Subgroups — C₂×#14541602 #17914063

Order 4352.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×Q₈×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541602	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11763105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#63231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763545	—	2	4	no	—
15	#11763545	C₂²	1	8	yes	—
16	Q₈×Dic₃₄	—	2	4	no	—
17	Q₈×Dic₃₄	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×#10587555	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587574	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587622	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587622	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587621	—	2	2	no	—
25	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
30	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763167	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11763155	C₂²	1	8	yes	—
33	#11763105	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11763087	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11763029	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11762936	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11762910	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₄×#63231	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₇×#460	C₂²	1	8	yes	—
53	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
61	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
62	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
65	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
68	C₁₇×#127	C₂³	1	4	yes	—
69	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
70	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
79	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#63231	—	2	4	no	—
81	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
82	#10587622	—	2	4	no	—
83	#10587622	—	2	8	no	—
84	#10587622	C₂³	1	8	yes	—
85	#10587621	—	2	16	no	—
86	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
87	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
88	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#63225	—	2	1	no	—
95	C₂×#63225	—	2	2	no	—
96	C₂×#63225	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#10587574	—	2	16	no	—
103	#10587574	—	2	4	no	—
104	#10587574	C₂³	1	8	yes	—
105	#10587555	—	2	8	no	—
106	#10587555	—	2	2	no	—
107	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
109	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
110	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
111	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₁₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
115	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
116	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
117	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
118	#10587489	C₂³	1	8	yes	—
119	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
120	#10587486	C₂³	1	8	yes	—
121	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
122	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
123	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
129	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	8	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	8	4	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
158	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
160	SD₁₆×C₁₇	—	2	16	no	—
161	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
172	#63231	—	2	8	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
180	#63225	—	2	4	no	—
181	#63225	—	2	8	no	—
182	#63225	C₂×D₄	1	8	yes	—
183	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
185	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂×#3622	—	2	2	no	—
188	C₂×#3622	—	2	2	no	—
189	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×#3375	—	17	1	no	maximal, Sylow
192	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
198	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
199	Q₈×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
200	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
203	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
204	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
226	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
228	Dic₃₄	—	2	8	no	—
229	Dic₃₄	—	2	2	no	—
230	Dic₃₄	—	2	2	no	—
231	Dic₃₄	—	4	2	no	—
232	Dic₃₄	—	8	8	no	—
233	Dic₃₄	—	8	4	no	—
234	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
235	#3622	—	2	2	no	—
236	#3622	—	2	2	no	—
237	C₂×#559	—	17	1	no	—
238	C₂×Q₈²	—	17	1	no	—
239	#3375	—	17	16	no	—
240	C₂×#489	—	17	2	no	—
241	C₂×#486	—	17	1	no	—
242	C₂×#477	—	17	1	no	—
243	C₂×#474	—	17	2	no	—
244	C₂×#464	—	17	2	no	—
245	C₂×#460	D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#446	—	17	1	no	—
247	C₂×#440	—	17	2	no	—
248	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
253	C₂²×C₁₇	#548	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
260	C₄×C₁₇	#548	1	2	yes	—
261	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	4	yes	—
262	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
264	Dic₁₇	—	2	4	no	—
265	Dic₁₇	—	2	4	no	—
266	Dic₁₇	—	4	2	no	—
267	Dic₁₇	—	4	4	no	—
268	Dic₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
270	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
271	#559	—	17	8	no	—
272	#559	—	34	4	no	—
273	Q₈²	—	17	8	no	—
274	Q₈²	—	34	4	no	—
275	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
276	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
278	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
279	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#124	—	17	2	no	—
281	C₂×#124	—	34	1	no	—
282	C₂×#123	—	34	2	no	—
283	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
287	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
290	#489	—	17	16	no	—
291	#486	—	17	8	no	—
292	#477	—	17	8	no	—
293	#474	—	17	16	no	—
294	#464	—	17	16	no	—
295	#460	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
296	#446	—	17	8	no	—
297	#440	—	17	16	no	—
298	C₄×Q₁₆	—	17	8	no	—
299	C₂×#107	—	17	2	no	—
300	C₂×#107	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#103	—	17	1	no	—
304	C₂×#103	—	17	2	no	—
305	C₂×#103	—	17	1	no	—
306	C₂×#102	—	17	2	no	—
307	C₂×#102	—	17	2	no	—
308	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
