Subgroups — C₂×#14541486 #17913970

Order 4352.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541486	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11763002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11763002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×D₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₇×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#63254	—	2	1	no	—
18	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763518	—	2	4	no	—
20	#11763518	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#11763479	—	2	4	no	—
22	#11763479	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
29	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
30	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
31	C₂×#10587625	—	2	1	no	—
32	C₂×#10587625	—	2	1	no	—
33	C₂×#10587624	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#63225	—	2	1	no	—
41	#11763173	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11763172	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11763154	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11763110	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11763107	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11763097	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11763002	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11763002	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11762938	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11762921	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11762919	C₂²	1	8	yes	complemented
52	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₁₇×#459	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×#63254	—	2	8	no	—
92	C₂×#63254	—	4	8	no	—
93	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
104	C₁₇×#127	C₂³	1	4	yes	—
105	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
114	#10587626	—	2	2	no	—
115	#10587626	—	2	2	no	—
116	#10587626	C₂³	1	4	yes	—
117	#10587626	C₂³	1	4	yes	—
118	#10587625	—	2	8	no	—
119	#10587625	—	2	8	no	—
120	#10587624	—	2	8	no	—
121	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
126	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
127	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
128	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#63228	—	2	4	no	—
130	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#63227	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#10587610	—	2	8	no	—
138	C₂×#63225	—	2	8	no	—
139	C₂×#63225	—	2	1	no	—
140	C₂×#63225	—	2	1	no	—
141	C₂×#63225	—	2	1	no	—
142	C₂×#63225	—	2	1	no	—
143	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#10587576	—	2	2	no	—
150	#10587576	C₂³	1	4	yes	—
151	#10587574	—	2	2	no	—
152	#10587574	C₂³	1	4	yes	—
153	#10587564	—	2	8	no	—
154	#10587564	—	2	8	no	—
155	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
156	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
157	#10587556	—	2	2	no	—
158	#10587556	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
160	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
162	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
163	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
164	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
165	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
166	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
167	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
168	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
169	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
170	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
171	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
176	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
178	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
179	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
196	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
197	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
214	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
225	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	#63254	—	4	32	no	—
230	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
231	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
232	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
233	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
239	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
241	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
242	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
249	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
