Subgroups — #17913146

Order 4352.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14541400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14541271	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14541241	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14541177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14541142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14539330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14538733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14538709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14538600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14538591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14538414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#10587595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#11762851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₄×M₁₆×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#10587595	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763529	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763524	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763516	—	2	1	no	—
22	#11763516	—	2	2	no	—
23	#11763516	—	2	1	no	—
24	#11763516	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763516	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763516	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763516	C₂²	1	4	yes	—
28	#11763505	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763499	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763494	—	2	1	no	—
31	#11763485	—	2	2	no	—
32	#11763463	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763453	—	2	1	no	—
34	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763341	—	2	1	no	—
37	#11763339	—	2	2	no	—
38	C₂×#10587576	—	2	1	no	—
39	#11763320	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#10587564	—	2	2	no	—
42	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#63254	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
48	#11763218	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11763214	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11763207	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11763151	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11763151	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11763145	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11763145	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11763140	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11763140	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11763128	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11763123	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11763117	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11763105	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11763105	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11763100	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11763095	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11763095	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763090	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11763067	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11763055	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11763050	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11763038	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11762917	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11762911	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×#63219	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11762851	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762851	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762851	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762851	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762851	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11762851	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11762851	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×#10587489	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×#10587488	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11762819	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762819	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#11762811	C₂²	1	2	yes	—
86	#11762811	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₁₇×#436	C₂²	1	2	yes	—
90	C₁₇×#435	C₂²	1	4	yes	—
91	C₈×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
92	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₁₇×#407	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×#63254	—	2	1	no	—
99	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
110	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#10587639	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	#10587625	—	2	2	no	—
121	#10587624	—	2	1	no	—
122	#10587622	—	2	1	no	—
