Finite Group Databasebeta

← #17914204

Subgroups — #17914204

Order 4352.

1804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1264 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542377C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763536C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14541629C212yesmaximal, complemented
4#14541624C212yesmaximal, complemented
5#14541590C212yesmaximal, complemented
6#14541555C212yesmaximal, complemented
7#14541550C212yesmaximal, complemented
8#14541516C212yesmaximal, complemented
9#14541483C212yesmaximal, complemented
10#14541472C212yesmaximal, complemented
11#14539187C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14539182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14539175C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14538605C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14538597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14538258C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14538255C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14538255C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14537735C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14537602C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#14537602C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#10587637C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C17×#3080C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#10587595C2211yescharacteristic
25C2×#10587595C2211yescharacteristic
26C2×#10587637C2211yescharacteristic
27#11763544C2211yescharacteristic
28#11763542C2211yescharacteristic
29#11763542C2211yescharacteristic
30#11763537C2211yescharacteristic
31#11763536—21no—
32#11763536—21no—
33#11763536—21no—
34#11763536—21no—
35#11763536C2212yes—
36#11763536C2212yes—
37#11763536C2212yes—
38#11763536C2212yes—
39#11763531C2211yescharacteristic
40#11763531C2211yescharacteristic
41#11763529C2211yescharacteristic
42#11763508—21no—
43#11763508—21no—
44#11763505—21no—
45#11763480C2211yescharacteristic
46#11763468—21no—
47#11763359C2211yescharacteristic
48#11763355C2211yescharacteristic
49#11763355C2211yescharacteristic
50C2×#10587574—21no—
51C2×#10587574C2211yescharacteristic
52#11763343—21no—
53#11763337—21no—
54#11763337—21no—
55C2×#10587576C2211yescharacteristic
56C2×#10587575—21no—
57C2×#10587575—21no—
58C4×#63252—21no—
59#11763277C2211yescharacteristic
60#11763277C2211yescharacteristic
61C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
62C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
63C2×#10587573—21no—
64C2×#10587573C2211yescharacteristic
65C2×#10587573C2211yescharacteristic
66#11763179C2212yes—
67#11763176C2212yes—
68#11763175C2212yes—
69#11763172C2212yes—
70#11763170C2212yes—
71#11763167C2212yes—
72#11763166C2212yes—
73#11763166C2212yes—
74#11763165C2212yes—
75#11763162C2212yes—
76#11763158C2212yes—
77#11763154C2212yes—
78#11763119C2212yes—
79#11763115C2212yes—
80#11763112C2212yes—
81#11763108C2212yes—
82#11763103C2212yes—
83#11763098C2212yes—
84#11763093C2212yes—
85#11763088C2212yes—
86#11763034C2212yes—
87#11763034C2212yes—
88#11763032C2212yes—
89#11763032C2212yes—
90#11763030C2212yes—
91#11763030C2212yes—
92#11763020C2212yes—
93#11763018C2212yes—
94#11763018C2212yes—
95#11763010C2212yes—
96#11763008C2212yes—
97#11763008C2212yes—
98#11762938C2212yes—
99#11762938C2212yes—
100#11762936C2212yes—
101#11762933C2212yes—
102#11762915C2212yes—
103#11762915C2212yes—
104#11762914C2212yes—
105#11762909C2212yes—
106#11762908C2212yes—
107#11762908C2212yes—
108#11762903C2212yes—
109#11762903C2212yes—
110C4×#63231C2212yes—
