Finite Group Databasebeta

← C2×#14541488 #17913972

Subgroups — C2×#14541488 #17913972

Order 4352.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763515C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763479C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14541488C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763172C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763154C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763111C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763106C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763097C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763003C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763003C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11763001C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11762937C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762922C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762918C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11762889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C17×#490C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#63254—21no—
18C22×D136C2211yescharacteristic
19C22×#63228C2211yescharacteristic
20C22×#63228C2211yescharacteristic
21#11763515—24no—
22#11763515C2218yescomplemented
23#11763479—24no—
24#11763479C2218yescomplemented
25C2×#10587574C2211yescharacteristic
26C2×#10587626C2211yescharacteristic
27C2×#10587626C2211yescharacteristic
28C2×#10587576C2211yescharacteristic
29C2×#10587583—21no—
30C2×#10587582—21no—
31C2×#10587582—21no—
32C2×#10587625—21no—
33C2×#10587625—21no—
34C2×#10587624—21no—
35C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
36C2×C4×D68C2211yescharacteristic
37C2×C4×D68C2211yescharacteristic
38C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
39C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
40C2×#10587579C2211yescharacteristic
41C2×#10587579C2211yescharacteristic
42C2×C4⋊C4×D17—21no—
43#11763172C2218yescomplemented
44#11763154C2218yescomplemented
45#11763111C2218yescomplemented
46#11763106C2218yescomplemented
47#11763097C2218yescomplemented
48#11763003C2218yescomplemented
49#11763003C2218yescomplemented
50#11763001C2218yescomplemented
51#11762937C2218yescomplemented
52#11762922C2218yescomplemented
53#11762918C2218yescomplemented
54#11762889C2218yescomplemented
55C2×#10587478C2211yescharacteristic
56C2×#10587488C2211yescharacteristic
57C2×#10587479C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
59C2×#10587485C2211yescharacteristic
60C2×#10587485C2211yescharacteristic
61C2×#10587492C2211yescharacteristic
62C2×#10587492C2211yescharacteristic
63C2×#10587503C2211yescharacteristic
64C2×#10587503C2211yescharacteristic
65C2×#10587480C2211yescharacteristic
66C2×#10587480C2211yescharacteristic
67C2×#10587486C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
69C2×C17×#127C2211yescharacteristic
70C2×C17×#125C2211yescharacteristic
71C17×#490C2218yescomplemented
72C2×C17×#102C2211yescharacteristic
73C2×C17×#102C2211yescharacteristic
74C2×C17×#102C2211yescharacteristic
75C2×C17×#102C2211yescharacteristic
76C2×C17×#97C2211yescharacteristic
77C22×D4×C17—21no—
78C22×D4×C17—21no—
79C22×D4×C17C2311yescharacteristic
80C22×D4×C17C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17—21no—
83C22×C22⋊D17—21no—
84C22×C22⋊D17—21no—
85C23×Dic17—21no—
86C23×Dic17—21no—
87C2×#63254—28no—
88C2×#63254—48no—
89C22×D68C2311yescharacteristic
90C22×D68C2311yescharacteristic
91C22×C4×D17—21no—
92C22×C4×D17—21no—
93C22×C4×D17—21no—
94C22×C4×D17—21no—
95C22×Dic34—21no—
96C22×Dic34D411yescharacteristic
