Subgroups — #17914238

Order 4352.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈×#63254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₁₇×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14541625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14541616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14541608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14541526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14541520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14541502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14541474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14541468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14541437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14541431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14539169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14539161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14538590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14538576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14538273	C₂	1	2	yes	maximal
19	#14538266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14537736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14537606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#10587597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₁₇×#3367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#10587601	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587597	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	Q₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11763534	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763534	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11763533	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763532	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763531	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763530	—	2	1	no	—
33	#11763529	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763528	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763527	—	2	1	no	—
36	#11763526	—	2	2	no	—
37	#11763517	—	2	1	no	—
38	#11763517	—	2	2	no	—
39	#11763516	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11763516	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	Q₈×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
42	#11763364	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11763364	C₂²	1	2	yes	—
44	#11763361	—	2	2	no	—
45	#11763361	—	2	1	no	—
46	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#126×D₁₇	—	2	2	no	—
48	#124×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₄×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#63254	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
53	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#117×D₁₇	—	2	1	no	—
57	#11763176	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11763176	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11763171	C₂²	1	2	yes	—
60	#11763169	C₂²	1	2	yes	—
61	#11763168	C₂²	1	2	yes	—
62	#11763165	C₂²	1	2	yes	—
63	#11763165	C₂²	1	2	yes	—
64	#11763162	C₂²	1	2	yes	—
65	#11763162	C₂²	1	2	yes	—
66	#11763161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#11763159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#11763115	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11763115	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11763114	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11763114	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11763112	C₂²	1	2	yes	—
74	#11763111	C₂²	1	2	yes	—
75	#11763101	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11763100	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11763099	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11763095	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11763094	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11763086	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11763034	C₂²	1	2	yes	—
82	#11763032	C₂²	1	2	yes	—
83	#11763030	C₂²	1	2	yes	—
84	#11763028	C₂²	1	2	yes	—
85	#11763026	C₂²	1	2	yes	—
86	#11763024	C₂²	1	2	yes	—
87	#11763022	C₂²	1	2	yes	—
88	#11763020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#11763018	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11763016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#11763014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#11763012	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11762940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#11762938	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#11762937	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#11762933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#11762921	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#11762918	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#11762917	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#11762914	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#11762909	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#11762908	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#11762906	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#11762903	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#11762901	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#11762900	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#11762850	C₂²	1	2	yes	—
