Subgroups — C₂×#14541571 #17914006

Order 4352.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541571	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11763026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11763002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#11762938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×SD₁₆×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₇×#463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×Dic₃₄	—	2	1	no	—
18	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763541	—	2	4	no	—
20	#11763541	C₂²	1	8	yes	complemented
21	D₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
22	D₄×Dic₃₄	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587571	—	2	1	no	—
29	C₂×#10587572	—	2	1	no	—
30	C₂×#10587569	—	2	1	no	—
31	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
32	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
33	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
34	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
41	#11763170	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11763168	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11763154	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11763100	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11763097	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11763092	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11763026	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11763002	C₂²	1	8	yes	—
49	#11762938	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11762921	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11762919	C₂²	1	8	yes	complemented
52	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₁₇×#463	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
92	C₂²×Dic₃₄	—	4	8	no	—
93	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
101	C₁₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
112	#10587633	—	2	2	no	—
113	#10587633	C₂³	1	4	yes	—
114	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
116	#10587626	—	2	2	no	—
117	#10587626	C₂³	1	4	yes	—
118	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
122	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
123	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#63228	—	2	4	no	—
125	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#63227	—	2	1	no	—
127	C₂×#63227	—	2	1	no	—
128	C₂×#63227	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#10587610	—	2	8	no	—
136	C₂×#63225	—	2	1	no	—
137	C₂×#63225	—	2	1	no	—
138	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#10587574	—	2	2	no	—
146	#10587574	—	2	2	no	—
147	#10587574	C₂³	1	4	yes	—
148	#10587574	C₂³	1	4	yes	—
149	#10587572	—	2	8	no	—
150	#10587571	—	2	8	no	—
151	#10587569	—	2	8	no	—
152	#10587567	—	2	8	no	—
153	#10587564	—	2	8	no	—
154	#10587564	—	2	8	no	—
155	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
156	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
157	#10587555	—	2	2	no	—
158	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
160	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
162	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
163	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
164	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
165	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
166	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
167	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
168	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
169	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
170	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
171	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
176	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
178	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
179	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
193	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
206	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
215	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
220	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
221	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
222	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
225	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₃₄	—	4	32	no	—
230	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
231	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
232	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
235	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
236	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
