Finite Group Databasebeta

← C2×#14541510 #17914020

Subgroups — C2×#14541510 #17914020

Order 4352.

2122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763536C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763479C211yesmaximal, characteristic
3#14541510C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11763172C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763154C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763107C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763106C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763087C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763008C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763008C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11763006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11762937C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762911C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762906C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11762900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C17×#490C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#63254—21no—
18C22×#63219C2211yescharacteristic
19C22×#63229C2211yescharacteristic
20C22×#63229C2211yescharacteristic
21#11763536—24no—
22#11763536C2218yescomplemented
23#11763479—24no—
24#11763479C2218yes—
25C2×#10587574—21no—
26C2×#10587574C2211yescharacteristic
27C2×#10587626C2211yescharacteristic
28C2×#10587626C2211yescharacteristic
29C2×#10587576C2211yescharacteristic
30C2×#10587575—21no—
31C2×#10587575—21no—
32C2×#10587625—21no—
33C2×#10587625—21no—
34C2×#10587624—21no—
35C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
37C2×#10587573—21no—
38C2×#10587573C2211yescharacteristic
39C2×#10587573C2211yescharacteristic
40C2×C4×D68C2211yescharacteristic
41C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
42C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
43#11763172C2218yescomplemented
44#11763154C2218yescomplemented
45#11763107C2218yescomplemented
46#11763106C2218yescomplemented
47#11763087C2218yescomplemented
48#11763008C2218yescomplemented
49#11763008C2218yescomplemented
50#11763006C2218yescomplemented
51#11762937C2218yescomplemented
52#11762911C2218yescomplemented
53#11762906C2218yescomplemented
54#11762900C2218yescomplemented
55C2×#10587489C2211yescharacteristic
56C2×#10587478C2211yescharacteristic
57C2×#10587479C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
59C2×#10587485C2211yescharacteristic
60C2×#10587485C2211yescharacteristic
61C2×#10587487C2211yescharacteristic
62C2×#10587492C2211yescharacteristic
63C2×#10587503C2211yescharacteristic
64C2×#10587503C2211yescharacteristic
65C2×#10587480C2211yescharacteristic
66C2×#10587480C2211yescharacteristic
67C2×#10587486C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
69C2×C17×#127C2211yescharacteristic
70C2×C17×#125C2211yescharacteristic
71C17×#490C2218yescomplemented
72C2×C17×#102C2211yescharacteristic
73C2×C17×#102C2211yescharacteristic
74C2×C17×#102C2211yescharacteristic
75C2×C17×#102C2211yescharacteristic
76C2×C17×#97C2211yescharacteristic
77C22×D4×C17—21no—
78C22×D4×C17—21no—
79C22×D4×C17C2311yescharacteristic
80C22×D4×C17C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17—21no—
83C22×C22⋊D17—21no—
84C22×C22⋊D17—21no—
85C23×Dic17—21no—
86C23×Dic17—21no—
87C2×#63254—28no—
88C2×#63254—48no—
89C22×D68C2311yescharacteristic
90C22×C4×D17—21no—
91C22×Dic34—21no—
92C22×Dic34D411yescharacteristic
93C22×Dic34C2311yescharacteristic
94C22×C8×C17C2311yescharacteristic