255	#63228	—	2	8	no	—
256	#63227	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
258	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
259	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
260	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
261	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	#63225	—	2	4	no	—
266	#63225	—	2	4	no	—
267	#63225	—	2	4	no	—
268	#63225	—	2	4	no	—
269	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×#3622	—	2	2	no	—
276	C₂×#3622	—	2	2	no	—
277	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×#3366	—	17	1	no	maximal, Sylow
280	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
297	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
298	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
304	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
305	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
306	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
307	D₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	complemented
308	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
319	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
320	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
321	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
322	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
334	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
335	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
336	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
337	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	D₆₈	—	2	2	no	—
342	D₆₈	—	2	2	no	—
343	D₆₈	—	4	2	no	—
344	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
345	Dic₃₄	—	2	8	no	—
346	Dic₃₄	—	8	4	no	—
347	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
349	#3622	—	2	2	no	—
350	#3622	—	2	2	no	—
351	C₂×#554	—	17	1	no	—
352	C₂×#550	—	17	1	no	—
353	#3366	—	17	16	no	—
354	C₂×#490	—	17	1	no	—
355	C₂×#490	—	17	1	no	—
356	C₂×#486	—	17	1	no	—
357	C₂×#478	—	17	1	no	—
358	C₂×#478	—	17	1	no	—
359	C₂×#476	—	17	1	no	—
360	C₂×#459	—	17	1	no	—
361	C₂×#459	—	17	1	no	—
362	C₂×#459	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
363	C₂×#446	—	17	1	no	—
364	C₂×#442	—	17	1	no	—
365	C₂×#442	—	17	1	no	—
366	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
367	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
369	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
378	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
379	C₂²×C₁₇	#548	1	2	yes	—
380	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
381	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
382	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
384	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
385	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
386	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
387	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
388	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
389	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
390	C₄×C₁₇	#548	1	2	yes	—
391	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
393	Dic₁₇	—	2	2	no	—
394	Dic₁₇	—	2	2	no	—
395	Dic₁₇	—	2	2	no	—
396	Dic₁₇	—	4	2	no	—
397	Dic₁₇	—	4	2	no	—
398	Dic₁₇	—	4	2	no	—
399	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
400	C₂²×#41	—	34	1	no	—
401	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
402	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	#554	—	17	8	no	—
405	#554	—	34	4	no	—
406	#550	—	17	8	no	—
407	#550	—	34	4	no	—
408	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
409	C₂×#127	—	17	1	no	—
410	C₂×#127	—	17	1	no	—
411	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂×#125	—	17	1	no	—
413	C₂×#125	—	17	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
417	C₂×#121	—	34	1	no	—
418	C₂×#121	—	34	1	no	—
419	C₂×#121	—	34	1	no	—
420	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
423	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
424	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
425	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
426	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
428	#490	—	17	8	no	—
429	#490	—	17	8	no	—
430	#486	—	17	8	no	—
431	#478	—	17	8	no	—
432	#478	—	17	8	no	—
433	#476	—	17	8	no	—
434	#459	—	17	8	no	—
435	#459	—	17	8	no	—
436	#459	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
437	#446	—	17	8	no	—
438	#442	—	17	8	no	—
439	#442	—	17	8	no	—
440	C₄×D₈	—	17	8	no	—
441	C₂×#107	—	17	1	no	—
442	C₂×#106	—	17	1	no	—