245	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
250	#63228	—	2	8	no	—
251	#63227	—	2	4	no	—
252	#63227	—	2	4	no	—
253	#63227	—	2	4	no	—
254	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
255	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
256	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
258	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
259	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	#63225	—	2	4	no	—
264	#63225	—	2	4	no	—
265	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
268	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×#3622	—	2	2	no	—
273	C₂×#3622	—	2	2	no	—
274	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×#3373	—	17	1	no	maximal, Sylow
277	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
290	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
291	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
292	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
293	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
294	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
295	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
296	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
298	D₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
313	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
326	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
327	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	D₆₈	—	2	2	no	—
332	D₆₈	—	2	2	no	—
333	D₆₈	—	4	2	no	—
334	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
335	Dic₃₄	—	2	8	no	—
336	Dic₃₄	—	4	8	no	—
337	Dic₃₄	—	4	8	no	—
338	Dic₃₄	—	4	8	no	—
339	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
341	#3622	—	2	2	no	—
342	#3622	—	2	2	no	—
343	C₂×#559	—	17	1	no	—
344	C₂×D₄×Q₈	—	17	1	no	—
345	#3373	—	17	16	no	—
346	C₂×#489	—	17	1	no	—
347	C₂×#489	—	17	1	no	—
348	C₂×#486	—	17	1	no	—
349	C₂×#475	—	17	1	no	—
350	C₂×#476	—	17	1	no	—
351	C₂×#476	—	17	1	no	—
352	C₂×#463	—	17	1	no	—
353	C₂×#463	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
354	C₂×#459	—	17	1	no	—
355	C₂×#446	—	17	1	no	—
356	C₂×#442	—	17	1	no	—
357	C₂×#442	—	17	1	no	—
358	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
359	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
361	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
367	C₂²×C₁₇	#548	1	2	yes	—
368	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
369	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
370	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
372	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
373	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
374	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
375	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
377	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
378	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
379	C₄×C₁₇	#548	1	2	yes	—
380	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
381	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
382	Dic₁₇	—	2	2	no	—
383	Dic₁₇	—	2	2	no	—
384	Dic₁₇	—	2	2	no	—
385	Dic₁₇	—	4	2	no	—
386	Dic₁₇	—	4	2	no	—
387	Dic₁₇	—	4	2	no	—
388	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
389	C₂³×Q₈	—	34	1	no	—
390	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
392	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	#559	—	17	8	no	—
394	#559	—	34	4	no	—
395	D₄×Q₈	—	17	8	no	—
396	D₄×Q₈	—	34	4	no	—
397	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
400	C₂×#127	—	17	1	no	—
401	C₂×#124	—	17	1	no	—
402	C₂×#124	—	34	1	no	—
403	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×#123	—	34	1	no	—
405	C₂×#123	—	34	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
409	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
410	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
412	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
415	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
416	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	#489	—	17	8	no	—
418	#489	—	17	8	no	—
419	#486	—	17	8	no	—
420	#476	—	17	8	no	—
421	#476	—	17	8	no	—
422	#475	—	17	8	no	—
423	#463	—	17	8	no	—
424	#463	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
425	#459	—	17	8	no	—
426	#446	—	17	8	no	—
427	#442	—	17	8	no	—
428	#442	—	17	8	no	—
429	C₄×SD₁₆	—	17	8	no	—
430	C₂×#106	—	17	1	no	—
431	C₂×#106	—	17	1	no	—
432	C₂×#106	—	17	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂×#103	—	17	1	no	—
437	C₂×#103	—	17	1	no	—
438	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂×#102	—	17	1	no	—
