Finite Group Databasebeta

← C2×#14541494 #17913978

Subgroups — C2×#14541494 #17913978

Order 4352.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763515C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14541494C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763175C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763172C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763112C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763098C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763005C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763003C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11763003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11762938C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762920C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762919C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11762891C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C17×#478C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#63252—21no—
18C22×D136C2211yescharacteristic
19C22×D136C2211yescharacteristic
20C22×#63228C2211yescharacteristic
21#11763515—24no—
22#11763515C2218yescomplemented
23#11763480—24no—
24#11763480C2218yescomplemented
25C2×#10587574C2211yescharacteristic
26C2×#10587560C2211yescharacteristic
27C2×#10587626C2211yescharacteristic
28C2×#10587626C2211yescharacteristic
29C2×#10587576C2211yescharacteristic
30C2×#10587583—21no—
31C2×#10587582—21no—
32C2×#10587582—21no—
33C2×#10587616—21no—
34C2×#10587570—21no—
35C2×#10587570—21no—
36C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
37C2×C4×D68C2211yescharacteristic
38C2×#10587579C2211yescharacteristic
39C2×#10587579C2211yescharacteristic
40C2×#10587579C2211yescharacteristic
41C2×#10587579C2211yescharacteristic
42C2×C4⋊C4×D17—21no—
43#11763175C2218yescomplemented
44#11763172C2218yescomplemented
45#11763154C2218yescomplemented
46#11763112C2218yescomplemented
47#11763098C2218yescomplemented
48#11763005C2218yescomplemented
49#11763003C2218yescomplemented
50#11763003C2218yescomplemented
51#11762938C2218yescomplemented
52#11762920C2218yescomplemented
53#11762919C2218yescomplemented
54#11762891C2218yescomplemented
55C2×#10587479C2211yescharacteristic
56C2×#10587485C2211yescharacteristic
57C2×#10587485C2211yescharacteristic
58C2×#10587492C2211yescharacteristic
59C2×#10587492C2211yescharacteristic
60C2×#10587503C2211yescharacteristic
61C2×#10587480C2211yescharacteristic
62C2×#10587480C2211yescharacteristic
63C2×#10587480C2211yescharacteristic
64C2×#10587480C2211yescharacteristic
65C2×#10587480C2211yescharacteristic
66C2×#10587474C2211yescharacteristic
67C2×#10587486C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
69C2×C17×#125C2211yescharacteristic
70C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
71C17×#478C2218yescomplemented
72C2×C17×#107C2211yescharacteristic
73C2×C17×#106C2211yescharacteristic
74C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×C17×#102C2211yescharacteristic
76C2×C17×#102C2211yescharacteristic
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C23×C4×C17—21no—
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17—21no—
83C2×#63252—28no—
84C2×#63252—48no—
85C22×D68—21no—
86C22×D68—21no—
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×D68C2311yescharacteristic
89C22×D68C2311yescharacteristic
90C22×C4×D17—21no—
91C22×C4×D17—21no—
92C22×C4×D17—21no—
93C22×C4×D17—21no—
94C22×C4×D17—21no—
95C22×Dic34—21no—
96C22×Dic34D411yescharacteristic
97C22×C8×C17C2311yescharacteristic
98C22×C8×C17C2311yescharacteristic
99C17×#125—22no—
100C17×#125C2314yes—
101C4×D4×C17—22no—