111#11762896C2212yes—
112#11762896C2212yes—
113C4×#63229C2212yes—
114#11762852C2211yescharacteristic
115#11762832C2211yescharacteristic
116#11762832C2211yescharacteristic
117#11762817C2211yescharacteristic
118#11762811C2211yescharacteristic
119#11762811C2211yescharacteristic
120#11762810C2211yescharacteristic
121#11762808C2211yescharacteristic
122#11762808C2211yescharacteristic
123#11762808C2211yescharacteristic
124#11762808C2211yescharacteristic
125C4×#63223C2211yescharacteristic
126M16×Dic17C2211yescharacteristic
127M16×Dic17C2211yescharacteristic
128C2×C17×#125C2211yescharacteristic
129C4×#41×C17C2211yescharacteristic
130C17×#479C2212yes—
131C17×#479C2212yes—
132C17×#478C2212yes—
133C17×#478C2212yes—
134C17×#428C2211yescharacteristic
135C17×#428C2211yescharacteristic
136C17×#423C2211yescharacteristic
137C17×#417C2211yescharacteristic
138C17×#417C2211yescharacteristic
139C2×#41×C17C2311yescharacteristic
140C2×#63252—21no—
141C2×#63252C2311yescharacteristic
142C2×#63252C2311yescharacteristic
143C22×Dic34—21no—
144C22×Dic34D411yescharacteristic
145C22×Dic34C2311yescharacteristic
146C2×M16×C17C2311yescharacteristic
147C2×M16×C17C2311yescharacteristic
148C17×#125—21no—
149C17×#125—21no—
150C17×#125C2312yes—
151C17×#125C2312yes—
152C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
153C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
154C4×D4×C17—21no—
155C4×D4×C17—21no—
156C4×D4×C17C2311yescharacteristic
157C4×D4×C17C2311yescharacteristic
158C17×#117—21no—
159C17×#117C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C17—21no—
161C2×C4⋊C4×C17—21no—
162C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
164C2×C42×C17—21no—
165C2×C42×C17C2311yescharacteristic
166#10587637—24no—
167#10587633C2311yescharacteristic
168#10587633C2311yescharacteristic
169#10587630C2311yescharacteristic
170#10587630C2311yescharacteristic
171C2×#63231C2312yes—
172#10587626C2311yescharacteristic
173#10587626C2311yescharacteristic
174#10587625—21no—
175#10587625—21no—
176#10587625—21no—
177#10587625—21no—
178#10587622C2311yescharacteristic
179#10587622C2311yescharacteristic
180C2×#63229C2312yes—
181#10587616—21no—
182#10587616—21no—
183#10587616—21no—
184#10587615—21no—
185#10587615—21no—
186C4×C22⋊D17—21no—
187C4×C22⋊D17—21no—
188C4×C22⋊D17—21no—
189C4×C22⋊D17—21no—
190C4×C22⋊D17—21no—
191C4×C22⋊D17—21no—
192#10587612—21no—
193C2×C4⋊Dic17—21no—
194C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
195C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
196#10587610—21no—
197C2×#63225—21no—
198C2×#63225—21no—
199C2×#63225—21no—
200C2×#63225—21no—
201C2×#63225—21no—
202C2×#63225D411yescharacteristic
203C2×#63225D411yescharacteristic
204C2×C4×Dic17—21no—
205C2×C4×Dic17—21no—
206C2×C4×Dic17—21no—
207C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
208C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
209C2×#63223C2311yescharacteristic
210C2×#63223C2311yescharacteristic
211#10587595—24no—
212#10587595—24no—
213C2×Dic68C2312yes—
214C2×Dic68C2312yes—
215C2×#63219C2312yes—
216C2×#63219C2312yes—
217#10587584—21no—
218#10587584—21no—
219#10587582—21no—
220#10587582—21no—
221#10587580—21no—
222#10587580—21no—
223#10587579C2311yescharacteristic
224#10587579C2311yescharacteristic
225#10587579C2311yescharacteristic
226#10587579C2311yescharacteristic
227#10587576—21no—
228#10587576—21no—
229#10587576C2312yes—
230#10587576C2312yes—
231#10587575—22no—
232#10587575—22no—
233#10587575—22no—
234#10587575—22no—
235#10587575—21no—
236#10587575—21no—
237#10587575—22no—
238#10587575—22no—
239#10587575—22no—
240#10587575—22no—
241#10587574—21no—
