Finite Group Databasebeta

← C2×#14541579 #17914014

Subgroups — C2×#14541579 #17914014

Order 4352.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763542C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763474C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14541579C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763171C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763167C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763093C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763098C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763025C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11763003C211yesmaximal, characteristic
12C2×#11762938C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762920C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762919C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11762896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C17×#476C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Q8×D17—21no—
18C22×#63219C2211yescharacteristic
19C22×D136C2211yescharacteristic
20C22×#63228C2211yescharacteristic
21#11763542—24no—
22#11763542C2218yescomplemented
23#11763474—24no—
24#11763474C2218yescomplemented
25C2×#10587574C2211yescharacteristic
26C2×#10587574C2211yescharacteristic
27C2×#10587626C2211yescharacteristic
28C2×#10587561C2211yescharacteristic
29C2×#10587622C2211yescharacteristic
30C2×#10587571—21no—
31C2×#10587615—21no—
32C2×#10587569—21no—
33C2×#10587582—21no—
34C2×#10587582—21no—
35C2×#10587632—21no—
36C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
37C2×#10587573C2211yescharacteristic
38C2×C4×D68C2211yescharacteristic
39C2×#10587579C2211yescharacteristic
40C2×#10587579C2211yescharacteristic
41C2×#10587579C2211yescharacteristic
42C2×C4×C22⋊D17—21no—
43#11763171C2218yescomplemented
44#11763167C2218yescomplemented
45#11763154C2218yescomplemented
46#11763098C2218yescomplemented
47#11763093C2218yescomplemented
48#11763025C2218yescomplemented
49#11763023C2218yescomplemented
50#11763003C2218yes—
51#11762938C2218yescomplemented
52#11762920C2218yescomplemented
53#11762919C2218yescomplemented
54#11762896C2218yescomplemented
55C2×#10587479C2211yescharacteristic
56C2×#10587485C2211yescharacteristic
57C2×#10587485C2211yescharacteristic
58C2×#10587487C2211yescharacteristic
59C2×#10587481C2211yescharacteristic
60C2×#10587481C2211yescharacteristic
61C2×#10587492C2211yescharacteristic
62C2×#10587503C2211yescharacteristic
63C2×#10587480C2211yescharacteristic
64C2×#10587480C2211yescharacteristic
65C2×#10587480C2211yescharacteristic
66C2×#10587474C2211yescharacteristic
67C2×#10587486C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
69C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
70C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
71C17×#476C2218yescomplemented
72C2×C17×#106C2211yescharacteristic
73C2×C17×#106C2211yescharacteristic
74C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×C17×#102C2211yescharacteristic
76C2×C17×#102C2211yescharacteristic
77C22×Q8×C17—21no—
78C22×D4×C17C2311yescharacteristic
79C23×C4×C17—21no—
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C2×Q8×D17—28no—
83C2×Q8×D17—48no—
84C22×D68C2311yescharacteristic
85C22×D68C2311yescharacteristic
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17—21no—
90C22×Dic34—21no—
91C22×Dic34—21no—
92C22×Dic34D411yescharacteristic
93C22×Dic34C2311yescharacteristic
94C22×C8×C17C2311yescharacteristic
95C22×C8×C17C2311yescharacteristic
96C17×C4⋊Q8—22no—
97C17×C4⋊Q8C2314yes—
