Finite Group Databasebeta

← #17913120

Subgroups — #17913120

Order 4352.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1288 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542351C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763497C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14541357C212yesmaximal, complemented
4#14541343C212yesmaximal, complemented
5#14541313C212yesmaximal, complemented
6#14541298C212yesmaximal, complemented
7#14541238C212yesmaximal, complemented
8#14541223C212yesmaximal, complemented
9#14541162C212yesmaximal, complemented
10#14541151C212yesmaximal, complemented
11#14538734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14538734C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14538718C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14538710C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14538602C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14538585C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14538415C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14538415C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C4×#10587595C211yesmaximal, characteristic, complemented
20M16×D68C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#14537371C211yesmaximal, characteristic, complemented
22D17×#428C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C17×#3166C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#10587595C2211yescharacteristic
25C2×M16×D17C2211yescharacteristic
26C2×M16×D17C2211yescharacteristic
27#11763533C2211yescharacteristic
28#11763525C2211yescharacteristic
29#11763520C2211yescharacteristic
30#11763512C2211yescharacteristic
31#11763512C2211yescharacteristic
32#11763501—21no—
33#11763497—21no—
34#11763497—21no—
35#11763497—21no—
36#11763497—21no—
37#11763497C2212yes—
38#11763497C2211yescharacteristic
39#11763497C2211yescharacteristic
40#11763497C2212yes—
41#11763497C2212yes—
42#11763497C2212yes—
43#11763486—21no—
44#11763486—21no—
45#11763462C2211yescharacteristic
46#11763450—21no—
47#11763346—21no—
48#11763346—21no—
49#11763346—21no—
50C2×#10587584—21no—
51C2×#10587576—21no—
52#11763321C2211yescharacteristic
53#11763321C2211yescharacteristic
54C2×#10587580—21no—
55C2×#10587583C2211yescharacteristic
56C2×#10587583C2211yescharacteristic
57C4×#63256—21no—
58C4×#63252C2211yescharacteristic
59C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
60C2×C4×D68C2211yescharacteristic
61C2×#10587578—21no—
62C2×#10587578C2211yescharacteristic
63#117×D17C2211yescharacteristic
64#117×D17C2211yescharacteristic
65C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
66#11763153C2212yescomplemented
67#11763153C2212yescomplemented
68#11763153C2212yescomplemented
69#11763152C2212yescomplemented
70#11763152C2212yescomplemented
71#11763152C2212yescomplemented
72#11763146C2212yescomplemented
73#11763146C2212yescomplemented
74#11763146C2212yescomplemented
75#11763141C2212yescomplemented
76#11763141C2212yescomplemented
77#11763141C2212yescomplemented
78#11763136C2212yescomplemented
79#11763135C2212yescomplemented
80#11763129C2212yescomplemented
81#11763124C2212yescomplemented
82#11763113C2212yescomplemented
83#11763113C2212yescomplemented
84#11763113C2212yescomplemented
85#11763113C2212yescomplemented
86#11763106C2212yescomplemented
87#11763106C2212yescomplemented
88#11763101C2212yescomplemented
89#11763091C2212yescomplemented
90#11763068C2212yescomplemented
91#11763068C2212yescomplemented
92#11763056C2212yescomplemented
93#11763056C2212yescomplemented
94#11763051C2212yescomplemented
95#11763051C2212yescomplemented
96#11763039C2212yescomplemented
97#11763039C2212yescomplemented
98#11762917C2212yescomplemented
99#11762911C2212yescomplemented
100C4×Dic68C2212yescomplemented
101C4×#63219C2212yescomplemented
102#11762888C2212yes—
103#11762882C2212yes—
104#11762882C2212yes—
105C8×D68C2212yes—
106#11762852C2211yescharacteristic
