Subgroups — #17914233

Order 4352.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14541620	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14541605	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14541520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14541498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14541465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14541429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14539170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14539164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14538589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14538581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14538274	C₂	1	2	yes	maximal
13	#14538267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	Q₈×#63223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#10587628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#10587618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂×C₁₇×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#10587628	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587618	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	Q₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11763537	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11763537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11763519	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11763519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11763514	—	2	1	no	—
26	#11763514	—	2	2	no	—
27	Q₈×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	Q₈×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
29	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763366	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763363	—	2	2	no	—
32	#11763363	—	2	1	no	—
33	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#63252	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
36	#11763177	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11763168	C₂²	1	4	yes	—
38	#11763168	C₂²	1	4	yes	—
39	#11763163	C₂²	1	4	yes	—
40	#11763163	C₂²	1	4	yes	—
41	#11763159	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11763159	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11763116	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11763116	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11763109	C₂²	1	4	yes	—
46	#11763104	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11763099	C₂²	1	2	yes	—
48	#11763094	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11763089	C₂²	1	2	yes	—
50	#11763028	C₂²	1	4	yes	—
51	#11763028	C₂²	1	4	yes	—
52	#11763021	C₂²	1	4	yes	—
53	#11763021	C₂²	1	4	yes	—
54	#11763016	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11763016	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11763011	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11763011	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11762940	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11762940	C₂²	1	2	yes	complemented
60	Q₈×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11762919	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762914	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11762909	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762907	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×#63231	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄×#63230	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×#63229	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#63228	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762849	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762849	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11762833	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762818	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762818	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762818	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762814	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762814	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11762808	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×#63223	C₂²	1	2	yes	—
81	C₁₇×#556	—	2	1	no	—
82	C₁₇×#556	—	2	1	no	—
83	C₁₇×#556	—	2	2	no	—
84	C₁₇×#556	C₂²	1	4	yes	—
85	C₁₇×#556	C₂²	1	2	yes	—
86	C₁₇×#556	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₁₇×#126	—	2	2	no	—
89	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₁₇×#117	—	2	1	no	—
95	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
102	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
103	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₇×#126	—	2	4	no	—
106	C₁₇×#126	—	2	4	no	—
107	C₁₇×#126	—	2	4	no	—
108	C₁₇×#126	—	2	4	no	—
109	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
110	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
111	C₁₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
112	C₁₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
113	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
114	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
115	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
116	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
120	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
131	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
132	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	#10587632	—	2	1	no	—
146	#10587632	—	2	2	no	—
147	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	#10587630	—	2	1	no	—
149	#10587630	—	2	2	no	—
150	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
151	#10587628	—	2	8	no	—
152	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
154	#10587618	—	2	4	no	—
155	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
160	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
162	#10587610	—	2	1	no	—
163	#10587610	—	2	2	no	—
164	#10587610	—	2	2	no	—
165	#10587610	—	2	1	no	—