95C22×C8×C17C2311yescharacteristic
96C17×#127—22no—
97C17×#127C2314yes—
98C17×#125—22no—
99C17×#125C2314yes—
100C2×C4⋊C4×C17—21no—
101C2×C4⋊C4×C17—21no—
102C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104C2×C42×C17C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107#10587626—22no—
108#10587626—22no—
109#10587626C2314yes—
110#10587626C2314yes—
111#10587625—28no—
112#10587625—28no—
113#10587624—28no—
114D4×Dic17—22no—
115D4×Dic17—22no—
116D4×Dic17C2314yes—
117D4×Dic17C2314yes—
118C2×#63229—24no—
119C2×#63229—24no—
120C2×#63229C2314yes—
121C2×#63229C2314yes—
122C2×#63227—21no—
123C2×C4⋊Dic17—21no—
124C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
127C2×#63225—21no—
128C2×#63225—21no—
129C2×#63225—21no—
130C2×#63225—21no—
131C2×#63225—21no—
132C2×#63225D411yescharacteristic
133C2×#63225D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic17—21no—
135C2×C4×Dic17—21no—
136C2×C4×Dic17—21no—
137C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
139C22×#3622C2311yescharacteristic
140C22×#3622C2311yescharacteristic
141C2×#63219—24no—
142C2×#63219C2314yes—
143#10587576—22no—
144#10587576C2314yes—
145#10587575—28no—
146#10587575—28no—
147#10587574—22no—
148#10587574—28no—
149#10587574C2314yes—
150#10587573—28no—
151#10587573—22no—
152#10587573—22no—
153#10587573C2314yes—
154#10587573C2314yes—
155C4×D68—22no—
156C4×D68C2314yes—
157C4×Dic34—22no—
158C4×Dic34D414yes—
159C4×Dic34C2314yes—
160C4×Dic34C2314yes—
161C17×#102C2314yes—
162C17×#102C2314yes—
163C17×#102C2314yes—
164C17×#102C2314yes—
165C17×#97C2314yes—
166#10587503C2314yes—
167#10587503C2314yes—
168#10587492C2314yes—
169#10587489C2314yes—
170#10587487C2314yes—
171#10587486C2314yes—
172#10587485C2314yes—
173#10587485C2314yes—
174C8×Dic17C2314yes—
175#10587480C2314yes—
176#10587480C2314yes—
177#10587479C2314yes—
178#10587478C2314yes—
179C4⋊#3622C2314yes—
180C24×C17—21no—
181C24×C17—21no—
182C23×D17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—24no—
186C2×D4×C17—24no—
187C2×D4×C17—22no—
188C2×D4×C17—22no—
189C2×D4×C17—22no—
190C2×D4×C17—22no—
191C2×D4×C17—44no—
192C2×D4×C17—82no—
193C2×D4×C17C2412yes—
194C2×D4×C17C2412yes—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C17C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D17—24no—
201C2×C22⋊D17—24no—
202C2×C22⋊D17—24no—
203C2×C22⋊D17—24no—
204C2×C22⋊D17—44no—
205C2×C22⋊D17—44no—
206C2×C22⋊D17—82no—
207C2×C22⋊D17—82no—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—24no—
212C22×Dic17—24no—
213C22×Dic17—44no—
214C22×Dic17—44no—
215C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
219#63254—432no—
220C2×D68—22no—
221C2×D68—22no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68C2412yes—
224C2×C4×D17—24no—
225C2×C4×D17—44no—
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34—22no—
228C2×Dic34—24no—
229C2×Dic34—24no—
230C2×Dic34—44no—
231C2×Dic34C2×D414yes—
232C2×Dic34#4114yescomplemented
233C2×Dic34C2412yes—
234C2×C8×C17—22no—
235C2×C8×C17—22no—
236C2×C8×C17C2412yes—
237C2×C8×C17C2412yes—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—24no—
241C4⋊C4×C17—24no—
242C4⋊C4×C17C2412yes—
243C4⋊C4×C17C2412yes—
244C42×C17C2×D412yes—
245C42×C17C2412yes—
246C22⋊Dic17—24no—
247C22⋊Dic17—24no—
248#63229—28no—
249#63229—28no—
250#63227—24no—
251C4⋊Dic17—21no—
252C4⋊Dic17—21no—
253C4⋊Dic17—24no—
254C4⋊Dic17C2×D414yes—
255C4⋊Dic17C2412yes—
256C4⋊Dic17C2412yes—
257#63225—24no—
258#63225—24no—
259#63225—24no—
260#63225—24no—
261#63225—24no—
262#63225C2×D414yes—
263#63225C2×D414yes—
264C4×Dic17—24no—
