Subgroups — #17914144

Order 4352.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	Q₈×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14541613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14541600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14541589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14541578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14541567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14541554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14541539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14541526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14541515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14541504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14541493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14539130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14539107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14538574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14538574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#14538241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14538241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#14537586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#10587590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₁₇×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#10587590	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587590	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763544	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763544	C₂²	1	2	yes	—
28	Q₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763538	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763537	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763537	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763532	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763532	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763519	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763519	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763514	—	2	1	no	—
37	#11763514	—	2	2	no	—
38	#11763507	—	2	1	no	—
39	#11763507	—	2	2	no	—
40	#11763481	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	Q₈×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	Q₈×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
43	#11763470	—	2	1	no	—
44	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11763366	C₂²	1	2	yes	—
46	#11763363	—	2	1	no	—
47	#11763363	—	2	2	no	—
48	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11763359	C₂²	1	2	yes	—
50	#11763346	—	2	1	no	—
51	#11763346	—	2	2	no	—
52	C₄×#63256	—	2	1	no	—
53	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#63252	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#63252	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
58	#11763178	C₂²	1	2	yes	—
59	#11763178	C₂²	1	2	yes	—
60	#11763174	C₂²	1	2	yes	—
61	#11763174	C₂²	1	2	yes	—
62	#11763169	C₂²	1	2	yes	—
63	#11763169	C₂²	1	2	yes	—
64	#11763169	C₂²	1	2	yes	—
65	#11763169	C₂²	1	2	yes	—
66	#11763164	C₂²	1	2	yes	—
67	#11763164	C₂²	1	2	yes	—
68	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11763117	C₂²	1	2	yes	—
73	#11763117	C₂²	1	2	yes	—
74	#11763117	C₂²	1	2	yes	—
75	#11763110	C₂²	1	2	yes	—
76	#11763110	C₂²	1	2	yes	—
77	#11763110	C₂²	1	2	yes	—
78	#11763105	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11763105	C₂²	1	2	yes	—
80	#11763100	C₂²	1	2	yes	—
81	#11763100	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#11763095	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11763095	C₂²	1	2	yes	—
84	#11763090	C₂²	1	2	yes	—
85	#11763090	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#11763032	C₂²	1	2	yes	—
87	#11763032	C₂²	1	2	yes	—
88	#11763032	C₂²	1	2	yes	—
89	#11763025	C₂²	1	2	yes	—
90	#11763025	C₂²	1	2	yes	—
91	#11763025	C₂²	1	2	yes	—
92	#11763020	C₂²	1	2	yes	—
93	#11763020	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#11763015	C₂²	1	2	yes	—
95	#11763015	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#11763010	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#11763010	C₂²	1	2	yes	—
98	#11763005	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#11763005	C₂²	1	2	yes	—
100	#11762922	C₂²	1	2	yes	—
101	#11762922	C₂²	1	2	yes	—
102	#11762917	C₂²	1	2	yes	—
103	#11762917	C₂²	1	2	yes	—
104	#11762911	C₂²	1	2	yes	—
105	#11762911	C₂²	1	2	yes	—
106	#11762911	C₂²	1	2	yes	—
107	#11762911	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#11762847	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#11762847	C₂²	1	2	yes	—
118	#11762806	C₂²	1	2	yes	—
119	#11762806	C₂²	1	2	yes	—
120	#11762806	C₂²	1	2	yes	—
121	#11762806	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#11762806	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#11762806	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₁₇×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₁₇×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₁₇×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₁₇×#446	C₂²	1	2	yes	—
