Subgroups — C₂×#14541450 #17913915

Order 4352.

2174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14541450	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×SD₁₆×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#63230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63254	—	2	1	no	—
14	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	Q₈×Dic₃₄	—	2	4	no	—
16	Q₈×Dic₃₄	C₂²	1	8	yes	complemented
17	#11763479	—	2	4	no	—
18	#11763479	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#10587555	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587574	—	2	2	no	—
22	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587625	—	2	2	no	—
25	C₂×#10587624	—	2	1	no	—
26	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763155	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11763154	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11763100	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11763097	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11763007	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11762933	C₂²	1	8	yes	complemented
37	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₄×#63230	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₇×#460	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×#63254	—	2	8	no	—
63	C₂×#63254	—	4	8	no	—
64	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
67	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
68	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
70	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
73	C₁₇×#127	C₂³	1	4	yes	—
74	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
75	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
82	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#63230	—	2	4	no	—
84	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
85	#10587626	—	2	4	no	—
86	#10587626	C₂³	1	8	yes	—
87	#10587625	—	2	16	no	—
88	#10587624	—	2	8	no	—
89	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
90	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#63227	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#63225	—	2	2	no	—
98	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#10587574	—	2	16	no	—
104	#10587574	—	2	4	no	—
105	#10587574	C₂³	1	8	yes	—
106	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
107	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
108	#10587555	—	2	8	no	—
109	#10587555	—	2	2	no	—
110	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
112	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
113	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₁₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
116	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
117	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
118	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
119	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
120	#10587488	C₂³	1	8	yes	—
121	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
122	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
123	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
124	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
131	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	#63254	—	4	32	no	—
156	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
157	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
158	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
159	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₃₄	—	8	4	no	—
165	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
166	C₂×Dic₃₄	SD₁₆	1	8	yes	complemented
167	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	SD₁₆×C₁₇	—	2	16	no	—
169	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
178	#63230	—	2	8	no	—
179	#63227	—	2	4	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
181	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
187	#63225	—	2	8	no	—
188	#63225	C₂×D₄	1	8	yes	—
189	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
190	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂×#3622	—	2	2	no	—
193	C₂×#3622	—	2	2	no	—
194	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×#3362	—	17	1	no	maximal, Sylow
197	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
206	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
207	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
208	Q₈×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	complemented
209	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
210	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
211	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
212	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
213	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
227	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
