Finite Group Databasebeta

← #17913159

Subgroups — #17913159

Order 4352.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1318 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542338C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763511C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14541383C212yesmaximal, complemented
4#14541337C212yesmaximal, complemented
5#14541322C212yesmaximal, complemented
6#14541277C212yesmaximal, complemented
7#14541267C212yesmaximal, complemented
8#14541258C212yesmaximal, complemented
9#14541184C212yesmaximal, complemented
10#14541167C212yesmaximal, complemented
11#14539334C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14538722C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14538718C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14538709C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14538605C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14538578C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14538401C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14538399C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14537588C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14537516C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#14537371C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#11762852C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C17×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#10587618C2211yescharacteristic
25C22×#63223C2211yescharacteristic
26C2×M16×D17C2211yescharacteristic
27#11763527C2211yescharacteristic, complemented
28#11763522C2211yescharacteristic, complemented
29#11763514C2211yescharacteristic, complemented
30#11763511—21no—
31#11763511—21no—
32#11763511—21no—
33#11763511—21no—
34#11763511C2212yes—
35#11763511C2212yes—
36#11763511C2212yes—
37#11763511C2212yes—
38#11763507C2211yescharacteristic, complemented
39#11763503C2211yescharacteristic, complemented
40#11763498C2211yescharacteristic, complemented
41#11763494C2211yescharacteristic, complemented
42#11763492—21no—
43#11763485—21no—
44#11763483—21no—
45#11763460C2211yescharacteristic, complemented
46#11763449—21no—
47#11763362C2211yescharacteristic
48#11763343—21no—
49#11763337—21no—
50#11763337—21no—
51C2×#10587565—21no—
52C2×#10587576C2211yescharacteristic
53#11763321C2211yescharacteristic
54#11763320C2211yescharacteristic
55C2×#10587572—21no—
56C2×#10587625—21no—
57C2×#10587624C2211yescharacteristic
58C4×#63252—21no—
59#11763277C2211yescharacteristic
60C2×D4×Dic17—21no—
61C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
62C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
63C2×#10587578C2211yescharacteristic
64#117×D17C2211yescharacteristic
65C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
66#11763217C2212yescomplemented
67#11763216C2212yescomplemented
68#11763210C2212yescomplemented
69#11763209C2212yescomplemented
70#11763153C2212yescomplemented
71#11763152C2212yescomplemented
72#11763145C2212yescomplemented
73#11763140C2212yescomplemented
74#11763136C2212yescomplemented
75#11763135C2212yescomplemented
76#11763132C2212yescomplemented
77#11763131C2212yescomplemented
78#11763128C2212yescomplemented
79#11763126C2212yescomplemented
80#11763123C2212yescomplemented
81#11763121C2212yescomplemented
82#11763119C2212yescomplemented
83#11763115C2212yescomplemented
84#11763112C2212yescomplemented
85#11763111C2212yescomplemented
86#11763108C2212yescomplemented
87#11763107C2212yescomplemented
88#11763097C2212yescomplemented
89#11763087C2212yescomplemented
90#11763061C2212yescomplemented
91#11763060C2212yescomplemented
92#11763054C2212yescomplemented
93#11763053C2212yescomplemented
94#11763044C2212yescomplemented
95#11763043C2212yescomplemented
96#11763037C2212yescomplemented
97#11763036C2212yescomplemented
98#11762918C2212yescomplemented
99#11762906C2212yescomplemented
100#11762900C2212yescomplemented
101#11762889C2212yescomplemented
102#11762884C2212yescomplemented
103#11762883C2212yescomplemented
104#11762877C2212yescomplemented
105#11762872C2212yescomplemented
