Finite Group Databasebeta

← C2×#14541499 #17913996

Subgroups — C2×#14541499 #17913996

Order 4352.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763528C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763474C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14541499C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763167C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763158C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763102C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763101C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763087C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763023C211yesmaximal, characteristic
10C2×#11763021C211yesmaximal, characteristic
11C2×#11763013C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11762937C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762912C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762911C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11762889C211yesmaximal, characteristic
16C2×C17×#489C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Q8×D17—21no—
18C22×#63219C2211yescharacteristic
19C22×#63230C2211yescharacteristic
20C22×#63228C2211yescharacteristic
21#11763528—24no—
22#11763528C2218yescomplemented
23#11763474—24no—
24#11763474C2218yescomplemented
25C2×#10587574C2211yescharacteristic
26C2×#10587574C2211yescharacteristic
27C2×#10587630C2211yescharacteristic
28C2×#10587565—21no—
29C2×#10587565—21no—
30C2×#10587622C2211yescharacteristic
31C2×#10587582—21no—
32C2×#10587582—21no—
33C2×#10587564—21no—
34C2×#10587632—21no—
35C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
37C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
38C2×C4×D68C2211yescharacteristic
39C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
40C2×#10587579C2211yescharacteristic
41C2×#10587579C2211yescharacteristic
42C2×#10587563—21no—
43#11763167C2218yescomplemented
44#11763158C2218yescomplemented
45#11763102C2218yescomplemented
46#11763101C2218yescomplemented
47#11763087C2218yescomplemented
48#11763023C2218yes—
49#11763021C2218yes—
50#11763013C2218yescomplemented
51#11762937C2218yescomplemented
52#11762912C2218yescomplemented
53#11762911C2218yescomplemented
54#11762889C2218yes—
55C2×#10587489C2211yescharacteristic
56C2×#10587478C2211yescharacteristic
57C2×#10587478C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
59C2×#10587485C2211yescharacteristic
60C2×#10587485C2211yescharacteristic
61C2×#10587487C2211yescharacteristic
62C2×#10587506C2211yescharacteristic
63C2×#10587481C2211yescharacteristic
64C2×#10587481C2211yescharacteristic
65C2×#10587492C2211yescharacteristic
66C2×#10587503C2211yescharacteristic
67C2×#10587486C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
69C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
70C2×C17×#124C2211yescharacteristic
71C17×#489C2218yescomplemented
72C2×C17×#103C2211yescharacteristic
73C2×C17×#103C2211yescharacteristic
74C2×C17×#102C2211yescharacteristic
75C2×C17×#102C2211yescharacteristic
76C2×C17×#97C2211yescharacteristic
77C22×Q8×C17—21no—
78C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
79C22×D4×C17C2311yescharacteristic
80C23×Dic17—21no—
81C2×Q8×D17—28no—
82C2×Q8×D17—48no—
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C4×D17—21no—
87C22×Dic34—21no—
88C22×Dic34—21no—
89C22×Dic34D411yescharacteristic
90C22×Dic34C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C17×C4⋊Q8—22no—
94C17×C4⋊Q8C2314yes—