123	#10587621	—	2	2	no	—
124	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
125	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
128	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
129	#10587616	C₂³	1	2	yes	—
130	#10587615	—	2	2	no	—
131	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
132	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
135	#10587612	—	2	2	no	—
136	#10587612	—	2	2	no	—
137	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
138	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
139	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	#10587610	—	2	1	no	—
152	#10587610	—	2	1	no	—
153	#10587610	—	2	2	no	—
154	#10587610	—	2	2	no	—
155	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
156	#10587610	C₂³	1	2	yes	—
157	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
158	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#63225	—	2	1	no	—
160	C₂×#63225	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	#10587595	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
166	#10587584	—	2	2	no	—
167	#10587583	—	2	1	no	—
168	#10587578	—	2	1	no	—
169	#10587576	—	2	1	no	—
170	#10587576	—	2	2	no	—
171	#10587576	—	2	4	no	—
172	#10587576	—	2	2	no	—
173	#10587575	—	2	2	no	—
174	#10587573	—	2	1	no	—
175	#10587572	—	2	2	no	—
176	#10587571	—	2	2	no	—
177	#10587569	—	2	2	no	—
178	#10587567	—	2	2	no	—
179	#10587565	—	2	2	no	—
180	#10587565	—	2	2	no	—
181	#10587564	—	2	2	no	—
182	#10587564	—	2	4	no	—
183	#10587564	—	2	4	no	—
184	#10587564	—	2	4	no	—
185	#10587564	—	2	4	no	—
186	#10587563	—	2	2	no	—
187	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#10587558	—	2	1	no	—
190	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
191	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
192	#10587555	—	2	1	no	—
193	#10587555	—	2	1	no	—
194	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
209	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
210	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
212	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
213	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
214	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
215	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
216	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
217	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
218	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
219	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
220	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
221	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
222	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
223	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
224	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
225	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
226	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
227	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
228	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
229	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₁₇	—	8	4	no	—
256	#63254	—	4	4	no	—
257	#63252	—	2	2	no	—
258	#63252	—	2	2	no	—
259	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
271	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
274	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
275	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
276	M₁₆×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
277	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
278	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
300	#63227	—	2	1	no	—
301	#63227	—	2	1	no	—
302	#63227	—	2	2	no	—
303	#63227	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
305	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
306	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
307	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
311	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
312	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
320	#63225	—	2	2	no	—
321	#63225	—	2	2	no	—
322	#63225	—	2	2	no	—
323	#63225	—	2	2	no	—
324	#63225	—	2	1	no	—
325	#63225	—	2	1	no	—
326	#63225	—	2	2	no	—
327	#63225	—	2	4	no	—
328	#63225	—	2	4	no	—
329	#63225	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
334	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
335	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
336	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
338	Dic₆₈	—	2	4	no	—
339	#63219	—	2	4	no	—
340	#61254	—	17	1	no	maximal, Sylow
341	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
342	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
343	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
344	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
348	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