113	#11762850	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#11762831	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#11762831	C₂²	1	2	yes	—
116	#11762816	C₂²	1	2	yes	—
117	#11762816	C₂²	1	2	yes	—
118	#11762816	C₂²	1	2	yes	—
119	#11762812	C₂²	1	2	yes	—
120	#11762812	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#11762807	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#11762761	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₁₇×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₁₇×#489	C₂²	1	2	yes	—
127	C₁₇×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₁₇×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₁₇×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₁₇×#463	C₂²	1	2	yes	—
131	C₁₇×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₁₇×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₁₇×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#63254	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
147	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
148	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
149	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
150	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
151	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
157	#10587633	C₂³	1	2	yes	—
158	#10587632	—	2	1	no	—
159	#10587632	—	2	1	no	—
160	#10587632	—	2	2	no	—
161	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	Q₈×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
167	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	#10587630	—	2	1	no	—
169	#10587630	—	2	2	no	—
170	#10587630	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#63231	C₂³	1	2	yes	—
172	#10587622	C₂³	1	2	yes	—
173	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
175	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#63229	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#63228	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
182	#10587612	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	#10587610	—	2	1	no	—
186	#10587610	—	2	2	no	—
187	#10587610	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	#10587601	—	2	8	no	—
191	#10587597	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#63219	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#63218	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#63218	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
197	#10587584	—	2	2	no	—
198	#10587584	—	2	2	no	—
199	#10587584	—	2	2	no	—
200	#10587583	—	2	2	no	—
201	#10587583	—	2	1	no	—
202	#10587583	—	2	1	no	—
203	#10587582	—	2	2	no	—
204	#10587579	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#10587578	—	2	1	no	—
206	#10587578	—	2	1	no	—
207	#10587578	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
210	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
212	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
214	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
216	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
217	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
218	#10587575	—	2	2	no	—
219	#10587575	—	2	2	no	—
220	#10587575	—	2	2	no	—
221	#10587574	—	2	1	no	—
222	#10587574	—	2	1	no	—
223	#10587574	—	2	2	no	—
224	#10587574	—	2	1	no	—
225	#10587573	—	2	2	no	—
226	#10587573	—	2	2	no	—
227	#10587573	—	2	1	no	—
228	#10587573	D₄	1	2	yes	—
229	#10587573	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
231	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
233	#10587571	—	2	2	no	—
234	#10587571	—	2	2	no	—
235	#10587567	—	2	1	no	—
236	#10587567	—	2	2	no	—
237	#10587567	—	2	1	no	—
238	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
241	#10587565	—	2	2	no	—
242	#10587565	—	2	2	no	—
243	#10587565	—	2	2	no	—
244	#10587564	—	2	2	no	—
245	#10587564	—	2	2	no	—
246	#10587564	—	2	2	no	—
247	#10587564	—	2	2	no	—
248	#10587563	—	2	2	no	—
249	#10587563	—	2	2	no	—
250	#10587563	—	2	1	no	—
251	#10587562	—	2	2	no	—
252	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#10587558	—	2	2	no	—
255	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
258	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
259	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
262	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
267	C₁₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
268	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
272	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
273	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
274	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
275	C₁₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₁₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₁₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
280	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
281	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
282	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
283	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
286	#10587492	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#10587488	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#10587488	C₂³	1	2	yes	—
289	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
290	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
291	#10587487	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
