Finite Group Databasebeta

← #17913123

Subgroups — #17913123

Order 4352.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1288 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542338C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763498C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14541355C212yesmaximal, complemented
4#14541345C212yesmaximal, complemented
5#14541310C212yesmaximal, complemented
6#14541295C212yesmaximal, complemented
7#14541240C212yesmaximal, complemented
8#14541225C212yesmaximal, complemented
9#14541164C212yesmaximal, complemented
10#14541152C212yesmaximal, complemented
11#14539334C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14538734C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14538732C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14538715C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14538710C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14538605C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14538588C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14538415C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14538414C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14537602C211yesmaximal, characteristic, complemented
21M16×C22⋊D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
22D17×#428C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C17×#2911C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#10587595C2211yescharacteristic
25C2×M16×D17C2211yescharacteristic
26#11763527C2211yescharacteristic
27#11763522C2211yescharacteristic
28#11763514C2211yescharacteristic
29#11763507C2211yescharacteristic
30#11763503C2211yescharacteristic
31#11763498—21no—
32#11763498—21no—
33#11763498—21no—
34#11763498—21no—
35#11763498C2211yescharacteristic
36#11763498C2212yes—
37#11763498C2212yes—
38#11763498C2212yes—
39#11763498C2212yes—
40#11763494C2211yescharacteristic
41#11763492—21no—
42#11763485—21no—
43#11763483—21no—
44#11763460C2211yescharacteristic
45#11763449—21no—
46#11763362C2211yescharacteristic
47#11763343—21no—
48#11763337—21no—
49#11763337—21no—
50C2×#10587565—21no—
51C2×#10587556—21no—
52C2×#10587576C2211yescharacteristic
53#11763321C2211yescharacteristic
54#11763320C2211yescharacteristic
55C2×#10587569—21no—
56C2×#10587583C2211yescharacteristic
57C2×#10587610C2211yescharacteristic
58C4×#63252—21no—
59#11763277C2211yescharacteristic
60C2×#10587573C2211yescharacteristic
61C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
62C2×#10587558—21no—
63#117×D17C2211yescharacteristic
64C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
65#11763217C2212yescomplemented
66#11763216C2212yescomplemented
67#11763210C2212yescomplemented
68#11763209C2212yescomplemented
69#11763153C2212yescomplemented
70#11763152C2212yescomplemented
71#11763150C2212yescomplemented
72#11763150C2212yescomplemented
73#11763150C2212yescomplemented
74#11763150C2212yescomplemented
75#11763146C2212yescomplemented
76#11763146C2212yescomplemented
77#11763144C2212yescomplemented
78#11763141C2212yescomplemented
79#11763141C2212yescomplemented
80#11763139C2212yescomplemented
81#11763133C2212yescomplemented
82#11763133C2212yescomplemented
83#11763129C2212yescomplemented
84#11763124C2212yescomplemented
85#11763119C2212yescomplemented
86#11763119C2212yescomplemented
87#11763115C2212yescomplemented
88#11763115C2212yescomplemented
89#11763112C2212yescomplemented
90#11763108C2212yescomplemented
91#11763103C2212yescomplemented
92#11763093C2212yescomplemented
93#11763068C2212yescomplemented
94#11763067C2212yescomplemented
95#11763056C2212yescomplemented
96#11763055C2212yescomplemented
97#11763051C2212yescomplemented
98#11763050C2212yescomplemented
99#11763039C2212yescomplemented
100#11763038C2212yescomplemented
101#11762915C2212yescomplemented
102#11762908C2212yescomplemented
103#11762903C2212yescomplemented
104#11762896C2212yescomplemented
105#11762885C2212yes—
106#11762880C2212yes—
107#11762878C2212yes—
