Finite Group Databasebeta

← #17914261

Subgroups — #17914261

Order 4352.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1282 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763542C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14542362C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14541601C212yesmaximal, complemented
4#14541579C212yesmaximal, complemented
5#14541559C212yesmaximal, complemented
6#14541550C212yesmaximal, complemented
7#14541544C212yesmaximal, complemented
8#14541535C212yesmaximal, complemented
9#14541483C212yesmaximal, complemented
10#14541447C212yesmaximal, complemented
11#14539173C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14539168C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14539156C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14538588C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14538580C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14538279C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14538277C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14538263C211yesmaximal, characteristic
19#14537735C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14537602C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C4×#10587618C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#14537591C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C17×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#10587595C2211yescharacteristic
25C2×#10587594C2211yescharacteristic
26C2×#10587618C2211yescharacteristic
27#11763542—21no—
28#11763542—21no—
29#11763542—21no—
30#11763542—21no—
31#11763542C2212yes—
32#11763542C2212yes—
33#11763542C2212yes—
34#11763542C2212yes—
35#11763539C2211yescharacteristic, complemented
36#11763536C2211yescharacteristic, complemented
37#11763536C2211yescharacteristic, complemented
38#11763534C2211yescharacteristic, complemented
39#11763520C2211yescharacteristic, complemented
40#11763517—21no—
41#11763515C2211yescharacteristic, complemented
42#11763515C2211yescharacteristic, complemented
43#11763513—21no—
44#11763513—21no—
45#11763474C2211yescharacteristic, complemented
46#11763472—21no—
47#11763363—21no—
48#11763363—21no—
49#11763363—21no—
50#11763362C2211yescharacteristic
51#11763362C2211yescharacteristic
52C2×#10587626C2211yescharacteristic
53C2×#10587561C2211yescharacteristic
54C2×#10587622C2211yescharacteristic
55C2×#10587571—21no—
56C2×#10587615—21no—
57C2×#10587569—21no—
58C4×#63252C2211yescharacteristic
59#11763277C2211yescharacteristic
60#11763277C2211yescharacteristic
61C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
62C2×#10587573C2211yescharacteristic
63C4×Q8×D17—21no—
64C2×#10587579C2211yescharacteristic
65C2×C4×C22⋊D17—21no—
66#11763172C2212yes—
67#11763172C2212yes—
68#11763171C2212yescomplemented
69#11763171C2212yescomplemented
70#11763167C2212yescomplemented
71#11763167C2212yescomplemented
72#11763166C2212yescomplemented
73#11763166C2212yescomplemented
74#11763162C2212yescomplemented
75#11763162C2212yescomplemented
76#11763154C2212yes—
77#11763154C2212yes—
78#11763119C2212yescomplemented
79#11763115C2212yescomplemented
80#11763112C2212yescomplemented
81#11763108C2212yescomplemented
82#11763103C2212yescomplemented
83#11763098C2212yescomplemented
84#11763093C2212yescomplemented
85#11763088C2212yescomplemented
86#11763032C2212yescomplemented
87#11763032C2212yescomplemented
88#11763030C2212yescomplemented
89#11763030C2212yescomplemented
90#11763025C2212yescomplemented
91#11763025C2212yescomplemented
92#11763023C2212yescomplemented
93#11763023C2212yescomplemented
94#11763008C2212yes—
95#11763008C2212yes—
96#11763003C2212yes—
97#11763003C2212yes—
98#11762938C2212yescomplemented
99#11762938C2212yescomplemented
100#11762936C2212yescomplemented
101#11762933C2212yescomplemented
102#11762920C2212yescomplemented
103#11762919C2212yescomplemented
104#11762915C2212yescomplemented
105#11762909C2212yescomplemented