102C4×D4×C17C2314yes—
103C2×C4⋊C4×C17—21no—
104C2×C4⋊C4×C17—21no—
105C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊C4×C17—21no—
109C2×C42×C17C2311yescharacteristic
110#10587626—22no—
111#10587626—22no—
112#10587626C2314yes—
113#10587626C2314yes—
114C2×#63228—24no—
115C2×#63228C2314yes—
116#10587616—28no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×C4⋊Dic17—21no—
123C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
125C2×#63225—21no—
126C2×#63225—21no—
127C2×#63225D411yescharacteristic
128C2×#63225D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
131C22×#3622C2311yescharacteristic
132C22×#3622C2311yescharacteristic
133C2×D136—24no—
134C2×D136—24no—
135C2×D136C2314yes—
136C2×D136C2314yes—
137#10587583—28no—
138#10587582—28no—
139#10587582—28no—
140#10587579—22no—
141#10587579—22no—
142#10587579—22no—
143#10587579—22no—
144#10587579C2314yes—
145#10587579C2314yes—
146#10587579C2314yes—
147#10587579C2314yes—
148C4⋊C4×D17—28no—
149#10587576—22no—
150#10587576C2314yes—
151#10587574—22no—
152#10587574C2314yes—
153#10587570—28no—
154#10587570—28no—
155#10587560—22no—
156#10587560C2314yes—
157C4×D68—22no—
158C4×D68C2314yes—
159C4×Dic34D414yes—
160C4×Dic34C2314yes—
161C17×#107C2314yes—
162C17×#106C2314yes—
163C17×C4⋊C8C2314yes—
164C17×#102C2314yes—
165C17×#102C2314yes—
166#10587503C2314yes—
167#10587492C2314yes—
168#10587492C2314yes—
169#10587486C2314yes—
170#10587485C2314yes—
171#10587485C2314yes—
172C8×Dic17C2314yes—
173#10587480C2314yes—
174#10587480C2314yes—
175#10587480C2314yes—
176#10587480C2314yes—
177#10587480C2314yes—
178#10587479C2314yes—
179#10587474C2314yes—
180C24×C17—21no—
181C23×D17—21no—
182C23×D17—21no—
183C23×D17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—22no—
186C2×D4×C17—22no—
187C2×D4×C17C2412yes—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—24no—
192C22×C4×C17—44no—
193C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C17C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D17—24no—
197C2×C22⋊D17—24no—
198C2×C22⋊D17—24no—
199C2×C22⋊D17—24no—
200C2×C22⋊D17—44no—
201C2×C22⋊D17—44no—
202C2×C22⋊D17—82no—
203C2×C22⋊D17—82no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
209#63252—432no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—22no—
212C2×D68—22no—
213C2×D68—22no—
214C2×D68—22no—
215C2×D68—22no—
216C2×D68—24no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—24no—
220C2×D68—44no—
221C2×D68—82no—
222C2×D68#4114yescomplemented
223C2×D68C2412yes—
224C2×D68C2412yes—
225C2×D68C2412yes—
226C2×C4×D17—24no—
227C2×C4×D17—24no—
228C2×C4×D17—24no—
229C2×C4×D17—24no—
230C2×C4×D17—24no—
231C2×C4×D17—44no—
232C2×C4×D17—44no—
233C2×C4×D17—44no—
234C2×C4×D17—82no—
235C2×C4×D17—82no—
236C2×Dic34—24no—
237C2×Dic34—24no—
238C2×Dic34—82no—
239C2×Dic34C2×D414yes—
240C2×C8×C17—22no—
241C2×C8×C17—22no—
242C2×C8×C17C2412yes—
243C2×C8×C17C2412yes—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—24no—
247C4⋊C4×C17—24no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17C2412yes—
250C4⋊C4×C17C2412yes—
251C4⋊C4×C17C2412yes—
252C22⋊C4×C17—24no—
253C42×C17C2×D412yes—
254C42×C17C2412yes—
255#63228—28no—
256#63227—24no—
257#63227—24no—
258#63227—24no—
259#63227—24no—
260#63227—24no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—24no—
263C4⋊Dic17C2×D414yes—
264C4⋊Dic17C2412yes—
265#63225—24no—
266#63225—24no—
267#63225C2×D414yes—
268#63225C2×D414yes—
269C4×Dic17C2×D412yes—
270C4×Dic17C2×D412yes—
271C4×Dic17C2412yes—
272C4×Dic17C2412yes—
273C2×#3622—22no—
274C2×#3622—22no—
275C2×#3622C2412yes—
276C2×#3622C2412yes—
277D136—28no—
278D136—28no—
279C2×#3366—171nomaximal, Sylow
