Subgroups — #17913147

Order 4352.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14541401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14541274	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14541244	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14541178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14541143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14539330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14538730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14538705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14538599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14538589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14538408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	M₁₆×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₁₇×#428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×C₁₇×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763532	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763524	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763519	—	2	1	no	—
22	#11763519	—	2	2	no	—
23	#11763519	—	2	1	no	—
24	#11763519	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763519	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763519	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763519	C₂²	1	4	yes	—
28	#11763509	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763500	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763499	—	2	1	no	—
31	#11763488	—	2	2	no	—
32	#11763464	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763455	—	2	1	no	—
34	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763343	—	2	1	no	—
37	#11763337	—	2	2	no	—
38	C₂×#10587556	—	2	1	no	—
39	#11763316	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587582	—	2	2	no	—
41	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#63252	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	#11763218	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11763214	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11763207	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11763149	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11763148	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11763143	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11763143	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11763138	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11763138	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11763126	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11763121	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11763116	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11763104	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11763104	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11763099	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11763094	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11763094	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11763089	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763064	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11763052	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11763047	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11763035	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11762888	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762882	C₂²	1	4	yes	—
71	C₈×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762852	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762851	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762851	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762850	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11762849	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762848	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#107×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#106×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11762818	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762810	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762772	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₇×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₁₇×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₁₇×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₁₇×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₁₇×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₁₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#63252	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
102	C₁₇×#137	—	2	4	no	—
103	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
118	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#10587632	—	2	2	no	—
125	#10587632	—	2	2	no	—
126	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
127	#10587632	C₂³	1	2	yes	—
128	#10587632	C₂³	1	4	yes	—
129	#10587632	C₂³	1	4	yes	—
130	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
131	#10587624	C₂³	1	2	yes	—