106#11762908C2212yescomplemented
107#11762908C2212yescomplemented
108#11762903C2212yescomplemented
109#11762896C2212yescomplemented
110#11762896C2212yescomplemented
111C4×#63229C2212yescomplemented
112#11762891C2212yescomplemented
113C4×#63228C2212yescomplemented
114#11762849C2211yescharacteristic
115#11762832C2211yescharacteristic
116#11762832C2211yescharacteristic
117#11762819C2211yescharacteristic
118#11762817C2211yescharacteristic
119#11762817C2211yescharacteristic
120#11762815C2211yescharacteristic
121#11762814C2211yescharacteristic
122#11762813C2211yescharacteristic
123#11762813C2211yescharacteristic
124#11762808C2211yescharacteristic
125C4×#63223C2211yescharacteristic
126M16×Dic17C2211yescharacteristic
127M16×Dic17C2211yescharacteristic
128C17×#533C2211yescharacteristic
129C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
130C17×#478C2212yescomplemented
131C17×#478C2212yescomplemented
132C17×#476C2212yescomplemented
133C17×#474C2212yescomplemented
134C17×#428C2211yescharacteristic
135C17×#428C2211yescharacteristic
136C17×#423C2211yescharacteristic
137C17×#418C2211yescharacteristic
138C17×#418C2211yescharacteristic
139C22×D4×C17C2311yescharacteristic
140C23×C4×C17—21no—
141C22×C22⋊D17—21no—
142C22×C22⋊D17—21no—
143C2×Q8×D17—21no—
144C2×#63252C2311yescharacteristic
145C22×D68C2311yescharacteristic
146C22×C4×D17—21no—
147C22×Dic34D411yescharacteristic
148C22×Dic34C2311yescharacteristic
149C2×M16×C17C2311yescharacteristic
150C2×M16×C17C2311yescharacteristic
151C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C17×#125C2311yescharacteristic
154C17×#125C2311yescharacteristic
155C17×C22⋊Q8—21no—
156C17×C22⋊Q8—21no—
157C4×Q8×C17—21no—
158C4×Q8×C17—21no—
159C4×D4×C17—21no—
160C4×D4×C17—21no—
161C4×D4×C17C2312yes—
162C4×D4×C17C2312yes—
163C17×#117C2311yescharacteristic
164C17×#117C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C17—21no—
167C2×C42×C17C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic17—21no—
169C2×C22⋊Dic17—21no—
170#10587632—21no—
171#10587632—21no—
172#10587632—21no—
173Q8×Dic17—21no—
174#10587630—21no—
175#10587630—21no—
176#10587630—21no—
177#10587626—21no—
178#10587626—21no—
179#10587626C2312yes—
180#10587626C2312yes—
181#10587622—21no—
182#10587622—21no—
183#10587622C2312yes—
184#10587622C2312yes—
185C2×#63229C2312yes—
186#10587618—24no—
187C2×#63228C2312yes—
188#10587615—22no—
189#10587615—22no—
190#10587615—22no—
191#10587615—22no—
192C4×C22⋊D17—22no—
193C4×C22⋊D17—22no—
194C4×C22⋊D17—22no—
195C4×C22⋊D17—22no—
196C4×C22⋊D17—21no—
197C4×C22⋊D17—21no—
198C2×#63227—21no—
199C2×#63227—21no—
200C2×#63227—21no—
201#10587612C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
203C2×#63225—21no—
204C2×#63225D411yescharacteristic
205C2×#63225D411yescharacteristic
206C2×C4×Dic17—21no—
207C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
208C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
209C2×#63223C2311yescharacteristic
210C2×#63223C2311yescharacteristic
211#10587595—24no—
212#10587594—24no—
213C2×Dic68C2312yes—
214C2×D136C2312yes—
215C2×#63219C2312yes—
216C2×#63219C2312yes—
217#10587583—21no—
218#10587583—21no—
219#10587583—21no—
220#10587582—21no—
221#10587582—21no—
222#10587582—21no—
223#10587582—21no—
224#10587582—21no—
225#10587582—21no—
226#10587579—21no—
227#10587579—21no—
228#10587579C2311yescharacteristic
229#10587579C2311yescharacteristic
230#10587579C2311yescharacteristic
231#10587579C2311yescharacteristic
232#10587579C2312yes—
233#10587579C2312yes—
234C4⋊C4×D17—21no—
235C4⋊C4×D17—21no—
236C4⋊C4×D17—21no—
237#10587576C2311yescharacteristic
238#10587576C2311yescharacteristic
239#10587576C2311yescharacteristic
240#10587576C2311yescharacteristic
241#10587575—21no—
242#10587575—21no—
243#10587575—21no—
244#10587575—21no—
245#10587575—21no—
246#10587575—21no—
247#10587574—21no—
248#10587574—21no—
249#10587574—21no—
250#10587574C2311yescharacteristic
251#10587574C2311yescharacteristic
