Subgroups — #17914272

Order 4352.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14542581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14541534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14541506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14541498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14541491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14541490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14541442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14541441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14541438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14541420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14541417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14539137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14539108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14538638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14538582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14538285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#14538249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14537713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14537611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×D₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#3360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#10587600	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763544	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11763541	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11763522	—	2	1	no	—
30	#11763520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11763517	—	2	2	no	—
32	#11763516	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11763515	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11763514	—	2	1	no	—
35	#11763510	—	2	2	no	—
36	#11763481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11763480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	Q₈×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	D₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11763472	—	2	1	no	—
41	#11763461	—	2	1	no	—
42	#11763439	C₂²	1	2	yes	—
43	#11763434	—	2	2	no	—
44	#11763398	—	2	2	no	—
45	#11763377	C₂²	1	2	yes	—
46	#11763364	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11763363	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11763360	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11763322	—	2	1	no	—
50	#11763321	—	2	1	no	—
51	C₂×#10587583	—	2	1	no	—
52	C₂²⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
53	#11763291	C₂²	1	2	yes	—
54	#11763281	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11763175	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11763172	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11763170	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11763168	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11763165	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11763165	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11763165	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11763159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#11763157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#11763156	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11763154	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11763118	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11763108	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11763108	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11763107	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11763106	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11763104	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11763102	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11763096	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#11763090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#11763090	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11763089	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#11763088	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11763027	C₂²	1	2	yes	—
82	#11763027	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11763026	C₂²	1	2	yes	—
84	#11763026	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11763021	C₂²	1	2	yes	—
86	#11763011	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#11763005	C₂²	1	2	yes	—
88	#11763005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#11763004	C₂²	1	2	yes	—
90	#11763004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#11763003	C₂²	1	2	yes	—
92	#11763002	C₂²	1	2	yes	—