106#11762852C2211yescharacteristic
107#11762852C2211yescharacteristic
108#11762852C2211yescharacteristic
109#11762852C2211yescharacteristic
110#11762852C2212yescomplemented
111#11762852C2212yescomplemented
112#11762851C2211yescharacteristic
113#11762851C2211yescharacteristic
114#11762850C2212yescomplemented
115#11762849C2211yescharacteristic
116#11762848C2212yescomplemented
117#11762846C2212yescomplemented
118#11762844C2212yescomplemented
119C2×#10587478C2212yescomplemented
120C2×#10587479C2212yescomplemented
121#11762832C2211yescharacteristic
122#11762814C2211yescharacteristic
123#11762811C2211yescharacteristic
124#11762811C2211yescharacteristic
125#11762808C2211yescharacteristic
126#11762772C2211yescharacteristic
127M16×Dic17C2211yescharacteristic
128C2×C17×#121C2211yescharacteristic
129C2×C17×#117C2211yescharacteristic
130C17×#482C2212yescomplemented
131C17×#482C2212yescomplemented
132C17×#481C2212yescomplemented
133C17×#480C2212yescomplemented
134C17×#428C2211yescharacteristic
135C17×#428C2211yescharacteristic
136C17×#418C2211yescharacteristic
137C17×#418C2211yescharacteristic
138C17×#407C2211yescharacteristic
139C22×D4×C17—21no—
140C22×D4×C17C2311yescharacteristic
141C23×C4×C17C2311yescharacteristic
142C22×C22⋊D17—21no—
143C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
144C23×Dic17—21no—
145C23×Dic17—21no—
146C2×#63252—21no—
147C2×#63252C2311yescharacteristic
148C22×C4×D17C2311yescharacteristic
149C2×M16×C17C2311yescharacteristic
150C2×M16×C17C2311yescharacteristic
151C17×#121—21no—
152C17×#121—21no—
153C17×#121C2312yes—
154C17×#121C2312yes—
155C17×#117—21no—
156C17×#117—21no—
157C17×#117C2311yescharacteristic
158C17×#117C2311yescharacteristic
159C17×#117C2311yescharacteristic
160C17×#117C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C17—21no—
165C2×C22⋊C4×C17—21no—
166C2×C42×C17—21no—
167#10587639—21no—
168C2×C22⋊Dic17—21no—
169C2×C22⋊Dic17—21no—
170C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
171#10587625—22no—
172#10587625—22no—
173#10587625—22no—
174#10587625—22no—
175#10587624—21no—
176#10587624—21no—
177#10587624C2312yes—
178#10587624C2312yes—
179D4×Dic17—21no—
180D4×Dic17—21no—
181D4×Dic17—22no—
182D4×Dic17—22no—
183D4×Dic17—22no—
184D4×Dic17—22no—
185D4×Dic17C2312yes—
186D4×Dic17C2312yes—
187C2×#63229C2312yes—
188#10587618—24no—
189C2×#63228C2312yes—
190#10587616—21no—
191#10587616C2311yescharacteristic
192#10587616C2311yescharacteristic
193#10587615—21no—
194#10587615—21no—
195#10587615—21no—
196C4×C22⋊D17—21no—
197C4×C22⋊D17—21no—
198C4×C22⋊D17—21no—
199C4×C22⋊D17—21no—
200C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
201C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
202C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
203C4×C22⋊D17D411yescharacteristic
204C4×C22⋊D17C2311yescharacteristic
205C4×C22⋊D17C2311yescharacteristic
206C4×C22⋊D17C2311yescharacteristic
207C4×C22⋊D17C2311yescharacteristic
208C2×#63227—21no—
209C2×#63227D411yescharacteristic
210#10587612—21no—
211#10587612C2311yescharacteristic
212C2×C4⋊Dic17—21no—
213C2×C4⋊Dic17—21no—
214C2×C4⋊Dic17—21no—
215C2×C4⋊Dic17—21no—
216C2×C4⋊Dic17C2312yes—
217C2×C4⋊Dic17C2312yes—
218C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
219C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
220#10587610—21no—
221#10587610C2311yescharacteristic
222#10587610C2311yescharacteristic
223C2×#63225—21no—
224C2×#63225D411yescharacteristic
225C2×C4×Dic17—21no—
226C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
227C2×#63223—24no—
228C2×#63223C2311yescharacteristic
229C2×#63223C2312yes—
230C2×#63223C2311yescharacteristic
231C22×#3622C2312yes—
232M16×D17—24no—
233C2×#63218C2312yes—
234C2×C8×D17C2312yes—
235#10587584—21no—
236#10587584—21no—
237#10587583C2311yescharacteristic
238#10587583C2311yescharacteristic
239#10587582—21no—
240#10587582—21no—
241#10587581C2311yescharacteristic
242#10587581C2311yescharacteristic
243#10587580—21no—
244#10587580—21no—
245#10587579C2311yescharacteristic
246#10587579C2311yescharacteristic
247#10587578—21no—
248#10587578—21no—