252#10587574C2311yescharacteristic
253#10587574C2311yescharacteristic
254#10587573—21no—
255#10587573—21no—
256#10587573—21no—
257#10587573—21no—
258#10587573—21no—
259#10587573C2311yescharacteristic
260#10587573C2311yescharacteristic
261#10587573C2312yes—
262#10587573C2312yes—
263#10587573C2311yescharacteristic
264#10587573C2311yescharacteristic
265#10587571—22no—
266#10587571—22no—
267#10587571—22no—
268#10587571—22no—
269#10587569—22no—
270#10587569—22no—
271#10587569—22no—
272#10587569—22no—
273#10587567—21no—
274#10587567—21no—
275#10587567—21no—
276#10587567—21no—
277#10587564—21no—
278#10587564—21no—
279#10587564—21no—
280#10587564—21no—
281#10587561—21no—
282#10587561—21no—
283#10587561C2312yes—
284#10587561C2312yes—
285C4×D68C2311yescharacteristic
286C4×D68C2311yescharacteristic
287#10587558—21no—
288#10587558—21no—
289#10587558—21no—
290C42×D17—21no—
291C42×D17—21no—
292C42×D17—21no—
293C4×Dic34—21no—
294C4×Dic34—21no—
295C4×Dic34—21no—
296C4×Dic34—21no—
297C4×Dic34D411yescharacteristic
298C4×Dic34D411yescharacteristic
299C4×Dic34D411yescharacteristic
300C4×Dic34D411yescharacteristic
301C4×Dic34C2311yescharacteristic
302C4×Dic34C2311yescharacteristic
303C4×Dic34C2311yescharacteristic
304C4×Dic34C2311yescharacteristic
305C4×Dic34C2311yescharacteristic
306C4×Dic34C2311yescharacteristic
307C17×#107C2312yes—
308C17×#107C2312yes—
309C17×#106C2312yes—
310C17×#106C2312yes—
311C17×C4⋊C8C2312yes—
312C17×C4⋊C8C2312yes—
313C17×#102C2312yes—
314C17×#102C2312yes—
315C17×#102C2312yes—
316C17×#102C2312yes—
317#10587503C2312yes—
318#10587503C2312yes—
319#10587492C2312yes—
320#10587492C2312yes—
321#10587487C2312yes—
322#10587487C2312yes—
323#10587486C2312yes—
324#10587486C2312yes—
325#10587485C2312yes—
326#10587485C2312yes—
327#10587485C2312yes—
328#10587485C2312yes—
329C8×Dic17C2312yes—
330C8×Dic17C2312yes—
331#10587481C2312yes—
332#10587481C2312yes—
333#10587481C2312yes—
334#10587481C2312yes—
335#10587481C2312yes—
336#10587480C2312yes—
337#10587480C2312yes—
338#10587480C2312yes—
339#10587480C2312yes—
340#10587480C2312yes—
341#10587479C2312yes—
342#10587478C2312yes—
343#10587474C2312yes—
344C4×#3622C2312yes—
345C24×C17—21no—
346C23×D17—21no—
347C2×Q8×C17—21no—
348C2×Q8×C17—21no—
349C2×D4×C17—21no—
350C2×D4×C17—22no—
351C2×D4×C17—22no—
352C2×D4×C17C2412yes—
353C22×C4×C17—21no—
354C22×C4×C17—22no—
355C22×C4×C17—22no—
356C22×C4×C17—82no—
357C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C17C2411yescharacteristic
360C2×C22⋊D17—21no—
361C2×C22⋊D17—22no—
362C2×C22⋊D17—22no—
363C2×C22⋊D17—22no—
364C2×C22⋊D17—22no—
365C2×C22⋊D17—44no—
366C2×C22⋊D17—82no—
367C22×Dic17—21no—
368C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
369C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
370C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
371C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
372Q8×D17—44no—
373#63252—22no—
374#63252#4114yes—
375C2×D68—22no—
376C2×D68—22no—
377C2×D68—21no—
378C2×D68C2412yes—
379C2×D68C2411yescharacteristic
380C2×C4×D17—21no—
381C2×C4×D17—21no—
382C2×C4×D17—21no—
383C2×C4×D17—21no—
384C2×C4×D17—21no—
385C2×C4×D17—22no—
386C2×C4×D17—22no—
387C2×C4×D17—21no—
388C2×C4×D17—21no—
389C2×C4×D17—82no—
390C2×Dic34—22no—
391C2×Dic34—22no—
392C2×Dic34—21no—
393C2×Dic34—21no—
394C2×Dic34—21no—
395C2×Dic34—21no—
396C2×Dic34—21no—
397C2×Dic34—42no—
398C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
399C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
400C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
401C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
402C2×Dic34C2412yes—
403C2×Dic34C2411yescharacteristic
404M16×C17—22no—
405M16×C17—22no—
406C2×C8×C17C2412yes—
407C2×C8×C17C2412yes—
408C4⋊C4×C17—21no—
409C4⋊C4×C17—21no—
410C4⋊C4×C17—21no—
411C4⋊C4×C17—21no—
412C4⋊C4×C17—21no—
413C4⋊C4×C17—21no—
414C4⋊C4×C17—21no—
415C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
416C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
