Subgroups — C₂×#14541497 #17913994

Order 4352.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541497	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11763022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#11763012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×D₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×C₁₇×#463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂³×Dic₃₄	—	2	1	no	—
18	C₂²×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763528	—	2	4	no	—
20	#11763528	C₂²	1	8	yes	complemented
21	D₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
22	D₄×Dic₃₄	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587565	—	2	1	no	—
28	C₂×#10587565	—	2	1	no	—
29	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
31	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
32	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
33	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
34	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587563	—	2	1	no	—
41	#11763168	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11763167	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11763158	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11763105	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11763102	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11763087	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11763022	C₂²	1	8	yes	—
48	#11763012	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11762938	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11762910	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11762909	C₂²	1	8	yes	complemented
52	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
53	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₁₇×#463	C₂²	1	8	yes	—
74	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
85	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
88	C₂²×Dic₃₄	—	4	8	no	—
89	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
98	C₁₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	#10587630	—	2	2	no	—
114	#10587630	C₂³	1	4	yes	—
115	#10587622	—	2	2	no	—
116	#10587622	C₂³	1	4	yes	—
117	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
121	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
122	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#63229	—	2	4	no	—
124	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#10587610	—	2	8	no	—
132	C₂×#63225	—	2	1	no	—
133	C₂×#63225	—	2	1	no	—
134	C₂×#63225	—	2	1	no	—
135	C₂×#63225	—	2	1	no	—
136	C₂×#63225	—	2	1	no	—
137	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#10587574	—	2	2	no	—
146	#10587574	—	2	2	no	—
147	#10587574	C₂³	1	4	yes	—
148	#10587574	C₂³	1	4	yes	—
149	#10587565	—	2	8	no	—
150	#10587565	—	2	8	no	—
151	#10587564	—	2	8	no	—
152	#10587564	—	2	8	no	—
153	#10587564	—	2	8	no	—
154	#10587563	—	2	8	no	—
155	#10587555	—	2	2	no	—
156	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
159	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
162	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
163	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
164	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
165	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
166	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
167	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
168	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
169	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
170	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
171	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
176	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
178	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
179	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
192	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₃₄	—	4	32	no	—
223	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
228	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
229	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
230	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
246	#63229	—	2	8	no	—
247	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
248	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
249	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
250	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
251	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
252	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	#63225	—	2	4	no	—
257	#63225	—	2	4	no	—
258	#63225	—	2	4	no	—
259	#63225	—	2	4	no	—
260	#63225	—	2	4	no	—
261	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
264	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×#3622	—	2	2	no	—
270	C₂×#3622	—	2	2	no	—
271	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×#3367	—	17	1	no	maximal, Sylow
274	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
284	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
285	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
286	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
287	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
288	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
291	D₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
319	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
320	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	Dic₃₄	—	2	8	no	—
325	Dic₃₄	—	2	2	no	—
326	Dic₃₄	—	2	2	no	—
327	Dic₃₄	—	4	8	no	—
328	Dic₃₄	—	4	8	no	—
329	Dic₃₄	—	4	2	no	—
330	Dic₃₄	—	4	8	no	—
331	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
