Subgroups — #17914281

Order 4352.

1806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14542579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14541604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14541576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14541575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14541569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14541561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14541446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14541442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14541438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14541434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14541423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14539144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14539108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14538643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14538584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14538291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#14538249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#14537713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14537611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×SD₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#3359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#10587600	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11763544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11763534	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11763533	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11763531	—	2	1	no	—
31	#11763531	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11763520	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763519	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763518	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763517	—	2	1	no	—
36	#11763516	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763515	—	2	1	no	—
38	#11763513	—	2	2	no	—
39	#11763491	—	2	2	no	—
40	#11763474	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	Q₈×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
42	#11763436	C₂²	1	2	yes	—
43	#11763434	—	2	2	no	—
44	#11763407	—	2	2	no	—
45	#11763384	C₂²	1	2	yes	—
46	#11763364	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11763363	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11763360	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11763346	—	2	1	no	—
50	#11763344	—	2	1	no	—
51	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
52	C₂²⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
53	#11763291	C₂²	1	2	yes	—
54	#11763281	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11763177	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11763176	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11763171	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11763170	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11763165	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11763165	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11763165	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11763164	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#11763158	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11763157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#11763119	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11763118	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11763118	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11763116	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11763110	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11763108	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11763105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#11763104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#11763098	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11763096	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11763092	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11763091	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#11763027	C₂²	1	2	yes	—
82	#11763027	C₂²	1	2	yes	—
83	#11763026	C₂²	1	2	yes	—
84	#11763026	C₂²	1	2	yes	—
85	#11763025	C₂²	1	2	yes	—
86	#11763024	C₂²	1	2	yes	—
87	#11763013	C₂²	1	2	yes	—
88	#11763012	C₂²	1	2	yes	—
89	#11763011	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#11763011	C₂²	1	2	yes	—