129	C₁₇×#446	C₂²	1	2	yes	—
130	C₁₇×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
132	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#63256	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
147	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	#10587633	—	2	1	no	—
155	#10587633	—	2	2	no	—
156	#10587632	—	2	1	no	—
157	#10587632	—	2	2	no	—
158	#10587632	—	2	1	no	—
159	#10587632	—	2	2	no	—
160	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	#10587630	—	2	1	no	—
163	#10587630	—	2	2	no	—
164	#10587616	—	2	1	no	—
165	#10587616	—	2	2	no	—
166	#10587616	—	2	1	no	—
167	#10587616	—	2	2	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
176	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
179	#10587610	—	2	1	no	—
180	#10587610	—	2	2	no	—
181	#10587610	—	2	1	no	—
182	#10587610	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
185	#10587590	—	2	4	no	—
186	#10587590	—	2	8	no	—
187	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#63219	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#63219	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
193	#10587584	—	2	2	no	—
194	#10587584	—	2	2	no	—
195	#10587584	—	2	2	no	—
196	#10587583	—	2	1	no	—
197	#10587583	—	2	2	no	—
198	#10587582	—	2	2	no	—
199	#10587582	—	2	2	no	—
200	#10587582	—	2	2	no	—
201	#10587581	—	2	1	no	—
202	#10587581	—	2	2	no	—
203	#10587580	—	2	2	no	—
204	#10587580	—	2	2	no	—
205	#10587580	—	2	2	no	—
206	#10587579	—	2	1	no	—
207	#10587579	—	2	2	no	—
208	#10587578	—	2	1	no	—
209	#10587578	—	2	2	no	—
210	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
211	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
212	#10587576	—	2	1	no	—
213	#10587576	—	2	2	no	—
214	#10587575	—	2	2	no	—
215	#10587575	—	2	2	no	—
216	#10587575	—	2	2	no	—
217	#10587574	—	2	1	no	—
218	#10587574	—	2	2	no	—
219	#10587573	—	2	1	no	—
220	#10587573	—	2	2	no	—
221	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
222	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
223	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
224	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
227	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
228	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
229	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
230	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#10587558	—	2	2	no	—
239	#10587558	—	2	1	no	—
240	#10587558	—	2	2	no	—
241	#10587558	—	2	1	no	—
242	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
243	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
245	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
246	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
247	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
248	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
249	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
251	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
252	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
256	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
257	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
258	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
259	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
267	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
275	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
276	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
277	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
283	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
284	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
285	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
286	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
287	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
288	#10587492	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#10587492	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#10587492	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#10587492	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
293	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
294	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
296	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
297	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#10587488	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
300	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
301	#10587488	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
303	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
304	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
305	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
306	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
307	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