242#10587574—21no—
243#10587574—22no—
244#10587574—22no—
245#10587574—22no—
246#10587574—22no—
247#10587574C2312yes—
248#10587574C2312yes—
249#10587573—22no—
250#10587573—22no—
251#10587573—22no—
252#10587573—22no—
253#10587573—21no—
254#10587573—21no—
255#10587573—21no—
256#10587573—21no—
257#10587573C2312yes—
258#10587573C2312yes—
259#10587573C2312yes—
260#10587573C2312yes—
261#10587573C2311yescharacteristic
262#10587573C2311yescharacteristic
263#10587573C2311yescharacteristic
264#10587573C2311yescharacteristic
265#10587571—21no—
266#10587571—21no—
267#10587570—21no—
268#10587570—21no—
269#10587569—21no—
270#10587569—21no—
271#10587567—21no—
272#10587567—21no—
273#10587567—21no—
274#10587567—21no—
275#10587565—21no—
276#10587565—21no—
277#10587562—21no—
278#10587562—21no—
279#10587561—21no—
280#10587561C2311yescharacteristic
281#10587561C2311yescharacteristic
282#10587560C2311yescharacteristic
283C4×D68—21no—
284C4×D68—21no—
285C4×D68—21no—
286#10587558—21no—
287#10587558—21no—
288#10587558—21no—
289#10587558—21no—
290C42×D17—21no—
291C42×D17—21no—
292#10587556—21no—
293#10587555C2311yescharacteristic
294C4×Dic34—21no—
295C4×Dic34—21no—
296C4×Dic34—21no—
297C4×Dic34D411yescharacteristic
298C4×Dic34D411yescharacteristic
299C4×Dic34D411yescharacteristic
300C4×Dic34D411yescharacteristic
301C4×Dic34C2311yescharacteristic
302C4×Dic34C2311yescharacteristic
303C4×Dic34C2311yescharacteristic
304C4×Dic34C2311yescharacteristic
305C4×Dic34C2312yes—
306C4×Dic34C2312yes—
307C17×#107C2312yes—
308C17×#107C2312yes—
309C17×#106C2312yes—
310C17×#106C2312yes—
311C17×C4⋊C8C2312yes—
312C17×C4⋊C8C2312yes—
313C17×#103C2312yes—
314C17×#103C2312yes—
315C17×#102C2312yes—
316C17×#102C2312yes—
317#10587506C2312yes—
318#10587503C2312yes—
319#10587492C2312yes—
320#10587492C2312yes—
321#10587487C2312yes—
322#10587487C2312yes—
323#10587486C2312yes—
324#10587486C2312yes—
325#10587485C2312yes—
326#10587485C2312yes—
327#10587485C2312yes—
328#10587485C2312yes—
329C8×Dic17C2312yes—
330C8×Dic17C2312yes—
331#10587481C2312yes—
332#10587481C2312yes—
333#10587481C2312yes—
334#10587481C2312yes—
335#10587481C2312yes—
336#10587481C2312yes—
337#10587480C2312yes—
338#10587480C2312yes—
339#10587480C2312yes—
340#10587480C2312yes—
341#10587479C2312yes—
342#10587478C2312yes—
343#10587474C2312yes—
344C4×#3622C2312yes—
345#41×C17—22no—
346#41×C17—22no—
347C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
348C2×D4×C17—21no—
349C2×D4×C17C2411yescharacteristic
350C22×C4×C17—21no—
351C22×C4×C17—21no—
352C22×C4×C17—21no—
353C22×C4×C17—21no—
354C22×C4×C17—21no—
355C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
356C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C17C2411yescharacteristic
358C2×C22⋊D17—21no—
359C2×C22⋊D17—21no—
360C2×C22⋊D17—21no—
361C2×C22⋊D17—21no—
362C2×C22⋊D17—21no—
363C2×C22⋊D17—21no—
364C22×Dic17—21no—
365C22×Dic17—21no—
366C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
367C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
368C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
369C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
370#63252—22no—
371#63252—22no—
372#63252—22no—
373#63252—22no—
374#63252—44no—
375C2×D68—21no—
376C2×D68—21no—
377C2×D68C2411yescharacteristic
378C2×D68C2411yescharacteristic
379C2×C4×D17—21no—
380C2×C4×D17—21no—
381C2×C4×D17—21no—
382C2×C4×D17—21no—
383C2×C4×D17—21no—
384C2×C4×D17—21no—
385C2×Dic34—21no—
386C2×Dic34—22no—
387C2×Dic34—22no—
388C2×Dic34—22no—
389C2×Dic34—42no—
390C2×Dic34—44no—
391C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
392C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