97C22×C8×C17C2311yescharacteristic
98C22×C8×C17C2311yescharacteristic
99C17×#127—22no—
100C17×#127C2314yes—
101C17×#125—22no—
102C17×#125C2314yes—
103C2×C4⋊C4×C17—21no—
104C2×C4⋊C4×C17—21no—
105C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
107C2×C42×C17C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110#10587626—22no—
111#10587626—22no—
112#10587626C2314yes—
113#10587626C2314yes—
114#10587625—28no—
115#10587625—28no—
116#10587624—28no—
117D4×Dic17—22no—
118D4×Dic17—22no—
119D4×Dic17C2314yes—
120D4×Dic17C2314yes—
121C2×#63228—24no—
122C2×#63228—24no—
123C2×#63228C2314yes—
124C2×#63228C2314yes—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×C4⋊Dic17—21no—
130C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
133C2×#63225—21no—
134C2×#63225—21no—
135C2×#63225D411yescharacteristic
136C2×#63225D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
139C22×#3622C2311yescharacteristic
140C22×#3622C2311yescharacteristic
141C2×D136—24no—
142C2×D136C2314yes—
143#10587583—28no—
144#10587582—28no—
145#10587582—28no—
146#10587579—22no—
147#10587579—22no—
148#10587579C2314yes—
149#10587579C2314yes—
150C4⋊C4×D17—28no—
151#10587576—22no—
152#10587576C2314yes—
153#10587574—22no—
154#10587574C2314yes—
155C4×D68—22no—
156C4×D68—22no—
157C4×D68C2314yes—
158C4×D68C2314yes—
159C4×Dic34D414yes—
160C4×Dic34C2314yes—
161C17×#102C2314yes—
162C17×#102C2314yes—
163C17×#102C2314yes—
164C17×#102C2314yes—
165C17×#97C2314yes—
166#10587503C2314yes—
167#10587503C2314yes—
168#10587492C2314yes—
169#10587492C2314yes—
170#10587488C2314yes—
171#10587486C2314yes—
172#10587485C2314yes—
173#10587485C2314yes—
174C8×Dic17C2314yes—
175#10587480C2314yes—
176#10587480C2314yes—
177#10587479C2314yes—
178#10587478C2314yes—
179C4⋊#3622C2314yes—
180C24×C17—21no—
181C24×C17—21no—
182C23×D17—21no—
183C23×D17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—24no—
187C2×D4×C17—24no—
188C2×D4×C17—22no—
189C2×D4×C17—22no—
190C2×D4×C17—22no—
191C2×D4×C17—22no—
192C2×D4×C17—44no—
193C2×D4×C17—82no—
194C2×D4×C17C2412yes—
195C2×D4×C17C2412yes—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C17C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D17—24no—
202C2×C22⋊D17—24no—
203C2×C22⋊D17—24no—
204C2×C22⋊D17—24no—
205C2×C22⋊D17—44no—
206C2×C22⋊D17—44no—
207C2×C22⋊D17—82no—
208C2×C22⋊D17—82no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—24no—
212C22×Dic17—24no—
213C22×Dic17—44no—
214C22×Dic17—44no—
215C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
219#63254—432no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—22no—
222C2×D68—22no—
223C2×D68—22no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68#4114yescomplemented
226C2×D68C2412yes—
227C2×D68C2412yes—
228C2×C4×D17—24no—
229C2×C4×D17—24no—
230C2×C4×D17—24no—
231C2×C4×D17—24no—
232C2×C4×D17—44no—
233C2×C4×D17—44no—
234C2×C4×D17—82no—
235C2×C4×D17—82no—
236C2×Dic34—24no—
237C2×Dic34—24no—
238C2×Dic34—82no—
239C2×Dic34C2×D414yes—
240C2×C8×C17—22no—
241C2×C8×C17—22no—
242C2×C8×C17C2412yes—
243C2×C8×C17C2412yes—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—24no—
247C4⋊C4×C17—24no—
248C4⋊C4×C17C2412yes—
249C4⋊C4×C17C2412yes—
250C42×C17C2×D412yes—
251C42×C17C2412yes—
252C22⋊Dic17—24no—
253C22⋊Dic17—24no—
254#63228—28no—
255#63228—28no—
256#63227—24no—
257#63227—24no—
258#63227—24no—
259#63227—24no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—24no—
263C4⋊Dic17C2×D414yes—
264C4⋊Dic17C2412yes—
265C4⋊Dic17C2412yes—
266#63225—24no—
267#63225—24no—
268#63225C2×D414yes—
269#63225C2×D414yes—
270C4×Dic17C2×D412yes—
271C4×Dic17C2×D412yes—
272C4×Dic17C2412yes—
