22⋊C4×C17—22no—
416C22⋊C4×C17—21no—
417C22⋊C4×C17—21no—
418C42×C17—21no—
419C42×C17—22no—
420C42×C17—22no—
421C22⋊Dic17—21no—
422C22⋊Dic17—21no—
423C22⋊Dic17—22no—
424C22⋊Dic17—22no—
425C22⋊Dic17—21no—
426C22⋊Dic17—21no—
427C22⋊Dic17—21no—
428C22⋊Dic17—21no—
429C22⋊Dic17—21no—
430C22⋊Dic17—21no—
431C22⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
432C22⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
433C22⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
434C22⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
435#63231—24no—
436#63229—24no—
437#63227—22no—
438#63227—22no—
439#63227—21no—
440#63227—21no—
441#63227—21no—
442#63227—21no—
443#63227C2×D411yescharacteristic
444#63227C2×D411yescharacteristic
445#63227C2×D411yescharacteristic
446#63227C2×D411yescharacteristic
447C4⋊Dic17—21no—
448C4⋊Dic17—21no—
449C4⋊Dic17—21no—
450C4⋊Dic17—21no—
451C4⋊Dic17—21no—
452C4⋊Dic17—22no—
453C4⋊Dic17—22no—
454C4⋊Dic17—22no—
455C4⋊Dic17—22no—
456C4⋊Dic17—21no—
457C4⋊Dic17—21no—
458C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
459C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
460C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
461C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
462C4⋊Dic17C2412yes—
463#63225—22no—
464#63225—22no—
465#63225—21no—
466#63225—21no—
467#63225—21no—
468#63225—21no—
469#63225—22no—
470#63225—22no—
471#63225—22no—
472#63225—22no—
473#63225—22no—
474#63225—22no—
475#63225—21no—
476#63225—21no—
477#63225—21no—
478#63225—21no—
479#63225C2×D411yescharacteristic
480#63225C2×D411yescharacteristic
481#63225C2×D411yescharacteristic
482#63225C2×D411yescharacteristic
483C4×Dic17—21no—
484C4×Dic17—21no—
485C4×Dic17—21no—
486C4×Dic17—21no—
487C4×Dic17—21no—
488C4×Dic17—21no—
489C4×Dic17—22no—
490C4×Dic17—22no—
491C4×Dic17—21no—
492C4×Dic17—21no—
493C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
494C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
495C4×Dic17C2411yescharacteristic
496C4×Dic17C2411yescharacteristic
497#63223—22no—
498#63223—24no—
499#63223#4114yescomplemented
500C2×#3622—24no—
501C2×#3622C2412yes—
502C2×#3622C2412yes—
503#63218—24no—
504C8×D17—24no—
505#61253—171nomaximal, Sylow
506C23×C17—22no—
507C23×C17—21no—
508C23×C17—41no—
509C23×C17—41no—
510C23×C17C22×D411yescharacteristic
511C23×C17C22×D411yescharacteristic
512C23×C17C22×D411yescharacteristic
513C22×D17—22no—
514C22×D17—22no—
515C22×D17—41no—
516C22×D17C22×D411yescharacteristic
517C22×D17C22×D411yescharacteristic
518Q8×C17—21no—
519Q8×C17—21no—
520D4×C17—21no—
521D4×C17—21no—
522D4×C17—42no—
523D4×C17—42no—
524D4×C17—81no—
525C2×C4×C17—22no—
526C2×C4×C17—22no—
527C2×C4×C17—22no—
528C2×C4×C17—21no—
529C2×C4×C17—21no—
530C2×C4×C17—21no—
531C2×C4×C17—21no—
532C2×C4×C17—22no—
533C2×C4×C17—22no—
534C2×C4×C17—21no—
535C2×C4×C17—21no—
536C2×C4×C17—21no—
537C2×C4×C17—42no—
538C2×C4×C17—42no—
539C2×C4×C17—42no—
540C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
541C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
542C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
543C2×C4×C17C2×#4112yes—
544C2×C4×C172−1+412yes—
545C2×C4×C17C2511yescharacteristic
546C22⋊D17—22no—
547C22⋊D17—22no—
548C22⋊D17—41no—
549C22⋊D17—41no—
550C22⋊D17—42no—