91	#11763005	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#11763004	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#11762940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#11762938	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#11762936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₈×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#11762920	C₂²	1	2	yes	—
99	#11762919	C₂²	1	2	yes	—
100	#11762910	C₂²	1	2	yes	—
101	#11762907	C₂²	1	2	yes	—
102	#11762900	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	SD₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#11762896	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#11762894	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#11762894	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	—
111	#11762889	C₂²	1	2	yes	—
112	#11762848	C₂²	1	2	yes	—
113	#106×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#11762834	C₂²	1	2	yes	—
115	#11762831	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#11762816	C₂²	1	2	yes	—
117	#11762809	C₂²	1	2	yes	—
118	#11762804	C₂²	1	2	yes	—
119	#11762804	C₂²	1	2	yes	—
120	#103×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#102×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#11762763	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₁₇×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	D₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₁₇×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₁₇×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₁₇×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₁₇×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₁₇×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₁₇×#461	C₂²	1	2	yes	—
132	C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
148	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
149	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
150	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
151	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	#10587633	—	2	1	no	—
158	#10587633	C₂³	1	2	yes	—
159	#10587633	C₂³	1	2	yes	—
160	#10587632	—	2	2	no	—
161	#10587632	—	2	1	no	—
162	#10587632	—	2	2	no	—
163	#10587632	—	2	2	no	—
164	#10587632	—	2	1	no	—
165	#10587632	—	2	1	no	—
166	#10587632	D₄	1	1	yes	characteristic
167	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	#10587630	—	2	2	no	—
171	#10587630	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#10587630	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#63230	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
176	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#63229	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×#63227	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	#10587610	—	2	2	no	—
184	#10587610	—	2	1	no	—
185	C₂×#63225	—	2	2	no	—
186	#10587600	—	2	8	no	—
187	SD₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#63219	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#10587584	—	2	2	no	—
194	#10587584	—	2	2	no	—
195	#10587584	—	2	2	no	—
196	#10587583	—	2	1	no	—
197	#10587583	—	2	2	no	—
198	#10587583	—	2	2	no	—
199	#10587583	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#10587582	—	2	2	no	—
201	#10587582	—	2	2	no	—
202	#10587582	—	2	2	no	—
203	#10587582	—	2	2	no	—
204	#10587582	—	2	2	no	—
205	#10587582	—	2	2	no	—
206	#10587582	D₄	1	2	yes	—
207	#10587581	—	2	1	no	—
208	#10587581	—	2	1	no	—
209	#10587580	—	2	2	no	—
210	#10587580	—	2	2	no	—
211	#10587580	—	2	2	no	—
212	#10587580	—	2	2	no	—
213	#10587579	—	2	2	no	—
214	#10587579	—	2	1	no	—
215	#10587579	—	2	1	no	—
216	#10587579	—	2	1	no	—
217	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
218	#10587579	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
220	#10587578	—	2	2	no	—
221	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
225	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
226	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#10587576	—	2	1	no	—
229	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
230	#10587576	C₂³	1	2	yes	—
231	#10587575	—	2	2	no	—
232	#10587575	—	2	2	no	—
233	#10587575	D₄	1	2	yes	—
234	#10587574	D₄	1	1	yes	characteristic
235	#10587574	C₂³	1	2	yes	—
236	#10587573	—	2	1	no	—
237	#10587573	—	2	1	no	—
238	#10587573	—	2	1	no	—
239	#10587573	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#10587567	—	2	2	no	—
241	#10587567	—	2	1	no	—
242	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
244	#10587564	—	2	2	no	—
245	#10587564	—	2	2	no	—
246	#10587564	—	2	2	no	—
247	#10587562	—	2	2	no	—
248	#10587561	—	2	1	no	—
249	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
250	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
252	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
