Subgroups — D₁₇×#3364 #17913930

Order 4352.

1830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1108 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇×#557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₁₇×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14541474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14541473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14541472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14541471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14541470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14541469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14541468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14541467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14541466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14541465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14541464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₁₇×#488	C₂	1	2	yes	maximal
15	D₁₇×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₁₇×#479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₁₇×#474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	D₁₇×#464	C₂	1	2	yes	maximal
19	D₁₇×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₈×Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×Q₁₆×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×SD₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₁₇×#3364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763538	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11763537	—	2	1	no	—
28	#11763537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11763536	—	2	2	no	—
30	#11763536	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11763535	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11763534	—	2	1	no	—
33	#11763534	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11763533	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763532	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763531	C₂²	1	2	yes	—
37	#11763530	—	2	1	no	—
38	#11763529	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11763528	C₂²	1	2	yes	—
40	#11763527	—	2	1	no	—
41	#11763526	—	2	2	no	—
42	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
43	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#126×D₁₇	—	2	2	no	—
46	#125×D₁₇	—	2	2	no	—
47	#125×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
48	#124×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#117×D₁₇	—	2	1	no	—
57	#11763166	C₂²	1	2	yes	—
58	#11763165	C₂²	1	2	yes	—
59	#11763165	C₂²	1	2	yes	—
60	#11763164	C₂²	1	2	yes	—
61	#11763163	C₂²	1	2	yes	—
62	#11763162	C₂²	1	2	yes	—
63	#11763162	C₂²	1	2	yes	—
64	#11763161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#11763159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#11763158	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11763158	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11763119	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11763118	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11763117	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11763116	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11763115	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11763114	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11763113	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11763090	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11763089	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11763088	C₂²	1	2	yes	—
79	#11763087	C₂²	1	2	yes	—
80	#11763086	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11763034	C₂²	1	2	yes	—
82	#11763033	C₂²	1	2	yes	—
83	#11763032	C₂²	1	2	yes	—
84	#11763031	C₂²	1	2	yes	—
85	#11763030	C₂²	1	2	yes	—
86	#11763029	C₂²	1	2	yes	—
87	#11763028	C₂²	1	2	yes	—
88	#11763020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#11763019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#11763018	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11763017	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11763016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	Q₈×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#11762933	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#11762933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
99	Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#11762903	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#63231	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#63231	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#11762901	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#11762901	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#11762900	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#11762896	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#11762894	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#107×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
113	#106×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
116	#103×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
117	#103×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
118	#103×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#103×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
120	#102×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#102×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