265C4×Dic17—24no—
266C4×Dic17—24no—
267C4×Dic17C2×D412yes—
268C4×Dic17C2×D412yes—
269C4×Dic17C2412yes—
270C4×Dic17C2412yes—
271C2×#3622—22no—
272C2×#3622—22no—
273C2×#3622C2412yes—
274C2×#3622C2412yes—
275#63219—28no—
276C2×#3368—171nomaximal, Sylow
277C23×C17—22no—
278C23×C17—22no—
279C23×C17—42no—
280C23×C17—42no—
281C23×C17—42no—
282C23×C17—42no—
283C23×C17—42no—
284C23×C17—42no—
285C23×C17C22×D411yescharacteristic
286C22×D17—22no—
287C22×D17—42no—
288C22×D17—42no—
289C22×D17—42no—
290D4×C17—22no—
291D4×C17—22no—
292D4×C17—22no—
293D4×C17—22no—
294D4×C17—48no—
295D4×C17—42no—
296D4×C17—42no—
297D4×C17—84no—
298C2×C4×C17—22no—
299C2×C4×C17—22no—
300C2×C4×C17—22no—
301C2×C4×C17—22no—
302C2×C4×C17—42no—
303C2×C4×C17—42no—
304C2×C4×C17C22×D412yes—
305C2×C4×C17C22×D412yes—
306C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C17C2×#4112yes—
308C2×C4×C172−1+412yes—
309C2×C4×C17C2511yescharacteristic
310C22⋊D17—48no—
311C22⋊D17—48no—
312C22⋊D17—84no—
313C22⋊D17—84no—
314C2×Dic17—24no—
315C2×Dic17—22no—
316C2×Dic17—22no—
317C2×Dic17—22no—
318C2×Dic17—22no—
319C2×Dic17—22no—
320C2×Dic17—22no—
321C2×Dic17—48no—
322C2×Dic17—42no—
323C2×Dic17—42no—
324C2×Dic17—48no—
325C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)14yes—
326C2×Dic17C22×D412yes—
327C2×Dic17C22×D412yes—
328C2×Dic17C22×D412yes—
329C2×Dic17C22×D412yes—
330D68—22no—
331D68—22no—
332D68—42no—
333C4×D17—48no—
334Dic34—24no—
335Dic34—22no—
336Dic34—28no—
337Dic34—48no—
338Dic34C2×#4114yescomplemented
339C8×C17—22no—
340C8×C17—22no—
341#3622—22no—
342#3622—22no—
343C2×#557—171no—
344C2×#550—171no—
345#3368—1716no—
346C2×#490—171no—
347C2×#490D1711yescharacteristic, complemented
348C2×#486—171no—
349C2×#478—171no—
350C2×#478—171no—
351C2×#474—171no—
352C2×#460—171no—
353C2×#460—171no—
354C2×#460—171no—
355C2×#446—171no—
356C2×#440—171no—
357C2×#440—171no—
358C2×C4×SD16—171no—
359C22×C17—42no—
360C22×C17—42no—
361C22×C17—42no—
362C22×C17—42no—
363C22×C17—42no—
364C22×C17—42no—
365C22×C17—84no—
366C22×C17—84no—
367C22×C17#54812yes—
368C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
369C22×C17#57712yes—
370C22×C17C23×D411yescharacteristic
371C2×D17—42no—
372C2×D17—42no—
373C2×D17—42no—
374C2×D17—84no—
375C4×C17—22no—
376C4×C17—22no—
377C4×C17—42no—
378C4×C17—42no—
379C4×C17#54812yes—
380C4×C17C22×#4111yescharacteristic
381C4×C17C2×2−1+411yescharacteristic
382Dic17—24no—
383Dic17—22no—
384Dic17—22no—
385Dic17—22no—
386Dic17—42no—
387Dic17—42no—
388Dic17C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
389C22×#41—341no—
390C22×SD16—171no—
391C22×SD16—171no—
392C22×SD16—171no—
393#557—178no—
394#557—344no—
395#550—178no—
396#550—344no—
397C2×C4⋊Q8—171no—
398C2×C4⋊Q8—341no—
399C2×#127—171no—
400C2×#127—171no—
401C2×#127C2×D1711yescharacteristic
402C2×#125—171no—
403C2×#125—341no—
404C2×#125—341no—
405C2×#125C2×D1711yescharacteristic
406C2×#121—341no—
407C2×#121—341no—
408C2×#121—341no—
409C2×C4×Q8—171no—
410C2×C4×Q8—171no—
411C2×C4×Q8—171no—
412C2×C4×Q8—171no—
413C2×C4×Q8—341no—
414C2×C4×D4—171no—
415C2×C4×D4—171no—
416C2×C4×D4—171no—
417#490—178no—
418#490C2×D1718yescomplemented
419#486—178no—
420#478—178no—
421#478—178no—
422#474—178no—
423#460—178no—
424#460—178no—
425#460—178no—
426#446—178no—
427#440—178no—
428#440—178no—
429C4×SD16—178no—
430C2×#107—171no—
431C2×#107—171no—
432C2×#106—171no—
433C2×C4⋊C8—171no—
434C2×C4⋊C8—171no—
435C2×C4⋊C8—171no—
436C2×#103—171no—
437C2×#102—171no—
438C2×#102—171no—
439C2×#102—171no—
440C2×#102—171no—
441C2×#102—171no—