98C4×D4×C17—22no—
99C4×D4×C17C2314yes—
100C2×C4⋊C4×C17—21no—
101C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊C4×C17—21no—
105C2×C42×C17C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108#10587632—28no—
109#10587626—22no—
110#10587626C2314yes—
111#10587622—22no—
112#10587622C2314yes—
113C2×#63228—24no—
114C2×#63228C2314yes—
115#10587615—28no—
116C4×C22⋊D17—28no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
125C2×#63225—21no—
126C2×#63225—21no—
127C2×#63225—21no—
128C2×#63225D411yescharacteristic
129C2×#63225D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic17—21no—
131C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
133C22×#3622C2311yescharacteristic
134C22×#3622C2311yescharacteristic
135C2×D136—24no—
136C2×D136C2314yes—
137C2×#63219—24no—
138C2×#63219C2314yes—
139#10587582—28no—
140#10587582—28no—
141#10587579—22no—
142#10587579—22no—
143#10587579—22no—
144#10587579C2314yes—
145#10587579C2314yes—
146#10587579C2314yes—
147#10587574—22no—
148#10587574—22no—
149#10587574C2314yes—
150#10587574C2314yes—
151#10587573—22no—
152#10587573C2314yes—
153#10587571—28no—
154#10587569—28no—
155#10587561—22no—
156#10587561C2314yes—
157C4×D68—22no—
158C4×D68C2314yes—
159C4×Dic34D414yes—
160C4×Dic34C2314yes—
161C17×#106C2314yes—
162C17×#106C2314yes—
163C17×C4⋊C8C2314yes—
164C17×#102C2314yes—
165C17×#102C2314yes—
166#10587503C2314yes—
167#10587492C2314yes—
168#10587487C2314yes—
169#10587486C2314yes—
170#10587485C2314yes—
171#10587485C2314yes—
172C8×Dic17C2314yes—
173#10587481C2314yes—
174#10587481C2314yes—
175#10587480C2314yes—
176#10587480C2314yes—
177#10587480C2314yes—
178#10587479C2314yes—
179#10587474C2314yes—
180C24×C17—21no—
181C23×D17—21no—
182C23×D17—21no—
183C2×Q8×C17—24no—
184C2×Q8×C17—44no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—22no—
187C2×D4×C17—22no—
188C2×D4×C17C2412yes—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—24no—
193C22×C4×C17—82no—
194C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C17C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D17—24no—
198C2×C22⋊D17—24no—
199C2×C22⋊D17—44no—
200C2×C22⋊D17—82no—
201C22×Dic17—21no—
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
207Q8×D17—432no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—22no—
210C2×D68—22no—
211C2×D68—22no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68#4114yes—
214C2×D68C2412yes—
215C2×D68C2412yes—
216C2×C4×D17—24no—
217C2×C4×D17—24no—
218C2×C4×D17—24no—
219C2×C4×D17—24no—
220C2×C4×D17—44no—
221C2×C4×D17—44no—
222C2×C4×D17—44no—
223C2×C4×D17—82no—
224C2×Dic34—24no—
225C2×Dic34—22no—
226C2×Dic34—22no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—24no—
229C2×Dic34—24no—
230C2×Dic34—44no—
231C2×Dic34—44no—
232C2×Dic34C2×D414yes—
233C2×Dic34C2412yes—
234C2×C8×C17—22no—
235C2×C8×C17—22no—
236C2×C8×C17C2412yes—
237C2×C8×C17C2412yes—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—24no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17C2412yes—
243C4⋊C4×C17C2412yes—
244C4⋊C4×C17C2412yes—
245C22⋊C4×C17—24no—
246C42×C17C2×D412yes—
247C42×C17C2412yes—
248C22⋊Dic17—24no—
249C22⋊Dic17—24no—
250#63228—28no—
251#63227—24no—
252#63227—24no—
253#63227—24no—
254#63227—24no—
255#63227—24no—
256#63227—24no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17C2×D414yes—
259C4⋊Dic17C2412yes—
260#63225—24no—
261#63225—24no—
262#63225—24no—
263#63225C2×D414yes—
264#63225C2×D414yes—
265C4×Dic17—24no—
266C4×Dic17C2×D412yes—
267C4×Dic17C2×D412yes—
268C4×Dic17C2412yes—
269C4×Dic17C2412yes—
270C2×#3622—22no—