107#11762852C2211yescharacteristic
108#11762851C2211yescharacteristic
109#11762850C2212yescomplemented
110#11762850C2212yescomplemented
111#11762849C2211yescharacteristic
112#11762849C2211yescharacteristic
113#11762848C2212yescomplemented
114#11762848C2212yescomplemented
115#11762846C2212yescomplemented
116#11762844C2212yescomplemented
117#107×D17C2212yescomplemented
118#106×D17C2212yescomplemented
119#11762833C2211yescharacteristic
120#11762819C2211yescharacteristic
121#11762817C2211yescharacteristic
122#11762817C2211yescharacteristic
123#11762811C2211yescharacteristic
124#11762808C2211yescharacteristic
125#11762808C2211yescharacteristic
126#11762772C2211yescharacteristic
127#11762772C2211yescharacteristic
128C17×#533C2211yescharacteristic
129C2×C17×#125C2211yescharacteristic
130C17×#501C2212yescomplemented
131C17×#501C2212yescomplemented
132C17×#499C2212yescomplemented
133C17×#499C2212yescomplemented
134C17×#428C2211yescharacteristic
135C17×#428C2211yescharacteristic
136C17×#428C2211yescharacteristic
137C17×#428C2211yescharacteristic
138C4×M16×C17C2211yescharacteristic
139C2×#63256—21no—
140C2×#63252C2311yescharacteristic
141C22×D68D411yescharacteristic
142C22×C4×D17—21no—
143C22×C4×D17C2311yescharacteristic
144C22×C4×D17C2311yescharacteristic
145C22×Dic34C2311yescharacteristic
146C2×M16×C17C2311yescharacteristic
147C2×M16×C17C2311yescharacteristic
148C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C17×#125—21no—
151C17×#125—21no—
152C17×#125C2312yes—
153C17×#125C2311yescharacteristic
154C17×#125C2311yescharacteristic
155C17×#125C2312yes—
156C17×C22⋊Q8—21no—
157C17×C22⋊Q8—21no—
158C4×Q8×C17—21no—
159C4×Q8×C17—21no—
160C17×#117C2311yescharacteristic
161C17×#117C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C17—21no—
163C2×C4⋊C4×C17—21no—
164C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
166C2×C42×C17C2311yescharacteristic
167#10587633—21no—
168#10587633—21no—
169#10587633—21no—
170#10587632—21no—
171#10587632—21no—
172#10587632—21no—
173Q8×Dic17—21no—
174C4×C22⋊D17—21no—
175C4×C22⋊D17—21no—
176C2×#63227—21no—
177C2×#63227—21no—
178C2×#63227—21no—
179C2×#63227D411yescharacteristic
180C2×#63227D411yescharacteristic
181#10587612C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊Dic17—21no—
183C2×C4⋊Dic17—21no—
184C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
185C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
186C2×#63225—21no—
187C2×#63225—21no—
188C2×C4×Dic17—21no—
189C2×C4×Dic17—21no—
190C2×#63223C2311yescharacteristic
191C2×#63223C2311yescharacteristic
192#10587595—24no—
193M16×D17—24no—
194M16×D17—24no—
195C2×Dic68C2312yes—
196C2×#63219C2312yes—
197C2×#63218C2312yes—
198C2×#63218C2312yes—
199C2×C8×D17C2312yes—
200C2×C8×D17C2312yes—
201#10587584—21no—
202#10587584—21no—
203#10587584—21no—
204#10587584—21no—
205#10587584—22no—
206#10587584—22no—
207#10587584—22no—
208#10587584—22no—
209#10587584—21no—
210#10587584—21no—
211#10587583—21no—
212#10587583—21no—
213#10587583—21no—
214#10587583—21no—
215#10587583C2312yes—
216#10587583C2312yes—
217#10587583C2312yes—
218#10587583C2312yes—
219#10587583C2311yescharacteristic
220#10587583C2311yescharacteristic
221#10587583C2311yescharacteristic
222#10587583C2311yescharacteristic
223#10587581—21no—
224#10587581—21no—
225#10587581—21no—
226#10587581C2311yescharacteristic
227#10587581C2311yescharacteristic
228#10587581C2311yescharacteristic
229#10587581C2311yescharacteristic
230#10587580—21no—
231#10587580—21no—
232#10587580—21no—
233#10587580—21no—
234#10587580—22no—
235#10587580—22no—
236#10587580—22no—
237#10587580—22no—
238#10587580—21no—
239#10587580—21no—
240#10587579—21no—
241#10587579—21no—
242#10587579—21no—
243#10587578—21no—
244#10587578—21no—
245#10587578—22no—
246#10587578—22no—
247#10587578—22no—
248#10587578—22no—
249#10587578—21no—
250#10587578—21no—
251#10587578—21no—
252#10587578C2312yes—
253#10587578C2312yes—