166	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#10587583	—	2	2	no	—
170	#10587583	—	2	1	no	—
171	#10587582	—	2	2	no	—
172	#10587582	—	2	2	no	—
173	#10587582	—	2	2	no	—
174	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
176	#10587575	—	2	2	no	—
177	#10587575	—	2	2	no	—
178	#10587575	—	2	2	no	—
179	#10587574	—	2	2	no	—
180	#10587574	—	2	1	no	—
181	#10587573	—	2	2	no	—
182	#10587573	—	2	1	no	—
183	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
187	#10587558	—	2	2	no	—
188	#10587558	—	2	1	no	—
189	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
191	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
192	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
193	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
194	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
197	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
206	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
207	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
208	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
209	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
210	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
211	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
212	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
213	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
214	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
215	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
216	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
217	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
218	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
219	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
220	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
221	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
225	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
226	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
227	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
254	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
255	#63252	—	2	2	no	—
256	#63252	#41	1	4	yes	—
257	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
269	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
270	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
275	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
290	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
291	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
301	#63231	—	2	8	no	—
302	#63230	—	2	8	no	—
303	#63229	—	2	4	no	—
304	#63228	—	2	4	no	—
305	#63227	—	2	2	no	—
306	#63227	—	2	1	no	—
307	#63227	—	2	2	no	—
308	#63227	—	2	1	no	—
309	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
311	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
313	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
317	#63225	—	2	2	no	—
318	#63225	—	2	2	no	—
319	#63225	—	2	2	no	—
320	#63225	—	2	2	no	—
321	#63225	—	2	2	no	—
322	#63225	—	2	2	no	—
323	#63225	—	2	2	no	—
324	#63225	—	2	1	no	—
325	#63225	—	2	2	no	—
326	#63225	—	2	1	no	—
327	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
328	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
329	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
331	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
333	#63223	—	2	2	no	—
334	#63223	—	2	4	no	—
335	#63223	—	2	2	no	—
336	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
338	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
339	#61323	—	17	1	no	maximal, Sylow
340	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
342	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
343	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
344	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
346	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
347	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
348	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
349	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
350	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
351	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
352	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
353	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
354	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
378	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
383	D₆₈	—	2	1	no	—
384	D₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
386	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
387	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
388	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
389	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
390	Dic₃₄	—	2	1	no	—
391	Dic₃₄	—	4	4	no	—
392	Dic₃₄	—	4	2	no	—
393	Dic₃₄	—	8	2	no	—
394	Dic₃₄	—	8	1	no	—
395	Dic₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
396	#3622	—	2	2	no	—
397	#3622	—	2	4	no	—
398	#3622	—	2	2	no	—
399	Q₈×#41	—	17	1	no	—
400	C₂×#556	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
401	#3377	—	17	4	no	—
402	#3376	—	17	4	no	—
403	#3369	—	17	2	no	—
404	#3367	—	17	2	no	—
405	#3364	—	17	2	no	—
406	#3360	—	17	2	no	—
407	#3140	—	17	2	no	—
408	#3139	—	17	1	no	—
409	#3078	—	17	2	no	—
410	#3077	—	17	1	no	—
411	#3040	—	17	2	no	—
412	#3039	—	17	1	no	—
413	Q₈×M₁₆	—	17	1	no	—
414	C₄×#137	—	17	2	no	—
415	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
416	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
422	C₂²×C₁₇	#548	1	2	yes	—
423	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
425	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
426	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
427	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
428	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
429	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
430	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
431	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