95C17×#124—22no—
96C17×#124C2314yes—
97C2×C4⋊C4×C17—21no—
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊C4×C17—21no—
101C2×C22⋊C4×C17—21no—
102C2×C42×C17C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic17—21no—
104C2×C22⋊Dic17—21no—
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106#10587632—28no—
107Q8×Dic17—22no—
108Q8×Dic17C2314yes—
109#10587630—22no—
110#10587630C2314yes—
111C2×#63230—24no—
112C2×#63230C2314yes—
113#10587622—22no—
114#10587622C2314yes—
115D4×Dic17—22no—
116D4×Dic17C2314yes—
117C2×#63228—24no—
118C2×#63228C2314yes—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×C4⋊Dic17—21no—
123C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
126C2×#63225—21no—
127C2×#63225—21no—
128C2×#63225—21no—
129C2×#63225—21no—
130C2×#63225—21no—
131C2×#63225D411yescharacteristic
132C2×#63225D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic17—21no—
134C2×C4×Dic17—21no—
135C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
137C22×#3622C2311yescharacteristic
138C22×#3622C2311yescharacteristic
139C2×#63219—24no—
140C2×#63219C2314yes—
141#10587582—28no—
142#10587582—28no—
143#10587579—22no—
144#10587579—22no—
145#10587579C2314yes—
146#10587579C2314yes—
147#10587574—22no—
148#10587574—22no—
149#10587574C2314yes—
150#10587574C2314yes—
151#10587565—28no—
152#10587565—28no—
153#10587564—28no—
154#10587563—28no—
155C4×D68—22no—
156C4×D68C2314yes—
157C4×Dic34—22no—
158C4×Dic34D414yes—
159C4×Dic34C2314yes—
160C4×Dic34C2314yes—
161C17×#103C2314yes—
162C17×#103C2314yes—
163C17×#102C2314yes—
164C17×#102C2314yes—
165C17×#97C2314yes—
166#10587506C2314yes—
167#10587503C2314yes—
168#10587492C2314yes—
169#10587489C2314yes—
170#10587487C2314yes—
171#10587486C2314yes—
172#10587485C2314yes—
173#10587485C2314yes—
174C8×Dic17C2314yes—
175#10587481C2314yes—
176#10587481C2314yes—
177#10587478C2314yes—
178#10587478C2314yes—
179C4⋊#3622C2314yes—
180C24×C17—21no—
181C23×D17—21no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17—24no—
184C2×Q8×C17—22no—
185C2×Q8×C17—22no—
186C2×Q8×C17—44no—
187C2×Q8×C17C2412yes—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—22no—
190C2×D4×C17—22no—
191C2×D4×C17C2412yes—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C17C2411yescharacteristic
198C22×Dic17—21no—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17—21no—
201C22×Dic17—24no—
202C22×Dic17—44no—
203C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
207Q8×D17—432no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—22no—
210C2×D68#4114yes—
211C2×D68C2412yes—
212C2×C4×D17—24no—
213C2×C4×D17—24no—
214C2×C4×D17—24no—
215C2×C4×D17—44no—
216C2×C4×D17—44no—
217C2×C4×D17—44no—
218C2×Dic34—24no—
219C2×Dic34—22no—
220C2×Dic34—22no—
221C2×Dic34—21no—
222C2×Dic34—24no—
223C2×Dic34—24no—
224C2×Dic34—44no—
225C2×Dic34—44no—
226C2×Dic34C2×D414yes—
227C2×Dic34C2412yes—
228C2×C8×C17—22no—
229C2×C8×C17—22no—
230C2×C8×C17C2412yes—
231C2×C8×C17C2412yes—
232C4⋊C4×C17—21no—
233C4⋊C4×C17—21no—
234C4⋊C4×C17—24no—
235C4⋊C4×C17C2412yes—
236C4⋊C4×C17C2412yes—
237C22⋊C4×C17—24no—
238C22⋊C4×C17—24no—
239C42×C17C2×D412yes—
240C42×C17C2412yes—
241C22⋊Dic17—24no—
242C22⋊Dic17—24no—
243C22⋊Dic17—24no—
244#63230—28no—
245#63228—28no—
246#63227—24no—
247#63227—24no—
248#63227—24no—
249C4⋊Dic17—21no—
250C4⋊Dic17—21no—
251C4⋊Dic17—24no—
252C4⋊Dic17C2×D414yes—
253C4⋊Dic17C2412yes—
254C4⋊Dic17C2412yes—
255#63225—24no—
256#63225—24no—
257#63225—24no—
258#63225—24no—
259#63225—24no—