551C22⋊D17—81no—
552C2×Dic17—22no—
553C2×Dic17—21no—
554C2×Dic17—21no—
555C2×Dic17—21no—
556C2×Dic17—21no—
557C2×Dic17—22no—
558C2×Dic17—22no—
559C2×Dic17—41no—
560C2×Dic17—41no—
561C2×Dic17—42no—
562C2×Dic17—42no—
563C2×Dic17—42no—
564C2×Dic17—42no—
565C2×Dic17—81no—
566C2×Dic17—81no—
567C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
568C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
569C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
570C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
571C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
572C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
573C4×D17—22no—
574C4×D17—22no—
575C4×D17—21no—
576C4×D17—21no—
577C4×D17—21no—
578C4×D17—21no—
579C4×D17—44no—
580C4×D17—44no—
581C4×D17—42no—
582C4×D17—81no—
583Dic34—22no—
584Dic34—22no—
585Dic34—42no—
586Dic34—42no—
587Dic34—81no—
588C8×C17—22no—
589C8×C17—22no—
590#3622—22no—
591#3622C2×#4114yes—
592#3475—171no—
593C2×#552—171no—
594#3352—172no—
595#3351—172no—
596#3349—172no—
597#3348—172no—
598#3344—172no—
599#3343—172no—
600#3337—172no—
601#3336—172no—
602#3166—171no—
603#3095—171no—
604#3095—171no—
605#3093D1711yescharacteristic, complemented
606#3092—171no—
607#3080—171no—
608#3078—171no—
609#3056—171no—
610#3056—171no—
611C4×#137—171no—
612D4×M16—171no—
613#2911—171no—
614C2×#428—171no—
615C22×C17—21no—
616C22×C17—21no—
617C22×C17—21no—
618C22×C17—21no—
619C22×C17—21no—
620C22×C17—21no—
621C22×C17—21no—
622C22×C17—21no—
623C22×C17—41no—
624C22×C17—41no—
625C22×C17—41no—
626C22×C17—82no—
627C22×C17#54712yes—
628C22×C17C23×D411yescharacteristic
629C2×D17—21no—
630C2×D17—21no—
631C2×D17—21no—
632C2×D17—21no—
633C2×D17—21no—
634C2×D17—44no—
635C2×D17#57512yes—
636C4×C17—21no—
637C4×C17—21no—
638C4×C17—41no—
639C4×C17—42no—
640C4×C17—41no—
641C4×C17—41no—
642C4×C17—42no—
643C4×C17#54712yes—
644C4×C17C22×#4111yescharacteristic
645C4×C17C2×2−1+411yescharacteristic
646Dic17—21no—
647Dic17—21no—
648Dic17—21no—
649Dic17—21no—
650Dic17—21no—
651Dic17—21no—
652Dic17—41no—
653Dic17—41no—
654Dic17—42no—
655Dic17—41no—
656Dic17—42no—
657Dic17—41no—
658C2×#137—171no—
659C22×M16—171no—
660C22×M16—171no—
661#556—171no—
662#555—171no—
663#554—171no—
664#553—171no—
665#553—171no—
666#552—171no—
667#552—171no—
668#552—172no—
669#552—172no—
670#552—172no—
671#552—172no—
672#552—341no—
673#552—341no—
674#552—341no—
675#552—341no—
676#552—341no—
677#551—341no—
678#551—341no—
679#547—171no—
680#546—341no—
681#533—171no—
682#529—341no—
683#529—341no—
684#529—341no—
685C2×#126—341no—
686C2×#125—171no—
687C2×#125—341no—
688#525—171no—
689#525C2×D1711yescharacteristic
690C2×#123—341no—
691C2×C22⋊Q8—171no—
692C2×C22⋊Q8—171no—
693C4×#41—171no—
694C4×#41—341no—
695C2×C4×Q8—171no—
696C2×C4×D4—171no—
697C2×#117—171no—
698C2×#117—171no—
699C2×#117—341no—
700C2×#117C2×D1711yescharacteristic
701C22×C4⋊C4—171no—
702#501—172no—
703#501—172no—
704#499—172no—
705#499—172no—
706#485—172no—
707#485—172no—
708#485—172no—
709#485—172no—
710#485C2×D1712yescomplemented
711#485C2×D1712yescomplemented
712#484—172no—
713#484—172no—
714#484—172no—
715#483—172no—
716#483—172no—
717#483—172no—
718#482C2×D1712yescomplemented
719#482C2×D1712yescomplemented
720#481—172no—
721#480—172no—