273C4×Dic17C2412yes—
274C2×#3622—22no—
275C2×#3622—22no—
276C2×#3622C2412yes—
277C2×#3622C2412yes—
278D136—28no—
279C2×#3366—171nomaximal, Sylow
280C23×C17—22no—
281C23×C17—22no—
282C23×C17—42no—
283C23×C17—42no—
284C23×C17—42no—
285C23×C17—42no—
286C23×C17—42no—
287C23×C17—42no—
288C23×C17C22×D411yescharacteristic
289C22×D17—24no—
290C22×D17—22no—
291C22×D17—22no—
292C22×D17—42no—
293C22×D17—42no—
294C22×D17—42no—
295C22×D17—42no—
296C22×D17—42no—
297D4×C17—22no—
298D4×C17—22no—
299D4×C17—22no—
300D4×C17—22no—
301D4×C17—48no—
302D4×C17—42no—
303D4×C17—42no—
304D4×C17—84no—
305C2×C4×C17—22no—
306C2×C4×C17—22no—
307C2×C4×C17—22no—
308C2×C4×C17—22no—
309C2×C4×C17—42no—
310C2×C4×C17—42no—
311C2×C4×C17C22×D412yes—
312C2×C4×C17C22×D412yes—
313C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C17C2×#4112yes—
315C2×C4×C172−1+412yes—
316C2×C4×C17C2511yescharacteristic
317C22⋊D17—48no—
318C22⋊D17—48no—
319C22⋊D17—84no—
320C22⋊D17—84no—
321C2×Dic17—22no—
322C2×Dic17—22no—
323C2×Dic17—22no—
324C2×Dic17—22no—
325C2×Dic17—22no—
326C2×Dic17—48no—
327C2×Dic17—42no—
328C2×Dic17—42no—
329C2×Dic17—48no—
330C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)14yes—
331C2×Dic17C22×D412yes—
332C2×Dic17C22×D412yes—
333C2×Dic17C22×D412yes—
334C2×Dic17C22×D412yes—
335D68—24no—
336D68—22no—
337D68—22no—
338D68—22no—
339D68—42no—
340D68C2×#4114yescomplemented
341C4×D17—48no—
342C4×D17—48no—
343C4×D17—84no—
344C4×D17—84no—
345Dic34—28no—
346Dic34—84no—
347C8×C17—22no—
348C8×C17—22no—
349#3622—22no—
350#3622—22no—
351C2×#554—171no—
352C2×#550—171no—
353#3366—1716no—
354C2×#490—171no—
355C2×#490D1711yescharacteristic, complemented
356C2×#486—171no—
357C2×#478—171no—
358C2×#478—171no—
359C2×#476—171no—
360C2×#459—171no—
361C2×#459—171no—
362C2×#459—171no—
363C2×#446—171no—
364C2×#442—171no—
365C2×#442—171no—
366C2×C4×D8—171no—
367C22×C17—42no—
368C22×C17—42no—
369C22×C17—42no—
370C22×C17—42no—
371C22×C17—42no—
372C22×C17—42no—
373C22×C17—84no—
374C22×C17—84no—
375C22×C17#54812yes—
376C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
377C22×C17#57612yes—
378C22×C17C23×D411yescharacteristic
379C2×D17—24no—
380C2×D17—48no—
381C2×D17—42no—
382C2×D17—42no—
383C2×D17—42no—
384C2×D17—42no—
385C2×D17—42no—
386C2×D17—84no—
387C4×C17—22no—
388C4×C17—22no—
389C4×C17—42no—
390C4×C17—42no—
391C4×C17#54812yes—
392C4×C17C22×#4111yescharacteristic
393C4×C17C2×2−1+411yescharacteristic
394Dic17—22no—
395Dic17—22no—
396Dic17—22no—
397Dic17—42no—
398Dic17—42no—
399Dic17C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
400C22×#41—341no—
401C22×D8—171no—
402C22×D8—171no—
403C22×D8—171no—
404#554—178no—
405#554—344no—
406#550—178no—
407#550—344no—
408C2×C4⋊Q8—171no—
409C2×#127—171no—
410C2×#127—171no—
411C2×#127C2×D1711yescharacteristic
412C2×#125—171no—
413C2×#125C2×D1711yescharacteristic
414C2×C22⋊Q8—341no—
415C2×C22⋊Q8—341no—
416C2×C22⋊Q8—341no—
417C2×#121—341no—
418C2×#121—341no—
419C2×#121—341no—
420C2×C4×Q8—171no—
421C2×C4×D4—171no—
422C2×C4×D4—171no—
423C2×C4×D4—171no—
424C2×C4×D4—171no—
425C2×C4×D4—171no—
426C2×C4×D4—171no—
427C22×C4⋊C4—341no—
428#490—178no—
429#490C2×D1718yescomplemented
430#486—178no—
431#478—178no—
432#478—178no—
433#476—178no—
434#459—178no—
435#459—178no—
436#459—178no—
437#446—178no—
438#442—178no—
439#442—178no—
440C4×D8—178no—
441C2×#107—171no—
442C2×#106—171no—
443C2×#106—171no—
444C2×C4⋊C8—171no—
445C2×C4⋊C8—171no—
446C2×C4⋊C8—171no—
447C2×#102—171no—
448C2×#102—171no—
449C2×#102—171no—
450C2×#102—171no—
451C2×#102—171no—
452C2×#102—171no—
453C2×#102C2×D1711yescharacteristic
454C2×#102C2×D1711yescharacteristic