132	#10587623	—	2	2	no	—
133	#10587621	—	2	2	no	—
134	#10587616	—	2	1	no	—
135	#10587615	—	2	2	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×#63227	—	2	2	no	—
140	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
141	#10587612	—	2	1	no	—
142	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	#10587610	—	2	1	no	—
147	#10587610	—	2	1	no	—
148	#10587610	—	2	1	no	—
149	C₂×#63225	—	2	2	no	—
150	C₂×#63225	—	2	2	no	—
151	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
152	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
153	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
155	#10587584	—	2	2	no	—
156	#10587582	—	2	2	no	—
157	#10587582	—	2	4	no	—
158	#10587582	—	2	4	no	—
159	#10587582	—	2	4	no	—
160	#10587582	—	2	4	no	—
161	#10587580	—	2	2	no	—
162	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
163	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
169	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
170	#10587575	—	2	2	no	—
171	#10587571	—	2	2	no	—
172	#10587570	—	2	2	no	—
173	#10587569	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
175	#10587565	—	2	2	no	—
176	#10587563	—	2	2	no	—
177	#10587562	—	2	2	no	—
178	#10587561	—	2	1	no	—
179	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
180	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
181	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
182	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
183	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
185	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#10587558	—	2	2	no	—
190	#10587558	—	2	2	no	—
191	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
192	#10587556	—	2	1	no	—
193	#10587556	—	2	2	no	—
194	#10587556	—	2	2	no	—
195	#10587556	—	2	4	no	—
196	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
197	#10587555	—	2	1	no	—
198	#10587555	—	2	1	no	—
199	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
201	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
206	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
207	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
208	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
209	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
210	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
211	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
212	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
214	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
215	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
216	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
217	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
218	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
219	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
220	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
221	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
222	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
223	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
224	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
225	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
226	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
227	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
228	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
232	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	#63252	—	4	4	no	—
253	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
254	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
264	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
273	Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
274	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
275	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
276	M₁₆×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
277	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
280	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
284	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
294	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
295	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
302	#63227	—	2	2	no	—
303	#63227	—	2	2	no	—
304	#63227	—	2	2	no	—
305	#63227	—	2	4	no	—
306	#63227	—	2	4	no	—
307	#63227	—	2	2	no	—
308	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
313	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
314	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
322	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
323	#63225	—	2	2	no	—
324	#63225	—	2	2	no	—
325	#63225	—	2	2	no	—
326	#63225	—	2	4	no	—
327	#63225	—	2	4	no	—
328	#63225	—	2	4	no	—
329	#63225	—	2	4	no	—
330	#63225	—	2	2	no	—
331	#63225	—	2	2	no	—
332	#63225	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
336	#63223	—	2	4	no	—
337	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
338	#63218	—	2	8	no	—
339	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
340	#61254	—	17	1	no	maximal, Sylow
341	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