271C2×#3622—22no—
272C2×#3622C2412yes—
273C2×#3622C2412yes—
274D136—28no—
275#63219—28no—
276C2×#3373—171nomaximal, Sylow
277C23×C17—22no—
278C23×C17—42no—
279C23×C17—42no—
280C23×C17—42no—
281C23×C17C22×D411yescharacteristic
282C22×D17—24no—
283C22×D17—22no—
284C22×D17—22no—
285C22×D17—42no—
286C22×D17—42no—
287C22×D17—42no—
288C22×D17—42no—
289C22×D17—42no—
290Q8×C17—48no—
291D4×C17—22no—
292D4×C17—22no—
293D4×C17—42no—
294C2×C4×C17—22no—
295C2×C4×C17—22no—
296C2×C4×C17—22no—
297C2×C4×C17—22no—
298C2×C4×C17—22no—
299C2×C4×C17—42no—
300C2×C4×C17—42no—
301C2×C4×C17—42no—
302C2×C4×C17—84no—
303C2×C4×C17C22×D412yes—
304C2×C4×C17C22×D412yes—
305C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C17C2×#4112yes—
307C2×C4×C172−1+412yes—
308C2×C4×C17C2511yescharacteristic
309C22⋊D17—48no—
310C22⋊D17—84no—
311C2×Dic17—22no—
312C2×Dic17—22no—
313C2×Dic17—22no—
314C2×Dic17—22no—
315C2×Dic17—22no—
316C2×Dic17—42no—
317C2×Dic17—42no—
318C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)14yes—
319C2×Dic17C22×D412yes—
320C2×Dic17C22×D412yes—
321C2×Dic17C22×D412yes—
322C2×Dic17C22×D412yes—
323D68—24no—
324D68—22no—
325D68—22no—
326D68—22no—
327D68—42no—
328D68C2×#4114yes—
329C4×D17—48no—
330C4×D17—48no—
331C4×D17—48no—
332C4×D17—84no—
333Dic34—28no—
334Dic34—22no—
335Dic34—22no—
336Dic34—48no—
337Dic34—42no—
338Dic34—48no—
339C8×C17—22no—
340C8×C17—22no—
341#3622—22no—
342#3622—22no—
343C2×#559—171no—
344C2×D4×Q8—171no—
345#3373—1716no—
346C2×#489—171no—
347C2×#489—171no—
348C2×#486—171no—
349C2×#475—171no—
350C2×#476—171no—
351C2×#476D1711yescharacteristic, complemented
352C2×#463—171no—
353C2×#463—171no—
354C2×#459—171no—
355C2×#446—171no—
356C2×#442—171no—
357C2×#442—171no—
358C2×C4×SD16—171no—
359C22×C17—42no—
360C22×C17—42no—
361C22×C17—42no—
362C22×C17—84no—
363C22×C17#54812yes—
364C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
365C22×C17#57712yes—
366C22×C17C23×D411yescharacteristic
367C2×D17—24no—
368C2×D17—48no—
369C2×D17—42no—
370C2×D17—42no—
371C2×D17—42no—
372C2×D17—42no—
373C2×D17—42no—
374C2×D17—84no—
375C4×C17—22no—
376C4×C17—22no—
377C4×C17—42no—
378C4×C17—42no—
379C4×C17—42no—
380C4×C17#54812yes—
381C4×C17C22×#4111yescharacteristic
382C4×C17C2×2−1+411yescharacteristic
383Dic17—22no—
384Dic17—22no—
385Dic17—22no—
386Dic17—42no—
387Dic17—42no—
388Dic17C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
389C23×Q8—341no—
390C22×SD16—171no—
391C22×D8—171no—
392C22×D8—171no—
393#559—178no—
394#559—344no—
395D4×Q8—178no—
396D4×Q8—344no—
397C2×C4⋊Q8—171no—
398C2×C4⋊Q8—171no—
399C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
400C2×#127—171no—
401C2×#124—171no—
402C2×#124—171no—
403C2×#124—341no—
404C2×#123—341no—
405C2×#123—341no—
406C2×C22⋊Q8—341no—
407C2×C22⋊Q8—341no—
408C2×C22⋊Q8—341no—
409C2×C4×Q8—171no—
410C2×C4×Q8—171no—
411C2×C4×D4—171no—
412C2×C4×D4—171no—
413C2×C4×D4—171no—
414C2×C4×D4—171no—
415C2×C4×D4—341no—
416C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
417#489—178no—
418#489—178no—
419#486—178no—
420#476—178no—
421#476C2×D1718yescomplemented
422#475—178no—
423#463—178no—
424#463—178no—
425#459—178no—
426#446—178no—
427#442—178no—
428#442—178no—
429C4×SD16—178no—
430C2×#106—171no—
431C2×#106C2×D1711yescharacteristic
432C2×#106C2×D1711yescharacteristic
433C2×C4⋊C8—171no—
434C2×C4⋊C8—171no—
435C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
436C2×#103—171no—
437C2×#103—171no—
438C2×#103—171no—
439C2×#102—171no—
440C2×#102—171no—
441C2×#102—171no—
442C2×#102—171no—
443C2×#102—171no—
