Subgroups — C₂×#14541538 #17914074

Order 4352.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541538	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11763026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11763026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11763004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#11762937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11762889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₇×#440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763544	—	2	4	no	—
20	#11763544	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#11763518	—	2	4	no	—
22	#11763518	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587561	—	2	1	no	—
30	C₂×#10587580	—	2	1	no	—
31	C₂×#10587580	—	2	1	no	—
32	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
33	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
34	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
37	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#63225	—	2	1	no	—
42	#11763174	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11763170	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11763165	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11763116	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11763112	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11763088	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11763026	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11763026	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11763004	C₂²	1	8	yes	—
51	#11762937	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11762918	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11762889	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₁₇×#440	C₂²	1	8	yes	complemented
73	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
106	#10587633	—	2	2	no	—
107	#10587633	—	2	2	no	—
108	#10587633	C₂³	1	4	yes	—
109	#10587633	C₂³	1	4	yes	—
110	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#63228	—	2	4	no	—
115	C₂×#63228	—	2	4	no	—
116	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#63227	—	2	1	no	—
119	C₂×#63227	—	2	1	no	—
120	C₂×#63227	—	2	1	no	—
121	C₂×#63227	—	2	1	no	—
122	C₂×#63227	—	2	1	no	—
123	C₂×#63227	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#10587610	—	2	8	no	—
129	C₂×#63225	—	2	8	no	—
130	C₂×#63225	—	2	1	no	—
131	C₂×#63225	—	2	1	no	—
132	C₂×#63225	—	2	1	no	—
133	C₂×#63225	—	2	1	no	—
134	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#10587580	—	2	8	no	—
141	#10587580	—	2	8	no	—
142	#10587579	—	2	2	no	—
143	#10587579	—	2	2	no	—
144	#10587579	C₂³	1	4	yes	—
145	#10587579	C₂³	1	4	yes	—
146	#10587576	—	2	2	no	—
147	#10587576	C₂³	1	4	yes	—
148	#10587574	—	2	2	no	—
149	#10587574	C₂³	1	4	yes	—
150	#10587564	—	2	8	no	—
151	#10587564	—	2	8	no	—
152	#10587561	—	2	8	no	—
153	#10587560	—	2	2	no	—
154	#10587560	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
156	#10587556	—	2	2	no	—
157	#10587556	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
159	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₁₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
161	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
162	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
163	C₁₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
164	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
165	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
166	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
167	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
168	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
169	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
170	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
171	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
173	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
178	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
189	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
204	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
209	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
210	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
211	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
212	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
213	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
214	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
215	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
216	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