124	C₁₇×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₁₇×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₁₇×#488	C₂²	1	2	yes	—
127	C₁₇×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₁₇×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₁₇×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₁₇×#464	C₂²	1	2	yes	—
131	C₁₇×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
144	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
147	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
148	C₁₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
149	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
150	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
151	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
158	#10587633	C₂³	1	2	yes	—
159	#10587632	—	2	1	no	—
160	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	Q₈×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
162	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	#10587630	—	2	1	no	—
166	#10587630	—	2	1	no	—
167	#10587630	—	2	1	no	—
168	#10587630	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#63230	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#10587622	C₂³	1	2	yes	—
173	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#63229	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
176	#10587612	—	2	1	no	—
177	#10587610	—	2	1	no	—
178	Q₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
179	SD₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#63219	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#10587584	—	2	2	no	—
186	#10587584	—	2	2	no	—
187	#10587584	—	2	2	no	—
188	#10587583	—	2	1	no	—
189	#10587582	—	2	2	no	—
190	#10587579	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#10587578	—	2	1	no	—
192	#10587578	—	2	1	no	—
193	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
194	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
197	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
199	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
201	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
203	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
206	#10587576	—	2	2	no	—
207	#10587576	—	2	2	no	—
208	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
209	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
210	#10587575	—	2	2	no	—
211	#10587575	—	2	2	no	—
212	#10587575	—	2	2	no	—
213	#10587575	—	2	2	no	—
214	#10587575	—	2	2	no	—
215	#10587575	—	2	2	no	—
216	#10587574	—	2	1	no	—
217	#10587574	—	2	1	no	—
218	#10587574	—	2	1	no	—
219	#10587574	—	2	2	no	—
220	#10587574	—	2	2	no	—
221	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
222	#10587573	—	2	2	no	—
223	#10587573	—	2	2	no	—
224	#10587573	—	2	2	no	—
225	#10587573	—	2	1	no	—
226	#10587573	—	2	1	no	—
227	#10587573	D₄	1	2	yes	—
228	#10587573	D₄	1	1	yes	characteristic
229	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
230	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
232	#10587571	—	2	2	no	—
233	#10587571	—	2	2	no	—
234	#10587567	—	2	1	no	—
235	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
238	#10587565	—	2	2	no	—
239	#10587565	—	2	2	no	—
240	#10587565	—	2	2	no	—
241	#10587564	—	2	2	no	—
242	#10587563	—	2	2	no	—
243	#10587562	—	2	2	no	—
244	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#10587558	—	2	2	no	—
247	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
249	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
250	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
252	#10587556	—	2	2	no	—
253	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
254	#10587555	—	2	1	no	—
255	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
258	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
259	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
260	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
261	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
262	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
267	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
268	C₁₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
272	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
273	C₁₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
275	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
276	C₁₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
279	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
280	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
281	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
283	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
284	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
286	#10587492	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
288	#10587488	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
290	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
291	#10587487	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
293	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
294	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
295	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
296	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
300	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
301	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
302	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
304	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