249#10587578C2311yescharacteristic
250#10587578C2311yescharacteristic
251#10587578C2312yes—
252#10587578C2312yes—
253C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
254C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
255#10587576—21no—
256#10587576—21no—
257#10587576C2311yescharacteristic
258#10587576C2312yes—
259#10587576C2311yescharacteristic
260#10587576C2312yes—
261#10587575—21no—
262#10587575—21no—
263#10587574C2311yescharacteristic
264#10587574C2311yescharacteristic
265#10587573C2311yescharacteristic
266#10587573C2311yescharacteristic
267#10587572—22no—
268#10587572—22no—
269#10587572—22no—
270#10587572—22no—
271#10587572—21no—
272#10587571—21no—
273#10587571—21no—
274#10587570—21no—
275#10587570—21no—
276#10587569—21no—
277#10587569—21no—
278#10587568—21no—
279#10587567—21no—
280#10587567—21no—
281C22⋊C4×D17—21no—
282#10587565—22no—
283#10587565—22no—
284#10587565—22no—
285#10587565—22no—
286#10587565—21no—
287#10587565—21no—
288#10587564—21no—
289#10587564—21no—
290#10587563—21no—
291#10587562—21no—
292#10587562—21no—
293#10587561—21no—
294C4×D68—21no—
295C4×D68—21no—
296C4×D68—21no—
297#10587558—21no—
298#10587558—21no—
299#10587558—21no—
300#10587558—21no—
301C42×D17—21no—
302C42×D17—21no—
303#10587556—21no—
304C4×Dic34—21no—
305C4×Dic34—21no—
306C4×Dic34—21no—
307C17×#107C2312yes—
308C17×#107C2312yes—
309C17×#106C2312yes—
310C17×#106C2312yes—
311C17×#102C2312yes—
312C17×#102C2312yes—
313C17×#102C2312yes—
314C17×#102C2312yes—
315C17×C22⋊C8C2312yes—
316C17×C22⋊C8C2312yes—
317#10587503C2312yes—
318#10587503C2312yes—
319#10587492C2312yes—
320#10587492C2312yes—
321#10587491C2312yes—
322#10587491C2312yes—
323#10587489C2312yes—
324#10587489C2312yes—
325#10587488C2312yes—
326#10587488C2312yes—
327#10587487C2312yes—
328#10587487C2312yes—
329#10587486C2312yes—
330#10587485C2312yes—
331#10587485C2312yes—
332C8×Dic17C2312yes—
333#10587481C2312yes—
334#10587480C2312yes—
335#10587479C2312yes—
336#10587479C2312yes—
337#10587479C2312yes—
338#10587479C2312yes—
339#10587479C2312yes—
340#10587478C2312yes—
341#10587478C2312yes—
342#10587478C2312yes—
343#10587478C2312yes—
344#10587478C2312yes—
345C24×C17—21no—
346C24×C17C2×D411yescharacteristic
347C23×D17C2×D411yescharacteristic
348C2×D4×C17—22no—
349C2×D4×C17—22no—
350C2×D4×C17—21no—
351C2×D4×C17—22no—
352C2×D4×C17—22no—
353C2×D4×C17—44no—
354C2×D4×C17C2412yes—
355C22×C4×C17—22no—
356C22×C4×C17—22no—
357C22×C4×C17—21no—
358C22×C4×C17—21no—
359C22×C4×C17—21no—
360C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
362C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
363C22×C4×C17C2411yescharacteristic
364C22×C4×C17C2411yescharacteristic
365C22×C4×C17C2411yescharacteristic
366C2×C22⋊D17—21no—
367C2×C22⋊D17—21no—
368C2×C22⋊D17—21no—
369C2×C22⋊D17—22no—
370C2×C22⋊D17—22no—
371C2×C22⋊D17—42no—
372C2×C22⋊D17—82no—
373C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
374C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
375C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
376C2×C22⋊D17C2×D411yescharacteristic
377C22×Dic17—21no—
378C22×Dic17—21no—
379C22×Dic17—22no—
380C22×Dic17—22no—
381C22×Dic17—22no—
382C22×Dic17—22no—
383C22×Dic17—82no—
384C22×Dic17—82no—
385C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
386C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
387C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
388#63252—22no—
389#63252—22no—
390#63252—44no—
391C2×D68—21no—
392C2×D68—21no—
393C2×D68C2411yescharacteristic
394C2×C4×D17—22no—
395C2×C4×D17—22no—
396C2×C4×D17—21no—
397C2×C4×D17—21no—
398C2×C4×D17—21no—
399C2×C4×D17—21no—
400C2×C4×D17—21no—
401C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
402C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
403C2×C4×D17C2411yescharacteristic
404C2×C4×D17C2411yescharacteristic
405C2×Dic34—21no—
406C2×Dic34—21no—
407C2×Dic34C2411yescharacteristic
408M16×C17—22no—
409M16×C17—22no—
410C2×C8×C17C2412yes—
411C2×C8×C17C2412yes—
412C4⋊C4×C17—21no—
413C4⋊C4×C17—21no—
414C4⋊C4×C17—21no—
415C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