108C8×C22⋊D17C2212yes—
109#11762852C2211yescharacteristic
110#11762852C2211yescharacteristic
111#11762851C2211yescharacteristic
112#11762850C2212yescomplemented
113#11762849C2211yescharacteristic
114#11762849C2211yescharacteristic
115#11762848C2212yescomplemented
116#107×D17C2212yescomplemented
117#106×D17C2212yescomplemented
118#11762832C2211yescharacteristic
119#11762819C2211yescharacteristic
120#11762817C2211yescharacteristic
121#11762817C2211yescharacteristic
122#11762811C2211yescharacteristic
123#11762808C2211yescharacteristic
124#11762808C2211yescharacteristic
125#11762773C2211yescharacteristic
126#11762772C2211yescharacteristic
127M16×Dic17C2211yescharacteristic
128C22×M16×C17C2211yescharacteristic
129C2×C17×#117C2211yescharacteristic
130C2×C17×#117C2211yescharacteristic
131C17×#428C2211yescharacteristic
132C17×#428C2211yescharacteristic
133C17×#428C2211yescharacteristic
134C17×#428C2211yescharacteristic
135C17×#428C2212yescomplemented
136C17×#428C2212yescomplemented
137C17×#427C2212yescomplemented
138C17×#427C2212yescomplemented
139C23×C4×C17C2311yescharacteristic
140C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
141C2×#63252—21no—
142C2×#63252C2311yescharacteristic
143C22×C4×D17—21no—
144C22×C4×D17C2311yescharacteristic
145C22×Dic34C2311yescharacteristic
146C2×M16×C17—24no—
147C2×M16×C17C2311yescharacteristic
148C2×M16×C17C2312yes—
149C2×M16×C17C2311yescharacteristic
150C22×C8×C17C2312yes—
151C17×#117—21no—
152C17×#117—21no—
153C17×#117—21no—
154C17×#117—21no—
155C17×#117C2312yes—
156C17×#117C2312yes—
157C17×#117C2311yescharacteristic
158C17×#117C2311yescharacteristic
159C17×#117C2311yescharacteristic
160C17×#117C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C17—21no—
166C2×C22⋊C4×C17—21no—
167C2×C42×C17—21no—
168C2×C42×C17—21no—
169#10587639—21no—
170C2×C22⋊Dic17—21no—
171C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
172#10587616—21no—
173#10587616C2311yescharacteristic
174#10587616C2311yescharacteristic
175#10587615—21no—
176#10587615—21no—
177#10587615—21no—
178C4×C22⋊D17—21no—
179C4×C22⋊D17—21no—
180C4×C22⋊D17—21no—
181C4×C22⋊D17—21no—
182C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
183C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
184C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
185C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
186C4×C22⋊D17C2311yescharacteristic
187C4×C22⋊D17C2311yescharacteristic
188C4×C22⋊D17C2311yescharacteristic
189C4×C22⋊D17C2311yescharacteristic
190C2×#63227—21no—
191C2×#63227D411yescharacteristic
192#10587612—21no—
193#10587612C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊Dic17—21no—
195C2×C4⋊Dic17—21no—
196C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
197#10587610—21no—
198#10587610—21no—
199#10587610—21no—
200#10587610C2311yescharacteristic
201#10587610C2312yes—
202#10587610C2312yes—
203#10587610C2311yescharacteristic
204C2×#63225—21no—
205C2×#63225—21no—
206C2×#63225—21no—
207C2×#63225—21no—
208C2×#63225D411yescharacteristic
209C2×C4×Dic17—21no—
210C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
211C2×#63223C2311yescharacteristic
212C2×#63223C2311yescharacteristic
213#10587595—24no—
214M16×D17—24no—
215C2×Dic68C2312yes—
216C2×#63219C2312yes—
217C2×#63218C2312yes—
218C2×C8×D17C2312yes—
219#10587584—21no—
220#10587584—21no—
221#10587583—21no—
222#10587583—21no—
223#10587583C2311yescharacteristic
224#10587583C2312yes—
225#10587583C2312yes—
226#10587583C2311yescharacteristic
227#10587582—21no—
228#10587582—21no—
229#10587581C2311yescharacteristic
230#10587581C2311yescharacteristic
231#10587580—21no—
232#10587580—21no—
233#10587579C2311yescharacteristic
234#10587579C2311yescharacteristic
235#10587578C2311yescharacteristic
236#10587578C2311yescharacteristic
237C4⋊C4×D17—21no—
238C4⋊C4×D17—21no—
239C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
240C4⋊C4×D17C2312yes—
241C4⋊C4×D17C2312yes—
242C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
