Subgroups — C₂×#14541457 #17913923

Order 4352.

1830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14541457	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11763158	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#11763105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11763102	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#11763017	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#11762933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×Q₁₆×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×C₄×#63231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₇×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	Q₈×Dic₃₄	—	2	4	no	—
15	Q₈×Dic₃₄	C₂²	1	8	yes	—
16	#11763534	—	2	4	no	—
17	#11763534	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#10587555	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587574	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587576	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587575	—	2	2	no	—
25	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
31	#11763159	C₂²	1	8	yes	—
32	#11763158	C₂²	1	16	yes	—
33	#11763105	C₂²	1	8	yes	—
34	#11763102	C₂²	1	16	yes	—
35	#11763017	C₂²	1	16	yes	—
36	#11762933	C₂²	1	8	yes	—
37	Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	16	yes	—
38	C₄×#63231	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₇×#462	C₂²	1	8	yes	—
53	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
58	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
62	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
65	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
66	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
75	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
76	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
77	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
78	#10587630	—	2	4	no	—
79	#10587630	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#63231	—	2	4	no	—
81	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#63225	—	2	1	no	—
89	C₂×#63225	—	2	2	no	—
90	C₂×#63225	—	2	2	no	—
91	C₂×#63225	—	2	2	no	—
92	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#10587576	—	2	8	no	—
100	#10587575	—	2	16	no	—
101	#10587574	—	2	16	no	—
102	#10587574	—	2	4	no	—
103	#10587574	C₂³	1	8	yes	—
104	#10587573	—	2	8	no	—
105	#10587555	—	2	8	no	—
106	#10587555	—	2	2	no	—
107	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
109	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
110	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
111	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₁₇×#103	C₂³	1	8	yes	—
115	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
116	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
117	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
118	#10587489	C₂³	1	8	yes	—
119	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
120	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
121	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
122	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
123	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
131	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	8	4	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
151	C₂×Dic₃₄	Q₁₆	1	8	yes	complemented
152	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
154	Q₁₆×C₁₇	—	2	16	no	—
155	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
165	#63231	—	2	8	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
174	#63225	—	2	4	no	—
175	#63225	—	2	8	no	—
176	#63225	—	2	8	no	—
177	#63225	—	2	8	no	—
178	#63225	C₂×D₄	1	8	yes	—
179	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
180	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
181	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
182	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂×#3622	—	2	2	no	—
185	C₂×#3622	—	2	2	no	—
186	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×#3363	—	17	1	no	maximal, Sylow
189	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
191	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
192	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
193	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
194	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
195	Q₈×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
218	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
220	Dic₃₄	—	2	2	no	—
221	Dic₃₄	—	2	2	no	—
222	Dic₃₄	—	4	2	no	—
223	Dic₃₄	—	8	8	no	—
224	Dic₃₄	—	8	4	no	—
225	Dic₃₄	C₂×Q₁₆	1	16	yes	complemented
226	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
227	#3622	—	2	2	no	—
228	#3622	—	2	2	no	—
229	C₂×Q₈²	—	17	1	no	—
230	C₂×#557	—	17	1	no	—
231	#3363	—	17	16	no	—
232	C₂×#487	—	17	2	no	—
233	C₂×#487	—	17	1	no	—
234	C₂×#477	—	17	1	no	—
235	C₂×#477	—	17	2	no	—
236	C₂×#462	—	17	2	no	—
237	C₂×#462	D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₈×Q₈	—	17	1	no	—
239	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
240	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	#548	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
246	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
248	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₄×C₁₇	#548	1	2	yes	—
250	C₄×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
251	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
253	Dic₁₇	—	2	4	no	—
254	Dic₁₇	—	4	2	no	—
255	Dic₁₇	—	4	4	no	—
256	Dic₁₇	—	4	2	no	—
257	Dic₁₇	C₂²×Q₁₆	1	8	yes	—
258	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
259	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
260	Q₈²	—	17	8	no	—
261	Q₈²	—	34	4	no	—
262	#557	—	17	8	no	—
263	#557	—	34	4	no	—
264	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
265	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
266	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
268	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
269	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#125	—	34	2	no	—
271	C₂×#125	—	34	1	no	—
272	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
274	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
275	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
