Subgroups — C₂×#14541518 #17914028

Order 4352.

2122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14541518	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#63219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63254	—	2	1	no	—
14	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63229	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763534	—	2	4	no	—
17	#11763534	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#11763479	—	2	4	no	—
19	#11763479	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#10587630	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587575	—	2	2	no	—
24	C₂×#10587625	—	2	2	no	—
25	C₂×#10587624	—	2	1	no	—
26	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763172	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11763111	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11763086	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11763008	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11763006	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11762939	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11762906	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₄×#63219	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₇×#486	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×#63254	—	2	8	no	—
63	C₂×#63254	—	4	8	no	—
64	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
71	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
72	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
73	C₁₇×#127	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	Q₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
79	#10587630	—	2	8	no	—
80	#10587626	—	2	4	no	—
81	#10587626	C₂³	1	8	yes	—
82	#10587625	—	2	16	no	—
83	#10587624	—	2	8	no	—
84	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
85	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#63229	—	2	8	no	—
87	C₂×#63229	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#63227	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#63225	—	2	1	no	—
94	C₂×#63225	—	2	2	no	—
95	C₂×#63225	—	2	2	no	—
96	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#63219	—	2	4	no	—
102	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
103	#10587576	—	2	4	no	—
104	#10587576	C₂³	1	8	yes	—
105	#10587575	—	2	16	no	—
106	#10587573	—	2	4	no	—
107	#10587573	C₂³	1	8	yes	—
108	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
109	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
111	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
112	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₁₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
115	C₁₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
116	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
117	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
118	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
119	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
120	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
121	#10587486	C₂³	1	8	yes	—
122	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
123	#10587480	C₂³	1	8	yes	—
124	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
125	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	#63254	—	4	32	no	—
154	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
155	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
156	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
157	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×Dic₃₄	#41	1	4	yes	complemented
165	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
176	#63229	—	2	16	no	—
177	#63227	—	2	4	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
181	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
184	#63225	—	2	4	no	—
185	#63225	—	2	8	no	—
186	#63225	—	2	8	no	—
187	#63225	C₂×D₄	1	8	yes	—
188	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
189	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
190	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂×#3622	—	2	4	no	—
193	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
194	#63219	—	2	8	no	—
195	C₂×#3368	—	17	1	no	maximal, Sylow
196	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
205	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
206	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
207	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
208	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
209	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
210	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