440	C₂×#102	—	17	1	no	—
441	C₂×#102	—	17	1	no	—
442	C₂×#102	—	17	1	no	—
443	C₂×#102	—	17	1	no	—
444	C₂×#102	—	17	1	no	—
445	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂×#97	—	17	1	no	—
447	C₂×#97	—	17	1	no	—
448	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
449	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
450	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
451	C₂×C₁₇	#3373	1	4	yes	complemented
452	C₂×C₁₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
455	D₁₇	—	8	2	no	—
456	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
457	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
458	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
459	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
460	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
461	C₂²×Q₈	—	68	8	no	—
462	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
466	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
474	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
475	C₂×D₈	—	2	4	no	—
476	C₂×D₈	—	17	4	no	—
477	C₂×D₈	—	34	4	no	—
478	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
479	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
480	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
481	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
485	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
486	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
487	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
489	#127	—	17	4	no	—
490	#127	—	34	2	no	—
491	#124	—	2	2	no	—
492	#124	—	17	4	no	—
493	#124	—	34	2	no	—
494	#124	—	34	8	no	—
495	#124	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
496	#123	—	34	8	no	—
497	#123	—	34	8	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
501	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
502	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
503	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
504	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
505	C₄×D₄	—	2	2	no	—
506	C₄×D₄	—	17	4	no	—
507	C₄×D₄	—	17	4	no	—
508	C₄×D₄	—	17	4	no	—
509	C₄×D₄	—	17	4	no	—
510	C₄×D₄	—	34	2	no	—
511	C₄×D₄	—	34	2	no	—
512	C₄×D₄	—	34	2	no	—
513	C₄×D₄	—	34	8	no	—
514	C₄×D₄	—	34	2	no	—
515	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
539	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	#106	—	17	4	no	—
541	#106	—	17	4	no	—
542	#106	—	17	4	no	—
543	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
544	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
545	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
546	#103	—	17	4	no	—
547	#103	—	17	4	no	—
548	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
549	#102	—	17	4	no	—
550	#102	—	17	4	no	—
551	#102	—	17	4	no	—
552	#102	—	17	4	no	—
553	#102	—	17	4	no	—
554	#102	—	17	4	no	—
555	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
556	#97	—	17	4	no	—
557	#97	—	17	4	no	—
558	C₄×C₈	—	17	4	no	—
559	C₁₇	C₂×#3373	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
560	C₂⁴	—	2	1	no	—
561	C₂⁴	—	2	1	no	—
562	C₂⁴	—	34	1	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
567	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
568	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
569	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
570	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
571	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
573	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
574	C₂×Q₈	—	68	32	no	—
575	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
576	C₂×D₄	—	2	1	no	—
577	C₂×D₄	—	2	1	no	—
578	C₂×D₄	—	2	2	no	—
579	C₂×D₄	—	2	2	no	—
580	C₂×D₄	—	2	2	no	—
581	C₂×D₄	—	17	2	no	—
582	C₂×D₄	—	34	4	no	—
583	C₂×D₄	—	34	4	no	—
584	C₂×D₄	—	34	1	no	—
585	C₂×D₄	—	34	2	no	—
586	C₂×D₄	—	34	2	no	—
587	C₂×D₄	—	68	4	no	—
588	C₂×D₄	—	136	2	no	—
589	C₂×D₄	#63254	1	4	yes	—
590	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
591	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
611	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
614	SD₁₆	—	2	8	no	—
615	D₈	—	2	8	no	—
616	D₈	—	34	8	no	—
617	C₂×C₈	—	2	2	no	—
618	C₂×C₈	—	2	2	no	—
619	C₂×C₈	—	17	2	no	—
620	C₂×C₈	—	17	2	no	—
621	C₂×C₈	—	34	2	no	—
622	C₂×C₈	—	34	2	no	—
623	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
624	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
625	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
636	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
637	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