253	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
256	#10587558	—	2	2	no	—
257	#10587558	—	2	2	no	—
258	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
260	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#10587556	C₂³	1	2	yes	—
262	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
264	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₁₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₁₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
269	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
272	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
273	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
274	C₁₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
276	C₁₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
279	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
280	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
281	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
282	#10587506	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#10587506	C₂³	1	2	yes	—
284	#10587503	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
286	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
287	#10587492	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
289	#10587489	C₂³	1	2	yes	—
290	#10587488	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
292	#10587487	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#10587486	C₂³	1	2	yes	—
294	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
295	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
296	#10587485	C₂³	1	2	yes	—
297	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
300	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
301	#10587481	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
303	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
304	#10587480	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#10587480	C₂³	1	2	yes	—
306	#10587479	C₂³	1	2	yes	—
307	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#10587479	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#10587478	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
312	#10587474	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
326	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
327	#63256	—	2	4	no	—
328	#63256	—	2	4	no	—
329	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
330	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
331	Q₈×D₁₇	—	8	2	no	—
332	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
333	D₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
334	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
335	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
336	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
337	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
350	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
360	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
379	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
380	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
381	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
385	#63230	—	2	2	no	—
386	#63230	—	2	4	no	—
387	#63229	—	2	2	no	—
388	#63228	—	2	4	no	—
389	#63227	—	2	2	no	—
390	#63227	—	2	2	no	—
391	#63227	—	2	2	no	—
392	#63227	—	2	1	no	—
393	#63227	—	2	2	no	—
394	#63227	—	2	2	no	—
395	#63227	—	2	2	no	—
396	#63227	—	2	2	no	—
397	#63227	—	2	2	no	—
398	#63227	—	2	2	no	—
399	#63227	—	2	2	no	—
400	#63227	—	2	1	no	—
401	#63227	—	2	2	no	—
402	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
405	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
406	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
407	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
408	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	#63225	—	2	1	no	—
415	#63225	—	2	2	no	—
416	#63225	—	2	2	no	—
417	#63225	—	2	1	no	—
418	#63225	—	2	1	no	—
419	#63225	—	2	2	no	—
420	#63225	—	2	2	no	—
421	#63225	—	2	2	no	—
422	#63225	—	2	2	no	—
423	#63225	—	2	2	no	—
424	#63225	—	2	1	no	—
425	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
442	D₁₃₆	—	2	4	no	—
443	#63219	—	2	2	no	—
444	#63218	—	2	4	no	—
445	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
446	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
447	#61326	—	17	1	no	maximal, Sylow
448	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
449	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
450	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
451	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
453	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
454	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