393C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
394C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
395C2×Dic34#4114yescomplemented
396C2×Dic34C2411yescharacteristic
397C2×Dic34C2411yescharacteristic
398C2×Dic34C2412yes—
399M16×C17—22no—
400M16×C17—22no—
401C2×C8×C17C2412yes—
402C2×C8×C17C2412yes—
403C4⋊C4×C17—21no—
404C4⋊C4×C17—21no—
405C4⋊C4×C17—22no—
406C4⋊C4×C17—22no—
407C4⋊C4×C17—22no—
408C4⋊C4×C17—22no—
409C4⋊C4×C17—21no—
410C4⋊C4×C17—21no—
411C4⋊C4×C17C2412yes—
412C4⋊C4×C17C2412yes—
413C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
414C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
415C22⋊C4×C17—21no—
416C22⋊C4×C17—21no—
417C22⋊C4×C17—21no—
418C42×C17—21no—
419C42×C17—21no—
420C42×C17—21no—
421C42×C17C2×D411yescharacteristic
422C42×C17C2×D411yescharacteristic
423C42×C17C2411yescharacteristic
424C42×C17C2411yescharacteristic
425C22⋊Dic17—21no—
426C22⋊Dic17—21no—
427C22⋊Dic17—21no—
428C22⋊Dic17—21no—
429#63231—24no—
430#63229—24no—
431#63227—21no—
432#63227—21no—
433#63227—21no—
434#63227—21no—
435#63227—21no—
436#63227—21no—
437#63227—21no—
438#63227—21no—
439#63227—21no—
440#63227—21no—
441#63227—21no—
442#63227—21no—
443C4⋊Dic17—21no—
444C4⋊Dic17—21no—
445C4⋊Dic17—21no—
446C4⋊Dic17—22no—
447C4⋊Dic17—22no—
448C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
449C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
450C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
451C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
452C4⋊Dic17C2412yes—
453#63225—22no—
454#63225—22no—
455#63225—21no—
456#63225—21no—
457#63225—21no—
458#63225—21no—
459#63225—21no—
460#63225—21no—
461#63225—21no—
462#63225—21no—
463#63225—22no—
464#63225—22no—
465#63225—22no—
466#63225—22no—
467#63225—22no—
468#63225—22no—
469#63225—22no—
470#63225—22no—
471#63225C2×D411yescharacteristic
472#63225C2×D411yescharacteristic
473#63225C2×D411yescharacteristic
474#63225C2×D411yescharacteristic
475#63225C2×D411yescharacteristic
476#63225C2×D411yescharacteristic
477#63225C2×D411yescharacteristic
478#63225C2×D411yescharacteristic
479C4×Dic17—22no—
480C4×Dic17—22no—
481C4×Dic17—21no—
482C4×Dic17—21no—
483C4×Dic17—21no—
484C4×Dic17—21no—
485C4×Dic17—22no—
486C4×Dic17—22no—
487C4×Dic17—22no—
488C4×Dic17—22no—
489C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
490C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
491C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
492C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
493C4×Dic17C2411yescharacteristic
494C4×Dic17C2411yescharacteristic
495C4×Dic17C2411yescharacteristic
496C4×Dic17C2411yescharacteristic
497#63223—22no—
498#63223—22no—
499C2×#3622C2412yes—
500C2×#3622C2412yes—
501Dic68—24no—
502Dic68—24no—
503#63219—24no—
504#63219—24no—
505#61320—171nomaximal, Sylow
506C23×C17—21no—
507C23×C17C22×D411yescharacteristic
508C22×D17—21no—
509C22×D17—21no—
510Q8×C17—21no—
511Q8×C17—21no—
512D4×C17—21no—
513D4×C17—21no—
514D4×C17—42no—
515C2×C4×C17—21no—
516C2×C4×C17—21no—
517C2×C4×C17—21no—
518C2×C4×C17—22no—
519C2×C4×C17—22no—
520C2×C4×C17—41no—
521C2×C4×C17—41no—
522C2×C4×C17—42no—
523C2×C4×C17—42no—
524C2×C4×C17—42no—
525C2×C4×C17—42no—
526C2×C4×C17—81no—
527C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
528C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
529C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
530C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
531C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
532C2×C4×C17C2×#4112yes—
533C2×C4×C172−1+412yes—
534C2×C4×C17C2511yescharacteristic
535C22⋊D17—42no—