254#10587578C2311yescharacteristic
255#10587578C2311yescharacteristic
256#10587578C2311yescharacteristic
257#10587578C2311yescharacteristic
258C4⋊C4×D17—21no—
259C4⋊C4×D17—21no—
260C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
261C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
262C4⋊C4×D17C2312yes—
263C4⋊C4×D17C2312yes—
264C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
265C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
266#10587576—22no—
267#10587576—22no—
268#10587576—22no—
269#10587576—22no—
270#10587576—21no—
271#10587576—21no—
272#10587576—21no—
273#10587572—21no—
274#10587572—21no—
275#10587568—21no—
276#10587568—21no—
277C22⋊C4×D17—21no—
278C22⋊C4×D17—21no—
279#10587563—21no—
280#10587563—21no—
281C4×D68—21no—
282C4×D68—21no—
283C4×D68—21no—
284C4×D68—21no—
285C4×D68D411yescharacteristic
286C4×D68D411yescharacteristic
287C4×D68D411yescharacteristic
288C4×D68D411yescharacteristic
289C4×D68C2311yescharacteristic
290C4×D68C2311yescharacteristic
291C4×D68C2311yescharacteristic
292C4×D68C2311yescharacteristic
293C4×D68C2311yescharacteristic
294C4×D68C2311yescharacteristic
295#10587558—21no—
296#10587558—21no—
297#10587558—21no—
298C42×D17—21no—
299C42×D17—21no—
300C42×D17—21no—
301C4×Dic34—21no—
302C4×Dic34—21no—
303C4×Dic34C2312yes—
304C4×Dic34C2312yes—
305C4×Dic34C2311yescharacteristic
306C4×Dic34C2311yescharacteristic
307C17×#107C2312yes—
308C17×#107C2312yes—
309C17×#107C2312yes—
310C17×#107C2312yes—
311C17×#106C2312yes—
312C17×#106C2312yes—
313C17×#106C2312yes—
314C17×#106C2312yes—
315C17×#97C2312yes—
316C4×C8×C17C2312yes—
317#10587492C2312yes—
318#10587491C2312yes—
319#10587491C2312yes—
320#10587491C2312yes—
321#10587491C2312yes—
322#10587489C2312yes—
323#10587488C2312yes—
324#10587487C2312yes—
325#10587487C2312yes—
326#10587487C2312yes—
327#10587481C2312yes—
328#10587481C2312yes—
329#10587481C2312yes—
330#10587481C2312yes—
331#10587481C2312yes—
332#10587481C2312yes—
333#10587480C2312yes—
334#10587480C2312yes—
335#10587479C2312yes—
336#10587479C2312yes—
337#10587479C2312yes—
338#10587479C2312yes—
339#10587478C2312yes—
340#10587478C2312yes—
341#10587478C2312yes—
342#10587478C2312yes—
343C4⋊#3622C2312yes—
344C4⋊#3622C2312yes—
345C23×D17C2×D411yescharacteristic
346C23×D17C2×D411yescharacteristic
347C2×Q8×C17—21no—
348C2×Q8×C17—21no—
349C22×C4×C17—21no—
350C22×C4×C17—21no—
351C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
353C22×C4×C17C2411yescharacteristic
354C2×C22⋊D17—21no—
355C22×Dic17—21no—
356C22×Dic17—21no—
357C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
358C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
359#63256—44no—
360#63252—22no—
361#63252—22no—
362C2×D68—21no—
363C2×D68—21no—
364C2×D68—21no—
365C2×D68—21no—
366C2×D68—42no—
367C2×D68C2×D411yescharacteristic
368C2×D68C2×D411yescharacteristic
369C2×D68C2×D411yescharacteristic
370C2×D68C2×D411yescharacteristic
371C2×D68C2411yescharacteristic
372C2×C4×D17—22no—
373C2×C4×D17—22no—
374C2×C4×D17—22no—
375C2×C4×D17—22no—
376C2×C4×D17—22no—
377C2×C4×D17—22no—
378C2×C4×D17—21no—
379C2×C4×D17—21no—
380C2×C4×D17—21no—
381C2×C4×D17—21no—
382C2×C4×D17—21no—
383C2×C4×D17—21no—
384C2×C4×D17—21no—
385C2×C4×D17—44no—
386C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
387C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
388C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
389C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
390C2×C4×D17C2411yescharacteristic
391C2×C4×D17C2411yescharacteristic
392C2×C4×D17C2411yescharacteristic
393C2×C4×D17C2411yescharacteristic
394C2×Dic34—22no—
395C2×Dic34—22no—
396C2×Dic34—21no—
397C2×Dic34C2412yes—
398C2×Dic34C2411yescharacteristic
399M16×C17—22no—
400M16×C17#4114yescomplemented
401C2×C8×C17C2412yes—
402C2×C8×C17C2412yes—
403C4⋊C4×C17—21no—
404C4⋊C4×C17—21no—
405C4⋊C4×C17—21no—
406C4⋊C4×C17—21no—
407C4⋊C4×C17—21no—
408C4⋊C4×C17—21no—
409C4⋊C4×C17—21no—