293	#10587486	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#10587486	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
296	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
297	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
298	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
299	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
300	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
301	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
302	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
304	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
305	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
308	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
309	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
312	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
318	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
327	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
329	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
331	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
332	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
333	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
334	#63254	—	2	2	no	—
335	#63254	#41	1	4	yes	—
336	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
337	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
357	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
376	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
377	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
384	#63231	—	2	4	no	—
385	#63229	—	2	4	no	—
386	#63229	—	2	2	no	—
387	#63228	—	2	2	no	—
388	#63227	—	2	2	no	—
389	#63227	—	2	1	no	—
390	#63227	—	2	2	no	—
391	#63227	—	2	1	no	—
392	#63227	—	2	2	no	—
393	#63227	—	2	2	no	—
394	#63227	—	2	1	no	—
395	#63227	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
397	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
400	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
404	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
409	#63225	—	2	2	no	—
410	#63225	—	2	1	no	—
411	#63225	—	2	2	no	—
412	#63225	—	2	1	no	—
413	#63225	—	2	2	no	—
414	#63225	—	2	2	no	—
415	#63225	—	2	2	no	—
416	#63225	—	2	2	no	—
417	#63225	—	2	1	no	—
418	#63225	—	2	2	no	—
419	#63225	—	2	2	no	—
420	#63225	—	2	2	no	—
421	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
427	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
442	Dic₆₈	—	2	4	no	—
443	#63219	—	2	2	no	—
444	#63218	—	2	2	no	—
445	#63218	—	2	4	no	—
446	#63218	—	2	2	no	—
447	#61323	—	17	1	no	maximal, Sylow
448	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
449	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
450	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
451	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
452	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
453	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
454	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
456	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
457	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
458	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
459	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
460	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
461	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
462	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
463	D₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
476	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
477	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
478	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
480	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
485	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
486	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
487	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	D₆₈	—	2	1	no	—
493	D₆₈	—	2	1	no	—
494	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
495	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
496	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
497	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
498	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
499	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
500	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
501	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
502	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
503	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
504	Dic₃₄	—	2	2	no	—
505	Dic₃₄	—	2	1	no	—
506	Dic₃₄	—	2	2	no	—
507	Dic₃₄	—	2	2	no	—
508	Dic₃₄	—	4	2	no	—
509	Dic₃₄	—	4	4	no	—
510	Dic₃₄	—	8	2	no	—
511	Dic₃₄	—	8	1	no	—
512	Dic₃₄	C₂×#41	1	2	yes	—
513	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
514	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
515	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
516	#3622	—	2	1	no	—
517	#3622	—	2	2	no	—
518	#3622	—	2	1	no	—
519	Q₈×#41	—	17	1	no	—
520	C₂×#556	—	17	1	no	—
521	#3377	—	17	2	no	—
522	#3377	—	17	2	no	—
523	#3376	—	17	2	no	—
524	#3376	—	17	2	no	—
525	#3369	—	17	1	no	—
526	#3369	—	17	1	no	—
527	#3367	—	17	1	no	—
528	#3367	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
529	#3364	—	17	1	no	—
530	#3364	—	17	1	no	—
531	#3360	—	17	1	no	—
532	#3360	—	17	1	no	—
533	#3140	—	17	2	no	—
534	#3139	—	17	1	no	—