416C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
417C4⋊C4×C17C2412yes—
418C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
419C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
420C22⋊C4×C17—21no—
421C22⋊C4×C17—21no—
422C22⋊C4×C17—21no—
423C22⋊C4×C17—21no—
424C22⋊C4×C17—22no—
425C22⋊C4×C17—22no—
426C42×C17—21no—
427C42×C17—21no—
428C42×C17—21no—
429C42×C17—21no—
430C22⋊Dic17—21no—
431C22⋊Dic17—21no—
432C22⋊Dic17—21no—
433C22⋊Dic17—22no—
434C22⋊Dic17—22no—
435C22⋊Dic17—22no—
436C22⋊Dic17—22no—
437C22⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
438C22⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
439C22⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
440C22⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
441#63229—24no—
442#63228—24no—
443#63227—21no—
444#63227—21no—
445#63227—21no—
446#63227—21no—
447#63227—22no—
448#63227—22no—
449#63227—21no—
450#63227—21no—
451#63227—21no—
452#63227—21no—
453#63227—21no—
454#63227—21no—
455#63227C2×D411yescharacteristic
456#63227C2×D411yescharacteristic
457#63227C2×D411yescharacteristic
458#63227C2×D411yescharacteristic
459C4⋊Dic17—22no—
460C4⋊Dic17—22no—
461C4⋊Dic17—21no—
462C4⋊Dic17—21no—
463C4⋊Dic17—21no—
464C4⋊Dic17—21no—
465C4⋊Dic17—21no—
466C4⋊Dic17—21no—
467C4⋊Dic17—22no—
468C4⋊Dic17—22no—
469C4⋊Dic17C2412yes—
470C4⋊Dic17C2412yes—
471C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
472C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
473#63225—21no—
474#63225—21no—
475#63225—21no—
476#63225—21no—
477#63225—21no—
478#63225—21no—
479#63225—21no—
480#63225—21no—
481#63225—21no—
482#63225—21no—
483#63225—22no—
484#63225—22no—
485#63225C2×D411yescharacteristic
486#63225C2×D411yescharacteristic
487#63225C2×D411yescharacteristic
488#63225C2×D411yescharacteristic
489C4×Dic17—21no—
490C4×Dic17—21no—
491C4×Dic17—21no—
492C4×Dic17—21no—
493C4×Dic17—21no—
494C4×Dic17—22no—
495C4×Dic17—22no—
496C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
497C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
498C4×Dic17C2411yescharacteristic
499C4×Dic17C2411yescharacteristic
500#63223—22no—
501#63223—24no—
502#63223#4114yescomplemented
503C2×#3622—24no—
504C2×#3622C2412yes—
505C2×#3622C2412yes—
506#63218—24no—
507C8×D17—24no—
508#61255—171nomaximal, Sylow
509C23×C17—22no—
510C23×C17—22no—
511C23×C17—22no—
512C23×C17—41no—
513C23×C17—42no—
514C23×C17—42no—
515C23×C17—42no—
516C23×C17C22×D411yescharacteristic
517C23×C17C22×D411yescharacteristic
518C23×C17C22×D411yescharacteristic
519C22×D17—22no—
520C22×D17—21no—
521C22×D17—41no—
522C22×D17—41no—
523C22×D17C22×D411yescharacteristic
524C22×D17C22×D411yescharacteristic
525D4×C17—22no—
526D4×C17—22no—
527D4×C17—44no—
528D4×C17—44no—
529D4×C17—42no—
530C2×C4×C17—22no—
531C2×C4×C17—22no—
532C2×C4×C17—22no—
533C2×C4×C17—21no—
534C2×C4×C17—21no—
535C2×C4×C17—21no—
536C2×C4×C17—21no—
537C2×C4×C17—21no—
538C2×C4×C17—21no—
539C2×C4×C17—21no—
540C2×C4×C17—21no—
541C2×C4×C17—22no—
542C2×C4×C17—42no—
543C2×C4×C17—42no—
544C2×C4×C17—81no—
545C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
546C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
547C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
548C2×C4×C17C2×#4112yes—
549C2×C4×C172−1+412yes—
550C2×C4×C17C2511yescharacteristic
551C22⋊D17—22no—
552C22⋊D17—22no—
553C22⋊D17—41no—
554C22⋊D17—41no—
555C22⋊D17—42no—
556C22⋊D17—42no—
557C22⋊D17—82no—
558C22⋊D17—82no—
559C22⋊D17—81no—
560C2×Dic17—22no—
561C2×Dic17—21no—
562C2×Dic17—21no—
563C2×Dic17—21no—
564C2×Dic17—22no—
565C2×Dic17—22no—
566C2×Dic17—41no—
567C2×Dic17—41no—
568C2×Dic17—42no—
569C2×Dic17—42no—
570C2×Dic17—82no—
571C2×Dic17—82no—
572C2×Dic17—82no—
573C2×Dic17—82no—
574C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
575C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
576C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
577C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
578C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
579C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
580D68—21no—