234	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
235	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
237	D₆₈	—	2	2	no	—
238	D₆₈	—	2	2	no	—
239	D₆₈	—	4	2	no	—
240	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
241	Dic₃₄	—	8	8	no	—
242	Dic₃₄	—	8	4	no	—
243	Dic₃₄	C₂×SD₁₆	1	16	yes	complemented
244	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
245	#3622	—	2	2	no	—
246	#3622	—	2	2	no	—
247	C₂×Q₈²	—	17	1	no	—
248	C₂×#550	—	17	1	no	—
249	#3362	—	17	16	no	—
250	C₂×#486	—	17	2	no	—
251	C₂×#486	—	17	1	no	—
252	C₂×#476	—	17	1	no	—
253	C₂×#476	—	17	2	no	—
254	C₂×#460	—	17	2	no	—
255	C₂×#460	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂×C₈×Q₈	—	17	1	no	—
257	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
258	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
263	C₂²×C₁₇	#548	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
271	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
272	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
274	C₄×C₁₇	#548	1	2	yes	—
275	C₄×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
276	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
278	Dic₁₇	—	2	4	no	—
279	Dic₁₇	—	4	2	no	—
280	Dic₁₇	—	4	4	no	—
281	Dic₁₇	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	—
282	C₂²×#41	—	34	1	no	—
283	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
284	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
285	Q₈²	—	17	8	no	—
286	Q₈²	—	34	4	no	—
287	#550	—	17	8	no	—
288	#550	—	34	4	no	—
289	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
292	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
293	C₂×#127	—	17	2	no	—
294	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#121	—	34	1	no	—
296	C₂×#121	—	34	2	no	—
297	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
299	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
300	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
303	#486	—	17	8	no	—
304	#486	—	17	16	no	—
305	#476	—	17	8	no	—
306	#476	—	17	16	no	—
307	#460	—	17	16	no	—
308	#460	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
309	C₈×Q₈	—	17	8	no	—
310	C₄×SD₁₆	—	17	16	no	—
311	C₄×SD₁₆	—	17	8	no	—
312	C₂×#106	—	17	2	no	—
313	C₂×#106	—	17	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#103	—	17	1	no	—
317	C₂×#102	—	17	2	no	—
318	C₂×#102	—	17	2	no	—
319	C₂×#102	—	17	2	no	—
320	C₂×#102	—	17	1	no	—
321	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
323	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
324	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
325	C₂×C₁₇	#3362	1	4	yes	complemented
326	C₂×C₁₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₇	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
329	D₁₇	—	8	2	no	—
330	C₂×#41	—	34	8	no	—
331	C₂×#41	—	68	8	no	—
332	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
333	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
334	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
335	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
341	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
347	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
348	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
351	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	34	16	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
357	#127	—	2	2	no	—
358	#127	—	17	8	no	—
359	#127	—	34	4	no	—
360	#127	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
361	#121	—	34	8	no	—
362	#121	—	34	16	no	—
363	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
365	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
366	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
367	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
368	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
369	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
370	C₄×D₄	—	17	8	no	—
371	C₄×D₄	—	17	4	no	—
372	C₄×D₄	—	34	4	no	—
373	C₄×D₄	—	34	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
387	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
388	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	#106	—	17	8	no	—
390	#106	—	17	4	no	—
391	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
392	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
393	#103	—	17	4	no	—
394	#102	—	17	8	no	—
395	#102	—	17	8	no	—
396	#102	—	17	8	no	—
397	#102	—	17	4	no	—
398	#102	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
399	C₄×C₈	—	17	8	no	—
400	C₄×C₈	—	17	4	no	—
401	C₁₇	C₂×#3362	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂⁴	—	2	2	no	—
403	C₂⁴	—	34	1	no	—
404	#41	—	68	32	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
409	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
410	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	136	4	no	—
413	C₂×Q₈	#63254	1	4	yes	complemented
