Subgroups — C₂×#14541545 #17914098

Order 4352.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541545	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11763167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11763029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11763029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×SD₁₆×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₇×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763545	—	2	4	no	—
19	#11763545	C₂²	1	8	yes	—
20	#11763535	—	2	4	no	—
21	#11763535	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587556	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587576	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587622	—	2	1	no	—
29	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587621	—	2	1	no	—
32	C₂×#10587621	—	2	1	no	—
33	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11763173	C₂²	1	8	yes	—
42	#11763167	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11763162	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11763117	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11763107	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11763097	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11763029	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11763029	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11762938	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11762914	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11762910	C₂²	1	8	yes	complemented
52	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₁₇×#460	C₂²	1	8	yes	—
74	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
85	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
94	C₁₇×#127	C₂³	1	4	yes	—
95	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
107	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#63231	—	2	4	no	—
112	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
113	#10587622	—	2	2	no	—
114	#10587622	—	2	2	no	—
115	#10587622	—	2	8	no	—
116	#10587622	C₂³	1	4	yes	—
117	#10587622	C₂³	1	4	yes	—
118	#10587621	—	2	8	no	—
119	#10587621	—	2	8	no	—
120	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
121	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
124	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#63225	—	2	1	no	—
133	C₂×#63225	—	2	1	no	—
134	C₂×#63225	—	2	1	no	—
135	C₂×#63225	—	2	1	no	—
136	C₂×#63225	—	2	1	no	—
137	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#10587576	—	2	8	no	—
147	#10587576	—	2	2	no	—
148	#10587576	C₂³	1	4	yes	—
149	#10587574	—	2	2	no	—
150	#10587574	—	2	8	no	—
151	#10587574	C₂³	1	4	yes	—
152	#10587556	—	2	8	no	—
153	#10587556	—	2	2	no	—
154	#10587556	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
156	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
158	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
161	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
162	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
163	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
164	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
165	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
166	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
167	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
168	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
169	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
170	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
171	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
175	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
178	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
184	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
195	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
209	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
210	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
222	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
223	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
224	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
240	#63231	—	2	8	no	—
241	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
242	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
243	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
244	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
245	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
246	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
247	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	#63225	—	2	4	no	—
252	#63225	—	2	4	no	—
253	#63225	—	2	4	no	—
254	#63225	—	2	4	no	—
255	#63225	—	2	4	no	—
256	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
259	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
260	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×#3622	—	2	2	no	—
266	C₂×#3622	—	2	2	no	—
267	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×#3371	—	17	1	no	maximal, Sylow
270	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
280	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
281	Q₈×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
282	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
283	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
284	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
285	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
286	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
287	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
288	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
289	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
311	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
316	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	Dic₃₄	—	2	2	no	—
321	Dic₃₄	—	2	2	no	—
322	Dic₃₄	—	4	4	no	—