308	#10587487	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#10587487	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#10587487	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#10587487	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
313	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
315	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
326	#63256	—	4	4	no	—
327	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
328	#63252	—	2	2	no	—
329	#63252	—	2	2	no	—
330	#63252	—	2	4	no	—
331	#63252	—	2	2	no	—
332	#63252	—	2	4	no	—
333	#63252	#41	1	4	yes	complemented
334	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
335	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
336	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
337	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
338	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
386	#63227	—	2	2	no	—
387	#63227	—	2	1	no	—
388	#63227	—	2	1	no	—
389	#63227	—	2	2	no	—
390	#63227	—	2	2	no	—
391	#63227	—	2	1	no	—
392	#63227	—	2	2	no	—
393	#63227	—	2	1	no	—
394	#63227	—	2	2	no	—
395	#63227	—	2	2	no	—
396	#63227	—	2	2	no	—
397	#63227	—	2	2	no	—
398	#63227	—	2	2	no	—
399	#63227	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
402	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
404	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
405	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
406	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
407	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
408	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	#63225	—	2	2	no	—
415	#63225	—	2	2	no	—
416	#63225	—	2	2	no	—
417	#63225	—	2	2	no	—
418	#63225	—	2	2	no	—
419	#63225	—	2	2	no	—
420	#63225	—	2	2	no	—
421	#63225	—	2	1	no	—
422	#63225	—	2	2	no	—
423	#63225	—	2	1	no	—
424	#63225	—	2	1	no	—
425	#63225	—	2	2	no	—
426	#63225	—	2	2	no	—
427	#63225	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
436	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
438	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
439	Dic₆₈	—	2	2	no	—
440	Dic₆₈	—	2	4	no	—
441	D₁₃₆	—	2	2	no	—
442	D₁₃₆	—	2	4	no	—
443	#63219	—	2	2	no	—
444	#63219	—	2	4	no	—
445	#63219	—	2	2	no	—
446	#63219	—	2	4	no	—
447	#61316	—	17	1	no	maximal, Sylow
448	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
450	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
452	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
453	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
454	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
471	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
472	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
473	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
474	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
483	D₆₈	—	2	2	no	—
484	D₆₈	—	2	1	no	—
485	D₆₈	—	2	1	no	—
486	D₆₈	—	2	2	no	—
487	D₆₈	—	2	1	no	—
488	D₆₈	—	4	4	no	—
489	D₆₈	—	4	2	no	—
490	D₆₈	—	8	1	no	—
491	D₆₈	—	8	2	no	—
492	D₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
493	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
494	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
495	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
496	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
497	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
498	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
499	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
500	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
501	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
502	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
503	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
504	Dic₃₄	—	2	1	no	—
505	Dic₃₄	—	2	2	no	—
506	Dic₃₄	—	2	1	no	—
507	Dic₃₄	—	2	2	no	—
508	Dic₃₄	—	2	1	no	—
509	Dic₃₄	—	4	4	no	—
510	Dic₃₄	—	4	2	no	—
511	Dic₃₄	—	8	2	no	—
512	Dic₃₄	—	8	1	no	—
513	Dic₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
514	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
515	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
516	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
517	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
518	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
519	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
520	#3480	—	17	1	no	—
521	Q₈×#41	—	17	1	no	—
522	#3377	—	17	2	no	—
523	#3376	—	17	2	no	—
524	#3375	—	17	1	no	—
525	#3374	—	17	1	no	—
526	#3373	—	17	1	no	—
527	#3372	—	17	1	no	—
528	#3371	—	17	2	no	—
529	#3370	—	17	2	no	—
530	#3369	—	17	1	no	—
531	#3368	—	17	1	no	—
532	#3367	—	17	1	no	—
533	#3366	—	17	1	no	—
534	#3135	—	17	2	no	—
535	#3131	—	17	1	no	—
536	#3076	—	17	1	no	—
537	#3076	—	17	2	no	—
538	#3035	—	17	1	no	—
539	#3035	—	17	2	no	—
540	C₂×#446	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
541	#2943	—	17	2	no	—