305	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
309	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
322	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
323	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
324	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
325	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
326	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
327	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
328	Q₈×D₁₇	#41	1	4	yes	—
329	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
330	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
354	SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
374	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
375	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
377	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
382	#63231	—	2	4	no	—
383	#63231	—	2	4	no	—
384	#63230	—	2	2	no	—
385	#63229	—	2	2	no	—
386	#63227	—	2	2	no	—
387	#63227	—	2	1	no	—
388	#63227	—	2	2	no	—
389	#63227	—	2	2	no	—
390	#63227	—	2	1	no	—
391	#63227	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
393	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
394	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
395	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
397	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	#63225	—	2	2	no	—
406	#63225	—	2	2	no	—
407	#63225	—	2	2	no	—
408	#63225	—	2	1	no	—
409	#63225	—	2	2	no	—
410	#63225	—	2	1	no	—
411	#63225	—	2	2	no	—
412	#63225	—	2	2	no	—
413	#63225	—	2	1	no	—
414	#63225	—	2	2	no	—
415	#63225	—	2	2	no	—
416	#63225	—	2	1	no	—
417	#63225	—	2	2	no	—
418	#63225	—	2	2	no	—
419	#63225	—	2	2	no	—
420	#63225	—	2	2	no	—
421	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
427	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	Dic₆₈	—	2	4	no	—
443	#63219	—	2	2	no	—
444	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
445	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
446	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
447	C₂×#3364	—	17	1	no	maximal, Sylow
448	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
449	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
450	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
451	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
452	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
453	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
455	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
456	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
457	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
458	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
459	Q₈×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
460	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
461	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
473	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
474	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
480	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	D₆₈	—	2	1	no	—
486	D₆₈	—	2	1	no	—
487	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
488	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
489	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
490	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
491	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
492	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
493	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
494	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
495	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
496	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
497	C₄×D₁₇	#135	1	4	yes	—
498	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
499	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
500	Dic₃₄	—	2	2	no	—
501	Dic₃₄	—	2	1	no	—
502	Dic₃₄	—	2	4	no	—
503	Dic₃₄	—	2	4	no	—
504	Dic₃₄	—	2	2	no	—
505	Dic₃₄	—	2	2	no	—
506	Dic₃₄	—	4	2	no	—
507	Dic₃₄	—	4	4	no	—
508	Dic₃₄	—	4	4	no	—
509	Dic₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
510	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
511	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
512	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
513	#3622	—	2	1	no	—
514	#3622	—	2	2	no	—
515	#3622	—	2	1	no	—
516	C₂×#557	—	17	1	no	—
517	C₂×#556	—	17	1	no	—
518	#3364	—	17	2	no	—
519	#3364	—	17	1	no	—
520	#3364	—	17	2	no	—
521	#3364	—	17	1	no	—
522	#3364	—	17	2	no	—
523	#3364	—	17	1	no	—
524	#3364	—	17	1	no	—
525	#3364	—	17	2	no	—
526	#3364	—	17	1	no	—
527	#3364	—	17	1	no	—
528	#3364	—	17	1	no	—
529	#3364	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
530	C₂×#488	—	17	2	no	—
531	C₂×#487	—	17	1	no	—
532	C₂×#479	—	17	2	no	—
533	C₂×#474	—	17	1	no	—
534	C₂×#464	—	17	2	no	—
535	C₂×#462	—	17	1	no	—
536	C₂×C₈×Q₈	—	17	1	no	—
537	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
538	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
539	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
544	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
545	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
546	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
547	C₂×D₁₇	#548	1	2	yes	—
548	C₂×D₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
549	C₂×D₁₇	#578	1	2	yes	—
550	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