344	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
345	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
346	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
349	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
350	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
351	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
352	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
353	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
354	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
355	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
368	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
377	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
378	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
379	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
382	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
383	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	D₆₈	—	2	4	no	—
386	D₆₈	—	2	2	no	—
387	D₆₈	#137	1	4	yes	complemented
388	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
389	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
390	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
391	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
392	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
393	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
394	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
395	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
396	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
397	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
398	Dic₃₄	—	4	2	no	—
399	Dic₃₄	—	8	1	no	—
400	Dic₃₄	—	8	2	no	—
401	Dic₃₄	—	8	2	no	—
402	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
403	C₈×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
404	#3622	—	2	4	no	—
405	#3475	—	17	1	no	—
406	C₂×#554	—	17	1	no	—
407	#3357	—	17	2	no	—
408	#3356	—	17	2	no	—
409	#3346	—	17	4	no	—
410	#3344	—	17	4	no	—
411	#3338	—	17	2	no	—
412	#3335	—	17	2	no	—
413	#3165	—	17	1	no	—
414	#3095	—	17	2	no	—
415	#3092	—	17	2	no	—
416	#3079	—	17	1	no	—
417	#3078	—	17	1	no	—
418	#3056	—	17	2	no	—
419	C₄×#137	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
420	D₄×M₁₆	—	17	1	no	—
421	C₂×#428	—	17	2	no	—
422	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
425	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
426	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
427	C₂²×C₁₇	#547	1	2	yes	—
428	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
430	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
431	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
432	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
433	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
434	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
435	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	4	yes	—
436	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
437	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
438	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
439	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
440	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
441	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
442	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
443	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
444	C₄×C₁₇	#547	1	2	yes	—
445	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
446	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
447	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
448	Dic₁₇	—	2	2	no	—
449	Dic₁₇	—	2	2	no	—
450	Dic₁₇	—	4	4	no	—
451	Dic₁₇	—	4	2	no	—
452	Dic₁₇	—	4	2	no	—
453	C₂×#137	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
455	#556	—	17	1	no	—
456	#555	—	17	1	no	—
457	#554	—	17	2	no	—
458	#554	—	17	1	no	—
459	#554	—	17	4	no	—
460	#554	—	17	2	no	—
461	#554	—	34	1	no	—
462	#554	—	34	2	no	—
463	#554	—	34	1	no	—
464	#553	—	17	2	no	—
465	#552	—	17	2	no	—
466	#552	—	34	1	no	—
467	#551	—	34	2	no	—
468	#547	—	17	1	no	—
469	#546	—	34	1	no	—
470	#533	—	17	1	no	—
471	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
472	#529	—	34	1	no	—
473	#529	—	34	2	no	—
474	C₂×#125	—	34	1	no	—
475	#525	—	17	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
478	C₄×#41	—	34	1	no	—
479	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
482	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
483	C₂×#117	—	17	2	no	—
484	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
485	#501	—	17	4	no	—
486	#500	—	17	2	no	—
487	#498	—	17	2	no	—
488	#485	—	17	4	no	—
489	#485	—	17	4	no	—
490	#484	—	17	4	no	—
491	#484	—	17	4	no	—
492	#483	—	17	4	no	—
493	#483	—	17	4	no	—
494	#481	—	17	4	no	—
495	#480	—	17	4	no	—
496	#479	—	17	4	no	—
497	#477	—	17	2	no	—
498	#477	—	17	2	no	—
499	#476	—	17	2	no	—
500	#475	—	17	2	no	—
501	#475	—	17	2	no	—
502	#474	—	17	2	no	—
503	#470	—	17	4	no	—
504	#468	—	17	4	no	—
505	#467	—	17	4	no	—
506	#465	—	17	4	no	—