260#63225C2×D414yes—
261#63225C2×D414yes—
262C4×Dic17—24no—
263C4×Dic17—24no—
264C4×Dic17C2×D412yes—
265C4×Dic17C2×D412yes—
266C4×Dic17C2412yes—
267C4×Dic17C2412yes—
268C2×#3622—22no—
269C2×#3622—22no—
270C2×#3622C2412yes—
271C2×#3622C2412yes—
272#63219—28no—
273C2×#3367—171nomaximal, Sylow
274C23×C17—22no—
275C23×C17—42no—
276C23×C17—42no—
277C23×C17—42no—
278C23×C17C22×D411yescharacteristic
279C22×D17—24no—
280C22×D17—22no—
281C22×D17—42no—
282C22×D17—42no—
283Q8×C17—22no—
284Q8×C17—22no—
285Q8×C17—48no—
286Q8×C17—42no—
287D4×C17—22no—
288D4×C17—22no—
289D4×C17—42no—
290C2×C4×C17—22no—
291C2×C4×C17—22no—
292C2×C4×C17—22no—
293C2×C4×C17—22no—
294C2×C4×C17—22no—
295C2×C4×C17—42no—
296C2×C4×C17—42no—
297C2×C4×C17—42no—
298C2×C4×C17C22×D412yes—
299C2×C4×C17C22×D412yes—
300C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C17C2×#4112yes—
302C2×C4×C172−1+412yes—
303C2×C4×C17C2511yescharacteristic
304C2×Dic17—22no—
305C2×Dic17—22no—
306C2×Dic17—22no—
307C2×Dic17—22no—
308C2×Dic17—22no—
309C2×Dic17—22no—
310C2×Dic17—42no—
311C2×Dic17—42no—
312C2×Dic17—42no—
313C2×Dic17—48no—
314C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)14yes—
315C2×Dic17C22×D412yes—
316C2×Dic17C22×D412yes—
317C2×Dic17C22×D412yes—
318C2×Dic17C22×D412yes—
319D68—24no—
320D68—22no—
321D68C2×#4114yes—
322C4×D17—48no—
323C4×D17—48no—
324C4×D17—48no—
325Dic34—28no—
326Dic34—22no—
327Dic34—22no—
328Dic34—48no—
329Dic34—42no—
330Dic34—48no—
331C8×C17—22no—
332C8×C17—22no—
333#3622—22no—
334#3622—22no—
335C2×#556—171no—
336C2×D4×Q8—171no—
337#3367—1716no—
338C2×#489—171no—
339C2×#489D1711yescharacteristic, complemented
340C2×#487—171no—
341C2×#477—171no—
342C2×#477—171no—
343C2×#474—171no—
344C2×#463—171no—
345C2×#463—171no—
346C2×#461—171no—
347C2×#446—171no—
348C2×#440—171no—
349C2×#440—171no—
350C2×C4×D8—171no—
351C22×C17—42no—
352C22×C17—42no—
353C22×C17—42no—
354C22×C17—84no—
355C22×C17#54812yes—
356C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
357C22×C17#57812yes—
358C22×C17C23×D411yescharacteristic
359C2×D17—24no—
360C2×D17—48no—
361C2×D17—42no—
362C2×D17—42no—
363C4×C17—22no—
364C4×C17—22no—
365C4×C17—42no—
366C4×C17—42no—
367C4×C17—42no—
368C4×C17#54812yes—
369C4×C17C22×#4111yescharacteristic
370C4×C17C2×2−1+411yescharacteristic
371Dic17—22no—
372Dic17—22no—
373Dic17—22no—
374Dic17—42no—
375Dic17—42no—
376Dic17—42no—
377Dic17C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
378C23×Q8—341no—
379C22×SD16—171no—
380C22×SD16—171no—
381C22×D8—171no—
382#556—178no—
383#556—344no—
384D4×Q8—178no—
385D4×Q8—344no—
386C2×C4⋊Q8—171no—
387C2×C4⋊Q8—171no—
388C2×C4⋊Q8—171no—
389C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
390C2×#126—341no—
391C2×#126—341no—
392C2×#124—171no—
393C2×#124C2×D1711yescharacteristic
394C2×C22⋊Q8—341no—
395C2×C22⋊Q8—341no—
396C2×C22⋊Q8—341no—
397C2×C22⋊Q8—341no—
398C2×C4×Q8—171no—
399C2×C4×Q8—171no—
400C2×C4×Q8—171no—
401C2×C4×D4—171no—
402C2×C4×D4—171no—
403C2×C4×D4—171no—
404C2×C4×D4—171no—
405C2×#117—341no—
406#489—178no—
407#489C2×D1718yescomplemented
408#487—178no—
409#477—178no—
410#477—178no—
411#474—178no—
412#463—178no—
413#463—178no—
414#461—178no—
415#446—178no—
416#440—178no—
417#440—178no—
418C4×D8—178no—
419C2×#107—171no—
420C2×#107—171no—
421C2×#107—171no—
422C2×C4⋊C8—171no—
423C2×C4⋊C8—171no—
424C2×C4⋊C8—171no—
425C2×#103—171no—
426C2×#103—171no—
427C2×#103—171no—
428C2×#103—171no—
429C2×#103C2×D1711yescharacteristic