542	C₄×#135	—	17	1	no	—
543	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₁₇	#548	1	2	yes	—
546	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
548	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
549	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
550	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
551	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
552	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
553	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
554	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
555	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
556	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
557	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
558	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
559	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
560	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
561	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
562	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
563	C₄×C₁₇	#548	1	2	yes	—
564	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
565	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
566	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
567	Dic₁₇	—	2	2	no	—
568	Dic₁₇	—	4	1	no	—
569	Dic₁₇	—	4	2	no	—
570	Dic₁₇	—	4	1	no	—
571	Dic₁₇	—	4	2	no	—
572	Dic₁₇	—	4	1	no	—
573	Dic₁₇	—	4	1	no	—
574	Dic₁₇	—	4	2	no	—
575	Dic₁₇	—	4	1	no	—
576	C₂×#135	—	17	1	no	—
577	C₂×#135	—	17	2	no	—
578	#559	—	17	2	no	—
579	#559	—	17	1	no	—
580	Q₈²	—	17	1	no	—
581	#557	—	17	1	no	—
582	#557	—	17	2	no	—
583	#557	—	17	1	no	—
584	#556	—	17	1	no	—
585	#556	—	17	2	no	—
586	#554	—	17	1	no	—
587	#554	—	17	2	no	—
588	#554	—	34	1	no	—
589	#554	—	34	2	no	—
590	#553	—	34	1	no	—
591	#553	—	34	2	no	—
592	#550	—	17	1	no	—
593	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
594	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
595	#548	—	34	1	no	—
596	#533	—	17	1	no	—
597	#533	—	17	2	no	—
598	#533	—	34	1	no	—
599	#533	—	34	2	no	—
600	#532	—	17	1	no	—
601	#532	—	17	2	no	—
602	#529	—	34	1	no	—
603	#529	—	34	2	no	—
604	C₄×#41	—	17	1	no	—
605	C₄×#41	—	17	2	no	—
606	C₄×#41	—	17	1	no	—
607	C₄×#41	—	17	2	no	—
608	C₄×#41	—	34	1	no	—
609	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
610	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
611	#491	—	17	2	no	—
612	#491	—	17	2	no	—
613	#490	—	17	2	no	—
614	#490	—	17	2	no	—
615	#489	—	17	2	no	—
616	#489	—	17	2	no	—
617	#489	—	17	2	no	—
618	#489	—	17	2	no	—
619	#488	—	17	2	no	—
620	#488	—	17	2	no	—
621	#487	—	17	1	no	—
622	#487	—	17	1	no	—
623	#486	—	17	1	no	—
624	#486	—	17	1	no	—
625	#479	—	17	2	no	—
626	#479	—	17	2	no	—
627	#479	—	17	2	no	—
628	#478	—	17	2	no	—
629	#478	—	17	2	no	—
630	#478	—	17	2	no	—
631	#477	—	17	2	no	—
632	#477	—	17	1	no	—
633	#476	—	17	1	no	—
634	#476	—	17	2	no	—
635	#475	—	17	2	no	—
636	#475	—	17	1	no	—
637	#474	—	17	1	no	—
638	#474	—	17	2	no	—
639	#464	—	17	2	no	—
640	#464	—	17	2	no	—
641	#464	—	17	2	no	—
642	#463	—	17	2	no	—
643	#463	—	17	2	no	—
644	#463	—	17	2	no	—
645	#462	—	17	1	no	—
646	#462	—	17	2	no	—
647	#461	—	17	1	no	—
648	#461	—	17	2	no	—
649	#460	—	17	2	no	—
650	#460	—	17	1	no	—
651	#459	—	17	2	no	—
652	#459	—	17	1	no	—
653	#446	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
654	#446	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
655	#446	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
656	#446	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
657	#446	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
658	#446	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
659	#442	—	17	2	no	—
660	#442	—	17	2	no	—
661	#441	—	17	2	no	—
662	#441	—	17	2	no	—
663	#440	—	17	2	no	—
664	#440	—	17	2	no	—
665	#440	—	17	2	no	—
666	#440	—	17	2	no	—
667	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
668	C₄×Q₁₆	—	17	1	no	—
669	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
670	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
671	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
672	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
673	C₄×D₈	—	17	1	no	—
674	C₄×D₈	—	17	1	no	—
675	#427	—	17	1	no	—
676	#427	—	17	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
679	#416	—	17	2	no	—
680	#416	—	17	2	no	—
681	#416	—	17	2	no	—
682	#416	—	17	2	no	—
683	#416	—	17	1	no	—
684	#416	—	17	1	no	—
685	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
686	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
688	C₂×C₁₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₁₇	#3584	1	1	yes	characteristic
691	D₁₇	—	4	2	no	—
692	D₁₇	—	8	2	no	—
693	D₁₇	—	8	1	no	—
694	C₂×#41	—	17	1	no	—
695	C₂×#41	—	17	1	no	—
696	C₂×#41	—	17	2	no	—
697	C₂×#41	—	34	1	no	—
698	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
699	C₂²×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
700	#135	—	34	4	no	—