93	#11762940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#11762938	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#11762936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#11762920	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#11762919	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#11762910	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#11762907	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#11762894	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
105	D₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#11762891	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#11762889	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#11762889	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#11762889	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#11762848	C₂²	1	2	yes	—
113	#107×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#11762834	C₂²	1	2	yes	—
115	#11762831	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#11762812	C₂²	1	2	yes	—
117	#11762809	C₂²	1	2	yes	—
118	#11762804	C₂²	1	2	yes	—
119	#11762804	C₂²	1	2	yes	—
120	#102×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#102×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#11762763	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₁₇×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₁₇×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₁₇×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₁₇×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₁₇×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₁₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₁₇×#463	C₂²	1	2	yes	—
131	C₁₇×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#63256	—	2	1	no	—
136	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#63252	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
144	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₁₇×#126	—	2	2	no	—
149	C₁₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
150	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
151	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
152	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
153	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
154	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	#10587633	C₂³	1	2	yes	—
162	#10587633	C₂³	1	2	yes	—
163	#10587632	—	2	2	no	—
164	#10587632	—	2	1	no	—
165	#10587632	D₄	1	1	yes	characteristic
166	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	#10587630	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
170	#10587626	C₂³	1	2	yes	—
171	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
172	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#63228	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#63228	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#10587616	—	2	1	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×#63227	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	#10587610	—	2	1	no	—
184	#10587610	—	2	2	no	—
185	#10587600	—	2	8	no	—
186	D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#10587584	—	2	2	no	—
193	#10587583	—	2	2	no	—
194	#10587583	—	2	2	no	—
195	#10587583	—	2	1	no	—
196	#10587583	—	2	1	no	—
197	#10587583	—	2	1	no	—
198	#10587583	—	2	1	no	—
199	#10587583	—	2	2	no	—
200	#10587583	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#10587582	—	2	2	no	—
202	#10587582	—	2	2	no	—
203	#10587582	—	2	2	no	—
204	#10587582	D₄	1	2	yes	—
205	#10587581	—	2	1	no	—
206	#10587581	—	2	1	no	—
207	#10587581	—	2	2	no	—
208	#10587581	—	2	1	no	—
209	#10587580	—	2	2	no	—
210	#10587580	—	2	2	no	—
211	#10587579	—	2	2	no	—
212	#10587579	—	2	1	no	—
213	#10587579	—	2	1	no	—
214	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
215	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
216	#10587579	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#10587579	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#10587578	—	2	1	no	—
219	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
221	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
226	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
227	#10587575	—	2	2	no	—
228	#10587575	D₄	1	2	yes	—
229	#10587574	—	2	2	no	—
230	#10587574	D₄	1	1	yes	characteristic
231	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
232	#10587573	—	2	1	no	—
233	#10587572	—	2	2	no	—
234	#10587571	—	2	2	no	—
235	#10587570	—	2	2	no	—
236	#10587570	—	2	2	no	—
237	#10587570	—	2	2	no	—
238	#10587569	—	2	2	no	—
239	#10587568	—	2	2	no	—
240	#10587568	—	2	2	no	—
241	#10587567	—	2	2	no	—
242	#10587567	—	2	2	no	—
243	#10587567	—	2	1	no	—
244	#10587567	—	2	1	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
248	#10587564	—	2	2	no	—
249	#10587564	—	2	2	no	—
250	#10587564	—	2	2	no	—
251	#10587561	—	2	2	no	—
252	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
255	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
256	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
260	#10587558	—	2	2	no	—
261	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