243#10587576—21no—
244#10587576—21no—
245#10587576C2311yescharacteristic
246#10587576C2312yes—
247#10587576C2311yescharacteristic
248#10587576C2312yes—
249#10587575—21no—
250#10587575—21no—
251#10587574C2311yescharacteristic
252#10587574C2311yescharacteristic
253#10587573—21no—
254#10587573—21no—
255#10587573C2311yescharacteristic
256#10587573C2312yes—
257#10587573C2312yes—
258#10587573C2311yescharacteristic
259#10587572—21no—
260#10587571—21no—
261#10587571—21no—
262#10587570—21no—
263#10587570—21no—
264#10587569—22no—
265#10587569—22no—
266#10587569—22no—
267#10587569—22no—
268#10587569—21no—
269#10587569—21no—
270#10587568—21no—
271#10587567—21no—
272#10587567—21no—
273C22⋊C4×D17—21no—
274#10587565—21no—
275#10587565—21no—
276#10587565—22no—
277#10587565—22no—
278#10587565—22no—
279#10587565—22no—
280#10587564—21no—
281#10587564—21no—
282#10587563—21no—
283#10587562—21no—
284#10587562—21no—
285#10587561—21no—
286C4×D68—21no—
287C4×D68—21no—
288C4×D68—21no—
289#10587558—21no—
290#10587558—22no—
291#10587558—22no—
292#10587558—22no—
293#10587558—22no—
294#10587558—21no—
295#10587558—21no—
296#10587558—21no—
297C42×D17—21no—
298C42×D17—21no—
299#10587556—21no—
300#10587556—22no—
301#10587556—22no—
302#10587556—22no—
303#10587556—22no—
304C4×Dic34—21no—
305C4×Dic34—21no—
306C4×Dic34—21no—
307C17×#107C2312yes—
308C17×#107C2312yes—
309C17×#107C2312yes—
310C17×#107C2312yes—
311C17×#106C2312yes—
312C17×#106C2312yes—
313C17×#106C2312yes—
314C17×#106C2312yes—
315C22⋊#3622C2312yes—
316C22⋊#3622C2312yes—
317#10587492C2312yes—
318#10587491C2312yes—
319#10587491C2312yes—
320#10587489C2312yes—
321#10587488C2312yes—
322#10587487C2312yes—
323#10587487C2312yes—
324#10587487C2312yes—
325#10587486C2312yes—
326#10587485C2312yes—
327#10587485C2312yes—
328C8×Dic17C2312yes—
329#10587481C2312yes—
330#10587481C2312yes—
331#10587481C2312yes—
332#10587481C2312yes—
333#10587481C2312yes—
334#10587481C2312yes—
335#10587480C2312yes—
336#10587480C2312yes—
337#10587479C2312yes—
338#10587479C2312yes—
339#10587479C2312yes—
340#10587479C2312yes—
341#10587478C2312yes—
342#10587478C2312yes—
343#10587478C2312yes—
344#10587478C2312yes—
345C24×C17C2×D411yescharacteristic
346C23×D17C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C17—22no—
348C22×C4×C17—22no—
349C22×C4×C17—21no—
350C22×C4×C17—21no—
351C22×C4×C17—21no—
352C22×C4×C17—21no—
353C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
354C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
355C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
356C22×C4×C17C2411yescharacteristic
357C22×C4×C17C2411yescharacteristic
358C22×C4×C17C2411yescharacteristic
359C2×C22⋊D17—21no—
360C2×C22⋊D17—21no—
361C2×C22⋊D17—21no—
362C2×C22⋊D17—42no—
363C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
364C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
365C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
366C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
367C22×Dic17—21no—
368C22×Dic17—21no—
369C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
370C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
371C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
372#63252—22no—
373#63252—22no—
374#63252—44no—
375C2×D68—21no—
376C2×D68—21no—
377C2×D68C2411yescharacteristic
378C2×C4×D17—22no—
379C2×C4×D17—22no—
380C2×C4×D17—22no—
381C2×C4×D17—22no—
382C2×C4×D17—21no—
383C2×C4×D17—21no—
384C2×C4×D17—21no—
385C2×C4×D17—21no—
386C2×C4×D17—21no—
387C2×C4×D17—44no—
388C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
389C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
390C2×C4×D17C2411yescharacteristic
391C2×C4×D17C2411yescharacteristic
392C2×Dic34—22no—
393C2×Dic34—22no—
394C2×Dic34—21no—
395C2×Dic34—21no—
396C2×Dic34—21no—
397C2×Dic34C2412yes—
398C2×Dic34C2411yescharacteristic
399M16×C17—22no—
400M16×C17—24no—
401M16×C17#4114yescomplemented
402C2×C8×C17—24no—
403C2×C8×C17C2412yes—
404C2×C8×C17C2412yes—