456	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
457	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
458	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
459	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
460	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
461	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
462	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
463	D₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
471	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
476	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
477	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
482	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
483	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	D₆₈	—	2	2	no	—
489	D₆₈	—	2	1	no	—
490	D₆₈	—	2	2	no	—
491	D₆₈	—	4	4	no	—
492	D₆₈	—	4	2	no	—
493	D₆₈	—	8	1	no	—
494	D₆₈	C₂×#41	1	2	yes	—
495	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
496	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
497	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
498	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
499	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
500	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
501	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
502	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
503	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
504	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
505	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
506	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
507	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
508	C₄×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
509	Dic₃₄	—	2	2	no	—
510	Dic₃₄	—	2	1	no	—
511	Dic₃₄	—	2	1	no	—
512	Dic₃₄	—	4	2	no	—
513	Dic₃₄	—	4	2	no	—
514	Dic₃₄	—	8	2	no	—
515	Dic₃₄	—	8	1	no	—
516	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
517	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
518	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
519	#3622	—	2	1	no	—
520	#3622	—	2	2	no	—
521	#3622	—	2	1	no	—
522	#3507	—	17	1	no	—
523	#3501	—	17	1	no	—
524	#3376	—	17	2	no	—
525	#3376	—	17	2	no	—
526	#3373	—	17	1	no	—
527	#3373	—	17	1	no	—
528	#3372	—	17	1	no	—
529	#3372	—	17	1	no	—
530	#3361	—	17	1	no	—
531	#3361	—	17	1	no	—
532	#3360	—	17	2	no	—
533	#3360	—	17	2	no	—
534	#3359	—	17	1	no	—
535	#3359	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
536	#3137	—	17	2	no	—
537	#3131	—	17	1	no	—
538	#3084	—	17	2	no	—
539	#3078	—	17	1	no	—
540	#3042	—	17	2	no	—
541	#3036	—	17	1	no	—
542	#2960	—	17	1	no	—
543	#2946	—	17	2	no	—
544	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
545	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
547	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
550	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
551	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
552	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
553	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
554	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
555	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
556	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
557	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
558	C₂×D₁₇	#548	1	2	yes	—
559	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
560	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
561	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
562	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
563	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
564	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
565	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
566	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
567	C₄×C₁₇	#577	1	2	yes	—
568	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
569	C₄×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
570	Dic₁₇	—	2	1	no	—
571	Dic₁₇	—	2	2	no	—
572	Dic₁₇	—	2	2	no	—
573	Dic₁₇	—	2	1	no	—
574	Dic₁₇	—	4	2	no	—
575	Dic₁₇	—	4	1	no	—
576	Dic₁₇	—	4	1	no	—
577	Dic₁₇	—	4	1	no	—
578	Dic₁₇	#548	1	2	yes	—
579	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
580	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
581	#559	—	17	1	no	—
582	#559	—	17	1	no	—
583	#557	—	17	1	no	—
584	#557	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
585	#556	—	17	2	no	—
586	#556	—	17	2	no	—
587	#556	—	34	1	no	—
588	#554	—	17	2	no	—
589	#554	—	17	1	no	—
590	#554	—	17	2	no	—
591	#554	—	17	1	no	—
592	#554	—	34	2	no	—
593	#554	—	34	1	no	—