410C4⋊C4×C17—21no—
411C4⋊C4×C17—22no—
412C4⋊C4×C17—22no—
413C4⋊C4×C17—22no—
414C4⋊C4×C17—22no—
415C4⋊C4×C17C2412yes—
416C4⋊C4×C17C2412yes—
417C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
418C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
419C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
420C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
421C22⋊C4×C17—21no—
422C22⋊C4×C17—21no—
423C42×C17—21no—
424C42×C17—21no—
425C42×C17C2×D411yescharacteristic
426C42×C17C2×D411yescharacteristic
427C42×C17C2411yescharacteristic
428C42×C17C2411yescharacteristic
429C22⋊Dic17—21no—
430#63227—21no—
431#63227—21no—
432#63227—21no—
433#63227—21no—
434#63227—21no—
435#63227—21no—
436#63227—21no—
437#63227—21no—
438#63227—22no—
439#63227—22no—
440#63227—22no—
441#63227—22no—
442#63227—22no—
443#63227—22no—
444#63227—21no—
445#63227—21no—
446#63227—21no—
447#63227—21no—
448#63227—21no—
449#63227—21no—
450#63227C2×D411yescharacteristic
451#63227C2×D411yescharacteristic
452#63227C2×D411yescharacteristic
453#63227C2×D411yescharacteristic
454#63227C2×D411yescharacteristic
455#63227C2×D411yescharacteristic
456#63227C2×D411yescharacteristic
457#63227C2×D411yescharacteristic
458C4⋊Dic17—21no—
459C4⋊Dic17—21no—
460C4⋊Dic17—21no—
461C4⋊Dic17—21no—
462C4⋊Dic17—21no—
463C4⋊Dic17—22no—
464C4⋊Dic17—22no—
465C4⋊Dic17—22no—
466C4⋊Dic17—22no—
467C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
468C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
469C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
470C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
471C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
472C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
473C4⋊Dic17C2412yes—
474#63225—22no—
475#63225—22no—
476#63225—21no—
477#63225—21no—
478#63225—21no—
479#63225—21no—
480#63225—21no—
481#63225—21no—
482#63225—22no—
483#63225—22no—
484C4×Dic17—22no—
485C4×Dic17—22no—
486C4×Dic17—21no—
487C4×Dic17—21no—
488C4×Dic17—21no—
489C4×Dic17—21no—
490C4×Dic17—21no—
491C4×Dic17—21no—
492C4×Dic17—21no—
493C4×Dic17—22no—
494C4×Dic17—22no—
495#63223—22no—
496#63223—22no—
497C2×#3622C2412yes—
498C2×#3622C2412yes—
499Dic68—24no—
500#63219—24no—
501#63218—24no—
502#63218—24no—
503C8×D17—24no—
504C8×D17—24no—
505#61253—171nomaximal, Sylow
506C23×C17C22×D411yescharacteristic
507C22×D17—22no—
508C22×D17—22no—
509C22×D17—22no—
510C22×D17—21no—
511C22×D17—41no—
512C22×D17—41no—
513C22×D17—41no—
514C22×D17C22×D411yescharacteristic
515C22×D17C22×D411yescharacteristic
516C22×D17C22×D411yescharacteristic
517C22×D17C22×D411yescharacteristic
518Q8×C17—42no—
519Q8×C17—81no—
520C2×C4×C17—21no—
521C2×C4×C17—21no—
522C2×C4×C17—21no—
523C2×C4×C17—21no—
524C2×C4×C17—22no—
525C2×C4×C17—22no—
526C2×C4×C17—41no—
527C2×C4×C17—41no—
528C2×C4×C17—42no—
529C2×C4×C17—42no—
530C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
531C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
532C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
533C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
534C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
535C2×C4×C17C2×#4112yes—
536C2×C4×C172−1+412yes—
537C2×C4×C17C2511yescharacteristic
538C22⋊D17—42no—
539C2×Dic17—22no—
540C2×Dic17—22no—
541C2×Dic17—21no—
542C2×Dic17—21no—
543C2×Dic17—22no—
544C2×Dic17—21no—
545C2×Dic17—22no—
546C2×Dic17—42no—
547C2×Dic17—42no—
548C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
549C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
550C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
551C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
552D68—22no—
553D68—22no—
554D68—21no—
555D68—21no—
556D68—41no—
557D68—41no—
558D68—42no—
559D68—42no—
560D68—81no—
561D68—81no—
562C4×D17—22no—
563C4×D17—22no—
564C4×D17—22no—
565C4×D17—22no—
566C4×D17—21no—
567C4×D17—21no—
568C4×D17—21no—
569C4×D17—21no—
570C4×D17—21no—
571C4×D17—21no—
572C4×D17—21no—