405C4⋊C4×C17—21no—
406C4⋊C4×C17—21no—
407C4⋊C4×C17—21no—
408C4⋊C4×C17—21no—
409C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
410C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
411C4⋊C4×C17C2412yes—
412C4⋊C4×C17C2412yes—
413C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
414C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
415C22⋊C4×C17—21no—
416C22⋊C4×C17—21no—
417C22⋊C4×C17—22no—
418C22⋊C4×C17—22no—
419C22⋊C4×C17—21no—
420C22⋊C4×C17—21no—
421C42×C17—21no—
422C42×C17—21no—
423C42×C17—22no—
424C42×C17—22no—
425C42×C17—21no—
426C42×C17—21no—
427C22⋊Dic17—21no—
428C22⋊Dic17—22no—
429C22⋊Dic17—22no—
430C22⋊Dic17—21no—
431C22⋊Dic17—21no—
432C22⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
433C22⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
434C22⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
435C22⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
436#63227—22no—
437#63227—22no—
438#63227—21no—
439#63227—21no—
440#63227—21no—
441#63227—21no—
442#63227—21no—
443#63227—21no—
444#63227—21no—
445#63227—21no—
446#63227—21no—
447#63227—21no—
448#63227C2×D411yescharacteristic
449#63227C2×D411yescharacteristic
450#63227C2×D411yescharacteristic
451#63227C2×D411yescharacteristic
452C4⋊Dic17—21no—
453C4⋊Dic17—21no—
454C4⋊Dic17—21no—
455C4⋊Dic17—21no—
456C4⋊Dic17—22no—
457C4⋊Dic17—22no—
458C4⋊Dic17—22no—
459C4⋊Dic17—22no—
460C4⋊Dic17—21no—
461C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
462C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
463C4⋊Dic17C2412yes—
464#63225—21no—
465#63225—22no—
466#63225—22no—
467#63225—21no—
468#63225—21no—
469#63225—21no—
470#63225—21no—
471#63225—21no—
472#63225—22no—
473#63225—22no—
474#63225—22no—
475#63225—22no—
476#63225—21no—
477#63225—21no—
478#63225—22no—
479#63225—22no—
480#63225—21no—
481#63225—21no—
482#63225C2×D411yescharacteristic
483#63225C2×D411yescharacteristic
484#63225C2×D411yescharacteristic
485#63225C2×D411yescharacteristic
486C4×Dic17—21no—
487C4×Dic17—21no—
488C4×Dic17—21no—
489C4×Dic17—21no—
490C4×Dic17—21no—
491C4×Dic17—22no—
492C4×Dic17—22no—
493C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
494C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
495C4×Dic17C2411yescharacteristic
496C4×Dic17C2411yescharacteristic
497#63223—22no—
498#63223—22no—
499C2×#3622C2412yes—
500C2×#3622C2412yes—
501Dic68—24no—
502#63219—24no—
503#63218—24no—
504C8×D17—24no—
505#61253—171nomaximal, Sylow
506C23×C17—22no—
507C23×C17—41no—
508C23×C17—41no—
509C23×C17C22×D411yescharacteristic
510C23×C17C22×D411yescharacteristic
511C23×C17C22×D411yescharacteristic
512C22×D17—22no—
513C22×D17—22no—
514C22×D17—21no—
515C22×D17—41no—
516C22×D17C22×D411yescharacteristic
517C22×D17C22×D411yescharacteristic
518C2×C4×C17—22no—
519C2×C4×C17—22no—
520C2×C4×C17—22no—
521C2×C4×C17—21no—
522C2×C4×C17—21no—
523C2×C4×C17—21no—
524C2×C4×C17—21no—
525C2×C4×C17—21no—
526C2×C4×C17—21no—
527C2×C4×C17—22no—
528C2×C4×C17—21no—
529C2×C4×C17—21no—
530C2×C4×C17—22no—
531C2×C4×C17—42no—
532C2×C4×C17—42no—
533C2×C4×C17—42no—
534C2×C4×C17—81no—
535C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
536C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
537C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
538C2×C4×C17C2×#4112yes—
539C2×C4×C172−1+412yes—
540C2×C4×C17C2511yescharacteristic
541C22⋊D17—22no—
542C22⋊D17—22no—
543C22⋊D17—41no—
544C22⋊D17—41no—
545C22⋊D17—42no—
546C22⋊D17—42no—
547C22⋊D17—81no—
548C2×Dic17—22no—
549C2×Dic17—22no—
550C2×Dic17—21no—
551C2×Dic17—21no—
552C2×Dic17—21no—
553C2×Dic17—22no—
554C2×Dic17—41no—
555C2×Dic17—41no—
556C2×Dic17—42no—
557C2×Dic17—42no—
558C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
559C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
560C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
561C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
562C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