638	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
639	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
649	C₄²	—	17	2	no	—
650	C₄²	—	17	2	no	—
651	C₄²	—	17	2	no	—
652	C₄²	—	17	2	no	—
653	C₄²	—	34	4	no	—
654	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
655	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
656	C₂³	—	2	4	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	4	2	no	—
660	C₂³	—	4	2	no	—
661	C₂³	—	4	2	no	—
662	C₂³	—	4	2	no	—
663	C₂³	—	4	2	no	—
664	C₂³	—	34	2	no	—
665	C₂³	—	68	2	no	—
666	C₂³	—	68	2	no	—
667	C₂³	—	68	2	no	—
668	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
669	Q₈	—	2	2	no	—
670	Q₈	—	2	2	no	—
671	Q₈	—	4	2	no	—
672	Q₈	—	34	8	no	—
673	Q₈	—	68	8	no	—
674	Q₈	—	68	8	no	—
675	Q₈	—	68	8	no	—
676	D₄	—	2	4	no	—
677	D₄	—	2	2	no	—
678	D₄	—	2	2	no	—
679	D₄	—	2	2	no	—
680	D₄	—	4	2	no	—
681	D₄	—	34	2	no	—
682	D₄	—	34	2	no	—
683	D₄	—	68	8	no	—
684	D₄	—	68	2	no	—
685	D₄	—	136	4	no	—
686	D₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	4	8	no	—
692	C₂×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂×C₄	—	17	4	no	—
695	C₂×C₄	—	17	2	no	—
696	C₂×C₄	—	17	2	no	—
697	C₂×C₄	—	17	2	no	—
698	C₂×C₄	—	17	2	no	—
699	C₂×C₄	—	34	2	no	—
700	C₂×C₄	—	34	2	no	—
701	C₂×C₄	—	34	2	no	—
702	C₂×C₄	—	34	2	no	—
703	C₂×C₄	—	34	2	no	—
704	C₂×C₄	—	34	2	no	—
705	C₂×C₄	—	68	8	no	—
706	C₂×C₄	—	68	8	no	—
707	C₂×C₄	—	68	2	no	—
708	C₂×C₄	—	68	2	no	—
709	C₂×C₄	—	68	2	no	—
710	C₂×C₄	—	136	4	no	—
711	C₂×C₄	—	136	4	no	—
712	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
713	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
714	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
718	C₈	—	2	2	no	—
719	C₈	—	2	2	no	—
720	C₈	—	34	2	no	—
721	C₈	—	34	2	no	—
722	C₂²	—	2	4	no	—
723	C₂²	—	4	8	no	—
724	C₂²	—	4	2	no	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	—	4	2	no	—
727	C₂²	—	4	2	no	—
728	C₂²	—	4	2	no	—
729	C₂²	—	8	4	no	—
730	C₂²	—	68	2	no	—
731	C₂²	—	68	2	no	—
732	C₂²	—	68	2	no	—
733	C₂²	—	136	4	no	—
734	C₂²	#11763465	1	2	yes	—
735	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
736	C₂²	#11763616	1	2	yes	—
737	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
738	C₄	—	2	2	no	—
739	C₄	—	2	2	no	—
740	C₄	—	4	2	no	—
741	C₄	—	4	2	no	—
742	C₄	—	17	4	no	—
743	C₄	—	34	2	no	—
744	C₄	—	34	2	no	—
745	C₄	—	34	2	no	—
746	C₄	—	68	2	no	—
747	C₄	—	68	2	no	—
748	C₄	—	68	2	no	—
749	C₄	#11763465	1	2	yes	—
750	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
751	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
752	C₂	—	4	4	no	—
753	C₂	—	8	2	no	—
754	C₂	—	136	2	no	—
755	C₂	#14541571	1	4	yes	direct product factor
756	C₂	C₂×#11763465	1	1	yes	characteristic
757	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
758	C₂	C₂×#11763616	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#463	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763002	C₂
hypercenter	C₂×#463	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3373
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763541	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×Dic₃₄	C₂	semidirect
3. #14541571	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763170	C₂	semidirect
5. C₂×#11763168	C₂	semidirect
6. C₂×#11763154	C₂	semidirect
7. C₂×#11763092	C₂	semidirect
8. C₂×#11763100	C₂	semidirect
9. C₂×#11763097	C₂	semidirect
10. C₂×#11763026	C₂	semidirect
12. C₂×#11762938	C₂	semidirect
13. C₂×#11762921	C₂	semidirect
14. C₂×#11762919	C₂	semidirect
15. C₂×SD₁₆×Dic₁₇	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₇×#463	C₂	semidirect
20. #11763541	C₂²	semidirect
22. D₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
41. #11763170	C₂²	semidirect
42. #11763168	C₂²	semidirect
43. #11763154	C₂²	semidirect
44. #11763100	C₂²	semidirect
45. #11763097	C₂²	semidirect
46. #11763092	C₂²	semidirect
47. #11763026	C₂²	semidirect
49. #11762938	C₂²	semidirect
50. #11762921	C₂²	semidirect
51. #11762919	C₂²	semidirect
52. SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
73. C₁₇×#463	C₂²	semidirect
353. C₂×#463	D₁₇	semidirect
424. #463	C₂×D₁₇	semidirect
451. C₂×C₁₇	#3373	semidirect
559. C₁₇	C₂×#3373	semidirect
755. C₂	#14541571	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763541	2
C₂×D₄×Dic₃₄	2
#14541571	2
C₂×#11763170	2
C₂×#11763168	2
C₂×#11763154	2
C₂×#11763092	2
C₂×#11763100	2
C₂×#11763097	2
C₂×#11763026	2
C₂×#11763002	2
C₂×#11762938	2
C₂×#11762921	2
C₂×#11762919	2
C₂×SD₁₆×Dic₁₇	2
C₂×C₁₇×#463	2
C₂×#3373	17

Subgroups — C2×#14541571 #17914006

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14541571 #17914006