573C4×D17—21no—
574C4×D17—42no—
575C4×D17—44no—
576C4×D17—42no—
577C4×D17—44no—
578C4×D17—42no—
579C4×D17—42no—
580C4×D17—81no—
581C4×D17—81no—
582C4×D17—81no—
583Dic34—22no—
584Dic34—21no—
585Dic34—22no—
586Dic34—21no—
587Dic34—42no—
588C8×C17—22no—
589C8×C17C2×#4114yes—
590#3622—22no—
591#3622—22no—
592#3475—171no—
593C2×#552—171no—
594#3352—172no—
595#3351—172no—
596#3349—172no—
597#3348—172no—
598#3344—172no—
599#3343—172no—
600#3337—172no—
601#3336—172no—
602#3166D1711yescharacteristic, complemented
603#3095—171no—
604#3095—171no—
605#3093—171no—
606#3092—171no—
607#3080—171no—
608#3078—171no—
609#3056—171no—
610#3056—171no—
611C4×#137—171no—
612D4×M16—171no—
613#2911—171no—
614C2×#428—171no—
615C22×C17—21no—
616C22×C17—21no—
617C22×C17#54712yes—
618C22×C17C23×D411yescharacteristic
619C2×D17—21no—
620C2×D17—21no—
621C2×D17—21no—
622C2×D17—21no—
623C2×D17—21no—
624C2×D17—21no—
625C2×D17—21no—
626C2×D17—21no—
627C2×D17—21no—
628C2×D17—21no—
629C2×D17—21no—
630C2×D17—44no—
631C2×D17—41no—
632C2×D17—41no—
633C2×D17—41no—
634C2×D17—82no—
635C2×D17#57512yes—
636C4×C17—21no—
637C4×C17—21no—
638C4×C17—21no—
639C4×C17—21no—
640C4×C17—41no—
641C4×C17—41no—
642C4×C17—42no—
643C4×C17—42no—
644C4×C17—41no—
645C4×C17—41no—
646C4×C17#54712yes—
647C4×C17C22×#4111yescharacteristic
648C4×C17C2×2−1+411yescharacteristic
649Dic17—21no—
650Dic17—21no—
651Dic17—21no—
652Dic17—21no—
653Dic17—41no—
654Dic17—42no—
655Dic17—41no—
656Dic17—41no—
657Dic17—42no—
658C2×#137—171no—
659C22×M16—171no—
660C22×M16—171no—
661#556—171no—
662#555—171no—
663#554—171no—
664#553—171no—
665#553—171no—
666#552—171no—
667#552—172no—
668#552—172no—
669#552—172no—
670#552—172no—
671#552—171no—
672#552—341no—
673#552—341no—
674#552—341no—
675#552—341no—
676#552—341no—
677#551—341no—
678#551—341no—
679#547—171no—
680#546—341no—
681#533C2×D1711yescharacteristic
682#529—341no—
683#529—341no—
684#529—341no—
685C2×#126—341no—
686C2×#125—341no—
687C2×#125C2×D1711yescharacteristic
688#525—171no—
689#525—171no—
690C2×#123—341no—
691C2×C22⋊Q8—171no—
692C2×C22⋊Q8—171no—
693C4×#41—171no—
694C4×#41—341no—
695C2×C4×Q8—171no—
696C2×C4×D4—171no—
697C2×#117—171no—
698C2×#117—171no—
699C2×#117—171no—
700C2×#117—341no—
701C22×C4⋊C4—171no—
702#501C2×D1712yescomplemented
703#501C2×D1712yescomplemented
704#499C2×D1712yescomplemented
705#499C2×D1712yescomplemented
706#485—172no—
707#485—172no—
708#485—172no—
709#485—172no—
710#485—172no—
711#485—172no—
712#484—172no—
713#484—172no—
714#484—172no—
715#483—172no—
716#483—172no—
717#483—172no—
718#482—172no—
719#482—172no—
720#481—172no—
721#480—172no—
722#479—172no—
723#479—172no—
724#479—172no—
725#479—172no—
726#478—172no—
727#478—172no—
728#477—172no—
729#475—172no—
730#470—172no—
731#470—172no—
732#468—172no—
733#468—172no—
734#467—172no—
735#467—172no—
736#465—172no—
737#465—172no—
738#441—172no—
739#440—172no—
740C4×Q16—172no—
741C4×SD16—172no—
742#436—172no—
743#435—172no—
744#435—172no—
745C8×D4—172no—
746#428—171no—
747#428—171no—
748#428—171no—
749#428—171no—
750#428—171no—
751#428—172no—
752#428—172no—
753#428—172no—
754#428—172no—
755#428C2×D1711yescharacteristic
756#428C2×D1711yescharacteristic
757#428C2×D1711yescharacteristic
758#428C2×D1711yescharacteristic
759#427—172no—
760#427—172no—
761C2×#107—172no—
762C2×#106—172no—
763#423—171no—
764#419—171no—
765#419—171no—
766#419—171no—
767#417—171no—
768#417—171no—
769#417—171no—
770#407—171no—
771#407—171no—
772C4×M16C2×D1711yescharacteristic
773C2×C17—22no—
774C2×C17C2×#54711yescharacteristic
775C2×C17C2×#57511yescharacteristic
776C2×C17#358611yescharacteristic
777D17—22no—
778D17—41no—
779D17—41no—
780D17—41no—
781D17—81no—
782C2×#41—171no—
783C2×#41—341no—
784C22×Q8—171no—
785C22×D4—171no—
786C23×C4—171no—
787C23×C4—171no—
788C23×C4—341no—
789#137—344no—
790C2×Q16—172no—
791C2×SD16—172no—
792C2×M16—171no—
793C2×M16—171no—
794C2×M16—172no—
795C2×M16—172no—