323	Dic₃₄	—	4	8	no	—
324	Dic₃₄	—	4	2	no	—
325	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
327	#3622	—	2	2	no	—
328	#3622	—	2	2	no	—
329	C₂×#559	—	17	1	no	—
330	C₂×#557	—	17	1	no	—
331	#3371	—	17	16	no	—
332	C₂×#490	—	17	1	no	—
333	C₂×#489	—	17	1	no	—
334	C₂×#488	—	17	1	no	—
335	C₂×#479	—	17	1	no	—
336	C₂×#478	—	17	1	no	—
337	C₂×#476	—	17	1	no	—
338	C₂×#464	—	17	1	no	—
339	C₂×#464	—	17	1	no	—
340	C₂×#460	D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#446	—	17	1	no	—
342	C₂×#441	—	17	1	no	—
343	C₂×#440	—	17	1	no	—
344	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
352	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
353	C₂²×C₁₇	#548	1	2	yes	—
354	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
355	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
356	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
358	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
359	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
360	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
361	C₄×C₁₇	#548	1	2	yes	—
362	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
363	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
364	Dic₁₇	—	2	2	no	—
365	Dic₁₇	—	2	2	no	—
366	Dic₁₇	—	2	2	no	—
367	Dic₁₇	—	2	2	no	—
368	Dic₁₇	—	4	2	no	—
369	Dic₁₇	—	4	2	no	—
370	Dic₁₇	—	4	2	no	—
371	Dic₁₇	—	4	2	no	—
372	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
373	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	#559	—	17	8	no	—
376	#559	—	34	4	no	—
377	#557	—	17	8	no	—
378	#557	—	34	4	no	—
379	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
381	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂×#125	—	17	1	no	—
383	C₂×#125	—	17	1	no	—
384	C₂×#125	—	34	1	no	—
385	C₂×#125	—	34	1	no	—
386	C₂×#124	—	17	1	no	—
387	C₂×#124	—	17	1	no	—
388	C₂×#124	—	34	1	no	—
389	C₂×#123	—	34	1	no	—
390	C₂×#123	—	34	1	no	—
391	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
393	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
396	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
400	#490	—	17	8	no	—
401	#489	—	17	8	no	—
402	#488	—	17	8	no	—
403	#479	—	17	8	no	—
404	#478	—	17	8	no	—
405	#476	—	17	8	no	—
406	#464	—	17	8	no	—
407	#464	—	17	8	no	—
408	#460	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
409	#446	—	17	8	no	—
410	#441	—	17	8	no	—
411	#440	—	17	8	no	—
412	C₄×SD₁₆	—	17	8	no	—
413	C₂×#107	—	17	1	no	—
414	C₂×#106	—	17	1	no	—
415	C₂×#106	—	17	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×#103	—	17	1	no	—
420	C₂×#103	—	17	1	no	—
421	C₂×#103	—	17	1	no	—
422	C₂×#103	—	17	1	no	—
423	C₂×#102	—	17	1	no	—
424	C₂×#102	—	17	1	no	—
425	C₂×#102	—	17	1	no	—
426	C₂×#102	—	17	1	no	—
427	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂×#97	—	17	1	no	—
430	C₂×#97	—	17	1	no	—
431	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
432	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
433	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
434	C₂×C₁₇	#3371	1	4	yes	complemented
435	C₂×C₁₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
439	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
440	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
441	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
448	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
449	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
452	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
453	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
454	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
455	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
456	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
461	#127	—	2	2	no	—
462	#127	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
463	#125	—	17	4	no	—
464	#125	—	17	4	no	—
465	#125	—	34	8	no	—
466	#125	—	34	2	no	—
467	#125	—	34	8	no	—
468	#125	—	34	2	no	—
469	#124	—	17	4	no	—
470	#124	—	17	4	no	—
471	#124	—	34	2	no	—
472	#124	—	34	2	no	—
473	#124	—	34	8	no	—
474	#123	—	34	8	no	—
475	#123	—	34	8	no	—
476	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
477	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
478	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
479	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
480	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
481	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
482	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
483	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
484	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
485	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
486	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
487	C₄×D₄	—	17	4	no	—
488	C₄×D₄	—	17	4	no	—
489	C₄×D₄	—	34	2	no	—
490	C₄×D₄	—	34	2	no	—
491	C₄×D₄	—	34	8	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
514	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
516	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
517	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
520	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	#107	—	17	4	no	—
522	#106	—	17	4	no	—
523	#106	—	17	4	no	—
524	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
525	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
526	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
527	#103	—	17	4	no	—
528	#103	—	17	4	no	—
529	#103	—	17	4	no	—
530	#103	—	17	4	no	—
531	#102	—	17	4	no	—
532	#102	—	17	4	no	—
533	#102	—	17	4	no	—
534	#102	—	17	4	no	—
535	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
536	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
537	#97	—	17	4	no	—
538	#97	—	17	4	no	—
539	C₄×C₈	—	17	4	no	—
540	C₁₇	C₂×#3371	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