444C2×#102C2×D1711yescharacteristic
445C2×#102C2×D1711yescharacteristic
446C2×#97—171no—
447C2×#97—171no—
448C2×C4×C8—171no—
449C2×C17—82no—
450C2×C17#337314yescomplemented
451C2×C17C2×#54811yescharacteristic
452C2×C17C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
453C2×C17C2×#57711yescharacteristic
454D17—44no—
455D17—82no—
456C22×Q8—21no—
457C22×Q8—171no—
458C22×Q8—171no—
459C22×Q8—341no—
460C22×Q8—341no—
461C22×Q8—348no—
462C22×Q8—688no—
463C22×D4—171no—
464C22×D4—171no—
465C22×D4—341no—
466C22×D4—341no—
467C22×D4C22×D1711yescharacteristic
468C23×C4—21no—
469C23×C4—341no—
470C23×C4—341no—
471C23×C4—341no—
472C23×C4—341no—
473C2×SD16—174no—
474C2×SD16—344no—
475C2×D8—174no—
476C2×D8—174no—
477C2×D8—344no—
478C2×D8—344no—
479C22×C8—171no—
480C22×C8—171no—
481C22×C8C22×D1711yescharacteristic
482C22×C8C22×D1711yescharacteristic
483C4⋊Q8—22no—
484C4⋊Q8—174no—
485C4⋊Q8—174no—
486C4⋊Q8—342no—
487C4⋊Q8—342no—
488C4⋊Q8C22×D1714yes—
489#127—174no—
490#127—342no—
491#124—174no—
492#124—174no—
493#124—342no—
494#124—348no—
495#124—342no—
496#123—348no—
497#123—348no—
498C22⋊Q8—348no—
499C22⋊Q8—348no—
500C22⋊Q8—348no—
501C4×Q8—174no—
502C4×Q8—174no—
503C4×Q8—174no—
504C4×Q8—342no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—174no—
507C4×D4—174no—
508C4×D4—174no—
509C4×D4—174no—
510C4×D4—342no—
511C4×D4—342no—
512C4×D4—342no—
513C4×D4—348no—
514C4×D4—342no—
515C4×D4C22×D1714yes—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—171no—
518C2×C4⋊C4—171no—
519C2×C4⋊C4—171no—
520C2×C4⋊C4—171no—
521C2×C4⋊C4—341no—
522C2×C4⋊C4—341no—
523C2×C4⋊C4—341no—
524C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—341no—
529C2×C22⋊C4—341no—
530C2×C22⋊C4—341no—
531C2×C22⋊C4—341no—
532C2×C22⋊C4—341no—
533C2×C22⋊C4—341no—
534C2×C22⋊C4—341no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C42—171no—
537C2×C42—171no—
538C2×C42—341no—
539C2×C42C22×D1711yescharacteristic
540#106—174no—
541#106C22×D1714yes—
542#106C22×D1714yes—
543C4⋊C8—174no—
544C4⋊C8—174no—
545C4⋊C8C22×D1714yes—
546#103—174no—
547#103—174no—
548#103—174no—
549#102—174no—
550#102—174no—
551#102—174no—
552#102—174no—
553#102—174no—
554#102C22×D1714yes—
555#102C22×D1714yes—
556#97—174no—
557#97—174no—
558C4×C8—174no—
559C17C2×#337311yescharacteristic, complemented, Sylow
560C24—21no—
561C24—341no—
562C24—341no—
563C2×Q8—24no—
564C2×Q8—44no—
565C2×Q8—174no—
566C2×Q8—172no—
567C2×Q8—344no—
568C2×Q8—344no—
569C2×Q8—344no—
570C2×Q8—341no—
571C2×Q8—342no—
572C2×Q8—342no—
573C2×Q8—684no—
574C2×Q8—684no—
575C2×Q8—6832no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—174no—
580C2×D4—172no—
581C2×D4—172no—
582C2×D4—344no—
583C2×D4—344no—
584C2×D4—341no—
585C2×D4—341no—
586C2×D4—342no—
587C2×D4—342no—
588C2×D4—342no—
589C2×D4—684no—
590C2×D4—1362no—
591C2×D4C23×D1712yes—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—82no—
597C22×C4—171no—
598C22×C4—171no—
599C22×C4—171no—
600C22×C4—171no—
601C22×C4—344no—
602C22×C4—344no—
603C22×C4—344no—
604C22×C4—341no—
605C22×C4—341no—
606C22×C4—344no—
607C22×C4—684no—
608C22×C4—684no—
609C22×C4—684no—
610C22×C4—1362no—
611C22×C4D4×D1711yescharacteristic
612C22×C4D4×D1711yescharacteristic
613C22×C4C23×D1711yescharacteristic
614SD16—348no—
615D8—348no—
616D8—348no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—172no—
620C2×C8—172no—
621C2×C8—342no—
622C2×C8—342no—
623C2×C8C23×D1712yes—
624C2×C8C23×D1712yes—
625C4⋊C4—24no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—174no—
630C4⋊C4—174no—
631C4⋊C4—174no—
632C4⋊C4—172no—
633C4⋊C4—344no—