507	#441	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
508	#440	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
509	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
510	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
511	#436	—	17	2	no	—
512	#435	—	17	4	no	—
513	C₈×D₄	—	17	2	no	—
514	#428	—	17	2	no	—
515	#428	—	17	2	no	—
516	#428	—	17	2	no	—
517	#428	—	17	2	no	—
518	#428	—	17	4	no	—
519	#428	—	17	4	no	—
520	#428	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂×#107	—	17	4	no	—
522	C₂×#106	—	17	4	no	—
523	#423	—	17	1	no	—
524	#419	—	17	2	no	—
525	#419	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	#417	—	17	2	no	—
527	#417	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	#407	—	17	2	no	—
529	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
531	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
532	C₂×C₁₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₁₇	#3585	1	1	yes	characteristic
535	D₁₇	—	2	4	no	—
536	D₁₇	—	4	2	no	—
537	C₂×#41	—	34	1	no	—
538	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
540	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
543	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
544	#137	—	2	4	no	—
545	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
546	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
547	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
548	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
549	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
550	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
559	#126	—	34	2	no	—
560	#126	—	34	2	no	—
561	#126	—	34	2	no	—
562	#125	—	17	2	no	—
563	#125	—	34	2	no	—
564	#125	—	34	2	no	—
565	#125	—	34	4	no	—
566	#125	—	34	1	no	—
567	#125	—	34	2	no	—
568	#124	—	34	1	no	—
569	#124	—	34	2	no	—
570	#123	—	34	2	no	—
571	#123	—	34	2	no	—
572	#123	—	34	2	no	—
573	#123	—	34	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
588	#121	—	17	2	no	—
589	#121	—	17	2	no	—
590	#121	—	34	2	no	—
591	#121	—	34	1	no	—
592	#120	—	34	2	no	—
593	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
594	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
597	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
598	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
599	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
600	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
601	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
602	C₄×D₄	—	2	1	no	—
603	C₄×D₄	—	2	1	no	—
604	C₄×D₄	—	17	1	no	—
605	C₄×D₄	—	17	1	no	—
606	C₄×D₄	—	17	2	no	—
607	C₄×D₄	—	17	1	no	—
608	C₄×D₄	—	17	2	no	—
609	C₄×D₄	—	17	1	no	—
610	C₄×D₄	—	34	2	no	—
611	C₄×D₄	—	34	4	no	—
612	C₄×D₄	—	34	2	no	—
613	C₄×D₄	—	34	1	no	—
614	C₄×D₄	—	34	2	no	—
615	C₄×D₄	—	34	2	no	—
616	C₄×D₄	—	34	2	no	—
617	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
618	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
619	#117	—	2	1	no	—
620	#117	—	17	2	no	—
621	#117	—	17	2	no	—
622	#117	—	17	2	no	—
623	#117	—	34	2	no	—
624	#117	—	34	2	no	—
625	#117	—	34	2	no	—
626	#117	—	34	1	no	—
627	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
647	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
648	#107	—	17	4	no	—
649	#107	—	17	4	no	—
650	#107	—	17	4	no	—
651	#107	—	17	4	no	—
652	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
653	#106	—	17	4	no	—
654	#106	—	17	4	no	—
655	#106	—	17	4	no	—
656	#106	—	17	4	no	—
657	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
658	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
659	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
660	#103	—	17	4	no	—
661	#103	—	17	4	no	—
662	#103	—	17	4	no	—
663	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
664	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
665	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
666	#102	—	17	4	no	—
667	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
668	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
670	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
671	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
672	C₁₇	#61254	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
673	C₂⁴	—	17	2	no	—
674	#41	—	2	2	no	—
675	#41	—	2	2	no	—
676	#41	—	68	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
685	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
686	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂×D₄	—	2	1	no	—
688	C₂×D₄	—	17	1	no	—
689	C₂×D₄	—	17	2	no	—
690	C₂×D₄	—	17	1	no	—
691	C₂×D₄	—	34	4	no	—
692	C₂×D₄	—	34	2	no	—
693	C₂×D₄	—	34	2	no	—
694	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
713	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
716	Q₁₆	—	2	4	no	—
717	SD₁₆	—	2	4	no	—
718	M₁₆	—	2	2	no	—
719	M₁₆	—	34	4	no	—
720	M₁₆	—	34	8	no	—
721	M₁₆	#63252	1	4	yes	complemented
722	C₂×C₈	—	17	4	no	—
723	C₂×C₈	—	34	8	no	—
724	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