594	#554	—	34	1	no	—
595	#552	—	34	2	no	—
596	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
597	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
598	D₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
599	#544	—	17	2	no	—
600	#543	—	34	2	no	—
601	#539	—	34	2	no	—
602	#536	—	17	2	no	—
603	#533	—	17	1	no	—
604	#533	—	17	1	no	—
605	#532	—	17	1	no	—
606	#529	—	34	1	no	—
607	#529	—	34	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
610	#520	—	17	2	no	—
611	#518	—	17	2	no	—
612	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
613	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
614	#491	—	17	2	no	—
615	#491	—	17	2	no	—
616	#489	—	17	2	no	—
617	#489	—	17	2	no	—
618	#488	—	17	2	no	—
619	#488	—	17	2	no	—
620	#488	—	17	2	no	—
621	#488	—	17	2	no	—
622	#487	—	17	1	no	—
623	#487	—	17	2	no	—
624	#487	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
625	#487	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
626	#486	—	17	1	no	—
627	#486	—	17	1	no	—
628	#479	—	17	2	no	—
629	#479	—	17	2	no	—
630	#479	—	17	2	no	—
631	#479	—	17	2	no	—
632	#478	—	17	2	no	—
633	#478	—	17	2	no	—
634	#477	—	17	1	no	—
635	#477	—	17	1	no	—
636	#476	—	17	2	no	—
637	#476	—	17	2	no	—
638	#475	—	17	1	no	—
639	#475	—	17	2	no	—
640	#475	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
641	#475	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
642	#463	—	17	2	no	—
643	#463	—	17	2	no	—
644	#463	—	17	2	no	—
645	#463	—	17	2	no	—
646	#463	—	17	2	no	—
647	#463	—	17	2	no	—
648	#461	—	17	2	no	—
649	#461	—	17	1	no	—
650	#461	—	17	2	no	—
651	#461	—	17	2	no	—
652	#461	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
653	#461	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
654	#459	—	17	1	no	—
655	#459	—	17	1	no	—
656	#446	—	17	1	no	—
657	#446	—	17	1	no	—
658	#446	—	17	2	no	—
659	C₈×Q₈	—	17	1	no	—
660	C₈×Q₈	—	17	2	no	—
661	C₈×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
662	#442	—	17	2	no	—
663	#442	—	17	2	no	—
664	#440	—	17	2	no	—
665	#440	—	17	2	no	—
666	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
667	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
668	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
669	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
670	C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
671	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
672	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
673	C₄×SD₁₆	—	17	1	no	—
674	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
675	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
676	C₄×D₈	—	17	2	no	—
677	C₄×D₈	—	17	2	no	—
678	#428	—	17	2	no	—
679	C₂×#106	—	17	1	no	—
680	#424	—	17	2	no	—
681	#423	—	17	1	no	—
682	#419	—	17	2	no	—
683	#417	—	17	2	no	—
684	#416	—	17	2	no	—
685	#416	—	17	2	no	—
686	C₂×#103	—	17	1	no	—
687	C₂×#102	—	17	1	no	—
688	#405	—	17	2	no	—
689	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
690	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
691	C₂×C₁₇	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₁₇	#3584	1	1	yes	characteristic
694	D₁₇	—	2	2	no	—
695	D₁₇	—	4	2	no	—
696	D₁₇	—	8	2	no	—
697	C₂×#41	—	17	2	no	—
698	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
699	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
700	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
701	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
702	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
703	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
704	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
709	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
711	C₂×D₈	—	17	2	no	—
712	C₂×D₈	—	17	2	no	—
713	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
714	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
715	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
722	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
723	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
724	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
725	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
726	#127	—	17	1	no	—
727	#126	—	34	2	no	—
728	#126	—	34	2	no	—
729	#126	—	34	2	no	—
730	#126	—	34	2	no	—
731	#125	—	2	1	no	—
732	#125	—	2	2	no	—
733	#125	—	17	2	no	—
734	#125	—	17	2	no	—
735	#125	—	17	2	no	—
736	#125	—	17	2	no	—
737	#125	—	34	1	no	—
738	#125	—	34	2	no	—
739	#125	—	34	2	no	—
740	#124	—	17	2	no	—
741	#124	—	17	2	no	—
742	#124	—	17	2	no	—
743	#124	—	34	1	no	—
744	#124	—	34	1	no	—
745	#123	—	34	2	no	—
746	#123	—	34	2	no	—
747	#123	—	34	2	no	—
748	#123	—	34	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