701	#135	—	34	8	no	—
702	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
703	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
704	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
708	C₂×D₈	—	17	1	no	—
709	C₂×D₈	—	17	2	no	—
710	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
712	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
713	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
723	#127	—	17	1	no	—
724	#127	—	17	2	no	—
725	#126	—	34	2	no	—
726	#126	—	34	2	no	—
727	#126	—	34	2	no	—
728	#125	—	17	2	no	—
729	#125	—	17	2	no	—
730	#125	—	17	2	no	—
731	#125	—	34	1	no	—
732	#125	—	34	2	no	—
733	#125	—	34	2	no	—
734	#125	—	34	2	no	—
735	#125	—	34	2	no	—
736	#124	—	17	2	no	—
737	#124	—	17	2	no	—
738	#124	—	17	2	no	—
739	#124	—	34	1	no	—
740	#124	—	34	2	no	—
741	#123	—	34	2	no	—
742	#123	—	34	2	no	—
743	#123	—	34	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
757	#121	—	34	1	no	—
758	#121	—	34	2	no	—
759	#121	—	34	1	no	—
760	#121	—	34	2	no	—
761	#121	—	34	1	no	—
762	#121	—	34	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
779	C₄×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
780	C₄×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
781	C₄×Q₈	D₆₈	1	2	yes	—
782	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
783	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
784	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
785	C₄×D₄	—	17	1	no	—
786	C₄×D₄	—	17	2	no	—
787	C₄×D₄	—	17	1	no	—
788	C₄×D₄	—	17	2	no	—
789	C₄×D₄	—	17	1	no	—
790	C₄×D₄	—	17	2	no	—
791	C₄×D₄	—	17	1	no	—
792	C₄×D₄	—	17	2	no	—
793	C₄×D₄	—	34	1	no	—
794	C₄×D₄	—	34	2	no	—
795	C₄×D₄	—	34	1	no	—
796	C₄×D₄	—	34	2	no	—
797	C₄×D₄	—	34	1	no	—
798	C₄×D₄	—	34	2	no	—
799	C₄×D₄	—	34	1	no	—
800	C₄×D₄	—	34	2	no	—
801	C₄×D₄	—	34	2	no	—
802	C₄×D₄	—	34	1	no	—
803	C₄×D₄	—	34	1	no	—
804	C₄×D₄	—	34	2	no	—
805	C₄×D₄	—	34	2	no	—
806	C₄×D₄	—	34	1	no	—
807	#117	—	17	1	no	—
808	#117	—	17	1	no	—
809	#117	—	17	2	no	—
810	#117	—	34	2	no	—
811	#117	—	34	1	no	—
812	#117	—	34	2	no	—
813	#117	—	34	1	no	—
814	#117	—	34	2	no	—
815	#117	—	34	1	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
820	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
821	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
822	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
823	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
824	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
826	#107	—	17	1	no	—
827	#107	—	17	1	no	—
828	#107	—	17	2	no	—
829	#107	—	17	2	no	—
830	#106	—	17	1	no	—
831	#106	—	17	1	no	—
832	#106	—	17	2	no	—
833	#106	—	17	2	no	—
834	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
835	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
836	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
837	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
838	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
839	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
840	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
841	#103	—	17	1	no	—
842	#103	—	17	1	no	—
843	#103	—	17	1	no	—
844	#103	—	17	1	no	—
845	#103	—	17	2	no	—
846	#103	—	17	2	no	—
847	#103	—	17	2	no	—
848	#103	—	17	2	no	—
849	#103	—	17	2	no	—
850	#103	—	17	2	no	—
851	#103	—	17	2	no	—
852	#103	—	17	2	no	—
853	#102	—	17	1	no	—
854	#102	—	17	1	no	—
855	#102	—	17	1	no	—
856	#102	—	17	1	no	—
857	#102	—	17	2	no	—
858	#102	—	17	2	no	—
859	#102	—	17	2	no	—
860	#102	—	17	2	no	—
861	#102	—	17	2	no	—
862	#102	—	17	2	no	—
863	#102	—	17	2	no	—
864	#102	—	17	2	no	—
865	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
866	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
867	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
868	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
869	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
870	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
871	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
872	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
873	C₁₇	#61316	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
874	#41	—	17	4	no	—
875	#41	—	34	2	no	—
876	#41	—	34	2	no	—
877	#41	—	34	4	no	—
878	#41	—	34	2	no	—
879	#41	—	34	4	no	—
880	#41	—	68	4	no	—
881	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
890	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
891	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
892	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
893	C₂×D₄	—	17	1	no	—
894	C₂×D₄	—	17	1	no	—
895	C₂×D₄	—	17	2	no	—
896	C₂×D₄	—	34	1	no	—
897	C₂×D₄	—	34	1	no	—
898	C₂×D₄	—	34	2	no	—
899	C₂×D₄	—	34	2	no	—
900	C₂×D₄	—	34	1	no	—
901	C₂×D₄	—	34	2	no	—
902	C₂×D₄	—	34	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
914	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
917	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