217	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
218	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
223	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
224	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
227	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
229	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
244	#63228	—	2	8	no	—
245	#63228	—	2	8	no	—
246	#63227	—	2	4	no	—
247	#63227	—	2	4	no	—
248	#63227	—	2	4	no	—
249	#63227	—	2	4	no	—
250	#63227	—	2	4	no	—
251	#63227	—	2	4	no	—
252	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
253	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
254	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
255	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	#63225	—	2	4	no	—
259	#63225	—	2	4	no	—
260	#63225	—	2	4	no	—
261	#63225	—	2	4	no	—
262	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×#3622	—	2	2	no	—
269	C₂×#3622	—	2	2	no	—
270	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×#3370	—	17	1	no	maximal, Sylow
273	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
286	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
287	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
288	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
289	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
290	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	D₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
317	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	D₆₈	—	2	2	no	—
322	D₆₈	—	2	2	no	—
323	D₆₈	—	2	2	no	—
324	D₆₈	—	2	2	no	—
325	D₆₈	—	4	8	no	—
326	D₆₈	—	4	2	no	—
327	D₆₈	—	4	2	no	—
328	D₆₈	—	8	4	no	—
329	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
330	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
331	Dic₃₄	—	4	4	no	—
332	Dic₃₄	—	8	4	no	—
333	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
335	#3622	—	2	2	no	—
336	#3622	—	2	2	no	—
337	C₂×#559	—	17	1	no	—
338	C₂×#554	—	17	1	no	—
339	#3370	—	17	16	no	—
340	C₂×#490	—	17	1	no	—
341	C₂×#489	—	17	1	no	—
342	C₂×#488	—	17	1	no	—
343	C₂×#479	—	17	1	no	—
344	C₂×#478	—	17	1	no	—
345	C₂×#474	—	17	1	no	—
346	C₂×#463	—	17	1	no	—
347	C₂×#463	—	17	1	no	—
348	C₂×#459	—	17	1	no	—
349	C₂×#446	—	17	1	no	—
350	C₂×#442	—	17	1	no	—
351	C₂×#440	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
352	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
353	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
355	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₁₇	#548	1	2	yes	—
358	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
359	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
360	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
362	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
363	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
364	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
365	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
366	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
367	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
368	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
369	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
370	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
371	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
372	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
373	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
374	C₄×C₁₇	#548	1	2	yes	—
375	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
376	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
377	Dic₁₇	—	2	2	no	—
378	Dic₁₇	—	2	2	no	—
379	Dic₁₇	—	2	2	no	—
380	Dic₁₇	—	2	2	no	—
381	Dic₁₇	—	4	2	no	—
382	Dic₁₇	—	4	2	no	—
383	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
385	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
386	#559	—	17	8	no	—
387	#559	—	34	4	no	—
388	#554	—	17	8	no	—
389	#554	—	34	4	no	—
390	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
391	C₂×#127	—	17	1	no	—
392	C₂×#125	—	17	1	no	—
393	C₂×#125	—	17	1	no	—
394	C₂×#124	—	17	1	no	—
395	C₂×#124	—	17	1	no	—
396	C₂×#124	—	34	1	no	—
397	C₂×#123	—	34	1	no	—
398	C₂×#123	—	34	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
402	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
405	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
408	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
409	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
411	#490	—	17	8	no	—
412	#489	—	17	8	no	—
413	#488	—	17	8	no	—
414	#479	—	17	8	no	—