267	C₁₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
269	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
272	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
273	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
274	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
275	C₁₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₁₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
279	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
280	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
281	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
282	#10587503	C₂³	1	2	yes	—
283	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
286	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
287	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
288	#10587492	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#10587492	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
291	#10587489	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
293	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
294	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
295	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
296	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
297	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
300	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
301	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
302	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
303	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
306	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
307	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
308	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#10587478	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
315	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
331	#63256	—	2	4	no	—
332	#63256	—	2	4	no	—
333	#63256	—	8	2	no	—
334	Q₈×D₁₇	—	8	2	no	—
335	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
336	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
337	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
338	D₄×D₁₇	#41	1	4	yes	complemented
339	#63252	—	8	2	no	—
340	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
341	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
342	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
343	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
344	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
345	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
360	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
361	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
368	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
371	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
391	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
392	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
397	#63230	—	2	4	no	—
398	#63228	—	2	2	no	—
399	#63228	—	2	4	no	—
400	#63228	—	2	2	no	—
401	#63227	—	2	2	no	—
402	#63227	—	2	2	no	—
403	#63227	—	2	1	no	—
404	#63227	—	2	1	no	—
405	#63227	—	2	2	no	—
406	#63227	—	2	2	no	—
407	#63227	—	2	2	no	—
408	#63227	—	2	2	no	—
409	#63227	—	2	1	no	—
410	#63227	—	2	2	no	—
411	#63227	—	2	2	no	—
412	#63227	—	2	1	no	—
413	#63227	—	2	2	no	—
414	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
417	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	#63225	—	2	1	no	—
427	#63225	—	2	2	no	—
428	#63225	—	2	2	no	—
429	#63225	—	2	2	no	—
430	#63225	—	2	1	no	—
431	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
445	D₁₃₆	—	2	2	no	—
446	D₁₃₆	—	2	4	no	—
447	#63218	—	2	4	no	—
448	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
449	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
450	#61325	—	17	1	no	maximal, Sylow
451	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
453	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
455	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
458	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
459	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
460	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
461	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
462	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
464	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
465	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
466	Q₈×C₁₇	—	8	1	no	—
467	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
468	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
469	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
470	D₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
478	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
483	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
486	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
487	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
491	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