535	#3078	—	17	2	no	—
536	#3077	—	17	1	no	—
537	#3040	—	17	2	no	—
538	#3039	—	17	1	no	—
539	Q₈×M₁₆	—	17	1	no	—
540	C₄×#137	—	17	2	no	—
541	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
542	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
546	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
547	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
550	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
551	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
552	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
553	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
554	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
555	C₂×D₁₇	#548	1	2	yes	—
556	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
557	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
558	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
559	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
560	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
561	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
562	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
563	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
564	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
565	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
566	Dic₁₇	—	2	2	no	—
567	Dic₁₇	—	2	1	no	—
568	Dic₁₇	—	2	2	no	—
569	Dic₁₇	—	2	2	no	—
570	Dic₁₇	—	2	1	no	—
571	Dic₁₇	—	4	1	no	—
572	Dic₁₇	—	4	2	no	—
573	Dic₁₇	—	4	2	no	—
574	Dic₁₇	—	4	1	no	—
575	Dic₁₇	#548	1	2	yes	—
576	C₂×#137	—	17	2	no	—
577	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
578	Q₈²	—	17	1	no	—
579	#557	—	17	1	no	—
580	#557	—	17	2	no	—
581	#556	—	17	1	no	—
582	#556	—	17	2	no	—
583	#556	—	17	2	no	—
584	#556	—	17	1	no	—
585	#556	—	17	1	no	—
586	#556	—	34	1	no	—
587	#556	—	34	1	no	—
588	#556	—	34	2	no	—
589	#556	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
590	#554	—	17	1	no	—
591	#554	—	17	2	no	—
592	#554	—	34	1	no	—
593	#554	—	34	2	no	—
594	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
595	D₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
596	#533	—	17	1	no	—
597	#533	—	17	2	no	—
598	#533	—	34	1	no	—
599	#533	—	34	2	no	—
600	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
601	C₂×#126	—	34	2	no	—
602	C₂×#124	—	17	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
604	C₄×#41	—	17	1	no	—
605	C₄×#41	—	17	2	no	—
606	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
607	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
608	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
609	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
610	C₂×#117	—	34	1	no	—
611	#491	—	17	2	no	—
612	#491	—	17	2	no	—
613	#489	—	17	2	no	—
614	#489	—	17	2	no	—
615	#489	—	17	2	no	—
616	#489	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
617	#488	—	17	2	no	—
618	#488	—	17	2	no	—
619	#488	—	17	2	no	—
620	#488	—	17	2	no	—
621	#487	—	17	1	no	—
622	#487	—	17	1	no	—
623	#487	—	17	1	no	—
624	#487	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
625	#479	—	17	2	no	—
626	#479	—	17	2	no	—
627	#479	—	17	2	no	—
628	#479	—	17	2	no	—
629	#478	—	17	2	no	—
630	#478	—	17	2	no	—
631	#477	—	17	2	no	—
632	#477	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
633	#476	—	17	1	no	—
634	#476	—	17	1	no	—
635	#475	—	17	2	no	—
636	#475	—	17	2	no	—
637	#474	—	17	1	no	—
638	#474	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
639	#464	—	17	2	no	—
640	#464	—	17	2	no	—
641	#464	—	17	2	no	—
642	#464	—	17	2	no	—
643	#463	—	17	2	no	—
644	#463	—	17	2	no	—
645	#463	—	17	2	no	—
646	#463	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
647	#462	—	17	1	no	—
648	#462	—	17	1	no	—
649	#462	—	17	2	no	—
650	#461	—	17	2	no	—
651	#461	—	17	1	no	—
652	#461	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
653	#446	—	17	1	no	—
654	#446	—	17	2	no	—
655	#446	—	17	2	no	—
656	#446	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
657	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
658	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
659	#442	—	17	1	no	—
660	#442	—	17	1	no	—
661	#441	—	17	2	no	—
662	#441	—	17	2	no	—
663	#440	—	17	2	no	—
664	#440	—	17	1	no	—
665	#440	—	17	1	no	—
666	#440	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
667	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
668	C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
669	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
670	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
671	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
672	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
673	C₄×D₈	—	17	1	no	—
674	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
675	#428	—	17	2	no	—
676	#428	—	17	1	no	—
677	#423	—	17	1	no	—
678	#423	—	17	2	no	—
679	#419	—	17	2	no	—
680	#419	—	17	2	no	—
681	#419	—	17	2	no	—
682	#418	—	17	2	no	—
683	#418	—	17	1	no	—
684	#417	—	17	1	no	—
685	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
686	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
687	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
688	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
689	C₂×C₁₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₁₇	#3586	1	1	yes	characteristic
692	D₁₇	—	2	2	no	—
693	D₁₇	—	8	1	no	—
694	C₂×#41	—	17	1	no	—
695	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