796C2×M16—344no—
797C2×M16—344no—
798C2×M16C22×D1711yescharacteristic
799C2×M16C22×D1711yescharacteristic
800C22×C8—172no—
801C22×C8—172no—
802C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
803C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
804#126—342no—
805#126—342no—
806#126—342no—
807#126—342no—
808#126—341no—
809#126—341no—
810#126—341no—
811#126—341no—
812#126—341no—
813#126—341no—
814#125—21no—
815#125—21no—
816#125—342no—
817#125—342no—
818#125—342no—
819#125—342no—
820#125—341no—
821#125—341no—
822#125—341no—
823#125C22×D1712yes—
824#125C22×D1712yes—
825#125C22×D1711yescharacteristic
826#125C22×D1711yescharacteristic
827#124—341no—
828#124—341no—
829#124—341no—
830#123—341no—
831#123—341no—
832#123—341no—
833#123—341no—
834#123—341no—
835#123—341no—
836#123—342no—
837#123—342no—
838#123—342no—
839#123—342no—
840#123—341no—
841#123—341no—
842C22⋊Q8—21no—
843C22⋊Q8—21no—
844C22⋊Q8—172no—
845C22⋊Q8—172no—
846C22⋊Q8—172no—
847C22⋊Q8—172no—
848C22⋊Q8—171no—
849C22⋊Q8—171no—
850C22⋊Q8—171no—
851C22⋊Q8—171no—
852C22⋊Q8—341no—
853C22⋊Q8—341no—
854C22⋊Q8—341no—
855C22⋊Q8—341no—
856C22⋊Q8—341no—
857C22⋊Q8—341no—
858C22⋊Q8—341no—
859#121—171no—
860#121—171no—
861#121—171no—
862#121—171no—
863#121—341no—
864#121—341no—
865#121—341no—
866#120—341no—
867#120—341no—
868C4×Q8—21no—
869C4×Q8—21no—
870C4×Q8—172no—
871C4×Q8—172no—
872C4×Q8—171no—
873C4×Q8—171no—
874C4×Q8—341no—
875C4×Q8—341no—
876C4×Q8—341no—
877C4×D4—171no—
878C4×D4—171no—
879C4×D4—171no—
880C4×D4—171no—
881C4×D4—171no—
882C4×D4—171no—
883C4×D4—171no—
884C4×D4—171no—
885C4×D4—171no—
886C4×D4—171no—
887C4×D4—341no—
888C4×D4—341no—
889C4×D4—341no—
890C4×D4—341no—
891C4×D4—341no—
892C4×D4—341no—
893C4×D4—341no—
894C4×D4—341no—
895C4×D4—341no—
896#117—171no—
897#117—172no—
898#117—172no—
899#117—171no—
900#117—171no—
901#117—171no—
902#117—171no—
903#117—341no—
904#117—341no—
905#117—341no—
906#117—341no—
907#117—342no—
908#117—342no—
909#117—342no—
910#117—342no—
911#117—341no—
912#117—341no—
913#117—341no—
914#117—341no—
915#117—341no—
916#117—341no—
917#117C22×D1711yescharacteristic
918#117C22×D1711yescharacteristic
919C2×C4⋊C4—21no—
920C2×C4⋊C4—21no—
921C2×C4⋊C4—171no—
922C2×C4⋊C4—171no—
923C2×C4⋊C4—172no—
924C2×C4⋊C4—172no—
925C2×C4⋊C4—171no—
926C2×C4⋊C4—171no—
927C2×C4⋊C4—171no—
928C2×C4⋊C4—171no—
929C2×C4⋊C4—341no—
930C2×C4⋊C4—341no—
931C2×C4⋊C4—341no—
932C2×C4⋊C4—341no—
933C2×C4⋊C4—341no—
934C2×C4⋊C4—341no—
935C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
936C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
937C2×C22⋊C4—171no—
938C2×C22⋊C4—171no—
939C2×C22⋊C4—341no—
940C2×C22⋊C4—341no—
941C2×C22⋊C4—341no—
942C2×C22⋊C4—341no—
943C2×C22⋊C4—341no—
944C2×C42—341no—
945C2×C42—341no—
946C2×C42—341no—
947C2×C42—341no—
948C2×C42—341no—
949C2×C42C22×D1711yescharacteristic
950#107—172no—
951#107—172no—
952#107—172no—
953#107—172no—
954#107—172no—
955#107C22×D1712yes—
956#107C22×D1712yes—
957#107C22×D1712yes—
958#107C22×D1712yes—
959#106—172no—
960#106—172no—
961#106—172no—
962#106—172no—
963#106—172no—
964#106C22×D1712yes—
965#106C22×D1712yes—
966#106C22×D1712yes—
967#106C22×D1712yes—
968C4⋊C8—172no—
969C4⋊C8—172no—
970#103—172no—
971#103—172no—
972#103—172no—
973#103—172no—
974#103—172no—
975#103—172no—
976#103—172no—
977#103—172no—
978#103—172no—
979#102—172no—
980#102—172no—
981#102—172no—
982C22⋊C8—172no—
983C22⋊C8—172no—
984C22⋊C8—172no—
985C22⋊C8—172no—
986#97C22×D1712yes—
987C4×C8C22×D1712yes—
988C17#6125311yescharacteristic, complemented, Sylow
989C24—171no—
990C24—171no—
991#41—342no—
992#41—342no—
993#41—684no—
994C2×Q8—21no—
995C2×Q8—21no—
996C2×Q8—172no—
997C2×Q8—171no—
998C2×Q8—341no—
999C2×Q8—342no—
1000C2×Q8—342no—
1001C2×D4—171no—
1002C2×D4—171no—
1003C2×D4—171no—
1004C2×D4—171no—
1005C2×D4—171no—
1006C2×D4—341no—
1007C2×D4—341no—
1008C2×D4—341no—
1009C2×D4—341no—
1010C2×D4—341no—