536C22⋊D17—42no—
537C22⋊D17—42no—
538C22⋊D17—42no—
539C22⋊D17—81no—
540C22⋊D17—81no—
541C2×Dic17—24no—
542C2×Dic17—22no—
543C2×Dic17—22no—
544C2×Dic17—21no—
545C2×Dic17—21no—
546C2×Dic17—22no—
547C2×Dic17—41no—
548C2×Dic17—41no—
549C2×Dic17—41no—
550C2×Dic17—42no—
551C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
552C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
553C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
554C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
555C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
556C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
557C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
558C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
559D68—21no—
560D68—21no—
561D68—21no—
562D68—21no—
563D68—42no—
564D68—81no—
565C4×D17—42no—
566C4×D17—42no—
567C4×D17—42no—
568C4×D17—42no—
569C4×D17—81no—
570C4×D17—81no—
571Dic34—24no—
572Dic34—22no—
573Dic34—22no—
574Dic34—22no—
575Dic34—21no—
576Dic34—21no—
577Dic34—21no—
578Dic34—21no—
579Dic34—41no—
580Dic34—41no—
581Dic34—44no—
582Dic34—44no—
583Dic34C2×#4114yes—
584C8×C17—22no—
585C8×C17—22no—
586#3622—22no—
587#3622—22no—
588#3480—171no—
589C2×#557—171no—
590#3377—172no—
591#3377—172no—
592#3374—172no—
593#3371—172no—
594#3371—172no—
595#3368—172no—
596#3365—172no—
597#3364—172no—
598#3142—171no—
599#3142—171no—
600#3141—171no—
601#3080—171no—
602#3080D1711yescharacteristic, complemented
603#3079—171no—
604#3037—171no—
605#3037—171no—
606#3037—171no—
607Q8×M16—171no—
608C4×#137—171no—
609C4×#137—171no—
610C4×#137—171no—
611C22×C17—21no—
612C22×C17—21no—
613C22×C17—41no—
614C22×C17—41no—
615C22×C17—41no—
616C22×C17#54812yes—
617C22×C17C23×D411yescharacteristic
618C2×D17—41no—
619C2×D17—41no—
620C2×D17—41no—
621C2×D17—41no—
622C2×D17—41no—
623C2×D17—41no—
624C4×C17—21no—
625C4×C17—21no—
626C4×C17—21no—
627C4×C17—21no—
628C4×C17—41no—
629C4×C17—42no—
630C4×C17—41no—
631C4×C17—42no—
632C4×C17—41no—
633C4×C17#54812yes—
634C4×C17C22×#4111yescharacteristic
635C4×C17C2×2−1+411yescharacteristic
636Dic17—21no—
637Dic17—21no—
638Dic17—21no—
639Dic17—21no—
640Dic17—24no—
641Dic17—21no—
642Dic17—21no—
643Dic17—21no—
644Dic17—41no—
645Dic17—41no—
646Dic17—42no—
647Dic17#57512yes—
648C2×#137—171no—
649C2×#137—171no—
650C2×#137—171no—
651#559—171no—
652#559—171no—
653#559—171no—
654#557—172no—
655#557—172no—
656#557—172no—
657#557—172no—
658#557—171no—
659#557—341no—
660#557—341no—
661#557—341no—
662#557—341no—
663#556—171no—
664#556—171no—
665#556—171no—
666#553—341no—
667#553—341no—
668#553—341no—
669#550—171no—
670#548—341no—
671#532—171no—
672#532—171no—
673#532—171no—
674C2×C4⋊Q8—171no—
675C2×C4⋊Q8—341no—
676#529—341no—
677#529—341no—
678#529—341no—
679C2×#125—171no—
680C2×#125—341no—
681C2×#125—341no—
682C2×#125C2×D1711yescharacteristic
683C4×#41—171no—
684C4×#41—171no—
685C4×#41—341no—
686C4×#41C2×D1711yescharacteristic
687C2×C4×Q8—171no—
688C2×C4×Q8—171no—
689C2×C4×Q8—171no—
690C2×C4×Q8—171no—
691C2×C4×Q8—341no—
692#491—172no—
693#491—172no—
694#490—172no—
695#490—172no—
696#489—172no—
697#489—172no—
698#488—172no—
699#488—172no—
700#488—172no—
701#488—172no—
702#487—172no—
703#486—172no—
704#479—172no—
705#479—172no—
706#479C2×D1712yes—
707#479C2×D1712yes—
708#478—172no—
709#478—172no—
710#478C2×D1712yes—
711#478C2×D1712yes—
712#477—172no—
713#476—172no—
714#475—172no—
715#474—172no—
716#464—172no—
717#464—172no—
718#464—172no—
719#464—172no—
720#464—172no—
721#464—172no—
722#462—172no—
723#462—172no—
724#462—172no—
725#460—172no—
726#460—172no—
727#460—172no—
728#446—172no—
729#446—172no—
730#446—172no—
731C8×Q8—172no—