774	#121	—	34	1	no	—
775	#121	—	34	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
788	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
789	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
790	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
791	C₄×D₄	—	17	1	no	—
792	C₄×D₄	—	17	2	no	—
793	C₄×D₄	—	17	1	no	—
794	C₄×D₄	—	17	2	no	—
795	C₄×D₄	—	17	2	no	—
796	C₄×D₄	—	17	1	no	—
797	C₄×D₄	—	17	2	no	—
798	C₄×D₄	—	17	2	no	—
799	C₄×D₄	—	34	2	no	—
800	C₄×D₄	—	34	1	no	—
801	C₄×D₄	—	34	1	no	—
802	C₄×D₄	—	34	1	no	—
803	C₄×D₄	—	34	1	no	—
804	C₄×D₄	—	34	1	no	—
805	C₄×D₄	—	34	2	no	—
806	C₄×D₄	—	34	2	no	—
807	C₄×D₄	—	34	2	no	—
808	C₄×D₄	—	34	1	no	—
809	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
810	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
811	#117	—	17	2	no	—
812	#117	—	17	2	no	—
813	#117	—	34	2	no	—
814	#117	—	34	2	no	—
815	#117	—	34	2	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
827	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
828	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
829	#107	—	17	2	no	—
830	#107	—	17	2	no	—
831	#106	—	17	1	no	—
832	#106	—	17	1	no	—
833	#106	—	17	1	no	—
834	#106	—	17	2	no	—
835	#106	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
836	#106	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
837	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
838	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
839	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
840	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
841	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
842	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
843	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
844	#103	—	17	1	no	—
845	#103	—	17	2	no	—
846	#103	—	17	2	no	—
847	#103	—	17	2	no	—
848	#103	—	17	2	no	—
849	#103	—	17	1	no	—
850	#103	—	17	2	no	—
851	#103	—	17	1	no	—
852	#103	—	17	2	no	—
853	#103	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
854	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
855	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
856	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
857	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
858	#102	—	17	1	no	—
859	#102	—	17	1	no	—
860	#102	—	17	2	no	—
861	#102	—	17	2	no	—
862	#102	—	17	2	no	—
863	#102	—	17	1	no	—
864	#102	—	17	2	no	—
865	#102	—	17	2	no	—
866	#102	—	17	2	no	—
867	#102	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
868	#97	—	17	2	no	—
869	#97	—	17	2	no	—
870	C₄×C₈	—	17	1	no	—
871	C₄×C₈	—	17	1	no	—
872	C₄×C₈	—	17	2	no	—
873	C₄×C₈	—	17	1	no	—
874	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
875	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
876	C₁₇	#61326	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
877	C₂⁴	—	34	1	no	—
878	#41	—	34	4	no	—
879	#41	—	34	4	no	—
880	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
892	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
893	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
894	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
895	C₂×D₄	—	17	4	no	—
896	C₂×D₄	—	17	1	no	—
897	C₂×D₄	—	17	2	no	—
898	C₂×D₄	—	34	2	no	—
899	C₂×D₄	—	34	2	no	—
900	C₂×D₄	—	34	1	no	—
901	C₂×D₄	—	34	1	no	—
902	C₂×D₄	—	34	1	no	—
903	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
904	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
922	SD₁₆	—	2	2	no	—
923	SD₁₆	—	2	4	no	—
924	SD₁₆	—	34	2	no	—
925	SD₁₆	—	34	2	no	—
926	SD₁₆	—	34	4	no	—
927	SD₁₆	—	34	2	no	—
928	D₈	—	34	4	no	—
929	D₈	—	34	4	no	—
930	M₁₆	—	34	4	no	—
931	C₂×C₈	—	17	1	no	—
932	C₂×C₈	—	17	1	no	—
933	C₂×C₈	—	17	2	no	—
934	C₂×C₈	—	34	2	no	—
935	C₂×C₈	—	34	2	no	—
936	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
973	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
974	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
975	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
977	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
978	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
997	C₄²	—	2	1	no	—
998	C₄²	—	2	2	no	—
999	C₄²	—	17	1	no	—
1000	C₄²	—	17	1	no	—
1001	C₄²	—	17	1	no	—
1002	C₄²	—	17	2	no	—
1003	C₄²	—	34	1	no	—
1004	C₄²	—	34	1	no	—
1005	C₄²	—	34	2	no	—
1006	C₄²	—	34	2	no	—
1007	C₄²	—	34	1	no	—
1008	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1009	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
1010	C₂³	—	2	1	no	—
1011	C₂³	—	17	1	no	—
1012	C₂³	—	34	4	no	—
1013	C₂³	—	34	1	no	—
1014	C₂³	—	34	2	no	—
1015	C₂³	—	136	1	no	—
1016	C₂³	—	136	1	no	—
1017	Q₈	—	2	2	no	—
1018	Q₈	—	2	1	no	—
1019	Q₈	—	2	2	no	—