551	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
552	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
553	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
554	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
555	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
556	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
557	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
558	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
559	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
560	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
561	Dic₁₇	—	2	2	no	—
562	Dic₁₇	—	2	2	no	—
563	Dic₁₇	—	2	2	no	—
564	Dic₁₇	—	2	1	no	—
565	Dic₁₇	—	4	2	no	—
566	Dic₁₇	—	4	2	no	—
567	Dic₁₇	—	4	1	no	—
568	Dic₁₇	—	4	1	no	—
569	Dic₁₇	#548	1	2	yes	—
570	Dic₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
571	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
572	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
573	#557	—	17	1	no	—
574	#557	—	17	2	no	—
575	#557	—	17	2	no	—
576	#557	—	17	1	no	—
577	#557	—	17	1	no	—
578	#557	—	34	1	no	—
579	#557	—	34	2	no	—
580	#557	—	34	1	no	—
581	#557	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
582	#556	—	17	1	no	—
583	#556	—	17	2	no	—
584	#556	—	17	2	no	—
585	#556	—	17	1	no	—
586	#556	—	17	1	no	—
587	#556	—	34	1	no	—
588	#556	—	34	1	no	—
589	#556	—	34	2	no	—
590	#556	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
592	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
593	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
594	C₂×#126	—	34	2	no	—
595	C₂×#125	—	17	2	no	—
596	C₂×#125	—	34	2	no	—
597	C₂×#124	—	17	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
599	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
600	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
601	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
602	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
603	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
604	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
605	C₂×#117	—	34	1	no	—
606	#488	—	17	2	no	—
607	#488	—	17	2	no	—
608	#488	—	17	2	no	—
609	#488	—	17	2	no	—
610	#488	—	17	2	no	—
611	#488	—	17	2	no	—
612	#488	—	17	2	no	—
613	#488	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
614	#487	—	17	1	no	—
615	#487	—	17	1	no	—
616	#487	—	17	2	no	—
617	#487	—	17	2	no	—
618	#487	—	17	1	no	—
619	#487	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
620	#479	—	17	2	no	—
621	#479	—	17	2	no	—
622	#479	—	17	2	no	—
623	#479	—	17	2	no	—
624	#479	—	17	2	no	—
625	#479	—	17	2	no	—
626	#479	—	17	2	no	—
627	#479	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
628	#474	—	17	1	no	—
629	#474	—	17	1	no	—
630	#474	—	17	2	no	—
631	#474	—	17	1	no	—
632	#474	—	17	2	no	—
633	#474	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
634	#464	—	17	2	no	—
635	#464	—	17	2	no	—
636	#464	—	17	2	no	—
637	#464	—	17	2	no	—
638	#464	—	17	2	no	—
639	#464	—	17	2	no	—
640	#464	—	17	2	no	—
641	#464	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
642	#462	—	17	2	no	—
643	#462	—	17	1	no	—
644	#462	—	17	1	no	—
645	#462	—	17	1	no	—
646	#462	—	17	2	no	—
647	#462	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
648	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
649	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
650	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
651	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
652	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
653	C₈×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
654	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
655	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
656	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
657	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
658	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
659	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
660	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
661	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
662	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
663	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
664	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
665	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
666	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
667	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
668	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
669	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂×#107	—	17	2	no	—
671	C₂×#106	—	17	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
674	C₂×#103	—	17	2	no	—
675	C₂×#103	—	17	2	no	—
676	C₂×#103	—	17	2	no	—
677	C₂×#103	—	17	1	no	—
678	C₂×#102	—	17	1	no	—
679	C₂×#102	—	17	2	no	—
680	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
681	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
682	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
683	C₂×C₁₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
686	D₁₇	—	8	1	no	—
687	D₁₇	#3364	1	4	yes	direct product factor
688	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
689	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
690	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
691	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
692	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