732#441—172no—
733#441—172no—
734#441—172no—
735#440—172no—
736#440—172no—
737#440—172no—
738C4×Q16—172no—
739C4×Q16—172no—
740C4×Q16—172no—
741C4×SD16—172no—
742C4×SD16—172no—
743C4×SD16—172no—
744#428—171no—
745#428C2×D1711yescharacteristic
746#428C2×D1711yescharacteristic
747#423—171no—
748#423—171no—
749#423C2×D1711yescharacteristic
750#419—171no—
751#417—171no—
752#417—171no—
753#417—171no—
754#417—171no—
755#417—171no—
756#417—171no—
757#417—171no—
758#417C2×D1711yescharacteristic
759#417C2×D1711yescharacteristic
760C4×M16—171no—
761C4×M16—171no—
762C4×M16—171no—
763C2×C17—22no—
764C2×C17—81no—
765C2×C17C2×#54811yescharacteristic
766C2×C17C2×#57511yescharacteristic
767C2×C17#358611yescharacteristic
768D17—81no—
769D17—81no—
770C2×#41—171no—
771C2×#41—171no—
772C2×#41—341no—
773C2×#41C22×D1711yescharacteristic
774C22×Q8—171no—
775C22×Q8—171no—
776C22×Q8—341no—
777#137—344no—
778#137—344no—
779#137—344no—
780C2×Q16—172no—
781C2×Q16—172no—
782C2×Q16—172no—
783C2×SD16—172no—
784C2×SD16—172no—
785C2×SD16—172no—
786C2×M16—171no—
787C2×M16—171no—
788C2×M16C22×D1711yescharacteristic
789C2×M16C22×D1711yescharacteristic
790C4⋊Q8—172no—
791C4⋊Q8—172no—
792C4⋊Q8—171no—
793C4⋊Q8—171no—
794C4⋊Q8—171no—
795C4⋊Q8—341no—
796C4⋊Q8—341no—
797C4⋊Q8—342no—
798C4⋊Q8—342no—
799C4⋊Q8—342no—
800C4⋊Q8—342no—
801#127—171no—
802#127—171no—
803#127—171no—
804#126—341no—
805#126—341no—
806#126—341no—
807#126—341no—
808#126—341no—
809#126—341no—
810#125—21no—
811#125—21no—
812#125—172no—
813#125—172no—
814#125—341no—
815#125—341no—
816#125—341no—
817#125—342no—
818#125—342no—
819#125—342no—
820#125—342no—
821#125—342no—
822#125—342no—
823#125—342no—
824#125—342no—
825#125—341no—
826#125—341no—
827#125C22×D1712yes—
828#125C22×D1712yes—
829#124—171no—
830#124—171no—
831#124—171no—
832#124—171no—
833#124—171no—
834#124—171no—
835#124—341no—
836#124—341no—
837#124—341no—
838#123—341no—
839#123—341no—
840#123—341no—
841#123—341no—
842#123—341no—
843#123—341no—
844C22⋊Q8—341no—
845C22⋊Q8—341no—
846C22⋊Q8—341no—
847#121—341no—
848#121—341no—
849#121—341no—
850#121—341no—
851#121—341no—
852#121—341no—
853#121—341no—
854#121—341no—
855#121—341no—
856C4×Q8—171no—
857C4×Q8—171no—
858C4×Q8—171no—
859C4×Q8—171no—
860C4×Q8—171no—
861C4×Q8—171no—
862C4×Q8—171no—
863C4×Q8—171no—
864C4×Q8—172no—
865C4×Q8—172no—
866C4×Q8—172no—
867C4×Q8—172no—
868C4×Q8—171no—
869C4×Q8—171no—
870C4×Q8—171no—
871C4×Q8—171no—
872C4×Q8—172no—
873C4×Q8—172no—
874C4×Q8—341no—
875C4×Q8—341no—
876C4×Q8—341no—
877C4×Q8—341no—
878C4×Q8—341no—
879C4×Q8—342no—
880C4×Q8—342no—
881C4×Q8—342no—
882C4×Q8—342no—
883C4×Q8—341no—
884C4×Q8—341no—
885C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
886C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
887C4×D4—21no—
888C4×D4—21no—
889C4×D4—171no—
890C4×D4—171no—
891C4×D4—171no—
892C4×D4—171no—
893C4×D4—341no—
894C4×D4—341no—
895C4×D4—341no—
896C4×D4—341no—
897C4×D4—341no—
898C4×D4—341no—
899C4×D4—341no—
900C4×D4—341no—
901C4×D4—341no—
902C4×D4—341no—
903C4×D4—341no—
904C4×D4—341no—
905C4×D4—341no—
906C4×D4C22×D1711yescharacteristic
907C4×D4C22×D1711yescharacteristic
908#117—21no—
909#117—341no—
910#117—341no—
911#117—341no—
912#117—341no—
913#117—341no—
914#117C22×D1711yescharacteristic
915C2×C4⋊C4—21no—
916C2×C4⋊C4—21no—
917C2×C4⋊C4—171no—
918C2×C4⋊C4—171no—
919C2×C4⋊C4—171no—
920C2×C4⋊C4—171no—
921C2×C4⋊C4—341no—
922C2×C4⋊C4—341no—
923C2×C4⋊C4—341no—
924C2×C4⋊C4—341no—
925C2×C4⋊C4—341no—
926C2×C4⋊C4—341no—
927C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
928C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
929C2×C42—21no—