349	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
350	D₄×C₁₇	#137	1	4	yes	complemented
351	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
370	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
372	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
373	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
380	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
382	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
383	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
384	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
385	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
386	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
387	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
388	D₆₈	—	2	1	no	—
389	D₆₈	—	2	1	no	—
390	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
391	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
392	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
393	Dic₃₄	—	2	2	no	—
394	Dic₃₄	—	2	1	no	—
395	Dic₃₄	—	2	2	no	—
396	Dic₃₄	—	2	1	no	—
397	Dic₃₄	—	4	2	no	—
398	Dic₃₄	—	4	2	no	—
399	Dic₃₄	—	8	1	no	—
400	Dic₃₄	—	8	2	no	—
401	Dic₃₄	—	8	2	no	—
402	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
403	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
404	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
405	#3475	—	17	1	no	—
406	C₂×#554	—	17	1	no	—
407	#3357	—	17	2	no	—
408	#3356	—	17	2	no	—
409	#3346	—	17	4	no	—
410	#3344	—	17	4	no	—
411	#3338	—	17	2	no	—
412	#3335	—	17	2	no	—
413	#3165	—	17	1	no	—
414	#3095	—	17	2	no	—
415	#3092	—	17	2	no	—
416	#3079	—	17	1	no	—
417	#3078	—	17	1	no	—
418	#3056	—	17	2	no	—
419	C₄×#137	—	17	1	no	—
420	D₄×M₁₆	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
421	C₂×#428	—	17	2	no	—
422	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
430	C₂²×C₁₇	#547	1	2	yes	—
431	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	4	yes	—
432	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
434	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
435	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
436	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
437	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
438	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
439	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
440	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
441	C₄×C₁₇	#547	1	2	yes	—
442	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
443	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
444	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
445	Dic₁₇	—	4	4	no	—
446	Dic₁₇	—	4	2	no	—
447	Dic₁₇	—	4	1	no	—
448	Dic₁₇	—	4	2	no	—
449	Dic₁₇	—	4	2	no	—
450	Dic₁₇	—	4	1	no	—
451	Dic₁₇	—	4	2	no	—
452	Dic₁₇	—	4	1	no	—
453	C₂×#137	—	17	1	no	—
454	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
455	#556	—	17	1	no	—
456	#555	—	17	1	no	—
457	#554	—	17	2	no	—
458	#554	—	17	1	no	—
459	#554	—	17	4	no	—
460	#554	—	17	2	no	—
461	#554	—	34	1	no	—
462	#554	—	34	2	no	—
463	#554	—	34	1	no	—
464	#553	—	17	2	no	—
465	#552	—	17	2	no	—
466	#552	—	34	1	no	—
467	#551	—	34	2	no	—
468	#547	—	17	1	no	—
469	#546	—	34	1	no	—
470	#533	—	17	1	no	—
471	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
472	#529	—	34	2	no	—
473	#529	—	34	1	no	—
474	C₂×#125	—	34	1	no	—
475	#525	—	17	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
478	C₄×#41	—	17	1	no	—
479	C₄×#41	—	34	1	no	—
480	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
481	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
482	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂×#117	—	17	2	no	—
484	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
485	#501	—	17	4	no	—
486	#500	—	17	2	no	—
487	#498	—	17	2	no	—
488	#485	—	17	4	no	—
489	#485	—	17	4	no	—
490	#484	—	17	4	no	—
491	#484	—	17	4	no	—
492	#483	—	17	4	no	—
493	#483	—	17	4	no	—
494	#481	—	17	4	no	—
495	#480	—	17	4	no	—
496	#479	—	17	4	no	—
497	#477	—	17	2	no	—
498	#477	—	17	2	no	—
499	#476	—	17	2	no	—
500	#475	—	17	2	no	—
501	#475	—	17	2	no	—
502	#474	—	17	2	no	—
503	#470	—	17	4	no	—
504	#468	—	17	4	no	—
505	#467	—	17	4	no	—
506	#465	—	17	4	no	—
507	#441	—	17	2	no	—
508	#440	—	17	2	no	—
509	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
510	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
511	#436	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
512	#435	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
513	C₈×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
514	#428	—	17	2	no	—
515	#428	—	17	2	no	—
516	#428	—	17	4	no	—
517	#428	—	17	4	no	—
518	#428	—	17	2	no	—
519	#428	—	17	2	no	—
520	#428	—	17	1	no	—
521	C₂×#107	—	17	4	no	—
522	C₂×#106	—	17	4	no	—
523	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	#419	—	17	2	no	—
525	#419	—	17	1	no	—
526	#417	—	17	2	no	—
527	#417	—	17	1	no	—
528	#407	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