414	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	4	no	—
417	C₂×D₄	—	2	4	no	—
418	C₂×D₄	—	2	4	no	—
419	C₂×D₄	—	2	4	no	—
420	C₂×D₄	—	4	4	no	—
421	C₂×D₄	—	8	2	no	—
422	C₂×D₄	—	17	2	no	—
423	C₂×D₄	—	34	8	no	—
424	C₂×D₄	—	34	8	no	—
425	C₂×D₄	—	34	1	no	—
426	C₂×D₄	—	34	2	no	—
427	C₂×D₄	—	34	2	no	—
428	C₂×D₄	—	68	8	no	—
429	C₂×D₄	—	136	4	no	—
430	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
431	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
441	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	SD₁₆	—	2	16	no	—
445	SD₁₆	—	34	8	no	—
446	C₂×C₈	—	2	4	no	—
447	C₂×C₈	—	17	2	no	—
448	C₂×C₈	—	17	2	no	—
449	C₂×C₈	—	34	2	no	—
450	C₂×C₈	—	34	2	no	—
451	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
452	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
455	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
459	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
460	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
463	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
464	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
466	C₄²	—	2	4	no	—
467	C₄²	—	17	4	no	—
468	C₄²	—	17	4	no	—
469	C₄²	—	34	8	no	—
470	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
471	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
472	C₂³	—	2	4	no	—
473	C₂³	—	4	4	no	—
474	C₂³	—	4	4	no	—
475	C₂³	—	4	4	no	—
476	C₂³	—	34	2	no	—
477	C₂³	—	68	2	no	—
478	C₂³	—	68	2	no	—
479	C₂³	—	68	2	no	—
480	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	Q₈	—	2	4	no	—
482	Q₈	—	2	2	no	—
483	Q₈	—	17	16	no	—
484	Q₈	—	136	4	no	—
485	Q₈	—	136	8	no	—
486	Q₈	C₂×#63254	1	4	yes	complemented
487	D₄	—	2	4	no	—
488	D₄	—	2	4	no	—
489	D₄	—	4	4	no	—
490	D₄	—	4	8	no	—
491	D₄	—	8	4	no	—
492	D₄	—	34	2	no	—
493	D₄	—	34	2	no	—
494	D₄	—	68	16	no	—
495	D₄	—	68	2	no	—
496	D₄	—	136	8	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	17	8	no	—
503	C₂×C₄	—	17	4	no	—
504	C₂×C₄	—	17	4	no	—
505	C₂×C₄	—	34	4	no	—
506	C₂×C₄	—	34	4	no	—
507	C₂×C₄	—	34	2	no	—
508	C₂×C₄	—	68	16	no	—
509	C₂×C₄	—	68	2	no	—
510	C₂×C₄	—	68	4	no	—
511	C₂×C₄	—	68	8	no	—
512	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
513	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₈	—	2	4	no	—
520	C₈	—	34	2	no	—
521	C₈	—	34	2	no	—
522	C₂²	—	4	4	no	—
523	C₂²	—	4	4	no	—
524	C₂²	—	4	4	no	—
525	C₂²	—	8	8	no	—
526	C₂²	—	68	2	no	—
527	C₂²	—	68	2	no	—
528	C₂²	—	68	2	no	—
529	C₂²	—	136	4	no	—
530	C₂²	#11763465	1	2	yes	—
531	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
532	C₂²	#11763613	1	2	yes	—
533	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₄	—	2	4	no	—
535	C₄	—	2	2	no	—
536	C₄	—	4	2	no	—
537	C₄	—	17	8	no	—
538	C₄	—	34	4	no	—
539	C₄	—	68	2	no	—
540	C₄	—	68	4	no	—
541	C₄	#11763465	1	2	yes	—
542	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
543	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
544	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
545	C₂	—	8	4	no	—
546	C₂	—	136	2	no	—
547	C₂	#14541450	1	4	yes	direct product factor
548	C₂	C₂×#11763465	1	1	yes	characteristic
549	C₂	C₂²×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂	C₂×#11763613	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#460	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763479	C₂
hypercenter	C₂×#460	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3362
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₈×Dic₃₄	C₂	semidirect
3. #14541450	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763155	C₂	semidirect
5. C₂×#11763154	C₂	semidirect
6. C₂×#11763100	C₂	semidirect
7. C₂×#11763097	C₂	semidirect
8. C₂×#11763007	C₂	semidirect
9. C₂×#11762933	C₂	semidirect
10. C₂×SD₁₆×Dic₁₇	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#63230	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#460	C₂	semidirect
16. Q₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
31. #11763155	C₂²	semidirect
32. #11763154	C₂²	semidirect
33. #11763100	C₂²	semidirect
34. #11763097	C₂²	semidirect
35. #11763007	C₂²	semidirect
36. #11762933	C₂²	semidirect
37. SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
38. C₄×#63230	C₂²	semidirect
52. C₁₇×#460	C₂²	semidirect
130. C₂×Q₈×C₁₇	#41	semidirect
166. C₂×Dic₃₄	SD₁₆	semidirect
208. Q₈×C₁₇	C₂×#41	semidirect
243. Dic₃₄	C₂×SD₁₆	semidirect
255. C₂×#460	D₁₇	semidirect
308. #460	C₂×D₁₇	semidirect
325. C₂×C₁₇	#3362	semidirect
401. C₁₇	C₂×#3362	semidirect
413. C₂×Q₈	#63254	semidirect
486. Q₈	C₂×#63254	semidirect
547. C₂	#14541450	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×Dic₃₄	2
C₂×#11763479	2
#14541450	2
C₂×#11763155	2
C₂×#11763154	2
C₂×#11763100	2
C₂×#11763097	2
C₂×#11763007	2
C₂×#11762933	2
C₂×SD₁₆×Dic₁₇	2
C₂×C₄×#63230	2
C₂×C₁₇×#460	2
C₂×#3362	17

Subgroups — C2×#14541450 #17913915

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14541450 #17913915