442C2×#102C2×D1711yescharacteristic
443C2×#102C2×D1711yescharacteristic
444C2×#102C2×D1711yescharacteristic
445C2×#102C2×D1711yescharacteristic
446C2×#97—171no—
447C2×#97C2×D1711yescharacteristic
448C2×C4×C8—171no—
449C2×C17—82no—
450C2×C17—82no—
451C2×C17#336814yescomplemented
452C2×C17C2×#54811yescharacteristic
453C2×C17C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
454C2×C17C2×#57711yescharacteristic
455D17—82no—
456C2×#41—348no—
457C2×#41—688no—
458C22×Q8—171no—
459C22×Q8—171no—
460C22×Q8—341no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—171no—
464C22×D4—341no—
465C22×D4—341no—
466C22×D4—341no—
467C22×D4—341no—
468C22×D4C22×D1711yescharacteristic
469C22×D4C22×D1711yescharacteristic
470C23×C4—341no—
471C23×C4—341no—
472C23×C4—341no—
473C2×SD16—174no—
474C2×SD16—174no—
475C2×SD16—174no—
476C2×SD16—344no—
477C2×SD16—344no—
478C2×SD16—344no—
479C22×C8—171no—
480C22×C8—171no—
481C22×C8C22×D1711yescharacteristic
482C22×C8C22×D1711yescharacteristic
483C4⋊Q8—174no—
484C4⋊Q8—342no—
485C4⋊Q8—348no—
486#127—22no—
487#127—174no—
488#127—174no—
489#127—342no—
490#127—342no—
491#127C22×D1714yes—
492#125—22no—
493#125—174no—
494#125—342no—
495#125—348no—
496#125—348no—
497#125C22×D1714yes—
498#121—348no—
499#121—348no—
500#121—348no—
501C4×Q8—174no—
502C4×Q8—174no—
503C4×Q8—174no—
504C4×Q8—174no—
505C4×Q8—174no—
506C4×Q8—342no—
507C4×Q8—342no—
508C4×Q8—348no—
509C4×Q8—342no—
510C4×D4—174no—
511C4×D4—174no—
512C4×D4—174no—
513C4×D4—342no—
514C4×D4—342no—
515C4×D4—342no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—171no—
519C2×C4⋊C4—171no—
520C2×C4⋊C4—171no—
521C2×C4⋊C4—171no—
522C2×C4⋊C4—171no—
523C2×C4⋊C4—341no—
524C2×C4⋊C4—341no—
525C2×C4⋊C4—341no—
526C2×C4⋊C4—341no—
527C2×C4⋊C4—341no—
528C2×C4⋊C4—341no—
529C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—341no—
532C2×C22⋊C4—341no—
533C2×C22⋊C4—341no—
534C2×C42—171no—
535C2×C42—171no—
536C2×C42—341no—
537C2×C42—341no—
538C2×C42—341no—
539C2×C42C22×D1711yescharacteristic
540#107—174no—
541#107—174no—
542#106—174no—
543C4⋊C8—174no—
544C4⋊C8—174no—
545C4⋊C8—174no—
546#103—174no—
547#102—174no—
548#102—174no—
549#102—174no—
550#102—174no—
551#102—174no—
552#102C22×D1714yes—
553#102C22×D1714yes—
554#102C22×D1714yes—
555#102C22×D1714yes—
556#97—174no—
557#97C22×D1714yes—
558C4×C8—174no—
559C17C2×#336811yescharacteristic, complemented, Sylow
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—341no—
563#41—6832no—
564C2×Q8—174no—
565C2×Q8—174no—
566C2×Q8—172no—
567C2×Q8—344no—
568C2×Q8—344no—
569C2×Q8—341no—
570C2×Q8—342no—
571C2×Q8—684no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—172no—
583C2×D4—344no—
584C2×D4—344no—
585C2×D4—344no—
586C2×D4—344no—
587C2×D4—341no—
588C2×D4—342no—
589C2×D4—342no—
590C2×D4—684no—
591C2×D4—684no—
592C2×D4—1362no—
593C2×D4—1362no—
594C2×D4C23×D1712yes—
595C2×D4C23×D1712yes—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—171no—
599C22×C4—171no—
600C22×C4—171no—
601C22×C4—171no—
602C22×C4—344no—
603C22×C4—344no—
604C22×C4—341no—
605C22×C4—341no—
606C22×C4—341no—
607C22×C4—344no—
608C22×C4—684no—
609C22×C4—684no—
610C22×C4—684no—
611C22×C4D4×D1711yescharacteristic
612C22×C4D4×D1711yescharacteristic
613C22×C4C23×D1711yescharacteristic
614SD16—348no—
615SD16—348no—
616SD16—348no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—172no—
620C2×C8—172no—
621C2×C8—342no—
622C2×C8—342no—
623C2×C8C23×D1712yes—
624C2×C8C23×D1712yes—
625C4⋊C4—24no—
626C4⋊C4—24no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—174no—