222	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
234	D₆₈	—	2	2	no	—
235	D₆₈	—	2	2	no	—
236	D₆₈	—	4	2	no	—
237	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
238	Dic₃₄	—	2	4	no	—
239	Dic₃₄	—	2	8	no	—
240	Dic₃₄	—	2	2	no	—
241	Dic₃₄	C₂×#41	1	4	yes	complemented
242	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
244	#3622	—	2	4	no	—
245	C₂×#557	—	17	1	no	—
246	C₂×#550	—	17	1	no	—
247	#3368	—	17	16	no	—
248	C₂×#490	—	17	2	no	—
249	C₂×#486	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂×#478	—	17	2	no	—
251	C₂×#474	—	17	1	no	—
252	C₂×#460	—	17	2	no	—
253	C₂×#460	—	17	1	no	—
254	C₂×#446	—	17	1	no	—
255	C₂×#440	—	17	2	no	—
256	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
261	C₂²×C₁₇	#548	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
269	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
271	C₄×C₁₇	#548	1	2	yes	—
272	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
273	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
275	Dic₁₇	—	2	4	no	—
276	Dic₁₇	—	2	4	no	—
277	Dic₁₇	—	2	4	no	—
278	Dic₁₇	—	4	2	no	—
279	Dic₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂²×#41	—	34	1	no	—
281	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
282	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
283	#557	—	17	8	no	—
284	#557	—	34	4	no	—
285	#550	—	17	8	no	—
286	#550	—	34	4	no	—
287	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
288	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#127	—	17	2	no	—
290	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#125	—	17	2	no	—
292	C₂×#125	—	34	2	no	—
293	C₂×#121	—	34	1	no	—
294	C₂×#121	—	34	2	no	—
295	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
297	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
301	#490	—	17	16	no	—
302	#486	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
303	#478	—	17	16	no	—
304	#474	—	17	8	no	—
305	#460	—	17	8	no	—
306	#460	—	17	16	no	—
307	#446	—	17	8	no	—
308	#440	—	17	16	no	—
309	C₄×SD₁₆	—	17	8	no	—
310	C₂×#107	—	17	2	no	—
311	C₂×#106	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
314	C₂×#103	—	17	1	no	—
315	C₂×#102	—	17	2	no	—
316	C₂×#102	—	17	1	no	—
317	C₂×#102	—	17	2	no	—
318	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
319	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
320	C₂×#97	—	17	2	no	—
321	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
323	C₂×C₁₇	#3368	1	4	yes	complemented
324	C₂×C₁₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
327	D₁₇	—	8	2	no	—
328	C₂×#41	—	34	8	no	—
329	C₂×#41	—	68	8	no	—
330	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
331	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
332	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
338	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
339	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
345	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
350	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
351	#127	—	2	2	no	—
352	#127	—	17	8	no	—
353	#127	—	34	4	no	—
354	#127	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
355	#125	—	17	8	no	—
356	#125	—	34	4	no	—
357	#125	—	34	16	no	—
358	#121	—	34	8	no	—
359	#121	—	34	16	no	—
360	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
361	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
362	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
363	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
364	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
365	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
366	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
367	C₄×D₄	—	17	8	no	—
368	C₄×D₄	—	17	4	no	—
369	C₄×D₄	—	34	4	no	—
370	C₄×D₄	—	34	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
386	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	#107	—	17	8	no	—
388	#106	—	17	4	no	—
389	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
390	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
391	#103	—	17	4	no	—
392	#102	—	17	8	no	—
393	#102	—	17	4	no	—
394	#102	—	17	8	no	—
395	#102	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
396	#102	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
397	#97	—	17	8	no	—
398	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
399	C₁₇	C₂×#3368	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂⁴	—	2	2	no	—
401	C₂⁴	—	34	1	no	—
402	#41	—	68	32	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
409	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
411	C₂×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄	—	2	4	no	—
413	C₂×D₄	—	2	4	no	—