725	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
726	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
752	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
753	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
754	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
771	C₄²	—	2	1	no	—
772	C₄²	—	2	1	no	—
773	C₄²	—	2	1	no	—
774	C₄²	—	2	2	no	—
775	C₄²	—	2	2	no	—
776	C₄²	—	34	2	no	—
777	C₄²	—	34	2	no	—
778	C₄²	—	34	2	no	—
779	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
780	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
781	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
782	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
783	C₂³	—	2	1	no	—
784	C₂³	—	17	2	no	—
785	C₂³	—	17	2	no	—
786	C₂³	—	34	4	no	—
787	C₂³	—	34	4	no	—
788	C₂³	—	68	2	no	—
789	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
790	Q₈	—	2	2	no	—
791	Q₈	—	2	1	no	—
792	Q₈	—	2	2	no	—
793	Q₈	—	2	1	no	—
794	Q₈	—	4	2	no	—
795	Q₈	—	68	2	no	—
796	Q₈	—	136	2	no	—
797	Q₈	—	136	2	no	—
798	Q₈	—	136	1	no	—
799	D₄	—	2	1	no	—
800	D₄	—	2	1	no	—
801	D₄	—	4	2	no	—
802	D₄	—	17	4	no	—
803	D₄	—	34	4	no	—
804	D₄	—	34	2	no	—
805	D₄	—	68	4	no	—
806	D₄	—	136	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	4	1	no	—
814	C₂×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂×C₄	—	8	1	no	—
819	C₂×C₄	—	17	2	no	—
820	C₂×C₄	—	17	2	no	—
821	C₂×C₄	—	34	4	no	—
822	C₂×C₄	—	34	4	no	—
823	C₂×C₄	—	34	4	no	—
824	C₂×C₄	—	34	2	no	—
825	C₂×C₄	—	34	2	no	—
826	C₂×C₄	—	34	2	no	—
827	C₂×C₄	—	34	2	no	—
828	C₂×C₄	—	34	2	no	—
829	C₂×C₄	—	34	2	no	—
830	C₂×C₄	—	34	4	no	—
831	C₂×C₄	—	68	4	no	—
832	C₂×C₄	—	68	4	no	—
833	C₂×C₄	—	136	4	no	—
834	C₂×C₄	—	136	4	no	—
835	C₂×C₄	—	136	2	no	—
836	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
844	C₈	—	2	2	no	—
845	C₈	—	34	4	no	—
846	C₈	C₂×#63252	1	4	yes	—
847	C₂²	—	2	1	no	—
848	C₂²	—	2	1	no	—
849	C₂²	—	4	1	no	—
850	C₂²	—	4	1	no	—
851	C₂²	—	4	1	no	—
852	C₂²	—	17	4	no	—
853	C₂²	—	34	2	no	—
854	C₂²	—	34	2	no	—
855	C₂²	—	34	2	no	—
856	C₂²	—	34	2	no	—
857	C₂²	—	34	2	no	—
858	C₂²	—	68	8	no	—
859	C₂²	#11763464	1	2	yes	—
860	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
861	C₄	—	2	1	no	—
862	C₄	—	2	1	no	—
863	C₄	—	2	1	no	—
864	C₄	—	4	1	no	—
865	C₄	—	4	1	no	—
866	C₄	—	4	2	no	—
867	C₄	—	4	2	no	—
868	C₄	—	4	1	no	—
869	C₄	—	34	2	no	—
870	C₄	—	34	2	no	—
871	C₄	—	68	2	no	—
872	C₄	—	68	4	no	—
873	C₄	—	68	2	no	—
874	C₄	#11763464	1	2	yes	—
875	C₄	#137×D₁₇	1	2	yes	—
876	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
877	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
878	C₂	—	2	2	no	—
879	C₂	—	8	1	no	—
880	C₂	—	34	4	no	—
881	C₂	—	68	2	no	—
882	C₂	C₂×#11763464	1	1	yes	characteristic
883	C₂	C₂×#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
884	C₂	#14543561	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#137	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	#14542348	C₂
hypercenter	C₄×#137	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61254
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763519	C₂	semidirect
3. #14541412	C₂	semidirect
4. #14541401	C₂	semidirect
5. #14541274	C₂	semidirect
6. #14541244	C₂	semidirect
7. #14541178	C₂	semidirect
8. #14541143	C₂	semidirect
9. #14539330	C₂	semidirect
10. #14538730	C₂	semidirect
11. #14538705	C₂	semidirect
12. #14538599	C₂	semidirect
13. #14538589	C₂	semidirect
14. #14538408	C₂	semidirect
15. M₁₆×D₆₈	C₂	semidirect
16. D₁₇×#428	C₂	semidirect
17. C₄×C₁₇×#137	C₂	semidirect
47. #11763218	C₂²	semidirect
48. #11763214	C₂²	semidirect
49. #11763207	C₂²	semidirect
50. #11763149	C₂²	semidirect
51. #11763148	C₂²	semidirect
52. #11763143	C₂²	semidirect
53. #11763143	C₂²	semidirect
54. #11763138	C₂²	semidirect
55. #11763138	C₂²	semidirect
56. #11763126	C₂²	semidirect
57. #11763121	C₂²	semidirect
58. #11763116	C₂²	semidirect
59. #11763104	C₂²	semidirect
60. #11763104	C₂²	semidirect
61. #11763099	C₂²	semidirect
62. #11763094	C₂²	semidirect
63. #11763094	C₂²	semidirect
64. #11763089	C₂²	semidirect
65. #11763064	C₂²	semidirect
66. #11763052	C₂²	semidirect
67. #11763047	C₂²	semidirect
68. #11763035	C₂²	semidirect
75. #11762850	C₂²	semidirect
77. #11762848	C₂²	semidirect
78. #107×D₁₇	C₂²	semidirect
79. #106×D₁₇	C₂²	semidirect
87. C₁₇×#441	C₂²	semidirect
88. C₁₇×#440	C₂²	semidirect
89. C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
90. C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
276. M₁₆×C₁₇	#41	semidirect
387. D₆₈	#137	semidirect
419. C₄×#137	D₁₇	semidirect
507. #441	C₂×D₁₇	semidirect
508. #440	C₂×D₁₇	semidirect
509. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
510. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
672. C₁₇	#61254	semidirect
721. M₁₆	#63252	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542348	2
C₂×#11763519	2
#14541412	2
#14541401	2
#14541274	2
#14541244	2
#14541178	2
#14541143	2
#14539330	2
#14538730	2
#14538705	2
#14538599	2
#14538589	2
#14538408	2
M₁₆×D₆₈	2
D₁₇×#428	2
C₄×C₁₇×#137	2
#61254	17