930C2×C42—171no—
931C2×C42—171no—
932C2×C42—341no—
933C2×C42—341no—
934C2×C42—341no—
935C2×C42—341no—
936C2×C42—341no—
937C2×C42C22×D1711yescharacteristic
938#107—172no—
939#107C22×D1712yes—
940#107C22×D1712yes—
941#106—172no—
942#106C22×D1712yes—
943#106C22×D1712yes—
944C4⋊C8—172no—
945C4⋊C8—172no—
946C4⋊C8—172no—
947C4⋊C8—172no—
948C4⋊C8C22×D1712yes—
949C4⋊C8C22×D1712yes—
950#103—172no—
951#103—172no—
952#103—172no—
953#103—172no—
954#103—172no—
955#103—172no—
956#103—172no—
957#103—172no—
958#103—172no—
959#103C22×D1712yes—
960#103C22×D1712yes—
961#102—172no—
962#102—172no—
963#102—172no—
964#102—172no—
965#102—172no—
966#102—172no—
967#102—172no—
968#102C22×D1712yes—
969#102C22×D1712yes—
970#97—172no—
971#97—172no—
972#97—172no—
973C4×C8—172no—
974C4×C8—172no—
975C4×C8—172no—
976C17#6132011yescharacteristic, complemented, Sylow
977#41—22no—
978#41—22no—
979#41—342no—
980#41—342no—
981#41—342no—
982#41—342no—
983#41—684no—
984C2×Q8—171no—
985C2×Q8—171no—
986C2×Q8—171no—
987C2×Q8—171no—
988C2×Q8—174no—
989C2×Q8—172no—
990C2×Q8—171no—
991C2×Q8—171no—
992C2×Q8—342no—
993C2×Q8—342no—
994C2×Q8—341no—
995C2×Q8—342no—
996C2×Q8—682no—
997C2×Q8—684no—
998C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—171no—
1001C2×D4—171no—
1002C2×D4—341no—
1003C2×D4—341no—
1004C2×D4—341no—
1005C2×D4—341no—
1006C2×D4—341no—
1007C2×D4—341no—
1008C2×D4—341no—
1009C2×D4—341no—
1010C2×D4C23×D1711yescharacteristic
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—171no—
1017C22×C4—171no—
1018C22×C4—171no—
1019C22×C4—171no—
1020C22×C4—341no—
1021C22×C4—341no—
1022C22×C4—341no—
1023C22×C4—341no—
1024C22×C4—341no—
1025C22×C4—341no—
1026C22×C4—341no—
1027C22×C4—341no—
1028C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1029C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1030C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1031Q16—344no—
1032Q16—344no—
1033Q16—344no—
1034SD16—344no—
1035SD16—344no—
1036SD16—344no—
1037M16—22no—
1038M16—22no—
1039M16—342no—
1040M16—342no—
1041C2×C8—172no—
1042C2×C8—172no—
1043C2×C8C23×D1712yes—
1044C2×C8C23×D1712yes—
1045C4⋊C4—22no—
1046C4⋊C4—22no—
1047C4⋊C4—22no—
1048C4⋊C4—22no—
1049C4⋊C4—21no—
1050C4⋊C4—21no—
1051C4⋊C4—21no—
1052C4⋊C4—21no—
1053C4⋊C4—171no—
1054C4⋊C4—171no—
1055C4⋊C4—171no—
1056C4⋊C4—171no—
1057C4⋊C4—171no—
1058C4⋊C4—171no—
1059C4⋊C4—171no—
1060C4⋊C4—171no—
1061C4⋊C4—171no—
1062C4⋊C4—171no—
1063C4⋊C4—171no—
1064C4⋊C4—171no—
1065C4⋊C4—172no—
1066C4⋊C4—342no—
1067C4⋊C4—342no—
1068C4⋊C4—342no—
1069C4⋊C4—342no—
1070C4⋊C4—342no—
1071C4⋊C4—342no—
1072C4⋊C4—342no—
1073C4⋊C4—342no—
1074C4⋊C4—342no—
1075C4⋊C4—342no—
1076C4⋊C4—341no—
1077C4⋊C4—341no—
1078C4⋊C4—341no—
1079C4⋊C4—341no—
1080C4⋊C4—341no—
1081C4⋊C4—341no—
1082C4⋊C4—341no—
1083C4⋊C4—341no—
1084C4⋊C4—341no—
1085C4⋊C4—342no—
1086C4⋊C4—342no—
1087C4⋊C4—341no—
1088C4⋊C4—341no—
1089C4⋊C4C23×D1712yes—
1090C4⋊C4C23×D1712yes—
1091C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1092C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—21no—
1095C22⋊C4—21no—
1096C22⋊C4—341no—
1097C22⋊C4—341no—
1098C22⋊C4—341no—
1099C22⋊C4—341no—
1100C22⋊C4—341no—
1101C22⋊C4—341no—
1102C22⋊C4—341no—
1103C22⋊C4—341no—
1104C22⋊C4—341no—
1105C22⋊C4—341no—
1106C22⋊C4—341no—
1107C22⋊C4—341no—
1108C22⋊C4—341no—
1109C22⋊C4—341no—
1110C22⋊C4—341no—
1111C22⋊C4—341no—
1112C42—21no—
1113C42—21no—
1114C42—21no—
1115C42—171no—
1116C42—171no—
1117C42—171no—
1118C42—171no—
1119C42—171no—
1120C42—171no—
1121C42—171no—
1122C42—171no—
1123C42—341no—
1124C42—341no—
1125C42—341no—
1126C42—341no—
1127C42—342no—
1128C42—342no—
1129C42—342no—
1130C42—342no—
1131C42—342no—