693	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
694	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
695	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
696	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
697	C₂×Q₁₆	—	34	8	no	—
698	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
699	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
700	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
701	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
703	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
705	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
706	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
722	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
723	#126	—	2	2	no	—
724	#126	—	34	2	no	—
725	#126	—	34	2	no	—
726	#126	—	34	2	no	—
727	#126	—	34	2	no	—
728	#126	—	34	2	no	—
729	#126	—	34	2	no	—
730	#126	—	34	2	no	—
731	#125	—	2	2	no	—
732	#125	—	17	2	no	—
733	#125	—	17	2	no	—
734	#125	—	17	2	no	—
735	#125	—	34	2	no	—
736	#125	—	34	2	no	—
737	#125	—	34	2	no	—
738	#125	—	34	2	no	—
739	#125	—	34	2	no	—
740	#125	—	34	2	no	—
741	#125	—	34	2	no	—
742	#125	—	34	2	no	—
743	#125	—	34	2	no	—
744	#125	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
745	#124	—	17	2	no	—
746	#124	—	17	2	no	—
747	#124	—	17	2	no	—
748	#124	—	34	2	no	—
749	#124	—	34	2	no	—
750	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
751	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
783	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
784	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
785	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
786	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
787	C₄×D₄	—	17	1	no	—
788	C₄×D₄	—	17	1	no	—
789	C₄×D₄	—	17	1	no	—
790	C₄×D₄	—	34	1	no	—
791	C₄×D₄	—	34	1	no	—
792	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
793	#117	—	2	1	no	—
794	#117	—	34	2	no	—
795	#117	—	34	2	no	—
796	#117	—	34	1	no	—
797	#117	—	34	1	no	—
798	#117	—	34	1	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
815	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
816	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
817	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
818	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
819	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
820	#107	—	17	2	no	—
821	#107	—	17	2	no	—
822	#107	—	17	2	no	—
823	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
824	#106	—	17	1	no	—
825	#106	—	17	1	no	—
826	#106	—	17	1	no	—
827	#106	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
828	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
829	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
830	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
831	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
832	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
833	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
834	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
835	#103	—	17	1	no	—
836	#103	—	17	2	no	—
837	#103	—	17	2	no	—
838	#103	—	17	2	no	—
839	#103	—	17	1	no	—
840	#103	—	17	2	no	—
841	#103	—	17	2	no	—
842	#103	—	17	2	no	—
843	#103	—	17	1	no	—
844	#103	—	17	2	no	—
845	#103	—	17	2	no	—
846	#103	—	17	2	no	—
847	#103	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
848	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
849	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
850	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
851	#102	—	17	1	no	—
852	#102	—	17	2	no	—
853	#102	—	17	1	no	—
854	#102	—	17	2	no	—
855	#102	—	17	1	no	—
856	#102	—	17	2	no	—
857	#102	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
858	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
859	C₄×C₈	—	17	1	no	—
860	C₄×C₈	—	17	1	no	—
861	C₄×C₈	—	17	2	no	—
862	C₄×C₈	—	17	2	no	—
863	C₄×C₈	—	17	1	no	—
864	C₄×C₈	—	17	2	no	—
865	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
866	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
867	C₁₇	C₂×#3364	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
868	C₂⁴	—	34	1	no	—
869	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
870	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
872	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
873	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
879	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
881	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
882	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
884	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
885	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
886	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
887	C₂×D₄	—	17	1	no	—
888	C₂×D₄	—	34	2	no	—
889	C₂×D₄	—	34	2	no	—
890	C₂×D₄	—	34	1	no	—
891	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
907	Q₁₆	—	2	4	no	—
908	Q₁₆	—	34	4	no	—
909	Q₁₆	—	34	4	no	—
910	Q₁₆	—	34	4	no	—
911	SD₁₆	—	2	2	no	—
912	SD₁₆	—	34	2	no	—
913	SD₁₆	—	34	2	no	—
914	SD₁₆	—	34	2	no	—
915	C₂×C₈	—	17	1	no	—
916	C₂×C₈	—	17	2	no	—
917	C₂×C₈	—	17	1	no	—
918	C₂×C₈	—	34	2	no	—
919	C₂×C₈	—	34	4	no	—
920	C₂×C₈	—	34	2	no	—
921	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
923	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
924	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
964	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