443	C₂×#106	—	17	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#102	—	17	1	no	—
448	C₂×#102	—	17	1	no	—
449	C₂×#102	—	17	1	no	—
450	C₂×#102	—	17	1	no	—
451	C₂×#102	—	17	1	no	—
452	C₂×#102	—	17	1	no	—
453	C₂×#102	—	17	1	no	—
454	C₂×#102	—	17	1	no	—
455	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂×#97	—	17	1	no	—
458	C₂×#97	—	17	1	no	—
459	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
460	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
461	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
462	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
463	C₂×C₁₇	#3366	1	4	yes	complemented
464	C₂×C₁₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
467	D₁₇	—	8	2	no	—
468	C₂×#41	—	34	8	no	—
469	C₂×#41	—	68	8	no	—
470	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
471	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
477	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
478	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
479	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
488	C₂×D₈	—	2	4	no	—
489	C₂×D₈	—	2	4	no	—
490	C₂×D₈	—	17	4	no	—
491	C₂×D₈	—	34	4	no	—
492	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
493	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
494	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
495	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
496	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
500	#127	—	2	2	no	—
501	#127	—	17	4	no	—
502	#127	—	17	4	no	—
503	#127	—	34	2	no	—
504	#127	—	34	2	no	—
505	#127	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
506	#125	—	17	4	no	—
507	#125	—	17	4	no	—
508	#125	—	34	2	no	—
509	#125	—	34	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
513	#121	—	34	8	no	—
514	#121	—	34	8	no	—
515	#121	—	34	8	no	—
516	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
517	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
518	C₄×D₄	—	2	2	no	—
519	C₄×D₄	—	17	4	no	—
520	C₄×D₄	—	17	4	no	—
521	C₄×D₄	—	17	4	no	—
522	C₄×D₄	—	17	4	no	—
523	C₄×D₄	—	17	4	no	—
524	C₄×D₄	—	34	2	no	—
525	C₄×D₄	—	34	2	no	—
526	C₄×D₄	—	34	2	no	—
527	C₄×D₄	—	34	2	no	—
528	C₄×D₄	—	34	2	no	—
529	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
551	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
552	#107	—	17	4	no	—
553	#106	—	17	4	no	—
554	#106	—	17	4	no	—
555	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
556	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
557	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
558	#102	—	17	4	no	—
559	#102	—	17	4	no	—
560	#102	—	17	4	no	—
561	#102	—	17	4	no	—
562	#102	—	17	4	no	—
563	#102	—	17	4	no	—
564	#102	—	17	4	no	—
565	#102	—	17	4	no	—
566	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
567	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
568	#97	—	17	4	no	—
569	#97	—	17	4	no	—
570	C₄×C₈	—	17	4	no	—
571	C₁₇	C₂×#3366	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
572	C₂⁴	—	2	1	no	—
573	C₂⁴	—	2	1	no	—
574	C₂⁴	—	2	1	no	—
575	C₂⁴	—	34	1	no	—
576	#41	—	68	32	no	—
577	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
578	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
579	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
581	C₂×D₄	—	2	1	no	—
582	C₂×D₄	—	2	1	no	—
583	C₂×D₄	—	2	1	no	—
584	C₂×D₄	—	2	4	no	—
585	C₂×D₄	—	2	4	no	—
586	C₂×D₄	—	2	2	no	—
587	C₂×D₄	—	2	2	no	—
588	C₂×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂×D₄	—	2	2	no	—
590	C₂×D₄	—	2	2	no	—
591	C₂×D₄	—	4	4	no	—
592	C₂×D₄	—	8	2	no	—
593	C₂×D₄	—	17	2	no	—
594	C₂×D₄	—	34	4	no	—
595	C₂×D₄	—	34	4	no	—
596	C₂×D₄	—	34	4	no	—
597	C₂×D₄	—	34	4	no	—
598	C₂×D₄	—	34	1	no	—
599	C₂×D₄	—	34	2	no	—
600	C₂×D₄	—	34	2	no	—
601	C₂×D₄	—	68	4	no	—
602	C₂×D₄	—	68	4	no	—
603	C₂×D₄	—	136	2	no	—
604	C₂×D₄	—	136	2	no	—
605	C₂×D₄	#63254	1	4	yes	complemented
606	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
607	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
608	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
629	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
632	D₈	—	2	8	no	—
633	D₈	—	2	8	no	—
634	D₈	—	34	8	no	—
635	C₂×C₈	—	2	2	no	—
636	C₂×C₈	—	2	2	no	—
637	C₂×C₈	—	17	2	no	—
638	C₂×C₈	—	17	2	no	—
639	C₂×C₈	—	34	2	no	—
640	C₂×C₈	—	34	2	no	—
641	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
642	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
643	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
656	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
658	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
665	C₄²	—	17	2	no	—
666	C₄²	—	17	2	no	—