280C23×C17—22no—
281C23×C17—42no—
282C23×C17—42no—
283C23×C17—42no—
284C23×C17C22×D411yescharacteristic
285C22×D17—24no—
286C22×D17—22no—
287C22×D17—22no—
288C22×D17—22no—
289C22×D17—42no—
290C22×D17—42no—
291C22×D17—42no—
292C22×D17—42no—
293C22×D17—42no—
294C22×D17—42no—
295C22×D17—42no—
296C22×D17—42no—
297D4×C17—22no—
298D4×C17—22no—
299D4×C17—42no—
300C2×C4×C17—22no—
301C2×C4×C17—22no—
302C2×C4×C17—22no—
303C2×C4×C17—22no—
304C2×C4×C17—22no—
305C2×C4×C17—48no—
306C2×C4×C17—42no—
307C2×C4×C17—42no—
308C2×C4×C17—42no—
309C2×C4×C17C22×D412yes—
310C2×C4×C17C22×D412yes—
311C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C17C2×#4112yes—
313C2×C4×C172−1+412yes—
314C2×C4×C17C2511yescharacteristic
315C22⋊D17—48no—
316C22⋊D17—48no—
317C22⋊D17—84no—
318C22⋊D17—84no—
319C2×Dic17—22no—
320C2×Dic17—22no—
321C2×Dic17—22no—
322C2×Dic17—22no—
323C2×Dic17—42no—
324C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)14yes—
325C2×Dic17C22×D412yes—
326C2×Dic17C22×D412yes—
327C2×Dic17C22×D412yes—
328C2×Dic17C22×D412yes—
329D68—24no—
330D68—22no—
331D68—22no—
332D68—22no—
333D68—22no—
334D68—22no—
335D68—48no—
336D68—42no—
337D68—42no—
338D68—84no—
339D68C2×#4114yescomplemented
340C4×D17—48no—
341C4×D17—48no—
342C4×D17—48no—
343C4×D17—84no—
344C4×D17—84no—
345Dic34—28no—
346Dic34—84no—
347C8×C17—22no—
348C8×C17—22no—
349#3622—22no—
350#3622—22no—
351C2×#554—171no—
352C2×#550—171no—
353#3366—1716no—
354C2×#490—171no—
355C2×#490—171no—
356C2×#486—171no—
357C2×#478—171no—
358C2×#478D1711yescharacteristic, complemented
359C2×#476—171no—
360C2×#459—171no—
361C2×#459—171no—
362C2×#459—171no—
363C2×#446—171no—
364C2×#442—171no—
365C2×#442—171no—
366C2×C4×D8—171no—
367C22×C17—42no—
368C22×C17—42no—
369C22×C17—42no—
370C22×C17—84no—
371C22×C17#54812yes—
372C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
373C22×C17#57612yes—
374C22×C17C23×D411yescharacteristic
375C2×D17—24no—
376C2×D17—48no—
377C2×D17—42no—
378C2×D17—42no—
379C2×D17—42no—
380C2×D17—42no—
381C2×D17—42no—
382C2×D17—42no—
383C2×D17—42no—
384C2×D17—42no—
385C2×D17—84no—
386C2×D17—84no—
387C4×C17—22no—
388C4×C17—22no—
389C4×C17—42no—
390C4×C17—42no—
391C4×C17—42no—
392C4×C17#54812yes—
393C4×C17C22×#4111yescharacteristic
394C4×C17C2×2−1+411yescharacteristic
395Dic17—22no—
396Dic17—22no—
397Dic17—22no—
398Dic17—42no—
399Dic17C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
400C22×#41—341no—
401C22×D8—171no—
402C22×D8—171no—
403C22×D8—171no—
404#554—178no—
405#554—344no—
406#550—178no—
407#550—344no—
408C2×C4⋊Q8—171no—
409C2×#127—171no—
410C2×#127—171no—
411C2×#127—171no—
412C2×#125—171no—
413C2×#125C2×D1711yescharacteristic
414C2×C22⋊Q8—341no—
415C2×C22⋊Q8—341no—
416C2×C22⋊Q8—341no—
417C2×#121—341no—
418C2×#121—341no—
419C2×#121—341no—
420C2×C4×Q8—171no—
421C2×C4×D4—171no—
422C2×C4×D4—171no—
423C2×C4×D4—171no—
424C2×C4×D4—171no—
425C2×C4×D4—171no—
426C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
427C22×C4⋊C4—341no—
428#490—178no—
429#490—178no—
430#486—178no—
431#478—178no—
432#478C2×D1718yescomplemented
433#476—178no—
434#459—178no—
435#459—178no—
436#459—178no—
437#446—178no—
438#442—178no—
439#442—178no—
440C4×D8—178no—
441C2×#107C2×D1711yescharacteristic
442C2×#106—171no—
443C2×#106C2×D1711yescharacteristic
444C2×C4⋊C8—171no—
445C2×C4⋊C8—171no—
446C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
447C2×#102—171no—
448C2×#102—171no—
449C2×#102—171no—
450C2×#102—171no—
451C2×#102—171no—
452C2×#102—171no—
453C2×#102—171no—
454C2×#102—171no—
455C2×#102C2×D1711yescharacteristic
456C2×#102C2×D1711yescharacteristic
457C2×#97—171no—
458C2×#97—171no—
459C2×C4×C8—171no—