581D68—21no—
582D68—42no—
583D68—81no—
584C4×D17—22no—
585C4×D17—22no—
586C4×D17—21no—
587C4×D17—21no—
588C4×D17—21no—
589C4×D17—21no—
590C4×D17—42no—
591C4×D17—42no—
592C4×D17—42no—
593C4×D17—81no—
594C4×D17—81no—
595Dic34—21no—
596Dic34—21no—
597Dic34—42no—
598Dic34—81no—
599C8×C17—22no—
600C8×C17—22no—
601#3622—22no—
602#3622C2×#4114yes—
603#3475—171no—
604C2×#553—171no—
605#3355—172no—
606#3351—172no—
607#3350—172no—
608#3347—172no—
609#3346—172no—
610#3345—172no—
611#3339—172no—
612#3337—172no—
613#3166—171no—
614#3094—171no—
615#3094D1711yescharacteristic, complemented
616#3093—171no—
617#3092—171no—
618#3080—171no—
619#3077—171no—
620#3055—171no—
621#3055—171no—
622C4×AGL(1,ℤ/8)—171no—
623D4×M16—171no—
624#2911—171no—
625C2×#428—171no—
626C22×C17—21no—
627C22×C17—21no—
628C22×C17—21no—
629C22×C17—21no—
630C22×C17—21no—
631C22×C17—21no—
632C22×C17—21no—
633C22×C17—44no—
634C22×C17—42no—
635C22×C17—42no—
636C22×C17—42no—
637C22×C17—84no—
638C22×C17#54712yes—
639C22×C17#57512yes—
640C22×C17C23×D411yescharacteristic
641C2×D17—21no—
642C2×D17—21no—
643C2×D17—21no—
644C2×D17—21no—
645C2×D17—21no—
646C2×D17—21no—
647C2×D17—41no—
648C2×D17—41no—
649C2×D17—41no—
650C2×D17—82no—
651C4×C17—21no—
652C4×C17—21no—
653C4×C17—41no—
654C4×C17—41no—
655C4×C17—41no—
656C4×C17—41no—
657C4×C17—42no—
658C4×C17#54712yes—
659C4×C17C22×#4111yescharacteristic
660C4×C17C2×2−1+411yescharacteristic
661Dic17—21no—
662Dic17—21no—
663Dic17—21no—
664Dic17—21no—
665Dic17—21no—
666Dic17—21no—
667Dic17—41no—
668Dic17—42no—
669Dic17—42no—
670Dic17—41no—
671Dic17—41no—
672C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
673C22×M16—171no—
674C22×M16—171no—
675#556—171no—
676#555—171no—
677#554—171no—
678#553—172no—
679#553—172no—
680#553—172no—
681#553—172no—
682#553—171no—
683#553—171no—
684#553—341no—
685#553—341no—
686#553—341no—
687#553—341no—
688#552—171no—
689#552—171no—
690#552—341no—
691#551—341no—
692#551—341no—
693#547—171no—
694#546—341no—
695#533—171no—
696#529—341no—
697#529—341no—
698#529—341no—
699C2×#126—341no—
700C2×#125—171no—
701#525—171no—
702#525—171no—
703C2×#123—341no—
704C2×#121—171no—
705C2×#121—341no—
706C2×#121C2×D1711yescharacteristic
707C4×#41—171no—
708C4×#41—341no—
709C2×C4×D4—171no—
710C2×C4×D4—171no—
711C2×C4×D4—341no—
712C2×#117—171no—
713C2×#117—171no—
714C2×#117C2×D1711yescharacteristic
715C22×C4⋊C4—171no—
716#501—172no—
717#501—172no—
718#499—172no—
719#499—172no—
720#485—172no—
721#485—172no—
722#484—172no—
723#483—172no—
724#482—172no—
725#482—172no—
726#482—172no—
727#482—172no—
728#482C2×D1712yescomplemented
729#482C2×D1712yescomplemented
730#481—172no—
731#481—172no—
732#481C2×D1712yescomplemented
733#480—172no—
734#480—172no—
735#480C2×D1712yescomplemented
736#479—172no—
737#479—172no—
738#478—172no—
739#478—172no—
740#478—172no—
741#478—172no—
742#476—172no—
743#474—172no—
744#469—172no—
745#469—172no—
746#468—172no—
747#468—172no—
748#466—172no—
749#466—172no—
750#465—172no—
751#465—172no—
752#442—172no—
753#440—172no—
754C4×SD16—172no—
755C4×D8—172no—
756#436—172no—
757#435—172no—
758#435—172no—
759C8×D4—172no—
760#428—171no—
761#428—171no—
762#428—171no—
763#428—171no—
764#428—172no—
765#428—172no—
766#428—171no—
767#428—171no—
768#428—171no—
769#428—172no—
770#428—172no—
771#428C2×D1711yescharacteristic
772#428C2×D1711yescharacteristic
773#427—172no—
774#427—172no—
775C2×#107—172no—
776C2×#106—172no—
777#423—171no—
778#418—171no—
779#418C2×D1711yescharacteristic
780#418C2×D1711yescharacteristic
781#417—171no—
782#417—171no—
783#417—171no—
784#407—171no—
785#407C2×D1711yescharacteristic
786C4×M16—171no—
787C2×C17—22no—
788C2×C17—22no—
789C2×C17—41no—
790C2×C17—82no—
791C2×C17C2×#54711yescharacteristic
792C2×C17C2×#57511yescharacteristic
793C2×C17#358511yescharacteristic
794D17—41no—
795D17—41no—
796D17—81no—
797C2×#41—171no—
798C2×#41—341no—
799C22×D4—21no—
800C22×D4—171no—
801C22×D4—341no—
802C22×D4C22×D1711yescharacteristic
803C23×C4—171no—
804C23×C4—341no—
805C23×C4—341no—
806C23×C4C22×D1711yescharacteristic
807AGL(1,ℤ/8)—344no—
808C2×SD16—172no—