333	#3622	—	2	2	no	—
334	#3622	—	2	2	no	—
335	C₂×#556	—	17	1	no	—
336	C₂×D₄×Q₈	—	17	1	no	—
337	#3367	—	17	16	no	—
338	C₂×#489	—	17	1	no	—
339	C₂×#489	—	17	1	no	—
340	C₂×#487	—	17	1	no	—
341	C₂×#477	—	17	1	no	—
342	C₂×#477	—	17	1	no	—
343	C₂×#474	—	17	1	no	—
344	C₂×#463	—	17	1	no	—
345	C₂×#463	D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#461	—	17	1	no	—
347	C₂×#446	—	17	1	no	—
348	C₂×#440	—	17	1	no	—
349	C₂×#440	—	17	1	no	—
350	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
353	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
359	C₂²×C₁₇	#548	1	2	yes	—
360	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
361	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
362	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
366	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
367	C₄×C₁₇	#548	1	2	yes	—
368	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
370	Dic₁₇	—	2	2	no	—
371	Dic₁₇	—	2	2	no	—
372	Dic₁₇	—	2	2	no	—
373	Dic₁₇	—	4	2	no	—
374	Dic₁₇	—	4	2	no	—
375	Dic₁₇	—	4	2	no	—
376	Dic₁₇	—	4	2	no	—
377	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
378	C₂³×Q₈	—	34	1	no	—
379	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
380	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	#556	—	17	8	no	—
383	#556	—	34	4	no	—
384	D₄×Q₈	—	17	8	no	—
385	D₄×Q₈	—	34	4	no	—
386	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
388	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
389	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
390	C₂×#126	—	34	1	no	—
391	C₂×#126	—	34	1	no	—
392	C₂×#124	—	17	1	no	—
393	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
398	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
400	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
401	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂×#117	—	34	1	no	—
406	#489	—	17	8	no	—
407	#489	—	17	8	no	—
408	#487	—	17	8	no	—
409	#477	—	17	8	no	—
410	#477	—	17	8	no	—
411	#474	—	17	8	no	—
412	#463	—	17	8	no	—
413	#463	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
414	#461	—	17	8	no	—
415	#446	—	17	8	no	—
416	#440	—	17	8	no	—
417	#440	—	17	8	no	—
418	C₄×D₈	—	17	8	no	—
419	C₂×#107	—	17	1	no	—
420	C₂×#107	—	17	1	no	—
421	C₂×#107	—	17	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×#103	—	17	1	no	—
426	C₂×#103	—	17	1	no	—
427	C₂×#103	—	17	1	no	—
428	C₂×#103	—	17	1	no	—
429	C₂×#103	—	17	1	no	—
430	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂×#102	—	17	1	no	—
432	C₂×#102	—	17	1	no	—
433	C₂×#102	—	17	1	no	—
434	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂×#97	—	17	1	no	—
436	C₂×#97	—	17	1	no	—
437	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
438	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
439	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
440	C₂×C₁₇	#3367	1	4	yes	complemented
441	C₂×C₁₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
445	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
446	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
447	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
448	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
449	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
450	C₂²×Q₈	—	68	8	no	—
451	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
456	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
461	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
462	C₂×D₈	—	2	4	no	—
463	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
464	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
465	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
466	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
476	#126	—	34	8	no	—
477	#126	—	34	8	no	—
478	#124	—	2	2	no	—
479	#124	—	17	4	no	—
480	#124	—	34	2	no	—
481	#124	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
482	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
486	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
487	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
488	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
489	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
490	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
491	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
492	C₄×D₄	—	2	2	no	—
493	C₄×D₄	—	17	4	no	—
494	C₄×D₄	—	17	4	no	—
495	C₄×D₄	—	17	4	no	—
496	C₄×D₄	—	34	2	no	—
497	C₄×D₄	—	34	2	no	—
498	C₄×D₄	—	34	2	no	—
499	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
500	#117	—	34	8	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
527	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	#107	—	17	4	no	—
529	#107	—	17	4	no	—
530	#107	—	17	4	no	—
531	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
532	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
533	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
534	#103	—	17	4	no	—
535	#103	—	17	4	no	—
536	#103	—	17	4	no	—
537	#103	—	17	4	no	—
538	#103	—	17	4	no	—
539	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
540	#102	—	17	4	no	—
541	#102	—	17	4	no	—
542	#102	—	17	4	no	—
543	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
544	#97	—	17	4	no	—
545	#97	—	17	4	no	—
546	C₄×C₈	—	17	4	no	—
547	C₁₇	C₂×#3367	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
548	C₂⁴	—	2	1	no	—
549	C₂⁴	—	2	1	no	—
550	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
551	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
554	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
556	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