918	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
919	Q₁₆	—	34	2	no	—
920	Q₁₆	—	34	4	no	—
921	SD₁₆	—	34	2	no	—
922	SD₁₆	—	34	4	no	—
923	SD₁₆	—	34	2	no	—
924	SD₁₆	—	34	4	no	—
925	D₈	—	34	2	no	—
926	D₈	—	34	4	no	—
927	C₂×C₈	—	2	2	no	—
928	C₂×C₈	—	2	2	no	—
929	C₂×C₈	—	2	4	no	—
930	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
935	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
936	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
964	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
965	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
966	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
967	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
968	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
969	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
970	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
971	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
988	C₄²	—	34	1	no	—
989	C₄²	—	34	2	no	—
990	C₄²	—	34	2	no	—
991	C₄²	—	34	1	no	—
992	C₄²	—	34	1	no	—
993	C₄²	—	34	2	no	—
994	C₄²	—	34	2	no	—
995	C₄²	—	34	1	no	—
996	C₄²	—	34	1	no	—
997	C₄²	—	34	1	no	—
998	C₄²	—	34	2	no	—
999	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1000	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
1001	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
1002	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1003	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1006	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1007	C₂³	—	34	1	no	—
1008	C₂³	—	34	2	no	—
1009	C₂³	—	34	1	no	—
1010	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1011	Q₈	—	2	2	no	—
1012	Q₈	—	2	2	no	—
1013	Q₈	—	4	2	no	—
1014	Q₈	—	17	2	no	—
1015	Q₈	—	34	1	no	—
1016	Q₈	—	34	1	no	—
1017	Q₈	—	34	2	no	—
1018	Q₈	—	34	1	no	—
1019	Q₈	—	34	2	no	—
1020	Q₈	—	68	4	no	—
1021	Q₈	—	68	2	no	—
1022	Q₈	—	136	2	no	—
1023	Q₈	—	136	1	no	—
1024	D₄	—	17	2	no	—
1025	D₄	—	34	4	no	—
1026	D₄	—	34	1	no	—
1027	D₄	—	34	2	no	—
1028	D₄	—	34	1	no	—
1029	D₄	—	34	1	no	—
1030	D₄	—	34	2	no	—
1031	D₄	—	68	4	no	—
1032	D₄	—	68	2	no	—
1033	D₄	—	68	4	no	—
1034	D₄	—	68	2	no	—
1035	D₄	—	136	2	no	—
1036	D₄	—	136	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1061	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
1063	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
1064	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
1066	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1073	C₈	—	2	1	no	—
1074	C₈	—	2	2	no	—
1075	C₈	—	2	1	no	—
1076	C₈	—	2	2	no	—
1077	C₈	—	2	1	no	—
1078	C₈	—	2	1	no	—
1079	C₂²	—	2	1	no	—
1080	C₂²	—	2	1	no	—
1081	C₂²	—	34	2	no	—
1082	C₂²	—	68	1	no	—
1083	C₂²	—	68	1	no	—
1084	C₂²	—	68	2	no	—
1085	C₂²	—	68	1	no	—
1086	C₂²	—	68	2	no	—
1087	C₂²	—	68	1	no	—
1088	C₂²	—	68	1	no	—
1089	C₂²	—	68	2	no	—
1090	C₂²	#11763471	1	2	yes	—
1091	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1092	C₄	—	2	1	no	—
1093	C₄	—	2	2	no	—
1094	C₄	—	2	2	no	—
1095	C₄	—	2	1	no	—
1096	C₄	—	2	2	no	—
1097	C₄	—	2	2	no	—
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	34	2	no	—
1100	C₄	—	68	1	no	—
1101	C₄	—	68	2	no	—
1102	C₄	—	68	1	no	—
1103	C₄	—	68	1	no	—
1104	C₄	—	68	2	no	—
1105	C₄	—	68	1	no	—
1106	C₄	—	68	1	no	—
1107	C₄	—	68	2	no	—
1108	C₄	#11763471	1	2	yes	—
1109	C₄	#11763609	1	2	yes	—
1110	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1111	C₄	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	—	2	2	no	—
1113	C₂	—	68	2	no	—
1114	C₂	—	136	2	no	—
1115	C₂	—	136	1	no	—
1116	C₂	C₂×#11763471	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	C₂×#11763609	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	#14543558	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#446	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#446	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61316
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542379	C₂	semidirect
2. Q₈×#63252	C₂	semidirect
3. #14541628	C₂	semidirect
4. #14541613	C₂	semidirect
5. #14541600	C₂	semidirect
6. #14541589	C₂	semidirect
7. #14541578	C₂	semidirect
8. #14541567	C₂	semidirect
9. #14541554	C₂	semidirect
10. #14541539	C₂	semidirect
11. #14541526	C₂	semidirect
12. #14541515	C₂	semidirect
13. #14541504	C₂	semidirect
14. #14541493	C₂	semidirect
15. #14539130	C₂	semidirect
16. #14539107	C₂	semidirect
17. #14538574	C₂	semidirect
18. #14538574	C₂	semidirect
19. #14538241	C₂	semidirect
20. #14538241	C₂	semidirect
21. #14537586	C₂	semidirect
22. C₄×#10587590	C₂	semidirect
23. C₂×C₁₇×#446	C₂	semidirect
333. #63252	#41	semidirect
540. C₂×#446	D₁₇	semidirect
873. C₁₇	#61316	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542379	2
Q₈×#63252	2
#14541628	2
#14541613	2
#14541600	2
#14541589	2
#14541578	2
#14541567	2
#14541554	2
#14541539	2
#14541526	2
#14541515	2
#14541504	2
#14541493	2
#14539130	2
#14539107	2
#14538574	2
#14538241	2
#14537586	2
C₄×#10587590	2
C₂×C₁₇×#446	2
#61316	17