1020	Q₈	—	2	1	no	—
1021	Q₈	—	2	2	no	—
1022	Q₈	—	4	2	no	—
1023	Q₈	—	8	2	no	—
1024	Q₈	—	34	2	no	—
1025	Q₈	—	34	1	no	—
1026	Q₈	—	34	1	no	—
1027	Q₈	—	68	2	no	—
1028	Q₈	—	68	2	no	—
1029	Q₈	—	136	1	no	—
1030	Q₈	—	136	2	no	—
1031	D₄	—	2	1	no	—
1032	D₄	—	17	2	no	—
1033	D₄	—	34	4	no	—
1034	D₄	—	34	2	no	—
1035	D₄	—	34	1	no	—
1036	D₄	—	34	2	no	—
1037	D₄	—	68	4	no	—
1038	D₄	—	68	2	no	—
1039	D₄	—	136	1	no	—
1040	D₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	17	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	136	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1073	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1074	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₈	—	2	1	no	—
1079	C₈	—	2	2	no	—
1080	C₈	—	2	1	no	—
1081	C₈	—	34	1	no	—
1082	C₈	—	34	2	no	—
1083	C₈	—	34	1	no	—
1084	C₂²	—	2	2	no	—
1085	C₂²	—	4	1	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	17	2	no	—
1088	C₂²	—	34	1	no	—
1089	C₂²	—	34	1	no	—
1090	C₂²	—	34	2	no	—
1091	C₂²	—	68	1	no	—
1092	C₂²	—	68	1	no	—
1093	C₂²	—	68	2	no	—
1094	C₂²	—	68	2	no	—
1095	C₂²	—	68	2	no	—
1096	C₂²	—	136	4	no	—
1097	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1098	C₄	—	2	2	no	—
1099	C₄	—	2	1	no	—
1100	C₄	—	2	2	no	—
1101	C₄	—	4	2	no	—
1102	C₄	—	4	1	no	—
1103	C₄	—	4	1	no	—
1104	C₄	—	4	2	no	—
1105	C₄	—	4	1	no	—
1106	C₄	—	17	2	no	—
1107	C₄	—	34	1	no	—
1108	C₄	—	34	2	no	—
1109	C₄	—	34	1	no	—
1110	C₄	—	34	2	no	—
1111	C₄	—	68	1	no	—
1112	C₄	—	68	1	no	—
1113	C₄	—	68	1	no	—
1114	C₄	—	68	2	no	—
1115	C₄	#11763615	1	2	yes	—
1116	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1117	C₄	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	—	4	2	no	—
1119	C₂	—	34	2	no	—
1120	C₂	—	68	2	no	—
1121	C₂	—	136	2	no	—
1122	C₂	D₁₇×#548	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	C₂×#11763615	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	#14543554	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3359	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	#14538249	C₂
hypercenter	#3359	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#61326
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3359

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542650	C₂	semidirect
2. #14542579	C₂	semidirect
3. #14541618	C₂	semidirect
4. #14541604	C₂	semidirect
5. #14541576	C₂	semidirect
6. #14541575	C₂	semidirect
7. #14541569	C₂	semidirect
8. #14541561	C₂	semidirect
9. #14541446	C₂	semidirect
10. #14541442	C₂	semidirect
11. #14541438	C₂	semidirect
12. #14541434	C₂	semidirect
13. #14541423	C₂	semidirect
14. #14539144	C₂	semidirect
15. #14539108	C₂	semidirect
16. #14538643	C₂	semidirect
17. #14538584	C₂	semidirect
18. #14538291	C₂	semidirect
20. #14537713	C₂	semidirect
21. #14537611	C₂	semidirect
22. C₄×SD₁₆×D₁₇	C₂	semidirect
23. C₁₇×#3359	C₂	semidirect
26. #11763544	C₂²	semidirect
27. #11763544	C₂²	semidirect
28. #11763534	C₂²	semidirect
29. #11763533	C₂²	semidirect
31. #11763531	C₂²	semidirect
57. #11763177	C₂²	semidirect
58. #11763176	C₂²	semidirect
59. #11763171	C₂²	semidirect
60. #11763170	C₂²	semidirect
61. #11763165	C₂²	semidirect
62. #11763165	C₂²	semidirect
63. #11763165	C₂²	semidirect
64. #11763164	C₂²	semidirect
65. #11763159	C₂²	semidirect
66. #11763158	C₂²	semidirect
67. #11763157	C₂²	semidirect
68. #11763156	C₂²	semidirect
69. #11763119	C₂²	semidirect
70. #11763118	C₂²	semidirect
71. #11763118	C₂²	semidirect
72. #11763116	C₂²	semidirect
73. #11763110	C₂²	semidirect
74. #11763108	C₂²	semidirect
75. #11763105	C₂²	semidirect
76. #11763104	C₂²	semidirect
77. #11763098	C₂²	semidirect
78. #11763096	C₂²	semidirect
79. #11763092	C₂²	semidirect
80. #11763091	C₂²	semidirect
93. #11762940	C₂²	semidirect
94. #11762938	C₂²	semidirect
95. #11762936	C₂²	semidirect
96. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
97. C₈×Dic₃₄	C₂²	semidirect
124. C₁₇×#557	C₂²	semidirect
126. C₁₇×#487	C₂²	semidirect
127. C₁₇×#487	C₂²	semidirect
128. C₁₇×#475	C₂²	semidirect
129. C₁₇×#475	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
535. #3359	D₁₇	semidirect
584. #557	C₂×D₁₇	semidirect
624. #487	C₂×D₁₇	semidirect
625. #487	C₂×D₁₇	semidirect
640. #475	C₂×D₁₇	semidirect
641. #475	C₂×D₁₇	semidirect
661. C₈×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
876. C₁₇	#61326	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542650	2
#14542579	2
#14541618	2
#14541604	2
#14541576	2
#14541575	2
#14541569	2
#14541561	2
#14541446	2
#14541442	2
#14541438	2
#14541434	2
#14541423	2
#14539144	2
#14539108	2
#14538643	2
#14538584	2
#14538291	2
#14538249	2
#14537713	2
#14537611	2
C₄×SD₁₆×D₁₇	2
C₁₇×#3359	2
#61326	17