432	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
433	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
434	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
435	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
436	C₄×C₁₇	#548	1	2	yes	—
437	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
438	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
439	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
440	Dic₁₇	—	2	2	no	—
441	Dic₁₇	—	4	1	no	—
442	Dic₁₇	—	4	2	no	—
443	Dic₁₇	—	4	1	no	—
444	Dic₁₇	—	4	2	no	—
445	C₂×#137	—	17	2	no	—
446	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
447	Q₈²	—	17	1	no	—
448	#557	—	17	1	no	—
449	#557	—	17	2	no	—
450	#556	—	2	1	no	—
451	#556	—	2	2	no	—
452	#556	—	2	1	no	—
453	#556	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
454	#556	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
455	#556	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
456	#554	—	17	1	no	—
457	#554	—	17	2	no	—
458	#554	—	34	1	no	—
459	#554	—	34	2	no	—
460	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
461	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
462	#533	—	17	1	no	—
463	#533	—	17	2	no	—
464	#533	—	34	1	no	—
465	#533	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂×#126	—	2	2	no	—
468	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
469	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
470	C₄×#41	—	17	1	no	—
471	C₄×#41	—	17	2	no	—
472	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
473	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂×#117	—	2	1	no	—
477	#491	—	17	4	no	—
478	#489	—	17	4	no	—
479	#489	—	17	4	no	—
480	#488	—	17	4	no	—
481	#488	—	17	4	no	—
482	#487	—	17	2	no	—
483	#487	—	17	2	no	—
484	#479	—	17	4	no	—
485	#479	—	17	4	no	—
486	#478	—	17	4	no	—
487	#477	—	17	4	no	—
488	#476	—	17	2	no	—
489	#475	—	17	4	no	—
490	#474	—	17	2	no	—
491	#464	—	17	4	no	—
492	#464	—	17	4	no	—
493	#463	—	17	4	no	—
494	#463	—	17	4	no	—
495	#462	—	17	2	no	—
496	#462	—	17	2	no	—
497	#461	—	17	2	no	—
498	#461	—	17	2	no	—
499	#446	—	17	2	no	—
500	#446	—	17	4	no	—
501	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
502	#442	—	17	2	no	—
503	#441	—	17	4	no	—
504	#440	—	17	4	no	—
505	#440	—	17	2	no	—
506	C₄×Q₁₆	—	17	4	no	—
507	C₄×SD₁₆	—	17	4	no	—
508	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
509	C₄×D₈	—	17	2	no	—
510	#428	—	17	2	no	—
511	#428	—	17	1	no	—
512	#423	—	17	1	no	—
513	#423	—	17	2	no	—
514	#419	—	17	2	no	—
515	#419	—	17	2	no	—
516	#419	—	17	2	no	—
517	#418	—	17	2	no	—
518	#418	—	17	1	no	—
519	#417	—	17	1	no	—
520	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
521	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
522	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
523	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
524	C₂×C₁₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₁₇	#3586	1	1	yes	characteristic
527	D₁₇	—	4	2	no	—
528	C₂×#41	—	17	1	no	—
529	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
530	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
532	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
534	#137	—	34	8	no	—
535	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
536	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
539	C₂×D₈	—	17	2	no	—
540	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
541	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
542	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
553	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
554	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
555	#126	—	2	4	no	—
556	#126	—	2	4	no	—
557	#126	—	2	4	no	—
558	#126	—	2	4	no	—
559	#125	—	17	2	no	—
560	#125	—	17	2	no	—
561	#125	—	17	2	no	—
562	#125	—	34	2	no	—
563	#125	—	34	2	no	—
564	#125	—	34	2	no	—
565	#124	—	2	2	no	—
566	#124	—	2	2	no	—
567	#124	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
568	#124	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
569	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
584	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
585	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
586	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
587	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
588	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
589	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
590	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
591	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
592	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
594	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
596	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
597	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
598	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
599	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
600	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
601	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
602	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
603	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
604	C₄×D₄	—	2	1	no	—
605	C₄×D₄	—	2	1	no	—
606	C₄×D₄	—	17	1	no	—
607	C₄×D₄	—	17	2	no	—
608	C₄×D₄	—	17	2	no	—
609	C₄×D₄	—	17	1	no	—
610	C₄×D₄	—	34	1	no	—
611	C₄×D₄	—	34	2	no	—
612	C₄×D₄	—	34	2	no	—
613	C₄×D₄	—	34	1	no	—
614	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
615	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
616	#117	—	2	2	no	—
617	#117	—	2	4	no	—
618	#117	—	2	2	no	—
619	#117	—	17	1	no	—
620	#117	—	17	2	no	—
621	#117	—	34	1	no	—
622	#117	—	34	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
637	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
639	#107	—	17	2	no	—
640	#107	—	17	4	no	—
641	#106	—	17	4	no	—
642	#106	—	17	2	no	—
643	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
644	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