415	#478	—	17	8	no	—
416	#474	—	17	8	no	—
417	#463	—	17	8	no	—
418	#463	—	17	8	no	—
419	#459	—	17	8	no	—
420	#446	—	17	8	no	—
421	#442	—	17	8	no	—
422	#440	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
423	C₄×D₈	—	17	8	no	—
424	C₂×#107	—	17	1	no	—
425	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×#106	—	17	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
430	C₂×#103	—	17	1	no	—
431	C₂×#103	—	17	1	no	—
432	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×#102	—	17	1	no	—
434	C₂×#102	—	17	1	no	—
435	C₂×#102	—	17	1	no	—
436	C₂×#102	—	17	1	no	—
437	C₂×#102	—	17	1	no	—
438	C₂×#102	—	17	1	no	—
439	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×#97	—	17	1	no	—
441	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
443	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
444	C₂×C₁₇	#3370	1	4	yes	complemented
445	C₂×C₁₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
448	D₁₇	—	8	2	no	—
449	D₁₇	—	8	2	no	—
450	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
451	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
452	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
454	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
455	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
457	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
464	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
465	C₂×D₈	—	17	4	no	—
466	C₂×D₈	—	17	4	no	—
467	C₂×D₈	—	34	4	no	—
468	C₂×D₈	—	34	4	no	—
469	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
470	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
471	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
475	#127	—	17	4	no	—
476	#127	—	34	2	no	—
477	#125	—	17	4	no	—
478	#125	—	17	4	no	—
479	#125	—	34	2	no	—
480	#125	—	34	2	no	—
481	#124	—	17	4	no	—
482	#124	—	17	4	no	—
483	#124	—	34	8	no	—
484	#124	—	34	2	no	—
485	#124	—	34	2	no	—
486	#123	—	34	8	no	—
487	#123	—	34	8	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
491	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
492	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
493	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
494	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
495	C₄×D₄	—	2	2	no	—
496	C₄×D₄	—	17	4	no	—
497	C₄×D₄	—	17	4	no	—
498	C₄×D₄	—	17	4	no	—
499	C₄×D₄	—	17	4	no	—
500	C₄×D₄	—	34	8	no	—
501	C₄×D₄	—	34	2	no	—
502	C₄×D₄	—	34	2	no	—
503	C₄×D₄	—	34	2	no	—
504	C₄×D₄	—	34	2	no	—
505	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
529	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
532	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	#107	—	17	4	no	—
534	#107	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
535	#106	—	17	4	no	—
536	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
537	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
538	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
539	#103	—	17	4	no	—
540	#103	—	17	4	no	—
541	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
542	#102	—	17	4	no	—
543	#102	—	17	4	no	—
544	#102	—	17	4	no	—
545	#102	—	17	4	no	—
546	#102	—	17	4	no	—
547	#102	—	17	4	no	—
548	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
549	#97	—	17	4	no	—
550	#97	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
551	C₄×C₈	—	17	4	no	—
552	C₁₇	C₂×#3370	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
553	C₂⁴	—	2	1	no	—
554	C₂⁴	—	34	1	no	—
555	C₂⁴	—	34	1	no	—
556	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
557	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
559	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
560	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
561	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
562	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
563	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
564	C₂×D₄	—	2	1	no	—
565	C₂×D₄	—	2	2	no	—
566	C₂×D₄	—	17	2	no	—
567	C₂×D₄	—	17	2	no	—
568	C₂×D₄	—	34	2	no	—
569	C₂×D₄	—	34	2	no	—
570	C₂×D₄	—	34	4	no	—
571	C₂×D₄	—	34	1	no	—
572	C₂×D₄	—	34	1	no	—
573	C₂×D₄	—	34	4	no	—
574	C₂×D₄	—	34	2	no	—
575	C₂×D₄	—	34	2	no	—
576	C₂×D₄	—	68	4	no	—
577	C₂×D₄	—	136	2	no	—
578	C₂×D₄	#63252	1	4	yes	—
579	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
599	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
602	SD₁₆	—	2	8	no	—
603	D₈	—	34	8	no	—
604	D₈	—	34	8	no	—
605	C₂×C₈	—	2	2	no	—
606	C₂×C₈	—	2	2	no	—
607	C₂×C₈	—	17	2	no	—
608	C₂×C₈	—	17	2	no	—
609	C₂×C₈	—	34	2	no	—
610	C₂×C₈	—	34	2	no	—