563C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
564D68—21no—
565D68—21no—
566D68—42no—
567D68—81no—
568C4×D17—22no—
569C4×D17—22no—
570C4×D17—21no—
571C4×D17—21no—
572C4×D17—21no—
573C4×D17—21no—
574C4×D17—42no—
575C4×D17—44no—
576C4×D17—44no—
577C4×D17—42no—
578C4×D17—42no—
579C4×D17—81no—
580C4×D17—81no—
581Dic34—22no—
582Dic34—21no—
583Dic34—22no—
584Dic34—21no—
585Dic34—42no—
586Dic34—42no—
587Dic34—81no—
588C8×C17—22no—
589C8×C17C2×#4114yes—
590#3622—22no—
591#3622—22no—
592#3475—171no—
593C2×#552—171no—
594#3352—172no—
595#3351—172no—
596#3349—172no—
597#3348—172no—
598#3344—172no—
599#3343—172no—
600#3337—172no—
601#3336—172no—
602#3166—171no—
603#3095—171no—
604#3095—171no—
605#3093—171no—
606#3092—171no—
607#3080—171no—
608#3078—171no—
609#3056—171no—
610#3056—171no—
611C4×#137—171no—
612D4×M16—171no—
613#2911D1711yescharacteristic, complemented
614C2×#428—171no—
615C22×C17—21no—
616C22×C17—21no—
617C22×C17—21no—
618C22×C17—21no—
619C22×C17—21no—
620C22×C17—21no—
621C22×C17—21no—
622C22×C17—21no—
623C22×C17—82no—
624C22×C17#54712yes—
625C22×C17C23×D411yescharacteristic
626C2×D17—21no—
627C2×D17—21no—
628C2×D17—21no—
629C2×D17—21no—
630C2×D17—21no—
631C2×D17—44no—
632C2×D17—41no—
633C2×D17—41no—
634C2×D17—41no—
635C2×D17#57512yes—
636C4×C17—21no—
637C4×C17—21no—
638C4×C17—41no—
639C4×C17—41no—
640C4×C17—42no—
641C4×C17—41no—
642C4×C17—41no—
643C4×C17—42no—
644C4×C17#54712yes—
645C4×C17C22×#4111yescharacteristic
646C4×C17C2×2−1+411yescharacteristic
647Dic17—21no—
648Dic17—21no—
649Dic17—21no—
650Dic17—21no—
651Dic17—21no—
652Dic17—21no—
653Dic17—41no—
654Dic17—42no—
655Dic17—41no—
656Dic17—41no—
657Dic17—42no—
658C2×#137—171no—
659C22×M16—171no—
660C22×M16C2×D1711yescharacteristic
661#556—171no—
662#555—171no—
663#554—171no—
664#553—171no—
665#553—171no—
666#552—171no—
667#552—172no—
668#552—172no—
669#552—172no—
670#552—172no—
671#552—171no—
672#552—341no—
673#552—341no—
674#552—341no—
675#552—341no—
676#552—341no—
677#551—341no—
678#551—341no—
679#547—171no—
680#546—341no—
681#533—171no—
682#529—341no—
683#529—341no—
684#529—341no—
685C2×#126—341no—
686C2×#125—171no—
687C2×#125—341no—
688#525—171no—
689#525—171no—
690C2×#123—341no—
691C2×C22⋊Q8—171no—
692C2×C22⋊Q8—171no—
693C4×#41—171no—
694C4×#41—341no—
695C2×C4×Q8—171no—
696C2×C4×D4—171no—
697C2×#117—171no—
698C2×#117—341no—
699C2×#117C2×D1711yescharacteristic
700C2×#117C2×D1711yescharacteristic
701C22×C4⋊C4—171no—
702#501—172no—
703#501—172no—
704#499—172no—
705#499—172no—
706#485—172no—
707#485—172no—
708#485—172no—
709#485—172no—
710#485—172no—
711#485—172no—
712#484—172no—
713#484—172no—
714#484—172no—
715#483—172no—
716#483—172no—
717#483—172no—
718#482—172no—
719#482—172no—
720#481—172no—
721#480—172no—
722#479—172no—
723#479—172no—
724#479—172no—
725#479—172no—
726#478—172no—
727#478—172no—
728#477—172no—
729#475—172no—
730#470—172no—
731#470—172no—
732#468—172no—
733#468—172no—
734#467—172no—
735#467—172no—
736#465—172no—
737#465—172no—
738#441—172no—
739#440—172no—
740C4×Q16—172no—
741C4×SD16—172no—
742#436—172no—
743#435—172no—
744#435—172no—
745C8×D4—172no—
746#428—171no—
747#428—171no—
748#428—171no—
749#428—171no—
750#428—171no—
751#428—172no—
752#428—172no—
753#428C2×D1711yescharacteristic
754#428C2×D1711yescharacteristic
755#428C2×D1711yescharacteristic
756#428C2×D1711yescharacteristic
757#428C2×D1712yescomplemented
758#428C2×D1712yescomplemented
759#427C2×D1712yescomplemented
760#427C2×D1712yescomplemented
761C2×#107—172no—
762C2×#106—172no—
763#423—171no—
764#419—171no—
765#419—171no—
766#419—171no—
767#417—171no—
768#417—171no—
769#417—171no—
770#407—171no—
771#407—171no—
772C4×M16—171no—
773C2×C17—22no—
774C2×C17—41no—
775C2×C17—41no—
776C2×C17C2×#54711yescharacteristic
777C2×C17C2×#57511yescharacteristic
778C2×C17#358611yescharacteristic
779D17—22no—
780D17—41no—
781D17—81no—
782C2×#41—171no—
783C2×#41—341no—
784C22×Q8—171no—
785C22×D4—171no—
786C23×C4—171no—
787C23×C4—341no—