696	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
697	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
698	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
699	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
700	#137	—	34	8	no	—
701	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
702	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
703	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
704	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
707	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
708	C₂×D₈	—	17	1	no	—
709	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
711	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
712	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
723	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
724	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
725	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
726	#126	—	2	2	no	—
727	#126	—	34	2	no	—
728	#126	—	34	2	no	—
729	#126	—	34	2	no	—
730	#126	—	34	2	no	—
731	#126	—	34	2	no	—
732	#126	—	34	2	no	—
733	#126	—	34	2	no	—
734	#125	—	17	2	no	—
735	#125	—	17	2	no	—
736	#125	—	17	2	no	—
737	#125	—	34	2	no	—
738	#125	—	34	2	no	—
739	#125	—	34	2	no	—
740	#124	—	17	2	no	—
741	#124	—	17	2	no	—
742	#124	—	17	2	no	—
743	#124	—	34	2	no	—
744	#124	—	34	2	no	—
745	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
746	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
784	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
785	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
786	C₄×D₄	—	17	1	no	—
787	C₄×D₄	—	17	2	no	—
788	C₄×D₄	—	17	1	no	—
789	C₄×D₄	—	17	1	no	—
790	C₄×D₄	—	17	1	no	—
791	C₄×D₄	—	34	1	no	—
792	C₄×D₄	—	34	1	no	—
793	C₄×D₄	—	34	2	no	—
794	C₄×D₄	—	34	1	no	—
795	C₄×D₄	—	34	1	no	—
796	C₄×D₄	—	34	2	no	—
797	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
798	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
799	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
800	#117	—	2	1	no	—
801	#117	—	17	1	no	—
802	#117	—	17	2	no	—
803	#117	—	34	2	no	—
804	#117	—	34	1	no	—
805	#117	—	34	2	no	—
806	#117	—	34	2	no	—
807	#117	—	34	1	no	—
808	#117	—	34	1	no	—
809	#117	—	34	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
821	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
822	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
823	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
824	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
825	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
826	#107	—	17	1	no	—
827	#107	—	17	2	no	—
828	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
829	#107	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
830	#106	—	17	2	no	—
831	#106	—	17	1	no	—
832	#106	—	17	2	no	—
833	#106	—	17	1	no	—
834	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
835	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
836	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
837	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
838	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
839	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
840	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
841	#103	—	17	2	no	—
842	#103	—	17	2	no	—
843	#103	—	17	2	no	—
844	#103	—	17	1	no	—
845	#103	—	17	2	no	—
846	#103	—	17	2	no	—
847	#103	—	17	2	no	—
848	#103	—	17	1	no	—
849	#103	—	17	2	no	—
850	#103	—	17	2	no	—
851	#103	—	17	2	no	—
852	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
853	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
854	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
855	#102	—	17	1	no	—
856	#102	—	17	1	no	—
857	#102	—	17	2	no	—
858	#102	—	17	1	no	—
859	#102	—	17	2	no	—
860	#102	—	17	1	no	—
861	#102	—	17	2	no	—
862	#102	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
863	#102	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
864	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
865	#97	—	17	1	no	—
866	#97	—	17	1	no	—
867	#97	—	17	2	no	—
868	#97	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
869	C₄×C₈	—	17	2	no	—
870	C₄×C₈	—	17	2	no	—
871	C₄×C₈	—	17	1	no	—
872	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
873	C₁₇	#61323	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
874	C₂⁴	—	34	1	no	—
875	#41	—	17	4	no	—
876	#41	—	34	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
880	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
886	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
887	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
890	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
891	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
892	C₂×D₄	—	17	1	no	—
893	C₂×D₄	—	34	2	no	—
894	C₂×D₄	—	34	2	no	—
895	C₂×D₄	—	34	1	no	—
896	C₂×D₄	—	34	1	no	—
897	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
898	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
916	Q₁₆	—	34	4	no	—
917	Q₁₆	—	34	4	no	—
918	SD₁₆	—	2	4	no	—
919	SD₁₆	—	34	2	no	—
920	SD₁₆	—	34	2	no	—
921	SD₁₆	—	34	4	no	—
922	D₈	—	2	2	no	—
923	D₈	—	34	2	no	—
924	M₁₆	—	34	2	no	—
925	M₁₆	—	34	4	no	—
926	M₁₆	—	34	2	no	—
927	C₂×C₈	—	17	1	no	—
928	C₂×C₈	—	17	2	no	—
929	C₂×C₈	—	17	1	no	—
930	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
932	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