667	C₄²	—	17	2	no	—
668	C₄²	—	17	2	no	—
669	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
670	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
671	C₂³	—	2	4	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	2	no	—
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	4	2	no	—
676	C₂³	—	4	2	no	—
677	C₂³	—	4	2	no	—
678	C₂³	—	4	2	no	—
679	C₂³	—	4	2	no	—
680	C₂³	—	4	2	no	—
681	C₂³	—	4	2	no	—
682	C₂³	—	4	2	no	—
683	C₂³	—	34	2	no	—
684	C₂³	—	68	2	no	—
685	C₂³	—	68	2	no	—
686	C₂³	—	68	2	no	—
687	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
688	Q₈	—	34	8	no	—
689	Q₈	—	136	4	no	—
690	D₄	—	2	4	no	—
691	D₄	—	2	2	no	—
692	D₄	—	2	2	no	—
693	D₄	—	2	2	no	—
694	D₄	—	2	2	no	—
695	D₄	—	2	2	no	—
696	D₄	—	4	8	no	—
697	D₄	—	4	2	no	—
698	D₄	—	4	2	no	—
699	D₄	—	8	4	no	—
700	D₄	—	34	2	no	—
701	D₄	—	34	2	no	—
702	D₄	—	68	8	no	—
703	D₄	—	68	8	no	—
704	D₄	—	68	2	no	—
705	D₄	—	136	4	no	—
706	D₄	—	136	4	no	—
707	D₄	C₂×#63254	1	4	yes	complemented
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂×C₄	—	8	4	no	—
713	C₂×C₄	—	17	4	no	—
714	C₂×C₄	—	17	2	no	—
715	C₂×C₄	—	17	2	no	—
716	C₂×C₄	—	17	2	no	—
717	C₂×C₄	—	17	2	no	—
718	C₂×C₄	—	34	2	no	—
719	C₂×C₄	—	34	2	no	—
720	C₂×C₄	—	34	2	no	—
721	C₂×C₄	—	34	2	no	—
722	C₂×C₄	—	34	2	no	—
723	C₂×C₄	—	34	2	no	—
724	C₂×C₄	—	68	8	no	—
725	C₂×C₄	—	68	8	no	—
726	C₂×C₄	—	68	8	no	—
727	C₂×C₄	—	68	8	no	—
728	C₂×C₄	—	68	2	no	—
729	C₂×C₄	—	68	2	no	—
730	C₂×C₄	—	68	2	no	—
731	C₂×C₄	—	136	4	no	—
732	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
738	C₈	—	2	2	no	—
739	C₈	—	2	2	no	—
740	C₈	—	34	2	no	—
741	C₈	—	34	2	no	—
742	C₂²	—	2	4	no	—
743	C₂²	—	4	2	no	—
744	C₂²	—	4	2	no	—
745	C₂²	—	4	8	no	—
746	C₂²	—	4	2	no	—
747	C₂²	—	4	2	no	—
748	C₂²	—	4	2	no	—
749	C₂²	—	4	2	no	—
750	C₂²	—	4	2	no	—
751	C₂²	—	4	2	no	—
752	C₂²	—	8	4	no	—
753	C₂²	—	8	4	no	—
754	C₂²	—	68	2	no	—
755	C₂²	—	68	2	no	—
756	C₂²	—	68	2	no	—
757	C₂²	—	136	4	no	—
758	C₂²	#11763465	1	2	yes	—
759	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
760	C₂²	#11763610	1	2	yes	—
761	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
762	C₄	—	2	2	no	—
763	C₄	—	2	2	no	—
764	C₄	—	4	2	no	—
765	C₄	—	17	4	no	—
766	C₄	—	34	2	no	—
767	C₄	—	34	2	no	—
768	C₄	—	34	2	no	—
769	C₄	—	68	2	no	—
770	C₄	—	68	2	no	—
771	C₄	—	68	2	no	—
772	C₄	#11763465	1	2	yes	—
773	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
774	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
775	C₂	—	4	4	no	—
776	C₂	—	8	2	no	—
777	C₂	—	8	2	no	—
778	C₂	—	136	2	no	—
779	C₂	#14541486	1	4	yes	direct product factor
780	C₂	C₂×#11763465	1	1	yes	characteristic
781	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
782	C₂	C₂×#11763610	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#459	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#459	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3366
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763518	C₂	semidirect
2. C₂×#11763479	C₂	semidirect
3. #14541486	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763173	C₂	semidirect
5. C₂×#11763172	C₂	semidirect
6. C₂×#11763154	C₂	semidirect
7. C₂×#11763110	C₂	semidirect
8. C₂×#11763107	C₂	semidirect
9. C₂×#11763097	C₂	semidirect
10. C₂×#11763002	C₂	semidirect
11. C₂×#11763002	C₂	semidirect
12. C₂×#11762938	C₂	semidirect
13. C₂×#11762921	C₂	semidirect
14. C₂×#11762919	C₂	semidirect
15. C₂×D₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₇×#459	C₂	semidirect
20. #11763518	C₂²	semidirect
22. #11763479	C₂²	semidirect
41. #11763173	C₂²	semidirect
42. #11763172	C₂²	semidirect
43. #11763154	C₂²	semidirect
44. #11763110	C₂²	semidirect
45. #11763107	C₂²	semidirect
46. #11763097	C₂²	semidirect
47. #11763002	C₂²	semidirect
48. #11763002	C₂²	semidirect
49. #11762938	C₂²	semidirect
50. #11762921	C₂²	semidirect
51. #11762919	C₂²	semidirect
52. D₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
73. C₁₇×#459	C₂²	semidirect
196. C₂×D₄×C₁₇	#41	semidirect
307. D₄×C₁₇	C₂×#41	semidirect
362. C₂×#459	D₁₇	semidirect
436. #459	C₂×D₁₇	semidirect
463. C₂×C₁₇	#3366	semidirect
571. C₁₇	C₂×#3366	semidirect
605. C₂×D₄	#63254	semidirect
707. D₄	C₂×#63254	semidirect
779. C₂	#14541486	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763518	2
C₂×#11763479	2
#14541486	2
C₂×#11763173	2
C₂×#11763172	2
C₂×#11763154	2
C₂×#11763110	2
C₂×#11763107	2
C₂×#11763097	2
C₂×#11763002	2
C₂×#11762938	2
C₂×#11762921	2
C₂×#11762919	2
C₂×D₈×Dic₁₇	2
C₂×C₁₇×#459	2
C₂×#3366	17

Subgroups — C2×#14541486 #17913970

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14541486 #17913970