722#479—172no—
723#479—172no—
724#479—172no—
725#479—172no—
726#478—172no—
727#478—172no—
728#477—172no—
729#475—172no—
730#470—172no—
731#470—172no—
732#468—172no—
733#468—172no—
734#467—172no—
735#467—172no—
736#465—172no—
737#465—172no—
738#441—172no—
739#440—172no—
740C4×Q16—172no—
741C4×SD16—172no—
742#436—172no—
743#435—172no—
744#435—172no—
745C8×D4—172no—
746#428—171no—
747#428—171no—
748#428—172no—
749#428—172no—
750#428—171no—
751#428—171no—
752#428—171no—
753#428—171no—
754#428—171no—
755#428—172no—
756#428—172no—
757#428C2×D1711yescharacteristic
758#428C2×D1711yescharacteristic
759#427—172no—
760#427—172no—
761C2×#107—172no—
762C2×#106—172no—
763#423—171no—
764#419—171no—
765#419—171no—
766#419—171no—
767#417—171no—
768#417C2×D1711yescharacteristic
769#417C2×D1711yescharacteristic
770#407—171no—
771#407C2×D1711yescharacteristic
772C4×M16—171no—
773C2×C17—22no—
774C2×C17—41no—
775C2×C17—41no—
776C2×C17—81no—
777C2×C17C2×#54711yescharacteristic
778C2×C17C2×#57511yescharacteristic
779C2×C17#358611yescharacteristic
780D17—22no—
781D17—41no—
782C2×#41—341no—
783C2×#41C22×D1711yescharacteristic
784C22×Q8—171no—
785C22×D4—171no—
786C23×C4—171no—
787C23×C4—341no—
788C23×C4C22×D1711yescharacteristic
789#137—344no—
790C2×Q16—172no—
791C2×SD16—172no—
792C2×M16—171no—
793C2×M16—171no—
794C2×M16—172no—
795C2×M16—172no—
796C2×M16—344no—
797C2×M16—344no—
798C2×M16C22×D1711yescharacteristic
799C2×M16C22×D1711yescharacteristic
800C22×C8—172no—
801C22×C8—172no—
802C4⋊Q8—171no—
803C4⋊Q8—171no—
804#126—342no—
805#126—342no—
806#126—342no—
807#126—342no—
808#126—341no—
809#126—341no—
810#126—341no—
811#126—341no—
812#126—341no—
813#126—341no—
814#125—172no—
815#125—172no—
816#125—171no—
817#125—171no—
818#125—342no—
819#125—342no—
820#125—342no—
821#125—342no—
822#125—341no—
823#125—341no—
824#125—341no—
825#125—341no—
826#125—341no—
827#124—341no—
828#124—341no—
829#124—341no—
830#123—21no—
831#123—341no—
832#123—341no—
833#123—342no—
834#123—342no—
835#123—342no—
836#123—342no—
837#123—341no—
838#123—341no—
839#123—341no—
840#123—341no—
841#123—341no—
842C22⋊Q8—171no—
843C22⋊Q8—171no—
844C22⋊Q8—172no—
845C22⋊Q8—172no—
846C22⋊Q8—172no—
847C22⋊Q8—172no—
848C22⋊Q8—341no—
849C22⋊Q8—341no—
850C22⋊Q8—341no—
851C22⋊Q8—341no—
852C22⋊Q8—341no—
853C22⋊Q8—341no—
854C22⋊Q8—341no—
855C22⋊Q8—341no—
856C22⋊Q8—341no—
857C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
858C22⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
859#121—171no—
860#121—171no—
861#121—341no—
862#121—341no—
863#121—341no—
864#121C22×D1711yescharacteristic
865#121C22×D1711yescharacteristic
866#120—21no—
867#120—341no—
868C4×Q8—171no—
869C4×Q8—171no—
870C4×Q8—172no—
871C4×Q8—172no—
872C4×Q8—341no—
873C4×Q8—341no—
874C4×Q8—341no—
875C4×Q8—341no—
876C4×Q8—341no—
877C4×D4—21no—
878C4×D4—21no—
879C4×D4—171no—
880C4×D4—171no—
881C4×D4—171no—
882C4×D4—171no—
883C4×D4—171no—
884C4×D4—171no—
885C4×D4—171no—
886C4×D4—171no—
887C4×D4—171no—
888C4×D4—171no—
889C4×D4—341no—
890C4×D4—341no—
891C4×D4—341no—
892C4×D4—341no—
893C4×D4—341no—
894C4×D4—341no—
895C4×D4—341no—
896#117—21no—
897#117—21no—
898#117—171no—
899#117—171no—
900#117—171no—
901#117—171no—
902#117—171no—
903#117—171no—
904#117—342no—
905#117—342no—