1011C2×D4—682no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—171no—
1015C22×C4—171no—
1016C22×C4—171no—
1017C22×C4—171no—
1018C22×C4—171no—
1019C22×C4—171no—
1020C22×C4—171no—
1021C22×C4—171no—
1022C22×C4—171no—
1023C22×C4—171no—
1024C22×C4—341no—
1025C22×C4—341no—
1026C22×C4—342no—
1027C22×C4—342no—
1028C22×C4—341no—
1029C22×C4—341no—
1030C22×C4—342no—
1031C22×C4—342no—
1032C22×C4—342no—
1033C22×C4—342no—
1034C22×C4—341no—
1035C22×C4—341no—
1036C22×C4—341no—
1037C22×C4—341no—
1038C22×C4—341no—
1039C22×C4—684no—
1040C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1041C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1042C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1043Q16—344no—
1044SD16—344no—
1045M16—22no—
1046M16—342no—
1047M16—342no—
1048M16—344no—
1049M16—344no—
1050M16#6325614yescomplemented
1051C2×C8—172no—
1052C2×C8—172no—
1053C2×C8—344no—
1054C2×C8—344no—
1055C2×C8C23×D1712yes—
1056C2×C8C23×D1712yes—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—21no—
1064C4⋊C4—21no—
1065C4⋊C4—21no—
1066C4⋊C4—21no—
1067C4⋊C4—21no—
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—171no—
1070C4⋊C4—171no—
1071C4⋊C4—171no—
1072C4⋊C4—171no—
1073C4⋊C4—172no—
1074C4⋊C4—171no—
1075C4⋊C4—171no—
1076C4⋊C4—342no—
1077C4⋊C4—342no—
1078C4⋊C4—341no—
1079C4⋊C4—341no—
1080C4⋊C4—341no—
1081C4⋊C4—341no—
1082C4⋊C4—342no—
1083C4⋊C4—342no—
1084C4⋊C4—342no—
1085C4⋊C4—342no—
1086C4⋊C4—341no—
1087C4⋊C4—341no—
1088C4⋊C4—341no—
1089C4⋊C4—341no—
1090C4⋊C4—341no—
1091C4⋊C4—342no—
1092C4⋊C4—342no—
1093C4⋊C4—341no—
1094C4⋊C4—341no—
1095C4⋊C4C23×D1712yes—
1096C4⋊C4C23×D1712yes—
1097C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1098C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1099C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1100C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1101C22⋊C4—21no—
1102C22⋊C4—21no—
1103C22⋊C4—171no—
1104C22⋊C4—171no—
1105C22⋊C4—171no—
1106C22⋊C4—171no—
1107C22⋊C4—171no—
1108C22⋊C4—171no—
1109C22⋊C4—171no—
1110C22⋊C4—171no—
1111C22⋊C4—341no—
1112C22⋊C4—341no—
1113C22⋊C4—341no—
1114C22⋊C4—341no—
1115C22⋊C4—341no—
1116C22⋊C4—341no—
1117C22⋊C4—341no—
1118C22⋊C4—341no—
1119C22⋊C4—342no—
1120C22⋊C4—342no—
1121C22⋊C4—342no—
1122C22⋊C4—342no—
1123C22⋊C4—342no—
1124C22⋊C4—342no—
1125C22⋊C4—341no—
1126C22⋊C4—341no—
1127C22⋊C4—341no—
1128C22⋊C4—341no—
1129C22⋊C4—341no—
1130C22⋊C4—341no—
1131C22⋊C4—341no—
1132C42—21no—
1133C42—21no—
1134C42—341no—
1135C42—341no—
1136C42—342no—
1137C42—342no—
1138C42—341no—
1139C42—341no—
1140C42—341no—
1141C42—341no—
1142C42—342no—
1143C42—342no—
1144C42—341no—
1145C42D4×D1711yescharacteristic
1146C42D4×D1711yescharacteristic
1147C42C23×D1711yescharacteristic
1148C42C23×D1711yescharacteristic
1149C23—171no—
1150C23—171no—
1151C23—171no—
1152C23—171no—
1153C23—342no—
1154C23—342no—
1155C23—342no—
1156C23—341no—
1157C23—681no—
1158C23—681no—
1159C23—681no—
1160C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1161Q8—42no—
1162Q8—81no—
1163Q8—342no—
1164Q8—341no—
1165Q8—342no—
1166Q8—341no—
1167Q8—682no—
1168D4—342no—
1169D4—342no—
1170D4—341no—
1171D4—341no—
1172D4—681no—
1173D4—681no—
1174D4—682no—
1175D4—682no—
1176D4—682no—
1177D4—1361no—
1178D4—1361no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—171no—
1190C2×C4—171no—
1191C2×C4—171no—
1192C2×C4—171no—
1193C2×C4—342no—
1194C2×C4—342no—
1195C2×C4—342no—
1196C2×C4—342no—
1197C2×C4—342no—
1198C2×C4—342no—
1199C2×C4—341no—
1200C2×C4—341no—
1201C2×C4—341no—
1202C2×C4—341no—
1203C2×C4—341no—
1204C2×C4—341no—
1205C2×C4—341no—
1206C2×C4—341no—
1207C2×C4—341no—
1208C2×C4—341no—
1209C2×C4—342no—
1210C2×C4—341no—
1211C2×C4—342no—
1212C2×C4—682no—
1213C2×C4—684no—
1214C2×C4—682no—
1215C2×C4—684no—
1216C2×C4—682no—
1217C2×C4—682no—
1218C2×C4—682no—
1219C2×C4—682no—
1220C2×C4—1361no—
1221C2×C4—1361no—
1222C2×C4—1361no—