965	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
966	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
968	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
969	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
981	C₄²	—	2	2	no	—
982	C₄²	—	2	2	no	—
983	C₄²	—	2	1	no	—
984	C₄²	—	17	1	no	—
985	C₄²	—	17	1	no	—
986	C₄²	—	17	2	no	—
987	C₄²	—	17	2	no	—
988	C₄²	—	17	1	no	—
989	C₄²	—	17	2	no	—
990	C₄²	—	34	2	no	—
991	C₄²	—	34	2	no	—
992	C₄²	—	34	2	no	—
993	C₄²	—	34	2	no	—
994	C₄²	—	34	1	no	—
995	C₄²	—	34	1	no	—
996	C₄²	—	34	2	no	—
997	C₄²	—	34	2	no	—
998	C₄²	—	34	1	no	—
999	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1001	C₂³	—	2	1	no	—
1002	C₂³	—	17	1	no	—
1003	C₂³	—	34	1	no	—
1004	C₂³	—	68	2	no	—
1005	C₂³	—	68	2	no	—
1006	C₂³	—	68	2	no	—
1007	Q₈	—	2	2	no	—
1008	Q₈	—	2	1	no	—
1009	Q₈	—	2	2	no	—
1010	Q₈	—	2	2	no	—
1011	Q₈	—	4	2	no	—
1012	Q₈	—	17	2	no	—
1013	Q₈	—	34	4	no	—
1014	Q₈	—	34	4	no	—
1015	Q₈	—	34	2	no	—
1016	Q₈	—	34	1	no	—
1017	Q₈	—	34	2	no	—
1018	Q₈	—	34	2	no	—
1019	Q₈	—	68	4	no	—
1020	Q₈	—	68	4	no	—
1021	Q₈	—	68	2	no	—
1022	Q₈	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1023	D₄	—	2	1	no	—
1024	D₄	—	2	1	no	—
1025	D₄	—	34	1	no	—
1026	D₄	—	34	1	no	—
1027	D₄	—	68	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1058	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1059	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1063	C₈	—	2	1	no	—
1064	C₈	—	2	2	no	—
1065	C₈	—	2	1	no	—
1066	C₈	—	34	1	no	—
1067	C₈	—	34	2	no	—
1068	C₈	—	34	1	no	—
1069	C₂²	—	4	1	no	—
1070	C₂²	—	4	1	no	—
1071	C₂²	—	4	1	no	—
1072	C₂²	—	17	2	no	—
1073	C₂²	—	17	2	no	—
1074	C₂²	—	17	2	no	—
1075	C₂²	—	68	1	no	—
1076	C₂²	—	68	1	no	—
1077	C₂²	—	68	1	no	—
1078	C₂²	—	136	4	no	—
1079	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1080	C₄	—	2	2	no	—
1081	C₄	—	2	2	no	—
1082	C₄	—	2	2	no	—
1083	C₄	—	2	1	no	—
1084	C₄	—	4	1	no	—
1085	C₄	—	4	2	no	—
1086	C₄	—	4	2	no	—
1087	C₄	—	4	1	no	—
1088	C₄	—	17	2	no	—
1089	C₄	—	17	2	no	—
1090	C₄	—	34	2	no	—
1091	C₄	—	34	2	no	—
1092	C₄	—	34	2	no	—
1093	C₄	—	34	1	no	—
1094	C₄	—	68	1	no	—
1095	C₄	—	68	2	no	—
1096	C₄	—	68	2	no	—
1097	C₄	—	68	1	no	—
1098	C₄	#135×D₁₇	1	2	yes	—
1099	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1100	C₄	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1101	C₂	—	8	1	no	—
1102	C₂	—	17	4	no	—
1103	C₂	—	136	1	no	—
1104	C₂	D₁₇×#548	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	C₂×#135×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	D₁₇×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3364	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₄×D₁₇	C₂³
hypercenter	#3364	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3364
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3364

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₇×#557	C₂	semidirect
3. #14541474	C₂	semidirect
4. #14541473	C₂	semidirect
5. #14541472	C₂	semidirect
6. #14541471	C₂	semidirect
7. #14541470	C₂	semidirect
8. #14541469	C₂	semidirect
9. #14541468	C₂	semidirect
10. #14541467	C₂	semidirect
11. #14541466	C₂	semidirect
12. #14541465	C₂	semidirect
13. #14541464	C₂	semidirect
15. D₁₇×#487	C₂	semidirect
16. D₁₇×#479	C₂	semidirect
19. D₁₇×#462	C₂	semidirect
20. C₈×Q₈×D₁₇	C₂	semidirect
21. C₄×Q₁₆×D₁₇	C₂	semidirect
23. C₁₇×#3364	C₂	semidirect
26. #11763538	C₂²	semidirect
28. #11763537	C₂²	semidirect
30. #11763536	C₂²	semidirect
31. #11763535	C₂²	semidirect
33. #11763534	C₂²	semidirect
64. #11763161	C₂²	semidirect
65. #11763160	C₂²	semidirect
66. #11763159	C₂²	semidirect
67. #11763158	C₂²	semidirect
68. #11763158	C₂²	semidirect
69. #11763119	C₂²	semidirect
70. #11763118	C₂²	semidirect
71. #11763117	C₂²	semidirect
72. #11763116	C₂²	semidirect
73. #11763115	C₂²	semidirect
74. #11763114	C₂²	semidirect
75. #11763113	C₂²	semidirect
88. #11763020	C₂²	semidirect
89. #11763019	C₂²	semidirect
90. #11763018	C₂²	semidirect
91. #11763017	C₂²	semidirect
92. #11763016	C₂²	semidirect
93. Q₈×#3622	C₂²	semidirect
94. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
95. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
96. #11762933	C₂²	semidirect
97. #11762933	C₂²	semidirect
98. C₄×Dic₆₈	C₂²	semidirect
99. Q₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
100. #11762903	C₂²	semidirect
101. C₄×#63231	C₂²	semidirect
102. C₄×#63231	C₂²	semidirect
103. #11762901	C₂²	semidirect
104. #11762901	C₂²	semidirect
124. C₁₇×#557	C₂²	semidirect
127. C₁₇×#487	C₂²	semidirect
128. C₁₇×#479	C₂²	semidirect
131. C₁₇×#462	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
133. C₄×Q₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
529. #3364	D₁₇	direct (N × H)
581. #557	C₂×D₁₇	semidirect
619. #487	C₂×D₁₇	semidirect
627. #479	C₂×D₁₇	semidirect
647. #462	C₂×D₁₇	semidirect
653. C₈×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
661. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
687. D₁₇	#3364	direct (N × H)
867. C₁₇	C₂×#3364	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇×#557	2
D₁₇×#556	2
#14541474	2
#14541473	2
#14541472	2
#14541471	2
#14541470	2
#14541469	2
#14541468	2
#14541467	2
#14541466	2
#14541465	2
#14541464	2
D₁₇×#488	2
D₁₇×#487	2
D₁₇×#479	2
D₁₇×#474	2
D₁₇×#464	2
D₁₇×#462	2
C₈×Q₈×D₁₇	2
C₄×Q₁₆×D₁₇	2
C₄×SD₁₆×D₁₇	2
C₁₇×#3364	2
C₂×#3364	17

Subgroups — D17×#3364 #17913930

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#3364 #17913930