Subgroups — C₂×#14541418 #17913879

Order 4352.

2402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541418	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#63228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63252	—	2	1	no	—
14	C₂²×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
15	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763480	—	2	4	no	—
18	#11763480	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#11763474	—	2	4	no	—
20	#11763474	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587582	—	2	2	no	—
25	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587570	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763157	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11763154	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11763088	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11763005	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11763003	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11762933	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11762891	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₄×#63228	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₇×#474	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
61	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
62	C₂×#63252	—	2	8	no	—
63	C₂×#63252	—	4	8	no	—
64	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
75	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
76	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#10587632	—	2	8	no	—
84	#10587626	—	2	4	no	—
85	#10587626	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#63228	—	2	4	no	—
87	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
88	#10587616	—	2	8	no	—
89	C₂×#63227	—	2	1	no	—
90	C₂×#63227	—	2	2	no	—
91	C₂×#63227	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#63225	—	2	2	no	—
95	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₁₃₆	—	2	8	no	—
100	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	8	yes	—
101	#10587582	—	2	16	no	—
102	#10587579	—	2	4	no	—
103	#10587579	—	2	4	no	—
104	#10587579	C₂³	1	8	yes	—
105	#10587579	C₂³	1	8	yes	—
106	#10587574	—	2	4	no	—
107	#10587574	C₂³	1	8	yes	—
108	#10587570	—	2	16	no	—
109	#10587560	—	2	2	no	—
110	#10587560	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
112	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
114	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₁₇×#107	C₂³	1	8	yes	—
116	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₁₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
118	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
119	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
120	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
121	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
122	#10587480	C₂³	1	8	yes	—
123	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
124	#10587480	C₂³	1	8	yes	—
125	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	Q₈×D₁₇	—	4	32	no	—
151	#63252	—	4	32	no	—
152	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
153	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
154	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
155	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
156	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
157	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
158	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
159	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
160	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
161	C₂×D₆₈	#41	1	4	yes	complemented
162	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
170	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
172	C₂×Dic₃₄	D₈	1	8	yes	complemented
173	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
184	#63228	—	2	8	no	—
185	#63227	—	2	4	no	—
186	#63227	—	2	8	no	—
187	#63227	—	2	8	no	—
188	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	#63225	—	2	8	no	—
192	#63225	C₂×D₄	1	8	yes	—
193	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂×#3622	—	2	2	no	—
196	C₂×#3622	—	2	2	no	—
197	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
199	D₁₃₆	—	2	16	no	—
200	C₂×#3358	—	17	1	no	maximal, Sylow
201	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
214	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
215	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
231	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
232	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	8	yes	—
237	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
239	D₆₈	—	2	4	no	—
240	D₆₈	—	2	4	no	—
241	D₆₈	—	2	2	no	—
242	D₆₈	—	2	4	no	—
243	D₆₈	—	4	4	no	—
244	D₆₈	—	4	8	no	—
245	D₆₈	—	8	4	no	—
246	D₆₈	C₂×#41	1	4	yes	complemented
247	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
248	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
249	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
250	Dic₃₄	—	4	16	no	—
251	Dic₃₄	C₂×D₈	1	16	yes	complemented
252	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
253	#3622	—	2	2	no	—
254	#3622	—	2	2	no	—
255	C₂×#550	—	17	1	no	—
256	C₂×D₄×Q₈	—	17	1	no	—
257	#3358	—	17	16	no	—
258	C₂×#486	—	17	2	no	—
259	C₂×#486	—	17	1	no	—
260	C₂×#474	—	17	2	no	—
261	C₂×#474	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
262	C₂×#459	—	17	1	no	—
263	C₂×#459	—	17	2	no	—
264	C₂×C₈×Q₈	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄×D₈	—	17	2	no	—
266	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
271	C₂²×C₁₇	#548	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
277	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
280	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
281	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
282	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
283	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
285	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
286	C₄×C₁₇	#548	1	2	yes	—
287	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
288	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
290	Dic₁₇	—	2	4	no	—
291	Dic₁₇	—	4	2	no	—
292	Dic₁₇	C₂²×D₈	1	8	yes	—
293	C₂²×#41	—	34	1	no	—
294	C₂³×Q₈	—	34	1	no	—
295	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
296	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
297	#550	—	17	8	no	—
298	#550	—	34	4	no	—
299	D₄×Q₈	—	17	8	no	—
300	D₄×Q₈	—	34	4	no	—
301	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
302	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#127	—	17	2	no	—
304	C₂×#127	—	17	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
307	C₂×#121	—	34	2	no	—
308	C₂×#121	—	34	1	no	—