809C2×D8—172no—
810C2×M16—171no—
811C2×M16—171no—
812C2×M16—172no—
813C2×M16—172no—
814C2×M16—344no—
815C2×M16—344no—
816C2×M16C22×D1711yescharacteristic
817C2×M16C22×D1711yescharacteristic
818C22×C8—172no—
819C22×C8—172no—
820C4⋊Q8—171no—
821C4⋊Q8—171no—
822#126—341no—
823#126—341no—
824#126—341no—
825#126—341no—
826#126—342no—
827#126—342no—
828#126—342no—
829#126—342no—
830#126—341no—
831#126—341no—
832#125—172no—
833#125—172no—
834#125—171no—
835#125—171no—
836#125—341no—
837#125—341no—
838#125—341no—
839#125—341no—
840#125—341no—
841#124—341no—
842#124—341no—
843#124—341no—
844#123—342no—
845#123—342no—
846#123—342no—
847#123—342no—
848#123—341no—
849#123—341no—
850#123—341no—
851#123—341no—
852#123—341no—
853#123—341no—
854#123—341no—
855#123—341no—
856C22⋊Q8—171no—
857C22⋊Q8—171no—
858C22⋊Q8—171no—
859C22⋊Q8—171no—
860C22⋊Q8—341no—
861C22⋊Q8—341no—
862C22⋊Q8—341no—
863C22⋊Q8—341no—
864C22⋊Q8—341no—
865#121—21no—
866#121—21no—
867#121—172no—
868#121—172no—
869#121—171no—
870#121—171no—
871#121—171no—
872#121—171no—
873#121—341no—
874#121—341no—
875#121—341no—
876#121—341no—
877#121—341no—
878#121—342no—
879#121—342no—
880#121—342no—
881#121—342no—
882#121C22×D1712yes—
883#121C22×D1712yes—
884#120—341no—
885#120—341no—
886C4×Q8—171no—
887C4×Q8—171no—
888C4×Q8—341no—
889C4×Q8—341no—
890C4×Q8—341no—
891C4×D4—171no—
892C4×D4—171no—
893C4×D4—171no—
894C4×D4—171no—
895C4×D4—171no—
896C4×D4—171no—
897C4×D4—171no—
898C4×D4—171no—
899C4×D4—172no—
900C4×D4—172no—
901C4×D4—171no—
902C4×D4—171no—
903C4×D4—341no—
904C4×D4—341no—
905C4×D4—341no—
906C4×D4—341no—
907C4×D4—341no—
908C4×D4—341no—
909C4×D4—341no—
910C4×D4—341no—
911C4×D4—342no—
912C4×D4—342no—
913C4×D4—342no—
914C4×D4—342no—
915C4×D4—341no—
916C4×D4—341no—
917C4×D4—341no—
918#117—21no—
919#117—21no—
920#117—171no—
921#117—171no—
922#117—172no—
923#117—172no—
924#117—171no—
925#117—341no—
926#117—341no—
927#117—341no—
928#117—341no—
929#117—341no—
930#117—341no—
931#117—341no—
932#117—341no—
933#117C22×D1711yescharacteristic
934#117C22×D1711yescharacteristic
935#117C22×D1711yescharacteristic
936#117C22×D1711yescharacteristic
937C2×C4⋊C4—171no—
938C2×C4⋊C4—171no—
939C2×C4⋊C4—171no—
940C2×C4⋊C4—172no—
941C2×C4⋊C4—172no—
942C2×C4⋊C4—171no—
943C2×C4⋊C4—171no—
944C2×C4⋊C4—341no—
945C2×C4⋊C4—341no—
946C2×C4⋊C4—341no—
947C2×C4⋊C4—341no—
948C2×C4⋊C4—341no—
949C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
950C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
951C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
952C2×C22⋊C4—21no—
953C2×C22⋊C4—21no—
954C2×C22⋊C4—171no—
955C2×C22⋊C4—171no—
956C2×C22⋊C4—341no—
957C2×C22⋊C4—341no—
958C2×C22⋊C4—341no—
959C2×C22⋊C4—341no—
960C2×C42—21no—
961C2×C42—171no—
962C2×C42—341no—
963C2×C42—341no—
964C2×C42—341no—
965#107—172no—
966#107—172no—
967#107—172no—
968#107—172no—
969#107—172no—
970#107—172no—
971#107—172no—
972#107C22×D1712yes—
973#107C22×D1712yes—
974#106—172no—
975#106—172no—
976#106—172no—
977#106—172no—
978#106—172no—
979#106—172no—
980#106—172no—
981#106C22×D1712yes—
982#106C22×D1712yes—
983C4⋊C8—172no—
984C4⋊C8—172no—
985#103—172no—
986#103—172no—
987#103—172no—
988#102—172no—
989#102—172no—
990#102—172no—
991#102—172no—
992#102—172no—
993#102C22×D1712yes—
994#102C22×D1712yes—
995#102C22×D1712yes—
996#102C22×D1712yes—
997C22⋊C8—172no—
998C22⋊C8—172no—
999C22⋊C8C22×D1712yes—
1000C22⋊C8C22×D1712yes—
1001#97—172no—
1002C4×C8—172no—
1003C17#6125511yescharacteristic, complemented, Sylow
1004C24—21no—
1005C24—171no—
1006C24D4×D1711yescharacteristic
1007#41—342no—
1008#41—342no—
1009#41—684no—
1010C2×Q8—171no—
1011C2×Q8—341no—
1012C2×Q8—341no—
1013C2×D4—22no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—21no—
1016C2×D4—22no—
1017C2×D4—22no—
1018C2×D4—44no—
1019C2×D4—171no—
1020C2×D4—171no—
1021C2×D4—171no—
1022C2×D4—171no—
1023C2×D4—171no—
1024C2×D4—341no—
1025C2×D4—341no—
1026C2×D4—341no—
1027C2×D4—341no—
1028C2×D4—342no—
1029C2×D4—342no—
1030C2×D4—341no—
1031C2×D4—682no—
1032C2×D4—1362no—
1033C2×D4C23×D1712yes—
1034C22×C4—22no—