492	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
493	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	D₆₈	—	2	1	no	—
499	D₆₈	—	2	2	no	—
500	D₆₈	—	2	1	no	—
501	D₆₈	—	2	1	no	—
502	D₆₈	—	2	2	no	—
503	D₆₈	—	4	4	no	—
504	D₆₈	—	4	2	no	—
505	D₆₈	—	8	2	no	—
506	D₆₈	—	8	1	no	—
507	D₆₈	—	8	2	no	—
508	D₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
509	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
510	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
511	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
512	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
513	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
514	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
515	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
516	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
517	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
518	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
519	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
520	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
521	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
522	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
523	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
524	Dic₃₄	—	2	2	no	—
525	Dic₃₄	—	4	2	no	—
526	Dic₃₄	—	4	2	no	—
527	Dic₃₄	—	8	2	no	—
528	Dic₃₄	—	8	2	no	—
529	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
530	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
531	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
532	#3622	—	2	1	no	—
533	#3622	—	2	2	no	—
534	#3622	—	2	1	no	—
535	#3506	—	17	1	no	—
536	#3501	—	17	1	no	—
537	#3370	—	17	2	no	—
538	#3370	—	17	2	no	—
539	#3367	—	17	1	no	—
540	#3367	—	17	1	no	—
541	#3366	—	17	1	no	—
542	#3366	—	17	1	no	—
543	#3361	—	17	2	no	—
544	#3361	—	17	2	no	—
545	#3360	—	17	1	no	—
546	#3360	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
547	#3358	—	17	1	no	—
548	#3358	—	17	1	no	—
549	#3136	—	17	2	no	—
550	#3131	—	17	1	no	—
551	#3083	—	17	2	no	—
552	#3077	—	17	1	no	—
553	#3041	—	17	2	no	—
554	#3036	—	17	1	no	—
555	#2960	—	17	1	no	—
556	#2946	—	17	2	no	—
557	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
558	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
560	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
561	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
562	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
563	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
566	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
567	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
568	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
569	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
570	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
571	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
572	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
573	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
574	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
575	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
576	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
577	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
578	C₂×D₁₇	#548	1	2	yes	—
579	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
580	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
581	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
582	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
583	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
584	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
585	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
586	C₄×C₁₇	#576	1	2	yes	—
587	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
588	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
589	Dic₁₇	—	2	1	no	—
590	Dic₁₇	—	2	2	no	—
591	Dic₁₇	—	2	2	no	—
592	Dic₁₇	—	2	1	no	—
593	Dic₁₇	—	4	2	no	—
594	Dic₁₇	—	4	1	no	—
595	Dic₁₇	—	4	1	no	—
596	Dic₁₇	#548	1	2	yes	—
597	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
598	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
599	#559	—	17	2	no	—
600	#559	—	17	2	no	—
601	#556	—	17	1	no	—
602	#556	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
603	#555	—	34	1	no	—
604	#554	—	17	1	no	—
605	#554	—	17	2	no	—
606	#554	—	17	2	no	—
607	#554	—	34	1	no	—
608	#554	—	34	2	no	—
609	#554	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
610	#553	—	34	2	no	—
611	#550	—	17	1	no	—
612	#550	—	17	1	no	—
613	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
614	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
615	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
616	#547	—	34	1	no	—
617	#544	—	17	2	no	—
618	#543	—	34	2	no	—
619	#538	—	34	2	no	—
620	#535	—	17	2	no	—
621	#533	—	17	1	no	—
622	#533	—	17	1	no	—
623	#532	—	17	1	no	—
624	#525	—	34	1	no	—