430C2×#103C2×D1711yescharacteristic
431C2×#102—171no—
432C2×#102—171no—
433C2×#102C2×D1711yescharacteristic
434C2×#102C2×D1711yescharacteristic
435C2×#97—171no—
436C2×#97C2×D1711yescharacteristic
437C2×C4×C8—171no—
438C2×C17—82no—
439C2×C17#336714yescomplemented
440C2×C17C2×#54811yescharacteristic
441C2×C17C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
442C2×C17C2×#57811yescharacteristic
443D17—44no—
444C22×Q8—21no—
445C22×Q8—171no—
446C22×Q8—171no—
447C22×Q8—341no—
448C22×Q8—341no—
449C22×Q8—348no—
450C22×Q8—688no—
451C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
452C22×D4—171no—
453C22×D4C22×D1711yescharacteristic
454C23×C4—341no—
455C23×C4—341no—
456C23×C4—341no—
457C23×C4—341no—
458C2×SD16—174no—
459C2×SD16—174no—
460C2×SD16—344no—
461C2×SD16—344no—
462C2×D8—174no—
463C2×D8—344no—
464C22×C8—171no—
465C22×C8—171no—
466C22×C8C22×D1711yescharacteristic
467C22×C8C22×D1711yescharacteristic
468C4⋊Q8—22no—
469C4⋊Q8—174no—
470C4⋊Q8—174no—
471C4⋊Q8—174no—
472C4⋊Q8—342no—
473C4⋊Q8—342no—
474C4⋊Q8—342no—
475C4⋊Q8C22×D1714yes—
476#126—348no—
477#126—348no—
478#124—22no—
479#124—174no—
480#124—342no—
481#124C22×D1714yes—
482C22⋊Q8—348no—
483C22⋊Q8—348no—
484C22⋊Q8—348no—
485C22⋊Q8—348no—
486C4×Q8—174no—
487C4×Q8—174no—
488C4×Q8—174no—
489C4×Q8—174no—
490C4×Q8—342no—
491C4×Q8—342no—
492C4×D4—174no—
493C4×D4—174no—
494C4×D4—174no—
495C4×D4—174no—
496C4×D4—342no—
497C4×D4—342no—
498C4×D4—342no—
499C4×D4—342no—
500#117—348no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—171no—
503C2×C4⋊C4—171no—
504C2×C4⋊C4—171no—
505C2×C4⋊C4—171no—
506C2×C4⋊C4—171no—
507C2×C4⋊C4—341no—
508C2×C4⋊C4—341no—
509C2×C4⋊C4—341no—
510C2×C4⋊C4—341no—
511C2×C4⋊C4—341no—
512C2×C4⋊C4—341no—
513C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—341no—
518C2×C22⋊C4—341no—
519C2×C22⋊C4—341no—
520C2×C22⋊C4—341no—
521C2×C22⋊C4—341no—
522C2×C22⋊C4—341no—
523C2×C42—171no—
524C2×C42—171no—
525C2×C42—341no—
526C2×C42—341no—
527C2×C42C22×D1711yescharacteristic
528#107—174no—
529#107—174no—
530#107—174no—
531C4⋊C8—174no—
532C4⋊C8—174no—
533C4⋊C8—174no—
534#103—174no—
535#103—174no—
536#103—174no—
537#103—174no—
538#103C22×D1714yes—
539#103C22×D1714yes—
540#102—174no—
541#102—174no—
542#102C22×D1714yes—
543#102C22×D1714yes—
544#97—174no—
545#97C22×D1714yes—
546C4×C8—174no—
547C17C2×#336711yescharacteristic, complemented, Sylow
548C24—21no—
549C24—341no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—24no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—44no—
555C2×Q8—174no—
556C2×Q8—172no—
557C2×Q8—344no—
558C2×Q8—344no—
559C2×Q8—344no—
560C2×Q8—341no—
561C2×Q8—342no—
562C2×Q8—342no—
563C2×Q8—684no—
564C2×Q8—684no—
565C2×Q8—6832no—
566C2×Q8C23×D1712yes—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—174no—
571C2×D4—172no—
572C2×D4—341no—
573C2×D4—342no—
574C2×D4C23×D1712yes—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—171no—
579C22×C4—171no—
580C22×C4—171no—
581C22×C4—171no—
582C22×C4—344no—
583C22×C4—344no—
584C22×C4—344no—
585C22×C4—341no—
586C22×C4—341no—
587C22×C4—341no—
588C22×C4—344no—
589C22×C4—684no—
590C22×C4—684no—
591C22×C4—684no—
592C22×C4—684no—
593C22×C4D4×D1711yescharacteristic
594C22×C4D4×D1711yescharacteristic
595C22×C4C23×D1711yescharacteristic
596SD16—348no—
597SD16—348no—
598D8—348no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—172no—
602C2×C8—172no—
603C2×C8—342no—
604C2×C8—342no—
605C2×C8C23×D1712yes—
606C2×C8C23×D1712yes—