529	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
531	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
532	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
533	C₂×C₁₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₁₇	#3585	1	1	yes	characteristic
536	D₁₇	—	8	1	no	—
537	C₂×#41	—	17	1	no	—
538	C₂×#41	—	34	1	no	—
539	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
540	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
541	C₂²×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
542	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
543	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
544	#137	—	34	4	no	—
545	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
547	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
548	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
549	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
550	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
553	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
559	#126	—	34	2	no	—
560	#126	—	34	2	no	—
561	#126	—	34	2	no	—
562	#125	—	17	2	no	—
563	#125	—	34	2	no	—
564	#125	—	34	2	no	—
565	#125	—	34	4	no	—
566	#125	—	34	2	no	—
567	#125	—	34	1	no	—
568	#124	—	34	1	no	—
569	#124	—	34	2	no	—
570	#123	—	34	2	no	—
571	#123	—	34	2	no	—
572	#123	—	34	2	no	—
573	#123	—	34	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
588	#121	—	17	2	no	—
589	#121	—	17	2	no	—
590	#121	—	34	2	no	—
591	#121	—	34	1	no	—
592	#120	—	34	2	no	—
593	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
594	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
595	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
597	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
600	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
601	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
602	C₄×D₄	—	17	1	no	—
603	C₄×D₄	—	17	1	no	—
604	C₄×D₄	—	34	4	no	—
605	C₄×D₄	—	34	2	no	—
606	C₄×D₄	—	34	2	no	—
607	C₄×D₄	—	34	1	no	—
608	C₄×D₄	—	34	1	no	—
609	C₄×D₄	—	34	1	no	—
610	C₄×D₄	—	34	2	no	—
611	C₄×D₄	—	34	2	no	—
612	C₄×D₄	—	34	2	no	—
613	C₄×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
614	C₄×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
615	C₄×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
616	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
617	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
618	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
619	#117	—	17	1	no	—
620	#117	—	17	2	no	—
621	#117	—	17	2	no	—
622	#117	—	17	2	no	—
623	#117	—	34	2	no	—
624	#117	—	34	2	no	—
625	#117	—	34	1	no	—
626	#117	—	34	2	no	—
627	#117	—	34	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
644	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
645	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
647	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
648	#107	—	17	2	no	—
649	#107	—	17	4	no	—
650	#107	—	17	4	no	—
651	#107	—	17	4	no	—
652	#107	—	17	4	no	—
653	#106	—	17	2	no	—
654	#106	—	17	4	no	—
655	#106	—	17	4	no	—
656	#106	—	17	4	no	—
657	#106	—	17	4	no	—
658	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
659	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
660	#103	—	17	2	no	—
661	#103	—	17	4	no	—
662	#103	—	17	2	no	—
663	#103	—	17	2	no	—
664	#103	—	17	4	no	—
665	#103	—	17	4	no	—
666	#102	—	17	2	no	—
667	#102	—	17	4	no	—
668	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
669	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
670	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
671	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
672	C₁₇	#61254	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
673	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
674	#41	—	34	2	no	—
675	#41	—	34	2	no	—
676	#41	—	68	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	4	no	—
688	C₂×D₄	—	17	1	no	—
689	C₂×D₄	—	34	1	no	—
690	C₂×D₄	—	34	2	no	—
691	C₂×D₄	—	34	2	no	—
692	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
693	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
694	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
708	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
716	Q₁₆	—	34	4	no	—
717	SD₁₆	—	34	4	no	—
718	M₁₆	—	2	4	no	—
719	M₁₆	—	2	2	no	—
720	M₁₆	—	2	8	no	—
721	M₁₆	#63254	1	4	yes	complemented
722	C₂×C₈	—	2	8	no	—
723	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
724	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
725	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
726	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
752	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
753	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
754	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
755	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