1132C42—342no—
1133C42D4×D1711yescharacteristic
1134C42D4×D1711yescharacteristic
1135C42C23×D1711yescharacteristic
1136C42C23×D1711yescharacteristic
1137C23—21no—
1138C23—341no—
1139C23—341no—
1140C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1141Q8—21no—
1142Q8—21no—
1143Q8—174no—
1144Q8—342no—
1145Q8—342no—
1146Q8—344no—
1147Q8—342no—
1148Q8—341no—
1149Q8—341no—
1150Q8—341no—
1151Q8—341no—
1152Q8—681no—
1153Q8—681no—
1154Q8—684no—
1155Q8—684no—
1156D4—21no—
1157D4—21no—
1158D4—42no—
1159D4—341no—
1160D4—341no—
1161D4—341no—
1162D4—341no—
1163D4—682no—
1164D4—682no—
1165D4—682no—
1166D4—682no—
1167D4—682no—
1168D4—1361no—
1169D4—1361no—
1170D4—1361no—
1171C2×C4—21no—
1172C2×C4—21no—
1173C2×C4—21no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—81no—
1183C2×C4—171no—
1184C2×C4—171no—
1185C2×C4—171no—
1186C2×C4—171no—
1187C2×C4—171no—
1188C2×C4—171no—
1189C2×C4—171no—
1190C2×C4—171no—
1191C2×C4—342no—
1192C2×C4—344no—
1193C2×C4—342no—
1194C2×C4—341no—
1195C2×C4—341no—
1196C2×C4—342no—
1197C2×C4—682no—
1198C2×C4—682no—
1199C2×C4—681no—
1200C2×C4—681no—
1201C2×C4—681no—
1202C2×C4—682no—
1203C2×C4—682no—
1204C2×C4—682no—
1205C2×C4—1361no—
1206C2×C4—1361no—
1207C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1208C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1209C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1210C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1211C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1212C2×C4#1058769412yes—
1213C2×C4#41×D1712yes—
1214C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1215C8—22no—
1216C8—22no—
1217C8—342no—
1218C8—342no—
1219C22—21no—
1220C22—21no—
1221C22—41no—
1222C22—41no—
1223C22—41no—
1224C22—681no—
1225C22—681no—
1226C22—681no—
1227C22—681no—
1228C22—681no—
1229C22—681no—
1230C22#1176346912yes—
1231C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1232C4—21no—
1233C4—21no—
1234C4—21no—
1235C4—21no—
1236C4—41no—
1237C4—42no—
1238C4—41no—
1239C4—42no—
1240C4—41no—
1241C4—172no—
1242C4—341no—
1243C4—341no—
1244C4—341no—
1245C4—344no—
1246C4—341no—
1247C4—341no—
1248C4—341no—
1249C4—341no—
1250C4—682no—
1251C4—681no—
1252C4—681no—
1253C4#1176346912yes—
1254C4C2×#41×D1711yescharacteristic
1255C4C2×#1058769411yescharacteristic
1256C2—22no—
1257C2—81no—
1258C2—1361no—
1259C2—1361no—
1260C2C2×#1176346911yescharacteristic
1261C2D17×#57511yescharacteristic
1262C2#1454356811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3080C2
socleC22×C17C23×D4
prime radical#14542377C2
hypercenter#3080D17
hypocenterC17#61320
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3080

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763536C2semidirect
3. #14541629C2semidirect
4. #14541624C2semidirect
5. #14541590C2semidirect
6. #14541555C2semidirect
7. #14541550C2semidirect
8. #14541516C2semidirect
9. #14541483C2semidirect
10. #14541472C2semidirect
11. #14539187C2semidirect
12. #14539182C2semidirect
13. #14539175C2semidirect
14. #14538605C2semidirect
15. #14538597C2semidirect
16. #14538258C2semidirect
17. #14538255C2semidirect
18. #14538255C2semidirect
19. #14537735C2semidirect
20. #14537602C2semidirect
21. #14537602C2semidirect
22. C4×#10587637C2semidirect
23. C17×#3080C2semidirect
395. C2×Dic34#41semidirect
602. #3080D17semidirect
976. C17#61320semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145423772
C2×#117635362
#145416292
#145416242
#145415902
#145415552
#145415502
#145415162
#145414832
#145414722
#145391872
#145391822
#145391752
#145386052
#145385972
#145382582
#145382552
#145377352
#145376022
C4×#105876372
C17×#30802
#6132017