625	#525	—	34	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
628	#520	—	17	2	no	—
629	#518	—	17	2	no	—
630	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
631	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
632	#490	—	17	2	no	—
633	#490	—	17	2	no	—
634	#489	—	17	2	no	—
635	#489	—	17	2	no	—
636	#488	—	17	2	no	—
637	#488	—	17	2	no	—
638	#488	—	17	2	no	—
639	#488	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
640	#487	—	17	1	no	—
641	#487	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
642	#486	—	17	1	no	—
643	#486	—	17	2	no	—
644	#486	—	17	1	no	—
645	#486	—	17	2	no	—
646	#479	—	17	2	no	—
647	#479	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
648	#478	—	17	2	no	—
649	#478	—	17	2	no	—
650	#478	—	17	2	no	—
651	#478	—	17	2	no	—
652	#477	—	17	2	no	—
653	#477	—	17	2	no	—
654	#476	—	17	1	no	—
655	#476	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
656	#474	—	17	1	no	—
657	#474	—	17	2	no	—
658	#474	—	17	1	no	—
659	#474	—	17	2	no	—
660	#463	—	17	2	no	—
661	#463	—	17	2	no	—
662	#463	—	17	2	no	—
663	#463	—	17	2	no	—
664	#463	—	17	2	no	—
665	#463	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
666	#461	—	17	1	no	—
667	#461	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
668	#459	—	17	2	no	—
669	#459	—	17	1	no	—
670	#459	—	17	2	no	—
671	#459	—	17	1	no	—
672	#459	—	17	2	no	—
673	#459	—	17	2	no	—
674	#446	—	17	1	no	—
675	#446	—	17	1	no	—
676	#446	—	17	2	no	—
677	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
678	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
679	C₈×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
680	#442	—	17	2	no	—
681	#442	—	17	2	no	—
682	#440	—	17	2	no	—
683	#440	—	17	2	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
685	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
686	C₄×D₈	—	17	1	no	—
687	C₄×D₈	—	17	1	no	—
688	C₄×D₈	—	17	1	no	—
689	C₄×D₈	—	17	1	no	—
690	C₄×D₈	—	17	2	no	—
691	C₄×D₈	—	17	1	no	—
692	C₄×D₈	—	17	1	no	—
693	C₄×D₈	—	17	1	no	—
694	C₄×D₈	—	17	2	no	—
695	C₄×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
696	#428	—	17	2	no	—
697	C₂×#107	—	17	1	no	—
698	#424	—	17	2	no	—
699	#423	—	17	1	no	—
700	#418	—	17	2	no	—
701	#417	—	17	2	no	—
702	#416	—	17	2	no	—
703	#416	—	17	2	no	—
704	C₂×#102	—	17	1	no	—
705	C₂×#102	—	17	1	no	—
706	#405	—	17	2	no	—
707	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
708	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
709	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
710	C₂×C₁₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₁₇	#3584	1	1	yes	characteristic
713	D₁₇	—	2	2	no	—
714	D₁₇	—	4	2	no	—
715	D₁₇	—	8	2	no	—
716	D₁₇	—	8	1	no	—
717	C₂×#41	—	17	2	no	—
718	C₂×#41	—	34	1	no	—
719	C₂×#41	—	34	1	no	—
720	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
721	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
722	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
723	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
724	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
725	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
726	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
729	C₂×D₈	—	17	1	no	—
730	C₂×D₈	—	17	1	no	—
731	C₂×D₈	—	17	2	no	—
732	C₂×D₈	—	17	1	no	—
733	C₂×D₈	—	17	2	no	—
734	C₂×D₈	—	34	4	no	—
735	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
737	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
738	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
745	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
746	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
747	#127	—	17	2	no	—
748	#127	—	17	1	no	—
749	#127	—	17	2	no	—
750	#126	—	2	2	no	—
751	#126	—	34	2	no	—
752	#125	—	17	2	no	—
753	#125	—	17	2	no	—
754	#125	—	17	2	no	—
755	#125	—	34	2	no	—
756	#125	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
757	#124	—	17	2	no	—
758	#124	—	17	2	no	—
759	#124	—	34	2	no	—
760	#124	—	34	2	no	—
761	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
762	#123	—	34	2	no	—
763	#123	—	34	2	no	—
764	#123	—	34	2	no	—
765	#123	—	34	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
789	#121	—	34	2	no	—
790	#121	—	34	2	no	—
791	#121	—	34	2	no	—
792	#121	—	34	1	no	—
793	#121	—	34	1	no	—
794	#121	—	34	1	no	—
795	#121	—	34	1	no	—
796	#121	—	34	2	no	—
797	#120	—	34	2	no	—
798	#120	—	34	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
804	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
805	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
806	C₄×D₄	—	17	1	no	—
807	C₄×D₄	—	17	1	no	—
808	C₄×D₄	—	17	2	no	—
809	C₄×D₄	—	17	1	no	—
810	C₄×D₄	—	17	1	no	—
811	C₄×D₄	—	17	2	no	—
812	C₄×D₄	—	17	2	no	—
813	C₄×D₄	—	17	1	no	—
814	C₄×D₄	—	17	1	no	—
815	C₄×D₄	—	17	2	no	—
816	C₄×D₄	—	17	2	no	—
817	C₄×D₄	—	34	2	no	—
818	C₄×D₄	—	34	2	no	—
819	C₄×D₄	—	34	1	no	—
820	C₄×D₄	—	34	1	no	—
821	C₄×D₄	—	34	1	no	—
822	C₄×D₄	—	34	1	no	—