417C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
418C4⋊C4×C17C2411yescharacteristic
419C4⋊C4×C17C2412yes—
420C22⋊C4×C17—21no—
421C22⋊C4×C17—21no—
422C22⋊C4×C17—22no—
423C22⋊C4×C17—22no—
424C42×C17—21no—
425C42×C17—21no—
426C42×C17C2×D411yescharacteristic
427C42×C17C2×D411yescharacteristic
428C42×C17C2411yescharacteristic
429C42×C17C2411yescharacteristic
430C22⋊Dic17—21no—
431C22⋊Dic17—22no—
432C22⋊Dic17—22no—
433C22⋊Dic17—22no—
434C22⋊Dic17—22no—
435#63229—24no—
436#63228—24no—
437#63227—21no—
438#63227—21no—
439#63227—22no—
440#63227—22no—
441#63227—22no—
442#63227—22no—
443#63227—21no—
444#63227—21no—
445#63227—21no—
446#63227—21no—
447#63227—22no—
448#63227—22no—
449C4⋊Dic17—21no—
450C4⋊Dic17—21no—
451C4⋊Dic17—21no—
452C4⋊Dic17—21no—
453C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
454C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
455C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
456C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
457C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
458C4⋊Dic17C2411yescharacteristic
459#63225—21no—
460#63225—21no—
461#63225—21no—
462#63225—21no—
463#63225—21no—
464#63225—21no—
465#63225—21no—
466#63225—21no—
467#63225—21no—
468#63225—21no—
469#63225—21no—
470#63225—21no—
471#63225—21no—
472#63225—21no—
473#63225—22no—
474#63225—22no—
475#63225C2×D411yescharacteristic
476#63225C2×D411yescharacteristic
477#63225C2×D411yescharacteristic
478#63225C2×D411yescharacteristic
479#63225C2×D411yescharacteristic
480#63225C2×D411yescharacteristic
481#63225C2×D411yescharacteristic
482#63225C2×D411yescharacteristic
483C4×Dic17—21no—
484C4×Dic17—21no—
485C4×Dic17—21no—
486C4×Dic17—21no—
487C4×Dic17—21no—
488C4×Dic17—21no—
489C4×Dic17—21no—
490C4×Dic17—22no—
491C4×Dic17—22no—
492C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
493C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
494C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
495C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
496C4×Dic17C2411yescharacteristic
497C4×Dic17C2411yescharacteristic
498C4×Dic17C2411yescharacteristic
499C4×Dic17C2411yescharacteristic
500#63223—22no—
501#63223—22no—
502C2×#3622C2412yes—
503C2×#3622C2412yes—
504Dic68—24no—
505D136—24no—
506#63219—24no—
507#63219—24no—
508#61324—171nomaximal, Sylow
509C23×C17—22no—
510C23×C17—42no—
511C23×C17—42no—
512C23×C17—42no—
513C23×C17C22×D411yescharacteristic
514C22×D17—21no—
515C22×D17—22no—
516C22×D17—42no—
517C22×D17—42no—
518C22×D17—42no—
519Q8×C17—42no—
520Q8×C17—81no—
521D4×C17—22no—
522D4×C17—22no—
523D4×C17—42no—
524C2×C4×C17—21no—
525C2×C4×C17—21no—
526C2×C4×C17—21no—
527C2×C4×C17—21no—
528C2×C4×C17—22no—
529C2×C4×C17—41no—
530C2×C4×C17—41no—
531C2×C4×C17—42no—
532C2×C4×C17—82no—
533C2×C4×C17—82no—
534C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
535C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
536C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
537C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
538C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
539C2×C4×C17C2×#4112yes—
540C2×C4×C172−1+412yes—
541C2×C4×C17C2511yescharacteristic
542C22⋊D17—24no—
543C22⋊D17—44no—
544C22⋊D17—44no—
545C22⋊D17—82no—
546C22⋊D17—82no—
547C2×Dic17—21no—
548C2×Dic17—22no—
549C2×Dic17—22no—
550C2×Dic17—21no—
551C2×Dic17—21no—
552C2×Dic17—41no—
553C2×Dic17—41no—
554C2×Dic17—41no—
555C2×Dic17—42no—
556C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
557C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
558C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
559C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
560C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
561C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
562C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
563C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
564D68—22no—
565D68—21no—
566D68—22no—