788C23×C4C22×D1711yescharacteristic
789#137—344no—
790C2×Q16—172no—
791C2×SD16—172no—
792C2×M16—24no—
793C2×M16—171no—
794C2×M16—171no—
795C2×M16—172no—
796C2×M16—344no—
797C2×M16C22×D1711yescharacteristic
798C2×M16C22×D1712yes—
799C2×M16C22×D1711yescharacteristic
800C22×C8—172no—
801C22×C8C22×D1712yes—
802C4⋊Q8—171no—
803C4⋊Q8—171no—
804#126—341no—
805#126—341no—
806#126—342no—
807#126—342no—
808#126—342no—
809#126—342no—
810#126—341no—
811#126—341no—
812#126—341no—
813#126—341no—
814#125—172no—
815#125—172no—
816#125—171no—
817#125—171no—
818#125—342no—
819#125—342no—
820#125—342no—
821#125—342no—
822#125—341no—
823#125—341no—
824#125—341no—
825#125—341no—
826#125—341no—
827#124—341no—
828#124—341no—
829#124—341no—
830#123—341no—
831#123—341no—
832#123—342no—
833#123—342no—
834#123—342no—
835#123—342no—
836#123—341no—
837#123—341no—
838#123—341no—
839#123—341no—
840#123—341no—
841#123—341no—
842C22⋊Q8—172no—
843C22⋊Q8—172no—
844C22⋊Q8—171no—
845C22⋊Q8—171no—
846C22⋊Q8—172no—
847C22⋊Q8—172no—
848C22⋊Q8—171no—
849C22⋊Q8—171no—
850C22⋊Q8—341no—
851C22⋊Q8—341no—
852C22⋊Q8—341no—
853C22⋊Q8—341no—
854C22⋊Q8—341no—
855C22⋊Q8—341no—
856C22⋊Q8—341no—
857C22⋊Q8—341no—
858C22⋊Q8—341no—
859#121—171no—
860#121—171no—
861#121—171no—
862#121—171no—
863#121—341no—
864#121—341no—
865#121—341no—
866#120—341no—
867#120—341no—
868C4×Q8—172no—
869C4×Q8—172no—
870C4×Q8—171no—
871C4×Q8—171no—
872C4×Q8—341no—
873C4×Q8—341no—
874C4×Q8—341no—
875C4×Q8—341no—
876C4×Q8—341no—
877C4×D4—171no—
878C4×D4—171no—
879C4×D4—171no—
880C4×D4—171no—
881C4×D4—171no—
882C4×D4—171no—
883C4×D4—171no—
884C4×D4—171no—
885C4×D4—171no—
886C4×D4—171no—
887C4×D4—341no—
888C4×D4—341no—
889C4×D4—341no—
890C4×D4—341no—
891C4×D4—341no—
892C4×D4—341no—
893C4×D4—341no—
894C4×D4—341no—
895C4×D4—341no—
896#117—21no—
897#117—21no—
898#117—21no—
899#117—21no—
900#117—171no—
901#117—171no—
902#117—171no—
903#117—341no—
904#117—342no—
905#117—342no—
906#117—342no—
907#117—342no—
908#117—341no—
909#117—341no—
910#117—341no—
911#117—341no—
912#117—341no—
913#117C22×D1711yescharacteristic
914#117C22×D1711yescharacteristic
915#117C22×D1712yes—
916#117C22×D1712yes—
917#117C22×D1711yescharacteristic
918#117C22×D1711yescharacteristic
919C2×C4⋊C4—171no—
920C2×C4⋊C4—171no—
921C2×C4⋊C4—172no—
922C2×C4⋊C4—172no—
923C2×C4⋊C4—171no—
924C2×C4⋊C4—171no—
925C2×C4⋊C4—341no—
926C2×C4⋊C4—341no—
927C2×C4⋊C4—341no—
928C2×C4⋊C4—341no—
929C2×C4⋊C4—341no—
930C2×C4⋊C4—341no—
931C2×C4⋊C4—341no—
932C2×C4⋊C4—341no—
933C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
934C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
935C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
936C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
937C2×C22⋊C4—21no—
938C2×C22⋊C4—21no—
939C2×C22⋊C4—171no—
940C2×C22⋊C4—171no—
941C2×C22⋊C4—341no—
942C2×C22⋊C4—341no—
943C2×C22⋊C4—341no—
944C2×C42—21no—
945C2×C42—21no—
946C2×C42—171no—
947C2×C42—341no—
948C2×C42—341no—
949C2×C42—341no—
950#107—172no—
951#107—172no—
952#107—172no—
953#107—172no—
954#107—172no—
955#107C22×D1712yes—
956#107C22×D1712yes—
957#107C22×D1712yes—
958#107C22×D1712yes—
959#106—172no—
960#106—172no—
961#106—172no—
962#106—172no—
963#106—172no—
964#106C22×D1712yes—
965#106C22×D1712yes—
966#106C22×D1712yes—
967#106C22×D1712yes—
968C4⋊C8—172no—
969C4⋊C8—172no—
970#103—172no—
971#103—172no—
972#103—172no—
973#103—172no—
974#103—172no—
975#103—172no—
976#103—172no—
977#103—172no—
978#103—172no—
979#102—172no—
980#102—172no—
981#102—172no—
982C22⋊C8—172no—
983C22⋊C8—172no—
984C22⋊C8—172no—
985C22⋊C8—172no—
986#97—172no—
987C4×C8—172no—
988C17#6125311yescharacteristic, complemented, Sylow
989C24—171no—
990C24D4×D1711yescharacteristic
991#41—342no—
992#41—342no—
993#41—684no—
994C2×Q8—172no—
995C2×Q8—171no—
996C2×Q8—341no—
997C2×Q8—341no—
998C2×Q8—341no—
999C2×Q8—342no—
1000C2×Q8—342no—
1001C2×D4—171no—
1002C2×D4—171no—
1003C2×D4—171no—
1004C2×D4—171no—
1005C2×D4—171no—
1006C2×D4—341no—
1007C2×D4—341no—