309	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
313	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	#486	—	17	8	no	—
315	#486	—	17	16	no	—
316	#474	—	17	16	no	—
317	#474	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
318	#459	—	17	8	no	—
319	#459	—	17	16	no	—
320	C₈×Q₈	—	17	8	no	—
321	C₄×D₈	—	17	8	no	—
322	C₄×D₈	—	17	16	no	—
323	C₂×#107	—	17	1	no	—
324	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#102	—	17	1	no	—
328	C₂×#102	—	17	2	no	—
329	C₂×#102	—	17	2	no	—
330	C₂×#102	—	17	2	no	—
331	C₂×#102	—	17	1	no	—
332	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
334	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
335	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
336	C₂×C₁₇	#3358	1	4	yes	complemented
337	C₂×C₁₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₇	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
340	D₁₇	—	4	4	no	—
341	D₁₇	—	8	4	no	—
342	C₂×#41	—	34	8	no	—
343	C₂×#41	—	68	8	no	—
344	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
345	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
346	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
347	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
348	C₂²×Q₈	—	68	8	no	—
349	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
355	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
360	C₂×D₈	—	17	4	no	—
361	C₂×D₈	—	17	8	no	—
362	C₂×D₈	—	34	8	no	—
363	C₂×D₈	—	34	4	no	—
364	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
365	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
366	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
367	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
370	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
371	#127	—	17	8	no	—
372	#127	—	17	4	no	—
373	#127	—	34	4	no	—
374	#127	—	34	2	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
377	#121	—	34	16	no	—
378	#121	—	34	8	no	—
379	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
380	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
381	C₄×D₄	—	2	2	no	—
382	C₄×D₄	—	17	8	no	—
383	C₄×D₄	—	17	8	no	—
384	C₄×D₄	—	17	4	no	—
385	C₄×D₄	—	34	4	no	—
386	C₄×D₄	—	34	4	no	—
387	C₄×D₄	—	34	2	no	—
388	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
400	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
401	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	#107	—	17	4	no	—
403	#107	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
404	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
405	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
406	#102	—	17	4	no	—
407	#102	—	17	8	no	—
408	#102	—	17	4	no	—
409	#102	—	17	8	no	—
410	#102	—	17	8	no	—
411	#102	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
412	C₄×C₈	—	17	8	no	—
413	C₄×C₈	—	17	4	no	—
414	C₁₇	C₂×#3358	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
415	C₂⁴	—	2	1	no	—
416	C₂⁴	—	34	1	no	—
417	C₂⁴	—	34	2	no	—
418	#41	—	68	32	no	—
419	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
420	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
421	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
423	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
424	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
425	C₂×Q₈	—	68	32	no	—
426	C₂×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄	—	17	4	no	—
430	C₂×D₄	—	17	2	no	—
431	C₂×D₄	—	17	4	no	—
432	C₂×D₄	—	34	8	no	—
433	C₂×D₄	—	34	8	no	—
434	C₂×D₄	—	34	1	no	—
435	C₂×D₄	—	34	2	no	—
436	C₂×D₄	—	34	4	no	—
437	C₂×D₄	—	34	4	no	—
438	C₂×D₄	—	34	2	no	—
439	C₂×D₄	—	34	4	no	—
440	C₂×D₄	—	34	4	no	—
441	C₂×D₄	—	68	8	no	—
442	C₂×D₄	—	68	4	no	—
443	C₂×D₄	—	136	2	no	—
444	C₂×D₄	—	136	4	no	—
445	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
459	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	D₈	—	34	16	no	—
463	D₈	—	34	8	no	—
464	C₂×C₈	—	2	4	no	—
465	C₂×C₈	—	17	2	no	—
466	C₂×C₈	—	17	2	no	—
467	C₂×C₈	—	34	2	no	—
468	C₂×C₈	—	34	2	no	—
469	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
470	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
474	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
477	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
478	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
479	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
484	C₄²	—	17	4	no	—
485	C₄²	—	17	4	no	—
486	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
487	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	4	2	no	—
490	C₂³	—	4	2	no	—
491	C₂³	—	4	2	no	—
492	C₂³	—	34	4	no	—
493	C₂³	—	34	2	no	—
494	C₂³	—	34	4	no	—
495	C₂³	—	68	2	no	—
496	C₂³	—	68	2	no	—
497	C₂³	—	68	4	no	—
498	C₂³	—	68	4	no	—
499	C₂³	—	68	4	no	—
500	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
501	Q₈	—	4	8	no	—
502	Q₈	—	17	16	no	—
503	Q₈	—	68	16	no	—
504	D₄	—	2	2	no	—
505	D₄	—	2	2	no	—
506	D₄	—	4	2	no	—
507	D₄	—	17	4	no	—
508	D₄	—	34	4	no	—
509	D₄	—	34	4	no	—
510	D₄	—	34	2	no	—
511	D₄	—	34	4	no	—
512	D₄	—	68	16	no	—
513	D₄	—	68	4	no	—
514	D₄	—	68	8	no	—
515	D₄	—	136	4	no	—
516	D₄	—	136	8	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄	—	4	8	no	—
523	C₂×C₄	—	17	8	no	—
524	C₂×C₄	—	17	4	no	—
525	C₂×C₄	—	17	4	no	—
526	C₂×C₄	—	34	4	no	—
527	C₂×C₄	—	34	2	no	—
528	C₂×C₄	—	68	16	no	—
529	C₂×C₄	—	68	16	no	—
530	C₂×C₄	—	68	2	no	—
531	C₂×C₄	—	68	8	no	—
532	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	4	yes	—
533	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	C₈	—	2	4	no	—
540	C₈	—	34	2	no	—
541	C₈	—	34	2	no	—
542	C₂²	—	4	2	no	—
543	C₂²	—	4	2	no	—
544	C₂²	—	4	2	no	—
545	C₂²	—	8	4	no	—
546	C₂²	—	34	4	no	—
547	C₂²	—	68	8	no	—
548	C₂²	—	68	2	no	—
549	C₂²	—	68	2	no	—
550	C₂²	—	68	4	no	—
551	C₂²	—	68	4	no	—
552	C₂²	—	68	4	no	—
553	C₂²	—	136	8	no	—
554	C₂²	#11763469	1	2	yes	—
555	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	2	yes	—
556	C₂²	#11763618	1	2	yes	—
557	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
558	C₄	—	2	2	no	—
559	C₄	—	4	2	no	—
560	C₄	—	4	4	no	—
561	C₄	—	17	8	no	—
562	C₄	—	34	4	no	—
563	C₄	—	68	2	no	—
564	C₄	#11763469	1	2	yes	—
565	C₄	C₂×D₈×D₁₇	1	4	yes	—
566	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
567	C₄	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
568	C₂	—	8	2	no	—
569	C₂	—	68	4	no	—
570	C₂	—	136	4	no	—
571	C₂	#14541418	1	4	yes	direct product factor
572	C₂	C₂×#11763469	1	1	yes	characteristic
573	C₂	C₂²×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂	C₂×#11763618	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#474	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#474	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3358
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#474

