Subgroups — C₂×#14541448 #17913912

Order 4352.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541448	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×#63229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×D₈×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₇×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763545	—	2	4	no	—
15	#11763545	C₂²	1	8	yes	complemented
16	#11763516	—	2	4	no	—
17	#11763516	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587622	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587622	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587621	—	2	2	no	—
23	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587564	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
28	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
31	#11763162	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11763155	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11763107	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11763105	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11763022	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11762933	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₄×#63229	C₂²	1	8	yes	complemented
38	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₇×#459	C₂²	1	8	yes	—
53	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
63	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
66	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
69	C₁₇×#127	C₂³	1	4	yes	—
70	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	#10587622	—	2	4	no	—
80	#10587622	—	2	8	no	—
81	#10587622	C₂³	1	8	yes	—
82	#10587621	—	2	16	no	—
83	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
84	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
85	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
86	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
87	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#63229	—	2	4	no	—
89	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	#10587610	—	2	8	no	—
97	C₂×#63225	—	2	1	no	—
98	C₂×#63225	—	2	2	no	—
99	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#10587576	—	2	4	no	—
105	#10587576	C₂³	1	8	yes	—
106	#10587564	—	2	16	no	—
107	#10587555	—	2	2	no	—
108	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
110	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
111	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₁₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
115	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
116	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
117	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
118	#10587489	C₂³	1	8	yes	—
119	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
120	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
121	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
122	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
123	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
137	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	8	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	8	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
160	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
162	D₈×C₁₇	—	2	16	no	—
163	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
174	#63229	—	2	8	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
182	#63225	—	2	4	no	—
183	#63225	—	2	8	no	—
184	#63225	C₂×D₄	1	8	yes	—
185	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂×#3622	—	2	2	no	—
189	C₂×#3622	—	2	2	no	—
190	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×#3361	—	17	1	no	maximal, Sylow
193	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
204	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
206	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
207	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
208	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
209	D₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
231	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
233	Dic₃₄	—	2	8	no	—
234	Dic₃₄	—	2	2	no	—
235	Dic₃₄	—	2	2	no	—
236	Dic₃₄	—	4	2	no	—
237	Dic₃₄	—	8	4	no	—
238	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
239	#3622	—	2	2	no	—
240	#3622	—	2	2	no	—
241	C₂×#559	—	17	1	no	—
242	C₂×#554	—	17	1	no	—
243	#3361	—	17	16	no	—
244	C₂×#488	—	17	2	no	—
245	C₂×#486	—	17	1	no	—
246	C₂×#477	—	17	1	no	—
247	C₂×#478	—	17	2	no	—
248	C₂×#463	—	17	2	no	—
249	C₂×#459	D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₈×Q₈	—	17	1	no	—
251	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
252	C₂×C₄×D₈	—	17	2	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
261	C₂²×C₁₇	#548	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
267	C₄×C₁₇	#548	1	2	yes	—
268	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	4	yes	—
269	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
271	Dic₁₇	—	2	4	no	—
272	Dic₁₇	—	2	4	no	—
273	Dic₁₇	—	4	2	no	—
274	Dic₁₇	—	4	4	no	—
275	Dic₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
277	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
278	#559	—	17	8	no	—
279	#559	—	34	4	no	—
280	#554	—	17	8	no	—
281	#554	—	34	4	no	—
282	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
283	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#125	—	17	2	no	—
285	C₂×#124	—	17	2	no	—
286	C₂×#124	—	34	1	no	—
287	C₂×#123	—	34	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
290	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
295	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
297	#488	—	17	16	no	—
298	#486	—	17	8	no	—
299	#478	—	17	16	no	—
300	#477	—	17	8	no	—
301	#463	—	17	16	no	—
302	#459	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
303	C₈×Q₈	—	17	8	no	—
304	C₄×SD₁₆	—	17	8	no	—
305	C₄×D₈	—	17	16	no	—
306	C₂×#107	—	17	2	no	—
307	C₂×#106	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#103	—	17	2	no	—
311	C₂×#103	—	17	1	no	—
312	C₂×#102	—	17	2	no	—
313	C₂×#102	—	17	2	no	—
314	C₂×#102	—	17	1	no	—
315	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
317	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
318	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