611	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
612	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
613	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
625	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
626	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
628	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
629	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
639	C₄²	—	2	4	no	—
640	C₄²	—	17	2	no	—
641	C₄²	—	17	2	no	—
642	C₄²	—	17	2	no	—
643	C₄²	—	17	2	no	—
644	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
645	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
646	C₂³	—	2	4	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	4	2	no	—
649	C₂³	—	4	2	no	—
650	C₂³	—	34	2	no	—
651	C₂³	—	34	2	no	—
652	C₂³	—	68	2	no	—
653	C₂³	—	68	2	no	—
654	C₂³	—	68	2	no	—
655	C₂³	—	68	2	no	—
656	C₂³	—	68	2	no	—
657	C₂³	—	68	2	no	—
658	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
659	Q₈	—	2	2	no	—
660	Q₈	—	2	2	no	—
661	Q₈	—	4	2	no	—
662	Q₈	—	68	4	no	—
663	Q₈	—	136	4	no	—
664	D₄	—	2	4	no	—
665	D₄	—	2	2	no	—
666	D₄	—	34	2	no	—
667	D₄	—	34	2	no	—
668	D₄	—	34	2	no	—
669	D₄	—	34	2	no	—
670	D₄	—	68	8	no	—
671	D₄	—	68	2	no	—
672	D₄	—	68	2	no	—
673	D₄	—	136	4	no	—
674	D₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂×C₄	—	8	4	no	—
684	C₂×C₄	—	17	2	no	—
685	C₂×C₄	—	17	2	no	—
686	C₂×C₄	—	17	2	no	—
687	C₂×C₄	—	17	2	no	—
688	C₂×C₄	—	34	2	no	—
689	C₂×C₄	—	34	2	no	—
690	C₂×C₄	—	34	2	no	—
691	C₂×C₄	—	34	2	no	—
692	C₂×C₄	—	34	2	no	—
693	C₂×C₄	—	34	2	no	—
694	C₂×C₄	—	68	8	no	—
695	C₂×C₄	—	68	2	no	—
696	C₂×C₄	—	68	2	no	—
697	C₂×C₄	—	136	4	no	—
698	C₂×C₄	—	136	4	no	—
699	C₂×C₄	—	136	4	no	—
700	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
701	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
706	C₈	—	2	2	no	—
707	C₈	—	2	2	no	—
708	C₈	—	34	2	no	—
709	C₈	—	34	2	no	—
710	C₂²	—	2	4	no	—
711	C₂²	—	4	2	no	—
712	C₂²	—	4	2	no	—
713	C₂²	—	4	8	no	—
714	C₂²	—	68	2	no	—
715	C₂²	—	68	2	no	—
716	C₂²	—	68	2	no	—
717	C₂²	—	68	2	no	—
718	C₂²	—	68	2	no	—
719	C₂²	—	68	2	no	—
720	C₂²	—	136	4	no	—
721	C₂²	—	136	4	no	—
722	C₂²	#11763468	1	2	yes	—
723	C₂²	#11763608	1	2	yes	—
724	C₂²	#11763613	1	2	yes	—
725	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
726	C₄	—	2	2	no	—
727	C₄	—	2	2	no	—
728	C₄	—	4	2	no	—
729	C₄	—	4	2	no	—
730	C₄	—	4	2	no	—
731	C₄	—	34	2	no	—
732	C₄	—	34	2	no	—
733	C₄	—	34	2	no	—
734	C₄	—	34	2	no	—
735	C₄	—	68	2	no	—
736	C₄	—	68	2	no	—
737	C₄	#11763468	1	2	yes	—
738	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
739	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
740	C₂	—	4	4	no	—
741	C₂	—	136	2	no	—
742	C₂	—	136	2	no	—
743	C₂	#14541538	1	4	yes	direct product factor
744	C₂	C₂×#11763468	1	1	yes	characteristic
745	C₂	C₂×#11763608	1	1	yes	characteristic
746	C₂	C₂×#11763613	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#440	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763004	C₂
hypercenter	C₂×#440	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3370
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763544	C₂	semidirect
2. C₂×#11763518	C₂	semidirect
3. #14541538	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763174	C₂	semidirect
5. C₂×#11763170	C₂	semidirect
6. C₂×#11763165	C₂	semidirect
7. C₂×#11763116	C₂	semidirect
8. C₂×#11763112	C₂	semidirect
9. C₂×#11763088	C₂	semidirect
10. C₂×#11763026	C₂	semidirect
11. C₂×#11763026	C₂	semidirect
13. C₂×#11762937	C₂	semidirect
14. C₂×#11762918	C₂	semidirect
15. C₂×#11762889	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₇×#440	C₂	semidirect
20. #11763544	C₂²	semidirect
22. #11763518	C₂²	semidirect
42. #11763174	C₂²	semidirect
43. #11763170	C₂²	semidirect
44. #11763165	C₂²	semidirect
45. #11763116	C₂²	semidirect
46. #11763112	C₂²	semidirect
47. #11763088	C₂²	semidirect
48. #11763026	C₂²	semidirect
49. #11763026	C₂²	semidirect
51. #11762937	C₂²	semidirect
52. #11762918	C₂²	semidirect
53. #11762889	C₂²	semidirect
72. C₁₇×#440	C₂²	semidirect
351. C₂×#440	D₁₇	semidirect
422. #440	C₂×D₁₇	semidirect
444. C₂×C₁₇	#3370	semidirect
552. C₁₇	C₂×#3370	semidirect
743. C₂	#14541538	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763544	2
C₂×#11763518	2
#14541538	2
C₂×#11763174	2
C₂×#11763170	2
C₂×#11763165	2
C₂×#11763116	2
C₂×#11763112	2
C₂×#11763088	2
C₂×#11763026	2
C₂×#11763004	2
C₂×#11762937	2
C₂×#11762918	2
C₂×#11762889	2
C₂×C₁₇×#440	2
C₂×#3370	17

Subgroups — C2×#14541538 #17914074

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14541538 #17914074