768	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
769	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
770	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
771	C₄²	—	34	1	no	—
772	C₄²	—	34	2	no	—
773	C₄²	—	34	2	no	—
774	C₄²	—	34	2	no	—
775	C₄²	—	34	1	no	—
776	C₄²	—	34	1	no	—
777	C₄²	—	34	2	no	—
778	C₄²	—	34	2	no	—
779	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
780	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
781	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
782	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
783	C₂³	—	2	4	no	—
784	C₂³	—	2	4	no	—
785	C₂³	—	4	2	no	—
786	C₂³	—	34	1	no	—
787	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
788	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
789	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
790	Q₈	—	34	2	no	—
791	Q₈	—	34	1	no	—
792	Q₈	—	34	2	no	—
793	Q₈	—	34	1	no	—
794	Q₈	—	68	2	no	—
795	Q₈	—	68	2	no	—
796	Q₈	—	136	2	no	—
797	Q₈	—	136	2	no	—
798	Q₈	—	136	1	no	—
799	D₄	—	2	4	no	—
800	D₄	—	2	2	no	—
801	D₄	—	34	1	no	—
802	D₄	—	34	1	no	—
803	D₄	—	68	2	no	—
804	D₄	—	68	4	no	—
805	D₄	—	136	2	no	—
806	D₄	#10587595	1	4	yes	complemented
807	C₂×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂×C₄	—	2	4	no	—
809	C₂×C₄	—	2	4	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂×C₄	—	34	1	no	—
817	C₂×C₄	—	34	1	no	—
818	C₂×C₄	—	34	2	no	—
819	C₂×C₄	—	34	2	no	—
820	C₂×C₄	—	34	1	no	—
821	C₂×C₄	—	34	2	no	—
822	C₂×C₄	—	34	2	no	—
823	C₂×C₄	—	34	4	no	—
824	C₂×C₄	—	68	2	no	—
825	C₂×C₄	—	68	4	no	—
826	C₂×C₄	—	68	2	no	—
827	C₂×C₄	—	68	4	no	—
828	C₂×C₄	—	68	2	no	—
829	C₂×C₄	—	68	2	no	—
830	C₂×C₄	—	136	1	no	—
831	C₂×C₄	—	136	4	no	—
832	C₂×C₄	—	136	4	no	—
833	C₂×C₄	—	136	2	no	—
834	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
844	C₈	—	2	4	no	—
845	C₈	—	2	2	no	—
846	C₈	C₂×#63254	1	4	yes	—
847	C₂²	—	2	2	no	—
848	C₂²	—	2	1	no	—
849	C₂²	—	2	1	no	—
850	C₂²	—	2	2	no	—
851	C₂²	—	2	2	no	—
852	C₂²	—	2	2	no	—
853	C₂²	—	2	2	no	—
854	C₂²	—	4	8	no	—
855	C₂²	—	68	1	no	—
856	C₂²	—	68	1	no	—
857	C₂²	—	68	1	no	—
858	C₂²	#11763463	1	2	yes	—
859	C₂²	C₂×#10587595	1	4	yes	—
860	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
861	C₄	—	2	2	no	—
862	C₄	—	2	2	no	—
863	C₄	—	2	1	no	—
864	C₄	—	2	1	no	—
865	C₄	—	2	1	no	—
866	C₄	—	68	1	no	—
867	C₄	—	68	2	no	—
868	C₄	—	68	1	no	—
869	C₄	—	68	2	no	—
870	C₄	—	68	2	no	—
871	C₄	—	68	4	no	—
872	C₄	—	68	1	no	—
873	C₄	—	68	2	no	—
874	C₄	#11763463	1	2	yes	—
875	C₄	C₂×#10587595	1	2	yes	—
876	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
877	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
878	C₂	—	2	2	no	—
879	C₂	—	2	4	no	—
880	C₂	—	4	2	no	—
881	C₂	—	136	1	no	—
882	C₂	C₂×#11763463	1	1	yes	characteristic
883	C₂	C₂²×#10587595	1	1	yes	characteristic
884	C₂	#14543565	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	D₄×M₁₆×C₁₇	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	#14542342	C₂
hypercenter	D₄×M₁₆	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61254
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ D₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763516	C₂	semidirect
3. #14541411	C₂	semidirect
4. #14541400	C₂	semidirect
5. #14541271	C₂	semidirect
6. #14541241	C₂	semidirect
7. #14541177	C₂	semidirect
8. #14541142	C₂	semidirect
9. #14539330	C₂	semidirect
10. #14538733	C₂	semidirect
11. #14538709	C₂	semidirect
12. #14538600	C₂	semidirect
13. #14538591	C₂	semidirect
14. #14538414	C₂	semidirect
15. C₄×#10587595	C₂	semidirect
16. C₂×#11762851	C₂	semidirect
17. D₄×M₁₆×C₁₇	C₂	semidirect
48. #11763218	C₂²	semidirect
49. #11763214	C₂²	semidirect
50. #11763207	C₂²	semidirect
51. #11763151	C₂²	semidirect
52. #11763151	C₂²	semidirect
53. #11763145	C₂²	semidirect
54. #11763145	C₂²	semidirect
55. #11763140	C₂²	semidirect
56. #11763140	C₂²	semidirect
57. #11763128	C₂²	semidirect
58. #11763123	C₂²	semidirect
59. #11763117	C₂²	semidirect
60. #11763105	C₂²	semidirect
61. #11763105	C₂²	semidirect
62. #11763100	C₂²	semidirect
63. #11763095	C₂²	semidirect
64. #11763095	C₂²	semidirect
65. #11763090	C₂²	semidirect
66. #11763067	C₂²	semidirect
67. #11763055	C₂²	semidirect
68. #11763050	C₂²	semidirect
69. #11763038	C₂²	semidirect
70. #11762917	C₂²	semidirect
71. #11762911	C₂²	semidirect
72. C₄×Dic₆₈	C₂²	semidirect
73. C₄×#63219	C₂²	semidirect
79. #11762851	C₂²	semidirect
80. #11762851	C₂²	semidirect
81. C₂×#10587489	C₂²	semidirect
82. C₂×#10587488	C₂²	semidirect
276. M₁₆×C₁₇	#41	semidirect
350. D₄×C₁₇	#137	semidirect
420. D₄×M₁₆	D₁₇	semidirect
672. C₁₇	#61254	semidirect
721. M₁₆	#63254	semidirect
806. D₄	#10587595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542342	2
C₂×#11763516	2
#14541411	2
#14541400	2
#14541271	2
#14541241	2
#14541177	2
#14541142	2
#14539330	2
#14538733	2
#14538709	2
#14538600	2
#14538591	2
#14538414	2
C₄×#10587595	2
C₂×#11762851	2
D₄×M₁₆×C₁₇	2
#61254	17