1008C2×D4—341no—
1009C2×D4—341no—
1010C2×D4—341no—
1011C2×D4—682no—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—22no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—171no—
1019C22×C4—171no—
1020C22×C4—171no—
1021C22×C4—171no—
1022C22×C4—171no—
1023C22×C4—171no—
1024C22×C4—171no—
1025C22×C4—341no—
1026C22×C4—341no—
1027C22×C4—341no—
1028C22×C4—342no—
1029C22×C4—342no—
1030C22×C4—341no—
1031C22×C4—342no—
1032C22×C4—342no—
1033C22×C4—341no—
1034C22×C4—341no—
1035C22×C4—341no—
1036C22×C4—684no—
1037C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1038C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1039C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1040C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1041C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1042C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1043Q16—344no—
1044SD16—344no—
1045M16—22no—
1046M16—24no—
1047M16—342no—
1048M16—342no—
1049M16—344no—
1050M16#6325214yescomplemented
1051C2×C8—24no—
1052C2×C8—172no—
1053C2×C8—172no—
1054C2×C8—344no—
1055C2×C8C23×D1712yes—
1056C2×C8C23×D1712yes—
1057C4⋊C4—21no—
1058C4⋊C4—21no—
1059C4⋊C4—21no—
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—171no—
1062C4⋊C4—171no—
1063C4⋊C4—171no—
1064C4⋊C4—171no—
1065C4⋊C4—172no—
1066C4⋊C4—171no—
1067C4⋊C4—171no—
1068C4⋊C4—342no—
1069C4⋊C4—342no—
1070C4⋊C4—341no—
1071C4⋊C4—341no—
1072C4⋊C4—342no—
1073C4⋊C4—342no—
1074C4⋊C4—342no—
1075C4⋊C4—342no—
1076C4⋊C4—342no—
1077C4⋊C4—342no—
1078C4⋊C4—342no—
1079C4⋊C4—342no—
1080C4⋊C4—341no—
1081C4⋊C4—341no—
1082C4⋊C4—341no—
1083C4⋊C4—341no—
1084C4⋊C4—341no—
1085C4⋊C4—341no—
1086C4⋊C4—341no—
1087C4⋊C4—341no—
1088C4⋊C4—341no—
1089C4⋊C4—341no—
1090C4⋊C4—341no—
1091C4⋊C4—342no—
1092C4⋊C4—342no—
1093C4⋊C4—341no—
1094C4⋊C4—341no—
1095C4⋊C4C23×D1712yes—
1096C4⋊C4C23×D1712yes—
1097C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1098C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1099C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1100C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1101C22⋊C4—21no—
1102C22⋊C4—21no—
1103C22⋊C4—21no—
1104C22⋊C4—21no—
1105C22⋊C4—22no—
1106C22⋊C4—22no—
1107C22⋊C4—171no—
1108C22⋊C4—171no—
1109C22⋊C4—171no—
1110C22⋊C4—171no—
1111C22⋊C4—171no—
1112C22⋊C4—171no—
1113C22⋊C4—171no—
1114C22⋊C4—171no—
1115C22⋊C4—341no—
1116C22⋊C4—341no—
1117C22⋊C4—341no—
1118C22⋊C4—341no—
1119C22⋊C4—341no—
1120C22⋊C4—341no—
1121C22⋊C4—342no—
1122C22⋊C4—342no—
1123C22⋊C4—341no—
1124C22⋊C4—341no—
1125C22⋊C4—341no—
1126C22⋊C4—342no—
1127C22⋊C4—342no—
1128C22⋊C4—341no—
1129C22⋊C4—341no—
1130C22⋊C4—341no—
1131C22⋊C4—341no—
1132C42—21no—
1133C42—21no—
1134C42—22no—
1135C42—22no—
1136C42—21no—
1137C42—21no—
1138C42—171no—
1139C42—171no—
1140C42—171no—
1141C42—171no—
1142C42—341no—
1143C42—341no—
1144C42—341no—
1145C42—342no—
1146C42—342no—
1147C42—341no—
1148C42—341no—
1149C23—22no—
1150C23—41no—
1151C23—41no—
1152C23—171no—
1153C23—171no—
1154C23—342no—
1155C23—342no—
1156C23—341no—
1157C23—681no—
1158C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1159C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1160C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1161Q8—342no—
1162Q8—341no—
1163Q8—342no—
1164Q8—341no—
1165Q8—682no—
1166Q8—682no—
1167Q8—1361no—
1168D4—342no—
1169D4—342no—
1170D4—341no—
1171D4—341no—
1172D4—682no—
1173D4—681no—
1174D4—681no—
1175D4—682no—
1176D4—682no—
1177D4—1361no—
1178D4—1361no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—21no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—81no—
1196C2×C4—171no—
1197C2×C4—171no—
1198C2×C4—171no—
1199C2×C4—171no—
1200C2×C4—171no—
1201C2×C4—171no—
1202C2×C4—342no—
1203C2×C4—342no—
1204C2×C4—342no—
1205C2×C4—341no—
1206C2×C4—341no—
1207C2×C4—341no—
1208C2×C4—341no—
1209C2×C4—341no—
1210C2×C4—341no—
1211C2×C4—341no—
1212C2×C4—342no—
1213C2×C4—342no—
1214C2×C4—682no—
1215C2×C4—684no—
1216C2×C4—682no—
1217C2×C4—684no—
1218C2×C4—681no—