319	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
320	C₂×C₁₇	#3361	1	4	yes	complemented
321	C₂×C₁₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
325	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
326	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
330	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
336	C₂×D₈	—	2	8	no	—
337	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
338	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
341	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
343	#127	—	2	2	no	—
344	#127	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
345	#125	—	17	8	no	—
346	#125	—	34	4	no	—
347	#124	—	17	8	no	—
348	#124	—	34	4	no	—
349	#124	—	34	8	no	—
350	#123	—	34	16	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
353	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
354	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
355	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
356	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
357	C₄×D₄	—	2	2	no	—
358	C₄×D₄	—	17	8	no	—
359	C₄×D₄	—	17	8	no	—
360	C₄×D₄	—	34	4	no	—
361	C₄×D₄	—	34	4	no	—
362	C₄×D₄	—	34	8	no	—
363	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
379	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
381	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	#107	—	17	8	no	—
383	#106	—	17	4	no	—
384	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
385	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
386	#103	—	17	8	no	—
387	#103	—	17	4	no	—
388	#102	—	17	4	no	—
389	#102	—	17	8	no	—
390	#102	—	17	8	no	—
391	#102	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
392	C₄×C₈	—	17	8	no	—
393	C₄×C₈	—	17	4	no	—
394	C₁₇	C₂×#3361	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
395	C₂⁴	—	2	1	no	—
396	C₂⁴	—	2	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
400	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
405	C₂×D₄	—	2	1	no	—
406	C₂×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂×D₄	—	2	4	no	—
409	C₂×D₄	—	2	4	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	4	no	—
412	C₂×D₄	—	4	4	no	—
413	C₂×D₄	—	8	2	no	—
414	C₂×D₄	#63254	1	4	yes	—
415	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
416	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
429	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	SD₁₆	—	34	8	no	—
433	D₈	—	2	16	no	—
434	C₂×C₈	—	2	4	no	—
435	C₂×C₈	—	17	2	no	—
436	C₂×C₈	—	17	2	no	—
437	C₂×C₈	—	34	2	no	—
438	C₂×C₈	—	34	2	no	—
439	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
440	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
443	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
446	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
447	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
451	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
457	C₄²	—	17	4	no	—
458	C₄²	—	17	4	no	—
459	C₄²	—	34	4	no	—
460	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
461	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
462	C₂³	—	2	4	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	4	no	—
465	C₂³	—	4	2	no	—
466	C₂³	—	4	2	no	—
467	C₂³	—	4	4	no	—
468	C₂³	—	4	4	no	—
469	C₂³	—	4	4	no	—
470	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	Q₈	—	34	8	no	—
472	Q₈	—	34	2	no	—
473	Q₈	—	34	2	no	—
474	Q₈	—	68	2	no	—
475	Q₈	—	136	4	no	—
476	D₄	—	2	4	no	—
477	D₄	—	2	4	no	—
478	D₄	—	2	2	no	—
479	D₄	—	2	4	no	—
480	D₄	—	4	4	no	—
481	D₄	—	4	8	no	—
482	D₄	—	8	4	no	—
483	D₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	8	no	—
488	C₂×C₄	—	17	4	no	—
489	C₂×C₄	—	17	4	no	—
490	C₂×C₄	—	34	4	no	—
491	C₂×C₄	—	34	4	no	—
492	C₂×C₄	—	34	2	no	—
493	C₂×C₄	—	34	2	no	—
494	C₂×C₄	—	34	4	no	—
495	C₂×C₄	—	68	2	no	—
496	C₂×C₄	—	68	2	no	—
497	C₂×C₄	—	68	4	no	—
498	C₂×C₄	—	136	8	no	—
499	C₂×C₄	—	136	8	no	—
500	C₂×C₄	#10587598	1	4	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	C₈	—	2	4	no	—
508	C₈	—	34	2	no	—
509	C₈	—	34	2	no	—
510	C₂²	—	2	4	no	—
511	C₂²	—	4	8	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	4	2	no	—
514	C₂²	—	4	4	no	—
515	C₂²	—	4	4	no	—
516	C₂²	—	4	4	no	—
517	C₂²	—	8	8	no	—
518	C₂²	#11763465	1	2	yes	—
519	C₂²	C₂×#10587598	1	2	yes	—
520	C₂²	#11763613	1	2	yes	—
521	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₄	—	2	2	no	—
523	C₄	—	4	2	no	—
524	C₄	—	34	4	no	—
525	C₄	—	34	4	no	—
526	C₄	—	68	2	no	—
527	C₄	—	68	2	no	—
528	C₄	—	68	4	no	—
529	C₄	#11763465	1	2	yes	—
530	C₄	C₂×#10587598	1	4	yes	—
531	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
532	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
533	C₂	—	4	4	no	—
534	C₂	—	8	4	no	—
535	C₂	#14541448	1	4	yes	direct product factor
536	C₂	C₂×#11763465	1	1	yes	characteristic
537	C₂	C₂²×#10587598	1	1	yes	characteristic
538	C₂	C₂×#11763613	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#459	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#459	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3361
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763545	C₂	semidirect
2. C₂×#11763516	C₂	semidirect
3. #14541448	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763162	C₂	semidirect
5. C₂×#11763155	C₂	semidirect
6. C₂×#11763105	C₂	semidirect
7. C₂×#11763107	C₂	semidirect
8. C₂×#11763022	C₂	semidirect
9. C₂×#11762933	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#63229	C₂	semidirect
11. C₂×D₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
15. #11763545	C₂²	semidirect
17. #11763516	C₂²	semidirect
31. #11763162	C₂²	semidirect
32. #11763155	C₂²	semidirect
33. #11763107	C₂²	semidirect
34. #11763105	C₂²	semidirect
35. #11763022	C₂²	semidirect
36. #11762933	C₂²	semidirect
37. C₄×#63229	C₂²	semidirect
38. D₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
320. C₂×C₁₇	#3361	semidirect
394. C₁₇	C₂×#3361	semidirect
535. C₂	#14541448	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763545	2
C₂×#11763516	2
#14541448	2
C₂×#11763162	2
C₂×#11763155	2
C₂×#11763105	2
C₂×#11763107	2
C₂×#11763022	2
C₂×#11762933	2
C₂×C₄×#63229	2
C₂×D₈×Dic₁₇	2
C₂×C₁₇×#459	2
C₂×#3361	17

Subgroups — C2×#14541448 #17913912

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14541448 #17913912