541	C₂⁴	—	2	1	no	—
542	C₂⁴	—	2	1	no	—
543	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
544	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
545	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
546	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
548	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
549	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
550	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
551	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
553	C₂×Q₈	#63254	1	4	yes	—
554	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
555	C₂×D₄	—	2	1	no	—
556	C₂×D₄	—	2	1	no	—
557	C₂×D₄	—	2	4	no	—
558	C₂×D₄	—	2	4	no	—
559	C₂×D₄	—	2	2	no	—
560	C₂×D₄	—	2	2	no	—
561	C₂×D₄	—	2	2	no	—
562	C₂×D₄	—	2	2	no	—
563	C₂×D₄	—	4	4	no	—
564	C₂×D₄	—	8	2	no	—
565	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
566	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
567	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
581	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
584	Q₁₆	—	34	8	no	—
585	SD₁₆	—	2	8	no	—
586	SD₁₆	—	2	8	no	—
587	C₂×C₈	—	2	2	no	—
588	C₂×C₈	—	2	2	no	—
589	C₂×C₈	—	17	2	no	—
590	C₂×C₈	—	17	2	no	—
591	C₂×C₈	—	34	2	no	—
592	C₂×C₈	—	34	2	no	—
593	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
594	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
595	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
609	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
610	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
611	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
614	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
615	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
621	C₄²	—	2	4	no	—
622	C₄²	—	17	2	no	—
623	C₄²	—	17	2	no	—
624	C₄²	—	17	2	no	—
625	C₄²	—	17	2	no	—
626	C₄²	—	34	4	no	—
627	C₄²	—	34	4	no	—
628	C₄²	—	34	4	no	—
629	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
630	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
631	C₂³	—	2	2	no	—
632	C₂³	—	2	2	no	—
633	C₂³	—	4	2	no	—
634	C₂³	—	4	2	no	—
635	C₂³	—	4	2	no	—
636	C₂³	—	4	2	no	—
637	C₂³	—	4	2	no	—
638	C₂³	—	4	2	no	—
639	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
640	Q₈	—	2	4	no	—
641	Q₈	—	2	2	no	—
642	Q₈	—	34	2	no	—
643	Q₈	—	34	2	no	—
644	Q₈	—	68	4	no	—
645	Q₈	—	68	8	no	—
646	Q₈	—	68	2	no	—
647	Q₈	C₂×#63254	1	4	yes	—
648	D₄	—	2	2	no	—
649	D₄	—	2	2	no	—
650	D₄	—	2	2	no	—
651	D₄	—	2	2	no	—
652	D₄	—	4	8	no	—
653	D₄	—	4	2	no	—
654	D₄	—	4	2	no	—
655	D₄	—	8	4	no	—
656	C₂×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂×C₄	—	17	2	no	—
663	C₂×C₄	—	17	2	no	—
664	C₂×C₄	—	17	2	no	—
665	C₂×C₄	—	17	2	no	—
666	C₂×C₄	—	34	2	no	—
667	C₂×C₄	—	34	2	no	—
668	C₂×C₄	—	34	2	no	—
669	C₂×C₄	—	34	2	no	—
670	C₂×C₄	—	34	2	no	—
671	C₂×C₄	—	34	2	no	—
672	C₂×C₄	—	34	2	no	—
673	C₂×C₄	—	34	2	no	—
674	C₂×C₄	—	68	2	no	—
675	C₂×C₄	—	68	2	no	—
676	C₂×C₄	—	68	2	no	—
677	C₂×C₄	—	68	2	no	—
678	C₂×C₄	—	136	4	no	—
679	C₂×C₄	—	136	4	no	—
680	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
681	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
682	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
684	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
685	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
686	C₈	—	2	2	no	—
687	C₈	—	2	2	no	—
688	C₈	—	34	2	no	—
689	C₈	—	34	2	no	—
690	C₂²	—	4	2	no	—
691	C₂²	—	4	2	no	—
692	C₂²	—	4	2	no	—
693	C₂²	—	4	2	no	—
694	C₂²	—	4	2	no	—
695	C₂²	—	4	2	no	—
696	C₂²	—	8	4	no	—
697	C₂²	—	8	4	no	—
698	C₂²	#11763465	1	2	yes	—
699	C₂²	#11763605	1	2	yes	—
700	C₂²	#11763615	1	2	yes	—
701	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
702	C₄	—	2	4	no	—
703	C₄	—	2	2	no	—
704	C₄	—	2	2	no	—
705	C₄	—	4	2	no	—
706	C₄	—	34	2	no	—
707	C₄	—	34	2	no	—
708	C₄	—	34	2	no	—
709	C₄	—	34	2	no	—
710	C₄	—	68	2	no	—
711	C₄	—	68	2	no	—
712	C₄	—	68	2	no	—
713	C₄	—	68	2	no	—
714	C₄	#11763465	1	2	yes	—
715	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
716	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
717	C₂	—	8	2	no	—
718	C₂	—	8	2	no	—
719	C₂	#14541545	1	4	yes	direct product factor
720	C₂	C₂×#11763465	1	1	yes	characteristic
721	C₂	C₂×#11763605	1	1	yes	characteristic
722	C₂	C₂×#11763615	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#460	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×C₁₇×#127	C₂²
hypercenter	C₂×#460	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3371
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763535	C₂	semidirect
3. #14541545	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11763167	C₂	semidirect
6. C₂×#11763162	C₂	semidirect
7. C₂×#11763117	C₂	semidirect
8. C₂×#11763107	C₂	semidirect
9. C₂×#11763097	C₂	semidirect
10. C₂×#11763029	C₂	semidirect
11. C₂×#11763029	C₂	semidirect
12. C₂×#11762938	C₂	semidirect
13. C₂×#11762914	C₂	semidirect
14. C₂×#11762910	C₂	semidirect
15. C₂×SD₁₆×Dic₁₇	C₂	semidirect
21. #11763535	C₂²	semidirect
42. #11763167	C₂²	semidirect
43. #11763162	C₂²	semidirect
44. #11763117	C₂²	semidirect
45. #11763107	C₂²	semidirect
46. #11763097	C₂²	semidirect
47. #11763029	C₂²	semidirect
48. #11763029	C₂²	semidirect
49. #11762938	C₂²	semidirect
50. #11762914	C₂²	semidirect
51. #11762910	C₂²	semidirect
52. SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
434. C₂×C₁₇	#3371	semidirect
540. C₁₇	C₂×#3371	semidirect
719. C₂	#14541545	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763545	2
C₂×#11763535	2
#14541545	2
C₂×#11763173	2
C₂×#11763167	2
C₂×#11763162	2
C₂×#11763117	2
C₂×#11763107	2
C₂×#11763097	2
C₂×#11763029	2
C₂×#11762938	2
C₂×#11762914	2
C₂×#11762910	2
C₂×SD₁₆×Dic₁₇	2
C₂×C₁₇×#460	2
C₂×#3371	17

Subgroups — C2×#14541545 #17914098

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14541545 #17914098