455C2×#102C2×D1711yescharacteristic
456C2×#102C2×D1711yescharacteristic
457C2×#97—171no—
458C2×#97C2×D1711yescharacteristic
459C2×C4×C8—171no—
460C2×C17—82no—
461C2×C17—82no—
462C2×C17#336614yescomplemented
463C2×C17C2×#54811yescharacteristic
464C2×C17C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
465C2×C17C2×#57611yescharacteristic
466D17—44no—
467D17—82no—
468C2×#41—348no—
469C2×#41—688no—
470C22×Q8—171no—
471C22×Q8—341no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—171no—
475C22×D4—171no—
476C22×D4—341no—
477C22×D4—341no—
478C22×D4—341no—
479C22×D4—341no—
480C22×D4C22×D1711yescharacteristic
481C22×D4C22×D1711yescharacteristic
482C23×C4—341no—
483C23×C4—341no—
484C23×C4—341no—
485C23×C4—341no—
486C23×C4—341no—
487C23×C4—341no—
488C2×D8—174no—
489C2×D8—174no—
490C2×D8—174no—
491C2×D8—344no—
492C2×D8—344no—
493C2×D8—344no—
494C22×C8—171no—
495C22×C8—171no—
496C22×C8C22×D1711yescharacteristic
497C22×C8C22×D1711yescharacteristic
498C4⋊Q8—174no—
499C4⋊Q8—342no—
500#127—22no—
501#127—174no—
502#127—174no—
503#127—342no—
504#127—342no—
505#127C22×D1714yes—
506#125—22no—
507#125—174no—
508#125—342no—
509#125C22×D1714yes—
510C22⋊Q8—348no—
511C22⋊Q8—348no—
512C22⋊Q8—348no—
513#121—348no—
514#121—348no—
515#121—348no—
516C4×Q8—174no—
517C4×Q8—174no—
518C4×D4—174no—
519C4×D4—174no—
520C4×D4—174no—
521C4×D4—174no—
522C4×D4—174no—
523C4×D4—174no—
524C4×D4—342no—
525C4×D4—342no—
526C4×D4—342no—
527C4×D4—342no—
528C4×D4—342no—
529C4×D4—342no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—171no—
533C2×C4⋊C4—171no—
534C2×C4⋊C4—171no—
535C2×C4⋊C4—171no—
536C2×C4⋊C4—171no—
537C2×C4⋊C4—348no—
538C2×C4⋊C4—341no—
539C2×C4⋊C4—341no—
540C2×C4⋊C4—341no—
541C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—341no—
544C2×C22⋊C4—341no—
545C2×C22⋊C4—341no—
546C2×C22⋊C4—341no—
547C2×C22⋊C4—341no—
548C2×C22⋊C4—341no—
549C2×C42—171no—
550C2×C42—171no—
551C2×C42C22×D1711yescharacteristic
552#107—174no—
553#106—174no—
554#106—174no—
555C4⋊C8—174no—
556C4⋊C8—174no—
557C4⋊C8—174no—
558#102—174no—
559#102—174no—
560#102—174no—
561#102—174no—
562#102—174no—
563#102—174no—
564#102C22×D1714yes—
565#102C22×D1714yes—
566#102C22×D1714yes—
567#102C22×D1714yes—
568#97—174no—
569#97C22×D1714yes—
570C4×C8—174no—
571C17C2×#336611yescharacteristic, complemented, Sylow
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—341no—
575C24—341no—
576#41—6832no—
577C2×Q8—174no—
578C2×Q8—344no—
579C2×Q8—344no—
580C2×Q8—1362no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—174no—
592C2×D4—172no—
593C2×D4—172no—
594C2×D4—344no—
595C2×D4—344no—
596C2×D4—344no—
597C2×D4—344no—
598C2×D4—341no—
599C2×D4—341no—
600C2×D4—342no—
601C2×D4—342no—
602C2×D4—342no—
603C2×D4—684no—
604C2×D4—684no—
605C2×D4—1362no—
606C2×D4—1362no—
607C2×D4C23×D1712yes—
608C2×D4C23×D1712yes—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—171no—
612C22×C4—171no—
613C22×C4—171no—
614C22×C4—171no—
615C22×C4—344no—
616C22×C4—344no—
617C22×C4—344no—
618C22×C4—344no—
619C22×C4—341no—
620C22×C4—341no—
621C22×C4—344no—
622C22×C4—344no—
623C22×C4—684no—
624C22×C4—684no—
625C22×C4—684no—
626C22×C4—684no—
627C22×C4—1362no—
628C22×C4—1362no—
629C22×C4D4×D1711yescharacteristic
630C22×C4D4×D1711yescharacteristic
631C22×C4C23×D1711yescharacteristic
632D8—348no—
633D8—348no—
634D8—348no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—172no—
638C2×C8—172no—
639C2×C8—342no—
640C2×C8—342no—
641C2×C8C23×D1712yes—
642C2×C8C23×D1712yes—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—174no—
648C4⋊C4—174no—
649C4⋊C4—174no—
650C4⋊C4—172no—
651C4⋊C4—172no—
652C4⋊C4—344no—