607C4⋊C4—24no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—174no—
611C4⋊C4—174no—
612C4⋊C4—174no—
613C4⋊C4—172no—
614C4⋊C4—172no—
615C4⋊C4—344no—
616C4⋊C4—344no—
617C4⋊C4—344no—
618C4⋊C4—344no—
619C4⋊C4—344no—
620C4⋊C4—341no—
621C4⋊C4—341no—
622C4⋊C4—344no—
623C4⋊C4C23×D1712yes—
624C4⋊C4C23×D1712yes—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—24no—
627C22⋊C4—344no—
628C22⋊C4—344no—
629C22⋊C4—344no—
630C22⋊C4—344no—
631C22⋊C4—344no—
632C22⋊C4—344no—
633C42—172no—
634C42—172no—
635C42—172no—
636C42—172no—
637C42—344no—
638C42—344no—
639C42D4×D1712yes—
640C42C23×D1712yes—
641C23—22no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—344no—
646C23—342no—
647C23—682no—
648C23—682no—
649C23C2×D4×D1711yescharacteristic
650Q8—22no—
651Q8—22no—
652Q8—48no—
653Q8—42no—
654Q8—348no—
655Q8—342no—
656Q8—342no—
657Q8—688no—
658Q8—688no—
659Q8—682no—
660D4—22no—
661D4—22no—
662D4—42no—
663D4—174no—
664D4—344no—
665D4—342no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—174no—
675C2×C4—172no—
676C2×C4—172no—
677C2×C4—172no—
678C2×C4—172no—
679C2×C4—342no—
680C2×C4—342no—
681C2×C4—342no—
682C2×C4—342no—
683C2×C4—342no—
684C2×C4—342no—
685C2×C4—688no—
686C2×C4—688no—
687C2×C4—688no—
688C2×C4—688no—
689C2×C4—682no—
690C2×C4—682no—
691C2×C4—682no—
692C2×C4C2×D4×D1712yes—
693C2×C4C2×D4×D1712yes—
694C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
695C2×C4#41×D1712yes—
696C2×C4#1058769712yes—
697C2×C4C24×D1711yescharacteristic
698C8—22no—
699C8—22no—
700C8—342no—
701C8—342no—
702C22—42no—
703C22—42no—
704C22—42no—
705C22—84no—
706C22—344no—
707C22—682no—
708C22—688no—
709C22—682no—
710C22#1176346712yes—
711C22AGL(1,ℤ/8)×D1712yes—
712C22#1176362512yes—
713C22C22×D4×D1711yescharacteristic
714C4—22no—
715C4—22no—
716C4—42no—
717C4—42no—
718C4—42no—
719C4—174no—
720C4—342no—
721C4—342no—
722C4—342no—
723C4—682no—
724C4—682no—
725C4—682no—
726C4#1176346712yes—
727C4C2×#41×D1711yescharacteristic
728C4C2×#1058769711yescharacteristic
729C2—82no—
730C2—684no—
731C2#1454149914yesdirect product factor
732C2C2×#1176346711yescharacteristic
733C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
734C2C2×#1176362511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#489C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×#63228C22
hypercenterC2×#489D17
hypocenterC17C2×#3367
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763528C2semidirect
2. C2×#11763474C2semidirect
3. #14541499C2direct (N × H)
4. C2×#11763167C2semidirect
5. C2×#11763158C2semidirect
6. C2×#11763102C2semidirect
7. C2×#11763101C2semidirect
8. C2×#11763087C2semidirect
11. C2×#11763013C2semidirect
12. C2×#11762937C2semidirect
13. C2×#11762912C2semidirect
14. C2×#11762911C2semidirect
16. C2×C17×#489C2semidirect
22. #11763528C22semidirect
24. #11763474C22semidirect
43. #11763167C22semidirect
44. #11763158C22semidirect
45. #11763102C22semidirect
46. #11763101C22semidirect
47. #11763087C22semidirect
50. #11763013C22semidirect
51. #11762937C22semidirect
52. #11762912C22semidirect
53. #11762911C22semidirect
71. C17×#489C22semidirect
339. C2×#489D17semidirect
407. #489C2×D17semidirect
439. C2×C17#3367semidirect
547. C17C2×#3367semidirect
731. C2#14541499direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635282
C2×#117634742
#145414992
C2×#117631672
C2×#117631582
C2×#117631022
C2×#117631012
C2×#117630872
C2×#117630232
C2×#117630212
C2×#117630132
C2×#117629372
C2×#117629122
C2×#117629112
C2×#117628892
C2×C17×#4892
C2×#336717