906#117—342no—
907#117—342no—
908#117—341no—
909#117—341no—
910#117—341no—
911#117—341no—
912#117—341no—
913#117—341no—
914#117—341no—
915#117—341no—
916#117C22×D1711yescharacteristic
917#117C22×D1712yes—
918#117C22×D1712yes—
919C2×C4⋊C4—171no—
920C2×C4⋊C4—171no—
921C2×C4⋊C4—171no—
922C2×C4⋊C4—171no—
923C2×C4⋊C4—172no—
924C2×C4⋊C4—172no—
925C2×C4⋊C4—171no—
926C2×C4⋊C4—171no—
927C2×C4⋊C4—341no—
928C2×C4⋊C4—341no—
929C2×C4⋊C4—341no—
930C2×C4⋊C4—341no—
931C2×C4⋊C4—341no—
932C2×C4⋊C4—341no—
933C2×C4⋊C4—341no—
934C2×C4⋊C4—341no—
935C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
936C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
937C2×C22⋊C4—21no—
938C2×C22⋊C4—171no—
939C2×C22⋊C4—171no—
940C2×C22⋊C4—341no—
941C2×C22⋊C4—341no—
942C2×C22⋊C4—341no—
943C2×C22⋊C4—341no—
944C2×C42—21no—
945C2×C42—171no—
946C2×C42—341no—
947C2×C42—341no—
948C2×C42—341no—
949C2×C42—341no—
950#107—172no—
951#107—172no—
952#107—172no—
953#107—172no—
954#107—172no—
955#107—172no—
956#107—172no—
957#107C22×D1712yes—
958#107C22×D1712yes—
959#106—172no—
960#106—172no—
961#106—172no—
962#106—172no—
963#106—172no—
964#106—172no—
965#106—172no—
966#106C22×D1712yes—
967#106C22×D1712yes—
968C4⋊C8—172no—
969C4⋊C8—172no—
970#103—172no—
971#103—172no—
972#103—172no—
973#103—172no—
974#103—172no—
975#103—172no—
976#103—172no—
977#103C22×D1712yes—
978#103C22×D1712yes—
979#102—172no—
980#102C22×D1712yes—
981#102C22×D1712yes—
982C22⋊C8—172no—
983C22⋊C8—172no—
984C22⋊C8C22×D1712yes—
985C22⋊C8C22×D1712yes—
986#97—172no—
987C4×C8—172no—
988C17#6125311yescharacteristic, complemented, Sylow
989C24—171no—
990C24D4×D1711yescharacteristic
991#41—22no—
992#41—22no—
993#41—684no—
994C2×Q8—172no—
995C2×Q8—341no—
996C2×Q8—341no—
997C2×Q8—341no—
998C2×Q8—342no—
999C2×Q8—342no—
1000C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
1001C2×D4—21no—
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—21no—
1004C2×D4—171no—
1005C2×D4—171no—
1006C2×D4—171no—
1007C2×D4—171no—
1008C2×D4—341no—
1009C2×D4—341no—
1010C2×D4—682no—
1011C2×D4C23×D1711yescharacteristic
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—22no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—171no—
1018C22×C4—171no—
1019C22×C4—171no—
1020C22×C4—171no—
1021C22×C4—171no—
1022C22×C4—171no—
1023C22×C4—171no—
1024C22×C4—341no—
1025C22×C4—342no—
1026C22×C4—342no—
1027C22×C4—341no—
1028C22×C4—341no—
1029C22×C4—341no—
1030C22×C4—342no—
1031C22×C4—342no—
1032C22×C4—341no—
1033C22×C4—341no—
1034C22×C4—341no—
1035C22×C4—341no—
1036C22×C4—684no—
1037C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1038C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1039C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1040C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1041C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1042C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1043Q16—344no—
1044SD16—344no—
1045M16—22no—
1046M16—22no—
1047M16—174no—
1048M16—344no—
1049M16—344no—
1050M16—342no—
1051C2×C8—172no—
1052C2×C8—172no—
1053C2×C8—344no—
1054C2×C8—344no—
1055C2×C8C23×D1712yes—
1056C2×C8C23×D1712yes—
1057C4⋊C4—21no—
1058C4⋊C4—21no—
1059C4⋊C4—21no—
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—171no—
1062C4⋊C4—171no—
1063C4⋊C4—171no—