309	C₂×#97	—	17	2	no	—
310	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
311	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
312	C₂×C₁₇	#3375	1	4	yes	complemented
313	C₂×C₁₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
317	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
318	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
319	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
320	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
324	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
325	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
328	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
329	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
332	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	34	16	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
338	#127	—	2	2	no	—
339	#127	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
340	#124	—	17	8	no	—
341	#124	—	34	4	no	—
342	#124	—	34	8	no	—
343	#123	—	34	16	no	—
344	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
346	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
347	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
348	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
349	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
350	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
351	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
352	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
353	C₄×D₄	—	17	8	no	—
354	C₄×D₄	—	34	4	no	—
355	C₄×D₄	—	34	8	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
372	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
373	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	#107	—	17	8	no	—
375	#107	—	17	4	no	—
376	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
377	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
378	#103	—	17	4	no	—
379	#103	—	17	8	no	—
380	#103	—	17	4	no	—
381	#102	—	17	8	no	—
382	#102	—	17	8	no	—
383	#102	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
384	#97	—	17	8	no	—
385	C₄×C₈	—	17	4	no	—
386	C₁₇	C₂×#3375	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂⁴	—	2	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
393	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	136	4	no	—
400	C₂×Q₈	#63254	1	4	yes	—
401	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	2	4	no	—
404	C₂×D₄	—	2	4	no	—
405	C₂×D₄	—	2	4	no	—
406	C₂×D₄	—	2	4	no	—
407	C₂×D₄	—	4	4	no	—
408	C₂×D₄	—	8	2	no	—
409	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
419	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	Q₁₆	—	34	8	no	—
423	SD₁₆	—	2	16	no	—
424	C₂×C₈	—	2	4	no	—
425	C₂×C₈	—	17	2	no	—
426	C₂×C₈	—	17	2	no	—
427	C₂×C₈	—	34	2	no	—
428	C₂×C₈	—	34	2	no	—
429	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
430	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
434	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
437	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
438	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
442	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
443	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
446	C₄²	—	2	4	no	—
447	C₄²	—	17	4	no	—
448	C₄²	—	17	4	no	—
449	C₄²	—	34	8	no	—
450	C₄²	—	34	4	no	—
451	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
452	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
453	C₂³	—	2	4	no	—
454	C₂³	—	4	4	no	—
455	C₂³	—	4	4	no	—
456	C₂³	—	4	4	no	—
457	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	Q₈	—	2	4	no	—
459	Q₈	—	2	2	no	—
460	Q₈	—	34	8	no	—
461	Q₈	—	34	2	no	—
462	Q₈	—	34	2	no	—
463	Q₈	—	68	2	no	—
464	Q₈	—	136	4	no	—
465	Q₈	—	136	8	no	—
466	Q₈	C₂×#63254	1	4	yes	—
467	D₄	—	2	4	no	—
468	D₄	—	2	4	no	—
469	D₄	—	4	4	no	—
470	D₄	—	4	8	no	—
471	D₄	—	8	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	17	4	no	—
478	C₂×C₄	—	17	4	no	—
479	C₂×C₄	—	34	4	no	—
480	C₂×C₄	—	34	4	no	—
481	C₂×C₄	—	34	2	no	—
482	C₂×C₄	—	34	2	no	—
483	C₂×C₄	—	34	4	no	—
484	C₂×C₄	—	68	2	no	—
485	C₂×C₄	—	68	2	no	—
486	C₂×C₄	—	68	4	no	—
487	C₂×C₄	—	136	8	no	—
488	C₂×C₄	#10587601	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₈	—	2	4	no	—
496	C₈	—	34	2	no	—
497	C₈	—	34	2	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	4	4	no	—
501	C₂²	—	8	8	no	—
502	C₂²	#11763465	1	2	yes	—
503	C₂²	C₂×#10587601	1	2	yes	—
504	C₂²	#11763613	1	2	yes	—
505	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	2	4	no	—
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	4	2	no	—
509	C₄	—	34	4	no	—
510	C₄	—	34	4	no	—
511	C₄	—	68	2	no	—
512	C₄	—	68	2	no	—
513	C₄	—	68	4	no	—
514	C₄	#11763465	1	2	yes	—
515	C₄	C₂×#10587601	1	4	yes	—
516	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
517	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
518	C₂	—	8	4	no	—
519	C₂	#14541602	1	4	yes	direct product factor
520	C₂	C₂×#11763465	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂²×#10587601	1	1	yes	characteristic
522	C₂	C₂×#11763613	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#460	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×C₁₇×#127	C₂²
hypercenter	C₂×#460	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3375
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×Q₈×Dic₃₄	C₂	semidirect
3. #14541602	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763167	C₂	semidirect
6. C₂×#11763105	C₂	semidirect
7. C₂×#11763087	C₂	semidirect
8. C₂×#11763029	C₂	semidirect
9. C₂×#11762936	C₂	semidirect
10. C₂×#11762910	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#63231	C₂	semidirect
17. Q₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
31. #11763167	C₂²	semidirect
33. #11763105	C₂²	semidirect
34. #11763087	C₂²	semidirect
35. #11763029	C₂²	semidirect
36. #11762936	C₂²	semidirect
37. #11762910	C₂²	semidirect
38. C₄×#63231	C₂²	semidirect
312. C₂×C₁₇	#3375	semidirect
386. C₁₇	C₂×#3375	semidirect
519. C₂	#14541602	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763545	2
C₂×Q₈×Dic₃₄	2
#14541602	2
C₂×#11763167	2
C₂×#11763155	2
C₂×#11763105	2
C₂×#11763087	2
C₂×#11763029	2
C₂×#11762936	2
C₂×#11762910	2
C₂×C₄×#63231	2
C₂×C₁₇×#460	2
C₂×#3375	17

Subgroups — C2×#14541602 #17914063

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14541602 #17914063