1035C22×C4—22no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—171no—
1040C22×C4—171no—
1041C22×C4—171no—
1042C22×C4—171no—
1043C22×C4—171no—
1044C22×C4—171no—
1045C22×C4—171no—
1046C22×C4—341no—
1047C22×C4—341no—
1048C22×C4—341no—
1049C22×C4—341no—
1050C22×C4—342no—
1051C22×C4—342no—
1052C22×C4—342no—
1053C22×C4—342no—
1054C22×C4—341no—
1055C22×C4—341no—
1056C22×C4—342no—
1057C22×C4—342no—
1058C22×C4—341no—
1059C22×C4—1362no—
1060C22×C4—1362no—
1061C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1062C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1063C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1064C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1065C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1066C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1067SD16—344no—
1068D8—344no—
1069M16—22no—
1070M16—22no—
1071M16—174no—
1072M16—344no—
1073M16—344no—
1074M16—342no—
1075C2×C8—172no—
1076C2×C8—172no—
1077C2×C8—344no—
1078C2×C8—344no—
1079C2×C8C23×D1712yes—
1080C2×C8C23×D1712yes—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—171no—
1085C4⋊C4—171no—
1086C4⋊C4—171no—
1087C4⋊C4—171no—
1088C4⋊C4—171no—
1089C4⋊C4—171no—
1090C4⋊C4—172no—
1091C4⋊C4—172no—
1092C4⋊C4—341no—
1093C4⋊C4—341no—
1094C4⋊C4—342no—
1095C4⋊C4—342no—
1096C4⋊C4—342no—
1097C4⋊C4—342no—
1098C4⋊C4—341no—
1099C4⋊C4—341no—
1100C4⋊C4—341no—
1101C4⋊C4—341no—
1102C4⋊C4—341no—
1103C4⋊C4—341no—
1104C4⋊C4—341no—
1105C4⋊C4—341no—
1106C4⋊C4—341no—
1107C4⋊C4—341no—
1108C4⋊C4—341no—
1109C4⋊C4—341no—
1110C4⋊C4—342no—
1111C4⋊C4—342no—
1112C4⋊C4—341no—
1113C4⋊C4—341no—
1114C4⋊C4C23×D1712yes—
1115C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1116C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1117C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1118C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1119C22⋊C4—21no—
1120C22⋊C4—21no—
1121C22⋊C4—21no—
1122C22⋊C4—21no—
1123C22⋊C4—22no—
1124C22⋊C4—22no—
1125C22⋊C4—171no—
1126C22⋊C4—171no—
1127C22⋊C4—171no—
1128C22⋊C4—171no—
1129C22⋊C4—171no—
1130C22⋊C4—171no—
1131C22⋊C4—171no—
1132C22⋊C4—171no—
1133C22⋊C4—341no—
1134C22⋊C4—341no—
1135C22⋊C4—341no—
1136C22⋊C4—341no—
1137C22⋊C4—342no—
1138C22⋊C4—342no—
1139C22⋊C4—341no—
1140C22⋊C4—341no—
1141C22⋊C4—341no—
1142C22⋊C4—341no—
1143C22⋊C4—342no—
1144C22⋊C4—342no—
1145C22⋊C4—342no—
1146C22⋊C4—342no—
1147C22⋊C4—341no—
1148C22⋊C4—341no—
1149C22⋊C4—341no—
1150C22⋊C4—341no—
1151C22⋊C4—341no—
1152C42—21no—
1153C42—21no—
1154C42—21no—
1155C42—21no—
1156C42—171no—
1157C42—171no—
1158C42—171no—
1159C42—171no—
1160C42—341no—
1161C42—342no—
1162C42—342no—
1163C42—341no—
1164C42—341no—
1165C42—341no—
1166C42—341no—
1167C23—22no—
1168C23—22no—
1169C23—22no—
1170C23—41no—
1171C23—42no—
1172C23—42no—
1173C23—42no—
1174C23—171no—
1175C23—171no—
1176C23—342no—
1177C23—341no—
1178C23—681no—
1179C23—681no—
1180C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1181C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1182C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1183Q8—341no—
1184Q8—341no—
1185Q8—682no—
1186Q8—1361no—
1187D4—22no—
1188D4—22no—
1189D4—44no—
1190D4—44no—
1191D4—42no—
1192D4—342no—
1193D4—342no—
1194D4—341no—
1195D4—341no—
1196D4—682no—
1197D4—681no—
1198D4—681no—
1199D4—682no—
1200D4—682no—
1201D4—1361no—
1202D4—1361no—
1203D4—1362no—
1204D4—1362no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—81no—
1220C2×C4—171no—
1221C2×C4—171no—
1222C2×C4—171no—
1223C2×C4—171no—
1224C2×C4—171no—
1225C2×C4—171no—
1226C2×C4—342no—
1227C2×C4—342no—
1228C2×C4—342no—
1229C2×C4—341no—
1230C2×C4—341no—
1231C2×C4—341no—
1232C2×C4—341no—
1233C2×C4—341no—
1234C2×C4—341no—
1235C2×C4—342no—
1236C2×C4—341no—
1237C2×C4—342no—
1238C2×C4—682no—
1239C2×C4—682no—
1240C2×C4—681no—
1241C2×C4—681no—
1242C2×C4—682no—
1243C2×C4—682no—
1244C2×C4—682no—
1245C2×C4—1361no—
1246C2×C4—1361no—
1247C2×C4—1362no—
1248C2×C4—1362no—
1249C2×C4—1362no—
1250C2×C4—1362no—
1251C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1252C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1253C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1254C2×C4#41×D1712yes—