1219C2×C4—681no—
1220C2×C4—682no—
1221C2×C4—682no—
1222C2×C4—682no—
1223C2×C4—1361no—
1224C2×C4—1361no—
1225C2×C4C2×#6325212yes—
1226C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1227C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1228C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1229C2×C4#1058769412yes—
1230C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1231C8—22no—
1232C8—342no—
1233C8—342no—
1234C8C2×#6325214yes—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—21no—
1241C22—21no—
1242C22—21no—
1243C22—82no—
1244C22—172no—
1245C22—341no—
1246C22—341no—
1247C22—341no—
1248C22—341no—
1249C22—341no—
1250C22—684no—
1251C22—681no—
1252C22—681no—
1253C22—681no—
1254C22#1176346012yes—
1255C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1256C4—21no—
1257C4—21no—
1258C4—41no—
1259C4—42no—
1260C4—41no—
1261C4—42no—
1262C4—41no—
1263C4—41no—
1264C4—341no—
1265C4—341no—
1266C4—341no—
1267C4—341no—
1268C4—341no—
1269C4—341no—
1270C4—681no—
1271C4—682no—
1272C4—682no—
1273C4—681no—
1274C4—681no—
1275C4#1176346012yes—
1276C4C22×#6325211yescharacteristic
1277C4C2×#1058769411yescharacteristic
1278C2—22no—
1279C2—41no—
1280C2—41no—
1281C2—342no—
1282C2—681no—
1283C2—1361no—
1284C2C2×#1176346011yescharacteristic
1285C2D17×#57511yescharacteristic
1286C2#1454356811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#2911C2
socleC22×C17C23×D4
prime radical#14542338C2
hypercenter#2911D17
hypocenterC17#61253
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2911

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763498C2semidirect
3. #14541355C2semidirect
4. #14541345C2semidirect
5. #14541310C2semidirect
6. #14541295C2semidirect
7. #14541240C2semidirect
8. #14541225C2semidirect
9. #14541164C2semidirect
10. #14541152C2semidirect
11. #14539334C2semidirect
12. #14538734C2semidirect
13. #14538732C2semidirect
14. #14538715C2semidirect
15. #14538710C2semidirect
16. #14538605C2semidirect
17. #14538588C2semidirect
18. #14538415C2semidirect
19. #14538414C2semidirect
20. #14537602C2semidirect
21. M16×C22⋊D17C2semidirect
22. D17×#428C2semidirect
23. C17×#2911C2semidirect
65. #11763217C22semidirect
66. #11763216C22semidirect
67. #11763210C22semidirect
68. #11763209C22semidirect
69. #11763153C22semidirect
70. #11763152C22semidirect
71. #11763150C22semidirect
72. #11763150C22semidirect
73. #11763150C22semidirect
74. #11763150C22semidirect
75. #11763146C22semidirect
76. #11763146C22semidirect
77. #11763144C22semidirect
78. #11763141C22semidirect
79. #11763141C22semidirect
80. #11763139C22semidirect
81. #11763133C22semidirect
82. #11763133C22semidirect
83. #11763129C22semidirect
84. #11763124C22semidirect
85. #11763119C22semidirect
86. #11763119C22semidirect
87. #11763115C22semidirect
88. #11763115C22semidirect
89. #11763112C22semidirect
90. #11763108C22semidirect
91. #11763103C22semidirect
92. #11763093C22semidirect
93. #11763068C22semidirect
94. #11763067C22semidirect
95. #11763056C22semidirect
96. #11763055C22semidirect
97. #11763051C22semidirect
98. #11763050C22semidirect
99. #11763039C22semidirect
100. #11763038C22semidirect
101. #11762915C22semidirect
102. #11762908C22semidirect
103. #11762903C22semidirect
104. #11762896C22semidirect
112. #11762850C22semidirect
115. #11762848C22semidirect
116. #107×D17C22semidirect
117. #106×D17C22semidirect
135. C17×#428C22semidirect
136. C17×#428C22semidirect
137. C17×#427C22semidirect
138. C17×#427C22semidirect
401. M16×C17#41semidirect
613. #2911D17semidirect
757. #428C2×D17semidirect
758. #428C2×D17semidirect
759. #427C2×D17semidirect
760. #427C2×D17semidirect
988. C17#61253semidirect
1050. M16#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145423382
C2×#117634982
#145413552
#145413452
#145413102
#145412952
#145412402
#145412252
#145411642
#145411522
#145393342
#145387342
#145387322
#145387152
#145387102
#145386052
#145385882
#145384152
#145384142
#145376022
M16×C22⋊D172
D17×#4282
C17×#29112
#6125317