277	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
278	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	#487	—	17	8	no	—
280	#487	—	17	16	no	—
281	#477	—	17	8	no	—
282	#477	—	17	16	no	—
283	#462	—	17	16	no	—
284	#462	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
285	C₈×Q₈	—	17	8	no	—
286	C₄×Q₁₆	—	17	16	no	—
287	C₄×Q₁₆	—	17	8	no	—
288	C₂×#107	—	17	2	no	—
289	C₂×#107	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#103	—	17	2	no	—
293	C₂×#103	—	17	2	no	—
294	C₂×#103	—	17	1	no	—
295	C₂×#103	—	17	2	no	—
296	C₂×#103	—	17	1	no	—
297	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
299	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
300	C₂×C₁₇	#3363	1	4	yes	complemented
301	C₂×C₁₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
305	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
306	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
307	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
308	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
309	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
311	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
312	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
313	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
314	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
317	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	34	16	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
326	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
327	#125	—	34	16	no	—
328	#125	—	34	8	no	—
329	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
331	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
332	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
333	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
334	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
335	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
336	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
337	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
338	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
339	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
340	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
361	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	#107	—	17	8	no	—
363	#107	—	17	4	no	—
364	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
365	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
366	#103	—	17	4	no	—
367	#103	—	17	8	no	—
368	#103	—	17	8	no	—
369	#103	—	17	8	no	—
370	#103	—	17	4	no	—
371	#103	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
372	C₄×C₈	—	17	8	no	—
373	C₄×C₈	—	17	4	no	—
374	C₁₇	C₂×#3363	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
375	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
382	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
384	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	136	4	no	—
390	C₂×Q₈	#63254	1	4	yes	—
391	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
392	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
401	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	Q₁₆	—	2	16	no	—
405	Q₁₆	—	34	8	no	—
406	C₂×C₈	—	2	4	no	—
407	C₂×C₈	—	17	2	no	—
408	C₂×C₈	—	17	2	no	—
409	C₂×C₈	—	34	2	no	—
410	C₂×C₈	—	34	2	no	—
411	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
412	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
417	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
421	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
422	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
423	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
424	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
429	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
430	C₄²	—	2	4	no	—
431	C₄²	—	17	4	no	—
432	C₄²	—	17	4	no	—
433	C₄²	—	34	8	no	—
434	C₄²	—	34	8	no	—
435	C₄²	—	34	4	no	—
436	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
437	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
438	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	Q₈	—	2	4	no	—
440	Q₈	—	2	2	no	—
441	Q₈	—	2	4	no	—
442	Q₈	—	2	4	no	—
443	Q₈	—	4	4	no	—
444	Q₈	—	17	16	no	—
445	Q₈	—	34	2	no	—
446	Q₈	—	34	2	no	—
447	Q₈	—	68	2	no	—
448	Q₈	—	136	4	no	—
449	Q₈	—	136	8	no	—
450	Q₈	C₂×#63254	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	17	8	no	—
459	C₂×C₄	—	17	4	no	—
460	C₂×C₄	—	17	4	no	—
461	C₂×C₄	—	34	4	no	—
462	C₂×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂×C₄	—	34	4	no	—
464	C₂×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂×C₄	—	68	2	no	—
466	C₂×C₄	—	68	4	no	—
467	C₂×C₄	—	68	2	no	—
468	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₈	—	2	4	no	—
476	C₈	—	34	2	no	—
477	C₈	—	34	2	no	—
478	C₂²	#11763465	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
480	C₂²	#11763618	1	2	yes	—
481	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	2	4	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	4	4	no	—
485	C₄	—	4	2	no	—
486	C₄	—	17	8	no	—
487	C₄	—	34	4	no	—
488	C₄	—	68	2	no	—
489	C₄	—	68	4	no	—
490	C₄	—	68	2	no	—
491	C₄	#11763465	1	2	yes	—
492	C₄	C₂×Q₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
493	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
494	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#14541457	1	4	yes	direct product factor
496	C₂	C₂×#11763465	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂²×Q₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₂×#11763618	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#462	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#462	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3363
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#462

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14541457	C₂	direct (N × H)
151. C₂×Dic₃₄	Q₁₆	semidirect
225. Dic₃₄	C₂×Q₁₆	semidirect
300. C₂×C₁₇	#3363	semidirect
374. C₁₇	C₂×#3363	semidirect
495. C₂	#14541457	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×Dic₃₄	2
C₂×#11763534	2
#14541457	2
C₂×#11763159	2
C₂×#11763158	2
C₂×#11763105	2
C₂×#11763102	2
C₂×#11763017	2
C₂×#11762933	2
C₂×Q₁₆×Dic₁₇	2
C₂×C₄×#63231	2
C₂×C₁₇×#462	2
C₂×#3363	17

Subgroups — C2×#14541457 #17913923

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14541457 #17913923