1255C2×C4#1058769712yes—
1256C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1257C8—22no—
1258C8—22no—
1259C8—174no—
1260C8—342no—
1261C22—21no—
1262C22—21no—
1263C22—21no—
1264C22—21no—
1265C22—21no—
1266C22—21no—
1267C22—21no—
1268C22—44no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—84no—
1273C22—341no—
1274C22—341no—
1275C22—341no—
1276C22—341no—
1277C22—341no—
1278C22—341no—
1279C22—681no—
1280C22—681no—
1281C22—681no—
1282C22—1362no—
1283C22#1176345712yes—
1284C22#1176360512yes—
1285C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1286C4—21no—
1287C4—21no—
1288C4—41no—
1289C4—42no—
1290C4—41no—
1291C4—41no—
1292C4—41no—
1293C4—341no—
1294C4—341no—
1295C4—341no—
1296C4—341no—
1297C4—341no—
1298C4—341no—
1299C4—681no—
1300C4—681no—
1301C4—682no—
1302C4—682no—
1303C4—681no—
1304C4#1176345712yes—
1305C4C2×#41×D1711yescharacteristic
1306C4C2×#1058769711yescharacteristic
1307C2—22no—
1308C2—22no—
1309C2—41no—
1310C2—82no—
1311C2—681no—
1312C2—681no—
1313C2—1361no—
1314C2C2×#1176345711yescharacteristic
1315C2C2×#1176360511yescharacteristic
1316C2#1454356111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3094C2
socleC22×C17C23×D4
hypercenter#3094D17
hypocenterC17#61255
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542338C2semidirect
2. C2×#11763511C2semidirect
3. #14541383C2semidirect
4. #14541337C2semidirect
5. #14541322C2semidirect
6. #14541277C2semidirect
7. #14541267C2semidirect
8. #14541258C2semidirect
9. #14541184C2semidirect
10. #14541167C2semidirect
11. #14539334C2semidirect
12. #14538722C2semidirect
13. #14538718C2semidirect
14. #14538709C2semidirect
15. #14538605C2semidirect
16. #14538578C2semidirect
17. #14538401C2semidirect
18. #14538399C2semidirect
19. #14537588C2semidirect
20. #14537516C2semidirect
21. #14537371C2semidirect
22. C2×#11762852C2semidirect
23. C17×#3094C2semidirect
27. #11763527C22semidirect
28. #11763522C22semidirect
29. #11763514C22semidirect
38. #11763507C22semidirect
39. #11763503C22semidirect
40. #11763498C22semidirect
41. #11763494C22semidirect
45. #11763460C22semidirect
66. #11763217C22semidirect
67. #11763216C22semidirect
68. #11763210C22semidirect
69. #11763209C22semidirect
70. #11763153C22semidirect
71. #11763152C22semidirect
72. #11763145C22semidirect
73. #11763140C22semidirect
74. #11763136C22semidirect
75. #11763135C22semidirect
76. #11763132C22semidirect
77. #11763131C22semidirect
78. #11763128C22semidirect
79. #11763126C22semidirect
80. #11763123C22semidirect
81. #11763121C22semidirect
82. #11763119C22semidirect
83. #11763115C22semidirect
84. #11763112C22semidirect
85. #11763111C22semidirect
86. #11763108C22semidirect
87. #11763107C22semidirect
88. #11763097C22semidirect
89. #11763087C22semidirect
90. #11763061C22semidirect
91. #11763060C22semidirect
92. #11763054C22semidirect
93. #11763053C22semidirect
94. #11763044C22semidirect
95. #11763043C22semidirect
96. #11763037C22semidirect
97. #11763036C22semidirect
98. #11762918C22semidirect
99. #11762906C22semidirect
100. #11762900C22semidirect
101. #11762889C22semidirect
102. #11762884C22semidirect
103. #11762883C22semidirect
104. #11762877C22semidirect
105. #11762872C22semidirect
110. #11762852C22semidirect
111. #11762852C22semidirect
114. #11762850C22semidirect
116. #11762848C22semidirect
117. #11762846C22semidirect
118. #11762844C22semidirect
119. C2×#10587478C22semidirect
120. C2×#10587479C22semidirect
130. C17×#482C22semidirect
131. C17×#482C22semidirect
132. C17×#481C22semidirect
133. C17×#480C22semidirect
502. #63223#41semidirect
615. #3094D17semidirect
728. #482C2×D17semidirect
729. #482C2×D17semidirect
732. #481C2×D17semidirect
735. #480C2×D17semidirect
1003. C17#61255semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145423382
C2×#117635112
#145413832
#145413372
#145413222
#145412772
#145412672
#145412582
#145411842
#145411672
#145393342
#145387222
#145387182
#145387092
#145386052
#145385782
#145384012
#145383992
#145375882
#145375162
#145373712
C2×#117628522
C17×#30942
#6125517