630C4⋊C4—174no—
631C4⋊C4—174no—
632C4⋊C4—172no—
633C4⋊C4—172no—
634C4⋊C4—344no—
635C4⋊C4—344no—
636C4⋊C4—344no—
637C4⋊C4—344no—
638C4⋊C4—344no—
639C4⋊C4—341no—
640C4⋊C4—341no—
641C4⋊C4—344no—
642C4⋊C4C23×D1712yes—
643C4⋊C4C23×D1712yes—
644C22⋊C4—344no—
645C22⋊C4—344no—
646C22⋊C4—344no—
647C42—172no—
648C42—172no—
649C42—172no—
650C42—172no—
651C42—344no—
652C42—344no—
653C42—344no—
654C42D4×D1712yes—
655C42C23×D1712yes—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—342no—
665C23—682no—
666C23—682no—
667C23—682no—
668C23C2×D4×D1711yescharacteristic
669Q8—174no—
670Q8—348no—
671Q8—344no—
672Q8—342no—
673Q8—688no—
674D4—22no—
675D4—22no—
676D4—22no—
677D4—22no—
678D4—48no—
679D4—42no—
680D4—42no—
681D4—84no—
682D4—342no—
683D4—342no—
684D4—688no—
685D4—688no—
686D4—682no—
687D4—1364no—
688D4—1364no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—174no—
696C2×C4—172no—
697C2×C4—172no—
698C2×C4—172no—
699C2×C4—172no—
700C2×C4—344no—
701C2×C4—342no—
702C2×C4—342no—
703C2×C4—342no—
704C2×C4—342no—
705C2×C4—342no—
706C2×C4—342no—
707C2×C4—688no—
708C2×C4—688no—
709C2×C4—688no—
710C2×C4—682no—
711C2×C4—682no—
712C2×C4C2×D4×D1712yes—
713C2×C4C2×D4×D1712yes—
714C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
715C2×C4#41×D1712yes—
716C2×C4#1058769712yes—
717C2×C4C24×D1711yescharacteristic
718C8—22no—
719C8—22no—
720C8—342no—
721C8—342no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—84no—
729C22—84no—
730C22—682no—
731C22—682no—
732C22—682no—
733C22—1364no—
734C22#1176346712yes—
735C22AGL(1,ℤ/8)×D1712yes—
736C22#1176361912yes—
737C22C22×D4×D1711yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—22no—
740C4—42no—
741C4—42no—
742C4—174no—
743C4—342no—
744C4—344no—
745C4—342no—
746C4—342no—
747C4—682no—
748C4—682no—
749C4#1176346712yes—
750C4C2×#41×D1711yescharacteristic
751C4C2×#1058769711yescharacteristic
752C2—82no—
753C2—82no—
754C2—1362no—
755C2#1454151014yesdirect product factor
756C2C2×#1176346711yescharacteristic
757C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
758C2C2×#1176361911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#490C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763479C2
hypercenterC2×#490D17
hypocenterC17C2×#3368
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763536C2semidirect
3. #14541510C2direct (N × H)
4. C2×#11763172C2semidirect
5. C2×#11763154C2semidirect
6. C2×#11763107C2semidirect
7. C2×#11763106C2semidirect
8. C2×#11763087C2semidirect
9. C2×#11763008C2semidirect
10. C2×#11763008C2semidirect
11. C2×#11763006C2semidirect
12. C2×#11762937C2semidirect
13. C2×#11762911C2semidirect
14. C2×#11762906C2semidirect
15. C2×#11762900C2semidirect
16. C2×C17×#490C2semidirect
22. #11763536C22semidirect
43. #11763172C22semidirect
44. #11763154C22semidirect
45. #11763107C22semidirect
46. #11763106C22semidirect
47. #11763087C22semidirect
48. #11763008C22semidirect
49. #11763008C22semidirect
50. #11763006C22semidirect
51. #11762937C22semidirect
52. #11762911C22semidirect
53. #11762906C22semidirect
54. #11762900C22semidirect
71. C17×#490C22semidirect
232. C2×Dic34#41semidirect
338. Dic34C2×#41semidirect
347. C2×#490D17semidirect
418. #490C2×D17semidirect
451. C2×C17#3368semidirect
559. C17C2×#3368semidirect
755. C2#14541510direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635362
C2×#117634792
#145415102
C2×#117631722
C2×#117631542
C2×#117631072
C2×#117631062
C2×#117630872
C2×#117630082
C2×#117630062
C2×#117629372
C2×#117629112
C2×#117629062
C2×#117629002
C2×C17×#4902
C2×#336817