823	C₄×D₄	—	34	1	no	—
824	C₄×D₄	—	34	1	no	—
825	C₄×D₄	—	34	2	no	—
826	C₄×D₄	—	34	2	no	—
827	C₄×D₄	—	34	2	no	—
828	C₄×D₄	—	34	2	no	—
829	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
830	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
831	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
832	#117	—	2	1	no	—
833	#117	—	17	2	no	—
834	#117	—	17	2	no	—
835	#117	—	34	2	no	—
836	#117	—	34	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
848	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
849	#107	—	17	1	no	—
850	#107	—	17	2	no	—
851	#107	—	17	1	no	—
852	#107	—	17	1	no	—
853	#107	—	17	2	no	—
854	#107	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
855	#106	—	17	2	no	—
856	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
857	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
858	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
859	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
860	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
861	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
862	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
863	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
864	#103	—	17	2	no	—
865	#103	—	17	2	no	—
866	#103	—	17	2	no	—
867	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
868	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
869	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
870	#102	—	17	1	no	—
871	#102	—	17	1	no	—
872	#102	—	17	2	no	—
873	#102	—	17	1	no	—
874	#102	—	17	1	no	—
875	#102	—	17	2	no	—
876	#102	—	17	2	no	—
877	#102	—	17	2	no	—
878	#102	—	17	2	no	—
879	#102	—	17	1	no	—
880	#102	—	17	1	no	—
881	#102	—	17	2	no	—
882	#102	—	17	2	no	—
883	#102	—	17	2	no	—
884	#102	—	17	2	no	—
885	#102	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
886	#102	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
887	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
888	#97	—	17	2	no	—
889	#97	—	17	2	no	—
890	C₄×C₈	—	17	1	no	—
891	C₄×C₈	—	17	1	no	—
892	C₄×C₈	—	17	2	no	—
893	C₄×C₈	—	17	1	no	—
894	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
895	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
896	C₁₇	#61325	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
897	C₂⁴	—	34	1	no	—
898	C₂⁴	—	34	1	no	—
899	#41	—	34	4	no	—
900	#41	—	34	4	no	—
901	#41	—	136	2	no	—
902	#41	—	136	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
911	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
912	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
913	C₂×D₄	—	17	4	no	—
914	C₂×D₄	—	17	1	no	—
915	C₂×D₄	—	17	1	no	—
916	C₂×D₄	—	17	2	no	—
917	C₂×D₄	—	34	2	no	—
918	C₂×D₄	—	34	2	no	—
919	C₂×D₄	—	34	2	no	—
920	C₂×D₄	—	34	2	no	—
921	C₂×D₄	—	34	1	no	—
922	C₂×D₄	—	34	1	no	—
923	C₂×D₄	—	34	2	no	—
924	C₂×D₄	—	34	2	no	—
925	C₂×D₄	—	34	1	no	—
926	C₂×D₄	—	34	2	no	—
927	C₂×D₄	—	34	1	no	—
928	C₂×D₄	—	34	2	no	—
929	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
930	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
931	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
953	SD₁₆	—	2	4	no	—
954	SD₁₆	—	34	4	no	—
955	D₈	—	2	2	no	—
956	D₈	—	34	2	no	—
957	D₈	—	34	4	no	—
958	D₈	—	34	2	no	—
959	D₈	—	34	2	no	—
960	D₈	—	34	4	no	—
961	M₁₆	—	34	4	no	—
962	C₂×C₈	—	17	1	no	—
963	C₂×C₈	—	17	1	no	—
964	C₂×C₈	—	17	2	no	—
965	C₂×C₈	—	34	2	no	—
966	C₂×C₈	—	34	2	no	—
967	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
996	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
997	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
999	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
1024	C₄²	—	2	2	no	—
1025	C₄²	—	17	1	no	—
1026	C₄²	—	17	1	no	—
1027	C₄²	—	17	1	no	—
1028	C₄²	—	17	2	no	—
1029	C₄²	—	34	2	no	—
1030	C₄²	—	34	2	no	—
1031	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1032	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1033	C₂³	—	2	1	no	—
1034	C₂³	—	2	1	no	—
1035	C₂³	—	17	1	no	—
1036	C₂³	—	34	4	no	—
1037	C₂³	—	34	1	no	—
1038	C₂³	—	34	1	no	—
1039	C₂³	—	34	2	no	—
1040	C₂³	—	68	2	no	—
1041	C₂³	—	136	1	no	—
1042	C₂³	—	136	1	no	—
1043	C₂³	—	136	1	no	—
1044	C₂³	—	136	1	no	—
1045	Q₈	—	2	2	no	—
1046	Q₈	—	2	2	no	—
1047	Q₈	—	2	2	no	—
1048	Q₈	—	8	1	no	—
1049	Q₈	—	34	2	no	—
1050	Q₈	—	68	2	no	—
1051	Q₈	—	68	2	no	—
1052	Q₈	—	136	2	no	—
1053	Q₈	—	136	2	no	—
1054	D₄	—	2	1	no	—
1055	D₄	—	2	1	no	—
1056	D₄	—	2	1	no	—
1057	D₄	—	17	2	no	—
1058	D₄	—	34	4	no	—
1059	D₄	—	34	1	no	—
1060	D₄	—	34	2	no	—
1061	D₄	—	34	1	no	—
1062	D₄	—	34	1	no	—
1063	D₄	—	34	2	no	—
1064	D₄	—	68	4	no	—
1065	D₄	—	68	2	no	—
1066	D₄	—	68	2	no	—
1067	D₄	—	136	2	no	—
1068	D₄	—	136	2	no	—
1069	D₄	—	136	1	no	—
1070	D₄	—	136	2	no	—
1071	D₄	—	136	2	no	—
1072	D₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1106	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1107	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1111	C₈	—	2	1	no	—