1064C4⋊C4—171no—
1065C4⋊C4—172no—
1066C4⋊C4—171no—
1067C4⋊C4—171no—
1068C4⋊C4—171no—
1069C4⋊C4—171no—
1070C4⋊C4—342no—
1071C4⋊C4—342no—
1072C4⋊C4—341no—
1073C4⋊C4—341no—
1074C4⋊C4—342no—
1075C4⋊C4—342no—
1076C4⋊C4—342no—
1077C4⋊C4—342no—
1078C4⋊C4—342no—
1079C4⋊C4—342no—
1080C4⋊C4—342no—
1081C4⋊C4—342no—
1082C4⋊C4—341no—
1083C4⋊C4—341no—
1084C4⋊C4—341no—
1085C4⋊C4—341no—
1086C4⋊C4—341no—
1087C4⋊C4—341no—
1088C4⋊C4—341no—
1089C4⋊C4—341no—
1090C4⋊C4—341no—
1091C4⋊C4—341no—
1092C4⋊C4—341no—
1093C4⋊C4—341no—
1094C4⋊C4—341no—
1095C4⋊C4—342no—
1096C4⋊C4—342no—
1097C4⋊C4C23×D1712yes—
1098C4⋊C4C23×D1712yes—
1099C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1100C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1101C22⋊C4—22no—
1102C22⋊C4—22no—
1103C22⋊C4—21no—
1104C22⋊C4—21no—
1105C22⋊C4—21no—
1106C22⋊C4—21no—
1107C22⋊C4—21no—
1108C22⋊C4—171no—
1109C22⋊C4—171no—
1110C22⋊C4—171no—
1111C22⋊C4—171no—
1112C22⋊C4—171no—
1113C22⋊C4—171no—
1114C22⋊C4—171no—
1115C22⋊C4—171no—
1116C22⋊C4—341no—
1117C22⋊C4—341no—
1118C22⋊C4—342no—
1119C22⋊C4—342no—
1120C22⋊C4—341no—
1121C22⋊C4—341no—
1122C22⋊C4—341no—
1123C22⋊C4—341no—
1124C22⋊C4—341no—
1125C22⋊C4—341no—
1126C22⋊C4—341no—
1127C22⋊C4—341no—
1128C22⋊C4—341no—
1129C22⋊C4—341no—
1130C22⋊C4—342no—
1131C22⋊C4—342no—
1132C42—22no—
1133C42—22no—
1134C42—21no—
1135C42—171no—
1136C42—171no—
1137C42—171no—
1138C42—171no—
1139C42—341no—
1140C42—341no—
1141C42—341no—
1142C42—342no—
1143C42—342no—
1144C42—341no—
1145C42—341no—
1146C42—341no—
1147C42—341no—
1148C42—341no—
1149C23—22no—
1150C23—21no—
1151C23—41no—
1152C23—41no—
1153C23—171no—
1154C23—171no—
1155C23—342no—
1156C23—342no—
1157C23—681no—
1158C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1159C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1160C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1161Q8—21no—
1162Q8—21no—
1163Q8—342no—
1164Q8—342no—
1165Q8—682no—
1166Q8—682no—
1167Q8—1361no—
1168D4—21no—
1169D4—21no—
1170D4—42no—
1171D4—42no—
1172D4—81no—
1173D4—342no—
1174D4—342no—
1175D4—681no—
1176D4—681no—
1177D4—682no—
1178D4—1361no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—21no—
1189C2×C4—21no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—171no—
1195C2×C4—171no—
1196C2×C4—171no—
1197C2×C4—171no—
1198C2×C4—171no—
1199C2×C4—171no—
1200C2×C4—342no—
1201C2×C4—342no—
1202C2×C4—342no—
1203C2×C4—341no—
1204C2×C4—341no—
1205C2×C4—341no—
1206C2×C4—341no—
1207C2×C4—341no—
1208C2×C4—341no—
1209C2×C4—341no—
1210C2×C4—341no—
1211C2×C4—342no—
1212C2×C4—342no—
1213C2×C4—684no—
1214C2×C4—682no—
1215C2×C4—684no—
1216C2×C4—681no—
1217C2×C4—681no—
1218C2×C4—682no—
1219C2×C4—682no—
1220C2×C4—682no—
1221C2×C4—682no—
1222C2×C4—1361no—
1223C2×C4—1361no—
1224C2×C4—1361no—
1225C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1226C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1227C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1228C2×C4#41×D1712yes—
1229C2×C4#1058769712yes—
1230C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1231C8—22no—
1232C8—22no—
1233C8—174no—
1234C8—342no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—21no—
1241C22—21no—
1242C22—21no—
1243C22—41no—
1244C22—41no—
1245C22—41no—
1246C22—82no—
1247C22—172no—
1248C22—341no—