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763480	C₂	semidirect
2. C₂×#11763474	C₂	semidirect
3. #14541418	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763157	C₂	semidirect
5. C₂×#11763154	C₂	semidirect
6. C₂×#11763088	C₂	semidirect
7. C₂×#11763005	C₂	semidirect
8. C₂×#11763003	C₂	semidirect
9. C₂×#11762933	C₂	semidirect
10. C₂×#11762891	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#63228	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#474	C₂	semidirect
18. #11763480	C₂²	semidirect
20. #11763474	C₂²	semidirect
32. #11763157	C₂²	semidirect
33. #11763154	C₂²	semidirect
34. #11763088	C₂²	semidirect
35. #11763005	C₂²	semidirect
36. #11763003	C₂²	semidirect
37. #11762933	C₂²	semidirect
38. #11762891	C₂²	semidirect
39. C₄×#63228	C₂²	semidirect
51. C₁₇×#474	C₂²	semidirect
161. C₂×D₆₈	#41	semidirect
172. C₂×Dic₃₄	D₈	semidirect
246. D₆₈	C₂×#41	semidirect
251. Dic₃₄	C₂×D₈	semidirect
261. C₂×#474	D₁₇	semidirect
317. #474	C₂×D₁₇	semidirect
336. C₂×C₁₇	#3358	semidirect
414. C₁₇	C₂×#3358	semidirect
571. C₂	#14541418	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763480	2
C₂×#11763474	2
#14541418	2
C₂×#11763157	2
C₂×#11763154	2
C₂×#11763088	2
C₂×#11763005	2
C₂×#11763003	2
C₂×#11762933	2
C₂×#11762891	2
C₂×C₄×#63228	2
C₂×C₁₇×#474	2
C₂×#3358	17

Subgroups — C2×#14541418 #17913879

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14541418 #17913879