567D68—42no—
568D68C2×#4112yes—
569C4×D17—24no—
570C4×D17—42no—
571C4×D17—42no—
572C4×D17—42no—
573C4×D17—81no—
574C4×D17—81no—
575C4×D17—82no—
576C4×D17—82no—
577C4×D17—81no—
578Dic34—21no—
579Dic34—22no—
580Dic34—22no—
581Dic34—22no—
582Dic34—22no—
583Dic34—41no—
584Dic34—41no—
585Dic34—42no—
586Dic34—42no—
587Dic34—42no—
588Dic34—81no—
589Dic34—81no—
590Dic34C2×#4112yes—
591C8×C17—22no—
592C8×C17—22no—
593#3622—22no—
594#3622—22no—
595C2×#559—171no—
596Q8×#41—171no—
597#3375—172no—
598#3373—172no—
599#3371—172no—
600#3371—172no—
601#3370—172no—
602#3370—172no—
603#3365—172no—
604#3361—172no—
605#3140—171no—
606#3140—171no—
607#3138—171no—
608#3078—171no—
609#3077—171no—
610#3077D1711yescharacteristic, complemented
611#3040—171no—
612#3040—171no—
613#3038—171no—
614Q8×M16—171no—
615C4×#137—171no—
616C4×AGL(1,ℤ/8)—171no—
617C4×AGL(1,ℤ/8)—171no—
618C22×C17—21no—
619C22×C17—21no—
620C22×C17—42no—
621C22×C17—42no—
622C22×C17—42no—
623C22×C17—84no—
624C22×C17#54812yes—
625C22×C17C23×D411yescharacteristic
626C2×D17—22no—
627C2×D17—41no—
628C2×D17—41no—
629C2×D17—42no—
630C2×D17—42no—
631C2×D17—42no—
632C2×D17—84no—
633C4×C17—21no—
634C4×C17—21no—
635C4×C17—21no—
636C4×C17—21no—
637C4×C17—41no—
638C4×C17—41no—
639C4×C17—42no—
640C4×C17—41no—
641C4×C17—41no—
642C4×C17#54812yes—
643C4×C17C22×#4111yescharacteristic
644C4×C17C2×2−1+411yescharacteristic
645Dic17—21no—
646Dic17—21no—
647Dic17—21no—
648Dic17—21no—
649Dic17—22no—
650Dic17—21no—
651Dic17—21no—
652Dic17—21no—
653Dic17—41no—
654Dic17—42no—
655Dic17—41no—
656Dic17#57512yes—
657C2×#137—171no—
658C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
659C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
660#559—172no—
661#559—172no—
662#559—172no—
663#559—172no—
664#559—341no—
665#559—341no—
666#559—341no—
667#559—341no—
668Q82—171no—
669#557—171no—
670#557—171no—
671#557—171no—
672#554—171no—
673#554—171no—
674#554—171no—
675#554—341no—
676#554—341no—
677#554—341no—
678D4×Q8—171no—
679D4×Q8—341no—
680#533—171no—
681#533—171no—
682#533—341no—
683#533—341no—
684#533—341no—
685#533C2×D1711yescharacteristic
686C2×#127—171no—
687C2×#124—171no—
688C2×#124—171no—
689C2×#124—341no—
690C2×#123—341no—
691C2×#123—341no—
692C4×#41—171no—
693C4×#41—171no—
694C4×#41—171no—
695C2×C4×Q8—171no—
696C2×C4×Q8—171no—
697C2×C4×Q8—341no—
698C2×C4×D4—171no—
699C2×C4×D4—341no—
700C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
701#490—172no—
702#490—172no—
703#489—172no—
704#489—172no—
705#489—172no—
706#489—172no—
707#488—172no—
708#488—172no—
709#488—172no—
710#488—172no—
711#486—172no—
712#486—172no—
713#479—172no—
714#479—172no—
715#478—172no—
716#478—172no—
717#478C2×D1712yescomplemented
718#478C2×D1712yescomplemented
719#477—172no—
720#476—172no—
721#476C2×D1712yescomplemented
722#475—172no—
723#474—172no—
724#474C2×D1712yescomplemented
725#464—172no—
726#464—172no—
727#464—172no—
728#464—172no—
729#463—172no—
730#463—172no—
731#463—172no—
732#463—172no—
733#460—172no—
734#460—172no—
735#459—172no—
736#459—172no—
737#446—172no—
738#446—172no—
739#446—172no—
740C8×Q8—172no—
741#442—172no—
742#442—172no—
743#441—172no—
744#440—172no—
745#440—172no—
746#440—172no—
747C4×Q16—172no—
748C4×SD16—172no—
749C4×SD16—172no—
750C4×SD16—172no—
751C4×D8—172no—
752C4×D8—172no—
753#428—171no—
754#428C2×D1711yescharacteristic
755#428C2×D1711yescharacteristic
756#423—171no—
757#423—171no—
758#423C2×D1711yescharacteristic
759#419—171no—
760#419—171no—
761#419—171no—
762#418—171no—
763#418—171no—
764#418—171no—
765#418—171no—
766#418C2×D1711yescharacteristic
767#418C2×D1711yescharacteristic
768#417—171no—
769C4×M16—171no—
770C4×M16—171no—
771C4×M16—171no—
772C2×C17—22no—
773C2×C17—82no—
774C2×C17C2×#54811yescharacteristic
775C2×C17C2×#57511yescharacteristic
776C2×C17#358511yescharacteristic
777D17—42no—
778D17—82no—
779C2×#41—171no—
780C22×Q8—171no—
781C22×Q8—171no—
782C22×Q8—341no—
783C22×D4—171no—
784C22×D4—341no—