1223C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1224C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1225C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1226C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1227C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1228C2×C4C2×#6325612yes—
1229C2×C4#1058769412yes—
1230C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1231C8—22no—
1232C8—342no—
1233C8—342no—
1234C8C2×#6325614yes—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—172no—
1238C22—341no—
1239C22—341no—
1240C22—341no—
1241C22—341no—
1242C22—341no—
1243C22—341no—
1244C22—341no—
1245C22—341no—
1246C22—341no—
1247C22—341no—
1248C22—341no—
1249C22—684no—
1250C22—681no—
1251C22—681no—
1252C22—681no—
1253C22—1362no—
1254C22#1176346212yes—
1255C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1256C4—21no—
1257C4—21no—
1258C4—21no—
1259C4—21no—
1260C4—42no—
1261C4—41no—
1262C4—41no—
1263C4—42no—
1264C4—41no—
1265C4—41no—
1266C4—341no—
1267C4—341no—
1268C4—341no—
1269C4—341no—
1270C4—681no—
1271C4—682no—
1272C4—681no—
1273C4—682no—
1274C4—681no—
1275C4#1176346212yes—
1276C4C22×#6325611yescharacteristic
1277C4C2×#1058769411yescharacteristic
1278C2—22no—
1279C2—342no—
1280C2—681no—
1281C2—681no—
1282C2—681no—
1283C2—1361no—
1284C2C2×#1176346211yescharacteristic
1285C2D17×#57511yescharacteristic
1286C2#1454356811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3166C2
socleC22×C17C23×D4
prime radical#14542351C2
hypercenter#3166D17
hypocenterC17#61253
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3166

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763497C2semidirect
3. #14541357C2semidirect
4. #14541343C2semidirect
5. #14541313C2semidirect
6. #14541298C2semidirect
7. #14541238C2semidirect
8. #14541223C2semidirect
9. #14541162C2semidirect
10. #14541151C2semidirect
11. #14538734C2semidirect
12. #14538734C2semidirect
13. #14538718C2semidirect
14. #14538710C2semidirect
15. #14538602C2semidirect
16. #14538585C2semidirect
17. #14538415C2semidirect
18. #14538415C2semidirect
19. C4×#10587595C2semidirect
20. M16×D68C2semidirect
21. #14537371C2semidirect
22. D17×#428C2semidirect
23. C17×#3166C2semidirect
66. #11763153C22semidirect
67. #11763153C22semidirect
68. #11763153C22semidirect
69. #11763152C22semidirect
70. #11763152C22semidirect
71. #11763152C22semidirect
72. #11763146C22semidirect
73. #11763146C22semidirect
74. #11763146C22semidirect
75. #11763141C22semidirect
76. #11763141C22semidirect
77. #11763141C22semidirect
78. #11763136C22semidirect
79. #11763135C22semidirect
80. #11763129C22semidirect
81. #11763124C22semidirect
82. #11763113C22semidirect
83. #11763113C22semidirect
84. #11763113C22semidirect
85. #11763113C22semidirect
86. #11763106C22semidirect
87. #11763106C22semidirect
88. #11763101C22semidirect
89. #11763091C22semidirect
90. #11763068C22semidirect
91. #11763068C22semidirect
92. #11763056C22semidirect
93. #11763056C22semidirect
94. #11763051C22semidirect
95. #11763051C22semidirect
96. #11763039C22semidirect
97. #11763039C22semidirect
98. #11762917C22semidirect
99. #11762911C22semidirect
100. C4×Dic68C22semidirect
101. C4×#63219C22semidirect
109. #11762850C22semidirect
110. #11762850C22semidirect
113. #11762848C22semidirect
114. #11762848C22semidirect
115. #11762846C22semidirect
116. #11762844C22semidirect
117. #107×D17C22semidirect
118. #106×D17C22semidirect
130. C17×#501C22semidirect
131. C17×#501C22semidirect
132. C17×#499C22semidirect
133. C17×#499C22semidirect
400. M16×C17#41semidirect
602. #3166D17semidirect
702. #501C2×D17semidirect
703. #501C2×D17semidirect
704. #499C2×D17semidirect
705. #499C2×D17semidirect
988. C17#61253semidirect
1050. M16#63256semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145423512
C2×#117634972
#145413572
#145413432
#145413132
#145412982
#145412382
#145412232
#145411622
#145411512
#145387342
#145387182
#145387102
#145386022
#145385852
#145384152
C4×#105875952
M16×D682
#145373712
D17×#4282
C17×#31662
#6125317