645	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
646	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
647	#103	—	17	4	no	—
648	#103	—	17	4	no	—
649	#103	—	17	4	no	—
650	#103	—	17	4	no	—
651	#103	—	17	4	no	—
652	#103	—	17	4	no	—
653	#103	—	17	2	no	—
654	#102	—	17	2	no	—
655	#102	—	17	2	no	—
656	#102	—	17	4	no	—
657	#102	—	17	4	no	—
658	#102	—	17	2	no	—
659	#97	—	17	4	no	—
660	#97	—	17	2	no	—
661	C₄×C₈	—	17	2	no	—
662	C₄×C₈	—	17	4	no	—
663	C₁₇	#61323	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
664	C₂⁴	—	2	1	no	—
665	#41	—	17	4	no	—
666	#41	—	34	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
672	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
677	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
680	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	1	no	—
684	C₂×D₄	—	17	1	no	—
685	C₂×D₄	—	34	1	no	—
686	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
697	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
702	Q₁₆	—	34	8	no	—
703	SD₁₆	—	34	4	no	—
704	SD₁₆	—	34	8	no	—
705	D₈	—	34	4	no	—
706	M₁₆	—	34	2	no	—
707	M₁₆	—	34	4	no	—
708	M₁₆	—	34	2	no	—
709	C₂×C₈	—	17	2	no	—
710	C₂×C₈	—	17	4	no	—
711	C₂×C₈	—	17	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
737	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
738	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
739	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
740	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
741	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
742	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
743	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
744	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
757	C₄²	—	2	4	no	—
758	C₄²	—	2	4	no	—
759	C₄²	—	34	1	no	—
760	C₄²	—	34	2	no	—
761	C₄²	—	34	2	no	—
762	C₄²	—	34	1	no	—
763	C₄²	—	34	2	no	—
764	C₄²	—	34	1	no	—
765	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
766	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
767	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
768	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
769	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
770	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
771	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
772	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	4	2	no	—
775	C₂³	—	4	2	no	—
776	C₂³	—	4	2	no	—
777	C₂³	—	34	1	no	—
778	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
779	Q₈	—	2	2	no	—
780	Q₈	—	2	2	no	—
781	Q₈	—	2	4	no	—
782	Q₈	—	2	4	no	—
783	Q₈	—	4	2	no	—
784	Q₈	—	4	4	no	—
785	Q₈	—	17	2	no	—
786	Q₈	—	34	1	no	—
787	Q₈	—	68	4	no	—
788	Q₈	—	68	2	no	—
789	Q₈	—	136	2	no	—
790	Q₈	—	136	1	no	—
791	D₄	—	2	2	no	—
792	D₄	—	2	2	no	—
793	D₄	—	4	2	no	—
794	D₄	—	17	2	no	—
795	D₄	—	34	4	no	—
796	D₄	—	34	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂×C₄	—	4	4	no	—
804	C₂×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂×C₄	—	4	4	no	—
806	C₂×C₄	—	4	4	no	—
807	C₂×C₄	—	34	1	no	—
808	C₂×C₄	—	34	4	no	—
809	C₂×C₄	—	34	2	no	—
810	C₂×C₄	—	34	1	no	—
811	C₂×C₄	—	34	2	no	—
812	C₂×C₄	—	34	1	no	—
813	C₂×C₄	—	68	4	no	—
814	C₂×C₄	—	68	2	no	—
815	C₂×C₄	—	136	2	no	—
816	C₂×C₄	—	136	1	no	—
817	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
829	C₈	—	34	2	no	—
830	C₈	—	34	4	no	—
831	C₈	—	34	2	no	—
832	C₂²	—	2	1	no	—
833	C₂²	—	2	1	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	8	4	no	—
838	C₂²	—	34	2	no	—
839	C₂²	—	68	1	no	—
840	C₂²	—	68	1	no	—
841	C₂²	#11763466	1	2	yes	—
842	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
843	C₄	—	2	1	no	—
844	C₄	—	2	2	no	—
845	C₄	—	2	2	no	—
846	C₄	—	2	2	no	—
847	C₄	—	2	1	no	—
848	C₄	—	2	2	no	—
849	C₄	—	2	1	no	—
850	C₄	—	4	4	no	—
851	C₄	—	4	2	no	—
852	C₄	—	34	2	no	—
853	C₄	—	68	2	no	—
854	C₄	—	68	1	no	—
855	C₄	—	68	2	no	—
856	C₄	—	68	1	no	—
857	C₄	#11763466	1	2	yes	—
858	C₄	#11763607	1	2	yes	—
859	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
860	C₄	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
861	C₂	—	2	2	no	—
862	C₂	—	8	2	no	—
863	C₂	—	68	2	no	—
864	C₂	C₂×#11763466	1	1	yes	characteristic
865	C₂	C₂×#11763607	1	1	yes	characteristic
866	C₂	#14543571	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#556	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#10587618	C₂²
hypercenter	C₂×#556	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61323
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. Q₈×#63252	C₂	semidirect
2. #14541620	C₂	semidirect
3. #14541605	C₂	semidirect
4. #14541520	C₂	semidirect
5. #14541498	C₂	semidirect
6. #14541465	C₂	semidirect
7. #14541429	C₂	semidirect
8. #14539170	C₂	semidirect
9. #14539164	C₂	semidirect
10. #14538589	C₂	semidirect
11. #14538581	C₂	semidirect
13. #14538267	C₂	semidirect
14. Q₈×#63223	C₂	semidirect
15. C₄×#10587628	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₇×#556	C₂	semidirect
20. Q₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
21. #11763537	C₂²	semidirect
22. #11763537	C₂²	semidirect
23. #11763519	C₂²	semidirect
24. #11763519	C₂²	semidirect
27. Q₈×D₆₈	C₂²	semidirect
36. #11763177	C₂²	semidirect
41. #11763159	C₂²	semidirect
42. #11763159	C₂²	semidirect
43. #11763116	C₂²	semidirect
44. #11763116	C₂²	semidirect
46. #11763104	C₂²	semidirect
48. #11763094	C₂²	semidirect
54. #11763016	C₂²	semidirect
55. #11763016	C₂²	semidirect
56. #11763011	C₂²	semidirect
57. #11763011	C₂²	semidirect
58. #11762940	C₂²	semidirect
59. #11762940	C₂²	semidirect
60. Q₈×#3622	C₂²	semidirect
62. #11762914	C₂²	semidirect
64. #11762907	C₂²	semidirect
65. C₄×#63231	C₂²	semidirect
66. C₄×#63230	C₂²	semidirect
400. C₂×#556	D₁₇	semidirect
663. C₁₇	#61323	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈×#63252	2
#14541620	2
#14541605	2
#14541520	2
#14541498	2
#14541465	2
#14541429	2
#14539170	2
#14539164	2
#14538589	2
#14538581	2
#14538274	2
#14538267	2
Q₈×#63223	2
C₄×#10587628	2
C₄×#10587618	2
C₂×C₁₇×#556	2
#61323	17