785C22×D4—341no—
786C22×D4C22×D1711yescharacteristic
787C23×C4—21no—
788C23×C4—341no—
789#137—344no—
790AGL(1,ℤ/8)—344no—
791AGL(1,ℤ/8)—344no—
792C2×Q16—172no—
793C2×SD16—172no—
794C2×SD16—172no—
795C2×SD16—172no—
796C2×D8—172no—
797C2×D8—172no—
798C2×M16—171no—
799C2×M16—171no—
800C2×M16C22×D1711yescharacteristic
801C2×M16C22×D1711yescharacteristic
802C4⋊Q8—171no—
803C4⋊Q8—171no—
804C4⋊Q8—171no—
805C4⋊Q8—171no—
806C4⋊Q8—341no—
807C4⋊Q8—341no—
808C4⋊Q8—341no—
809C4⋊Q8—341no—
810C4⋊Q8—341no—
811C4⋊Q8—341no—
812C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
813C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
814#127—172no—
815#127—172no—
816#127—341no—
817#127—341no—
818#125—171no—
819#125—171no—
820#125—171no—
821#125—171no—
822#125—341no—
823#125—341no—
824#125—341no—
825#125—341no—
826#125—341no—
827#125—341no—
828#125C22×D1711yescharacteristic
829#125C22×D1711yescharacteristic
830#124—172no—
831#124—172no—
832#124—172no—
833#124—172no—
834#124—341no—
835#124—341no—
836#124—342no—
837#124—342no—
838#124—342no—
839#124—342no—
840#124—341no—
841#124—341no—
842#123—342no—
843#123—342no—
844#123—342no—
845#123—342no—
846#123—342no—
847#123—342no—
848#123—342no—
849#123—342no—
850C22⋊Q8—21no—
851C22⋊Q8—21no—
852C22⋊Q8—341no—
853C22⋊Q8—341no—
854C22⋊Q8—341no—
855C22⋊Q8—341no—
856C22⋊Q8—341no—
857C22⋊Q8—341no—
858C22⋊Q8—341no—
859C22⋊Q8—341no—
860C22⋊Q8—341no—
861C22⋊Q8—341no—
862C22⋊Q8—341no—
863C22⋊Q8—341no—
864C22⋊Q8—341no—
865C22⋊Q8—341no—
866C22⋊Q8—341no—
867C22⋊Q8—341no—
868C4×Q8—21no—
869C4×Q8—21no—
870C4×Q8—171no—
871C4×Q8—171no—
872C4×Q8—171no—
873C4×Q8—171no—
874C4×Q8—171no—
875C4×Q8—171no—
876C4×Q8—171no—
877C4×Q8—171no—
878C4×Q8—172no—
879C4×Q8—172no—
880C4×Q8—171no—
881C4×Q8—171no—
882C4×Q8—171no—
883C4×Q8—171no—
884C4×Q8—171no—
885C4×Q8—171no—
886C4×Q8—341no—
887C4×Q8—341no—
888C4×Q8—341no—
889C4×Q8—341no—
890C4×Q8—341no—
891C4×Q8—341no—
892C4×Q8—341no—
893C4×Q8—341no—
894C4×Q8—341no—
895C4×Q8—341no—
896C4×D4—21no—
897C4×D4—21no—
898C4×D4—172no—
899C4×D4—172no—
900C4×D4—171no—
901C4×D4—171no—
902C4×D4—171no—
903C4×D4—171no—
904C4×D4—171no—
905C4×D4—171no—
906C4×D4—341no—
907C4×D4—341no—
908C4×D4—341no—
909C4×D4—341no—
910C4×D4—341no—
911C4×D4—341no—
912C4×D4—342no—
913C4×D4—342no—
914C4×D4—342no—
915C4×D4—342no—
916C4×D4—341no—
917C4×D4—341no—
918C4×D4C22×D1712yes—
919C4×D4C22×D1712yes—
920#117—171no—
921#117—341no—
922#117—341no—
923#117—341no—
924#117C22×D1711yescharacteristic
925#117C22×D1711yescharacteristic
926C2×C4⋊C4—171no—
927C2×C4⋊C4—171no—
928C2×C4⋊C4—171no—
929C2×C4⋊C4—341no—
930C2×C4⋊C4—341no—
931C2×C4⋊C4—341no—
932C2×C4⋊C4—341no—
933C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
934C2×C22⋊C4—21no—
935C2×C22⋊C4—341no—
936C2×C22⋊C4—341no—
937C2×C22⋊C4—341no—
938C2×C22⋊C4—341no—
939C2×C22⋊C4—341no—
940C2×C42—171no—
941C2×C42—171no—
942C2×C42—341no—
943C2×C42—341no—
944C2×C42—341no—
945C2×C42—341no—
946C2×C42C22×D1711yescharacteristic
947#107—172no—
948#107C22×D1712yes—
949#107C22×D1712yes—
950#106—172no—
951#106C22×D1712yes—
952#106C22×D1712yes—
953C4⋊C8—172no—
954C4⋊C8—172no—
955C4⋊C8—172no—
956C4⋊C8—172no—
957C4⋊C8C22×D1712yes—
958C4⋊C8C22×D1712yes—
959#103—172no—
960#103—172no—
961#103—172no—
962#103—172no—
963#103—172no—
964#103—172no—
965#103—172no—
966#102—172no—
967#102—172no—
968#102—172no—
969#102—172no—
970#102—172no—
971#102—172no—
972#102—172no—
973#102—172no—
974#102—172no—
975#102C22×D1712yes—
976#102C22×D1712yes—
977#102C22×D1712yes—
978#102C22×D1712yes—
979#97—172no—
980#97—172no—
981#97—172no—
982C4×C8—172no—
983C4×C8—172no—
984C4×C8—172no—
985C17#6132411yescharacteristic, complemented, Sylow
986C24—21no—
987C24—341no—
988#41—174no—
989#41—342no—
990C2×Q8—21no—
991C2×Q8—21no—
992C2×Q8—171no—
993C2×Q8—171no—
994C2×Q8—171no—
995C2×Q8—171no—
996C2×Q8—171no—
997C2×Q8—172no—
998C2×Q8—341no—
999C2×Q8—341no—
1000C2×Q8—341no—
1001C2×Q8—341no—
1002C2×Q8—341no—
1003C2×Q8—342no—