1112	C₈	—	2	2	no	—
1113	C₈	—	2	1	no	—
1114	C₈	—	34	1	no	—
1115	C₈	—	34	2	no	—
1116	C₈	—	34	1	no	—
1117	C₂²	—	2	2	no	—
1118	C₂²	—	4	1	no	—
1119	C₂²	—	4	1	no	—
1120	C₂²	—	4	1	no	—
1121	C₂²	—	4	1	no	—
1122	C₂²	—	4	1	no	—
1123	C₂²	—	17	2	no	—
1124	C₂²	—	34	1	no	—
1125	C₂²	—	34	1	no	—
1126	C₂²	—	34	2	no	—
1127	C₂²	—	68	1	no	—
1128	C₂²	—	68	1	no	—
1129	C₂²	—	68	2	no	—
1130	C₂²	—	68	1	no	—
1131	C₂²	—	68	1	no	—
1132	C₂²	—	68	2	no	—
1133	C₂²	—	68	2	no	—
1134	C₂²	—	68	1	no	—
1135	C₂²	—	136	4	no	—
1136	C₂²	—	136	4	no	—
1137	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1138	C₄	—	2	2	no	—
1139	C₄	—	2	2	no	—
1140	C₄	—	2	1	no	—
1141	C₄	—	4	2	no	—
1142	C₄	—	4	1	no	—
1143	C₄	—	4	1	no	—
1144	C₄	—	4	2	no	—
1145	C₄	—	17	2	no	—
1146	C₄	—	34	1	no	—
1147	C₄	—	34	2	no	—
1148	C₄	—	34	1	no	—
1149	C₄	—	34	2	no	—
1150	C₄	—	68	1	no	—
1151	C₄	—	68	1	no	—
1152	C₄	—	68	2	no	—
1153	C₄	#11763611	1	2	yes	—
1154	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1155	C₄	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	—	4	2	no	—
1157	C₂	—	8	1	no	—
1158	C₂	—	34	2	no	—
1159	C₂	—	68	2	no	—
1160	C₂	—	136	1	no	—
1161	C₂	—	136	2	no	—
1162	C₂	D₁₇×#548	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	C₂×#11763611	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	#14543556	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3360	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3360	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61325
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3360

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542637	C₂	semidirect
2. #14542581	C₂	semidirect
3. #14541540	C₂	semidirect
4. #14541534	C₂	semidirect
5. #14541506	C₂	semidirect
6. #14541498	C₂	semidirect
7. #14541491	C₂	semidirect
8. #14541490	C₂	semidirect
9. #14541442	C₂	semidirect
10. #14541441	C₂	semidirect
11. #14541438	C₂	semidirect
12. #14541420	C₂	semidirect
13. #14541417	C₂	semidirect
14. #14539137	C₂	semidirect
15. #14539108	C₂	semidirect
16. #14538638	C₂	semidirect
17. #14538582	C₂	semidirect
18. #14538285	C₂	semidirect
19. #14538249	C₂	semidirect
20. #14537713	C₂	semidirect
21. #14537611	C₂	semidirect
22. C₄×D₈×D₁₇	C₂	semidirect
23. C₁₇×#3360	C₂	semidirect
26. #11763544	C₂²	semidirect
27. #11763541	C₂²	semidirect
28. #11763533	C₂²	semidirect
30. #11763520	C₂²	semidirect
32. #11763516	C₂²	semidirect
33. #11763515	C₂²	semidirect
36. #11763481	C₂²	semidirect
37. #11763480	C₂²	semidirect
38. Q₈×D₆₈	C₂²	semidirect
39. D₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
57. #11763175	C₂²	semidirect
58. #11763172	C₂²	semidirect
59. #11763170	C₂²	semidirect
60. #11763168	C₂²	semidirect
61. #11763165	C₂²	semidirect
62. #11763165	C₂²	semidirect
63. #11763165	C₂²	semidirect
64. #11763159	C₂²	semidirect
65. #11763157	C₂²	semidirect
66. #11763156	C₂²	semidirect
67. #11763156	C₂²	semidirect
68. #11763154	C₂²	semidirect
69. #11763118	C₂²	semidirect
70. #11763108	C₂²	semidirect
71. #11763108	C₂²	semidirect
72. #11763107	C₂²	semidirect
73. #11763106	C₂²	semidirect
74. #11763104	C₂²	semidirect
75. #11763102	C₂²	semidirect
76. #11763096	C₂²	semidirect
77. #11763090	C₂²	semidirect
78. #11763090	C₂²	semidirect
79. #11763089	C₂²	semidirect
80. #11763088	C₂²	semidirect
82. #11763027	C₂²	semidirect
84. #11763026	C₂²	semidirect
86. #11763011	C₂²	semidirect
88. #11763005	C₂²	semidirect
90. #11763004	C₂²	semidirect
93. #11762940	C₂²	semidirect
94. #11762938	C₂²	semidirect
95. #11762936	C₂²	semidirect
96. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
97. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
98. #11762920	C₂²	semidirect
99. #11762919	C₂²	semidirect
100. #11762910	C₂²	semidirect
101. #11762907	C₂²	semidirect
102. #11762894	C₂²	semidirect
104. C₄×D₁₃₆	C₂²	semidirect
111. #11762889	C₂²	semidirect
124. C₁₇×#556	C₂²	semidirect
125. C₁₇×#554	C₂²	semidirect
126. C₁₇×#488	C₂²	semidirect
127. C₁₇×#487	C₂²	semidirect
128. C₁₇×#479	C₂²	semidirect
129. C₁₇×#476	C₂²	semidirect
131. C₁₇×#461	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
133. C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
338. D₄×D₁₇	#41	semidirect
546. #3360	D₁₇	semidirect
602. #556	C₂×D₁₇	semidirect
609. #554	C₂×D₁₇	semidirect
639. #488	C₂×D₁₇	semidirect
641. #487	C₂×D₁₇	semidirect
647. #479	C₂×D₁₇	semidirect
655. #476	C₂×D₁₇	semidirect
667. #461	C₂×D₁₇	semidirect
679. C₈×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
685. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
896. C₁₇	#61325	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542637	2
#14542581	2
#14541540	2
#14541534	2
#14541506	2
#14541498	2
#14541491	2
#14541490	2
#14541442	2
#14541441	2
#14541438	2
#14541420	2
#14541417	2
#14539137	2
#14539108	2
#14538638	2
#14538582	2
#14538285	2
#14538249	2
#14537713	2
#14537611	2
C₄×D₈×D₁₇	2
C₁₇×#3360	2
#61325	17