634C4⋊C4—344no—
635C4⋊C4—344no—
636C4⋊C4—341no—
637C4⋊C4C23×D1712yes—
638C4⋊C4C23×D1712yes—
639C4⋊C4C23×D1712yes—
640C22⋊C4—24no—
641C22⋊C4—344no—
642C22⋊C4—344no—
643C22⋊C4—344no—
644C22⋊C4—344no—
645C22⋊C4—344no—
646C22⋊C4—344no—
647C22⋊C4—344no—
648C22⋊C4—344no—
649C42—172no—
650C42—172no—
651C42—172no—
652C42—172no—
653C42—344no—
654C42D4×D1712yes—
655C42C23×D1712yes—
656C23—22no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—344no—
661C23—342no—
662C23—342no—
663C23—682no—
664C23—682no—
665C23—682no—
666C23—682no—
667C23—682no—
668C23C2×D4×D1711yescharacteristic
669Q8—48no—
670Q8—348no—
671Q8—342no—
672Q8—342no—
673Q8—688no—
674Q8—688no—
675Q8—682no—
676D4—22no—
677D4—22no—
678D4—42no—
679D4—174no—
680D4—344no—
681D4—342no—
682D4—342no—
683D4—342no—
684D4—688no—
685D4—682no—
686D4—1364no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—84no—
696C2×C4—174no—
697C2×C4—172no—
698C2×C4—172no—
699C2×C4—172no—
700C2×C4—172no—
701C2×C4—342no—
702C2×C4—342no—
703C2×C4—342no—
704C2×C4—342no—
705C2×C4—342no—
706C2×C4—688no—
707C2×C4—688no—
708C2×C4—688no—
709C2×C4—682no—
710C2×C4—682no—
711C2×C4—1364no—
712C2×C4C2×D4×D1712yes—
713C2×C4C2×D4×D1712yes—
714C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
715C2×C4#1058769412yes—
716C2×C4#41×D1712yes—
717C2×C4C24×D1711yescharacteristic
718C8—22no—
719C8—22no—
720C8—342no—
721C8—342no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—84no—
726C22—344no—
727C22—688no—
728C22—682no—
729C22—682no—
730C22—682no—
731C22—682no—
732C22—682no—
733C22—1364no—
734C22#1176346912yes—
735C22AGL(1,ℤ/8)×D1712yes—
736C22#1176361512yes—
737C22C22×D4×D1711yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—22no—
740C4—42no—
741C4—42no—
742C4—42no—
743C4—174no—
744C4—342no—
745C4—342no—
746C4—342no—
747C4—682no—
748C4—682no—
749C4#1176346912yes—
750C4C2×#41×D1711yescharacteristic
751C4C2×#1058769411yescharacteristic
752C2—82no—
753C2—684no—
754C2—1362no—
755C2#1454157914yesdirect product factor
756C2C2×#1176346911yescharacteristic
757C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
758C2C2×#1176361511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#476C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763003C2
hypercenterC2×#476D17
hypocenterC17C2×#3373
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763542C2semidirect
2. C2×#11763474C2semidirect
3. #14541579C2direct (N × H)
4. C2×#11763171C2semidirect
5. C2×#11763167C2semidirect
6. C2×#11763154C2semidirect
7. C2×#11763093C2semidirect
8. C2×#11763098C2semidirect
9. C2×#11763025C2semidirect
10. C2×#11763023C2semidirect
12. C2×#11762938C2semidirect
13. C2×#11762920C2semidirect
14. C2×#11762919C2semidirect
15. C2×#11762896C2semidirect
16. C2×C17×#476C2semidirect
22. #11763542C22semidirect
24. #11763474C22semidirect
43. #11763171C22semidirect
44. #11763167C22semidirect
45. #11763154C22semidirect
46. #11763098C22semidirect
47. #11763093C22semidirect
48. #11763025C22semidirect
49. #11763023C22semidirect
51. #11762938C22semidirect
52. #11762920C22semidirect
53. #11762919C22semidirect
54. #11762896C22semidirect
71. C17×#476C22semidirect
351. C2×#476D17semidirect
421. #476C2×D17semidirect
450. C2×C17#3373semidirect
559. C17C2×#3373semidirect
755. C2#14541579direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635422
C2×#117634742
#145415792
C2×#117631712
C2×#117631672
C2×#117631542
C2×#117630932
C2×#117630982
C2×#117630252
C2×#117630232
C2×#117630032
C2×#117629382
C2×#117629202
C2×#117629192
C2×#117628962
C2×C17×#4762
C2×#337317