1004C2×Q8—342no—
1005C2×Q8—682no—
1006C2×Q8—684no—
1007C2×D4—21no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—171no—
1011C2×D4—172no—
1012C2×D4—342no—
1013C2×D4—342no—
1014C2×D4—342no—
1015C2×D4—342no—
1016C2×D4—341no—
1017C2×D4—341no—
1018C2×D4—342no—
1019C2×D4—342no—
1020C2×D4—684no—
1021C2×D4—1362no—
1022C2×D4C23×D1712yes—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—22no—
1025C22×C4—22no—
1026C22×C4—82no—
1027C22×C4—171no—
1028C22×C4—171no—
1029C22×C4—171no—
1030C22×C4—171no—
1031C22×C4—341no—
1032C22×C4—341no—
1033C22×C4—341no—
1034C22×C4—341no—
1035C22×C4—342no—
1036C22×C4—342no—
1037C22×C4—341no—
1038C22×C4—341no—
1039C22×C4—341no—
1040C22×C4—341no—
1041C22×C4—1362no—
1042C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1043C22×C4D4×D1711yescharacteristic
1044C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1045Q16—344no—
1046SD16—344no—
1047SD16—344no—
1048SD16—344no—
1049D8—344no—
1050D8—344no—
1051M16—22no—
1052M16—22no—
1053M16—342no—
1054M16—342no—
1055C2×C8—172no—
1056C2×C8—172no—
1057C2×C8C23×D1712yes—
1058C2×C8C23×D1712yes—
1059C4⋊C4—21no—
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—21no—
1064C4⋊C4—21no—
1065C4⋊C4—21no—
1066C4⋊C4—171no—
1067C4⋊C4—171no—
1068C4⋊C4—171no—
1069C4⋊C4—171no—
1070C4⋊C4—171no—
1071C4⋊C4—171no—
1072C4⋊C4—171no—
1073C4⋊C4—171no—
1074C4⋊C4—171no—
1075C4⋊C4—171no—
1076C4⋊C4—171no—
1077C4⋊C4—171no—
1078C4⋊C4—171no—
1079C4⋊C4—171no—
1080C4⋊C4—342no—
1081C4⋊C4—342no—
1082C4⋊C4—341no—
1083C4⋊C4—341no—
1084C4⋊C4—341no—
1085C4⋊C4—341no—
1086C4⋊C4—341no—
1087C4⋊C4—341no—
1088C4⋊C4—341no—
1089C4⋊C4—341no—
1090C4⋊C4—341no—
1091C4⋊C4—341no—
1092C4⋊C4—341no—
1093C4⋊C4—341no—
1094C4⋊C4—341no—
1095C4⋊C4—341no—
1096C4⋊C4—341no—
1097C4⋊C4—341no—
1098C4⋊C4—341no—
1099C4⋊C4—341no—
1100C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1101C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1102C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1103C4⋊C4C23×D1711yescharacteristic
1104C4⋊C4C23×D1712yes—
1105C22⋊C4—21no—
1106C22⋊C4—21no—
1107C22⋊C4—22no—
1108C22⋊C4—22no—
1109C22⋊C4—342no—
1110C22⋊C4—342no—
1111C22⋊C4—341no—
1112C22⋊C4—341no—
1113C22⋊C4—341no—
1114C22⋊C4—341no—
1115C22⋊C4—342no—
1116C22⋊C4—342no—
1117C22⋊C4—342no—
1118C22⋊C4—342no—
1119C22⋊C4—341no—
1120C22⋊C4—342no—
1121C22⋊C4—342no—
1122C22⋊C4—342no—
1123C22⋊C4—342no—
1124C22⋊C4—341no—
1125C22⋊C4—341no—
1126C42—21no—
1127C42—21no—
1128C42—171no—
1129C42—171no—
1130C42—171no—
1131C42—171no—
1132C42—171no—
1133C42—171no—
1134C42—171no—
1135C42—171no—
1136C42—342no—
1137C42—342no—
1138C42—341no—
1139C42—341no—
1140C42—341no—
1141C42—341no—
1142C42—341no—
1143C42—341no—
1144C42—341no—
1145C42D4×D1711yescharacteristic
1146C42D4×D1711yescharacteristic
1147C42C23×D1711yescharacteristic
1148C42C23×D1711yescharacteristic
1149C23—22no—
1150C23—42no—
1151C23—42no—
1152C23—42no—
1153C23—341no—
1154C23—342no—
1155C23—682no—
1156C23—682no—
1157C23—682no—
1158C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1159Q8—42no—
1160Q8—81no—
1161Q8—172no—
1162Q8—342no—
1163Q8—342no—
1164Q8—341no—
1165Q8—342no—
1166Q8—342no—
1167Q8—681no—
1168Q8—681no—
1169Q8—682no—
1170Q8—682no—
1171Q8—682no—
1172Q8—1361no—
1173Q8—1361no—
1174D4—22no—
1175D4—22no—
1176D4—42no—
1177D4—172no—
1178D4—344no—
1179D4—342no—
1180D4—341no—
1181D4—342no—
1182D4—684no—
1183D4—684no—
1184D4—682no—
1185D4—1362no—
1186D4—1362no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—21no—
1189C2×C4—21no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—82no—
1196C2×C4—82no—
1197C2×C4—171no—
1198C2×C4—171no—
1199C2×C4—171no—
1200C2×C4—171no—
1201C2×C4—171no—
1202C2×C4—171no—
1203C2×C4—171no—
1204C2×C4—171no—
1205C2×C4—342no—
1206C2×C4—341no—
1207C2×C4—344no—
1208C2×C4—342no—
1209C2×C4—341no—
1210C2×C4—341no—
1211C2×C4—682no—
1212C2×C4—682no—
1213C2×C4—682no—
1214C2×C4—681no—
1215C2×C4—681no—
1216C2×C4—681no—
1217C2×C4—682no—
1218C2×C4—1361no—
1219C2×C4—1362no—