460C2×C17—82no—
461C2×C17#336614yescomplemented
462C2×C17C2×#54811yescharacteristic
463C2×C17C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
464C2×C17C2×#57611yescharacteristic
465D17—44no—
466D17—82no—
467D17—82no—
468C2×#41—348no—
469C2×#41—688no—
470C22×Q8—171no—
471C22×Q8—341no—
472C22×D4—171no—
473C22×D4—171no—
474C22×D4—171no—
475C22×D4—341no—
476C22×D4—341no—
477C22×D4—341no—
478C22×D4—341no—
479C22×D4—341no—
480C22×D4—341no—
481C22×D4C22×D1711yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—341no—
484C23×C4—341no—
485C23×C4—341no—
486C23×C4—341no—
487C23×C4—341no—
488C2×D8—174no—
489C2×D8—174no—
490C2×D8—174no—
491C2×D8—344no—
492C2×D8—344no—
493C2×D8—344no—
494C22×C8—171no—
495C22×C8—171no—
496C22×C8C22×D1711yescharacteristic
497C22×C8C22×D1711yescharacteristic
498C4⋊Q8—174no—
499C4⋊Q8—342no—
500#127—174no—
501#127—174no—
502#127—174no—
503#127—342no—
504#127—342no—
505#127—342no—
506#125—22no—
507#125—174no—
508#125—342no—
509#125C22×D1714yes—
510C22⋊Q8—348no—
511C22⋊Q8—348no—
512C22⋊Q8—348no—
513#121—348no—
514#121—348no—
515#121—348no—
516C4×Q8—174no—
517C4×Q8—174no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—174no—
520C4×D4—174no—
521C4×D4—174no—
522C4×D4—174no—
523C4×D4—174no—
524C4×D4—342no—
525C4×D4—342no—
526C4×D4—342no—
527C4×D4—342no—
528C4×D4—342no—
529C4×D4C22×D1714yes—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—171no—
533C2×C4⋊C4—171no—
534C2×C4⋊C4—171no—
535C2×C4⋊C4—171no—
536C2×C4⋊C4—348no—
537C2×C4⋊C4—341no—
538C2×C4⋊C4—341no—
539C2×C4⋊C4—341no—
540C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—341no—
545C2×C22⋊C4—341no—
546C2×C22⋊C4—341no—
547C2×C22⋊C4—341no—
548C2×C22⋊C4—341no—
549C2×C42—171no—
550C2×C42—171no—
551C2×C42C22×D1711yescharacteristic
552#107C22×D1714yes—
553#106—174no—
554#106C22×D1714yes—
555C4⋊C8—174no—
556C4⋊C8—174no—
557C4⋊C8C22×D1714yes—
558#102—174no—
559#102—174no—
560#102—174no—
561#102—174no—
562#102—174no—
563#102—174no—
564#102—174no—
565#102—174no—
566#102C22×D1714yes—
567#102C22×D1714yes—
568#97—174no—
569#97—174no—
570C4×C8—174no—
571C17C2×#336611yescharacteristic, complemented, Sylow
572C24—21no—
573C24—341no—
574C24—341no—
575C24—341no—
576#41—6832no—
577C2×Q8—174no—
578C2×Q8—344no—
579C2×Q8—344no—
580C2×Q8—1362no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—174no—
585C2×D4—172no—
586C2×D4—172no—
587C2×D4—172no—
588C2×D4—344no—
589C2×D4—344no—
590C2×D4—344no—
591C2×D4—344no—
592C2×D4—341no—
593C2×D4—341no—
594C2×D4—341no—
595C2×D4—344no—
596C2×D4—344no—
597C2×D4—342no—
598C2×D4—342no—
599C2×D4—342no—
600C2×D4—342no—
601C2×D4—342no—
602C2×D4—684no—
603C2×D4—684no—
604C2×D4—684no—
605C2×D4—1362no—
606C2×D4—1362no—
607C2×D4—1362no—
608C2×D4C23×D1712yes—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—24no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—171no—
615C22×C4—171no—
616C22×C4—171no—
617C22×C4—171no—
618C22×C4—344no—
619C22×C4—344no—
620C22×C4—344no—
621C22×C4—344no—
622C22×C4—341no—
623C22×C4—344no—
624C22×C4—684no—
625C22×C4—684no—
626C22×C4—684no—
627C22×C4—1362no—
628C22×C4—1362no—
629C22×C4D4×D1711yescharacteristic
630C22×C4D4×D1711yescharacteristic
631C22×C4C23×D1711yescharacteristic
632D8—348no—
633D8—348no—
634D8—348no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—172no—
638C2×C8—172no—
639C2×C8—342no—
640C2×C8—342no—
641C2×C8C23×D1712yes—
642C2×C8C23×D1712yes—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—174no—
649C4⋊C4—174no—
650C4⋊C4—174no—
651C4⋊C4—172no—
652C4⋊C4—344no—
653C4⋊C4—344no—
654C4⋊C4—344no—
655C4⋊C4—341no—
656C4⋊C4C23×D1712yes—
657C4⋊C4C23×D1712yes—
658C4⋊C4C23×D1712yes—