933	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
966	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
968	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
970	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
989	C₄²	—	2	2	no	—
990	C₄²	—	17	1	no	—
991	C₄²	—	17	2	no	—
992	C₄²	—	17	1	no	—
993	C₄²	—	17	2	no	—
994	C₄²	—	17	2	no	—
995	C₄²	—	17	1	no	—
996	C₄²	—	34	1	no	—
997	C₄²	—	34	2	no	—
998	C₄²	—	34	2	no	—
999	C₄²	—	34	2	no	—
1000	C₄²	—	34	2	no	—
1001	C₄²	—	34	1	no	—
1002	C₄²	—	34	2	no	—
1003	C₄²	—	34	2	no	—
1004	C₄²	—	34	1	no	—
1005	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1007	C₂³	—	2	1	no	—
1008	C₂³	—	2	1	no	—
1009	C₂³	—	17	1	no	—
1010	C₂³	—	34	1	no	—
1011	C₂³	—	68	2	no	—
1012	C₂³	—	68	2	no	—
1013	C₂³	—	68	2	no	—
1014	Q₈	—	2	2	no	—
1015	Q₈	—	2	2	no	—
1016	Q₈	—	2	2	no	—
1017	Q₈	—	4	4	no	—
1018	Q₈	—	4	2	no	—
1019	Q₈	—	17	2	no	—
1020	Q₈	—	34	2	no	—
1021	Q₈	—	34	1	no	—
1022	Q₈	—	34	2	no	—
1023	Q₈	—	34	2	no	—
1024	Q₈	—	68	2	no	—
1025	Q₈	—	68	4	no	—
1026	Q₈	—	136	2	no	—
1027	Q₈	—	136	1	no	—
1028	D₄	—	2	1	no	—
1029	D₄	—	2	1	no	—
1030	D₄	—	2	1	no	—
1031	D₄	—	34	4	no	—
1032	D₄	—	34	1	no	—
1033	D₄	—	34	1	no	—
1034	D₄	—	68	2	no	—
1035	D₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	34	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1067	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1072	C₈	—	2	1	no	—
1073	C₈	—	2	2	no	—
1074	C₈	—	2	1	no	—
1075	C₈	—	34	1	no	—
1076	C₈	—	34	2	no	—
1077	C₈	—	34	1	no	—
1078	C₂²	—	2	2	no	—
1079	C₂²	—	4	1	no	—
1080	C₂²	—	4	1	no	—
1081	C₂²	—	4	1	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	17	2	no	—
1085	C₂²	—	34	1	no	—
1086	C₂²	—	34	1	no	—
1087	C₂²	—	68	1	no	—
1088	C₂²	—	68	1	no	—
1089	C₂²	—	68	1	no	—
1090	C₂²	—	136	4	no	—
1091	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1092	C₄	—	2	2	no	—
1093	C₄	—	2	2	no	—
1094	C₄	—	2	1	no	—
1095	C₄	—	4	2	no	—
1096	C₄	—	4	1	no	—
1097	C₄	—	4	2	no	—
1098	C₄	—	4	1	no	—
1099	C₄	—	17	2	no	—
1100	C₄	—	34	2	no	—
1101	C₄	—	34	1	no	—
1102	C₄	—	34	2	no	—
1103	C₄	—	34	2	no	—
1104	C₄	—	34	1	no	—
1105	C₄	—	68	2	no	—
1106	C₄	—	68	1	no	—
1107	C₄	—	68	2	no	—
1108	C₄	—	68	1	no	—
1109	C₄	#11763605	1	2	yes	—
1110	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1111	C₄	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	—	4	2	no	—
1113	C₂	—	8	1	no	—
1114	C₂	—	34	2	no	—
1115	C₂	—	136	1	no	—
1116	C₂	D₁₇×#548	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	C₂×#11763605	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	#14543569	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3367	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#10587597	C₂²
hypercenter	#3367	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61323
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3367

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. Q₈×#63254	C₂	semidirect
2. D₁₇×#556	C₂	semidirect
3. #14541633	C₂	semidirect
4. #14541625	C₂	semidirect
5. #14541616	C₂	semidirect
6. #14541608	C₂	semidirect
7. #14541526	C₂	semidirect
8. #14541520	C₂	semidirect
9. #14541502	C₂	semidirect
10. #14541474	C₂	semidirect
11. #14541468	C₂	semidirect
12. #14541437	C₂	semidirect
13. #14541431	C₂	semidirect
14. #14539169	C₂	semidirect
15. #14539161	C₂	semidirect
16. #14538590	C₂	semidirect
17. #14538576	C₂	semidirect
19. #14538266	C₂	semidirect
20. #14537736	C₂	semidirect
21. #14537606	C₂	semidirect
23. C₁₇×#3367	C₂	semidirect
26. Q₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
27. #11763534	C₂²	semidirect
28. #11763534	C₂²	semidirect
39. #11763516	C₂²	semidirect
40. #11763516	C₂²	semidirect
57. #11763176	C₂²	semidirect
58. #11763176	C₂²	semidirect
66. #11763161	C₂²	semidirect
67. #11763160	C₂²	semidirect
68. #11763159	C₂²	semidirect
69. #11763115	C₂²	semidirect
70. #11763115	C₂²	semidirect
71. #11763114	C₂²	semidirect
72. #11763114	C₂²	semidirect
75. #11763101	C₂²	semidirect
78. #11763095	C₂²	semidirect
79. #11763094	C₂²	semidirect
88. #11763020	C₂²	semidirect
89. #11763018	C₂²	semidirect
90. #11763016	C₂²	semidirect
91. #11763014	C₂²	semidirect
92. #11763012	C₂²	semidirect
93. #11762940	C₂²	semidirect
94. #11762938	C₂²	semidirect
95. #11762937	C₂²	semidirect
96. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
97. #11762933	C₂²	semidirect
100. #11762917	C₂²	semidirect
101. #11762914	C₂²	semidirect
102. #11762909	C₂²	semidirect
105. #11762903	C₂²	semidirect
106. #11762901	C₂²	semidirect
107. #11762900	C₂²	semidirect
109. SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
125. D₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
127. C₁₇×#487	C₂²	semidirect
128. C₁₇×#477	C₂²	semidirect
131. C₁₇×#461	C₂²	semidirect
132. C₁₇×#446	C₂²	semidirect
133. C₁₇×#440	C₂²	semidirect
528. #3367	D₁₇	semidirect
595. D₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
624. #487	C₂×D₁₇	semidirect
632. #477	C₂×D₁₇	semidirect
652. #461	C₂×D₁₇	semidirect
656. #446	C₂×D₁₇	semidirect
666. #440	C₂×D₁₇	semidirect
873. C₁₇	#61323	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈×#63254	2
D₁₇×#556	2
#14541633	2
#14541625	2
#14541616	2
#14541608	2
#14541526	2
#14541520	2
#14541502	2
#14541474	2
#14541468	2
#14541437	2
#14541431	2
#14539169	2
#14539161	2
#14538590	2
#14538576	2
#14538273	2
#14538266	2
#14537736	2
#14537606	2
C₄×#10587597	2
C₁₇×#3367	2
#61323	17