557	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
558	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
559	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
560	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
561	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
562	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
563	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
564	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
565	C₂×Q₈	—	68	32	no	—
566	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
567	C₂×D₄	—	2	1	no	—
568	C₂×D₄	—	2	1	no	—
569	C₂×D₄	—	2	2	no	—
570	C₂×D₄	—	2	2	no	—
571	C₂×D₄	—	2	2	no	—
572	C₂×D₄	#63254	1	4	yes	—
573	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
574	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
593	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
596	SD₁₆	—	2	8	no	—
597	SD₁₆	—	34	8	no	—
598	D₈	—	2	8	no	—
599	C₂×C₈	—	2	2	no	—
600	C₂×C₈	—	2	2	no	—
601	C₂×C₈	—	17	2	no	—
602	C₂×C₈	—	17	2	no	—
603	C₂×C₈	—	34	2	no	—
604	C₂×C₈	—	34	2	no	—
605	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
606	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
607	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
620	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
621	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
624	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
633	C₄²	—	17	2	no	—
634	C₄²	—	17	2	no	—
635	C₄²	—	17	2	no	—
636	C₄²	—	17	2	no	—
637	C₄²	—	34	4	no	—
638	C₄²	—	34	4	no	—
639	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
640	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
641	C₂³	—	2	4	no	—
642	C₂³	—	2	2	no	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	4	2	no	—
645	C₂³	—	4	2	no	—
646	C₂³	—	4	2	no	—
647	C₂³	—	4	2	no	—
648	C₂³	—	4	2	no	—
649	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
650	Q₈	—	2	2	no	—
651	Q₈	—	2	2	no	—
652	Q₈	—	4	2	no	—
653	Q₈	—	34	8	no	—
654	Q₈	—	34	2	no	—
655	Q₈	—	34	2	no	—
656	Q₈	—	68	8	no	—
657	Q₈	—	68	8	no	—
658	Q₈	—	68	8	no	—
659	Q₈	—	68	2	no	—
660	D₄	—	2	4	no	—
661	D₄	—	2	2	no	—
662	D₄	—	2	2	no	—
663	D₄	—	2	2	no	—
664	D₄	—	4	2	no	—
665	D₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	4	8	no	—
671	C₂×C₄	—	4	2	no	—
672	C₂×C₄	—	4	2	no	—
673	C₂×C₄	—	17	4	no	—
674	C₂×C₄	—	17	2	no	—
675	C₂×C₄	—	17	2	no	—
676	C₂×C₄	—	17	2	no	—
677	C₂×C₄	—	17	2	no	—
678	C₂×C₄	—	34	2	no	—
679	C₂×C₄	—	34	2	no	—
680	C₂×C₄	—	34	2	no	—
681	C₂×C₄	—	34	2	no	—
682	C₂×C₄	—	34	2	no	—
683	C₂×C₄	—	34	2	no	—
684	C₂×C₄	—	34	2	no	—
685	C₂×C₄	—	68	8	no	—
686	C₂×C₄	—	68	8	no	—
687	C₂×C₄	—	68	8	no	—
688	C₂×C₄	—	68	2	no	—
689	C₂×C₄	—	68	2	no	—
690	C₂×C₄	—	68	2	no	—
691	C₂×C₄	—	68	2	no	—
692	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
693	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
694	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
696	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
697	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
698	C₈	—	2	2	no	—
699	C₈	—	2	2	no	—
700	C₈	—	34	2	no	—
701	C₈	—	34	2	no	—
702	C₂²	—	2	4	no	—
703	C₂²	—	4	2	no	—
704	C₂²	—	4	8	no	—
705	C₂²	—	4	2	no	—
706	C₂²	—	4	2	no	—
707	C₂²	—	4	2	no	—
708	C₂²	—	4	2	no	—
709	C₂²	—	8	4	no	—
710	C₂²	#11763465	1	2	yes	—
711	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
712	C₂²	#11763623	1	2	yes	—
713	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
714	C₄	—	2	2	no	—
715	C₄	—	2	2	no	—
716	C₄	—	4	2	no	—
717	C₄	—	4	2	no	—
718	C₄	—	17	4	no	—
719	C₄	—	34	2	no	—
720	C₄	—	34	2	no	—
721	C₄	—	34	2	no	—
722	C₄	—	68	2	no	—
723	C₄	—	68	2	no	—
724	C₄	—	68	2	no	—
725	C₄	—	68	2	no	—
726	C₄	#11763465	1	2	yes	—
727	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
728	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
729	C₂	—	4	4	no	—
730	C₂	—	8	2	no	—
731	C₂	#14541497	1	4	yes	direct product factor
732	C₂	C₂×#11763465	1	1	yes	characteristic
733	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂	C₂×#11763623	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#463	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²
hypercenter	C₂×#463	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3367
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763528	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×Dic₃₄	C₂	semidirect
3. #14541497	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763168	C₂	semidirect
5. C₂×#11763167	C₂	semidirect
6. C₂×#11763158	C₂	semidirect
7. C₂×#11763105	C₂	semidirect
8. C₂×#11763102	C₂	semidirect
9. C₂×#11763087	C₂	semidirect
11. C₂×#11763012	C₂	semidirect
12. C₂×#11762938	C₂	semidirect
13. C₂×#11762910	C₂	semidirect
14. C₂×#11762909	C₂	semidirect
20. #11763528	C₂²	semidirect
22. D₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
41. #11763168	C₂²	semidirect
42. #11763167	C₂²	semidirect
43. #11763158	C₂²	semidirect
44. #11763105	C₂²	semidirect
45. #11763102	C₂²	semidirect
46. #11763087	C₂²	semidirect
48. #11763012	C₂²	semidirect
49. #11762938	C₂²	semidirect
50. #11762910	C₂²	semidirect
51. #11762909	C₂²	semidirect
440. C₂×C₁₇	#3367	semidirect
547. C₁₇	C₂×#3367	semidirect
731. C₂	#14541497	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763528	2
C₂×D₄×Dic₃₄	2
#14541497	2
C₂×#11763168	2
C₂×#11763167	2
C₂×#11763158	2
C₂×#11763105	2
C₂×#11763102	2
C₂×#11763087	2
C₂×#11763022	2
C₂×#11763012	2
C₂×#11762938	2
C₂×#11762910	2
C₂×#11762909	2
C₂×D₈×Dic₁₇	2
C₂×C₁₇×#463	2
C₂×#3367	17

Subgroups — C2×#14541497 #17913994

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14541497 #17913994