659C22⋊C4—24no—
660C22⋊C4—344no—
661C22⋊C4—344no—
662C22⋊C4—344no—
663C22⋊C4—344no—
664C22⋊C4—344no—
665C42—172no—
666C42—172no—
667C42—172no—
668C42—172no—
669C42D4×D1712yes—
670C42C23×D1712yes—
671C23—22no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—344no—
676C23—342no—
677C23—342no—
678C23—342no—
679C23—682no—
680C23—682no—
681C23—682no—
682C23—682no—
683C23—682no—
684C23—682no—
685C23—682no—
686C23—682no—
687C23C2×D4×D1711yescharacteristic
688Q8—348no—
689Q8—1364no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—42no—
693D4—174no—
694D4—344no—
695D4—342no—
696D4—342no—
697D4—342no—
698D4—342no—
699D4—342no—
700D4—688no—
701D4—688no—
702D4—688no—
703D4—682no—
704D4—682no—
705D4—1364no—
706D4—1364no—
707D4—1364no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—48no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—174no—
718C2×C4—172no—
719C2×C4—172no—
720C2×C4—172no—
721C2×C4—172no—
722C2×C4—342no—
723C2×C4—342no—
724C2×C4—342no—
725C2×C4—342no—
726C2×C4—688no—
727C2×C4—688no—
728C2×C4—688no—
729C2×C4—682no—
730C2×C4—1364no—
731C2×C4—1364no—
732C2×C4C2×D4×D1712yes—
733C2×C4C2×D4×D1712yes—
734C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
735C2×C4#1058769412yes—
736C2×C4#41×D1712yes—
737C2×C4C24×D1711yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—22no—
740C8—342no—
741C8—342no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—84no—
746C22—344no—
747C22—682no—
748C22—682no—
749C22—688no—
750C22—682no—
751C22—682no—
752C22—682no—
753C22—682no—
754C22—682no—
755C22—682no—
756C22—1364no—
757C22—1364no—
758C22#1176346912yes—
759C22AGL(1,ℤ/8)×D1712yes—
760C22#1176361112yes—
761C22C22×D4×D1711yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—42no—
765C4—42no—
766C4—42no—
767C4—174no—
768C4—342no—
769C4—342no—
770C4—342no—
771C4—682no—
772C4#1176346912yes—
773C4C2×#41×D1711yescharacteristic
774C4C2×#1058769411yescharacteristic
775C2—82no—
776C2—684no—
777C2—1362no—
778C2—1362no—
779C2#1454149414yesdirect product factor
780C2C2×#1176346911yescharacteristic
781C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
782C2C2×#1176361111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#478C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#478D17
hypocenterC17C2×#3366
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763515C2semidirect
2. C2×#11763480C2semidirect
3. #14541494C2direct (N × H)
4. C2×#11763175C2semidirect
5. C2×#11763172C2semidirect
6. C2×#11763154C2semidirect
7. C2×#11763112C2semidirect
8. C2×#11763098C2semidirect
9. C2×#11763005C2semidirect
10. C2×#11763003C2semidirect
11. C2×#11763003C2semidirect
12. C2×#11762938C2semidirect
13. C2×#11762920C2semidirect
14. C2×#11762919C2semidirect
15. C2×#11762891C2semidirect
16. C2×C17×#478C2semidirect
22. #11763515C22semidirect
24. #11763480C22semidirect
43. #11763175C22semidirect
44. #11763172C22semidirect
45. #11763154C22semidirect
46. #11763112C22semidirect
47. #11763098C22semidirect
48. #11763005C22semidirect
49. #11763003C22semidirect
50. #11763003C22semidirect
51. #11762938C22semidirect
52. #11762920C22semidirect
53. #11762919C22semidirect
54. #11762891C22semidirect
71. C17×#478C22semidirect
222. C2×D68#41semidirect
339. D68C2×#41semidirect
358. C2×#478D17semidirect
432. #478C2×D17semidirect
461. C2×C17#3366semidirect
571. C17C2×#3366semidirect
779. C2#14541494direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635152
C2×#117634802
#145414942
C2×#117631752
C2×#117631722
C2×#117631542
C2×#117631122
C2×#117630982
C2×#117630052
C2×#117630032
C2×#117629382
C2×#117629202
C2×#117629192
C2×#117628912
C2×C17×#4782
C2×#336617