653C4⋊C4—344no—
654C4⋊C4—344no—
655C4⋊C4—341no—
656C4⋊C4—341no—
657C4⋊C4C23×D1712yes—
658C4⋊C4C23×D1712yes—
659C22⋊C4—344no—
660C22⋊C4—344no—
661C22⋊C4—344no—
662C22⋊C4—344no—
663C22⋊C4—344no—
664C22⋊C4—344no—
665C42—172no—
666C42—172no—
667C42—172no—
668C42—172no—
669C42D4×D1712yes—
670C42C23×D1712yes—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—344no—
680C23—342no—
681C23—342no—
682C23—682no—
683C23—682no—
684C23—682no—
685C23—682no—
686C23—682no—
687C23C2×D4×D1711yescharacteristic
688Q8—348no—
689Q8—1364no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—48no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—84no—
698D4—174no—
699D4—344no—
700D4—342no—
701D4—342no—
702D4—342no—
703D4—688no—
704D4—688no—
705D4—682no—
706D4—1364no—
707D4—1364no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—174no—
715C2×C4—172no—
716C2×C4—172no—
717C2×C4—172no—
718C2×C4—172no—
719C2×C4—342no—
720C2×C4—342no—
721C2×C4—342no—
722C2×C4—342no—
723C2×C4—342no—
724C2×C4—688no—
725C2×C4—688no—
726C2×C4—688no—
727C2×C4—688no—
728C2×C4—682no—
729C2×C4—682no—
730C2×C4—1364no—
731C2×C4—1364no—
732C2×C4C2×D4×D1712yes—
733C2×C4C2×D4×D1712yes—
734C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
735C2×C4#41×D1712yes—
736C2×C4#1058769712yes—
737C2×C4C24×D1711yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—22no—
740C8—342no—
741C8—342no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—84no—
749C22—84no—
750C22—344no—
751C22—682no—
752C22—688no—
753C22—682no—
754C22—682no—
755C22—682no—
756C22—682no—
757C22—1364no—
758C22#1176346712yes—
759C22AGL(1,ℤ/8)×D1712yes—
760C22#1176361312yes—
761C22C22×D4×D1711yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—42no—
765C4—42no—
766C4—174no—
767C4—342no—
768C4—342no—
769C4—342no—
770C4—682no—
771C4—682no—
772C4#1176346712yes—
773C4C2×#41×D1711yescharacteristic
774C4C2×#1058769711yescharacteristic
775C2—82no—
776C2—82no—
777C2—684no—
778C2—1362no—
779C2#1454148814yesdirect product factor
780C2C2×#1176346711yescharacteristic
781C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
782C2C2×#1176361311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#490C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#490D17
hypocenterC17C2×#3366
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763515C2semidirect
2. C2×#11763479C2semidirect
3. #14541488C2direct (N × H)
4. C2×#11763172C2semidirect
5. C2×#11763154C2semidirect
6. C2×#11763111C2semidirect
7. C2×#11763106C2semidirect
8. C2×#11763097C2semidirect
9. C2×#11763003C2semidirect
10. C2×#11763003C2semidirect
11. C2×#11763001C2semidirect
12. C2×#11762937C2semidirect
13. C2×#11762922C2semidirect
14. C2×#11762918C2semidirect
15. C2×#11762889C2semidirect
16. C2×C17×#490C2semidirect
22. #11763515C22semidirect
24. #11763479C22semidirect
43. #11763172C22semidirect
44. #11763154C22semidirect
45. #11763111C22semidirect
46. #11763106C22semidirect
47. #11763097C22semidirect
48. #11763003C22semidirect
49. #11763003C22semidirect
50. #11763001C22semidirect
51. #11762937C22semidirect
52. #11762922C22semidirect
53. #11762918C22semidirect
54. #11762889C22semidirect
71. C17×#490C22semidirect
225. C2×D68#41semidirect
340. D68C2×#41semidirect
355. C2×#490D17semidirect
429. #490C2×D17semidirect
462. C2×C17#3366semidirect
571. C17C2×#3366semidirect
779. C2#14541488direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635152
C2×#117634792
#145414882
C2×#117631722
C2×#117631542
C2×#117631112
C2×#117631062
C2×#117630972
C2×#117630032
C2×#117630012
C2×#117629372
C2×#117629222
C2×#117629182
C2×#117628892
C2×C17×#4902
C2×#336617