1249C22—341no—
1250C22—341no—
1251C22—341no—
1252C22—341no—
1253C22—684no—
1254C22#1176345712yes—
1255C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1256C4—21no—
1257C4—21no—
1258C4—41no—
1259C4—42no—
1260C4—41no—
1261C4—42no—
1262C4—41no—
1263C4—341no—
1264C4—341no—
1265C4—341no—
1266C4—341no—
1267C4—341no—
1268C4—341no—
1269C4—682no—
1270C4—681no—
1271C4—682no—
1272C4—681no—
1273C4—681no—
1274C4—681no—
1275C4#1176345712yes—
1276C4C2×#41×D1711yescharacteristic
1277C4C2×#1058769711yescharacteristic
1278C2—22no—
1279C2—41no—
1280C2—41no—
1281C2—81no—
1282C2—342no—
1283C2—681no—
1284C2C2×#1176345711yescharacteristic
1285C2D17×#57511yescharacteristic
1286C2#1454356811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3093C2
socleC22×C17C23×D4
prime radical#14542344C2
hypercenter#3093D17
hypocenterC17#61253
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763498C2semidirect
3. #14541352C2semidirect
4. #14541337C2semidirect
5. #14541318C2semidirect
6. #14541297C2semidirect
7. #14541232C2semidirect
8. #14541217C2semidirect
9. #14541156C2semidirect
10. #14541145C2semidirect
11. #14539334C2semidirect
12. #14538734C2semidirect
13. #14538733C2semidirect
14. #14538705C2semidirect
15. #14538604C2semidirect
16. #14538588C2semidirect
17. #14538417C2semidirect
18. #14538416C2semidirect
19. #14537608C2semidirect
20. #14537516C2semidirect
21. #14537373C2semidirect
22. D17×#428C2semidirect
23. C17×#3093C2semidirect
66. #11763217C22semidirect
67. #11763216C22semidirect
68. #11763210C22semidirect
69. #11763209C22semidirect
70. #11763153C22semidirect
71. #11763152C22semidirect
72. #11763151C22semidirect
73. #11763151C22semidirect
74. #11763146C22semidirect
75. #11763145C22semidirect
76. #11763143C22semidirect
77. #11763141C22semidirect
78. #11763140C22semidirect
79. #11763138C22semidirect
80. #11763126C22semidirect
81. #11763121C22semidirect
82. #11763119C22semidirect
83. #11763118C22semidirect
84. #11763115C22semidirect
85. #11763114C22semidirect
86. #11763111C22semidirect
87. #11763107C22semidirect
88. #11763103C22semidirect
89. #11763093C22semidirect
90. #11763066C22semidirect
91. #11763065C22semidirect
92. #11763054C22semidirect
93. #11763053C22semidirect
94. #11763049C22semidirect
95. #11763048C22semidirect
96. #11763037C22semidirect
97. #11763036C22semidirect
98. #11762913C22semidirect
99. #11762906C22semidirect
100. #11762901C22semidirect
101. #11762900C22semidirect
107. #11762852C22semidirect
108. #11762852C22semidirect
111. #11762850C22semidirect
116. #11762848C22semidirect
117. #11762845C22semidirect
118. #11762845C22semidirect
119. #107×D17C22semidirect
120. #106×D17C22semidirect
130. C17×#485C22semidirect
131. C17×#485C22semidirect
132. C17×#482C22semidirect
133. C17×#482C22semidirect
499. #63223#41semidirect
605. #3093D17semidirect
710. #485C2×D17semidirect
711. #485C2×D17semidirect
718. #482C2×D17semidirect
719. #482C2×D17semidirect
988. C17#61253semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145423442
C2×#117634982
#145413522
#145413372
#145413182
#145412972
#145412322
#145412172
#145411562
#145411452
#145393342
#145387342
#145387332
#145387052
#145386042
#145385882
#145384172
#145384162
#145376082
#145375162
#145373732
D17×#4282
C17×#30932
#6125317