414	C₂×D₄	—	2	4	no	—
415	C₂×D₄	—	2	4	no	—
416	C₂×D₄	—	4	4	no	—
417	C₂×D₄	—	8	2	no	—
418	C₂×D₄	—	17	2	no	—
419	C₂×D₄	—	34	8	no	—
420	C₂×D₄	—	34	8	no	—
421	C₂×D₄	—	34	1	no	—
422	C₂×D₄	—	34	2	no	—
423	C₂×D₄	—	34	2	no	—
424	C₂×D₄	—	68	8	no	—
425	C₂×D₄	—	136	4	no	—
426	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
437	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	SD₁₆	—	34	8	no	—
441	SD₁₆	—	34	16	no	—
442	C₂×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈	—	17	4	no	—
445	C₂×C₈	—	34	4	no	—
446	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
447	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
448	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
452	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
455	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
456	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
457	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
458	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
459	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
460	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
461	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
463	C₄²	—	17	4	no	—
464	C₄²	—	17	4	no	—
465	C₄²	—	34	8	no	—
466	C₄²	—	34	4	no	—
467	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
468	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
469	C₂³	—	2	4	no	—
470	C₂³	—	4	4	no	—
471	C₂³	—	4	4	no	—
472	C₂³	—	4	4	no	—
473	C₂³	—	34	2	no	—
474	C₂³	—	68	2	no	—
475	C₂³	—	68	2	no	—
476	C₂³	—	68	2	no	—
477	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	Q₈	—	4	8	no	—
479	Q₈	—	17	4	no	—
480	Q₈	—	34	4	no	—
481	Q₈	—	34	8	no	—
482	Q₈	—	34	2	no	—
483	D₄	—	2	4	no	—
484	D₄	—	2	4	no	—
485	D₄	—	4	4	no	—
486	D₄	—	4	8	no	—
487	D₄	—	8	4	no	—
488	D₄	—	34	2	no	—
489	D₄	—	34	2	no	—
490	D₄	—	68	16	no	—
491	D₄	—	68	2	no	—
492	D₄	—	136	8	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄	—	17	4	no	—
497	C₂×C₄	—	17	4	no	—
498	C₂×C₄	—	34	4	no	—
499	C₂×C₄	—	34	4	no	—
500	C₂×C₄	—	34	4	no	—
501	C₂×C₄	—	34	2	no	—
502	C₂×C₄	—	34	2	no	—
503	C₂×C₄	—	34	2	no	—
504	C₂×C₄	—	68	16	no	—
505	C₂×C₄	—	68	2	no	—
506	C₂×C₄	—	68	2	no	—
507	C₂×C₄	—	68	8	no	—
508	C₂×C₄	#10587597	1	4	yes	—
509	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₈	—	2	2	no	—
516	C₈	—	2	2	no	—
517	C₈	—	34	4	no	—
518	C₂²	—	4	4	no	—
519	C₂²	—	4	4	no	—
520	C₂²	—	4	4	no	—
521	C₂²	—	8	8	no	—
522	C₂²	—	68	2	no	—
523	C₂²	—	68	2	no	—
524	C₂²	—	68	2	no	—
525	C₂²	—	136	4	no	—
526	C₂²	#11763467	1	2	yes	—
527	C₂²	C₂×#10587597	1	2	yes	—
528	C₂²	#11763615	1	2	yes	—
529	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
530	C₄	—	2	2	no	—
531	C₄	—	4	4	no	—
532	C₄	—	34	4	no	—
533	C₄	—	34	4	no	—
534	C₄	—	34	4	no	—
535	C₄	—	68	2	no	—
536	C₄	—	68	2	no	—
537	C₄	#11763467	1	2	yes	—
538	C₄	C₂×#10587597	1	4	yes	—
539	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
541	C₂	—	8	4	no	—
542	C₂	—	136	2	no	—
543	C₂	#14541518	1	4	yes	direct product factor
544	C₂	C₂×#11763467	1	1	yes	characteristic
545	C₂	C₂²×#10587597	1	1	yes	characteristic
546	C₂	C₂×#11763615	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#486	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763479	C₂
hypercenter	C₂×#486	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3368
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763534	C₂	semidirect
3. #14541518	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763172	C₂	semidirect
5. C₂×#11763111	C₂	semidirect
6. C₂×#11763086	C₂	semidirect
7. C₂×#11763008	C₂	semidirect
8. C₂×#11763006	C₂	semidirect
9. C₂×#11762939	C₂	semidirect
10. C₂×#11762906	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#63219	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#486	C₂	semidirect
17. #11763534	C₂²	semidirect
32. #11763172	C₂²	semidirect
33. #11763111	C₂²	semidirect
34. #11763086	C₂²	semidirect
35. #11763008	C₂²	semidirect
36. #11763006	C₂²	semidirect
37. #11762939	C₂²	semidirect
38. #11762906	C₂²	semidirect
39. C₄×#63219	C₂²	semidirect
51. C₁₇×#486	C₂²	semidirect
164. C₂×Dic₃₄	#41	semidirect
241. Dic₃₄	C₂×#41	semidirect
249. C₂×#486	D₁₇	semidirect
302. #486	C₂×D₁₇	semidirect
323. C₂×C₁₇	#3368	semidirect
399. C₁₇	C₂×#3368	semidirect
543. C₂	#14541518	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763534	2
C₂×#11763479	2
#14541518	2
C₂×#11763172	2
C₂×#11763111	2
C₂×#11763086	2
C₂×#11763008	2
C₂×#11763006	2
C₂×#11762939	2
C₂×#11762906	2
C₂×C₄×#63219	2
C₂×C₁₇×#486	2
C₂×#3368	17

Subgroups — C2×#14541518 #17914028

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14541518 #17914028