1220C2×C4—1362no—
1221C2×C4—1361no—
1222C2×C4—1361no—
1223C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1224C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1225C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1226C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1227C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1228C2×C4#1058769412yes—
1229C2×C4#41×D1712yes—
1230C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1231C8—22no—
1232C8—22no—
1233C8—342no—
1234C8—342no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—84no—
1241C22—342no—
1242C22—681no—
1243C22—681no—
1244C22—682no—
1245C22—682no—
1246C22—682no—
1247C22—1364no—
1248C22#1176346912yes—
1249C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1250C4—21no—
1251C4—21no—
1252C4—21no—
1253C4—21no—
1254C4—41no—
1255C4—41no—
1256C4—42no—
1257C4—41no—
1258C4—41no—
1259C4—172no—
1260C4—341no—
1261C4—341no—
1262C4—341no—
1263C4—342no—
1264C4—341no—
1265C4—341no—
1266C4—341no—
1267C4—341no—
1268C4—681no—
1269C4—682no—
1270C4—681no—
1271C4#1176346912yes—
1272C4C2×#41×D1711yescharacteristic
1273C4C2×#1058769411yescharacteristic
1274C2—22no—
1275C2—82no—
1276C2—682no—
1277C2—1362no—
1278C2C2×#1176346911yescharacteristic
1279C2D17×#57511yescharacteristic
1280C2#1454356011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3077C2
socleC22×C17C23×D4
prime radical#14538263C2
hypercenter#3077D17
hypocenterC17#61324
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763542C2semidirect
2. #14542362C2semidirect
3. #14541601C2semidirect
4. #14541579C2semidirect
5. #14541559C2semidirect
6. #14541550C2semidirect
7. #14541544C2semidirect
8. #14541535C2semidirect
9. #14541483C2semidirect
10. #14541447C2semidirect
11. #14539173C2semidirect
12. #14539168C2semidirect
13. #14539156C2semidirect
14. #14538588C2semidirect
15. #14538580C2semidirect
16. #14538279C2semidirect
17. #14538277C2semidirect
19. #14537735C2semidirect
20. #14537602C2semidirect
21. C4×#10587618C2semidirect
22. #14537591C2semidirect
23. C17×#3077C2semidirect
35. #11763539C22semidirect
36. #11763536C22semidirect
37. #11763536C22semidirect
38. #11763534C22semidirect
39. #11763520C22semidirect
41. #11763515C22semidirect
42. #11763515C22semidirect
45. #11763474C22semidirect
68. #11763171C22semidirect
69. #11763171C22semidirect
70. #11763167C22semidirect
71. #11763167C22semidirect
72. #11763166C22semidirect
73. #11763166C22semidirect
74. #11763162C22semidirect
75. #11763162C22semidirect
78. #11763119C22semidirect
79. #11763115C22semidirect
80. #11763112C22semidirect
81. #11763108C22semidirect
82. #11763103C22semidirect
83. #11763098C22semidirect
84. #11763093C22semidirect
85. #11763088C22semidirect
86. #11763032C22semidirect
87. #11763032C22semidirect
88. #11763030C22semidirect
89. #11763030C22semidirect
90. #11763025C22semidirect
91. #11763025C22semidirect
92. #11763023C22semidirect
93. #11763023C22semidirect
98. #11762938C22semidirect
99. #11762938C22semidirect
100. #11762936C22semidirect
101. #11762933C22semidirect
102. #11762920C22semidirect
103. #11762919C22semidirect
104. #11762915C22semidirect
105. #11762909C22semidirect
106. #11762908C22semidirect
107. #11762908C22semidirect
108. #11762903C22semidirect
109. #11762896C22semidirect
110. #11762896C22semidirect
111. C4×#63229C22semidirect
112. #11762891C22semidirect
113. C4×#63228C22semidirect
130. C17×#478C22semidirect
131. C17×#478C22semidirect
132. C17×#476C22semidirect
133. C17×#474C22semidirect
610. #3077D17semidirect
717. #478C2×D17semidirect
718. #478C2×D17semidirect
721. #476C2×D17semidirect
724. #474C2×D17semidirect
985. C17#61324semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635422
#145423622
#145416012
#145415792
#145415592
#145415502
#145415442
#145415352
#145414832
#145414472
#145391732
#145391682
#145391562
#145385882
#145385802
#145382792
#145382772
#145382632
#145377352
#145376022
C4×#105876182
#145375912
C17×#30772
#6132417